QUESTÕES DE MATEMÁTICA 2

SISTEMA DE EQUAÇÕES
DIVISÃO
MÉDIA PONDERADA
RADICIAÇÃO E POTENCIAÇÃO
REGRA DE TRÊS SIMPLES
FUNÇÃO POLINOMIAL DO PRIMEIRO GRAU
 SISTEMA DE EQUAÇÕES

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.
15.

16.

17.

18.

19.

20.
DIVISÃO
1. Resolva as divisões abaixo usando o algoritmo da divisão:
A. 24 : 2 =
B. 33/3 =
C. 6942/3 =
D. 344 : 4 =
E. 155/5 =

2. Resolva as divisões abaixo usando o algoritmo da divisão e a seguinte dica: “Desceu e

não resolveu? Acrescenta 0 no quociente e desce o próximo”.
A. 202/2 =
B. 2014 : 19 =
C. 201200/200 =
D. 436/4 =
E. 714 : 7 =

3. Resolva as divisões abaixo usando o algoritmo da divisão e a seguinte dica: “Emprestou

0 e não tinha ninguém no quociente? Começar com 0 e vírgula no quociente”.
A. 1/5 =
B. 13/26 =
C. 3 : 15 =
D. 27/90 =
E. 7/70 =

4. Resolva as divisões abaixo usando o algoritmo da divisão e a seguinte dica: “Próximos

zeros emprestados logo depois do 0 e vírgula no quociente: acrescentar zeros”.
A. 2 : 40 =
B. 3/150 =
C. 7/350 =
D. 21 : 2100 =
E. 13/260 =

5. Resolva as divisões abaixo usando o algoritmo da divisão e a seguinte dica: “Emprestou

zero e já tinha alguém no quociente: acrescentar apenas vírgula”.
A. 24/20 =
B. 33 : 30 =
C. 20 8 =
D. 48/15 =
E. 30 : 4 =
6. Resolva as divisões abaixo usando o algoritmo da divisão e a seguinte dica: “Próximos
zeros emprestados logo depois da vírgula no quociente: acrescentar zeros”.
A. 42/40 =
B. 21/20 =
C. 164 : 80 =
D. 201/200 =
E. 1001/500 =

7. Resolva as divisões abaixo usando o algoritmo da divisão e a seguinte dica: “Emprestou

zero e já tinha vírgula no quociente: não acrescentar nada”.
A. 1 : 8 =
B. 1/40 =
C. 1/4 =
D. 2 : 16 =
E. 4/128 =

8. Resolva as divisões abaixo usando o algoritmo da divisão e a seguinte dica: “Próximos

zeros emprestados seguidos: acrescentar zeros no quociente”.
A. 21/200 =
B. 1313 : 2600 =
C. 41 400 =
D. 82/800 =
E. 164 : 1600 =

9. Resolva as divisões envolvendo números decimais usando o algoritmo da divisão:

A. 2,8/3,2 =
B. 20,12/2,5 =
C. 6,45 : 3 =
D. 6/1,25 =
MÉDIA PONDERADA
1. A média ponderada dos números 5, 12, 20 e 15 com pesos respectivamente iguais a 1, 2,
3 e 4 é:

a) 16,0
b) 16,4
c) 17,2
d) 17,8
e) 18,0

2. Qual é a média ponderada dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, sabendo que seus

respectivos pesos são 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 2?

a) 4,5
b) 2,8
c) 4,2
d) 2,9
e) 4,4

3. A temperatura máxima de uma cidade ao longo de 20 dias foi anotada na lista a seguir:

Podemos afirmar que a temperatura média dessa cidade nesses 20 dias foi de:

a) 34,65°
b) 35,20°
c) 35,85°
d) 36,00°
e) 36,25°

4. O salário dos funcionários de determinada empresa consta na tabela abaixo:

Analisando a tabela, podemos afirmar que a média salarial dessa empresa é:

 a) R$ 2460,00
b) R$ 2900,00
c) R$ 3455,00
d) R$ 3515,00
e) R$ 4050,00

5. João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir.
Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem 2
pontos e as outras duas valem 3 pontos:

Inglês

1ª prova 6,5

2ª prova 7,8

3ª prova 8,0

4ª prova 7,1

Português

1ª prova 7,5

2ª prova 6,9

3ª prova 7,0

4ª prova 8,2

6. Joanita, deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a
seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que a primeira prova vale 3
pontos, a segunda vale 2 pontos, a terceira vale 4 pontos e quarta vale 5 pontos:

História

1ª prova 5,4

2ª prova 8,3

3ª prova 7,9

4ª prova 7,0
 Matemática

1ª prova 8,5

2ª prova 9,2

3ª prova 9,6

4ª prova 10,0

7. Veja as notas bimestrais de Maurício na disciplina de ciências e seus respectivos pesos.

Qual foi a média anual obtida por Maurício em Ciências?

8. O quadro abaixo apresenta o resultado de uma pesquisa sobre a idade dos alunos de um
curso de inglês.

9. Determine a média de idade dos alunos desse curso. Uma empresa fez uma pesquisa sobre
a idade de seus funcionários. Os dados foram registrados no quadro a seguir.

A. Determine a média?
B. Se forem admitidos 3 novos funcionários, um com 32 anos, um com 22 anos e outro
com 47 anos, qual será a nova média?
10. Em uma escola, houve um sorteio de ingressos para assistir a uma peça de teatro. Os
dados foram registrados no gráfico a seguir, indicando a quantidade de aluno por idade.
A média das idades é:
a) 13
b) 13,5
c) 14
d) 14,5

11. A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média

ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como
mostra o quadro:

Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua

prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá
matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em
que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.

Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir nessa disciplina
Ié
a) 7,00.
b) 7,38.
c) 7,50.
d) 8,25.
e) 9,00.
12. (Enem 2014) Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas
três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior
média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas Química e Física,
considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números
inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de Química. No
dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as
disciplinas, já terão sido divulgados.

O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.

A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de Química para vencer
a competição é

a) 18.
b) 19.
c) 22.
d) 25.
e) 26.

13. (Enem 2019) Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6,
por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a
seguinte tabela de distribuição de frequência:

A média, mediana e moda dessa distribuição de frequência são, respectivamente:

a) 3, 2 e 1
b) 3, 3 e 1
c) 3, 4 e 2
d) 5, 4 e 2
e) 6, 2 e 4

14. (Enem 2019) Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o
controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da
especificação do volume escrito no rótulo.
Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas
especificações. O resultado está apresentado no quadro.
 A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é

a) 0,1.
b) 0,2.
c) 1,5.
d) 2,0.
e) 3,0.

15. Uma empresa de comunicação conta com duas categorias de funcionários: Telemarketing
e diretoria. Os funcionários da primeira categoria recebem R$ 950,00 mensalmente,
enquanto os da segunda recebem R$ 9500,00. Sabendo que essa empresa possui 63
funcionários no setor de telemarketing e 5 diretores, o salário médio pago a eles é de,
aproximadamente:
a) R$ 5985,00
b) R$ 4750,00
c) R$ 1580,00
d) R$ 950,00
e) R$ 9500

16. Com o objetivo de contratar uma empresa responsável pelo serviço de atendimento ao
público, os executivos de uma agência bancária realizaram uma pesquisa de satisfação
envolvendo cinco empresas especializadas nesse segmento. Os procedimentos analisados
(com pesos que medem sua importância para a agência) e as respectivas notas que cada
empresa recebeu estão organizados no quadro.

A agência bancária contratará a empresa com a maior média ponderada das notas
obtidas nos procedimentos analisados.

Após a análise dos resultados da pesquisa de satisfação, os executivos da agência

bancária contrataram a empresa

a) X.
b) Y.
c) Z.
d) W.
e) T.
RADICIAÇÃO E POTENCIAÇÃO
1. Determine o valor de cada uma das potências abaixo.
A. 251
B. 1500
C. (7/9) -2

2. As potências (-2)4 e -24 são iguais ou diferentes? E qual o resultado?

3. (36 . 3-2) : 34 é igual a:

a) 0
b) 1
c) 3-3
d) 3-8

4. Verifique se as sentenças são falsas ou verdadeiras:

a) (x . y)4 = x4 . y4
b) (x + y)4 = x4 + y4
c) (x - y)4 = x4 - y4
d) (x + y)0 = 1

5. Simplifique a expressão
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

6. Calcule √6√6 + √16

7. Calcule √25√4 + √5√20

8. Simplifique a expressão √200.

A. 2√10
B. 40√5
C. 20√5
D. 10√2
E. 5√40

9. Efetue as multiplicações:
A. √5 . √2 =
4 4
B. √2 . √8 =
C. √2. (√7 + 2) =
3 3
D. √5. √6 =
 E. √2. √8 =
F. √2. √6. √3 =
3 3
G. √4. √6 =
H. √5. (1 + √5) =
I. (3√2 − 2). √2 =

10. Efetue as divisões

3 3
A. √20 ÷ √10 =
B. √28 ÷ √7 =
C. 30√15 ÷ 5√3 =
D. √12 ÷ √3 =
E. √50 ÷ √2 =
√49
F. =
√25
3
12 √6
G. 3 =
3 √2

11. Calcule a raiz com potências usando duas casas decimais, se houver
A. √25
B. √81
3
C. √125
3
D. √729
4
E. √16
F. √2
G. √5
H. √3
3
I. √8. √36
5 3
J. √7776. √216
3
K. √2
3
L. √3
3
M. √5
 REGRA DE TRÊS SIMPLES

1. Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dará em 28 minutos?

2. Com 8 eletricistas podemos fazer a instalação de uma casa em 3 dias. Quantos dias
levarão 6 eletricistas para fazer o mesmo trabalho?

3. Com 6 pedreiros podemos construir uma parede em 8 dias. Quantos dias gastarão 3
pedreiros para fazer a mesma parede?

4. Uma fábrica engarrafa 3000 refrigerantes em 6 horas. Quantas horas levará para
engarrafar 4000 refrigerantes?

5. Quatro marceneiros fazem um armário em 18 dias. Em quantos dias 9 marceneiros fariam

o mesmo armário?

6. Quatro quilogramas de um produto químico custam R$ 24.000,00 quanto custarão 7,2 kg

desse mesmo produto?

7. Com 14 litros de tinta podemos pintar uma parede de 35 m². Quantos litros são necessários
para pintar uma parede de 15 m²?

8. Um ônibus, a uma velocidade média de 60 km/h, fez um percurso em 4 horas. Quanto

levará, aumentando a velocidade média para 80 km/h?

9. Uma máquina fabrica 5000 alfinetes em 2 horas. Quantos alfinetes ela fabricará em 7
horas?

10. Na preparação de um bolo para 6 pessoas temos a seguinte receita:

− 1 ovo,
− 2 xícaras de leite,
− 4 gramas de sal,
− 250 gramas de farinha,
− 300 gramas de açúcar.

A. Qual será a quantidade de cada ingrediente para preparar um bolo para 30 pessoas?
B. Qual será a quantidade de cada ingrediente para preparar um bolo para 210 pessoas?
11. Um litro de água do mar contém 25 gramas de sal. Então, para se obterem 50 kg de sal, o
número necessário de litros de água do mar será:
a) 200
b) 500
c) 2 000
d) 5 000

12. Um elevador suporta carregar 15 adultos ou 25 crianças. Se neste elevador forem

colocados 9 adultos poderão ser colocadas mais _____ crianças. O valor na lacuna é:
a) 6
b) 9
c) 12
d) 1
e) 15

13. Se 20L de álcool custam R$36,00, quanto custarão 34L desse combustível no mesmo
posto de abastecimento?

14. Seis metros de um certo tecido custam R$ 74,00. Qual o preço de 27 metros desse mesmo
tecido?

15. Um relógio adianta 48 minutos por dia. Se esse relógio foi acertado às 7 horas, qual será
a hora exata quando ele estiver marcando 17 h 45 min?

16. Uma secretária digitou 48 laudas em 10 horas. Em quanto tempo ela consegue digitar 72
laudas?

17. Um tecelão fabrica seis cachecóis em 2 h 40 min. Em 20 horas, quantos cachecóis ele
fará?

18. Um avião com velocidade de 600 km/h gasta 20 min para ir de uma cidade A a uma cidade
B. Um outro avião com velocidade de 800 km/h, quanto tempo levará para ir de A até B?

19. Vinte e quatro operários fazem uma obra em cinco dias. Em quanto tempo quarenta
operários, igualmente capacitado, fariam a mesma obra?
20. Um automóvel, com velocidade de 60 km/h, leva 40 minutos para se deslocar da Chatuba
até a Chácara do Céu. Quanto tempo levará um outro automóvel para fazer o mesmo
percurso com 80 km/h de velocidade?

21. Um automóvel gasta 10 litros de combustível para percorrer 65 km. Num percurso de 910
km a quantidade consumida, em litros de combustível, será de:
a) 1,4
b) 14
c) 140
d) 240
e) 1400

22. Dez pessoas realizam um trabalho em 15 dias. Seis pessoas fariam o mesmo trabalho em:
a) 9 dias
b) 10 dias
c) 15 dias
d) 20 dias
e) 25 dias

23. Um muro é feito em 12 dias por 7 homens. Em quantos dias 3 homens farão o mesmo
muro?
24. Com 5 l de gasolina, um automóvel percorre a distância de 41 km. Quantos quilômetros
percorrerá o mesmo automóvel com 20 l de gasolina?

25. Um pedreiro assenta 80 tijolos em 5 horas. Se trabalhasse 7 horas assentaria:

a) 90 tijolos
b) 96 tijolos
c) 106 tijolos
d) 112 tijolos
e) 119 tijolos
FUNÇÃO POLINOMIAL DO PRIMEIRO GRAU

1. Dada a função f(x) = 3x - 7 determine:

A. f(0)
B. f(1)
C. f(-2)

2. Considere a função g(x) = -4x + 8 e calcule:

A. g(8)
B. g(6)
C. g(-3)

3. Determine os zeros ou raízes das funções:

A. f(x) = 4x - 8
B. g(x) = -2x - 20
C. h(x) = 8x + 10

4. Faça um esboço do gráfico da função:

A. f(x) = 2x - 8
B. g(x) = 3x - 6
C. h(x) = -4x - 4
D. i(x) = -5x + 3

5. Determine a lei da função afim cujo gráfico passa pelos pontos:

A. (0, 1) e (1, 0)
B. (0, 1) e (-1, 0)
C. (2, 0) e (0, -2)
D. (1, -1) e (3, 3)
E. (2, 1) e (5, 10)
F. (-3, 29) e (2, 4)

6. Considere o gráfico abaixo e assinale a alternativa onde aparece a função que o representa.

7. Seja f uma função afim cujo gráfico passa pelos pontos (1, 5), (-2, -1) e (x, 11). Determine
x.
8. Seja f uma função afim cujo gráfico passa pelos pontos (1, 5), (-2, -4) e (11, y). Determine
y.

9. Seja f uma função afim cujo gráfico passa pelos pontos (1, 13), (-2, 10) e (x, 5). Determine
x.

10. Seja f uma função afim cujo gráfico passa pelos pontos (1, 10), (-2, -5) e (x, 8). Determine
x.

11. Uma função g, afim, tem seu gráfico passando sobre os pontos (3, 1) e (-7, -29). Calcule
g(-1).

12. Um plano telefônico custa R$ 50,00 ao mês, com franquia de 300 minutos, e cada minuto
utilizado além da franquia custa R$ 0,60. Se a conta de um usuário, em determinado mês,
foi de R$ 125,00, quantos minutos foram utilizados neste mês?

13. Macedo observou que a distância percorrida pelo seu carro em certo dia variava de acordo
o número de litros de gasolina que o carro consumia. Na tabela a seguir aparece a leitura
obtida por Macedo em alguns instantes da viagem.

Supondo que o carro de Macedo mantenha o mesmo padrão no gasto de

combustível em relação aos quilômetros percorridos, qual será a distância que Macedo
conseguirá viajar com um tanque de 40 litros de combustível?

14. Um mergulhador possui um tanque de oxigênio com capacidade para 900 L. Ele mergulha
na água com o tanque completamente cheio e, por questões de segurança, deve emergir
enquanto a quantidade de oxigênio não for inferior a 100 L. A cada minuto que o
mergulhador permanece submerso gasta 20 L de oxigênio. Qual a função que relaciona
a quantidade de oxigênio Q restante no tanque com o tempo t, em minutos, que esse
mergulhador permanece submerso?
a) Q = 900 - 20, com 0  t  45.
b) Q = 900 - 20, com 0  t  45.
c) Q = 900 - 20, com 0  t  40.
d) Q = 900 - 20, com 0  t  40.
e) Q = 900 - 20, com t  0.
15. Um reservatório com capacidade para 10.000 L de água está completamente cheio quando
é aberta uma torneira para esvaziá-lo. A quantidade de água no reservatório diminui a
uma taxa de 200L por minuto. Qual a função que relaciona a quantidade de água Q
restante no reservatório após t minutos do momento em que a torneira foi aberta?
a) Q = 200t
b) Q = 10000 + 200t
c) Q = 10000 – 200t
d) Q = 200 + 10000t
e) Q = 200 – 10000t

16. O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de um celular entre as 10 h e as 16 h

de um determinado dia

Supondo que o consumo manteve o padrão até a bateria se esgotar, a que horas o
nível da bateria atingiu 10%?