PROF.

SANDRA

PROJETO
PONTE DE ESPAGUETE
1 INTRODUÇÃO

A Competição de Pontes de Espaguete é uma atividade acadêmica realizada em várias

instituições de ensino no Brasil e no exterior. Relatos indicam que a primeira instituição
de ensino que realizou esta competição foi a Okanagan College, na Colúmbia Britânica,
em 1983. No Brasil, a competição iniciou na Universidade Federal do Rio Grande do Sul
(UFRGS), em 2004, sendo, posteriormente, seguida por mais de 20 instituições
brasileiras. Esta atividade envolve alunos dos cursos da área tecnológica, buscando
estabelecer uma relação dos assuntos teóricos estudados na disciplina Resistência dos
Materiais e disciplinas afins, com a prática projetual.

Este ano, O IFMG CAMPUS ARCOS está desafiando seus alunos do curso Técnico em
Mecânica a realizarem esse projeto.

Serão adotados o regulamento e os dados técnicos para competição, com objetivo de

estimular uma saudável competição entre os alunos.

2 OBJETIVOS

A Competição de Pontes de Espaguete tem por objetivo a análise estrutural, o projeto, a

construção e o ensaio destrutivo de uma ponte treliçada de macarrão tipo espaguete e
colas epóxi e quente (tipo silicone, aplicada com pistola), respeitando o regulamento
descrito a seguir. A ponte deve ser capaz de vencer um vão livre de 1m, com peso não
superior a 750g. A construção da ponte deverá ser precedida da análise de algumas opções
de tipos de pontes e do projeto detalhado do tipo de ponte escolhida, com estimativa de
carga de colapso.

Esta atividade busca motivar os alunos no desenvolvimento de habilidades que lhes

permitam:

• aplicar conhecimentos básicos da disciplina MECÂNICA GERAL e disciplinas

afins, para resolver problemas de estruturas;

• utilizar computadores para resolver problemas de estruturas;

• projetar sistemas estruturais simples;

 • comunicar e justificar seus projetos em forma oral e escrita;

• trabalhar em grupo para executar seus projetos;

• executar uma atividade com regramento específico.

3 REGULAMENTO

3.1 DISPOSIÇÕES GERAIS

a) Cada equipe poderá participar com apenas uma ponte;

b) Antes da realização dos testes de carga das pontes, cada grupo deverá apresentar uma
estimativa do valor da carga de colapso de sua ponte e uma lista das colas utilizadas na
sua construção;

c) É obrigatória a presença de todos os integrantes da equipe para realização do teste de

carga;

d) As equipes, cujas pontes não atenderem todos os requisitos deste regulamento, poderão
efetuar o teste de carga no final do evento, porém, não concorrerão à premiação e não
receberão comprovante de participação, para fins de pontuação na avaliação das
disciplinas envolvidas;

e) Quaisquer dúvidas ou situações não previstas neste regulamento serão definidas,

oportunamente, pela Comissão Organizadora. As equipes deverão formalizar as
dúvidas por escrito.

3.2 NORMAS PARA A CONSTRUÇÃO DA PONTE

a) A ponte deverá ser indivisível, de tal forma que partes móveis ou encaixáveis não serão
admitidas;

b) A ponte deverá ser construída utilizando apenas massa do tipo espaguete número 7 da
marca Barilla e colas epoxi do tipo massa (exemplos de marcas: Durepoxi, Polyepox,
Poxibonder, etc.) e do tipo resina (exemplos de marcas: Araldite, Poxipol, Colamix,
ProEpoxi etc.). Será admitida também a utilização de cola quente em pistola para a
união das barras nos nós. Outros tipos de cola poderão ser admitidos desde que sejam
previamente submetidos à consideração da comissão organizadora por escrito.

Massa espaguete

Colas epoxi tipo massa

Colas epoxi tipo resina

Cola quente em pistola e silicone liquido

c) O peso da ponte (considerando a massa espaguete e as colas utilizadas) não poderá ser
superior a 750g;

d) No limite de peso prescrito (750g), não serão considerados o peso do mecanismo de

apoio fixado nas extremidades da ponte (descrito a seguir, no item g), nem o peso da
barra de aço para fixação da carga (descrito a seguir, no item k), que serão estimados
em
150g;

e) A ponte só poderá receber revestimento ou pintura com as colas permitidas;

f) A ponte deverá ser capaz de vencer um vão livre de 1m, estando apoiada livremente
nas suas extremidades, de tal forma que a fixação das extremidades não será admitida;

g) Na parte inferior de cada extremidade da ponte deverá ser fixado um tubo de PVC para
água fria, de 20mm de diâmetro externo e 20cm de comprimento para facilitar o apoio
destas extremidades sobre as faces superiores (planas e horizontais) de dois blocos
colocados no mesmo nível. O peso dos tubos de PVC não será contabilizado no peso total
da ponte, como descrito no item d.
h) Cada extremidade da ponte poderá prolongar-se até 5cm de comprimento além da
face vertical de cada bloco de apoio. Não será admitida a utilização das faces verticais
dos blocos de apoio como pontos de apoio da ponte;

i) A altura máxima da ponte, medida verticalmente desde seu ponto mais baixo até
o seu ponto mais alto, não deverá ultrapassar 50cm;

j) A ponte deverá ter uma largura mínima de 5cm e máxima de 20cm, ao longo de
todo seu comprimento;

k) Para que possa ser realizado o teste de carga da ponte, ela deverá ter fixada na
região correspondente ao centro do vão livre, no sentido transversal ao seu comprimento
e no mesmo nível das extremidades apoiadas, uma barra de aço de construção de 8 mm
de diâmetro e de comprimento igual à largura da ponte. A carga aplicada será transmitida
à ponte através desta barra. O peso da barra não será contabilizado no peso total da ponte,
como descrito no item d.
3.3 NORMAS PARA A APRESENTAÇÃO DAS PONTES

a) Cada equipe deverá entregar sua ponte já construída, acondicionada em uma caixa
de papelão suficientemente rígida, de modo a proteger a ponte contra eventuais impactos;

b) Após a entrega de cada ponte, a Comissão Organizadora procederá a pesagem e a

medição da ponte, bem como a verificação do cumprimento de todas as prescrições deste
regulamento. As pontes serão identificadas com um lacre, permanecendo neste local até
o dia dos testes de carga. Pelo menos um membro da equipe deverá acompanhar o
processo de pesagem, medição e verificação;

e) no dia dos testes de carga, cada equipe será responsável pela retirada e transporte da
ponte até o local do evento, que será oportunamente definido, devendo obrigatoriamente
permanecer com o lacre de identificação. As pontes que estiverem com o lacre rompido
serão consideradas em desacordo com o regulamento da competição.

3.4 NORMAS PARA A REALIZAÇÃO DOS TESTES DE CARGA

a) A ordem da realização dos testes de carga das pontes será determinado por sorteio
em momento oportuno;

b) Cada grupo indicará dois de seus membros para a realização do teste de carga de
sua ponte, sendo que apenas um posicionará os pesos no dispositivo de carregamento e o
outro poderá auxiliar na escolha dos anéis. Ambos deverão utilizar equipamentos de
proteção individual (capacete, óculos e luvas de proteção). Os grupos também indicarão
outros dois membros para acompanhar o registro e validação do carregamento junto à
comissão organizadora. Os demais integrantes deverão se posicionar junto à plateia;
c) A carga inicial a ser aplicada será o peso correspondente do mecanismo de suporte
do peso que carregarão a ponte. Se após 10 segundos de ter aplicado a carga, a ponte não
apresentar danos estruturais, será considerado que a ponte passou no teste de carga
mínima, e ela estará habilitada para participar do teste da carga de colapso;

d) Se a ponte passou no teste da carga mínima, as cargas posteriores serão aplicadas

em incrementos definidos pelos membros do grupo que estão realizando o teste. Será
exigido um mínimo de 5 segundos entre cada aplicação de incremento de carga;

e) Será considerado que a ponte atingiu o colapso se ela apresentar severos danos
estruturais menos de 5 segundos após a aplicação do incremento de carga. A carga de
colapso oficial da ponte será a última carga que a ponte foi capaz de suportar durante um
período de 5 segundos, sem que ocorressem severos danos estruturais;

f) Se na aplicação de um incremento de carga ocorrer a destruição do ponto de

aplicação da carga, será considerado que a ponte atingiu o colapso, pela impossibilidade
de aplicar mais incrementos de carga (ainda que o resto da ponte permaneça sem grandes
danos estruturais);

g) Após o colapso de cada ponte, os restos da ponte testada poderão ser examinados
pela Comissão Organizadora, para verificar se na sua construção foram utilizados apenas
os materiais permitidos. Caso seja constatada a utilização de materiais não permitidos, a
ponte estará desclassificada;

h) Em caso de empate de duas ou mais pontes com a mesma carga de colapso, será
utilizado como critério de desempate o peso menor. Se ainda persistir o empate, será
considerada a ordem de entrega das pontes.

i) Quaisquer problemas, dúvidas ou ocorrências não contempladas neste

regulamento deverão ser analisados pela Comissão Organizadora.
4 DADOS PARA O PROJETO

Os dados apresentados a seguir, se referem ao espaguete prescrito para esta competição:

• Tipo: Espaguete

• Número: 7 ou 8

• Peso do pacote: 500g

Figura 1: Esta figura é meramente ilustrativa

4.1 DADOS GERAIS ESPAGUETE Nº 7

• Número médio de fios de espaguete em cada pacote: 500

• Diâmetro médio: 1,8mm

• Raio médio: 0,9mm

• Área da seção transversal: 2,545 x 10-2 cm2

• Momento de inércia da seção: 5,153 x 10-5 cm4

• Comprimento médio de cada fio: 25,4cm

• Peso médio de cada fio inteiro: 1g

• Peso linear: 3,937 x 10-2 g/cm

• Módulo de Elasticidade Longitudinal: 36000kgf/cm2

5 SOFTWARE PARA O PROJETO

Neste capítulo é apresentada uma lista de programas computacionais úteis para o cálculo
da ponte treliçada, com links para os respectivos arquivos e para os sites dos autores dos
programas.

Esta disponível o seguinte programa:

• FTool. Um programa implementado pelo Prof. Luiz Fernando Martha do

Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia Universidade Católica do Rio de
Janeiro. O programa permite analisar estruturas de barras no plano, e fornece
como resultados reações, diagramas de esforços e deslocamentos. O programa é
Freeware (limitado à análise de estruturas com até 96 barras) e existem versões
para Windows e para Linux. Está disponível também o Manual do programa em
formato PDF. Não deixe de visitar o site do autor e conferir se existem versões
novas.
 REFERÊNCIAS

GONZALEZ, L. A. S.; MORSCH, I. B.; MASUERO, J. R. Didactic games in

engineering teaching – case: spaghetti bridges design and building contest. 18th
International Congress of Mechanical Engineering. Ouro Preto, MG: 2005

Competição de Pontes de Espaguete (UFRGS), sob a coordenação do prof. Luis Alberto

Segovia González (Departamento de Engenharia Civil): acesso no link
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/index.html

Não deixe de visitar o site acima mencionado, onde você encontra informações adicionais
nos links “Papo de Engenheiro(a)”, “Dicas e Curiosidades”, “Outras competições”, entre
outros.

6 COMISSÃO ORGANIZADORA

Prof. Coordenador Alan Eustaquio Ribeiro

Prof. Sandra Araújo Ferreira

Pedagoga Marcela Melo Fernandes

7 DICAS ÚTEIS

Os alunos do curso de Arquitetura e Urbanismo que cursaram a disciplina Resistência dos

Materiais Estruturais em 2013-A, ministrada pelo professor Paulo Fernando Salvador,
participaram de uma competição, restrita aos alunos da disciplina, e, gentilmente
prepararam um material de apoio para a construção das pontes.

- Os alunos Lucas, Karina e Daniele produziram um vídeo mostrando a

construção da ponte projetada para a competição:

http://youtu.be/wQhtyc9phxY
- Apresenta-se, resumidamente, algumas dicas e fotos das alunas Alissa, Karla
e Lisiane:

É aconselhável usar luvas de látex quando se usa epóxi, para evitar que ele entre em
contato com as mãos.

Usar pincel pequeno velho (porque depois é inutilizado - usamos um pincel número 6),
pano, álcool, máscara (pois a cola tem um cheiro forte e ruim), papel toalha para limpeza
e vestir roupas velhas. A cola pode demorar mais de 6 minutos pra secar.
Não passe a mão no rosto, pois pode causar reação alérgica.
- Apresenta-se, resumidamente, algumas dicas e fotos das alunas Bruna F., Bruna
Z. e Marina:

Antes do início da construção, foi feito um desenho em tamanho real da ponte com o
objetivo principal de visualizar a forma como as barras tubulares se encontram nos nós.
Os fios de espaguete foram colocados em uma tábua de madeira com fita adesiva medidos,
cortados com uma faca, nos comprimentos pré-determinados, e separados para colagem.

Barras tracionadas:

• Por apresentarem comprimento maior que um fio de espaguete, as barras em

tração foram feitas a partir da união de 2 dois segmentos de igual comprimento;

• Os fios de cada segmento de barra foram amarrados nas duas extremidades com
barbante (pode ser qualquer tipo de fio: barbante, nylon, linha de costura etc);

• Com uma luva, passou-se cola ProEpoxy (6 minutos) em todos os segmentos de

barras, que ficaram secando para que, a seguir, fosse cortada a linha;

• Para a união dos segmentos das barras tracionadas foi utilizada Durepoxi, que
foram enroladas nas junções dos segmentos. Lixou-se os segmentos para que
houvesse um melhor encontro entre as barras;

• As extremidades das barras em tração foram colocadas sobre bases de papelão

para permitir que as barras secassem retas mesmo tendo uma junta grossa no
centro.
 Barras comprimidas:

• As barras tubulares foram construídas, algumas com 34 e outras com 12 fios de

espaguete, sendo presos internamente a um tubo de PVC com 17 milímetros de
diâmetro;

• Foram usados barbantes para manter os fios unidos nas extremidades inferior e
superior da barra. Em seguida foi passado cola ProEpoxy em toda a superfície dos
segmentos;

• Após a secagem da cola, foram retirados os barbantes e passou-se cola nos locais
em estavam os mesmos.

Montagem final: após a secagem dos segmentos de tração e compressão, foi constituído
um desenho em escala real (1:1), colocando-se as barras sobrepostas ao mesmo, para que
conseguíssemos finalizar a montagem da ponte treliçada, conforme os ângulos e
dimensões estipuladas no projeto da mesma.
- Apresenta-se, resumidamente, algumas dicas e fotos das alunas Júlia, Ester e Ana:

Corte dos fios: antes de cortar, marcar o fio conforme o tamanho necessário. Utilize
estilete ou cortador de unha. Não se recomenda a utilização de tesoura, pois quebra o fio
de espaguete. Ao usar o estilete, é recomendado o uso de uma tábua para não causar
danos ao móvel.

Colagem das barras: os dois componentes da cola epóxi foram misturados. Cada fio de
espaguete foi colado.

Para que cada barra de fios de espaguete fique na forma circular, indica-se o uso de
borrachinhas de cabelo ou borrachinhas que os dentistas utilizam (quando se usa aparelho
dentário). Estes, possuindo a forma circular, pressionam os fios para que possam adquirir
a mesma forma. Utilizou-se fio dental e barbantes para segurar a forma da barra de
espaguete.
Acabamento e união das barras: para um melhor encaixe durante a colagem, as pontas das
barras foram lixadas e limpas com pincel, tirando-se o excesso do pó para a fixação da
cola. Para melhor união das barras, foi colocada uma camada de fios.

Nós das barras: os nós foram colados com Durepoxi. Faça o molde da ponte para se basear
na hora da colagem das barras.
- Apresenta-se, resumidamente, algumas dicas e fotos das alunas Marla, Nathalie e
Thais:

Colas utilizadas:

Montagem da ponte:
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Bom desafio a todos!

Comissão Organizadora