Amplificador Operacional

Amplificador Operacional
Introdução
• A origem dos amplificadores operacionais remonta à década de 40,

quando circuitos valvulados básicos foram construídos para executar
operações matemáticas, como adição, subtração, multiplicação divisão,
diferenciação e integração.
• Isso possibilitou a construção de computadores analógicos (e não digitais)
que se destinavam à solução de equações diferenciais complicadas.
• O amplificador operacional encontra-se em uso diário em uma grande
variedade de aplicações eletrônicas.
Prof a : Virgínia Baroncini 2

(a) (b) (c)
• (a) AOP Philbrick K2-W, baseado em um par casado de válvulas 12AX7A.

• (b) AOP LMV321 usado em uma variedade de aplicações telefônicas e de jogos.
• (c) AOP LMC6035, que contém 114 transistores em um encapsulamento tão pequeno que cabe na
cabeça de um alfinete.
Amplificador Operacional
• O Amplificador operacional é um amplificador CC multiestágio com

entrada diferencial cujas as características se aproximam das de um
amplificador ideal.

Símbolo do Amplificador Operacional
Além do pino de saída e dos dois pinos

de entrada, outros pinos permitem a
alimentação dos transistores e a
realização de ajustes externos de forma
a balancear e compensar o amplificador
operacional.

Pinagem do Amplificador Operacional 741
• 1 e 5 – destinados ao balanceamento
do AOP (ajuste da tensão de offset);
• 2 – entrada inversora
• 3 – entrada não inversora
• 4 – alimentação negativa (-3V a -18V)
• 7 – alimentação positiva (+3V a +18V)
• 6 – saída
• 8 – não possui nenhuma conexão

Amplificador Diferencial
• Vod=V3-V4
• Vid=V2-V1
• Vod= A*Vid
Análise do amplificador diferencial básico
O circuito tem duas entradas e duas saídas, os emissores estão ligados entre si.

Polarização CC do Amplificador Diferencial
Para analisarmos a polarização CC do amp-diferencial, a tensão ca em cada
entrada deve estar conectada a 0V.

Exercício:
Calcule as tensões e correntes cc no circuito abaixo:

Conexão CA do Amplificador Diferencial
Na conexão CA, sinais de entradas separados são aplicados como Vi1 e Vi2,
com saídas separadas. Para realizar a analise CA, o circuito deve ser
redesenhado.

Equivalente CA do circuito amplificador diferencial

Ganho de tensão CA com saída simples
Para calcular o ganho de tensão CA com saída simples, Vo/Vi, aplique o
sinal em uma entrada com a outra ligada ao terra.

A corrente de base CA pode ser calculada utilizando a Lei das tensões de
Kirchhoff para malha de entrada na base 1. Supondo que os dois transistores
estão em casados.

Exercícios :
Calcule a tensão de saída simples Vo para o circuito abaixo:

Ganho de tensão CA com terminação dupla
Uma análise semelhante pode ser utilizada para mostrar, que para a
condição em que sinais são aplicados em ambas as entradas, a amplitude
do ganho de tensão diferencial seria:
𝑉𝑜 𝛽𝑅𝑐
𝐴𝑑 = 𝐴𝑑 = =
𝑉𝑑 2𝑟𝑖
onde 𝑉𝑑 = 𝑉𝑖1 − 𝑉𝑖2

Operação Modo Comum do Circuito
Enquanto um amplificador diferencial produz uma grande amplificação da
diferença entre os níveis aplicados em ambas as entradas, ele também
deve fornecer uma pequena amplificação do sinal comum a ambas as
entradas.
Conexão modo comum Circuito CA em conexão modo comum

Exercícios :
Calcule o ganho em modo comum para o circuito amplificador abaixo:

Comentários Importantes
• Um bom amplificador diferencial tem um ganho diferencial muito grande,

Ad, muito maior que o ganho em modo-comum, Ac.
• A rejeição de modo-comum pode ser melhorada fazendo o ganho em
modo-comum tão pequeno quanto possível (idealmente 0V).
• Podemos perceber que quanto maior RE, menor Ac.
• Um método bastante utilizado para incrementar o valor de ca de RE é
utilizar um circuito com fonte de corrente constante.

Amplificador Diferencial com fonte de corrente constante
Equivalente CA do Circuito
• Fornece um alto valor de resistência do emissor para o GND ca.
• A vantagem desse circuito é o fato de estabelecer uma alta
impedância ca muito grande para RE através da fonte de corrente
constante.

Circuito Amplificador Diferencial BiFET
É um circuito BiFET simbólico, uma vez que os

circuitos reais em Cis são mais complexos.
O espelho de corrente garante que cada JFET

está operando com a mesma corrente.
Para a operação CA, o JFET fornece uma alta

impedância de entrada

Circuito Amplificador Diferencial BiMOS

Amplificador Diferencial CMOS

Conceito de tensão de offset de saída
O fato dos transistores do estágio diferencial do Amp-Op não serem idênticos
provoca um desbalenceamento interno do qual resulta uma tensão na saída
denominada tensão de off-set de saída, mesmo quando as entradas são
aterradas.
A importância da tensão do ajuste de off-set está nas aplicações que
trabalham com pequenos sinais (mV), por exemplo :
• Instrumentação petroquímica;
• Instrumentação nuclear;
• Engenharia biomédica; etc.

Assim, os pinos 1 e 5 do amp-op 741 são
conectados a um poteciômetro ao pino
4. Isso possibilita o cancelamento do
sinal de erro presente na saída através
de um ajuste adequado do
potenciômetro.

Amplificador Operacional Básico
• Amplificador operacional (amp-op): um amplificador de alto ganho com

uma alta impedância de entrada (geralmente em M) e baixa impedância
de saída (menos de 100).
• Observe que o ampo-op tem tuas entradas e uma saída.
Amplificador Operacional Ideal
• Na prática, constatamos que a maioria dos amplificadores operacionais
funciona tão bem que frequentemente podemos supor que estamos
lidando com um AOP “ideal”.
• As características de um AOP ideal formam a base de duas leis
fundamentais que à primeira vista podem parecer um pouco estranhas
• Leis do AOP Ideal

• 1.Nenhuma corrente flui através dos terminais de entrada.
• 2.Não há queda de tensão entre os dois terminais de entrada.

Quando A=∞, Ro=0 Ω, and Ri=∞ Ω, o amplificador operacional comporta-se
com as regras ideias do amplificador operacional ideal (vd=0 and iin=0)

Circuito Equivalente CA

Operação com Entrada Simples
Quando o sinal de entrada é aplicado à entrada inversora (negativa), a saída

será de fase oposta ao sinal aplicado.

Operação com Entrada Dupla (diferencial)
Utilizando apenas um sinal de entrada, pode-se aplicar sinais a ambas as
entradas, o que é chamado de operação com terminação dupla.
A saída amplificada resultante estará em fase

com o sinal aplicada entre as entradas positiva
(não inversora) e negativa (inversora)
Dois sinais são aplicados às entradas, com a

diferença de sinal sendo Vi1 – Vi2.

Operação Modo Comum
Quando os mesmos sinais de entrada são aplicados a ambas as
entradas, o resultado é uma operação de modo comum.
Idealmente, as duas entradas são amplificadas

de maneira igual e esses sinais se cancelam,
resultando em uma saída de 0V. Na prática, o
resultado é um pequeno sinal na saída.

Ganho do Amplificador Operacional
• Os amplificadores operacionais podem ser conectados em configurações

de malha aberta ou de malha fechada.
• Malha aberta: uma configuração sem realimentação do retorno da saída
do amplificador operacional à sua entrada. O ganho do amplificador
operacional de malha aberta geralmente excede 10.000.
• Malha fechada: uma configuração que tem um caminho de
realimentação negativo do retorno de saída do amplificador operacional à
sua entrada.
• Realimentação negativa reduz o ganho e melhora muitas características
do amplificador operacional.
• O ganho da malha fechada é sempre inferior ao ganho da malha aberta.

Modo de Operação do Amp-op
Sem realimentação Com realimentação Negativa
Com realimentação Positiva

Amplificador Inversor
• O sinal de entrada é aplicado à entrada inversora (–).
• A entrada não inversora (+) está aterrada.
• O resistor de realimentação (Rf) está conectado da saída à entrada
negativa (inversora), fornecendo realimentação negativa.

Operação do Amp-op como multiplicador de
ganho constante

Ganho do Amplificador Inversor
• O ganho é estabelecido utilizando-se resistores externos: Rf e R1
Vo Rf
Av  
Vi R1
O ganho pode ser estabelecido para qualquer valor manipulando-se os valores de Rf e R1.
Ganho da unidade (Av = 1): Rf  R1
 Rf O sinal negativo denota uma
Av   1
R1 fase de deslocamento de 180
entre a entrada e a saída.

Terra Virtual
• Terra virtual: um termo utilizado para descrever a condição na qual Vi  0 V (na entrada
inversora) quando a entrada não inversora está aterrada.
• O amp-op tem uma impedância de entrada tão alta que mesmo com um ganho alto
não há corrente ao longo do plugue de entrada inversora, por essa razão tudo da
corrente de entrada passa pelo Rf.

Amplificador Inversor
Aplicando as leis de Kirchhoff, as leis de Ohm, e as regras do amplificador
ideal, encontra-se:
Rf
v out   v in
R1

Exemplo: vin(t)=5 sin 3t mV, Rf=47 kΩ, R1=4.7 kΩ
vout(t) = -50 sin 3t mV

Amplificador de Ganho Constante

Exercícios:
1 - Qual a faixa das tensões de saída no circuito?
2 - Os dois amplificadores operacionais da figura abaixo estão polarizados com uma fonte
dupla de ±12 V. A tensão de entrada, Vin, tem uma amplitude de 1V. Calcule a amplitude
da tensão na saída de cada um dos amplificadores operacionais.

Exercícios:
3 - Supondo o amp op ideal, deduza uma expressa para o ganho em malha fechada do
circuito mostrado abaixo .

Amplificador Não Inversor
• O sinal de entrada é aplicado à entrada não inversora (+).
• A entrada inversora (-) está aterrada.
• O resistor de realimentação (Rf) está conectado da saída à entrada negativa
(inversora), fornecendo realimentação negativa.

Amplificador Não Inversor
Para resolver, use análise de malha, analise nodal e as regras do
amplificador ideal
 R f 
v out  1 v in
 R1 

Exemplo: vin(t)=5 sin 3t mV, Rf=47 kΩ, R1=4.7 kΩ
vout(t) = 55 sin 3t mV

Seguidor Unitário
Vo  V1

Seguidor de Tensão
• Este circuito permite a conexão de uma fonte de tensão a uma carga sem
que ocorra queda de tensão.
vout(t) =vin(t)

Exercícios:
1 - Que entrada deve ser aplicada para a entrada do circuito abaixo, para poder resultar
numa saída de 2,4V
2 - Que faixa de tensão de saída é desenvolvida no circuito abaixo:

Exercícios:
3 - Use o princípio da superposição para calcular a tensão de saída em relação a v1 e v2

Amplificadores inversor/não inversor
Amplificador inversor Amplificador não inversor
Rf
 Rf Vo  (1  )V1
Vo  V1 R1
R1

Ganhos com múltiplos estágios
O ganho total (3 estágios) é dado por: A  A1 A2 A3

ou:  R f  R f  R f 
A  1      
 R1  R2  R3 
Estágios em Cascata
Os amplificadores podem ser combinados por etapas para criar a relação

desejada entre a saída e a entrada.
R f R2 
v out    (v1  v 2 )
 R R1 

Esta tensão não é afetada
pelo circuito à direita

Exercício:
Calcule vsaída indicado no circuito se Rx=1K

Exercício:
Faça o gráfico de vsaída em função de:
(a) vent no intervalo de -2V  vent  2 V, se R4 = 2K.
(b) R4 no intervalo de 1K  R4  10K, se vent = 300mV

Amplificador Somador
• Pelo fato de o amp-op ter uma alta impedância de entrada, as múltiplas
entradas são tratadas como entradas separadas.
 Rf Rf Rf 
Vo   V1  V2  V3 
 R1 R2 R3 

Circuito Equivalente do Amplificador Somador com
terra virtual

Soma de tensão
R R R 
Vo   f V1  f V2  f V3 
 R1 R2 R3 

Esse amplificador executa a operação de adição.
E também introduz um ganho de –Rf/R
Rf
v out   (v1  v 2  v 3 )
R
Exercícios:
Determine a saída Vo
Suponha o amp op ideal, deduza uma expressão em malha fechada do circuito mostrado.

Exercício:
Suponha o amp op ideal, deduza uma expressão em malha fechada do circuito mostrado

Amplificador de Diferenças
• Precisamos encontrar uma expressão para a tensão de saída em termos

das tensões de entradas para o circuito abaixo.

O circuito está ligado de forma a fornecer uma tensão de saída
vout  v2  v1
O amplificador operacional é às vezes chamado de amplificador de

diferença, porque a saída é proporcional à diferença de tensão entre os
dois terminais de entrada.

Exercício:
Obtenha uma expressão para vsaída indicada no circuito, se v1 é igual
a) 0V
b) 1V
c) -5V
d) 2 sen100t

Uma fonte de tensão confiável
Esse circuito produzirá uma de
tensão precisa independente da
idade da bateria Vbat .
Diodo Zener i=0 if v<4.7 volts

Uma fonte de Corrente Confiável
Com uma fonte de tensão de referência Vref, Podemos conduzir uma corrente
constante Is=Vref / Rref através de qualquer carga RL.

Rejeição de Modo Comum
Se aplicarmos tensões idênticas a ambos os terminais de entrada, esperaremos
que a tensão de saída seja nula. Porém ...
Quando v1 = v2 = vCM, a saída deve ser zero, mas os amplificadores
operacionais reais produzem um pequeno sinal de saída em resposta a sinais
de modo comum. voCM. ACM=| voCM / vCM |

Taxa de Rejeição de Modo Comum (CMRR)
Para comparar um tipo de amplificador operacional com outro, é geralmente útil expressar a
habilidade de um amplificador operacional rejeitar sinais de modo comum por meio de um
parâmetro conhecido como taxa de rejeição de modo comum, ou CMRR (commom mode
rejection ratio).
Definindo voCM como a saída obtida quando ambas as
entradas são iguais (v1=v2=vCM), podemos determinar ACM,
o ganho em modo comum do amplificador operacional
𝑣𝑜𝐶𝑀
𝐴𝐶𝑀 =
𝑣𝐶𝑀
Então CMRR em termos da razão entre o ganho em modo
diferencial A e o ganho em modo comum ACM.
𝐴
𝐶𝑀𝑅𝑅 = 𝐴
𝐴𝐶𝑀 𝐶𝑀𝑅𝑅𝑑𝐵 = 20𝑙𝑜𝑔10 dB
𝐴𝐶𝑀

Exercício:
Calcule o CMRR para os circuitos de medidas mostrados na figura abaixo:
Operação de modo diferencial
Operação de modo comum

Realimentação Negativa
O ganho em malha aberta de um AOP é muito grande, idealmente infinito.
Assim, se projetamos um circuito no qual a tensão de saída é o ganho em
malha aberta multiplicado pela tensão em um dos terminais de entrada, fica
difícil prever a tensão de saída com um nível de precisão razoável.
Este resistor de
realimentação permite
que a saída afete o
terminal de entrada

Fontes de Alimentação (Energia)
• Um amplificador operacional requer fontes de energia.
• Geralmente, tensões iguais e opostas são conectadas
aos terminais V+ and V-
• Os valores típicos são 5 a 24 volts.
• O terra das fontes de alimentação deve ser o mesmo
terra do sinal.
No exemplo +18V é conectado

em V+ e -18 V é conectado V-

Saturação
• As tensões de alimentação são uma escolha crítica quando se projeta um
circuito com amplificador operacional, porque elas representam a máxima
tensão de saída possível para o dispositivo.
vout=10vin, mas apenas até

proximos de ±18 V.

Exercício:

Tensão de offset de Entrada
• Os amplificadores operacionais reais a apresentar uma saída diferente de
zero mesmo quando os dois terminais de entrada estão em curto-circuito.
• O valor da saída sob essas condições é conhecido como tensão de
offset, e a tensão de entrada necessária para reduzir a saída a zero é
chamada de tensão de offset de entrada.
A maioria dos amplificadores operacionais

possui dois pinos marcados com “ajuste
de offset” (offset null) ou “balanceamento”
(balance). Estes terminais podem ser
usados para ajustar a tensão de saída
através da conexão de um potenciômetro.

Tensão de offset de Entrada
• As folhas de especificações do fabricante fornecem um valor de VIO para o
amplificador operacional. Para determinar o efeito dessa tensão de
entrada sobre a saída, considere a conexão abaixo.
R1  Rf
Vo(offset)  VIO
R1

Exercício:
Calcule a tensão de offset de saída do circuito da figura abaixo. Sabendo que as especificações
do amplificador operacional fornecem VIO=1,2mV

Taxa de Inclinação (Slew Rate) ou taxa de subida
• Até agora, assumimos que o amplificador operacional fosse capaz de

responder igualmente bem a sinais em qualquer frequência, embora na
prática há algum tipo de limitação nesse sentido.
• Como sabemos que circuitos com amplificadores operacionais funcionam
bem em CC, que é essencialmente a frequência zero, devemos
considerar seu desempenho à medida que a frequência do sinal aumenta.
• Uma medida do desempenho em frequência de um amplificador
operacional é sua taxa de subida (slew rate), que indica a taxa na qual a
tensão de saída pode responder a mudanças na entrada; ela é
frequentemente expressa em V/μs.

• Largura do pulso: 5s
• Tempo de subida e descida: 1s
Nesse caso o LF411 trata com

facilidade o sinal de entrada
(verde).
Porém ......
À medida que os tempos de

subida e descida diminuem, o
LF411 começa a ter uma
pequena dificuldade em
Entrada (verde) e saída (vermelho) acompanhar a entrada.
Desempenho simulado de um AOP LF411 como amplificador
não inversor com ganho de 2, fontes de alimentação de ±15 V
e uma forma de onda de entrada pulsada

• Largura do pulso: 250ns
• Tempo de subida e descida: 50ns
Nesse caso, observamos não

apenas um significativo atraso
entre a entrada e a saída, mas
também uma perceptível
distorção - o que não é uma boa
característica para um
amplificador.
Entrada (verde) e saída (vermelho)
Desempenho simulado de um AOP LF411 como amplificador

não inversor com ganho de 2, fontes de alimentação de ±15 V
e uma forma de onda de entrada pulsada

Exercício:
Para um amplificador operacional com uma taxa de subida de SR= 2V/s, qual é o máximo
ganho de tensão de malha fechada que pode ser utilizado quando o sinal de entrada varia de
0,5 V em 10 s?

O Comparador
Os amplificadores operacionais em malha aberta podem ser usados para
tomar decisões.
Neste caso se Vin >2,5V?

Amplificador de Instrumentação
O circuito consiste em dois estágios: 1° estagio formado pelos amplificadores
operacionais A1 e A2 e resistores associados, segundo estágio é formado pelo
amplificadores operacionais A3 junto com 4 resistores associados. É possível
identificar o 2° estágio como sendo o amplificador de diferenças.
2𝑅2 𝑅4
𝑣𝑜 = 1 + 𝑣𝑖2 − 𝑣𝑖1
RG 𝑅1 𝑅3

Essa configuração constitui uma das mais poderosa no que se diz respeito
à amplificação de pequenos sinais.
A simetria de dois amplificadores não inversores na entrada garante alta
impedância para ambas as entradas.
Outra vantagem desse amplificador é que, com um projeto adequado, o
resistor RG se torna resistor de controle de ganho do circuito.
Símbolo Comumente usado
Amplificador de instrumentação básico

Integrador e Diferenciador
1
vo (t )  
RC  v1 (t )dt vo (t )   RC
dv1 (t )
dt

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• O Amplificador operacional é um amplificador CC multiestágio com

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Conexão modo comum Circuito CA em conexão modo comum

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• Um bom amplificador diferencial tem um ganho diferencial muito grande,

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É um circuito BiFET simbólico, uma vez que os

O espelho de corrente garante que cada JFET

Para a operação CA, o JFET fornece uma alta

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• Leis do AOP Ideal

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Quando o sinal de entrada é aplicado à entrada inversora (negativa), a saída

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A saída amplificada resultante estará em fase

Dois sinais são aplicados às entradas, com a

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Idealmente, as duas entradas são amplificadas

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vout(t) = -50 sin 3t mV

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