Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
MÓDULO A – MECÂNICA DOS FLUIDOS
- Introdução (justificativa)
- Fluido x Sólido
- Tensão normal e cisalhante
- Propriedades dos fluidos
- Estática
- Lei de Stevin
- Medidores de pressão
- Escoamento - classificação
- Equação da conservação da massa
- Equação da energia ideal
- Equação da energia real
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Por que estudá-los?
AUTOMOBILÍSTICO AGRÍCOLA
MEDICINA SIDERURGIA
Mecânica dos fluidos;
ALIMENTOS Termodinâmica; ESPACIAL
Aplicações:
1- Estática
Estuda os esforços nos fluidos quando
não existe movimento relativo entre as
porções de fluido.
2- Dinâmica
Estuda o movimento e deformações nos
fluidos, provocadas por esforços de
cisalhamento.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução à Mecânica dos fluidos
A Mecânica dos Fluídos é a parte da mecânica aplicada que se
dedica a análise do comportamento dos líquidos e gases tanto em
equilíbrio quanto em movimento.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução à Mecânica dos fluidos
Fluido é uma substância que não tem forma própria e que se
deforma continuamente sob a aplicação de uma tensão
cisalhante (tangencial), não importando o quão pequeno
possa ser essa tensão.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução à Mecânica dos fluidos
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução à Mecânica dos fluidos
Ao se aplicar uma força oblíqua sobre uma porção de fluido, será
possível identificar duas tensões ortogonais agindo sobre uma
área infinitesimal:
TENSÃO DE CISALHAMENTO
T dT
lim A0
A dA
TENSÃO NORMAL.
N dN
P lim N 0
A dA
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução à Mecânica dos fluidos
A deformação de um fluido sob
influência da ação de
tensão tangencial denomina-
se Escoamento.
M massa
volume
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Propriedades dos fluidos
d d
água água ar ar
ρ ǂ d !!!
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Propriedades dos fluidos
Volume Específico (ν) : Mais utilizado em termodinâmica ,volume
específico é o volume ocupado por unidade de massa. No Sistema SI
é dado em m³/kg
volume
M massa
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Propriedades dos fluidos
Peso Específico (γ) :O peso específico de um fluído é definido como o
peso por unidade de volume. Onde g= aceleração da gravidade No
Sistema SI é dado em N/m³
P mg
g
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Propriedades dos fluidos
Exemplo
Se 6m³ de óleo pesam 47 kN, calcule seu peso específico, sua
massa específica, seu volume específico, e sua densidade.
Considerar água = 1000 kg/m³
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Propriedades dos fluidos
Viscosidade absoluta ou dinâmica (µ)
É uma propriedade que determina o grau de resistência às tensões
de cisalhamento. A taxa de deformação de um fluido esta
diretamente ligada a sua viscosidade. Exemplo: óleo e água
du v
u( y) Camada limite!!
dy h
Assim a lei de Newton da viscosidade será:
v
Onde: v=velocidade do fluido
h h= espessura da placa
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Propriedades dos fluidos
É muito comum encontramos a viscosidade dinâmica combinada
com a massa específica, resultando na viscosidade cinemática (υ).
Onde:
υ é a viscosidade cinemática no SI [m²/s=stokes (St)]
1 centiStoke =1cSt=10-² St=10-² cm²/s=106 m²/s
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo
Uma placa móvel está a velocidade constante 0,2 m/s e distante da
placa fixa 0,3 cm. Entre elas é colocada um óleo que sofre tensão de
cisalhamento de 0,05 N/m². Determine a viscosidade absoluta do
óleo. (Que consideração foi feita?)
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo
Uma placa quadrada de 1m de lado e 20 N de peso desliza
sobre um plano inclinado de 30° sobre uma película de óleo. A
velocidade da placa é 2 m/s, constante. Qual é a viscosidade dinâmica
do óleo se a espessura da película é 2 mm ?
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo
Petróleo bruto, com densidade relativa d= 0,85 e viscosidade absoluta
µ = 2,15x10-3 lbf.s/ft2, escoa de forma permanente sobre uma
superfície inclinada de θ= 30º numa película de espessura h =
0,125in. O perfil de velocidade é dado por:
g y2
u hy sen
2
F
PM
A
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução
Num fluido em equilíbrio, pontos que estejam num mesmo nível suportam a
mesma pressão.
PX PY
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução
Px Py (hy hx ) gh
Py Px gh
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Lei de Stevin
Todos os pontos de um fluido num plano horizontal tem a mesma pressão;
A lei de Stevin nem sempre se aplica aos gases , pois a densidade não é
uniforme;
Ela é aplicada nos gases para pequenos desníveis onde a densidade varia muito
pouco;
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Lei de Stevin
Aplicações da Lei de Stevin
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Princípio dos vasos comunicantes
Se os pontos A,B e C estão no Esse permite que você transfira
mesmo nível e sendo o mesmo um liquido de um reservatório
fluido: para o outro sem bombeamento.
PA=PB=PC
Observação:
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Medidas de pressão e manometria
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Medidas de pressão
As medidas de pressão são
realizadas em relação a uma
determinada pressão de
referencial;
1D
V uiˆ vˆj wkˆ
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução
Classificação do Escoamento
Regime Permanente: propriedades dos fluidos e sua velocidade não variam no
tempo.
19/11/2019 53
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo
Um fluido Newtoniano, que apresenta viscosidade dinâmica
igual a = 0,38 Pa.s e densidade relativa igual a d= 0,91, escoa num
duto com diâmetro igual a D = 25mm. Sabendo-se que a velocidade
média do escoamento é V = 2,6m/s, determine o n° de Reynolds do
escoamento e a classifique se o escoamento é Laminar ou
Turbulento.
19/11/2019 54
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Equações importantes em Mecânica dos fluidos para o curso:
56
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Conceito Básico
Superfície de controle:
análoga à fronteira do sistema, porém
com a possibilidade de existir fluxo
mássico através dela.
57
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Conceito Básico
Propriedade extensivas (N): a propriedade dependente da massa.
Propriedade intensivas( ) : são as chamadas propriedades específicas
(por unidade de massa)
Regime permanente:
1. O VC não se move em relação ao sistema de coordenadas.
2. O estado da massa, em cada ponto do VC não varia com o tempo.
3. O fluxo e o estado da massa que cruza a SC não varia com o tempo.
As taxas nas quais o calor e trabalho cruzam a SC permanecem
constantes.
58
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Conceito Básico
Regime uniforme:
1. O VC não se move em relação ao sistema de coordenadas.
2. O estado da massa interna ao VC pode variar com o tempo. (porém,
em qualquer instante o estado é uniforme)
3. O estado da massa que cruza a SC não varia com o tempo, mas as
vazões podem variar com o tempo
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Equação da Conservação da Massa
Em regime permanente e fluido incompressível (ρ cte):
0 V dA
SC
A.s
Q A.v
t t
Velocidade média é uma
velocidade fictícia constante na
seção tal que multiplicada pela Q A. v
área resulta na vazão do líquido.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Equação da Conservação da Massa
1
vm vdA
A
0 V dA V A V A
SC entrada saída
Generalizando: m m
entrada saída
Generalizando:
Q entrada Qsaída
Q W ed e V dA
t VC SC
V 2 P
0 gz u V dA
SC
2
P V2 P V2
1V1 A1 z 2V2 A2 z 0
g 2 g entrada g 2 g saída
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Equação da Energia
Como
1V1A1 ρ 2 V2 A 2 m( conservaçã o da massa)
Chegamos na equação da energia, dadas as considerações
anteriores:
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
P V2 P V2
z z
g 2 g entrada g 2 g saída
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo
Um grande tanque de água tem um pequeno orifício, à distância h da
superfície da água, conforme a figura abaixo. Achar a velocidade de
escoamento da água através do orifício.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo
A pressão no ponto S do sifão não deve cair abaixo de 25 kPa(abs).
Desprezando as perdas, determinar:
a) velocidade do fluido;
b) a máxima altura do ponto S em relação ao ponto (A);
Dados: P atm = 100 kPa; Peso específico água é 10.000 N/m³
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo
Num tubo de seçao circular com diamêtro de 10 cm, um tubo de
pitot foi instalado para medir a velocidade no eixo do tubo. Sendo o
fluido manomêtrico o mercúrio (Hg). Determine a vazão do tubo em
litros/segundo.
Adote : ρ Hg = 13.600 Kg/m³, ρ água = 1000 Kg/m³ e g=10m/s²
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução
Na engenharia é comumente utilizado energia dos fluidos por unidade
de peso, a qual denominamos “carga”;
1. Regime permanente;
2. Escoamento isotérmico;
3. Considerando apenas o trabalho de uma bomba ou turbina, ou de força
elétrica equivalente;
4. Escoamento uniforme;
5. Apenas uma entrada e uma saída;
6. Variação de energia interna desprezível;
7. Fluido real (considerando perdas de carga)
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Equacionamento
Pela equação da conservação da energia (aula 5) , dada as
considerações anteriores :
P V2
P V2
W m z m z perdas m
g 2 g entrada g 2 g saída
W P V2 P V2
z z perdas
m g 2 g entrada g 2 g
saída
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Equacionamento
A nomenclatura de bombas e turbinas em sistema de escoamento é
convencional chamar o termo de energia ( W / m ) , associado a uma bomba,
de carga de bomba Hp , e o termo associado a uma turbina, de carga da
turbina HT .
Então a equação da conservação da energia, para um escoamento
incompressível, toma a forma:
P V2 P V2
z H P z H T perdas
g 2 g entrada g 2 g saída
Perdas distribuída
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Estudo das perdas
A perda de carga distribuída (hf) ocorre devido ao atrito das
próprias partículas do fluido entre si. É denotada equação de Darcy-
Weissbach por:
L V2
hf f
D 2g
Sendo:
f , Re
L: comprimento do conduto; D
d: diâmetro interno do conduto;
V: velocidade do fluido; No. de Reynolds
Rugosidade
f: fator de atrito relativa
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Estudo das perdas
Fator de atrito (f ) para:
64
Regime laminar: f
Re
V2
hs K
2g
Sendo:
K: coeficiente de perda de carga singular fornecidos por tabelas
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Estudo das perdas
Outro método para determinação das perdas singulares é o
dos “comprimentos equivalentes”. É o comprimento fictício de uma
tubulação constante de mesmo diâmetro, que produziria uma
perda destruída igual à perda singular da singularidade. Sua
determinação pode ser feita da seguinte forma:
Leq V 2
h f eq f
DH 2 g
Sendo :
A área da seção transvers al
DH 4.
PM perímetro molhado
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Equação da Perda de Carga
Enfim, a Equação da Conservação da Energia, para um escoamento
incompressível (forma completa):
P V2 P V2
z H P z H T h f hs
g 2 g entrada g 2 g saída
Sendo: V2 L V2 Perdas
hs K hf f
2g D 2g
“Head loss”!
Se qualquer uma das quantidades for zero (não existir) o termo apropriado é
simplesmente omitido.Ex : se o escoamento não tiver turbina o termo HT desse ser
desconsidera.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo
Dois reservatórios são conectados por uma tubulação de
comprimento 100 m, diâmetro 50 mm e rugosidade relativa 0,002. Qual a
perda de carga no duto se a vazão é de 4 m³/h?
A massa específica de 780 kg/m³ e viscosidade dinâmica 1,7.10-³ Pa.s.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo
Se a vazão de um tubo de ferro forjado de 10 cm de diâmetro é 0,04 m³/s,
encontre a diferença de elevação H para os dois reservatórios.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Como escolher os pontos???
Um sistema de bombeamento deve ser projetado para
retirar a água de um reservatório A e elevá-la para um
reservatório B. A vazão de projeto do sistema é 7,2 m³/h
e o diâmetro da tubulação deve ser de 0,0508 m e no
recalque e 0,0762 m na sucção. Dado: Perda de carga nas tubulações: hL = 0,1929.Q²
[Q: m³/h, hL: m]
- Motivação
- Modos de transferência de calor, conceito: condução, convecção
e radiação
- Condução de calor unidimensional e estado estacionário
- Convecção
- Radiação
- Condução 3D
- Transferência de calor transiente
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução
A transferência de calor é fundamental para todos os ramos da
engenharia. Assim como o engenheiro mecânico enfrenta problemas de
refrigeração de motores, de ventilação, ar condicionado, etc., o
engenheiro químico ou nuclear necessita da mesma ciência em estudos
sobre evaporação , condensação ou em trabalhos em refinarias e
reatores.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução
É necessário o entendimento dos mecanismos físicos que
permitem a transferência de calor de modo a poder quantificar a
quantidade de energia transferida na unidade de tempo (taxa).
Os mecanismos são:
Condução dependem somente de um T
Radiação
Btu é a energia requerida na forma de calor para elevar a temperatura de 1lb de água de 67,5 °a 68,5 °F
Kcal é a energia requerida na forma de calor para elevar a temperatura de 1kg de água de 14,5 °C a 15,5 °C
Observação: Fluxo de calor tem unidade de taxa de calor, por exemplo, Watts, por área!!!
Logo, W/m²
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONDUÇÃO DE CALOR
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONDUÇÃO DE CALOR
Muitos dos problemas industriais de condução de calor podem ser
modelados unidimensionalmente e em regime permanente . Exemplo:
transferência de calor ao longo de um tubo.
T=f (r)
dT
q kA
dx
Onde:
q , fluxo de calor por condução ( Kcal/h no sistema métrico)
k, condutividade térmica do material;
2
A, área da seção através da qual o calor flui por condução, ( m ) ;
dT/dx , a razão de variação da temperatura T com a distância, na direção x do fluxo
de calor (°C/h ) .
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONDUÇÃO DE CALOR
O sinal negativo na equação de Fourier é que como o calor flui do
ponto de temperatura mais alta para o de temperatura mais baixa
(gradiente negativo), o fluxo só será positivo quando o gradiente for
positivo (multiplicado por -1).
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONDUÇÃO DE CALOR
O fator k ( condutividade térmica ) na equação de Fourier é uma
propriedade de cada material . Quando o valor de k é elevado o
material é considerado condutor térmico e, caso contrário, isolante
térmico.
Btu
No sistema inglês fica assim :
h. ft.o F
W
No sistema internacional (SI), fica assim :
m.K
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONDUÇÃO DE CALOR
CONDUÇÃO DE CALOR EM UMA PAREDE PLANA
dT
q k . A.
dx
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONDUÇÃO DE CALOR
Em ( x=0 ) a temp. é T1 e na face externa ( x=L ) a temp. é T2. Em regime
permanente:
k.A
q .T Eliminou-se o sinal de menos pois fez a diferença
De temperatura é da maior pela menor!
L
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONDUÇÃO DE CALOR
Exemplo: A operação de um forno necessita reduzir as perdas térmicas
pela parede de um forno por razões econômicas.
k.A
q .T
L
OBJETIVO VARIÁVEL AÇÃO
k↓ trocar a parede por outra de menor condutividade térmica
k1 k2 k3
T1
T2
T total
T3 .
n q
q , ondeRt Ri R1 R2 Rn T4
Rt i 1
L1 L2 L3
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONDUÇÃO DE CALOR
ASSOCIAÇÃO DE PAREDES PLANAS EM PARALELO
Um sistema de paredes planas associadas em paralelo, para o
caso geral o fluxo de calor é dado por :
T total 1 n
1 1 1 1
q , onde
Rt Rt i 1 Ri R1 R2 Rn
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo 2
Uma parede de um forno é constituída de duas camadas : 0,20 m
de tijolo refratário (k = 1,2 kcal/h.m.°C) e 0,13 m de tijolo isolante (k =
0,15 kcal/h.m.°C). A temperatura da superfície interna do refratário é
1675 °C e a temperatura da superfície externa do isolante é 145 °C.
Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcule :
a) o calor perdido por unidade de tempo e por m² de parede;
b) a temperatura da interface refratário/isolante.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo 4
Calcular o fluxo de calor na parede composta abaixo :
material a b c d e f g
k .2. .L
q .T1 T2
r
ln 2
r1
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONDUÇÃO DE CALOR
CONDUÇÃO DE CALOR ATRAVÉS DE CONFIGURAÇÕES ESFÉRICAS
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONDUÇÃO DE CALOR
Resistência térmica de paredes esféricas / cilíndricas
q
T total n
onde, Rt Ri R1 R2 Rn
Rt i 1
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo 4
Um tanque de aço ( k = 40 Kcal/h.m.°C ), de formato esférico e raio interno
de 0,5 m e espessura de 5 mm, é isolado com 1½" de lã de rocha ( k = 0,04
Kcal/h.m.°C ). A temperatura da face interna do tanque é 220 °C e a da face
externa do isolante é 30 °C. Após alguns anos de utilização, a lã de rocha foi
substituída por outro isolante, também de 1½" de espessura, tendo sido notado
então um aumento de 10% no calor perdido para o ambiente ( mantiveram-se
as demais condições ). Determinar :
a) fluxo de calor pelo tanque isolado com lã de rocha;
b) o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante;
c) qual deveria ser a espessura ( em polegadas ) do novo isolante para que se
tenha o mesmo fluxo de calor que era trocado com a lã de rocha.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo 6
Uma camada de material refratário ( k=1,5 kcal/h.m.oC ) de 50 mm de
espessura está localizada entre duas chapas de aço ( k = 45 kcal/h.m°C ) de
6,3 mm de espessura. As faces da camada refratária adjacentes às placas
são rugosas de modo que apenas 30 % da área total está em contato com
o aço. Os espaços vazios são ocupados por ar ( k=0,013 kcal/h.m.°C ) e a
espessura média da rugosidade de 0,8 mm. Considerando que as
temperaturas das superfícies externas da placa de aço são 430 °C e 90 °C,
respectivamente; calcule o fluxo de calor que se estabelece na parede
composta.
O circuito equivalente para a parede
composta é :
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONVECÇÃO
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONVECÇÃO
O calor transferido por convecção pode ser calculado através da
relação proposta por Isaac Newton:
q h. A.T
Onde,
q , taxa de calor transferido por convecção ( kcal/h);
A, área de transferência de calor (m²);
T , diferença de temperatura entre a superfície (Ts) e a do fluido em um local
bastante afastado da superfície (T) (°C).
h , coeficiente de transferência de calor por convecção ou coeficiente de película.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONVECÇÃO
O coeficiente de película (h) é, na realidade, uma função complexa
do escoamento do fluido, das propriedades físicas do meio fluido e da
geometria do sistema.
Onde: q T 1
.
R
R h. A
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONVECÇÃO
MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
(CONDUÇÃO E CONVECÇÃO)
Se as temperaturas T1 e T4 dos fluidos são constantes, será
estabelecido um fluxo de calor único e constante através da parede
(regime permanente).
T T T T T total
q 1 4 1 4 q
1
L
1 R R R Rt
1 2 3
h . A k. A h . A
1 2
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo 8
Uma parede de um forno é constituída de duas camadas : 0,20 m de tijolo
refratário (k =1,2 kcal/h.m.°C) e 0,13 m de tijolo isolante (0,15 kcal/h.m.°C). A
temperatura dos gases dentro do forno é 1700°C e o coeficiente de película na
parede interna é 58 kcal/h.m².°C. A temperatura ambiente é 27 °C e o
coeficiente de película na parede externa é 12,5 kcal/h m² °C. Desprezando a
resistência térmica das juntas de argamassa, calcular :
a) o fluxo de calor por m² de parede;
b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo 9
A parede de um edifício tem 30,5 cm de espessura e foi construída com
um material de k = 1,31 W/m.K. Em dia de inverno as seguintes temperaturas
foram medidas : temperatura do ar interior = 21,1 °C; temperatura do ar
exterior = -9,4 °C; temperatura da face interna da parede = 13,3 °C;
temperatura da face externa da parede = -6,9 °C. Calcular os coeficientes de
película interno e externo à parede.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo 10
Dada a parede composta abaixo, determinar :
k (Btu/h.ft.oF) 100 40 50 40 30 40
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Exemplo 10 (continuação)
a) O fluxo de calor, considerando a largura da parede igual a 12";
b) A temperatura da interface entre os materiais "f" e "e";
c) O coeficiente de película entre o material "f" e o ambiente, considerando
que a temperatura ambiente é 60 °F;
d) Mantendo a temperatura da face externa do material "f" em 100 °F e
reduzindo o fluxo de calor em 20%, qual deverá ser a nova espessura da
parede "f".
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Radiação Térmica
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Radiação Térmica
A radiação térmica é um fenômeno ondulatório semelhante às
ondas de rádio, radiações luminosas, raio-X, raios-, etc, diferindo
apenas no comprimento de onda ( L).
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Radiação Térmica
A intensidade das radiações térmicas variam existe um pico
máximo de emissão para um determinado comprimento de onda
(L max) cuja posição é função da temperatura absoluta do emissor
(radiador).
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Radiação Térmica
Corpo Negro é um corpo que emite e
absorve, a qualquer temperatura, a
máxima quantidade possível de radiação
em qualquer comprimento de onda.
Ec
Emissividade é a relação entre o poder de
emissão de um corpo real e o poder de
emissão de um corpo negro.
En
onde, Ec = poder de emissão de um corpo cinzento
En = poder de emissão de um corpo negro
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Radiação Térmica
LEI DE STEFAN-BOLTZMANN
En . T 4
1
Superfícies cinzentas grandes e paralelas: F12
1 1
1
1
2
Superfície cinzenta (1) muito menor que superfície cinzenta (2) F12
1
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Radiação Térmica
FATOR FORMA
A fração da radiação distribuída difusamente que deixa a superfície
Ai e alcança a superfície Aj é denominada de fator forma para radiação
Fij.
O primeiro índice indica a superfície que emite e o segundo a que
recebe radiação.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Radiação Térmica
EFEITO COMBINADO CONDUÇÃO - CONVECÇÃO - RADIAÇÃO
Cartesiano
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
MÓDULO C – TRANSFERÊNCIA DE MASSA
- Aplicações
- Fatores que influenciam a transferência de massa
- Modos de transferência de massa
- Primeira Lei de Fick
- Segunda Lei de Fick
- Transferência de massa convectiva
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Transferência de Massa
Introdução
A TM é um aspecto importante de um grande número de operações
unitárias que englobam a engenharia. É um fator fundamental em extrações
com solvente, destilação, processos com membranas e em branqueamento
(análise de perda de nutrientes).
A TM de gases e vapores é um fator primário na evaporação, na
desidratação, no cozimento, na fritura e na liofilização, também é a razão de
queimaduras durante congelamento e por isso é a causa da perda de qualidade
alimentar (sabor e aspecto) em alimentos refrigerados, mantidos em atmosfera
modificada e embalados.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução
Transferência de Massa (T.M)
Fator Primário:
Evaporação; Cozimento; Liofilização;
Queimaduras durante congelamento (perda de qualidade alimentar, quanto
ao aspecto e à cor em refrigerados).
Consequência
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução
Fatores que influenciam a T.M.:
Força motriz:
Sólidos dissolvidos em líquidos: diferença na concentração de sólidos;
Gases e Vapores: diferença na pressão parcial ou pressão de vapor.
Resistência:
Oriunda do meio através do qual o liquido, gás ou vapor move-se;
Interação entre o meio e o material.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Introdução
Modos de T.M:
Sabe-se que:
Sabe-se que :
~
(FICK) (FOURIER)
Função:
Tep
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Sólido semi-infinito
Sabe-se que:
~
Q = h. Δ T
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Transferência de massa convectiva: ocorre na direção do decréscimo de concentração
Similaridades entre kc e h :
Ou :