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    Exercicio de Relação de Compressão em Um Ciclo

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    exercicio_de_relação_de_compressão_em_um_ciclo[1]

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    de 3

    A relação de compressão em um ciclo - padrão a ar Otto é 10.

    No início do curso de
    compressão, a pressão é 0,1 Mpa e a temperatura é 15°C. Sabendo que a trasnferência de calor
    ao ar por ciclo é igual a 1800 kJ/kg de ar. Determine: a) A pressão e temperatura ao final de
    cada ciclo. b) O rendimento. c) O calor rejeitado.

    A)

    Passo 1: Calcular v 1

    P1 v 1=R T 1

    R T 1 0.287∗288 3
    v 1= = =0,827 m / Kg
    P1 100

    Passo 2: Calcular T 2 , P2 e v 2

    ( )
    k−1
    T1 v1
    = =( 10 )1.4 −1=2 ,51 logoT 2=723 , 4 K
    T2 ν2

    =
    P 1 ν2 ( )
    P 2 v 1 k P2
    =
    0,1
    =(10)1 , 4 logo P2=2,512 MPa

    0.287∗723 , 4 3
    P2 v 2=R T 2=v 2= =v 2=0 , 83 m / Kg
    2512
    Passo 3: Calcular T 3 e P 3
    q 2−3 1800
    q 2−3=C v ( T 3−T 2 )=T 3= +T 2 … T 3= +723 , 4 logo T 3=3234 K
    cv 0,718
    T 3 P3 T 3∗P 2 3234∗2,512
    = =P 3= = logo P3=11, 2 Mpa
    T 2 P2 T2 723 , 4

    Passo 4: Calcular T 4 e P4

    ( )
    k−1
    T3 v4 T4 3234
    = =T 4 = k−1
    = 0, 4
    =T 4 =1287 , 5 K
    T 4 ν3 rv 10

    ( )
    k
    P3 v 4
    = =P4 =0,4467 Mpa
    P 4 ν3

    B)
    1 1
    η=1− k−1
    =η=1− 1 ,4−1
    =0,602 Rendimento=60 , 2 %
    rv 10

    C)
    q 4−1=C v ( T 4−T 1 )
    q 4−1=0,718 ( 1287 ,5−288 )

    q 4−1=716 , 5 Kj /Kg Calor rejeitado

    Um motor de quatro cilindros tem taxa de compressão 8,0:1. O diâmetro dos cilindros é de 7,8
    cm e o curso é 8,2 cm. Deseja-se aumentar a taxa de compressão para 12,0:1. De que
    espessura deve ser “rebaixado” o cabeçote. (Sem se preocupar com possíveis interferências)?

    Quando se fala em Rebaixar cabeçote está falando em alterar a taxa de compressão no motor.
    Quando rebaixa voce irá aumentar temperatura e aumentar pressão tendo um aproveitamento maior
    do combustível.

    Considerações iniciais:

    Diâmetro do Cilindro = 7,8cm


    Raio do Cilindro = 3,9 cm
    o Curso (h) = 8,2 cm

    Passo 1: Calcular o volume da câmara de combustão TAXA DE 8:1

    Usamos:

    Taxa de compressão = Volume do cilindro + Volume da câmara


    Volume da câmara

    Taxa de compressão = Volume do cilindro + 1


    Volume da câmara

    8 = (π.r².h). v
    v

    8 = (π.r².h). v
    v

    8v = (π.r².h). v

    7v = (π.r².h)
    7v = π. (3,9cm)².8,2cm
    v = π. (3,9cm)².8,2cm
    7
    v = 55,975 cm³

    Como a questao pede a espessura em que deve ser rebaixado o cabeçote normalmente
    aquela região do volume da câmera de combustão não é um formato de um cilíndrico
    perfeito mas como a questao fala Sem se preocupar com possíveis interferências, entao
    vamos considerar que temos uma região cilíndrica
    Passo 2: Calcular a altura da câmera de combustão

    v = π.r².h (altura)

    h = v = 55,975 cm³ = 1,171 cm


    π.r² π.3,9²

    ALTERANDO A TAXA PARA 12:1

    Passo 1:

    12 = (π.r².h). v
    v

    12 = (π.r².h). v
    v

    12v = (π.r².h). v

    11v = (π.r².h)
    11v = π. (3,9cm)².8,2cm
    v = π. (3,9cm)².8,2cm
    11
    v = 35,620 cm³

    Passo 2:

    v = π.r².h (altura)

    h = v = 35,620 cm³ = 0,745 cm


    π.r² π.3,9²

    COM ISSO:

    tivemos uma Altura para taxa de 8:1 de = 1,171 cm


    tivemos uma Altura para taxa de 12:1 de = 0,745 cm

    Para saber o quanto irá rebaixar é so fazer a diferença:

    1,171 cm – 0,745 cm = 0,426 cm ou 4,26 mm

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