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Circuitos Elétricos (ELE0506) : Leis de Kirchhoff
Circuitos Elétricos (ELE0506) : Leis de Kirchhoff
Circuitos Elétricos (ELE0506) : Leis de Kirchhoff
Leis de Kirchhoff
Leis de Kirchhoff – Conceitos Preliminares
è CONCEITOS PRELIMINARES:
ckt
simplificado
(a) (b)
Solução:
ckt
simplificado
I ?Vbd ? P30 k ?
Vbc ?
I LKT : Divisor _ de _ tensão :
6 10kI 20kI 12 30kI 0 20k
6 60kI 0 I 6 / 60k 0,1mA
Vbc .( 6) 2V
20k 40k
Vbd LKT :
Vbd 20kI 12 0
Vbd 20kI 12 20k (0,1.103 ) 12 10V
I L ? Divisor _ de _ corrente :
=12 kΩ
4k 1
I RL .(1.10 3 ) 0,25mA
12k 4k 4k
• Temos,
t
N
1
v vk ; vk vk (0) i (t )dt
k 1 Ck 0
N t N 1 1 t
v vk (0) i (t )dt i(t )dt v(0)
k 1 Ck Cs
0
k 1 0
onde, Equivalente a
resistores em
N
1 N
1 1 1 1 paralelo
v(0) vk (0) e ...
k 1 Cs i 1 Ci C1 C2 CN
Conexão Paralela de Capacitores de Mesma
Tensão Inicial
+
v
-
• Temos,
v1 v2 vn v
dv dv dv
i i1 i2 iN C1 CN C1 CN
dt dt dt
N
Ceq Ck Equivalente a
k 1 resistores em
série
Conexão Série de Indutores
• Temos,
N
di di di N
di di
v vk L1 L2 ... LN ( Lk ) L
k 1 dt dt dt k 1 dt dt
onde,
N
L Lk L1 L2 ... LN
Equivalente a
resistores em
série
k 1
Conexão Paralela de Indutores
• Do ckt,
di1 di di di
v L1 L 2 2 L N N L (*)
dt dt dt dt
di di1 di 2 di di di v
i i1 i2 i N N , de (*) : v L
dt dt dt dt dt dt L
log o ,
1 di 1 1 1 1 N 1 Equivalente a
v v v v resistores em
L dt L1 L2 LN L k 1 Lk paralelo
daí, calcula-se:
Req 3 R3 Req 4 ; Req 2 R2 Req 3
Resolução de Circuitos Simples
• Então,
v Req 2
i ; v2 v; + -
R1 Req 2 R1 Req 2
+
+
v2
i2 ; i3 i i2 ;
R2
-
v4 v2 R3i3 ;
-
v4
i4 ; i5 i3 i4
R4
6 6 12 5,4 12
i3 i 2 0,9 i3 i3 0,6i3
63 9 9 9 9
12 12 120 10
0,4 i3 i3 A
9 3,6 36 3
v 3i3 10 V
10
p (0,9 i3 ) v 0,9 10 p 30 W
3
(Resolver em casa)
--> Dado o ckt abaixo e sabendo que I4 = 0,5 mA, determine a tensão da fonte Vo.
=0,5 mA
Solução: