Choppers (Conversores CC-CC)
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Choppers (Conversores CC-CC)
b
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Captulo 9
Choppers
1
Em muitas necessrio converter uma fonte de tenso CC fixa em
uma fonte de tenso CC varivel. Um chopper converte diretamente de CC para CC e
como um conversor CC-Cc. Um chopper ser considerado o
CC de um transformador CA com uma de continuamente varivel. Da
mesma maneira que um transformador, ele pode ser utilizado para abaixar ou elevar a
tenso de uma fonte CC.
Os choppers so uc !-",<.-<u, ........, ......
automveis '-'<'L,\.<.<'--vo, nrn.o n
controle de trao de motores em
"'rlO"''''O de almoxarifados e
transoortanores em minas. Eles fornecem controle de u'--,_.<'--.< U'I"UV suave, alta eficincia e
resposta dinmica Os ser usados na de
de corrente contnua para devolver ............... f"... <.-< fonte de e
essa caracterstica resulta em economia de para sistemas de com
Os so usados em de tenso CC e tambm com
um indutor para gerar uma fonte de corrente para os inversores do
fonte de corrente.
9.la. a CH
de entrada aparece sobre carga. Se a
a tenso sobre a carga ser zero. As formas de
371
372 Eletrnicade Potncia Circuitos, Dispositivos e Aplicaes Capo 9
onda para a tenso de sada e corrente de carga tambm so mostradas na Figura 9.1b. A
chave do chopperpode ser implementada utilizando um (1) BJT de potncia, (2) MOSFET
de potncia, (3) CTO ou (4) tiristor em comutao forada. Os dispositivos prticos tm
uma queda de tenso finita na faixa de 0,5 a 2 V e, por questo de simplificao,
desprezaremos as quedas de tenso desses dispositivos semicondutores de potncia.
Figura 9.1
I ~
v
H
~ I
Chopper
Chopper
ia
abaixador com
+ +
carga resistiva.
v; v;
R
(a) Circuito
A tenso mdia de sada dada por
(b) Formas de onda
1 fh
V
a
= uc.d!
T O
tI
T
!hVs = iv, (9.1)
e a corrente mdia da carga, Ia Va/R = kVs/R, onde T o perodo de operao do
chopper, k = t/T o ciclo de trabalho e! freqncia de operao do chopper. O valor
eficaz da tenso de sada encontrado a partir de
(9.2)
Supondo um chopper sem perdas, a potncia de entrada para ele igual potncia de
sada e dada por
kT kT
Pf fO vo i dt = ~ fO R dt = k R
A resistncia de entrada efetiva vista fonte
R
k
de n n p r ~ ~ r ' l n
de
controle
width modulation
2. varivel. A de f variada.
Tanto o de conduo tI como o de bloqueio t: ser
mantidos constantes. Isso chamado modulao em freqncia (do ingls
frequency modulation). A tem de ser variada em uma ampla faixa
para se obter uma faixa completa de tenso de sada. Esse tipo de controle
geraria harmnicos em freqncias e o projeto do filtro seria
difcil.
9.1
o chopper CC na 9.1a tem uma carga resistiva de R 10 Q e a tenso de entrada
V
s
= 220 V. Quando a chave do chopper permanece ligada, sua queda de tenso Vch 2 V e a
freqncia de operao f = 1 kHz. Se o ciclo de trabalho for de 50(10, determinar (a) a tenso
mdia de sada Va, (b) a tenso eficaz de sada V
o
, (c) a eficincia do chopper, (d) a resistncia efetiva
de entrada do chopper Ri e (e) o valor eficaz da componente fundamental da tenso harmnica de
sada.
V
s
= 220 V, k = 0,5, R = 10 Q e Vch = 2 V.
(a) A da
(b) A partir da
(9.1), v, 0,5 x (220 2) = 109 V.
(9.2), v, = ~ x (220 2) = 154,15 V.
(c) A ser encontrada a de
Po dt k
R
= 0,5 x = 2376,2W
10
ser encontrada
i dt dt k
R
= 0,5 x x 2398
374 Eletrnica de Potncia Circuitos, Dispositivos e Aplicaes Cap.9
A eficincia do chopper
(d) A partir da Eq. (9.4), Ri = 10/0,5 = 20 Q.
(e) A tenso de sada, como mostrado na Figura 9.lb, pode ser expressa na srie de
Fourier como
Vo (t) = kVs +
nn
L
sen 2nnk cos 2nnft
n 1
+
L
(1 - cos 2nnk ) sen 2nnft
nn
n =1
(9.7)
A componente fundamental
partir da (9.7) como
n = 1) da tenso harmnica de sada pode ser determinada a
VI = [sen 2nk cos 2nft + (1 cos 2nk) sen 2nft]
n
220 x 2
sen (2n x 1000t) = 140,06 sen (6283,2t)
n
e seu valor eficaz VI = 140,06/-12 99,04 V.
(9.8)
Nota: O clculo da eficincia, que inclui as perdas do chopper na conduo, no leva em
as perdas no chaveamento dos choppers prticos devido ao disparo e A
eficincia de um chopper prtico varia entre 92% e 99%.
com uma carga RL mostrado na Figura 9.2. A operao do pode ser
em dois modos. Durante o modo 1, o chopper e a corrente da fonte
para a carga. Durante o modo 2, o chopper desligado e a corrente de carga continua a
fluir atravs do diodo de Os circuitos desses modos so
mostrados na 9.3a. As formas de onda da corrente de carga e da tenso de sada
so mostradas na 9.3b.
Cap. 9 Choppers 375
Chopper
+
CH +
+
Figura 9.2
Chopper com
carga RI.
A corrente de carga para o modo 1 pode ser encontrada a partir de
di:
Vs = Ri; + L dt + E
(9.9)
A soluo da (9.9), com a corrente inicial i
1
(t O) = 11, d a corrente de carga como
-tR/L + ~ E . (1 _ e-tR/L)
R
(9.10)
Esse modo vlido O S; t S; tI kT); e ao fim desse modo a corrente de carga torna-se
il(t) = i; = kT) 12 (9.11)
A corrente de carga para o modo 2 ser encontrada a partir de
Com a corrente inicial i2(t = O)
incio do modo 2, tem-se:
O = Ri2 + L dt + E
redefinindo a r'\1'"ll'rDl'Y'l do
(9.12)
(isto , t = O), no
-tR/L
E
(1 - e
R
(9.13)
Esse modo vlido para O S; t S; t:
carga torna-se
(1 - k) T [. Ao final desse
=12
a corrente de
Ao final do modo 2, o LI<L'VVLI
T h +
novamente no pnJXllTIO ciclo
i-Lorrrvnir-r: de Potncia-
9
Sob \...VJLLU.J.'.-'--J\...O
de carga de
A das
e
E
(1
R
-kTR/L + _
A das (9.13) e 1
3
dado por
he -(1 k )TR/L _ E (1
R
(9.16)
A ondulao de corrente de pico a pico
M=h-h
que aps as simplificaes se torna
(9.17)
e-(1 k)TR/L
e 1
v, 1 - e-
kTR
/
L
+ e-
TR
/
L
M = c
R
i
1
2
Corrente
contnua
1
1
I
(1-k)T---:
Modo 1
i
2 O kT T
i
L
1
2
Otn
Corrente
R
descontnua
+
E
Modo 2
O kT T
(a) Circuitos equivalentes (b) Formas de onda
Figura 9.3
Circuitos
equivalentes e
formas de onda
para cargas RL.
Capo 9 Choppers 377
A condio para a ondulao mxima,
d (!lI) - O
dk
(9.18)
d e-kTR/L e -(1 - k )TR/L = Oou k = - (1 - k) ou k = 0,5. A ondulao de corrente
mxima de pico a pico (em k = 0,5)
!llmx
R
R tanh 4fL
(9.19)
para 4fL R. tanh e e e a ondulao mxima de corrente pode ser aproximada
para
Mmx = 4fL
(9.20)
Nota: As Eqs. (9.9) a (9.20) so vlidas apenas para fluxo contnuo de corrente.
Para um tempo de bloqueio grande, particularmente em baixa freqncia e baixa tenso
de sada, a corrente de carga pode ser descontnua. A corrente de carga seria contnua se
L/R> T ou Lf R. No caso de corrente de carga descontnua, 11 = Oe a Eq. (9.10)
torna-se
R
1 (t)
- E
(1
e a Eq. (9.13) vlida para O:::;; :::;; t: de tal forma que i2(t = t2) = 13 =11 = O, que d
Um est alimentando uma carga RL, como mostrado na 9.2, com V
s
220 V,
R 5 O, L 7,5 mH, f = 1 kHz, k = 0,5 e E OV. Calcular (a) a corrente de carga instantnea
mnima 1J, a corrente de carga instantnea mxima h (c) a mxima de a pico da
corrente de carga, o valor mdio da corrente de carga Ia, (e) a corrente eficaz da carga lo, a
resistncia efetiva de entrada Ri vista fonte a corrente eficaz do chopperIR.
da OV, k 0,5 1000 Hz. A
II 0,716512 O.
II = 18,37
duas ,::>(1"O>{,.'';'"''
v, 220 V, R
O,7165lI + 12,473
378 Eletrnica de Potncia- Circuitos, Dispositivos e Aplicaes Capo 9
(b) 12 = 25,63 A.
(c) M = h <I, = 25,63 -18,37 = 7,26 A. A partir da
d o valor aproximado, Mmx = 7,33 A.
(9.19), Mmx= 7,26 A e a Eq. (9.20)
(d) A corrente mdia da carga , aproximadamente,
Ia =
2
(e) Supondo que a corrente de carga cresa linearmente de !J a h a corrente instantnea
da carga ser expressa como
Mt
h + kT
para O < t < kT
o valor eficaz da corrente de carga ser encontrado a de
lo
(
1 fkT.2 )' 112
kT o 11 di
= 22,1 A
(9.21)
A corrente mdia da fonte
I
s
= kl
a
0,5 x 22 = 11 A
e a resistncia de entrada Ri Vs/l
s
= 220/11 20Q.
corrente eficaz do ser encontrada a de
3
+ ~ - - - - - - - - ~ - +
[
.2
l1
()
x 22,1 15,63
9.2 tem resistncia carga R 0,25 Q, tenso de entrada V
s
E = O corrente mdia da carga Ia = 200 A e de operacao
Utilizar tenso mdia sada para calcular indutncia da carga L, que limitaria a
vu,,","u.>u.,.uv mxima da corrente de carga a 10% de
Soluo: v, 550 V, R = 0,25 Q, E
i = 200 x 0,1 = 20 A. A tenso mdia de sada V
a
por
OV,
iv,
Cap.9 Choppers 379
f = 250 Hz, T = l/f = 0,004 s e
RIa. A tenso sobre o indutor dada
L ~ ~ Vs - RIa = Vs kVs = Vs(1 - k)
Se a corrente de carga for considerada com um crescimento linear, dt = h = kT e di = i:
Para o pior caso as condies de ondulao so
d (!1i )
dk
Isso d k = 0,5 e
9.21 Uma carga altamente indutiva controlada por um chopper, como mostrado na
P9.20. A corrente mdia da carga 250 A, que tem ondulao de corrente desprezvel.
utilizado um filtro de entrada LC simples, com L, = 0,4 mH e C, 5000 1-lF. Se o chopper
for operado freqncia de f = 250 Hz, determinar a corrente harmnica total gerada
pelo chopperna alimentao para k = 0,5. (Dica: considerar at o stimo harmnico.)
9.22 O circuito chopper do 9.11 utiliza uma rede snubber RC simples, como mostrado
na 4.8b, para os tiristores TI, T2 e T3. Se o dv/ dt de todos os tiristores for limitado
a 200 V / I-lS e as correntes de descarga forem limitadas a 10% dos seus respectivos valores
mximos, determinar (a) os valores dos resistores e snubber e (b) as
ncacoes de dos resistores. Os efeitos das indutncias da carga e da fonte L
s
9.23 A corrente de do tiristor TI no chopper da 9.20 !rI 200 mA e o
de atraso de TI 1,5 us. A tenso CC de entrada 220 V e a indutncia da fonte Ls
Ele tem uma carga de L 10 mH e R 2 Q. Determinar a mnima
de n - " ' ~ ~ ~ ' ~ '
9.24 O buck da 9.29 tem uma tenso CC de entrada de V
s
carga V
a
80 V e corrente mdia da carga Ia = 20 A. A de ooeracao
f = 10 kHz. As de a so 5% para a tenso sobre a carga, para a
corrente da carga e 10% para o filtro da corrente L
e
. Determinar os valores de Le, L e
C
e
. Utilizar o (b) para verificar os resultados, a tenso instantnea do
capacrtor vc a corrente instantnea da carga e (c) para calcular os coeficientes de
Fourier da corrente de entrada i.: Utilizar os do modelo SPICE do
9.14.
Cap.9 Choppers 435
9.25 O chopper boost da Figura 9.12a tem uma tenso CC de entrada V
s
= 5 V. A resistncia
da carga R = 1000. A indutncia L = 150llH e a capacitncia de filtro
C = 220IlF. A freqncia de operao f 20 kHz e o ciclo de trabalho do chopper
k = 60%. Utilizar o PSpice para (a) plotar a tenso de sada vc, a corrente de
entrada is e a tenso do MOSFET VT e (b) para calcular os coeficientes de Fourier da
corrente de entrada i
s
. Os parmetros do modelo SPICE do MOSFET so L = 2U,
W = .3, VTO = 2.831, KP = 20.53U, IS 194E-18, ceso = 9.027N,
CeDO = 1.679N.
9.26 Os parmetros do circuito chopper comutado por impulso da Figura 9.19 so: tenso de
alimentao V
s
200 V, capacitor de comutao C = 20IlF, indutncia de comutao
L
m
20 IlH, indutncia de descarga LI = 25 IlH, resistncia de carga R
m
= 1 a e indutn-
cia da carga L
m
= 5 mH. Se o tiristor for modelado pelo circuito da Figura 7.19, utilizar o
PSpice para plotar a tenso do capacitor Vc, a corrente do capacitor ic e a corrente da carga
ii. A freqncia de operao f = 1 kHz e o tempo de conduo do tiristor TI de 40%.