Aplicação Das Leis de Newton - Parte - 1
Aplicação Das Leis de Newton - Parte - 1
Aplicação Das Leis de Newton - Parte - 1
1. Uma ou duas forças agem sobre um disco metálico que se move sobre o gelo se atrito
ao longo do eixo x. A massa do disco é m = 0,20 kg. As forças F1 e F2 actuam ao longo
do eixo x , e têm módulo F1=4,0 N e F2=2,0 N. A força F3 faz um ângulo =300 com o
eixo x e tem um módulo F3 = 1,0 N. Qual é a aceleração do disco em cada situação?
Figura 1: Forças que atuam sobre um disco que se move ao longo do eixo x.
(1)
Situação A: Para Figura 1(a), em que existe apenas uma força horizontal, teremos:
,
Substituindo os dados do problema, temos
# A resposta positiva indica que que a aceleração ocorre no sentido positivo do eixo x.
Situação B: Para Figura 1(b) duas forças horizontais agem sobre o disco: F1, no sentido
positivo de x, e F2, no sentido negativo. De acordo com a segunda lei d Newton temos:
Elaborado por: dr. Dombole. (Física Aplicada: Energias Renováveis) E-mail: miradombole@gmail.com
Substituindo os dados do problema, temos:
Situação C: Na figura 1(c) não é a força F3 que tem a direcção da aceleração do disco,
sim a componente F3,x. (A força F3 é bidimensional, enquanto o movimento é
unidimensional). Assim, teremos,
, Onde: , Então,
( )( )
⁄
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Ideia – chave inicial: O facto de que as grandezas envolvidas são forças, massas e
acelerações sugere a segunda lei de Newton do movimento, ⃗⃗ ⃗⃗, Separadamente
a cada bloco:
Figura 4: (a) Diagrama de corpo livre de bloco D; (b) Diagrma de corpo livre do bloco P.
Bloco D:
Como o bloco D não possui aceleração vertical, se torna
(2)
Assim, na direcção y o módulo da força norma N é igual ao módulo da força
gravitacional.
{ ;
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Explicitando a, temos: ; e e substituindo os valores numéricos
teremos,
( ⁄ ) ⁄ .
e
( )( )
( ⁄ ) .
3. Na Figura 5, uma corda puxa para cima uma caixa de biscoitos ao longo de um plano
inclinado sem atrito cujo ângulo . A massa da caixa é m = 5 kg, e o módulo da
força exercida pela corda T= 25 N. Qual é a componente a da aceleração da caixa ao
longo do plano inclinado?
Figura 5: (a) Uma caixa sobre um plano inclinado, puxada por uma corda. (b) As três
forças que agem sobre a caixa: a força da corda ⃗⃗, a força gravitacional ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ e força
norma FN. (c) As componentes de Fg na direccao do plano inclinado e na direccao
perpendicular.
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4. Na figura _a, uma força horizontal constante Fap de módulo 20 N é aplicada a um
bloco A de mA=4,0 kg, que empurra um bloco B de massa mB=6,0 kg. O bloco desliza
sobre uma superfície sem atrito, ao longo de um eixo x.
(a) Determine a aceleração dos blocos.
(b) Qual é a força (horizontal) FAB exercida pelo bloco A sobre o bloco B?
Figura 6: Uma força horizontal constante Fap é aplicada ao bloco A, que empurra o
bloco B.
Este raciocínio está errado, porque ⃗ não é a única força horizontal a que A está
Como ⃗ é uma incógnita, não podemos resolver esta equação para determinar o valor
de valor a.
Solução Correcta:
(a) Representação das forças envolvidas no sistema:
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Por causa do sentido de aplicação da força , os dois blocos se movem como se
fossem um só. Podemos usar a segunda lei de Newton para relacionar a força aplicada
ao conjunto dos dois blocos à aceleração do conjunto de blocos através da segunda lei
de Newton. Assim podemos escrever :
( ) (8)
( )
Esquema do exercício:
2m
P1 P2
Na corda que une as massa, onde T1 e T2 tem o mesmo valor, assim como a1 e a2
possuem o mesmo valor em módulo. E o sento do movimento é de P1 para P2.
Separadamente podemos escrever:
∑ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗
{ { { ;
∑⃗ ⃗ ⃗
𝑔(𝑚 𝑚 )= (𝑚 𝑚 )a
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Desta forma a aceleração será dado por:
( ⁄ )
√ √
Referências Bibliográficas
Alonso, M., & Finn, E. (1991). Um curso Universitario (Vol. I e II). Sao Paulo.
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