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Lista de Exercícios I - Viscosidade/Reologia e Escoamento de Fluidos
Lista de Exercícios I - Viscosidade/Reologia e Escoamento de Fluidos
Lista de Exercícios I - Viscosidade/Reologia e Escoamento de Fluidos
2) O que é um fluido?
5) Como a viscosidade dinâmica dos líquidos e dos gases varia com a temperatura e com
a pressão?
14) Uma placa infinita move-se sobre uma segunda placa, havendo entre elas uma camada
de líquido, como mostrado na figura. Para uma pequena largura da camada d igual a 3
mm, supomos uma distribuição linear de velocidade no líquido. A viscosidade do
líquido é de 0,65 cP. A densidade relativa é igual a 0,88.
Determine:
(a) A viscosidade absoluta em Pa.s e em (kg/m.s) (R: 6,5.10-4 kg/m.s)
(b) A viscosidade cinemática do líquido (R: 7,39.10-7 m2/s)
(c) A tensão de cisalhamento na placa superior (Pa) (R: -6,5.10-2 Pa)
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Campus Toledo
Curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia
Disciplina: Fenômenos de Transporte I
15) Considere o sistema apresentado na figura a seguir, no qual água escoa entre duas
placas planas horizontais separadas por uma distância d muito pequena. A placa
inferior encontra-se em repouso enquanto a placa superior é colocada em movimento
com velocidade constante igual a 𝑣𝑥 =1 m/s, resultando em um perfil de velocidades
linear. Considerando-se que a viscosidade da água é 𝜇 = 0,001 𝑃𝑎. 𝑠, determine: (a) O
gradiente de velocidade (R: 𝒅𝒗𝒙 ⁄𝒅𝒚 = 𝟐𝟎𝟎 𝒔−𝟏 ); (b) a tensão de cisalhamento na
placa superior (𝑹: 𝝉𝒚𝒙 = −𝟎, 𝟐 𝑷𝒂); (c) Supondo que ao invés de água, um óleo é
colocado sob escoamento neste mesmo sistema, requerendo uma tensão de
cisalhamento igual a 40 Pa para que a velocidade da placa permaneça constante.
Determine a viscosidade dinâmica desse óleo (𝑹: 𝝁ó𝒍𝒆𝒐 = 𝟎, 𝟐 𝑷𝒂 ∙ 𝒔).
16) Duas superfícies grandes planas estão separadas por um espaço de 25mm. Entre elas
encontra-se óleo de massa específica de 850 kg/m3 e viscosidade cinemática igual a
7,615×10-5m2/s. Determinar a força necessária para puxar uma placa muito fina de
0,4m2 de área a uma velocidade de 0,15 m/s que se move equidistante entre ambas as
superfícies. Considere um perfil linear de velocidade (dv/dy=u/y). (R: F = 0,62 N)
3𝑉 𝑦 2
𝑢= [1 − ( ) ]
2 ℎ
Em que: V é a velocidade média. O fluido apresenta uma viscosidade dinâmica igual a
1,92 N.s/m2. Considerando que V=0,6 m/s e h=5 mm determinar:
a) Tensão de cisalhamento na parede inferior do canal (R: 691,2 Pa)
b) Tensão de cisalhamento que atua no plano central do canal. (R: Zero)
19) Um óleo viscoso com densidade relativa igual a 0,85 e viscosidade dinâmica 0,1 N
s/m², encontra-se sob escoamento em regime permanente sobre uma superfície
inclinada com θ = 45° abaixo do plano horizontal. Nestas condições o fluido em
escoamento forma uma película com espessura de 2,5 mm e segue um perfil de
velocidade descrito por:
𝜌𝑔 𝑦2
𝑣= [ℎ𝑦 − ] 𝑠𝑒𝑛 𝜃
𝜇 2
𝐵
𝜇 = 𝐷. 𝑒𝑥𝑝 ( )
𝑇
𝑑𝑣 𝑛 𝑑𝑣
Lei da Potência: 𝜏 = 𝐾 ( ) = 𝜇𝑎 ( )
𝑑𝑦 𝑑𝑦
𝜌𝜔𝐷𝑖2
𝑅𝑒 =
𝜇
Em que,
𝜔 – velocidade angular do agitador (s-1);
𝐷𝑖 – diâmetro do impulsor (m).
ANEXO