F 1 N13 Statistica Prodan Ligia
F 1 N13 Statistica Prodan Ligia
F 1 N13 Statistica Prodan Ligia
STATISTICĂ
2 1
STATISTICĂ
CUPRINS
Capitolul 1 NOŢIUNI INTRODUCTIVE.....................................................................
5
2 2
STATISTICĂ
2 3
STATISTICĂ
Seriile statistice sunt rezultatul grupării datelor după una sau mai multe
caracteristici de
grupare. ......................................................................................................... 14
4.2.1 Clasificarea seriilor statistice .......................................................................... 14
4.2.2 Analiza seriilor statistice ................................................................................. 15
4.2.3 Proprietăţile seriilor statistice.................................................................... 15
4.3 Reprezentarea grafica a datelor statistice .......................................... 15
4.3.1 Elementele unui grafic ................................................................................ 15
4.3.2 Principalele tipuri de grafice statistice.......................................................... 16
5.1 Consideraţii generale privind calculul mărimilor relative.............................. 17
5.1.1 Alegerea bazei de raportare.................................................................... 17
5.1.2 Asigurarea comparabilităţii datelor .......................................................... 17
5.1.3 Alegerea formei de exprimare a mărimilor relative .................................. 17
5.2 Tipuri de mărimi relative.............................................................................. 17
5.2.1 Mărimile relative de structură ......................................................................... 17
5.2.2 Mărimile relative de coordonare .............................................................. 18
5.2.3 Mărimile relative de dinamică ...................................................................... 18
5.2.4 Mărimile relative de intensitate................................................................. 19
5.2.5 Mărimile relative ale planului............................................................ 19
6.1 Mărimile medii ............................................................................................ 22
6.2.1 Indicatorii simpli ai variabilităţii................................................................... 23
6.2.2 Indicatorii sintetici ai variabilităţii ....................................................... 24
Capitolul 7 ....................................................................................................... 27
CERCETAREA SELECTIVĂ......................................................................... 27
7.1 Consideraţii generale.................................................................................... 27
7.2 Noţiuni utilizate în sondajul statistic............................................................. 27
7.3 Sondajul aleator simplu..................................................................................... 28
2 4
STATISTICĂ
Capitolul 8 .................................................................................................... 30
ANALIZA LEGATURILOR DINTRE FENOMENELE ECONOMICE ............ 30
8.1 Metode analitice (parametrice) de analiză a legăturilor statistice .................. 30
8.1.1 Corelaţie liniară simplă........................................................................ 31
8.1.2 Raportul de corelaţie liniară simplă...................................................... 32
8.1.3 Coeficientul de corelaţie.......................................................................... 32
Capitolul 9 ..................................................................................................... 33
ANALIZA SERIILOR CRONOLOGICE .......................................................... 33
9.1 Indicatorii absoluţi ai unei serii cronologice .................................. 33
9.2 Indicatorii relativi ai unei serii cronologice ............................................... 34
9.3 Indicatorii medii ai unei serii cronologice.............................................. 35
9.4 Ajustarea seriilor cronologice....................................................................... 37
9.4.1 Ajustarea prin metoda grafică ..................................................................... 37
2 5
STATISTICĂ
Surse de date...................................................................................................... 55
12.2.
4 Indicatori sociali de
sinteză............................................................................................ 61
STATISTICĂ
Bibliografie..................................................................................................................
67
STATISTICĂ
Capitolul 1
NOŢIUNI INTRODUCTIVE
2. Statistica descriptivă
Numele acestei faze provine de la concepţia potrivit căreia statistica se ocupă cu
descrierea situaţiei geografice, economice şi politice a unui stat, trecând de la simpla
înregistrare de date la analiza comparativă a acestora în timp şi în spaţiu.
3. Aritmetica politică
Numele acestei faze provine de la şcoala aritmeticii politice apărută în Anglia
în a doua jumătate a secolului al XVII-lea.
5 5
STATISTICĂ
4. Faza probabilistică
Reprezentanţi de seamă ai acestei etape au fost: B.L. Pascal, Fermat, A.I.
Quetlet, J. Bonoulli, K.F. Gauss, P.S. Laplace, S.D. Poisson.
5. Statistica modernă
Spre sfârşitul secolului al XIX-lea au apărut primele lucrări de statistică
inductivă.
6 6
STATISTICĂ
7 7
STATISTICĂ
Se numeşte frecvenţă relativă sau greutate specifică, ponderea unei variante sau a
unui grup de variante în totalul elementelor unei colectivităţi.
8 8
STATISTICĂ
9 9
STATISTICĂ
Capitolul 2
OBSERVAREA STATISTICĂ
1 1
0 0
STATISTICĂ
1 1
1 1
STATISTICĂ
Monografia statistică
II. Dupa timpul la care se refera datele
1. Observările statistice curente
2. Observările statistice periodice
3. Observările statistice unice
III. Numarul unitatilor inregistrate
1. Observările statistice totale
2. Observările statistice parţiale
3. Observarea părţii principale
IV. Modul de caracterizare a fenomenelor
1. Observările statice
2. Observările dinamice
1 1
2 2
STATISTICĂ
1 1
3 3
STATISTICĂ
Capitolul 3
PRELUCRAREA DATELOR STATISTICE
Prelucrarea datelor statistice este a doua etapă a cercetării statistice şi are ca scop: (I)
centralizarea şi sistematizarea datelor culese în etapa observării statistice; (II)
calculul sistemului de indicatori statistici ce caracterizează numeric
fenomenele şi procesele studiate cu ajutorul metodelor statistice complexe; (III)
prezentarea rezultatelor prelucrării sub formă de repartiţii, serii, tabele şi grafice.
10 10
10 10
STATISTICĂ
Grupa omogenă este clasa de unităţi în interiorul căreia variaţia caracteristicii este
minimă, adică are caracter stabil şi determină în mod hotărâtor fenomenul.
11 11
11 11
STATISTICĂ
12 12
12 12
STATISTICĂ
A = xmax - xmin
ii. Stabilirea numărului de grupe “k” în funcţie de: (a) numărul de unităţi înregistrate,
(b) câmpul de împrăştiere a variantelor, (c) experienţa specialistului, (d) scopul
observării statistice.
iii. Stabilirea mărimii intervalului de grupare (h) prin raportarea amplitudinii
variaţiei (A) la numărul de grupe (k), conform relaţiei:
h A (3.2)
k
iv. Stabilirea limitelor grupelor se face după următoarea metodologie:
13 13
13 13
STATISTICĂ
14 14
14 14
STATISTICĂ
Capitolul 4
PREZENTAREA DATELOR STATISTICE
Rezultatele prelucrării datelor obţinute în urma observării se prezintă sub formă de:
tabele, serii şi grafice, în care relaţiile dintre fenomenele studiate apar într-o
succesiune logică corespunzătoare relaţiilor obiective existente între acestea.
Titlul general se trece în partea de sus a tabelului, trebuie să fie scurt, clar, concis, să
atragă atenţia asupra relaţiilor ce trebuie analizate în legătură cu colectivitatea
statistică şi să precizeze caracteristicile de timp şi de spaţiu la care se refera datele.
15 15
15 15
STATISTICĂ
16 16
16 16
STATISTICĂ
Seria statistică este o corespondenţă între două şiruri de date statistice: primul şir
reprezintă variaţia caracteristicii de grupare, iar cel de-al doilea şir reprezintă
rezultatul centralizării frecvenţelor de apariţie sau nivelul unei alte caracteristici
aflată în corelaţie cu variabila studiată.
17 17
17 17
STATISTICĂ
2.1. Seriile statistice de timp (dinamice) sunt acel tip de serii în care se prezintă
variaţia unei caracteristici în funcţie de timp.
2.1.1. Seriile dinamice de intervale (de fluxuri) se caracterizează prin faptul că
prezintă valorile unor caracteristici care constituie rezultatul unui fenomen/proces
social-economic şi care au sens să fie urmărite pe parcursul unui interval de timp,
săptămână, luna, trimestru, an.
2.1.2. Seriile dinamice de momente (de stocuri) se caracterizează prin faptul că
prezintă valorile unei caracteristici pentru care are sens măsurarea/determinarea
nivelului la un moment dat
2.2. Seriile statistice de spaţiu (sau teritoriale) rezultă prin centralizarea frecvenţelor
sau a valorilor caracteristicii studiate în funcţie de variaţia teritorial- administrativă.
2.3. Seriile statistice de distribuţie reprezintă o corespondenţa între (I) valorile
(variantele) caracteristicii atributive (calitativă sau numerică) şi (II) frecvenţele
unităţilor la care se înregistrează aceeaşi variantă.
2.3.1. In seriile de distribuţie calitative caracteristica atributivă este exprimată în
cuvinte. Exemple: distribuţia pe ramuri a economiei naţionale, distribuţii pe forme
de proprietate, distribuţii pe profesii.
2.3.2. Seriile de distribuţie în care caracteristica atributivă este exprimată
18 18
18 18
STATISTICĂ
19 19
19 19
STATISTICĂ
1. Titlul graficului
2. Reţeaua graficului este formată din linii paralele dispuse orizontal sau
vertical, linii oblice sau cercuri concentrice.
20 20
20 20
STATISTICĂ
Din punct de vedere teoretic, pentru aceleaşi date statistice există mai multe
posibilităţi de reprezentare grafică. In practică se va opta pentru acel tip de grafic,
care permite evidenţierea relaţiilor obiective dintre indicatorii prezentaţi. Cele mai
frecvente tipuri de grafice sunt:
1. grafice prin coloane şi benzi;
2. cronogramele;
3. diagrame de structură
4. diagrame de distribuţie;
5. diagrame teritoriale;
21 21
21 21
STATISTICĂ
Capitolul 5
MĂRIMILE RELATIVE
O mărime relativă este rezultatul comparării sub formă de raport a doi indicatori
statici absoluţi.
22 22
22 22
STATISTICĂ
Mărimile relative trebuie să fie sugestive şi pot fi exprimate prin (i) numere întregi,
(ii) fracţii ordinare şi zecimale, (iii) procente, promile, prodecimile.
Mărimile relative de structură se utilizează pentru a stabili care este raportul dintre
fiecare grupă şi întregul ansamblu. Ele se pot calcula atât pentru frecvenţele grupelor
cât şi pentru valorile centralizate ale diferitelor caracteristici.
Relaţia generală de calcul pentru mărimile relative de structură este:
23 23
23 23
STATISTICĂ
g Xi ×100
i
n
∑X i
i 1
Mărimile relative pentru frecvenţele grupelor se pot calcula sub formă de coeficient
(exprimare zecimală)
* fi
f
ic ∑f i
n
∑ f* 1i 1 ic
sau sub formă procentuală
f
*
f i 100 i% ∑f i
n
∑f* 100
i 1 i%
Mărimile relative de structură se reprezintă grafic cu ajutorul diagramelor de
structură: dreptunghi, cerc, pătrat de structură
Mărimile relative de coordonare indică raporturile care există între grupele aceleiaşi
colectivităţi sau între două sau mai multe colectivităţi aflate în aceeaşi unitate de
timp, dar în teritorii diferite
24 24
24 24
STATISTICĂ
X
KA/B = A
XB
unde: XA = nivelul indicatorului care se compară;
XB = nivelul indicatorului ales bază de comparaţie.
25 25
25 25
y
Iy t 100
t/t' yt'
unde: yt = nivelul fenomenului la momentul t; yt’ = nivelul fenomenului la
momentul t’; t, t’ = momentul de timp.
Mărimile relative de dinamică se pot construi cu bază fixă şi cu bază în lanţ
(mobilă sau variabilă):
y t 100 yt 1
y t/t' I
∑0
i 1
n
∑x1
Indicele realizării planului iI i 1 100
pe total societate comercială 1/ n
pl x
∑ pl
i 1
n
∑x1
Indicele de dinamică pe d i 1 100
I
total societate comercială 1/
n
0
x
∑0
i 1
21 21
21 21
Între cei trei indici de mai sus există relaţia:
S I i d
I I
pl% 1/ 1/0
pl
Mărimile relative ale planului se exprimă sub formă zecimală (coeficient) sau sub
formă procentuală şi se reprezintă grafic cu ajutorul diagramelor prin coloane.
Capitolul 6
ANALIZA SERIILOR DE DISTRIBUŢIE UNIDIMENSIONALE
Media aritmetică simplă se utilizează atunci când numărul variantelor sub care a fost
înregistrată caracteristica este egal cu numărul unităţilor statistice
n
∑xi
x i 1
n
În calculele statistice se întâlnesc mai rar cazuri în care numărul variantelor
(m) coincide cu numărul unităţilor statistice (n). De regulă, aceeaşi valoare
individuală se întâlneşte de mai multe ori şi, ca urmare, trebuie să se ţină cont şi de
frecvenţele de apariţie. Pentru repartiţiile statistice de frecvenţe, atunci când numărul
variantelor (m) este mai mic decât numărul unităţilor statistice (n), se utilizează
media aritmetică ponderată.
m
∑xi f i
i 1 x
m
∑fi
i 1
∑x xf dx ∑ xi x fi c
dx
m
serie de frecvenţe serie cu frecvenţe serie cu frecvenţe
absolute relative exprimate în relative exprimate sub
procente formă zecimală
x
m
100
∑ x
i
x f
i
m
* m
i 1 *
i i%
i 1
∑ f d i 1
i
i 1
n 2
∑xi x
i 1
=
x
n
serii de frecvenţe serii cu frecvenţe serii cu frecvenţe
pentru distribuţii de frecvenţe:
absolute relative exprimate relative exprimate sub formă
în procente de coeficient
m
2
∑ x
i
x m
2 * m
f
i
i 1
i i% x= ∑ xi x
x=
i 1 x= f ic
m 100
∑ fi i 1
∑x x f 2 *
Cercetării prin sondaj îi este specifică utilizarea unor noţiuni perechi care au acelaşi
conţinut metodologic dar diferă din punct de vedere al informaţiei cuprinse.
1.a. Colectivitatea generală denumită şi populaţie, reprezintă ansamblul unităţilor
statistice simple sau complexe care face obiectul cercetării statistice. Volumul
colectivităţii generale se notează cu N.
1.b. Colectivitatea de selecţie denumită şi eşantion, mostră, probă, constituie acea
parte din colectivitatea generală pentru care urmează să se culeagă datele. Volumul
colectivităţii de selecţie se notează cu n.
Cu ajutorul datelor obţinute în urma observării unui eşantion se pot determina două
categorii de indicatori:
2.a. Indicatori ai distribuţiei eşantionului, numiţi şi valori de sondaj, obţinuţi prin
prelucrarea datelor rezultate din observarea eşantionului de volum n.
2.b. Indicatori ai distribuţiei populaţiei, numiţi şi parametri, care se estimează
prin inferenţa statistică1 pe baza valorilor de sondaj obţinute pentru eşantion.
1 “A infera”, conform DEX înseamnă a trage o concluzie generală din mai multe
fapte particulare. Conform aceleiaşi surse, “inferenţa” este o operaţie logică de
trecere de la un enunţ la altul, în care ultimul enunţ este dedus din primul.
Inferenţa statistică reprezintă totalitatea metodelor ce permit estimarea
caracteristicilor unei colectivităţi numeroase pe baza datelor obţinute în urma
studierii unui eşantion reprezentativ.
Relaţiile de calcul pentru valorile statistice de sondaj (valori statistice calculate)
precum şi a parametrilor populaţiei sunt:
Denumirea indicatorului Media Dispersia
N N 2
∑xi ∑x xo
Colectivitatea xo i 1 i
generală n
∑x i n
Caracteristica Colectivitatea de x s i 1 2
nealternativă selecţie
Colectivitatea np MN ∑xi
2 p x1 s p
generală p
Colectivitatea de w mn 2 w1 w
Caracteristica
selecţie w
alternativă
30 30
30 30
8.1 Metode analitice (parametrice) de analiză a legăturilor statistice
31 31
31 31
de bine este reprezentat setul de date cu ajutorul funcţiei de regresie) se stabileşte
nivelul corelaţiei dintre acestea.
Corelaţia indică intensitatea legăturii dintre variabile prin măsurarea gradului de
împrăştiere a datelor înregistrate în jurul dreptei de regresie.
Cu cât există o corelaţie mai strânsă între variabilele analizate, cu atât vom putea
estima cu mai mare încredere diferite mărimi pe baza ecuaţiei de regresie.
Atunci când din reprezentarea grafică rezultă o tendinţă a legăturii de tip liniar,
ecuaţia care exprimă această formă de legătură este:
Y xi = a + b xi
Ecuaţia de regresie Y are caracter de medie, mărimea sa exprimând
xi
tendinţa de realizare a corelaţiei dintre variabile. Dacă variaţia variabilei X este
determinantă pentru variaţia variabilei Y, valorile ecuaţiei de regresie Y x , numite
valori estimate sau teoretice (calculate pentru toate unităţile observate pe baza
valorilor xi ale variabilei X) trebuie să difere cât mai puţin de valorile empirice,
reale, înregistrate yi, ale variabilei rezultative Y.
Valoarea parametrului “a” din ecuaţia de regresie, indică la ce nivel ar fi ajuns
caracteristica rezultativă Y, dacă toţi factorii, mai puţin cel înregistrat, ar fi avut o
acţiune constantă.
Parametrul “b” al ecuaţiei de regresie se numeşte coeficient de regresie şi exprimă în
sens geometric panta liniei drepte. El indică gradul de influenţă a caracteristicii
factoriale, respectiv cu cât se modifică variabila Y în cazul în care variabila X se
32 32
32 32
modifică cu o unitate. Coeficientul de regresie arată şi sensul în care se realizează
legătura, valorile lui evidenţiind următoarele cazuri:
1. b > 0, când legătura de corelaţie este directă, pe măsură ce cresc valorile
caracteristicii X, cresc şi valorile ecuaţiei de regresie.
2. b <0, când legătura de corelaţie este de sens invers, pe măsură ce cresc valorile
caracteristicii X, scad valorile ecuaţiei de regresie.
3. b = 0, cele două variabile sunt independente şi valorile ecuaţiei de regresie vor
fi egale cu “a” indiferent de valorile caracteristicii X.
Pentru determinarea celor doi parametrii „a” şi „b” se rezolvă sistemul de ecuaţii:
n n
na b∑xi ∑ yi
i 1 i 1
n n n
a∑xi b∑x 2i ∑xi yi
i i
i 1 1 1
Valorile estimate sau teoretice se mai numesc şi valori ajustate. Prin
ajustarea unei serii de distribuţie, se înţelege înlocuirea termenilor reali (empirici,
33 33
33 33
înregistraţi prin observare) cu termeni teoretici (estimaţi, ajustaţi) calculaţi pe baza
unui model matematic.
adică, suma modificărilor cu bază în lanţ este chiar modificarea cu bază fixă
corespunzătoare întregii perioade.
1 baza în lanţ ( I y
1 ) se calculează ca raport
procentual dintre nivelul fenomenului din perioada curentă şi nivelul fenomenului
înregistrat în perioada precedentă:
= yt 100
Iy 1 yt
t/t 1
Între indicii de dinamică cu bază fixă şi cei cu bază în lanţ există relaţia:
T
Iy Iy
t/t 1 T /1
t 2
adică, produsul indicilor cu bază în lanţ este chiar indicele cu bază fixă
corespunzător întregii perioade. Relaţia este valabilă doar atunci când indicii sunt
exprimaţi zecimal (sub formă de coeficient).
y
2) Ritmul de dinamică ( R t/t' ) arată cu câte procente s-a modificat
nivelul fenomenului în perioada curentă faţă de nivelul fenomenului înregistrat
într-o perioadă anterioară considerată bază de referinţă
y
y R 100
t/t' t/t'
y
t'
unde: t’ poate fi:
t’ = 1 perioada de bază (primul interval, primul moment al seriei) sau t’ = t - 1
perioada precedentă.
Ritmul de dinamică se calculează cu bază fixă şi cu bază în lanţ.
a) Ritmul de dinamică cu bază fixă ( R y ) se calculează ca raport
t/1
procentual dintre modificarea absolută cu bază fixă corespunzătoare unei perioade
şi nivelul fenomenului înregistrat în prima perioadă a seriei.
y
10 yt 100 10 10 yI % 100%
y R t/ 0 y1 yt 0 y 0 t/1
t/10 1 y1 y 1
0 y1 1 y
1
Ritmul de dinamică cu bază fixă se mai poate calcula scăzând 100% din indicele de
dinamică cu bază fixă exprimat procentual.
b) Ritmul de dinamică cu bază în lanţ ( R y 1 ) se calculează ca raport
t/t
procentual dintre modificarea absolută cu bază în lanţ corespunzătoare unei
perioade şi nivelul fenomenului înregistrat în perioada precedentă:
y 100 yt 10 yt 10 yt 100 yI % 100%
y R t/ yt 1 0 0 1 t/t 1
yt
t/t 10 t 1 yt 1 yt
1
0 yt 1 1
Ritmul de dinamică cu baza în lanţ ( R y 1 ) se mai poate calcula
t/t
scăzând 100% din indicele de dinamică cu baza în lanţ exprimat procentual.
Trecerea de la ritmurile cu bază în lanţ la ritmul cu baza fixă se face doar
prin transformarea acestora în indici de dinamică corespunzători.
Ajustarea prin această metodă se utilizează, atunci când în urma prelucrării datelor
se obţin modificări absolute cu baza în lanţ apropiate ca valoare unele de altele.
Această situaţie corespunde unei creşteri a nivelurilor caracteristicii sub forma unei
progresii aritmetice cu raţia egală cu valoarea modificării medii absolute.
Yˆ , iar relaţia ce stă la baza
Termenii ajustaţi la momentul t se vor nota cu t
ajustării pe baza modificării medii absolute va fi:
Yˆ t = y1 + (t –1)
Pentru a determina cât mai corect tendinţa generală de evoluţie a unui fenomen este
bine să se utilizeze metode analitice care au la bază un model matematic y = f(t) şi
operează cu următoarele notaţii:
f(t) = funcţie de ajustare;
t = valorile variabilei independente (timp),
y = valorile variabilei dependente.
Pentru a alege tipul de funcţie care se potriveşte cel mai bine tendinţei generale de
evoluţie, se va construi cronograma seriei.
Dacă graficul prezintă o tendinţă de creştere absolută constantă, se consideră că
fenomenul creşte liniar şi ecuaţia de estimare este:
Yˆ t = a + b t
unde: Yˆ = valorile ajustate calculate în funcţie de variabila factorială timp (t);
t
Pentru a determina cei doi parametri care definesc ecuaţia liniei drepte, se rezolvă
sistemul:
T T
T a b∑t ∑y
t 1 t 1 t
T T T
a ∑ t b∑t2 ∑ ty
tt 1 t 1 t 1
∑ ty
b t 1 T
∑t2
t 1
Valoarea parametrului a este chiar nivelul mediu al termenilor seriei. Atunci
când seria de date este formată dintr-un număr impar de termeni, originea valorilor
de timp va fi chiar în dreptul termenului median şi variaţia de timp se va măsura în
intervale întregi 0; 1; 2. Atunci când seria de date este formată dintr- un număr par
de termeni, originea valorilor de timp va fi între cei doi termeni centrali şi variaţia de
timp va avea valorile 1; 3; 5.
Capitolul 10
METODA INDICILOR
Dacă indicele exprimă variaţia relativă la nivelul unei singure unităţi de observare
va fi considerat indice individual şi se va nota cu “i”. Indicii individuali se
calculează ca indici simpli folosind datele înregistrate pentru fiecare variabilă la
nivelul unităţii de observare. Dacă y este fenomenul complex determinat de factorul
calitativ x şi factorul cantitativ f, deci y = x f, se obţin următorii indici individuali:
y 1/ 0 x
iy
1 y0 1
40 40
40 40
ix if
1/ 0 x0 f 1/0 f0
1
Variaţia relativă la nivelul indicilor individuali se verifică prin relaţia:
iy if ix
1/0 1/ 1/0
0
adică indicele variabilei complexe este egal cu produsul indicilor individuali ai celor
2 factori.
Indicii de grup (I) se calculează la nivelul unei grupe sau pe întregul ansamblu şi
exprimă variaţia medie relativă a fenomenului studiat. Indicele de grup nu este o
sumă a indicilor individuali, ci o medie aritmetică sau armonică a acestora. Indicii de
grup la nivelul întregului ansamblu se pot calcula sub formă de indici agregaţi sub
formă de medie sau sub formă de raport a două medii.
41 41
41 41
10.2.1 Indici agregaţi
∑ x1 f 0
y(x )
- pentru factorul calitativ I 1/ 0(L)
∑x 0 f0
În teoria şi practica statistică, se apreciază că numai indicele factorului cantitativ se
poate calcula după sistemul Laspeyres. Indicele unei caracteristici calitative de tip
Laspeyres se consideră că nu este semnificativ, din punct de vedere economic,
deoarece nu ţine seama de variaţia produsă în structura colectivităţii.
2) Un alt sistem de ponderare este cel al lui Paasche, în care ponderile utilizate sunt
cele din perioada curentă:
∑1 1
y(f )
- pentru factorul cantitativ I x f
1/ ∑x1 f0
0(P)
∑1 1
y(x )
- pentru factorul calitativ I x f
1/ ∑x 0 f
1
0(P)
xf x f xf xf
Verificare: ∑x 0 ∑x 0f 0 ∑ x
0 1
∑x 0f 0
f0 f
Din punct de vedere matematic, relaţia se verifică şi dacă pentru factorul cantitativ
se utilizează sistemul Paashe, iar pentru factorul calitativ sistemul Laspeyres,
dar nu are sens economic.
Iy Iy(f ) Iy( x)
1/ 0 1/ 1/ 0(L)
0(P) ∑ x1f1 ∑ x1f1 ∑ ∑ x1f1
x1f0
Produsul Intern Brut (PIB) este considerat cea mai bună măsură statistică a
performanţei unei economii, principalul agregat macroeconomic şi exprimă valoarea
brută de piaţă a bunurilor şi serviciilor finale produse de agenţii economici
interni într-o perioadă determinată, de obicei un an. Aceste bunuri şi servicii sunt
destinate investiţiilor, consumului, exportului sau stocării.
Produsul intern brut (PIB) se poate calcula prin următoarele metode:
1) Metoda de producţie se utilizează atunci când dorim să identificăm
contribuţia fiecărui agent economic la producţia de bunuri şi servicii finale.
Metoda constă în măsurarea şi evidenţierea valorii adăugate brute a agenţilor
economici interni şi agregarea acesteia pe ramuri şi apoi la nivelul economiei
naţionale.
Valoarea adăugată brută (VABi) se calculează ca diferenţă între produsul global brut
(PGBi) şi consumul intermediar (CIi). Calculul se face pe ramuri ale economiei
naţionale.
VABi = PGBi – CIi
unde: PIBpp = Produsul Intern Brut la preţul pieţei VABi = Valoarea Adăugată
Brută a ramurii „i” IP = impozite pe produse
TV = taxe vamale
S = subvenţii
Prin urmare, în Produsul Intern Brut sunt reţinute doar bunurile finale, destinate
intrării direct în consum, prin vânzare către consumatorii finali.
Exprimarea valorică a PIB reprezintă unica posibilitate de însumare a bunurilor
eterogene realizate în cadrul economiei naţionale.
PIBpp = CF + FBC + EX
unde:
Consumul final (CF) cuprinde bunurile şi serviciile produse în perioada de
calcul şi utilizate pentru satisfacerea nevoilor individuale şi colective. Consumul
final este compus din consumul privat (Cp) şi consumul public (CPL).
CF = Cp+ CPL
Formarea brută a capitalului (FBC) cuprinde formarea brută a capitalului fix (FBCf)
şi variaţia stocurilor ( St).
FBCf = Am + In
Amortizarea sau alocaţia pentru consumul de capital fix (Am) reprezintă recuperarea
treptată a preţului de achiziţie a bunului de capital fix prin includerea în cheltuielile
de producţie a unei părţi a acestuia în funcţie de durata de utilizare; asigură
reproducţia simplă a capitalului fix prin refacerea stocului de capital.
Investiţia netă (In) reprezintă valoarea bunurilor finale destinate creşterii stocului de
capital; asigură reproducţia lărgită a capitalului fix.
Modificarea stocurilor ( St) reprezintă diferenţa dintre intrările în stocuri şi ieşirile
din stocuri în cursul perioadei considerate. În stocuri se cuprind toate bunurile care
nu fac parte din capitalul fix şi care se găsesc, la un moment dat, în posesia unităţilor
economice. Stocurile pot fi:
a) stocuri de materii prime, semifabricate şi produse finite existente la pro- ducător,
destinate a fi utilizate ca intrări în procesul propriu de producţie;
b) stocuri de producţie neterminată care reclamă încă prelucrări viitoare;
c) stocuri de produse finite destinate vânzării;
d) stocuri de materii prime sau de produse finite existente la dispoziţia
Guvernului pentru scopuri strategice.
posibilitatea determinării produsului intern brut real. Produsul intern brut nominal se
calculează în preţuri curente prin agregatul ∑q1p1 , pentru perioada curentă şi prin
agregatul ∑q0p0 pentru perioada de bază.
În analiza modificării absolute sau relative a PIB este necesară eliminarea influenţei
datorate modificării preţurilor de la p0 în perioada de bază la p1 în perioada
curentă. Din acest motiv, se va calcula PIB în preţuri comparabile, numit şi PIB real
care pentru perioada curentă se exprimă prin agregatul ∑q1p0 :
∑ q1 PIB nominal
p I p1 PIB real
PIB ∑q1 p0
Deci,
PIBno PIBnominal
I
PIB real minal p DPIB
PIB
∑ q 0 p1
IPC ∑q0 p0
unde: q0p0 = cheltuielile de consum ale populaţiei cu cantităţile
cumpărate în perioada de bază;
q0p1 = cheltuielile de consum ale populaţiei cu cantităţile cumpărate în
perioada de bază, dar la preţurile perioadei curente.
Cheltuielile de consum ale populaţiei, pe categorii socio-profesionale şi pe categorii
de localităţi, sunt structurate pe trei grupe: mărfuri alimentare, mărfuri nealimentare,
servicii.
Rezultatul calculului IPC ne indică de câte ori au crescut în medie (în perioada
curentă faţă de perioada de bază) preţurile mărfurilor şi tarifele serviciilor
cumpărate de populaţie utilizând coşul de mărfuri şi servicii din perioada de
bază.
În practică, IPC nu se calculează ca un indice agregat, ci ca un indice mediu
aritmetic al preţurilor, ponderat cu cheltuielile perioadei de bază.
p0
∑qp
0 1 p 0
p
∑q p ∑i q ∑i q p q p
p p p
IPC 0 1 0 0 ∑ig0 0
0 0
∑ q 0 p0 ∑q0 ∑q0 ∑q0p0
p0 p0
Salariul nominal1
Salariul IPC1
real1
Prin urmare, se vor putea calcula şi compara:
- Dinamica salariului nominal:
Sn1
SnI Sn
i/0 0
100
, şi
- Dinamica salariului real:
Sr 100
Sr I 1
1/0 Sr
0
50 50
50 50
sunt diferite. Analiza datelor din ambele serii oferă o imagine de ansamblu, completă
şi reală asupra pieţei româneşti a forţei de muncă.
Conceptele şi definiţiile din cadrul sistemului românesc al forţei de muncă au fost
adaptate la convenţiile şi standardele internaţionale în vigoare, avându-se în vedere
specificul legislaţiei naţionale.
2. Populaţia activă din punct de vedere economic, cuprinde toate persoanele care
furnizează forţa de muncă disponibilă pentru producţia de bunuri şi servicii în
timpul perioadei de referinţă, incluzând populaţia ocupată şi şomerii.
51 51
51 51
desfăşurat o activitate economică sau socială producătoare de bunuri sau servicii de
cel puţin o oră în perioada de referinţă (o săptămână), în scopul obţinerii unor
venituri sub formă de salarii, plata în natură sau alte beneficii. S-a adoptat criteriul
standard recomandat de Biroul Internaţional al Muncii (BIM) “de cel puţin o oră” în
definirea populaţiei ocupate pentru asigurarea comparabilităţii datelor la nivel
internaţional, precum şi din următoarele considerente:
- cuprinderea activităţilor desfăşurate în timp redus, ocazionale sau sezoniere;
- asigurarea corelaţiei între timpul lucrat şi volumul producţiei;
- definirea şomajului ca lipsă totală a muncii;
- evaluarea dimensiunilor subocupării forţei de muncă.
În afara persoanelor care au un loc de muncă şi au lucrat în timpul săptămânii
de referinţă, se consideră ocupate şi persoanele care fac parte din următoarele
categorii:
au statut profesional de patron, lucrător pe cont propriu, ajutor familial neremunerat
sau de membru al unei societăţi agricole sau al unei cooperative, temporar absente
de la lucru în cursul săptămânii de referinţă, care au certitudinea că vor reveni la
locul de muncă într-o perioadă de cel mult trei luni, motivele de absenţă putând fi:
concediu de odihnă, medical, de maternitate sau de paternitate (în limita unei
perioade prevăzute prin lege), concediul parental, fără plată, de studii, conflict de
muncă sau grevă, boală, incapacitate temporară de muncă, cursuri de
perfecţionare sau profesionale, suspendarea temporară a lucrului datorită
condiţiilor meteorologice, conjuncturii economice nefavorabile, penuriei de materii
prime sau energie, incidentelor tehnice;
salariaţi temporar absenţi de la lucru care continuă să primească cel puţin
50% din salariu de la angajator sau care au certitudinea că vor reveni la locul de
muncă într-o perioadă de cel mult trei luni;
52 52
52 52
persoane care, în cursul săptămânii de referinţă, au desfăşurat o muncă oarecare,
plătită sau aducătoare de venit, chiar dacă erau în curs de pregătire şcolară
obligatorie, erau la pensie sau beneficiau de pensie, erau înscrise la Agenţia
Naţională pentru Ocuparea Forţei de Muncă (ANOFM), primind sau nu
indemnizaţie de şomaj;
ucenici şi stagiari remuneraţi, care lucrează cu program de lucru complet sau parţial;
membrii forţelor armate
4. Şomerii în sens BIM sunt persoane de 15 ani şi peste, care în cursul perioadei de
referinţă, îndeplinesc simultan următoarele condiţii:
- nu au un loc de muncă şi nu desfăşoară o activitate în scopul obţinerii unor
venituri sau sunt în căutarea unui loc de muncă, utilizând în ultimele patru săptămâni
diferite metode active pentru a-l găsi: înscrierea la Agenţia pentru Ocuparea Forţei
de Muncă sau la agenţii particulare de plasare, contactarea directă a patronilor sau
a factorilor responsabili cu angajarea, susţinerea unor teste,
53 53
53 53
interviuri, examinări, demersuri pentru a începe o activitate pe cont propriu,
publicarea de anunţuri şi răspunsuri la anunţuri, studierea anunţurilor de mică
publicitate, apel la prieteni, rude, colegi, sindicate, alte metode în afara celor
menţionate;
- sunt disponibile să înceapă lucrul în următoarele 15 zile, dacă s-ar găsi un loc de
muncă.
Sunt incluse de asemenea:
- persoanele cu statut profesional de patron, lucrător pe cont propriu, ajutor
familial neremunerat sau de membru al unei societăţi agricole sau al unei
cooperative, temporar absente de la lucru în cursul săptămânii de referinţă, care nu
au certitudinea că vor reveni la locul de muncă într-o perioadă de cel mult trei luni,
sunt disponibile să înceapă lucrul şi care au căutat în mod activ un loc de muncă;
- salariaţii absenţi de la locul de muncă care nu primesc cel puţin 50% din
salariul acordat de angajator şi care nu au certitudinea că vor reveni la locul de
muncă într-o perioadă de cel mult trei luni sunt disponibili să înceapă lucrul şi au
căutat în mod activ un loc de muncă;
- persoanele fără loc de muncă disponibile să lucreze, care nu au căutat un loc de
muncă în ultimele patru săptămâni pentru că l-au găsit deja sau au întreprins
anterior demersuri pentru o activitate pe cont propriu şi urmează să înceapă lucrul în
mai puţin de trei luni;
- persoanele care în mod obişnuit fac parte din populaţia inactivă (elevi, studenţi,
pensionari), dar care au declarat că au căutat un loc de muncă prin metode active şi
sunt disponibile să înceapă lucrul.
54 54
54 54
5. Populaţia inactivă din punct de vedere economic, în accepţiunea anchetei,
cuprinde persoanele care nu au lucrat nici cel puţin o oră şi nici nu erau şomeri în
perioada de referinţă, aflându-se în una din următoarele situaţii:
- elevi sau studenţi;
- pensionari (de toate categoriile);
- casnice (care desfăşoară numai activităţi casnice în gospodărie);
- persoane întreţinute de alte persoane ori de stat sau, care se întreţin din alte
venituri (chirii, dobânzi, rente etc.);
- persoane care au declarat că în săptămâna de referinţă aveau un loc de muncă de la
care au absentat, nu au certitudinea că vor reveni la locul de muncă într-o perioadă
de cel mult trei luni şi care nu primesc cel puţin 50% din salariu de la angajator, nu
sunt disponibile să înceapă lucrul şi care nu au căutat în mod activ un loc de muncă.
55 55
55 55
Populaţia totală (PT)
Total 21.537 mii
Populaţia activă (PA) Total 9.994 mii Populaţia inactivă de peste 15 ani
feminin: 44,8% Total 8.254 mii
urban: 55,0% feminin: 60,1%
urban: 57,7 %
56 56
56 56
Figura 10.1. Categorii de populaţie în anul 2008
P 15 ani P 15 ani
57 57
57 57
9994 mii 10 54,7%
RA P 15 pers. 0
ani 18248 mii
pers
P 15 ani P 15 ani
Surse de date
Balanţa forţei de muncă se realizează pe baza datelor din:
1) – statistica demografică;
2) – statistica forţei de muncă:
Ancheta anuală asupra forţei de muncă în întreprinderi; Ancheta anuală asupra forţei
de muncă în gospodării (AMIGO)
3) – surse administrative.
Concepte de bază
Balanţa forţei de muncă este structurată pe următoarele capitole:
A. Resurse de muncă;
B. Populaţia ocupată civilă;
C. Şomeri înregistraţi;
D. Populaţia activă civilă:
E. Populaţia în pregătire profesională şi alte categorii de populaţie în vârstă
de muncă.
A) Resursele de muncă
Resursele de muncă reprezintă acea categorie de populaţie care dispune de
ansamblul capacităţilor fizice şi intelectuale care îi permit să desfăşoare o muncă
utilă în una din activităţile economiei naţionale. Resursele de muncă ale unei ţări
depind de nivelul şi dinamica populaţiei totale care la rândul lor, sunt influenţate
de o serie de fenomene demografice cele mai importante fiind natalitatea şi
mortalitatea generală.
Principalele tendinţe care se manifestă în domeniul natalităţii şi mortalităţii
privesc următoarele aspecte:
În etapa iniţială, de depăşire a stadiului de subdezvoltare, sporul natural al populaţiei
apare ca rezultat al îmbunătăţirii nivelului de trai;
Trecerea la stadiul de ţară dezvoltată este însoţit de o anumită tendinţă de scădere a
natalităţii, datorită scăderii fertilităţii feminine în grupa de vârstă 15-20 de ani (ca
rezultat al prelungirii duratei de şcolarizare); O altă explicaţie a acestui fenomen
rezultă din amplificarea şi diversificarea nevoilor materiale şi culturale ale familiei,
ca urmare a nivelului de trai mai ridicat; precum şi de creşterea participării femeii la
viaţa economico-socială
De asemenea, scăderea stadiului de subdezvoltare atrage scăderea mortalităţii, care
constituie astfel, un element compensator al reducerii natalităţii.
Pe baza celor trei indicatori menţionaţi mai sus se determină resursele de muncă
după următoarea relaţie:
Resurse de muncă = a – b + c (13.18)
Dacă se face calculul în profil teritorial, este necesar să se ţină seama şi de migraţia
populaţiei (soldul mişcării interjudeţene).
Numărul persoanelor în limitele vârstei de muncă, dar incapabile de muncă,
cât şi a celor din afara limitelor vârstei de muncă, dar care lucrează, se determină
pe baza datelor din sistemul informaţional curent.
C. Şomerii înregistraţi
Şomerii înregistraţi – reprezintă persoanele care potrivit Legii nr. 72/2002
îndeplinesc, cumulativ, următoarele condiţii:
a) sunt în căutarea unui loc de muncă de la vârsta de minimum 16 ani şi până
la îndeplinirea condiţiilor de pensionare;
b) starea de sănătate şi capacităţile fizice şi psihice îi fac apţi pentru prestarea
unei munci;
c) nu au loc de muncă, nu realizează venituri sau realizează venituri din activităţi
autorizate potrivit legii, dar acestea sunt mai mici decât indemnizaţia de şomaj ce li
s-ar cuveni potrivit Legii nr. 72/2002;
d) sunt disponibili să înceapă lucrul în perioada imediat următoare dacă s-ar găsi un
loc de muncă;
e) sunt înregistraţi la Agenţia Naţională pentru Ocuparea Forţei de Muncă sau la
alt furnizor de servicii de ocupare care funcţionează în condiţiile prevăzute de lege.
Asimilaţi şomerilor sunt absolvenţii instituţiilor de învăţământ, în vârstă de
minimum 18 ani, care într-o perioadă de 60 de zile de la absolvire nu au reuşit să se
încadreze în muncă potrivit pregătirii profesionale; absolvenţi ai şcolilor
speciale pentru persoane cu handicap sau absolvenţi ai instituţiilor de învăţământ, în
vârstă de 16 ani, lipsiţi de susţinători legali, sau ai căror susţinători legali
dovedesc că sunt în imposibilitatea de a presta obligaţia legală de întreţinere
datorată minorilor; persoane care înainte de efectuarea stagiului militar nu au fost
încadrate în muncă şi care, într-o perioadă de 30 de zile de la data lăsării la vatră nu
s-au încadrat în muncă.
D=B+C
A = (B + C) + E = D + E
60 60
60 60
367,8 mii pers.
Alte
categorii
3563,0
mii pers.
Şomeri
Servicii
înregistr Populaţia ocupată civilă 2930,7
Salariaţi
mii pers.
5162,9
a ţi 8725,9 Ind + constr
mii pers.
2106,6
mii pers. mii pers.
Agricultură
125,6
mii pers.
61 61
61 61
12.2. Indicatori sociali de sinteză
4 1 2 3 4
Saracia afecteaza in proportii mari toate zonele tarii, fiind reprezentata deopotriva in
mediul urban, 10% - si mediul rural, în care s- a amplificat de la
28% în anul 2005 la 30% în anul 2007. Cele mai inalte rate ale saraciei
caracterizeaza regiunile: Nord-Est (26,2%), Sud –Est (24,2%), Sud- Vest (23%) şi
Sud (20,1%) , fiind de aproximativ patru ori mai mari decât cea din regiunea
Bucuresti (4,6%). Fenomenul este îngrijorător având în vedere că aceste patru
regiuni cumulează mai mult de două treimi (70,4% în 2007) din populaţia
României.
În România, rata sărăciei este cu aproximativ trei puncte procentuale mai mare decât
media pe ansamblul Uniunii Europene. Rate ale sarăciei mai mari decât media
Uniunii Europene se înregistrează în Letonia, Grecia, Lituania, Spania, Marea
Britanie, Polonia. Ţările în care rata sărăciei este mai scăzută decât media Uniunii
Europene sunt: Finlanda, Danemarca, Suedia, Slovenia, Slovacia, Cehia şi Olanda.
Bibliografie