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A A A A A A A: Atividade Avaliativa - Estudo Dirigido
A A A A A A A: Atividade Avaliativa - Estudo Dirigido
A A A A A A A: Atividade Avaliativa - Estudo Dirigido
1 1
01) 9 02) 03) 18 04) 05) n.d.a
9 18
2. Sendo A uma matriz quadrada de ordem 3, cujo determinante é igual a 4, O valor de x na equação det( 2 A. A ) = 4 x é:
t
a1 a2 a3
3. (UESC-2006) Se A = a4 a5 a6 é uma matriz tal que det(A) = 4, então:
a a9
7 a8
a1 a3 a2
−1
x = det a4 a6 a5 . A + det( 2 A) é igual a:
a a8
7 a9
1 0 1
A = − 1 − 2 0 é:
1
4 3
5
− 52 − 48 −5 5 5
a) b) c) d) e)
5 5 48 52 48
x + y + z = 1
x + y + w = 2
5. No sistema de equações o valor da incógnita w é:
x + z + w = 3
y + z + w = 4
x + y = 0
y + z = 0
, então o produto abcd vale:
z + w = 0
y + w = 1
1 1
01) 1 02) -1 03) 04) − 05) -20
16 8
3x − 2 y + z = 7
7. (ITA) Analisando o sistema x + y − z = 0 concluímos que este é:
2 x + y − 2 z = −1
d) possível e indeterminado
e) impossível
8.
x + y = 0
y + z = 0
, então o produto abcd vale:
z + w = 0
y + w = 1
1 1
01) 1 02) -1 03) 04) − 05) -20
16 8
2 x + y + z = 5
10. O sistema linear − 2 x + y + z = 1 admite uma infinidade de soluções Seja z = ( 0) um valor
2 x + 5 y + 5 z = 17
arbitrário. Então a solução (x,y,z) do sistema acima é:
01) (2,2 − , ) 02) (1, − 3, ) 03) (1,3 − , ) 04) (2, − 2, ) 05) (3, , )
11.
12.
13.
14.
15.
16.
2 − 1
- 1 2 3 −1 a
17. A = − 2 2 ; B = ; C = , com a = det (A.B).
0 1 2 1 1 3 6
x
(32) Sendo X = ,B1 a matriz formada pela 1ª coluna de B e CX = B1, tem-se
y
que x.y-1= -6
R) 58
1 1 1
18. Sabendo-se que o determinante da matriz inversa de 1 x + 1 2 é igual a – 1/4, determine x.
1 1 x − 3
19.
1 3
01) k =64 02) k =96 03) k = 04) k = 05) k =4
4 2
21.
22. Seja Q uma matriz 4x4 tal que det Q 0 e Q3 + 2.Q 2 = 0 .Então temos:
01) Det Q =2 02) Det Q = -2 03) Det Q = -16 04) Det Q = 16 05) Det Q = 8
23.
3 3 1 1 3 1
24. Dadas as matrizes A = 0 2 2 e B = 2 2 0 Calcule o det( A 2 B 2 )
0 0 1 0 0 2
0 x x 1
x 0 1 x
25. Resolva a equação = −3
x 1 0 x
1 x x 0
x + 2 y − z = 2 x + y − 10 = 0
a) 2 x − y + 3z = 9 Resp: {(1,2,3)} b) x − z − 5 = 0 Resp: {(6,4,1)}
3x + 3 y − 2 z = 3 y − z − 3 = 0
1 4 7 x 2 1
2 1 x 9 2
a) . = Resp: b) 2 3 6 . y = 2 Resp: 2
1 − 3 y − 13 5 5 1 − 1 z 8 −1