Prova Nível B 2017
Prova Nível B 2017
Prova Nível B 2017
Problemas de 3 pontos
(E)
2. Uma mosca tem seis pernas e uma aranha tem oito pernas. Se juntarmos três moscas e duas aranhas, o
número total de pernas será igual ao número de pernas de nove galinhas mais o número de pernas de quan-
tos gatos?
3. Alice tem quatro peças iguais a esta . Qual montagem ela não será capaz de fazer usando essas
quatro peças?
(D) (E)
(A) 3456543 (B) 2468642 (C) 2234322 (D) 2345432 (E) 4321234
(D) (E)
7. Um dado tem números escritos em suas faces, sendo a soma dos números nas faces opostas sempre a
mesma. Cinco desses números são 5, 6, 9, 11 e 14. Qual é o sexto número?
9. Enquanto Messi resolve dois problemas na prova do Canguru, Neymar consegue resolver três problemas.
Os dois juntos conseguiram resolver 30 problemas até o final da prova. Neymar resolveu quantos problemas
mais do que Messi?
10. Bruna dobrou uma folha de papel e fez exatamente um furo no papel ainda dobrado. Ao
abrir a folha, ela observou o que está representado na figura à direita. Qual das figuras abaixo
mostra nas linhas tracejadas como ela dobrou o papel?
Problemas de 4 pontos
(A) 9781920 (B) 9567892 (C) 9671819 (D) 9912345 (E) 9818192
(A) 284 (B) 282 (C) 382 (D) 823 (E) 824
15. Quando somamos os números em cada linha e em cada coluna de um quadriculado, ob-
temos os resultados indicados na figura. Qual das afirmações a seguir é verdadeira?
16. Pedro foi fazer caminhadas numa montanha. Ele começou na segunda-feira e terminou na sexta-feira da
mesma semana. A cada dia ele andou dois quilômetros a mais do que no dia anterior. Terminada a jornada,
Pedro verificou ter andado 70 quilômetros. Quantos quilômetros ele andou na quinta-feira?
18. Rafael tem três quadrados parcialmente sobrepostos, de forma que um vértice do
quadrado do meio está no centro do quadrado menor e um vértice do quadrado maior
está no centro do quadrado do meio, como na figura. Os lados desses quadrados me-
dem, respectivamente, 2 cm, 4 cm e 6 cm. As regiões sobrepostas são quadradas. Qual
é a área de toda a região cinzenta?
(A) 6 cm2 (B) 16 cm2 (C) 27 cm2 (D) 32 cm2 (E) 51 cm2
19. Numa partida de handebol, quatro jogadores fizeram quantidades diferentes de gols. Entre eles, Miguel
foi o que menos gols fez e os outros três fizeram, juntos, 20 gols. No máximo, quantos gols fez Miguel?
Problemas de 5 pontos
21. Uma barra é formada por três cubinhos de lado 1, sendo dois cinzentos e um branco e está
representada na figura ao lado. Qual dos blocos retangulares abaixo pode ser construído com
nove barras iguais a essa?
24. Mônica precisa escolher cinco números distintos de tal forma que multiplicando alguns deles por dois e
os restantes por três, a quantidade de produtos diferentes seja a menor possível. Neste caso, quantos pro-
dutos diferentes ela irá obter?
27. Uma cesta contém oito bolas numeradas. Ana, Bruna e Celina foram até a cesta, não necessariamente
nessa ordem, e retiraram todas as bolas com números de suas preferências, respectivamente números pa-
res, números múltiplos de três e números divisíveis por cinco. Ana retirou bolas com os números 32 e 52,
Bruna, com os números −24 , 33 e 45 e Celina, com os números −20 , 25 e 35. Em que ordem elas foram até
a cesta?
(A) Ana, Celina, Bruna (B) Bruna, Celina, Ana (C) Bruna, Ana, Celina (D) Celina, Bruna, Ana
(E) Celina, Ana, Bruna
29. Júlia tem quatro lápis de cores diferentes e quer usar alguns ou todos eles para
pintar o mapa de uma ilha com quatro países, como na figura. Os mapas de dois
países com fronteiras comuns não podem ter a mesma cor. De quantas formas
pode ser pintado o mapa da ilha?
30. Em cada casa de um tabuleiro 6 × 6 existe uma lâmpada. Duas lâmpadas são vizinhas quando estão em
casas com um lado comum. Inicialmente estão acesas algumas lâmpadas e, a cada minuto, cada lâmpada
vizinha de pelo menos duas lâmpadas acesas também acende. Qual é o menor número de lâmpadas que
devem estar acesas inicialmente, de modo a garantir que, em algum momento, todas as lâmpadas estarão
acesas?
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