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Sistema de Equação Do 1º Grau Com Duas Incógnitas

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Sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas Sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas

Método da Adição Método da Adição


No método da adição buscamos juntar as duas No método da adição buscamos juntar as duas
equações em uma única equação, eliminando uma das equações em uma única equação, eliminando uma das
incógnitas. Para isso, é necessário que os coeficientes de incógnitas. Para isso, é necessário que os coeficientes de
uma das incógnitas sejam opostos, isto é, devem ter o uma das incógnitas sejam opostos, isto é, devem ter o
mesmo valor e sinais contrários. mesmo valor e sinais contrários.

Note que nesse sistema a incógnita y possui coeficientes Note que nesse sistema a incógnita y possui coeficientes
opostos, ou seja, 1 e - 1. Então, iremos começar a opostos, ou seja, 1 e - 1. Então, iremos começar a
calcular somando as duas equações, conforme calcular somando as duas equações, conforme
indicamos abaixo: indicamos abaixo:

Para encontrar o valor do y, basta substituir esse valor Para encontrar o valor do y, basta substituir esse valor
em uma das duas equações. Vamos substituir na mais em uma das duas equações. Vamos substituir na mais
simples: simples:

EXERCICO DE APRENDIZAGEM EXERCICO DE APRENDIZAGEM


1. Encontre o conjunto solução: 1. Encontre o conjunto solução:

𝑥+𝑦 = 9 𝑥+𝑦 =5 𝑥+𝑦 = 9 𝑥+𝑦 =5


a) { b) { a) { b) {
𝑥−𝑦 = 5 2𝑥 − 𝑦 = 9 𝑥−𝑦 = 5 2𝑥 − 𝑦 = 9
𝑥−𝑦 =1 𝑥+𝑦 =3 𝑥−𝑦 =1 𝑥+𝑦 =3
c) { d) { c) { d) {
−𝑥 + 2𝑦 = 3 2𝑥 − 𝑦 = 6 −𝑥 + 2𝑦 = 3 2𝑥 − 𝑦 = 6
4𝑥 − 𝑦 = 8 3𝑥 − 𝑦 = 10 4𝑥 − 𝑦 = 8 3𝑥 − 𝑦 = 10
e) { f) { e) { f) {
𝑥+𝑦 =7 𝑥 + 𝑦 = 18 𝑥+𝑦 =7 𝑥 + 𝑦 = 18
𝑥 + 𝑦 = 10 𝑥−𝑦 =5 𝑥 + 𝑦 = 10 𝑥−𝑦 =5
g) { h) { g) { h) {
2𝑥 − 𝑦 = 8 𝑥 + 3𝑦 = 9 2𝑥 − 𝑦 = 8 𝑥 + 3𝑦 = 9
𝑥 − 3𝑦 = 0 𝑥−𝑦 =3 𝑥 − 3𝑦 = 0 𝑥−𝑦 =3
i) { j) { i) { j) {
𝑥 − 2𝑦 = 3 2𝑥 + 𝑦 = 9 𝑥 − 2𝑦 = 3 2𝑥 + 𝑦 = 9
2𝑥 + 𝑦 = −3 𝑥+𝑦 =4 2𝑥 + 𝑦 = −3 𝑥+𝑦 =4
k) { l) { k) { l) {
𝑥 + 𝑦 = −1 2𝑥 + 𝑦 = 7 𝑥 + 𝑦 = −1 2𝑥 + 𝑦 = 7
5𝑥 − 3𝑦 = 15 𝑥 − 3𝑦 = 0 5𝑥 − 3𝑦 = 15 𝑥 − 3𝑦 = 0
m) { n) { m) { n) {
2𝑥 + 3𝑦 = 6 𝑥 + 2𝑦 = 10 2𝑥 + 3𝑦 = 6 𝑥 + 2𝑦 = 10
𝑥 + 𝑦 = 30 2𝑥 + 𝑦 = 5 𝑥 + 𝑦 = 30 2𝑥 + 𝑦 = 5
o) { p) { o) { p) {
𝑥−𝑦 =5 3𝑥 − 𝑦 = 10 𝑥−𝑦 =5 3𝑥 − 𝑦 = 10
𝑥 + 𝑦 = 31 𝑥 + 𝑦 = 48 𝑥 + 𝑦 = 31 𝑥 + 𝑦 = 48
q) { r) { q) { r) {
𝑥−𝑦 =5 𝑥−𝑦 =8 𝑥−𝑦 =5 𝑥−𝑦 =8
2𝑥 + 2𝑦 = 14 𝑥 − 3𝑦 = 0 2𝑥 + 2𝑦 = 14 𝑥 − 3𝑦 = 0
s) { t) { s) { t) {
3𝑥 − 2𝑦 = 6 𝑥 + 2𝑥 = 10 3𝑥 − 2𝑦 = 6 𝑥 + 2𝑥 = 10
−6𝑥 − 8𝑦 = −20 3𝑥 − 𝑦 = 3 −6𝑥 − 8𝑦 = −20 3𝑥 − 𝑦 = 3
u) { v) { u) { v) {
6𝑥 + 15𝑦 = 27 −3𝑥 + 6𝑦 = 12 6𝑥 + 15𝑦 = 27 −3𝑥 + 6𝑦 = 12
6𝑥 − 2𝑦 = 6 9𝑥 + 12𝑦 = 30 6𝑥 − 2𝑦 = 6 9𝑥 + 12𝑦 = 30
w) { x) { w) { x) {
−𝑥 + 2𝑦 = 4 −8𝑥 − 12𝑦 = −28 −𝑥 + 2𝑦 = 4 −8𝑥 − 12𝑦 = −28
𝑥 + 𝑦 = 11 3𝑥 + 𝑦 = 5 𝑥 + 𝑦 = 11 3𝑥 + 𝑦 = 5
y) { z) { y) { z) {
𝑥−𝑦 =3 −2𝑥 − 𝑦 = −4 𝑥−𝑦 =3 −2𝑥 − 𝑦 = −4

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