Numărul lui Arhimede

Acest articol sau secțiune are mai multe probleme. Puteți să contribuiți la rezolvarea lor sau să le comentați pe pagina de discuție. Pentru ajutor, consultați pagina de îndrumări. Calitatea informațiilor sau a exprimării trebuie îmbunătățită. Marcat din februarie 2023.  Nu ștergeți etichetele înainte de rezolvarea problemelor.

Numărul lui Arhimede (nontat Ar; nu trebuie confundat cu constanta lui Arhimede, π ) este un număr adimensional care caracterizează mișcarea unui corp în interiorul unui fluid datorită diferenței de densitate dintre cele două materiale. Este denumită după matematicianul grec antic Arhimede. Această versiune a fost rezolvată pentru prima dată de A. Amthor în 1880, iar răspunsul este un număr foarte mare, de aproximativ 7.760271×10206544. În acest tratat Arhimede contorizează numărul de fire de nisip necesare pentru a umple întregul univers.^{[necesită citare]}

Este raportul dintre forțele gravitaționale și forțele de viscozitate^[1] și astfel preia forma:^[2]

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {Ar} &={\frac {gL^{3}{\frac {\rho -\rho _{\ell }}{\rho _{\ell }}}}{\nu ^{2}}}\\&={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}\\\end{aligned}}}$

unde:

• ${\displaystyle g}$ este o mărime care indică câmpul local extern (de exemplu accelerație gravitațională), m/s²,
• ${\displaystyle L}$ este lungimea corpului, m.
• ${\displaystyle {\frac {\rho -\rho _{\ell }}{\rho _{\ell }}}}$ este gravitatea specifică submersă,
• ${\displaystyle \rho _{\ell }}$ este densitatea fluidului, kg/m³,
• ${\displaystyle \rho }$ este densitatea corpului, kg/m³,
• ${\displaystyle \nu ={\frac {\mu }{\rho _{\ell }}}}$ este viscozitatea cinematică, m²/s,
• ${\displaystyle \mu }$ este vâscozitatea dinamică, Pa·s,