Matematica Financeira

UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Instituto de Matemática e Estatı́stica

Departamento de Matemática Aplicada
Disciplina: Matemática Financeira
Professora: Zochil González Arenas
2a lista de exercı́cios
1. Determinar o rendimento produzido por uma aplicação de $200.000, 00 à taxa simples de

39% a.a. pelo prazo de:
• 2 anos
• 2 anos e 5 meses
• 2 anos, 5 meses e 5 dias
Resp: $156.000, 00; $188.500, 00; $189.000, 00
2. Um capital de R$12.000, 00 é aplicado a juros simples durante 72 dias. Qual o valor dos
juros simples nos seguintes casos:
• taxa de 3% a.m.
• taxa de 45% a.a.
Resp: R$864, 00; R$1.080, 00
3. Que capital empregado à taxa simples de 0, 5% a.m. produz juros de $1.000, 00 em:
• 3 anos
• 4 anos e 20 dias
• 1 ano, 2 meses e 18 dias
Resp: $5.555, 56; $4.109, 59; $13.698, 63
4. Se emprestei $160.000, 00 durante 188 dias, recebendo $15.000, 00 de juros, determinar a

taxa de juros simples aplicada em termos mensais e anuais.
Resp: 1, 496% a.m. e 17, 95% a.a.
5. Calcule o valor do principal que deve ser aplicado com uma taxa de juros simples de 1, 5%
ao mês, para produzir um montante de R$10.000, 00 no prazo de dois semestres.
Resp: R$8.474, 58
6. Ao fim de quanto tempo ficará triplicado um capital aplicado a 5% a.m.?

Resp: 40 meses
7. Determinar o valor de resgate de um empréstimo de $105.000, 00 levantado em 15 de maio

de 20XX à taxa linear (simples) de 60% a.a. e com vencimento para 15 de setembro do
mesmo ano.
Observação: Quando considerado um prazo com data exata, como neste exemplo, deve-se
levar em conta, no cálculo, o número exato de dias dentro do prazo.
Resp: $126.525, 00
1
8. Uma geladeira é vendida à vista por R$1.200, 00 ou a prazo com 20% de entrada mais uma
parcela de R$1.100, 00, após 3 meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento?
Resp: 4, 86% a.m.
9. Calcule o valor da rentabilidade mensal, a juros simples, que faz um principal de R$1.000, 00
se transformar num montante de R$1.250, 00, num prazo de 20 meses.
Resp: 1, 25% a.m.
10. Uma instituição financeira oferece a seus clientes uma taxa de rentabilidade de 1, 2% a.m.,
a juros simples. Calcule o valor da renda de uma aplicação de R$10.000, 00 efetuada nessa
instituição, por um prazo de 18 dias.
Resp: R$72, 00
11. Um capital ficou depositado durante 15 meses à taxa simples de 30% a.a. A soma desse
capital e dos juros correspondentes, no fim desse perı́odo, foi reaplicada à taxa simples de
28% a.a. durante 8 meses e 20 dias. No final, o total resgatado foi de $120.000, 00. Qual o
valor da aplicação inicial?
Resp: $72.592, 84
12. Um capital aumentado de seus juros simples durante 18 meses se elevou a $437.575, 00.
Este mesmo capital, diminuı́do de seus juros simples durante 405 dias ficou reduzido a
$337.693, 75. Determinar a taxa anual empregada.
Resp: 10% a.a.
13. Determinar o montante de uma aplicação de $6000 pelo prazo de 5 meses a uma taxa
composta de 4% a.m.
Resp: $7.299, 92
14. Calcule o montante acumulado em seis trimestres, com uma taxa de 1, 2% a.m., no regime
de juros compostos, a partir de um principal de $10.000, 00.
Resp: $12.395, 08
15. Calcule o principal que deve ser investido para produzir um montante de $20.000, 00, num
prazo de dois anos, com uma taxa de 12% ao semestre, no regime de juros compostos.
Resp: $12.710, 36
16. Calcule o montante acumulado em oito trimestres a partir de um principal aplicado de

$10.000, 00, com uma taxa de 1, 2% a.m., no regime de juros compostos.
Resp: $13.314, 73
17. Uma empresa contrata um empréstimo de R$ 48.700, 00 e prazo de vencimento de 30 meses.

Sendo a taxa de juro anual de 19, 5 % pede-se calcular o montante a pagar utilizando as
convenções linear e exponencial.
18. Dado um capital de R$ 100.000, 00, aplicado a juros compostos durante 3 anos e 2 meses, à
taxa de 12 % a.a., capitalizados anualmente, calcular o montante, pelas convenções linear e
exponencial.
19. Um capital de R$ 13.000, 00 foi aplicado a juros compostos de 12.68 % a.m. , capitalizados
mensalmente, durante um prazo de 7 meses e 18 dias. Calcular o montante pelas convenções
exponencial e linear.
2
20. Por quanto deve ser adquirido um tı́tulo de $10.000, 00 disponı́vel no fim de 4 meses para
uma taxa de juros composta de 3, 5% a.m.?
Observação: O valor do tı́tulo é o montante no final do perı́odo.
Resp: $8.714, 42
21. Sabendo-se que a quantia de $18.000, 00 se transformou após 15 meses em $24.765, 56, de-
terminar a taxa mensal aplicada.
Resp: 2, 15% a.m.
22. Determinar o prazo necessário para que uma aplicação de $20.000, 00 à taxa composta de
6% a.m. se transforme em $64.142, 70.
Resp: 20 meses
23. Calcule as taxas mensal e diária proporcionais à taxa de 3, 6% ao trimestre (a.t.).

Resp: 1, 2% a.m.; 0, 04% a.d.
24. Calcule as taxas trimestral e anual proporcionais à taxa de 0, 9% a.m.

Resp: 2, 7% a.t.; 10, 8% a.a.
25. Determinar a taxa que em 375 dias seja equivalente à taxa real de 45% a.a.
Observação: Quando considerados perı́odos fracionados, usaremos a convenção exponencial,
ao menos que seja especificada a linear.
Sugestão: Pode-se utilizar a fórmula da convenção exponencial para o cálculo dos juros,
onde o principal é unitário. Considerando C a unidade monétaria, o valor de J coincide
com a taxa procurada na forma unitária. Outra forma de procurar a solução é calculando
inicialmente a taxa diária equivalente à taxa de 45% a.a. e, posteriormente, capitalizá-la de
375 dias.
Resp: 47, 26% para 375 dias
26. Sendo de 3, 5% a.m. uma taxa composta, determinar as taxas equivalentes trimestral, semes-
tral e anual.
Resp: 10, 87% a.t.; 22, 93% a.s.; 51, 11% a.a.
27. Determinar uma taxa bimestral que seja equivalente à taxa trimestral de 10%.
Resp: 6, 56% a.b.
28. Determinar uma taxa anual composta mensalmente que seja equivalente à taxa de 30% a.a.
composta semestralmente.
Resp: 28, 28% a.a.
29. Indique a taxa que em 102 dias é equivalente à taxa anual de 118% (ano comercial).
Resp: 24, 71%
30. Calcule a taxa efetiva mensal equivalente a uma taxa nominal de 8, 5% a.a., capitalizados
trimestralmente.
Resp: 0, 70337% a.m.
31. Calcule o montante acumulado no final de dois anos ao se aplicar um principal de $1.000, 00
à taxa de 10, 20% a.a., capitalizados mensalmente.
Resp: $1.225, 24

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1. Determinar o rendimento produzido por uma aplicação de $200.000, 00 à taxa simples de

Resp: $156.000, 00; $188.500, 00; $189.000, 00

Resp: R$864, 00; R$1.080, 00

Resp: $5.555, 56; $4.109, 59; $13.698, 63

4. Se emprestei $160.000, 00 durante 188 dias, recebendo $15.000, 00 de juros, determinar a

6. Ao fim de quanto tempo ficará triplicado um capital aplicado a 5% a.m.?

7. Determinar o valor de resgate de um empréstimo de $105.000, 00 levantado em 15 de maio

16. Calcule o montante acumulado em oito trimestres a partir de um principal aplicado de

17. Uma empresa contrata um empréstimo de R$ 48.700, 00 e prazo de vencimento de 30 meses.

23. Calcule as taxas mensal e diária proporcionais à taxa de 3, 6% ao trimestre (a.t.).

24. Calcule as taxas trimestral e anual proporcionais à taxa de 0, 9% a.m.

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