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Quimica Basica Agarismos Significativos
Quimica Basica Agarismos Significativos
Quimica Basica Agarismos Significativos
básicos em Química
1. ALGARÍSMOS SIGNIFICATIVOS
O limite de erro de uma bureta corresponde à metade de sua menor divisão, logo, 0,1/2, que
corresponde a 0,05 mL. Assim, o erro (duvidoso) se encontra na casa decimal além da menor divisão.
Frequentemente confusões nos algarismos significativos são observadas para valores que
contêm muitos zeros, desta forma, siga os exemplos abaixo para evitar equívocos numéricos ao
representar suas medidas.
- Para volumes como “500 mL”, teremos:
a) 500,0 mL se a menor divisão da proveta utilizada for 1mL;
b) 500 mL se a menor divisão da proveta utilizada for 10 mL;
c) Ou 500,00 mL se a menor divisão da proveta utilizada for 0,1 mL.
• Multiplicação/Divisão
O resultado final deve ser escrito com o mesmo número de algarismos significativos do fator
que possui a menor quantidade de algarismos significativos
Multiplicação de: (2,083m) .(0,817m) = 1,701811 m2
Resultado correto = 1,70 m2
Algarismos significativos, Erros experimentais e Cálculos
básicos em Química
Vamos Treinar:
1. Dê o resultado para as seguintes operações utilizando algarismos significativos:
a) 1000,0 g + 10,05 g + 1,066 g = __________ g
b) 2,2 g + 0,1145g = ________ g
c) 6,3 + 2,14 = _________
d) 90 – 2,14 = _________
e) 6,3 x 2,14 = _________
f) 6,3 / 2,14 = _________
Repetir um único tipo de medida diversas vezes permite avaliar a repetitividade (Precisão) da
medida. Efetuar diferentes medidas de uma mesma grandeza, usando distintas técnicas, permite
avaliar a proximidade do valor médio em relação ao “verdadeiro” (Exatidão).
Assim, enquanto a precisão está relacionada com a repetitividade das medidas, exatidão está
relacionada com a sua veracidade.
Medidas experimentais são sempre acompanhadas de erros. Tais erros podem ser determinados
e classificados.
Erros Sistemáticos: Também chamados de erros determinados, são aqueles erros que possuem
um valor determinado, definido e, em princípio podem ser detectados. Esses erros podem ser de
leitura incorreta de escalas, má calibração, impurezas em reagentes, aplicações inadequadas de
metodologias etc.
Erros Aleatórios: Também chamados de erros indeterminados, são aqueles que dependem das
limitações naturais do ser humano ao fazer medidas experimentais, algumas vezes positivos outros
negativos.
Algarismos significativos, Erros experimentais e Cálculos
básicos em Química
O erro absoluto (E) de uma medida qualquer expressa a margem de incerteza associada a essa
medida experimental. No caso de uma única medida experimental de uma grandeza, o erro
absoluto também é, em geral, denominado limite de erro.
Erro de Balança – É, em geral, igual à sua menor divisão, isto é, ao seu fundo d escala. Assim,
um valor de massa igual a 0,379 g, medido em uma balança com fundo de escala igual a 0,001 g,
tem um limite de erro de 0,001 para mais ou para menos.
Para aparelhos graduados – O limite de erro de aparelhos graduados de medida de volume, que
possuem escalas, como provetas, pipetas e buretas pode ser considerado, em geral, igual à metade
da menir divisão da escala. Assim, ao se medir 5,00 mL em uma proveta de 10 mL, cuja menor
divisão da escala é 0,1 mL, o limite de erro é 0,05 mL, para mais ou para menos.
2.1 Desvio Padrão
É muito comum em laboratório a realização de medidas em duplicatas, triplicatas etc., isto é,
fazer uma série de medidas de uma mesma grandeza. Nestes casos, a estimativa da incerteza
associada às medidas (erro absoluto) pode ser considerada como o desvio padrão (S, Dp etc...)
calculado pela equação 1.:
Eq. 1
Sendo,
∑: símbolo de somatório. Indica que temos que somar todos os termos, desde a primeira posição
(i=1) até a posição n
xi: valor na posição i no conjunto de dados
MA: média aritmética dos dados
n: quantidade de dados
Exemplo
Em uma equipe de remo os atletas possuem as seguintes alturas: 1,55m ; 1,75m e 1,80m. Qual é
o valor da média e do desvio padrão da altura desta equipe? Cálculo da média, sendo n = 3
2,177 ± ???????
é obtido fazendo-se:
2 2
Ery = √𝐸𝒓𝑥1 + 𝐸𝒓𝑥2 Eq. 3
Exemplo: O erro relativo associado ao resultado de seguinte operação aritmética entre valores de
volume medidos em diferentes aparelhos graduados
O erro relativo é obtido dividindo-se o erro associado à medida dividido pelo valor medido, logo:
Algarismos significativos, Erros experimentais e Cálculos
básicos em Química
Assim, o erro relativo é convertido em erro absoluto fazendo-se uma multiplicação entre o valor
aritmético (23,2) e o erro (𝑬𝒓𝟐𝟑,𝟐 )
0,0126113 x 23,2 = 0,2925821... = 0,3
Desta forma o valor referente ao volume total deve ser relatado como V = 23,2 ± 𝟎, 𝟑 mL
(2,177 ± 0,002) 𝑔
(1,23 ± 0,01) 𝑚𝐿
= 1,77±? ? ? 𝑔/𝑚𝐿
0,002 2 0,01 2
𝐸𝑟1,77 = √( ) + ( ) = 0,00818182
2,177 1,23
1,77 ± 𝟎, 𝟎𝟏 g/mL
Algarismos significativos, Erros experimentais e Cálculos
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Exemplo: para preparar 250 mL de uma solução de concentração em massa 15,0 g/L, a massa
de soluto a ser medida é?
𝑔 𝑔
R: 𝑚 = 15,0 × 250 𝑚𝐿 = 15,0 × 0,250 𝐿 = 3,75 𝑔
𝐿 𝐿
𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙
R: n(NaCl) = 0,130 × 250 𝑚𝐿 = 0,130 × 0,250 𝐿 = 3,25 × 10−2 𝑚𝑜𝑙
𝐿 𝐿
Agora, a partir desse valor de quantidade de matéria de NaCl, calcula-se sua massa usando a
relação entre massa e quantidade de matéria.
m=M×n
Onde (M) é a massa molecular ou molar, (m) é a massa de interesse (amostra) e (n) a
quantidade de matéria (o número de mols)
𝑔
R: m(NaCl) = 58,5 × 3,25 × 10−2 𝑚𝑜𝑙 = 190 𝑔
𝑚𝑜𝑙
Algarismos significativos, Erros experimentais e Cálculos
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Exercícios
- Algarismos Significativos
1) Efetue o arredondamento dos seguintes números para três algarismos significativos:
a) 11,86
b) 3,3550
c) 4,974
d) 6,2453
e) 4,3450
2)
a) 27,1
b) 14,91
c) 51
d) 1,6
e) 0,331