Propostas de exercícios para a

avaliação do aprendizado sobre

sistemas de segurança e proteção em
sistemas elétricos.

Alexandre Augusto, Daniel Alberti, Eduardo Padilha, Felipe Almeida, Nicolas Ceccato.

Joinville , 6 de outubro de 2017.

Problemas
1) A importância de equipamentos de segurança na eletrotécnica é enorme. Dentre os mais
diversos tipos de equipamentos podemos citar os disjuntores, cuja função é impedir que a
corrente elétrica aumente excessivamente em uma determinada região de um circuito.
Os equipamentos de utilização são caracterizados por valores nominais, indicados e garantidos
pelos fabricantes:
● potência (ativa) nominal de saída, (em W, kW ou cv); no caso de motores é a potência
indicada e refere-se à potência no eixo do motor; no caso de aparelhos de
iluminação é a soma das potências das lâmpadas;
● potência (ativa) nominal de entrada, (em W ou kW); difere da de saída em virtude das
perdas normais do equipamento; é a indicada no caso de alguns aparelhos
eletrodomésticos e eletroprofissionais;
● rendimento;

● tensão nominal (em V);

● Corrente nominal, (em A);
● fator de potência nominal,

Dado um aparelho de iluminação com 4 lâmpadas fluorescentes de 40W cada, compensado e

de partida rápida, que funciona a 220V, qual disjuntor é o mais adequado para protegê-lo:
o de 1 A, o de 2 A ou o de 10A ?
Solução:
Temos: e
Da tabela:
e

A corrente nominal será:

Para

Para
Logo, o disjuntor mais adequado é o de 2 A.
Motor trifásico de gaiola de 15cv e 380V.
Temos:

Da tabela abaixo –
Da tabela abaixo –
A corrente nominal será:
2)(UFG) Nos choques elétricos, as correntes que fluem através do corpo humano podem causar
danos biológicos que, de acordo com a intensidade da corrente, são classificados segundo a
tabela abaixo.

Considerando que a resistência do corpo em situação normal é da ordem de 1500 Ω, em qual das
faixas acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tensão elétrica de 220 V?

Solução:
Ou seja, a pessoa sentirá fibrilação ventricular, que pode ser fatal.

3) A queda de tensão provocada pela passagem de corrente nos condutores dos circuitos de uma
instalação deve estar dentro de limites pré-fixados, a fim de não prejudicar o funcionamento dos
equipamentos de utilização ligados aos circuitos terminais. A queda de tensão (total) é
considerada entre a origem da instalação e o último ponto de utilização de qualquer circuito
terminal. São os seguintes os limites fixados para a queda total:

• instalações alimentadas diretamente em baixa tensão — 5%

• instalações alimentadas a partir de instalações de alta tensão — 7%

Para os dois casos ainda deve ser respeitado o limite de 4% para os circuitos terminais.

O problema do cálculo da seção pelo critério da queda de tensão pode ser posto da seguinte
forma:

• Conhecemos as características dos equipamentos a alimentar, bem como as da linha elétrica

(tipo de condutor, maneira de instalar, corrente de projeto, fator de potência e distância de sua
origem às cargas);

• Desejamos determinar a seção dos condutores para permitir a circulação da corrente de projeto
lB, com um fator de potência cosΦ, de modo que, na extremidade do circuito, a queda de tensão
não ultrapasse um valor pré-fixado;

• Ou, determinada a seção por outro critério (geralmente pelo critério da capacidade de condução
de corrente),desejamos verificar se a queda está dentro do limite pré-fixado. A Tabela 12 dá as
quedas de tensão ∆U em V/A. km para os condutores isolados Afumex Plus e Superastic e para
os cabos Gsette e Afumex 1 kV considerando circuitos monofásicos e trifásicos, as maneiras de
instalar mais comuns e fatores de potência 0,8 e 0,95; no caso de condutos são indicados
separadamente os valores para condutos magnéticos (nos quais, por efeito magnético, é maior a
queda de tensão) e para condutos não magnéticos. A queda de tensão pode ser obtida pela
expressão:
 Dado um circuito de distribuição trifásico com condutor isolado Superastic Flex em eletroduto
de PVC aparente, 220V; comprimento do circuito (desde seu ponto inicial até o quadro
alimentado) 100m, queda máxima prevista (pelas condições particulares do projeto) 3%, fator de
potência considerado 0,8, corrente de projeto 85A, calcule a área da seção transversal do
condutor que atende os requisitos de segurança.

4) (ENEM 2016) Um eletricista deve instalar um chuveiro que tem as especificações 220 V — 4
400 W a 6 800 W. Para a instalação de chuveiros, recomenda-se uma rede própria, com fios de
diâmetro adequado e um disjuntor dimensionado à potência e à corrente elétrica previstas, com
uma margem de tolerância próxima de 10%. Os disjuntores são dispositivos de segurança
utilizados para proteger as instalações elétricas de curtos-circuitos e sobrecargas elétricas e
devem desarmar sempre que houver passagem de corrente elétrica superior à permitida no
dispositivo. Para fazer uma instalação segura desse chuveiro, o valor da corrente máxima do
disjuntor deve ser:
A) 20 A. B) 25 A. C) 30 A. D) 35 A. E) 40 A.

Solução: Primeiro, vamos analisar as especificações do chuveiro: 220 V corresponde à tensão da

rede elétrica em que o chuveiro será instalado, que simbolizamos por U; 4400 W e 6800 W
correspondem às potências – simbolizadas por P – que o chuveiro admite, sendo 4400 W a
mínima, como quando o chuveiro é usado na posição verão, e 6800 W a máxima, como quando o
chuveiro é usado na posição inverno.

A relação entre potência e corrente – simbolizada por i – é dada pela fórmula: P = i . U

Considerando a tensão elétrica constante (220 V), podemos observar que quanto maior o valor da
corrente, maior o valor da potência. São grandezas diretamente proporcionais.

Sendo assim, para descobrirmos qual o maior valor de corrente que o disjuntor deve permitir,
precisamos calcular a corrente para o maior valor de potência que o chuveiro especifica e então
aplicarmos a margem de tolerância de 10%. A margem de tolerância significa que, para que não
extravie o chuveiro, o disjuntor deve desarmar quando a corrente que passar for 10% maior do
que a especificação permite, desligando a rede elétrica. Então, para os dados do exercício e a
fórmula P = i . U, temos:

6800 W = i . 220 V

i = 31 A -> Corrente máxima permitida nas especificações do chuveiro – i chuveiro

Aplicando a margem de segurança

i disjuntor = i chuveiro + 10% i chuveiro

i disjuntor = 110% i chuveiro

i disjuntor = 1,10 . 31 = 34 A

Sendo assim, o disjuntor deve desarmar quando a corrente for 34 A. Analisando as alternativas,
devemos marcar a letra D, pois é o resultado mais próximo.

5) Uma determinada indústria automobilística possui um sistema robusto de equipamentos em

sua rede. Para a proteção da mesma foi instalado um fusivel. Após 200 segundos foi verificado
que o este já havia derretido abrindo o circuito. Sabendo que o fusível recebia 250 A, deduza
qual o fusível que foi usado. (Fonte gráficos: Manual WEG de fusíveis).
SOLUÇÃO
Pela visualização de curvas de fusíveis no gráfico podemos indicar que o fusível que derreteu em
200 segundos recebendo uma corrente de 250 A foi o fusível de 160A.
6)Um chuveiro de 7000W terá um disjuntor próprio. Calcular o disjuntor apropriado para a
corrente gerada pelo chuveiro sabendo que ele é alimentado por uma tensão de 220V. Utilize
uma margem de 5% de segurança.

SOLUÇÃO:
Pela lei de Ohm temos I=P/V
Substituindo os dados temos:
I = ((7000W) / (220V)) * 1,05
I = 31,82 *1.05
I = 33,41A
Logo o Disjuntor mais apropriado será de 34A.

7) Para uma torre de telecomunicações com um aterramento em cruz, formado por quatro
eletrodos de 15 x 50mm² em um solo de 500 Ω/m, qual a resistência de aterramento apresentada?
R=ρ/(4π x l)( 1+ln 4l/a )

Resolução:

R=500/(4πx15 ) x (1+ln 4x150,05)=21,4Ω

O sistema de aterramento em cruz apresentará uma resistência de 21,4Ω

8) Se considerarmos uma haste de 3m x 5/8” cravada em um solo de 100 Ω.m. Suponha que
necessitamos de um sistema de aterramento com resistência máxima de 10 ohns.
Determine a resistência de aterramento e quantas hastes são necessárias?

Dados:
1” =2,54 cm

Tabela NxK

R=ρ/(2π x l)( ln 2l/a )

Resolução:
1’’ = 2,54cm = 5/8” x 2,54/ 100=0,015875m

R=100/(2π x 3)( ln 6/0,015875 )= 31,5Ω

Para n hastes alinhadas e espaçadas de 3 metros entre si, tem-se:

Rn= K.Rn

10=K.31,5

K=0,31
Considerando os valores pela tabela temos o valor mais próximo de K=0,32, de onde se obtém 4
hastes , no entanto, para se obter um intervalo maior e atingir uma resistência menor considera-se
o valor de 5 hastes.
9) Dimensionar o fusível para proteger o motor de 5cv, 220V/60Hz, IV pólos, supondo que o seu
tempo de partida seja de 5s (partida direta) utilizando o primeiro e o segundo critérios de escolha
de fusíveis.

Solução:
A partir do gráfico dado, com o valor de 113,16A e tempo de partida de 5 segundos, observa-se
que o fusível de 35A serve para a aplicação, pelo 1º critério de escolha do fusível. Levando em
consideração o 2o critério de escolha tem-se:

O fusível de 35A também satisfaz o 2o critério.

10) Um voltímetro trabalha com tensões que variam entre 0V e 50V e um transformador de
potencial possui 5 espiras secundária. Calcule o número de espiras primárias necessárias para ele
medir uma tensão de 13800V.

Solução:
Usando a relação V1/V2 = N1/N2 , sendo:
N1: numero de espiras primarias;
N2: numero de espiras secundarias;
V1: Voltagem de entrada;
V2: Voltagem de saída;
Substituindo os dados obtemos:
13800/50 = N1/5
N1 = 1380 espiras primarias.

11)
Referências.
Problema 1: Adaptado do Manual Prysmian de Instalações Elétricas. Disponível em
<http://br.prysmiangroup.com/br/files/manual_prysmian.pdf>.

Problema 2:
<http://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-fisica/exercicios-sobre-choque-eletrico-
para-vida.htm>.

Problema 3: Adaptado do Manual Prysmian de Instalações Elétricas. Disponível em

<http://br.prysmiangroup.com/br/files/manual_prysmian.pdf>.

Problema 4: <https://dicasdaprofe.wordpress.com/2017/08/21/questao-resolvida-enem-2016-
relacao-entre-potencia-e-corrente/>.

Problema 8: <https://pt.scribd.com/document/Prova-de-Instalacoes-II>.

Problema 9: Adaptada da aula de “Comandos Elétricos Industriais”, Prof. Carlos T. Matsumi

(IFSC). Disponível em
<http://www.joinville.ifsc.edu.br/~matsumi/geral/Comandos_Eletricos/Aula_Comandos_Eletrico
s_Industriais.pdf>.

Problema 11:
<http://web.unifoa.edu.br/portal/plano_aula/arquivos/03367/aula_1_instalacoes.pdf>.