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Dissertacao 08 2020 Mello
Dissertacao 08 2020 Mello
Dissertacao 08 2020 Mello
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA E GEOFÍSICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM DINÂMICA DOS OCEANOS E DA TERRA
NITERÓI
2020
VITOR LEAL DE MELLO
NITERÓI - RJ
2020
ii
iii
CLASSIFICAÇÃO DE ROCHAS CARBONÁTICAS DO PRÉ-SAL
COM RELAÇÃO À COMPOSIÇÃO MINERALÓGICA A PARTIR
DE PARÂMETROS ELÁSTICOS
VITOR LEAL DE MELLO
Comissão Examinadora:
____________________________________________________
Dr. Guilherme Fernandes Vasquez (PETROBRAS)
_________________________________________________________________
Dr. João Paulo Pereira Nunes (PETROBRAS)
_________________________________________________________________
Prof. Dr. Wagner Moreira Lupinacci - Orientador (GIECAR/GGO/UFF)
iv
Agradecimentos
Aos meus pais Graça e Marcos pelo esforço, suporte e ensinamentos que ainda tento
absorver, buscando, em primeiro lugar, contínua evolução como ser humano.
Aos meus irmãos Bruno, Juliana e Natan pelo exemplo de dedicação e companheirismo.
À minha esposa Carolina por toda a compreensão e apoio no dia a dia. Por estar sempre
ao meu lado, pelo incentivo e por se engajar em cada projeto comigo.
Ao meu orientador Prof. Dr. Wagner Lupinacci pelo tempo e atenção dedicados. Pela
confiança e por me aceitar como orientando mesmo em regime de trabalho em tempo integral.
Por me motivar e conceder liberdade para desenvolver as atividades de pesquisa e, ao mesmo
tempo, por manter-se sempre presente e acessível. Suas diversas contribuições técnicas e
objetividade foram fundamentais ao longo do processo de elaboração desta dissertação.
Aos mestres e doutores Alexandre Maul, Alvaro Martini, Leonardo Teixeira, Marcos
Grochau e Marcos Sebastião dos Santos, profissionais que tenho grande admiração e que ao
longo dos últimos oito anos compartilharam seus conhecimentos e experiências. Por me
estimularem a buscar constante aprimoramento técnico. Pelos exemplos de respeito e ética que
tomo como inspiração.
Aos membros da banca examinadora Guilherme Vasquez e João Paulo Nunes, aos quais
tenho o prazer de conviver e sinto a mesma admiração. Por terem aceitado o convite e pelo
tempo dedicado à avaliação e correção deste trabalho.
Aos colegas Bruno Ximenez, Giancarlo Takenaka, João Ricardo Weissmann, Julio
Justen, Leonardo Alvim, Marcio Morschbacher, Manuel Peiro, Monica Costa e Rodrigo Penna,
pelas muitas horas de debates técnicos sobre os temas relacionados a este trabalho. Sou muito
grato pelo ambiente colaborativo que posso usufruir no cotidiano e que muito contribui no
desenvolvimento do conhecimento a amadurecimento técnico.
À Thais Castro por sua valiosa contribuição concedendo acesso aos dados de sua
pesquisa.
VI
Resumo
Os reservatórios do pré-sal são bastante heterogêneos devido à natureza dos processos
deposicionais e diagenéticos aos quais estes carbonatos foram submetidos. Tal evidência resulta
em incertezas nas estimativas de reservas e na previsão de produção. Por isso é de grande
relevância o desenvolvimento de técnicas que forneçam maior detalhamento sobre a
distribuição espacial dos diferentes tipos de rocha encontradas nessas áreas. E, assim, contribuir
para o entendimento destes depósitos e fornecer insumos para modelos de reservatório mais
preditivos. Tradicionalmente, estes carbonatos são agrupados em três litotipos em função,
exclusivamente, das porosidades total e efetiva, onde apenas um litotipo contém as rochas
reservatório. Utilizando um conjunto de dados do Campo de Búzios, este trabalho apresenta
uma proposta de caracterização de rochas carbonáticas do pré-sal a partir de parâmetros
elásticos, agrupando-as em até seis litotipos levando em consideração a composição mineral.
Destes seis litotipos, apenas dois são descritos como rochas não-reservatório. Este estudo
mostra uma comparação entre diferentes metodologias para a classificação Bayesiana em escala
de perfil, visando estimar as probabilidades de ocorrência de cada litotipo a partir da impedância
acústica e da razão 𝑉 /𝑉 . Os resultados foram avaliados de forma quantitativa através de
medidas de erro entre os litotipos interpretados no poço e estimados por esta abordagem
estatística. Esta análise apontou a classificação de cinco litotipos utilizando uma metodologia
em três etapas como a mais adequada para o Campo de Búzios. Neste caso, as proporções de
cada litotipo foram estimadas com erro médio quadrático da ordem de 8%, apenas 1% maior
em relação aos resultados para três litotipos. Resultados semelhantes foram obtidos através dos
perfis filtrados na banda sísmica, sugerindo a aplicabilidade da metodologia proposta em escala
de campo. Estes resultados promissores motivaram a calibração de coeficientes empíricos para
as relações entre parâmetros elásticos e petrofísicos. Esta análise indicou que a predição de
alguns desses parâmetros pode ser melhorada utilizando relações calculadas para cada litotipo.
A diferença entre as previsões usando um comportamento médio para todo o conjunto de dados
e a abordagem por tipo rocha pode chegar a 50% para a relação porosidade versus
permeabilidade.
VII
Abstract
The pre-salt reservoirs are highly heterogeneous due to the nature of the depositional
and diagenetic processes to which these carbonates were submitted. This evidence results in
uncertainties in reserve estimates and production forecasting. Therefore, it is of great relevance
to develop techniques that provide detailed description on the spatial distribution of the different
types of rock found in these areas. Thus, contribute to the understanding of these deposits and
provide inputs for more predictive reservoir models. Traditionally, these carbonates are grouped
into three lithotypes exclusively related to total and effective porosities, from which only one
contains reservoir rocks. Using a dataset from the Buzios Field, this work presents a proposal
for the characterization of pre-salt carbonate rocks, based on elastic parameters, grouping them
into up to six lithotypes taking into account the mineral composition. Of these six lithotypes,
only two are described as non-reservoir rocks. This study shows a comparison between different
methodologies for Bayesian classification in well-log scale to estimate the probabilities of
occurrence of each lithotype from acoustic impedance and velocity ratio. This analysis
indicated the classification of five lithotypes using a three-step methodology as the most
appropriate for the Buzios Field. We achieve 8% of mean quadratic error in each lithotype
proportions 8%, only 1% higher than a three lithotypes configuration. Similar results obtained
using well logs filtered in the seismic band suggests the applicability of the proposed
methodology on a field scale. These promising results motivated the calibration of empirical
coefficients for the relationships between elastic and petrophysical parameters. This analysis
indicated that the prediction for some of these parameters can be improved using relationships
calculated for each lithotype. The misfit between predictions using an average behavior for the
whole dataset and the rock-type approach can reach 50% for the porosity versus permeability
relation.
VIII
Sumário
1. Introdução............................................................................................................................ 1
2. Área de Estudo .................................................................................................................... 4
2.1. A Bacia de Santos no Intervalo Pré-Sal........................................................................... 5
2.2. Formação Barra Velha ..................................................................................................... 7
2.3. O Campo de Búzios ....................................................................................................... 14
3. O Comportamento Elástico dos Carbonatos ..................................................................... 20
3.1. Definição dos Parâmetros Elásticos .............................................................................. 20
3.2. Um Histórico dos Parâmetros Elásticos em Carbonatos ............................................... 25
4. O Teorema de Bayes e a Classificação Bayesiana ............................................................ 34
5. Metodologia de Classificação dos Litotipos ..................................................................... 41
5.1. Dados Disponíveis ......................................................................................................... 42
5.2. Definição de Rochas Reservatório e Não Reservatório................................................. 49
5.3. Definição de Litotipo com Presença de Argilas Magnesianas ...................................... 50
5.4. Definição de Litotipos em Rochas Reservatório ........................................................... 53
5.5. As Permoporosidades dos Litotipos do Campo de Búzios ............................................ 57
5.6. Etapas para a Classificação Bayesiana .......................................................................... 61
5.7. Relações Empíricas........................................................................................................ 67
6. Resultados da Predição de Litotipos usando a Classificação Bayesiana .......................... 68
6.1. Abordagem para a Classificação do Litotipo com a Presença da Estevensita............... 69
6.2. Análise Quantitativa ...................................................................................................... 70
6.3. Classificação de 3 Litotipos........................................................................................... 72
6.4. Classificação de 4 Litotipos........................................................................................... 76
6.5. Classificação de 5 Litotipos........................................................................................... 84
6.6. Classificação de 6 Litotipos........................................................................................... 92
6.7. Resultados na Frequência Sísmica .............................................................................. 100
7. Relações Empíricas para os Litotipos do Campo de Búzios ........................................... 103
7.1. Velocidade-P versus Velocidade-S ............................................................................. 104
7.2. Velocidade-P versus Densidade .................................................................................. 106
7.3. Impedância Acústica versus Porosidade Efetiva ......................................................... 108
7.4. Porosidade Efetiva versus Permeabilidade .................................................................. 110
8. Conclusões ...................................................................................................................... 113
9. Referências ...................................................................................................................... 116
IX
Lista de Figuras
Figura 1: Mapa de localização da Bacia de Santos (Fonte: Adaptado da 16ª Rodada – Agência
Nacional do Petróleo, Biocombustível e Gás Natural - ANP). _______________________________ 5
Figura 2: Resumo de diferentes interpretações para a carta estratigráfica da Bacia de Santos no
intervalo pré-sal (Adaptado de Castro, 2019). ____________________________________________ 7
Figura 3: Desenho esquemático representando os modelos deposicionais propostos por: A)Wright &
Barnett (2015) e; B) Buckley et al., (2015). ______________________________________________ 9
Figura 4: Classificação de fácies carbonáticas (Adaptado de Terral et al., 2010). ________________ 10
Figura 5: Ciclo completo de sucessão de fácies carbonáticas da Fm. Barra Velha (Wright & Barnett,
2015) __________________________________________________________________________ 11
Figura 6: Intervalos do testemunho do poço 2-ANP-1 contendo fácies lamosas (Adaptado de
Petersohn, 2013). _________________________________________________________________ 11
Figura 7: Intervalos do testemunho do poço 2-ANP-1 contendo fácies esferulíticas (Adaptado de
Petersohn, 2013). _________________________________________________________________ 12
Figura 8: Intervalos do testemunho do poço 2-ANP-1 contendo fácies do tipo shrubs (Adaptado de
Petersohn, 2013). _________________________________________________________________ 13
Figura 9: Proposta de classificação de fácies carbonáticas para a Fm. Barra Velha (Adaptado de
Gomes et al., 2020). _______________________________________________________________ 14
Figura 10: Mapa de profundidade base do sal com a localização de importantes áreas do pré-sal da
Bacia de Santos. A cor vermelha representa as porções mais elevadas (Adaptado de Petersohn,
2013). __________________________________________________________________________ 16
Figura 11: Produção diária dos principais campos (Fonte: ANP/SDP/SIGEP, abril de 2020). ______ 16
Figura 12: Principais poços produtores do pré-sal em fevereiro de 2020 (Fonte: PPSA). __________ 17
Figura 13: Crossplot entre porosidade efetiva e impedância-P (Esquerda) e impedância-P e razão
(direita) no poços BRSA-1064 do Campo de Búzios. Os pontos azuis representam carbonatos sem
argila e os laranjas os carbonatos argilosos. (Adaptado de Castro & Lupinacci, 2019). ___________ 19
Figura 14: Seção sísmica interpretada da seção pré-sal, Campo de Búzios (Dias et al., 2019). _____ 19
Figura 15: Cubo infinitesimal e a distribuição de tensões decompostas nos eixos cartesianos. _____ 21
Figura 16: Desenho esquemático das deformações relacionadas aos módulos de bulk (a), cisalhante (b)
e razão de Poisson (c). _____________________________________________________________ 23
Figura 17: Relação entre as velocidades P e S para diferentes litologias (esquerda) e a aplicação da
razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆 em um perfil de poço para delimitação de camadas dolomíticas e calcárias, onde a
eficácia pode ser confirmada tendo o perfil de densidade do grão como referência (Direita).
Adaptado de Pickett et al. (1963). ____________________________________________________ 26
Figura 18: Distribuição de valores da razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆 e razão de Poisson para diferentes litologias
medidas por Domenico (1984). ______________________________________________________ 26
Figura 19: Crossplot de velocidade-P e razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆 utilizado para identificar diferentes litologias
(Adaptado de Rafavich et al.,1984). ___________________________________________________ 27
Figura 20: (a) Dispersão na relação velocidade versus porosidade controlada pelo tipo de porosidade;
(b) grainstone oolítico recém depositado e carbonato alterado e cimentado com porosidade
secundária do tipo móldica. e; (c) interpretação da história deposicional/diagenética e sua relação
com a velocidade e a porosidade (Adaptado de Anselmetti & Eberli, 1993). ___________________ 28
Figura 21: Gráficos gerados por Vasquez et al. (2019) mostrando a composição mineralógica de
amostras de rocha do pré-sal (esquerda) e suas respectivas respostas elásticas em termos da razão
𝑉𝑃/𝑉𝑆 e impedância acústica em função do teor de argila (direita). _________________________ 30
Figura 22: Impedância acústica versus Razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆 num campo análogo do pré-sal da Bacia de
Santos agrupados em três classes (superior) e uma seção entre poços mostrando o resultado da
X
classificação Bayesiana em termos de probabilidade de ocorrência de carbonato argiloso (inferior).
Fonte: Adaptado de Teixeira et al. (2017) ______________________________________________ 31
Figura 23: Interpretação das diferentes rochas ígneas e carbonáticas nos poços e as respectivas
distribuições de valores de impedância-P e impedância-S. Fonte: Penna et al. (2019). ___________ 32
Figura 24: Mapas de probabilidade de ocorrência de ígneas intrusivas (esqueda) e extrusivas (direita)
obtidos a partir da inversão elástica. Fonte: Penna et al. (2019). _____________________________ 33
Figura 25: Partição do espaço amostral 𝛺 em 𝑖 eventos 𝐴 com probabilidade 𝑃(𝐴𝑖) e um outro
evento B com probabilidade dada pela Equação 26. ______________________________________ 35
Figura 26: Função densidade de probabilidade de uma classe 𝐶 analisada em um intervalo entre 𝑎 e
𝑏. _____________________________________________________________________________ 36
Figura 27: Exemplos de PDF’s para diferentes matrizes de covariância (𝛴) e valor esperado (𝜇). ___ 39
Figura 28: Exemplo de rotação do sistema de coordenadas. _______________________________ 40
Figura 29: Localização do Campo de Búzios e dos poços disponíveis. A escala de cor do mapa inferior
representa a profundidade da base do sal. ______________________________________________ 43
Figura 30: Painel do poço 2-ANP1 na Fm. Barra Velha contendo os principais perfis analisados.
Trilhas: 1) Cáliper; 2) Proporção Mineral (%MINERAL); 3) Raios Gama (GR); 4) Argilosidade (%ARGILA),
5) Resistividade (RES); 6) Porosidades Total (marrom) Efetiva (azul) e Fluido Livre (ciano) (PORO%); 7)
Permeabilidade Absoluta (PERM); e 8) Saturação de Água (SAT. ÁGUA). Os pontos vermelhos nas
trilhas 6 e 7 são medidas obtidas em laboratório em ensaios de petrofísica básica. _____________ 44
Figura 31: Painel do poço 3-BRSA-1053 na Fm. Barra Velha contendo os principais perfis analisados.
Trilhas: 1) Cáliper; 2) Proporção Mineral (%MINERAL); 3) Raios Gama (GR); 4) Argilosidade (%ARGILA),
5) Resistividade (RES); 6) Porosidades Total (marrom) Efetiva (azul) e Fluido Livre (ciano) (PORO%); 7)
Permeabilidade Absoluta (PERM); e 8) Saturação de Água (SAT. ÁGUA). Os pontos vermelhos nas
trilhas 6 e 7 são medidas obtidas em laboratório em ensaios de petrofísica básica. _____________ 45
Figura 32:Painel do poço 3-BRSA-1064 na Fm. Barra Velha contendo os principais perfis analisados. A
zona lilás delimita o intervalo argiloso. Trilhas: 1) Cáliper; 2) Proporção Mineral (%MINERAL); 3) Raios
Gama (GR); 4) Argilosidade (%ARGILA), 5) Resistividade (RES); 6) Porosidades Total (marrom) Efetiva
(azul) e Fluido Livre (ciano) (PORO%); 7) Permeabilidade Absoluta (PERM); e 8) Saturação de Água
(SAT. ÁGUA). Os pontos vermelhos nas trilhas 6 e 7 são medidas obtidas em laboratório em ensaios
de petrofísica básica. ______________________________________________________________ 46
Figura 33:Painel do poço 9-BRSA-1159 na Fm. Barra Velha contendo os principais perfis analisados. A
zona lilás delimita o intervalo argiloso. Trilhas: 1) Cáliper; 2) Proporção Mineral (%MINERAL); 3) Raios
Gama (GR); 4) Argilosidade (%ARGILA), 5) Resistividade (RES); 6) Porosidades Total (marrom) Efetiva
(azul) e Fluido Livre (ciano) (PORO%); 7) Permeabilidade Absoluta (PERM); e 8) Saturação de Água
(SAT. ÁGUA). Os pontos vermelhos nas trilhas 6 e 7 são medidas obtidas em laboratório em ensaios
de petrofísica básica. ______________________________________________________________ 47
Figura 34: Painel do poço 9-BRSA-1197 na Fm. Barra Velha contendo os principais perfis analisados.
Trilhas: 1) Cáliper; 2) Proporção Mineral (%MINERAL); 3) Raios Gama (GR); 4) Argilosidade (%ARGILA),
5) Resistividade (RES); 6) Porosidades Total (marrom) Efetiva (azul) e Fluido Livre (ciano) (PORO%); 7)
Permeabilidade Absoluta (PERM), informação ausente para este poço; e 8) Saturação de Água (SAT.
ÁGUA). _________________________________________________________________________ 48
Figura 35: Histograma da diferença entre porosidade total e fluido livre dos poços de Búzios _____ 50
Figura 36: Crossplots entre impedância acústica e razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆 e PDF’s para as amostras dos três
litotipos do Campo de Búzios (superior) e inclusão de amostras de argilas magnesianas de um poço
em área análoga (inferior). _________________________________________________________ 52
Figura 37: Digrama ternário de propriedades efetivas da mistura mineralógica calcita, dolomita e
quartzo: a) módulo de bulk; b) módulo cisalhante; c) densidade; d) razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆; e) impedância
XI
acústica e; f) impedância acústica e a indicação do sentido do aumento da porosidade quando
consideramos, não apenas as proporções minerais, mas também, o sistema poroso. ___________ 54
Figura 38: Composição mineralógica de amostras do pré-sal brasileiro com polígono verde destacando
as proporções minerais com maior ocorrência (Adaptado de Fournier et al., 2018; e Vasquez et al.,
2019) __________________________________________________________________________ 55
Figura 39: Classificação dos litotipos. _________________________________________________ 56
Figura 40: Diagrama ternário com impedância acústica e razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆 referentes ao mineral efetivo
e a divisão dos litotipos. ____________________________________________________________ 56
Figura 41: Relação entre porosidade efetiva e permeabilidade de perfil. A zona em vermelho delimita
as estimativas abaixo da resolução nas medidas de permeabilidade obtidas em laboratório. _______ 58
Figura 42: Distribuição de porosidades e permeabilidades em cada litotipo. A zona em vermelho
delimita as estimativas abaixo da resolução nas medidas de permeabilidade obtidas em laboratório.
_______________________________________________________________________________ 59
Figura 43: Comparação entres as relações porosidade e permeabilidade obtidas em diferentes escalas:
perfil (pontos) e amostra (regressão linear). A zona em vermelho delimita as estimativas abaixo da
resolução nas medidas de permeabilidade obtidas em laboratório. ___________________________ 60
Figura 44: Relação entre impedância acústica e porosidade nas rochas carbonáticas do Campo de
Búzios. Os valores respeitam os limites inferiores e superiores teóricos de Hashin-Shtrikman para as
misturas minerálicas possíveis. As propriedades do mineral estevensita foram obtidas em Vasquez et
al. (2018). _______________________________________________________________________ 61
Figura 45: Desenho esquemático das três metodologias aplicadas. ___________________________ 62
Figura 46: Agrupamentos de litotipos e suas respectivas siglas e legendas. ____________________ 63
Figura 47: Crossplot entre impedância acústica e razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆 de dois agrupamentos de rocha em
função do conteúdo calcita e suas respectivas PDF’s. _____________________________________ 64
Figura 48: Crossplot entre impedância acústica e razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆 de dois litotipos dentro da classe
dominada por calcita em função do conteúdo de quartzo e suas respectivas PDF’s. _____________ 64
Figura 49: Crossplot entre impedância acústica e razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆 de litotipos dentro da classe com
baixo teor de calcita em função do conteúdo de quartzo e suas respectivas PDF’s. _____________ 65
Figura 50: Crossplot entre impedância acústica e razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆 e as PDF’s dos quatro litotipos. ___ 65
Figura 51: Crossplot entre impedância acústica e razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆 e as PDF’s dos cinco litotipos. _____ 66
Figura 52: Crossplot entre impedância acústica e razão 𝑉𝑃/𝑉𝑆 e as PDF’s dos seis litotipos. ______ 66
Figura 53: Comparação entre o intervalo de estevensita constatado nos poços (esquerda) e as predições
antes (centro) e após (direita) a abordagem proposta. _____________________________________ 69
Figura 54: Erro médio quadrático (RMSE) da predição de litotipos em todos os poços pelos três
métodos. ________________________________________________________________________ 70
Figura 55: Gráficos de erro médio quadrático separados por poço para os três métodos aplicados à
classificação de 3, 4, 5 e 6 litotipos. ___________________________________________________ 71
Figura 56: Taxa de acerto por poço para os três métodos aplicados à classificação de 4, 5 e 6 litotipos.
_______________________________________________________________________________ 72
Figura 57: Agrupamento das rochas em três litotipos. _____________________________________ 73
Figura 58: Taxa de acerto na predição dos 3 litotipos em cada amostra dos perfis. ______________ 74
Figura 59: Gráficos comparativos entre a proporção de cada um dos três litotipos constatados e
previstos pelos diferentes métodos em cada poço. ________________________________________ 75
Figura 60: Gráficos dos desvios nas estimativas de proporção de cada um dos três litotipos em cada
poço para os diferentes métodos. _____________________________________________________ 76
Figura 61: Agrupamento das rochas em quatro litotipos. __________________________________ 77
Figura 62: Gráficos comparativos entre a proporção de cada um dos quatro litotipos constatados e
previstos pelos diferentes métodos em cada poço. ________________________________________ 77
XII
Figura 63: Gráficos dos desvios nas estimativas de proporção de cada um dos quatro litotipos em cada
poço para os diferentes métodos. _____________________________________________________ 78
Figura 64: Comparação entre os quatro litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço 2-ANP-1. _____________________________________________________ 79
Figura 65: Comparação entre os quatro litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1053. ___________________________________________________ 80
Figura 66: Comparação entre os quatro litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1064. ___________________________________________________ 81
Figura 67: Comparação entre os quatro litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1159. ___________________________________________________ 82
Figura 68: Comparação entre os quatro litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1197. ___________________________________________________ 83
Figura 69: Agrupamento das rochas em cinco litotipos. ___________________________________ 84
Figura 70: Gráficos comparativos entre a proporção de cada um dos cinco litotipos constatados e
previstos pelos diferentes métodos em cada poço. ________________________________________ 85
Figura 71: Gráficos dos desvios nas estimativas de proporção de cada um dos cinco litotipos em cada
poço para os diferentes métodos. _____________________________________________________ 86
Figura 72: Comparação entre os cinco litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço ANP-1. _______________________________________________________ 87
Figura 73: Comparação entre os cinco litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1053. ___________________________________________________ 88
Figura 74: Comparação entre os cinco litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas no poço BRSA-1064. ______________________________________________________ 89
Figura 75: Comparação entre os cinco litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas no poço BRSA-1159. ______________________________________________________ 90
Figura 76: Comparação entre os cinco litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas no poço BRSA-1197. ______________________________________________________ 91
Figura 77: Agrupamento das rochas em seis litotipos._____________________________________ 92
Figura 78: Gráficos comparativos entre a proporção de cada um dos cinco litotipos constatados e
previstos pelos diferentes métodos em cada poço. ________________________________________ 93
Figura 79: Gráficos dos desvios nas estimativas de proporção de cada um dos cinco litotipos em cada
poço para os diferentes métodos. _____________________________________________________ 94
Figura 80: Comparação entre os seis litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço ANP-1. _______________________________________________________ 95
Figura 81: Comparação entre os seis litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1053. ___________________________________________________ 96
Figura 82: Comparação entre os seis litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1064. ___________________________________________________ 97
Figura 83: Comparação entre os seis litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1159. ___________________________________________________ 98
Figura 84: Comparação entre os seis litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1197. ___________________________________________________ 99
Figura 85: Litotipos (esquerda), previsão de litotipos na frequência do poço (centro), previsão de
litotipos na frequência sísmica (direita) _______________________________________________ 101
Figura 86: Gráfico resumindo o erro médio quadrático (RMSE) em cada poço na predição de litotipos
na frequência sísmica utilizando o Método 3. __________________________________________ 102
Figura 87: Erro médio quadrático na frequência sísmica agrupando os cinco poços. ____________ 102
XIII
Figura 88: Crossplots entre Velocidade-P e Velocidade-S para os diferentes litotipos, a respectiva
curva empírica ajustada e as previsões de Greenberg & Castagna (1992) para arenitos (pontilhado),
dolomitos (contínua) e calcários (tracejado). ___________________________________________ 105
Figura 89: Crossplots entre Velocidade-P e Densidade para os diferentes litotipos, a respectiva curva
empírica ajustada e as previsões de Gardner et al. (1974) para arenitos (pontilhado), dolomitos
(contínua) e folhelhos (cinza) e Mavko et al., 2009 para calcários (tracejado). ________________ 107
Figura 90: Crossplots entre porosidade e impedância-P para os diferentes litotipos. ____________ 109
Figura 91: Relação entre permeabilidade absoluta e porosidade efetiva para os litotipos STE e LPC (a),
RES (b), LCC-QD (c), LCC-DD (d), CD-QR (e) e CD-QP (f). A zona em vermelho delimita as
estimativas abaixo da resolução nas medidas de permeabilidade obtidas em laboratório _________ 111
Figura 92: Permeabilidades estimadas pelas leis empíricas para valores fixos de porosidade. ____ 112
XIV
Lista de Tabelas
Tabela 1: Resumo da avaliação petrofísica de 17 poços de Búzios (Castro, 2019). ______________ 18
Tabela 2: Resumo dos dados disponíveis em cor verde. ___________________________________ 42
Tabela 3: Propriedades dos minerais (Mavko et al., 1998). _________________________________ 55
Tabela 4: Médias das porosidades efetivas e permeabilidades absolutas de cada litotipo em escala de
perfil. __________________________________________________________________________ 59
Tabela 5: Médias das porosidades efetivas e permeabilidades absolutas de cada litotipo em escala de
amostra. ________________________________________________________________________ 60
Tabela 6: Coeficientes das relações empíricas, sendo 𝑉𝑃 e 𝑉𝑆 em km/s e e 𝜌 em g/cm³ _________ 67
Tabela 7: Coeficientes das relações empíricas obtidas para as rochas 100% saturadas com água. As
unidades das velocidades e densidade são m/s e g/cm³, respectivamente _____________________ 103
Tabela 8: Coeficientes das relações empíricas obtidas para o caso de saturação in-situ. A impedância
acústica em g.m/cm³.s e a porosidade em fração de volume._______________________________ 104
Tabela 9: Coeficientes empíricos da relação entre porosidade e permeabilidade (mD) por litotipo. 112
XV
1. Introdução
Até a descoberta dos reservatórios carbonáticos do pré-sal na Bacia de Santos, a
produção em reservatórios areníticos foi predominante no Brasil, especialmente nas
bacias de Campos e Espírito Santo. Curiosamente, a primeira descoberta nessas bacias,
se deu em 1974 num reservatório carbonático de idade albiana, conhecido como Campo
de Garoupa. Nos anos seguintes, as descobertas dos campos de Enchova e Namorado
abriram as portas para a soberania dos reservatórios turbidíticos no Brasil. A partir de
meados da década de 80, descobertas de campos gigantes em águas profundas
impulsionaram o crescimento da produção brasileira. Os campos de Albacora, Albacora
Leste, Marlim, Marlim Sul, Marlim Leste, Roncador, Barracuda, Caratinga e todo o
Parque das Baleias elevaram a produção nacional a um patamar superior. Contudo, a
descoberta dos reservatórios carbonáticos do pré-sal na Bacia de Santos, a partir de 2006,
deu início a uma nova era na história da exploração e produção de petróleo no Brasil, que
naquele ano atingia um balanço positivo entre produção e consumo. Os grandes volumes
de óleo, as altas produtividades dos poços e a rápida implementação dos planos de
desenvolvimento destas jazidas tornaram os campos do pré-sal brasileiro os principais
ativos do setor de óleo e gás nacional. Num levantamento de 2018 a Agência Nacional
do Petróleo (ANP) mostrou que a produção média dos poços do pré-sal era de
aproximadamente 17 mil barris de óleo por dia. Isso representa dez vezes mais do que a
média de produção dos poços nas demais áreas offshore no brasil e mil vezes mais nas
áreas onshore. Em 2020 o pré-sal atingiu 2,7 milhões de barris de óleo equivalente por
dia, o que representa 70% da produção nacional.
2
bivariada e como o nível de dependência entre as variáveis afeta as funções densidade de
probabilidade bidimensionais.
3
2. Área de Estudo
Atualmente, o pré-sal brasileiro é a mais importante província petrolífera do país.
A produção média dos poços é superior a 20 mil boe/dia. As reservas provadas são da
ordem de 15 bilhões de barris de óleo equivalente (boe), representando aproximadamente
60% das reservas nacionais. A maior contribuição é proveniente da Bacia de Santos, onde,
só no pré-sal, a produção já superou a média de 2,7 MMboe/dia, cerca de 70% da
produção nacional.
A Bacia de Santos é a maior dentre as bacias offshore brasileiras com mais de 350
km² até a cota batimétrica de 3000 m. Ela é limitada ao norte pelo Alto de Cabo Frio,
onde se dá início à Bacia de Campos, e se estende até o Alto de Florianópolis, que a separa
da Bacia de Pelotas (Figura 1). A origem desta bacia está associada à ruptura do
paleocontinente Gondwana no Cretáceo Inferior e à formação do Oceano Atlântico Sul.
Portanto, é descrita como uma bacia passiva de margem divergente e preserva registros
geológicos relacionados às diversas fases de sua evolução tectonoestratigráfica.
4
Figura 1: Mapa de localização da Bacia de Santos (Fonte: Adaptado da 16ª Rodada – Agência Nacional do
Petróleo, Biocombustível e Gás Natural - ANP).
5
se caracteriza pela presença de calcários microbiais, estromatólitos e laminitos nas
porções proximais e folhelhos nas porções distais, além de fácies de retrabalhamento com
fragmentos de estromatólitos e bioclástos. Sua interpretação de um ambiente transicional
entre continental e marinho raso foi refutada por diversos autores e atualmente acredita-
se que estas rochas se desenvolveram num ambiente lacustre. Um ponto de discussão
importante se refere à origem destes carbonatos, já que estudos recentes apontam para
origem abiótica destes depósitos (Wright & Barnett, 2015; Buckley et al., 2015; Gomes
et al., 2020).
Segundo Wright & Barnett (2015) e Buckley et al. (2015), durante a deposição da
Fm. Barra Velha ocorre a Discordância Intra-Alagoas, que marca o fim da fase rifte. Os
depósitos da porção superior da Fm. Barra Velha acontecem durante uma fase sag,
caracterizada por uma subsidência flexural ocasionada pelo resfriamento da crosta
continental. Buckley et al. (2015) apontam ainda o afinamento e, eventualmente, a
ausência destes depósitos no topo dos horsts mais proeminentes da bacia. Tipicamente é
atribuída à fase sag um período de quiescência tectônica. No entanto, Karner e Gamboa
(2007) identificaram eventos extensionais que se prolongam até a base da camada
evaporítica sugerindo a presença de alguma atividade tectônica ainda durante este
período.
6
taquidrita, carnalita e silvita (Maul et al., 2019). A Figura 2 mostra a carta estratigráfica
da bacia segundo diferentes autores.
Figura 2: Resumo de diferentes interpretações para a carta estratigráfica da Bacia de Santos no intervalo
pré-sal (Adaptado de Castro, 2019).
7
Diferentes modelos deposicionais para estes depósitos são encontrados na
literatura (Figura 3). Wright & Barnett (2015) defendem que a deposição ocorreu em um
lago raso hiper alcalino devido à erosão de um terreno ígneo básico ao redor, o que explica
a ocorrência de argilas magnesianas constatadas em diversos poços da bacia. O lago teria
grande extensão e suscetibilidade a evaporação, tendo a Fm. Barra Velha preservado
sucessivos registros destes ciclos. Carminatti et al. (2009) e Buckley et al. (2015), por
sua vez, utilizam aspectos geométricos observados nos dados sísmicos para propor um
cenário de plataforma carbonática, muito embora, ainda em ambiente lacustre. Buckley
et al. (2015) defendem que a deposição é condicionada por um alto estrutural de topo
plano, descrevem a presença de uma margem onde se desenvolvem build-ups
agradacionais e uma porção de maior inclinação, que é consumida pela erosão num
ambiente de mais alta energia e propicia o espessamento e acomodação de clinoformas e
redeposição de sedimentos. Segundo Della Porta (2015) os build-ups são feições geradas
por precipitações carbonáticas através de processos bióticos e abióticos. Ocorrem
principalmente em ambientes lacustres restritos salinos ou alcalinos e em áreas com
atividades hidrotermais devido a vulcanismo e tectonismo ativo. Della Porta (2015)
detalha diferentes tipos não marinhos e os ambientes deposicionais associados que podem
coexistir numa mesma bacia. No modelo de Della Porta (2015), os build-ups associados
à ambientes lacustres podem estar relacionados à margem de lago ou a falhas. No caso
das falhas, elas atuam como condutos de águas termais e podem ou não alimentar as
margens de horsts. Embora não trate diretamente dos carbonatos aptianos das bacias
offshore brasileiras, o trabalho de Della Porta (2015) ajuda a compreender muitas feições
observadas na Bacia de Santos.
8
Figura 3: Desenho esquemático representando os modelos deposicionais propostos por: A)Wright &
Barnett (2015) e; B) Buckley et al., (2015).
9
Figura 4: Classificação de fácies carbonáticas (Adaptado de Terral et al., 2010).
10
Figura 5: Ciclo completo de sucessão de fácies carbonáticas da Fm. Barra Velha (Wright & Barnett,
2015)
Figura 6: Intervalos do testemunho do poço 2-ANP-1 contendo fácies lamosas (Adaptado de Petersohn,
2013).
11
Após este período, é iniciada uma etapa de evaporação que marca um abrupto
aumento no pH da água e a precipitação de silicatos magnesianos, como a estevensita,
que vieram a formar a matriz destes depósitos. Segundo Wright & Barnett (2015), a massa
de minerais precipitados atuou como um inibidor no desenvolvimento dos shrubs e
propiciou a nucleação e crescimento dos esferulitos. Estes pacotes esferulíticos podem
atingir vários metros de espessura (Figura 7). Os esferulititos se caracterizam por suas
estruturas radiais com diferentes diâmetros, ocorrendo na Fm. Barra Velha como
grainstones com porosidade intergranular e microporosidade, packstones e wackstones
quando os grãos são diminutos e, em muitos casos, como fragmentos ou resultado de
processos de retrabalhamento. O espaço poroso quando aberto cria um porosidade
pseudo-fenestral. Quando fechado está preenchido por sílica e/ou dolomita. À medida que
a precipitação das argilas magnesianas reduzia e o crescimento dos esferulitos atingia a
interface com a camada de água se iniciava um crescimento assimétrico, que pode ser
identificado no topo dessa fácies, indicando uma transição para a fácies seguinte (Wright
& Barnett, 2015).
Figura 7: Intervalos do testemunho do poço 2-ANP-1 contendo fácies esferulíticas (Adaptado de Petersohn,
2013).
A última fácies descrita por Wright & Barnett (2015) provém de uma maior
redução de precipitação de argilas magnesianas, propiciando o desenvolvimento de
shrubs (Figura 8). Entre estas estruturas se observa porosidade intercristalina, podendo
12
estar parcialmente preenchida por dolomita sugerindo a presença dispersa desses Mg-
silicatos. Em casos raros são observados shrubs com porosidade totalmente preenchida
por talco-estevensita. As camadas formadas durante a evolução destes shrubs são
predominantemente horizontais, porém geometrias dômicas também são observadas.
Sucessões destas fácies podem atingir vários metros de espessura e comumente os shrubs
estão fragmentados e misturados com esferulititos e laminitos. Wright & Rodriguez
(2018) atribuem a estas fácies os melhores reservatórios, seja como shrubs in situ ou como
fácies retrabalhadas resultando em grainstones bem selecionados.
Figura 8: Intervalos do testemunho do poço 2-ANP-1 contendo fácies do tipo shrubs (Adaptado de
Petersohn, 2013).
13
Por outro lado, Lima e De Ros (2019) mostram que além da dissolução, processos
de recristalização, dolomitização e silicificação são bastante comuns. A silicificação, em
geral, ocorreu posteriormente aos processos substituição por dolomita. Esta substituição
atuou principalmente nas argilas magnesianas. Fluxos hidrotermais, possivelmente
ligados à atividade magmática e ou exumação do manto, fomentaram a transformação do
sistema poroso, provocando dissolução e precipitação de diversos minerais. Lima e De
Ros (2019) encontraram cerca de 15 tipos de cimento que atuam na obliteração do espaço
poroso: calcita, dolomita, quartzo e sílica microcristalina estão entre os principais.
Gomes et al. (2020) propõem uma nova classificação de fácies para a Fm. Barra
Velha. Neste trabalho, são levados em consideração as proporções entre três elementos
propostos por Wright & Bernett (2015), a composição mineralógica, fatores
deposicionais, diagenéticos e o grau de dissolução ou retrabalhamento (Figura 9). Uma
descrição bastante mais detalhada objetiva uma correlação mais direta com a qualidade
de reservatório.
Figura 9: Proposta de classificação de fácies carbonáticas para a Fm. Barra Velha (Adaptado de Gomes et
al., 2020).
Castro & Lupinacci (2019) e Dias et al. (2019) observaram que uma inversão
acústica não é capaz de discriminar carbonatos com boa permoporosidade destas barreiras
quando associadas à presença de argila na Fm. Barra Velha do Campo de Búzios. Castro
& Lupinacci (2019) apontam a combinação de dois atributos oriundos da inversão elástica
como uma alternativa para este problema (Figura 13).
Através da seção sísmica interpretada por Dias et al. (2019), é possível observar
que as superfícies sísmicas que limitam a Fm. Barra Velha são mapeáveis (Figura 14).
Vale ressaltar, que em todo o pré-sal, o topo mapeado representa, na verdade, a base da
camada de halita. Uma camada de anidrita com espessura variável a separa do topo da
Fm. Barra Velha. No caso da Discordância Intra-Alagoas sua expressão sísmica é bastante
descontínua.
15
Figura 10: Mapa de profundidade base do sal com a localização de importantes áreas do pré-sal da Bacia
de Santos. A cor vermelha representa as porções mais elevadas (Adaptado de Petersohn, 2013).
Figura 11: Produção diária dos principais campos (Fonte: ANP/SDP/SIGEP, abril de 2020).
16
Figura 12: Principais poços produtores do pré-sal em fevereiro de 2020 (Fonte: PPSA).
17
Tabela 1: Resumo da avaliação petrofísica de 17 poços de Búzios (Castro, 2019).
18
Figura 13: Crossplot entre porosidade efetiva e impedância-P (Esquerda) e impedância-P e razão (direita)
no poços BRSA-1064 do Campo de Búzios. Os pontos azuis representam carbonatos sem argila e os laranjas
os carbonatos argilosos. (Adaptado de Castro & Lupinacci, 2019).
Figura 14: Seção sísmica interpretada da seção pré-sal, Campo de Búzios (Dias et al., 2019).
19
3. O Comportamento Elástico dos Carbonatos
𝜎 = 𝐶 𝜀 , (1)
𝑇 = 𝜎 𝑛, (2)
O tensor é simétrico e sua diagonal principal remete às tensões normais ou compressivas
(𝜎 ) e os demais elementos às tensões tangenciais ou cisalhantes (𝜏 ):
σ σ σ σ σ σ σ 𝜏 𝜏
𝜎= σ σ σ = σ σ σ = 𝜏 σ 𝜏 , (3)
σ σ σ σ σ σ 𝜏 𝜏 σ
no qual:
𝐹
𝜎 = ,
𝐴 (4)
𝐹
𝜏 = , (5)
𝐴
sendo 𝐹 a força aplicada na direção 𝑖 numa dada área (𝐴) cujo vetor normal é 𝑖 quando
tensão normal e 𝑗 quando tensão cisalhante. De maneira análoga, pode-se obter o tensor
de deformações (ε):
20
𝜀 𝜀 𝜀 ε ε ε ε 𝛾 𝛾
𝜀= 𝜀 𝜀 𝜀 = ε ε ε = 𝛾 ε 𝛾 .
𝜀 𝜀 𝜀 ε ε ε 𝛾 𝛾 ε (6)
Figura 15: Cubo infinitesimal e a distribuição de tensões decompostas nos eixos cartesianos.
𝜕𝑈
𝜀 = ,
𝜕 (7)
1 𝜕𝑈 𝜕𝑈
𝛾 = + . (8)
2 𝜕 𝜕
As propriedades elásticas são oriundas do tensor de rigidez (𝐶 ) obtido a partir
da Lei de Hooke, que na sua forma generalizada contém 81 elementos. Devido à simetria
dos tensores de tensão e de deformação, uma forma reduzida deste vetor contém 36
elementos, que também é simétrica em relação à diagonal principal. Portanto, a relação
entre tensão e deformação de qualquer material em regime elástico e linear pode ser
definida a partir de 21 parâmetros. Nas equações matriciais a seguir, estarão representados
nas matrizes simétricas apenas os elementos da diagonal principal e acima.
21
σ 𝐶 𝐶 𝐶 𝐶 𝐶 𝐶 ε
⎡σ ⎤ ⎡ 𝐶 𝐶 𝐶 𝐶 𝐶 ⎤⎡
ε ⎤
⎢σ ⎥ ⎢ 𝐶 𝐶 𝐶 𝐶
⎥ ⎢ε ⎥
⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥.
⎢𝜏 ⎥ ⎢ 𝐶 𝐶 𝐶 ⎥ ⎢𝛾 ⎥
⎢𝜏 ⎥ ⎢ 𝐶 𝐶 ⎥ ⎢𝛾 ⎥ (9)
⎣𝜏 ⎦ ⎣ 𝐶 ⎦ ⎣𝛾 ⎦
𝐶 𝐶 𝐶 𝐶 𝐶 𝐶
⎡ 𝐶 𝐶 𝐶 𝐶 𝐶 ⎤
(10)
⎢ ⎥
𝐶 𝐶 𝐶 𝐶
𝐶 =⎢ ⎥.
⎢ 𝐶 𝐶 𝐶 ⎥
⎢ 𝐶 𝐶 ⎥
⎣ 𝐶 ⎦
no qual:
𝑖𝑗 = 11 ⎯⎯ 𝛼 = 1,
𝑖𝑗 = 22 ⎯⎯ 𝛼 = 2,
(11)
𝑖𝑗 = 33 ⎯⎯ 𝛼 = 3,
𝑖𝑗 = 23 ⎯⎯ 𝛼 = 4,
𝑖𝑗 = 13 ⎯⎯ 𝛼 = 5,
𝑖𝑗 = 12 ⎯⎯ 𝛼 = 6.
22
⎡𝐾 + µ 𝐾 − µ 𝐾 − µ 0 0 0⎤
⎢ 𝐾+ µ 𝐾− µ 0 0 0⎥
⎢ ⎥
𝐶 =⎢ 𝐾+ µ 0 0 0⎥, (12)
⎢ ⎥
⎢ µ 0 0⎥
⎢ µ 0⎥
⎣ µ⎦
O método sísmico de reflexão consiste numa fonte de vibração que emite ondas
mecânicas (acústicas ou elásticas) que se propagam em subsuperfície, sofrem reflexões e
são registradas na superfície. As propriedades elásticas mais utilizadas para descrever este
fenômeno são o módulo de bulk (K) ou de incompressibilidade volumétrica, o módulo
shear (µ) ou módulo cisalhante e a razão de Poisson (ν). O módulo de bulk descreve a
resistência à variação de volume em regime hidrostático:
−𝛥𝑃 𝜎
𝐾= = , (13)
𝜀 + 𝜀 + 𝜀
𝜏 𝜏 𝜏
µ= = = , (14)
𝛾 𝛾 𝛾
A razão de Poisson relaciona as deformações longitudinais e perpendiculares à
direção de tensão:
𝜀
𝜈= . (15)
𝜀
A Figura 16 apresenta uma interpretação geométrica destes módulos elásticos.
Figura 16: Desenho esquemático das deformações relacionadas aos módulos de bulk (a), cisalhante (b) e
razão de Poisson (c).
23
Os parâmetros apresentados obtidos a partir da Lei de Hooke e a densidade do
meio controlam a velocidade com a qual as ondas se propagam em subsuperfície. As
ondas-P ou compressionais são aquelas onde a vibração das partículas do meio tem a
mesma direção da propagação. Nas ondas-S ou cisalhantes a direção de propagação é
perpendicular à vibração das partículas. No caso isotrópico, as velocidades são descritas
pelas equações:
𝐾+ µ
𝑉 = , (16)
𝜌
µ
𝑉 = , (17)
𝜌
𝐼 = 𝑉 𝜌, (18)
e:
𝐼 = 𝑉 𝜌. (19)
Os coeficientes de reflexão dependem do ângulo de incidência e são descritos pela
equação de Zoeppritz (Aki & Richards, 2002), que são a base para as análises de AVO
(amplitude versus offset) e AVA (amplitude versus angle) e inversões elásticas. Não é
objetivo deste trabalho debruçar-se sobre teoria AVO e inversões elásticas. Contudo,
estes temas são fundamentais na posterior aplicação da metodologia proposta. Isso
porque, a partir dos registros sísmicos com diferentes afastamentos fonte-receptor e de
medidas de 𝑉 , 𝑉 e densidade obtidas ao longo dos poços, é possível aplicar um método
inverso para estimar os parâmetros descritos neste capítulo. Como será explicitado mais
adiante, estas propriedades são utilizadas para inferir características geológicas e
petrofísicas das rochas.
24
3.2.Um Histórico dos Parâmetros Elásticos em Carbonatos
25
Figura 17: Relação entre as velocidades P e S para diferentes litologias (esquerda) e a aplicação da razão
𝑉 /𝑉 em um perfil de poço para delimitação de camadas dolomíticas e calcárias, onde a eficácia pode ser
confirmada tendo o perfil de densidade do grão como referência (Direita). Adaptado de Pickett et al. (1963).
Figura 18: Distribuição de valores da razão 𝑉 /𝑉 e razão de Poisson para diferentes litologias medidas por
Domenico (1984).
26
Figura 19: Crossplot de velocidade-P e razão 𝑉 /𝑉 utilizado para identificar diferentes litologias
(Adaptado de Rafavich et al.,1984).
Figura 20: (a) Dispersão na relação velocidade versus porosidade controlada pelo tipo de porosidade; (b)
grainstone oolítico recém depositado e carbonato alterado e cimentado com porosidade secundária do tipo
móldica. e; (c) interpretação da história deposicional/diagenética e sua relação com a velocidade e a
porosidade (Adaptado de Anselmetti & Eberli, 1993).
28
Diversos modelos teóricos, denominados modelos de inclusão, foram propostos e
aplicados para a caracterização do comportamento elástico de meios porosos (Kuster &
Toksöz, 1974; Berryman, 1980; Norris, 1895; Xu & Payne, 2009). Este nome é dado pelo
fato destes modelos adicionarem inclusões a um meio efetivo com propriedades
homogêneas para representar o espaço poroso. São válidos apenas no limite de baixas
porosidades, o que é parcialmente contornado através de processos iterativos. No entanto,
assumem que não há comunicação entre os poros e que estes têm geometrias elipsoidais.
Em geral, tais condições não são satisfeitas pelas rochas sedimentares que se quer
representar. Ainda assim, estes modelos têm sido amplamente aplicados abrangendo, em
especial, as rochas carbonáticas dada a sua variedade de geometrias de poros (Xu &
Payne, 2009). Outros modelos baseados na equação de tempo médio de Wyllie et al.
(1956) buscam também explicar o comportamento elástico das rochas em função das
proporções entre diferentes tipos de poro (Anselmetti & Eberli, 1999; Saleh & Castagna,
2004). A aplicação de todos estes métodos requer um conhecimento prévio acerca do
comportamento acústico/elástico da fase sólida da rocha, remetendo diretamente à
composição mineral.
Figura 21: Gráficos gerados por Vasquez et al. (2019) mostrando a composição mineralógica de amostras
de rocha do pré-sal (esquerda) e suas respectivas respostas elásticas em termos da razão 𝑉 /𝑉 e
impedância acústica em função do teor de argila (direita).
30
carbonatos limpos representam, principalmente, fácies do tipo shrubs e grainstones.
Dentro deste grupo ocorrem bons reservatório e rochas de baixa permoporosidade, devido
à cimentação. Nos depósitos de menor energia, há maior presença de argila, como em
fácies laminitos. Nestas fácies as permeabilidades são muito baixas, ao contrário da
porosidade total, que é alta devido à microporosidade associada às argilas. A classificação
Bayesiana proposta pelos autores reúne 3 grupos de rocha com respostas elásticas
distintas: (i) carbonatos fechados; (ii) os carbonatos argilosos e; (iii) carbonatos de alta e
média porosidade. Os atributos elásticos utilizados para a definição das PDF’s 2D (em
inglês, probability density function) foram a impedância acústica e a razão 𝑉 /𝑉 . Como
pode ser visto na Figura 22a, a impedância acústica é sensível à porosidade, isolando os
carbonatos fechados dos porosos e microporosos. Já a razão 𝑉 /𝑉 é influenciada pela
mineralogia que, no caso apresentado por Teixeira et al. (2017), está relacionada,
exclusivamente, à presença de argila. A Figura 22b mostra ainda que a partir calibração
das PDF’s nos poços é possível obter uma distribuição volumétrica das probabilidade de
ocorrência de cada tipo de rocha através da inversão sísmica.
Figura 22: Impedância acústica versus Razão 𝑉 /𝑉 num campo análogo do pré-sal da Bacia de Santos
agrupados em três classes (superior) e uma seção entre poços mostrando o resultado da classificação
Bayesiana em termos de probabilidade de ocorrência de carbonato argiloso (inferior). Fonte: Adaptado de
Teixeira et al. (2017)
31
Um outro exemplo de aplicação da inversão elástica em carbonatos do pré-sal foi
apresentado por Penna et al. (2019), onde além das três litologias carbonáticas, havia
interesse em discriminar rochas ígneas intrusivas e extrusivas. A delimitação das rochas
ígneas e sua incorporação nos modelos estáticos e dinâmicos de reservatório contribuem
para melhores estimativas de volume de óleo in place e estratégias de produção. Em
termos de permeabilidade estas rochas podem atuar como barreiras ou como corredores
preferenciais para o fluxo de fluidos através de sistemas de fraturas (Penna et al., 2019).
Neste caso, a classificação Bayesiana foi aplicada utilizando as impedâncias P e S. É
possível notar na Figura 23 que que as rochas ígneas apresentam altos valores de
impedância-S em comparação com rochas carbonáticas. Já a impedância-P é alta no caso
das intrusivas e intermediária no caso das extrusivas, sobrepondo-se aos carbonatos de
baixa porosidade. Na Figura 24 são apresentados os resultados da classificação Bayesiana
como mapas de probabilidade de ocorrência de rochas ígneas intrusivas e extrusivas.
Figura 23: Interpretação das diferentes rochas ígneas e carbonáticas nos poços e as respectivas distribuições
de valores de impedância-P e impedância-S. Fonte: Penna et al. (2019).
32
Figura 24: Mapas de probabilidade de ocorrência de ígneas intrusivas (esqueda) e extrusivas (direita)
obtidos a partir da inversão elástica. Fonte: Penna et al. (2019).
33
4. O Teorema de Bayes e a Classificação Bayesiana
A classificação Bayesiana é um método estatístico que utiliza o teorema de Bayes
para obter a probabilidade condicional do classificador. Primeiramente, é interessante
introduzir o conceito de espaço amostral (𝛺), que consiste no conjunto de todos os valores
possíveis para uma dada variável aleatória. Cada elemento dentro dele é chamado ponto
amostral e o agrupamentos desses pontos são subconjuntos do espaço amostral
denominados eventos. Existe ainda o espaço de probabilidade que é composto por três
elementos: o espaço amostral, os eventos em si e uma função probabilidade relacionada
a cada um deles. A probabilidade satisfaz três condições conhecidas como axiomas de
Kolmogorov explicadas através da teoria de conjuntos (Jackson, 2019):
𝐸 , 𝐸 , … ∈ Ƒ,
𝑎𝑥𝑖𝑜𝑚𝑎 3: 𝑆𝑒 𝐸 ∩ 𝐸 = ∅ ∴ 𝑃(⋃ 𝐸)=∑ 𝑃(𝐸 ). (23)
𝑖≠𝑗
A partir dos axiomas descritos, consideremos uma partição enumerável qualquer
do espaço amostral, ou seja, uma coleção de subconjuntos mutuamente excludentes cuja
probabilidade da união é igual a 1. A Figura 25 se utiliza da representação matemática de
conjuntos, muito útil para a compreensão destes conceitos. Nesta representação 𝐴 e 𝐵
são eventos e 𝑃(𝐴 ) e 𝑃(𝐵) suas respectivas probabilidades. Isso quer dizer que:
𝑃(𝛺) = 𝐴 = 1, (24)
Então:
𝑃(𝐵) = 𝑃 𝐵 ∩ 𝐴 . (25)
Logo:
34
𝑃(𝐵) = 𝑃 (𝐵 ∩ 𝐴 ) . (26)
Figura 25: Partição do espaço amostral 𝛺 em 𝑖 eventos 𝐴 com probabilidade 𝑃(𝐴 ) e um outro evento B
com probabilidade dada pela Equação 26.
𝑃(𝐴 ⋂ 𝐵)
𝑃(𝐴 |𝐵) = , (27)
𝑃(𝐵)
Ou seja, o espaço amostral é reduzido de 𝛺 para 𝐵, portanto é feita uma
normalização de modo que apenas a parcela de 𝐴 contida em 𝐵 pode ocorrer. O mesmo
vale para a probabilidade de 𝐵 dada a ocorrência de 𝐴 , se 𝑃(𝐴 ) > 0, então:
𝑃(𝐵|𝐴 )𝑃(𝐴 )
𝑃(𝐴 |𝐵) = . (30)
𝑃(𝐵)
No qual 𝑃(𝐴 ) é chamada de probabilidade a priori do evento 𝐴 , 𝑃(𝐵|𝐴 ) é a
probabilidade de 𝐵 ocorrer dado o evento 𝐴 , também chamada de verossimilhança, e
𝑃(𝐵) a probabilidade de ocorrência do evento 𝐵. O teorema é usado para calcular a
35
probabilidade a posteriori, ou seja, uma atualização da probabilidade de ocorrência de 𝐴
dada uma evidência B.
Figura 26: Função densidade de probabilidade de uma classe 𝐶 analisada em um intervalo entre 𝑎 e 𝑏.
Assim como no exemplo acima, neste trabalho são utilizadas variáveis contínuas,
no caso parâmetros elásticos, para calcular as probabilidades associadas às diferentes
classes representadas por agrupamentos de rocha com características em comum. No
entanto, ao invés de apenas uma variável, são duas: a impedância acústica e a razão 𝑉 /𝑉 .
Em muitos casos, tratar a distribuição de valores de uma dada variável para cada
uma das classes como uma gaussiana é uma premissa aceitável. Supondo uma variável 𝑥
a distribuição Gaussiana pode ser descrita em função de seu valor esperado (𝜇 ) e sua
variância (𝜎 ):
1 ( )
𝑓(𝑥) = 𝑒 . (32)
2𝜋𝜎
36
O valor esperado de uma variável aleatória contínua é o primeiro momento de
uma distribuição de probabilidade e é também conhecida como “centro de gravidade”
desta distribuição. 𝜇 determina o valor médio esperado de 𝑥 em função das suas
respectivas probabilidades e é definida por:
1 ( 𝝁) 𝜮 ( 𝝁)
𝑓(𝑥) = 𝑒 , (35)
(2𝜋) |𝜮|
no qual 𝑡 significa o vetor transposto, |𝜮| a determinante da matriz de covariância e 𝜮
sua inversa.
𝛴 = 𝐶𝑂𝑉 𝑋 , 𝑋 , (36)
sendo 𝑋 e 𝑋 variáveis distintas, de modo que:
𝐶𝑂𝑉 𝑋 , 𝑋 = 𝐸 (𝑋 − 𝜇 ) 𝑋 − 𝜇 . (37)
Porém, quando se trata da mesma varável, tem-se:
𝐶𝑂𝑉(𝑋 , 𝑋 ) = 𝜎 ,. (38)
Portanto, em sua forma matricial obtemos:
37
No caso bivariado, a matriz de covariância tem dimensão 2x2 e o vetor de valores
esperados 2x1:
𝛴 𝛴 𝜇
𝜮= ; 𝝁= 𝜇 . (40)
𝛴 𝛴
Para calcular a inversa da matriz de covariância escrevemos:
𝑎 𝑏 𝛴 𝛴 1 0
𝜮 𝜮= = . (41)
𝑐 𝑐 𝛴 𝛴 0 1
E resolvendo o sistema de equações posto acima, obtemos:
𝛴 −𝛴 1
𝜮 =
−𝛴 𝛴
. (42)
𝛴 𝛴 −𝛴 𝛴
Substituindo as matrizes e vetores na equação da distribuição normal multivariada, a função
𝑓(𝑥) tem a seguinte forma:
1 [ ]
𝑓(𝑥) = 𝑒 . (43)
2𝜋 𝛴 𝛴 −𝛴 𝛴
Calculando os produtos matriciais na função exponencial, obtém-se:
1 ( ) ( ) ( )( )( )
𝑓(𝑥) = 𝑒 ( ) . (44)
2𝜋 𝛴 𝛴 −𝛴 𝛴
Rearranjando os termos, igualando 𝛴 e𝛴 e substituindo 𝛴 por 𝜎 reduzimos a função
à:
( ) ( ) ( )( )( )
1
𝑓(𝑥) = 𝑒 ( )
. (45)
2𝜋 𝛴 𝛴 − 𝛴
Por fim, obtemos:
( ) ( ) ( )( )
1
𝑓(𝑥) = 𝑒 ( )
, (46)
2𝜋𝜎 𝜎 − √1 − 𝑧
no qual:
𝛴
𝑧= . (47)
𝜎 𝜎
Pode-se reparar que o argumento da função exponencial equivale a uma equação
paramétrica da elipse (Equação 46). Nesta equação, a terceira parcela representa um
termo cruzado (ou produto misto) responsável pela rotação da elipse. Esta rotação é
controlada pela covariância entre as variáveis e ocorre quando estas não são
38
independentes, ou seja, 𝜎 = 𝜎 ≠ 0, logo, 𝑧 ≠ 0. Portanto, se a matriz de covariância
é diagonal, as variáveis são independentes:
(𝑥 − 𝜇 ) (𝑥 − 𝜇 ) 2𝑧(𝑥 − 𝜇 )(𝑥 − 𝜇 )
+ − = 𝑐. (48)
𝜎 𝜎 𝜎 𝜎
No presente trabalho foi utilizada uma classificação Bayesiana em função de duas
variáveis. Como visto, ao combinar as funções densidade de probabilidade
unidimensionais relacionadas a cada variável, obtemos uma PDF bidimensional em forma
de elipse e centradas nos valores esperados de ambas as distribuições. A Figura 27a
mostra uma PDF circular centrada na origem pois está associada à duas variáveis
independentes com a mesma variância e médias iguais a zero. Na Figura 27b ocorre uma
translação da PDF e uma redução de seu diâmetro. O primeiro efeito ocorre, pois, as
médias das variáveis independentes foram alteradas. O segundo efeito é causado por uma
redução em 𝜎 e 𝜎 na mesma quantidade. Quando 𝜎 ≠ 𝜎 , as PDF’s são
assimétricas em relação aos eixos cartesianos como nas Figuras 27c e 27d. As Figuras
27e e 27f mostram exemplos onde a matriz de covariância não é diagonal o que significa
que as variáveis são dependentes. Quanto maior a dependência entre elas menor será a
razão de aspecto das elipses que definem a PDF.
Figura 27: Exemplos de PDF’s para diferentes matrizes de covariância (𝛴) e valor esperado (𝜇).
39
Através de uma etapa de diagonalização é possível obter um novo sistema de
coordenadas de forma a centralizar a elipse e alinhar seus eixos aos eixos cartesianos,
tornando as variáveis independentes. A transformação linear de distribuições normais
resulta também numa distribuição normal (Figura 28).
40
5. Metodologia de Classificação dos Litotipos
Neste capítulo será abordado todo o fluxo de trabalho realizado. Inicialmente será
apresentada uma visão geral dos dados disponíveis e das características das rochas através
dos perfis medidos in-situ nos diferentes poços. Na sequência serão descritos os critérios
utilizados para diferenciar rochas reservatório e não-reservatório e os litotipos inseridos
nestas macroclasses.
41
5.1. Dados Disponíveis
Foram utilizados oito poços do Campo de Búzios para este estudo. Todos
amostraram as formações Barra Velha e Itapema. O contato óleo-água foi identificado
em seis poços, sempre na Formação Itapema. As saturações de água e permeabilidades
foram calculadas por Castro (2019). Os perfis de proporções minerais foram obtidos
através dos perfis com os teores de elementos químicos usando relações estequiométricas.
O resumo das informações disponíveis pode ser visto na Tabela 2. Todos os oito poços
foram utilizados para o cálculo das funções densidade de probabilidade. Os poços estão
distribuídos numa área de aproximadamente 450 km² e se espera que englobem uma
variedade de rochas que representem as diferentes características existentes no campo
(Figura 29). Cinco poços foram escolhidos para aplicação da classificação Bayesiana com
o objetivo da identificação dos litotipos (Figura 30 a Figura 34). Na seleção dos poços
buscou-se abranger os diferentes litotipos identificados.
42
Figura 29: Localização do Campo de Búzios e dos poços disponíveis. A escala de cor do mapa inferior
representa a profundidade da base do sal.
43
Figura 30: Painel do poço 2-ANP1 na Fm. Barra Velha contendo os principais perfis analisados. Trilhas:
1) Cáliper; 2) Proporção Mineral (%MINERAL); 3) Raios Gama (GR); 4) Argilosidade (%ARGILA), 5)
Resistividade (RES); 6) Porosidades Total (marrom) Efetiva (azul) e Fluido Livre (ciano) (PORO%); 7)
Permeabilidade Absoluta (PERM); e 8) Saturação de Água (SAT. ÁGUA). Os pontos vermelhos nas trilhas
6 e 7 são medidas obtidas em laboratório em ensaios de petrofísica básica.
44
Figura 31: Painel do poço 3-BRSA-1053 na Fm. Barra Velha contendo os principais perfis analisados.
Trilhas: 1) Cáliper; 2) Proporção Mineral (%MINERAL); 3) Raios Gama (GR); 4) Argilosidade
(%ARGILA), 5) Resistividade (RES); 6) Porosidades Total (marrom) Efetiva (azul) e Fluido Livre (ciano)
(PORO%); 7) Permeabilidade Absoluta (PERM); e 8) Saturação de Água (SAT. ÁGUA). Os pontos
vermelhos nas trilhas 6 e 7 são medidas obtidas em laboratório em ensaios de petrofísica básica.
45
Figura 32:Painel do poço 3-BRSA-1064 na Fm. Barra Velha contendo os principais perfis analisados. A
zona lilás delimita o intervalo argiloso. Trilhas: 1) Cáliper; 2) Proporção Mineral (%MINERAL); 3) Raios
Gama (GR); 4) Argilosidade (%ARGILA), 5) Resistividade (RES); 6) Porosidades Total (marrom) Efetiva
(azul) e Fluido Livre (ciano) (PORO%); 7) Permeabilidade Absoluta (PERM); e 8) Saturação de Água
(SAT. ÁGUA). Os pontos vermelhos nas trilhas 6 e 7 são medidas obtidas em laboratório em ensaios de
petrofísica básica.
46
Figura 33:Painel do poço 9-BRSA-1159 na Fm. Barra Velha contendo os principais perfis analisados. A
zona lilás delimita o intervalo argiloso. Trilhas: 1) Cáliper; 2) Proporção Mineral (%MINERAL); 3) Raios
Gama (GR); 4) Argilosidade (%ARGILA), 5) Resistividade (RES); 6) Porosidades Total (marrom) Efetiva
(azul) e Fluido Livre (ciano) (PORO%); 7) Permeabilidade Absoluta (PERM); e 8) Saturação de Água
(SAT. ÁGUA). Os pontos vermelhos nas trilhas 6 e 7 são medidas obtidas em laboratório em ensaios de
petrofísica básica.
47
Figura 34: Painel do poço 9-BRSA-1197 na Fm. Barra Velha contendo os principais perfis analisados.
Trilhas: 1) Cáliper; 2) Proporção Mineral (%MINERAL); 3) Raios Gama (GR); 4) Argilosidade
(%ARGILA), 5) Resistividade (RES); 6) Porosidades Total (marrom) Efetiva (azul) e Fluido Livre (ciano)
(PORO%); 7) Permeabilidade Absoluta (PERM), informação ausente para este poço; e 8) Saturação de
Água (SAT. ÁGUA).
48
5.2. Definição de Rochas Reservatório e Não Reservatório
Acima do contato óleo-água as regiões onde a saturação de água nos perfis é maior
do que 50% também foram consideradas rochas não-reservatório. As zonas com
estevensita preservada são delimitadas pelo grande afastamento entre as curvas de
porosidades total e efetiva. Estas argilas ocorrem de forma descontínua ao longo da bacia
e se acomodam de forma sotoposta à discordância Intra-Alagoas. Castro (2019) identifica
intervalos de estevensita preservada nos poços BRSA-1159 e BRSA-1064. Em suma, as
49
rochas não reservatório foram divididas em dois litotipos: Carbonatos com Estevensita
(STE) e Carbonatos de Baixa Porosidade (LPC).
Figura 35: Histograma da diferença entre porosidade total e fluido livre dos poços de Búzios
51
Figura 36: Crossplots entre impedância acústica e razão 𝑉 /𝑉 e PDF’s para as amostras dos três litotipos
do Campo de Búzios (superior) e inclusão de amostras de argilas magnesianas de um poço em área análoga
(inferior).
52
5.4. Definição de Litotipos em Rochas Reservatório
53
Figura 37: Digrama ternário de propriedades efetivas da mistura mineralógica calcita, dolomita e quartzo:
a) módulo de bulk; b) módulo cisalhante; c) densidade; d) razão 𝑉 /𝑉 ; e) impedância acústica e; f)
impedância acústica e a indicação do sentido do aumento da porosidade quando consideramos, não apenas
as proporções minerais, mas também, o sistema poroso.
54
Tabela 3: Propriedades dos minerais (Mavko et al., 1998).
Figura 38: Composição mineralógica de amostras do pré-sal brasileiro com polígono verde destacando as
proporções minerais com maior ocorrência (Adaptado de Fournier et al., 2018; e Vasquez et al., 2019)
55
da classe Baixo Teor de Calcita os litotipos são: Dominado por Dolomita (LCC-DD),
quando a proporção de quartzo é menor do que 35%, e Dominado por Quartzo (LCC-
QD), quando superior a 35%. Neste estudo, o termo “dominado por” utilizado nos
litotipos LCC-DD e LCC-QD não significa, necessariamente, que o mineral citado é
aquele com maior proporção. Apenas quer dizer que, para aquela proporção, é esperado
que este mineral tenha grande influência no comportamento elástico daquela rocha. O
mesmo ocorre para o termo “rico em quartzo” na classe CD-QR. Em muitos casos, a
proporção de dolomita é maior do que de quartzo/sílica em rochas presentes neste litotipo.
No entanto, uma pequena concentração quartzo/sílica perturba o comportamento elástico
esperado se comparado a uma rocha no qual este mineral é ausente. A Figura 39 mostra
um organograma da classificação de litotipos e a Figura 40 a representação dos litotipos
no diagrama ternário.
Figura 40: Diagrama ternário com impedância acústica e razão 𝑉 /𝑉 referentes ao mineral efetivo e a
divisão dos litotipos.
56
5.5. As Permoporosidades dos Litotipos do Campo de Búzios
57
Figura 41: Relação entre porosidade efetiva e permeabilidade de perfil. A zona em vermelho delimita as
estimativas abaixo da resolução nas medidas de permeabilidade obtidas em laboratório.
58
Figura 42: Distribuição de porosidades e permeabilidades em cada litotipo. A zona em vermelho delimita
as estimativas abaixo da resolução nas medidas de permeabilidade obtidas em laboratório.
Tabela 4: Médias das porosidades efetivas e permeabilidades absolutas de cada litotipo em escala de perfil.
59
Tabela 5: Médias das porosidades efetivas e permeabilidades absolutas de cada litotipo em escala de
amostra.
Figura 43: Comparação entres as relações porosidade e permeabilidade obtidas em diferentes escalas:
perfil (pontos) e amostra (regressão linear). A zona em vermelho delimita as estimativas abaixo da
resolução nas medidas de permeabilidade obtidas em laboratório.
60
Figura 44: Relação entre impedância acústica e porosidade nas rochas carbonáticas do Campo de Búzios.
Os valores respeitam os limites inferiores e superiores teóricos de Hashin-Shtrikman para as misturas
minerálicas possíveis. As propriedades do mineral estevensita foram obtidas em Vasquez et al. (2018).
No método 1, as seis PDF’s foram usadas numa etapa única de classificação. Com
isso a probabilidade de ocorrência de cada um dos seis litotipos propostos foi obtida
simultaneamente.
62
grande sobreposição com a PDF do carbonato com estevensita. Na classificação de cinco
e seis litotipos, os melhores reservatórios apresentam valores de impedância-P mais
baixos que os carbonatos com estevensita reduzindo o risco de estimar fácies de baixa
permoporosidade nas regiões classificadas com CD-QP. Na classificação de seis litotipos,
as PDF’s associadas à CD-QR e à LCC-DD têm grande sobreposição na impedância-P e
na razão 𝑉 /𝑉 . Isso indica um menor potencial de discriminação entre estes litotipos.
63
Figura 47: Crossplot entre impedância acústica e razão 𝑉 /𝑉 de dois agrupamentos de rocha em função do
conteúdo calcita e suas respectivas PDF’s.
Figura 48: Crossplot entre impedância acústica e razão 𝑉 /𝑉 de dois litotipos dentro da classe dominada
por calcita em função do conteúdo de quartzo e suas respectivas PDF’s.
64
Figura 49: Crossplot entre impedância acústica e razão 𝑉 /𝑉 de litotipos dentro da classe com baixo teor
de calcita em função do conteúdo de quartzo e suas respectivas PDF’s.
Figura 50: Crossplot entre impedância acústica e razão 𝑉 /𝑉 e as PDF’s dos quatro litotipos.
65
Figura 51: Crossplot entre impedância acústica e razão 𝑉 /𝑉 e as PDF’s dos cinco litotipos.
Figura 52: Crossplot entre impedância acústica e razão 𝑉 /𝑉 e as PDF’s dos seis litotipos.
66
5.7. Relações Empíricas
𝑉 =𝑎 𝑉 +𝑎 𝑉 +𝑎 (49)
𝜌=𝑏 𝑉
(50)
67
6. Resultados da Predição de Litotipos usando a Classificação
Bayesiana
As etapas de classificação Bayesiana para a identificação dos litotipos a partir dos
parâmetros elásticos foram aplicadas em cinco poços: 2-ANP-1, 3-BRSA-1053, 3-BRSA-
1064, 9-BRSA-1159 e 9-BRSA-1197. A análise dos resultados contempla uma
comparação entre os litotipos com maior probabilidade de ocorrência e os litotipos
interpretados nos poços usando a classificação proposta no item 5.2. Essa análise
comparativa foi realizada no intervalo da Fm. Barra Velha, tanto para cada profundidade
do perfil, quanto em termos de proporção de cada litotipo. No primeiro caso é avaliada a
porcentagem de acerto. Este resultado proporciona uma visão geral da robustez da
metodologia, mas tem menor importância em termos de aplicação prática, dado que a
resolução vertical dos modelos é inferior à dos perfis. No segundo caso a comparação da
proporção de litotipos num dado intervalo, neste caso toda a Fm, Barra Velha, é mais
importante no posicionamento de uma nova locação e na construção de um modelo de
reservatório. Para isto, os resultados foram avaliados em termos da diferença absoluta nas
proporções previstas, chamado nesta dissertação de Desvio, e do erro médio quadrático
(RMSE). As definições destes indicadores de quantificação do erro são, respectivamente:
𝑛𝑝 − 𝑛𝑐
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 (%) = 100 × , (52)
𝑛
e:
𝑛𝑝 − 𝑛𝑐
𝑅𝑀𝑆𝐸 (%) = 100 × , (53)
𝑛𝑡
Para cada um dos três métodos propostos foi feita uma comparação na predição
dos seis litotipos, mas também de sua versão agrupada em três, quatro e cinco litotipos.
Desta forma é possível avaliar se o benefício de incluir mais litotipos na caracterização
do reservatório compensa uma provável perda de acurácia em função da maior
complexidade envolvida.
68
6.1. Abordagem para a Classificação do Litotipo com a Presença da
Estevensita
Figura 53: Comparação entre o intervalo de estevensita constatado nos poços (esquerda) e as predições
antes (centro) e após (direita) a abordagem proposta.
69
6.2. Análise Quantitativa
Figura 54: Erro médio quadrático (RMSE) da predição de litotipos em todos os poços pelos três métodos.
Um resumo dos resultados individualizando os poços pode ser visto nas Figuras
55 e 56. Os poços 3-BRSA-1053 e 9-BRSA-1159 apresentaram excelentes resultados
para todas as quantidades de litotipos e todos os métodos aplicados. Os valores de RMSE
obtidos se situam entre 5 a 10%. É interessante ressaltar que o poço 9-BRSA-1159 contém
uma camada de cerca de 50m de espessura composta por carbonato com estevensita. Esta
70
é uma importante barreira de permeabilidade que precisa ser identificada e representada
nos modelos de reservatório.
Por outro lado, o poço 9-BRSA-1197 em todos os cenários apresentou erros entre
10 a 20%. Neste poço o erro foi mais alto no resultado para 3 litotipos. O poço 2-ANP-1
que obteve excelente resultado para 3 litotipos apresentou erros entre 12 a 15% para os
demais casos. O poço 3-BRSA-1064 é o mais dolomitizado dos cinco poços analisados.
Como será detalhado mais adiante, o desempenho da classificação Bayesiana foi superior
para 3 e 5 litotipos. Neste poço os erros nos resultados para 4 e 6 litotipos foram os mais
altos de toda a análise, em alguns casos, ultrapassando o patamar de 20%.
Figura 55: Gráficos de erro médio quadrático separados por poço para os três métodos aplicados à
classificação de 3, 4, 5 e 6 litotipos.
71
Figura 56: Taxa de acerto por poço para os três métodos aplicados à classificação de 4, 5 e 6 litotipos.
Nesta etapa são avaliadas as predições de três litotipos, mostrados na Figura 57.
Para o Método 1 foram classificados os seis litotipos que posteriormente foram
reagrupados em três. Os métodos 2 e 3, neste caso, são iguais e representam os resultados
da primeira etapa da classificação Bayesiana. A porcentagem de acerto ficou entre 70%
e 90% em todos os poços (Figura 58). O litotipo LPC apresentou menores desvios entre
previsto e constatado. A principal fonte de erro está relacionada à diferenciação entre
rochas com presença de estevensita e rochas reservatório. Onde as argilas magnesianas
ocorrem sua presença é sempre subestimada. Em poços onde estão ausentes, uma pequena
proporção é estimada, sendo menor do que 10% em quatro dos cinco poços. Estes mesmos
poços apresentaram excelente previsão de proporção de rocha reservatório, com desvios
inferiores a 10%. Apenas no poço 9-BRSA-1197 a estimativa de volume de rocha com
boa permoporosidade foi cerca de 20% menor (Figura 59 e Figura 60). As proporções de
rocha reservatório (RES) variam de 50% no poço 9-BRSA-1159 a 90% nos poços 9-
BRSA-1197 e 3-BRSA-1053. Já as proporções de rochas com matriz composta por
estevensita (STE) variam entre 15-20%. Os carbonatos de baixa porosidade (LPC)
72
compõe entre 5-40% do volume de rocha nos poços. A expectativa de que estes resultados
fornecessem os menores erros, dado que refletem um menor detalhamento, foi atestada.
73
Figura 58: Taxa de acerto na predição dos 3 litotipos em cada amostra dos perfis.
74
Figura 59: Gráficos comparativos entre a proporção de cada um dos três litotipos constatados e previstos
pelos diferentes métodos em cada poço.
75
Figura 60: Gráficos dos desvios nas estimativas de proporção de cada um dos três litotipos em cada poço
para os diferentes métodos.
76
Figura 61: Agrupamento das rochas em quatro litotipos.
Figura 62: Gráficos comparativos entre a proporção de cada um dos quatro litotipos constatados e previstos
pelos diferentes métodos em cada poço.
77
Figura 63: Gráficos dos desvios nas estimativas de proporção de cada um dos quatro litotipos em cada poço
para os diferentes métodos.
78
Figura 64: Comparação entre os quatro litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço 2-ANP-1.
79
Figura 65: Comparação entre os quatro litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1053.
80
Figura 66: Comparação entre os quatro litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1064.
81
Figura 67: Comparação entre os quatro litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1159.
82
Figura 68: Comparação entre os quatro litotipos constatados e estimados através das metodologias
propostas para o poço BRSA-1197.
83
6.5. Classificação de 5 Litotipos
84
Figura 70: Gráficos comparativos entre a proporção de cada um dos cinco litotipos constatados e previstos
pelos diferentes métodos em cada poço.
85
Figura 71: Gráficos dos desvios nas estimativas de proporção de cada um dos cinco litotipos em cada poço
para os diferentes métodos.
86
Figura 72: Comparação entre os cinco litotipos constatados e estimados através das metodologias propostas
para o poço ANP-1.
87
Figura 73: Comparação entre os cinco litotipos constatados e estimados através das metodologias propostas
para o poço BRSA-1053.
88
Figura 74: Comparação entre os cinco litotipos constatados e estimados através das metodologias propostas
no poço BRSA-1064.
89
Figura 75: Comparação entre os cinco litotipos constatados e estimados através das metodologias propostas
no poço BRSA-1159.
90
Figura 76: Comparação entre os cinco litotipos constatados e estimados através das metodologias propostas
no poço BRSA-1197.
91
6.6. Classificação de 6 Litotipos
Os erros médios quadráticos dos Métodos 2 e 3 para a previsão dos seis litotipos
mostrados na Figura 77 são muito próximos. Os desvios nas proporções de cada litotipo,
são frequentemente menores do que 15%. O litotipo CD-QP, que possui as melhores
permoporosidades, apresentou excelentes resultados, mesmo sendo pouco representativo
nos poços analisados (Figura 78 e Figura 79). A taxa de acerto de cada amostra do perfil
fica entre 44-59%, aproximadamente três vezes superior a uma atribuição aleatória
(Figuras 80 a 84). No entanto, uma característica distinta das demais estimativas pode ser
observada. Em função da sobreposição das PDF’s dos litotipos CD-QR e LCC-DD era
esperada uma imprecisão na definição destas duas classes. Na prática, o que ficou
constatado é que a estimativa de rochas com predomínio de dolomita se mostrou sempre
subestimada. O Método 3 foi o que apresentou melhor desempenho na tentativa de
identificar este litotipo, muito embora pouco eficaz no poço BRSA-1064, onde ocorre a
maior concentração desse litotipo.
92
Figura 78: Gráficos comparativos entre a proporção de cada um dos cinco litotipos constatados e previstos
pelos diferentes métodos em cada poço.
93
Figura 79: Gráficos dos desvios nas estimativas de proporção de cada um dos cinco litotipos em cada poço
para os diferentes métodos.
94
Figura 80: Comparação entre os seis litotipos constatados e estimados através das metodologias propostas
para o poço ANP-1.
95
Figura 81: Comparação entre os seis litotipos constatados e estimados através das metodologias propostas
para o poço BRSA-1053.
96
Figura 82: Comparação entre os seis litotipos constatados e estimados através das metodologias propostas
para o poço BRSA-1064.
97
Figura 83: Comparação entre os seis litotipos constatados e estimados através das metodologias propostas
para o poço BRSA-1159.
98
Figura 84: Comparação entre os seis litotipos constatados e estimados através das metodologias propostas
para o poço BRSA-1197.
99
6.7. Resultados na Frequência Sísmica
Vale destacar que quanto mais ampla a banda de frequência do dado, melhor
deverá ser a predição dos litotipos. Cunha et al., 2019 propõem um método de inversão
sísmica de alta resolução, onde a banda útil de um dado sísmico do pré-sal ultrapassou os
150Hz. Logo, baseado nos resultados de Cunha et al., 2019, é possível afirmar que a
filtragem aqui proposta é bastante conservadora. Os gráficos das Figura 86 e Figura 87
mostram o erro médio quadrático entre as proporções de litotipos obtidas através dos
perfis filtrados e os litotipos constatados na resolução do poço. Novamente, para um
detalhamento maior do que três litotipos, a aplicação com cinco litotipos forneceu os
menores erros
100
Figura 85: Litotipos (esquerda), previsão de litotipos na frequência do poço (centro), previsão de litotipos
na frequência sísmica (direita)
101
Figura 86: Gráfico resumindo o erro médio quadrático (RMSE) em cada poço na predição de litotipos na
frequência sísmica utilizando o Método 3.
Figura 87: Erro médio quadrático na frequência sísmica agrupando os cinco poços.
102
7. Relações Empíricas para os Litotipos do Campo de Búzios
Neste capítulo são apresentadas relações empíricas associadas aos diferentes
litotipos. Tais relações foram obtidas através dos dados de perfis de poços e comparadas
com relações encontradas na literatura. As tendências observadas entre as medidas de 𝑉 ,
𝑉 e densidade podem ser utilizadas para correção de perfis. A dependência da porosidade
com a impedância P e com a permeabilidade absoluta são importantes na construção dos
modelos de reservatório. Nesta análise foram utilizados outros três poços: 3-BRSA-1195,
3-BRSA-944A e 9-BRSA-1191. Um resumo dos coeficientes obtidos pode ser visto nas
Tabelas 7 e 8. Comparações gráficas com relações empíricas da literatura serão mostradas
nos tópico seguintes. Os dados da Tabela 7 foram obtidos para amostras numericamente
saturadas por água utilizando a equação de Gassmann. Este passo foi aplicado para
garantir uma equivalência com as leis empíricas da literatura. A substituição de fluidos é
simples e robusta para aplicação em perfis. No entanto, não são conhecidos todos os
parâmetros necessários para sua aplicação em dados 3D. Por este motivo, em alguns casos
utiliza-se os perfis com suas saturações in-situ para obter tais relações. Além disso, estes
carbonatos são rígidos e, portanto, menos sensíveis às variações de saturação. Tornando
ainda menos necessária a calibração numa saturação comum. Por esta razão e por
representarem dados de entrada para os fluxos de modelagem 3D de reservatórios, os
dados da Tabela 8 foram obtidos com a saturação in-situ.
Tabela 7: Coeficientes das relações empíricas obtidas para as rochas 100% saturadas com água. As unidades
das velocidades e densidade são m/s e g/cm³, respectivamente
103
Tabela 8: Coeficientes das relações empíricas obtidas para o caso de saturação in-situ. A impedância
acústica em g.m/cm³.s e a porosidade em fração de volume.
104
Figura 88: Crossplots entre Velocidade-P e Velocidade-S para os diferentes litotipos, a respectiva curva
empírica ajustada e as previsões de Greenberg & Castagna (1992) para arenitos (pontilhado), dolomitos
(contínua) e calcários (tracejado).
105
7.2. Velocidade-P versus Densidade
106
Figura 89: Crossplots entre Velocidade-P e Densidade para os diferentes litotipos, a respectiva curva
empírica ajustada e as previsões de Gardner et al. (1974) para arenitos (pontilhado), dolomitos (contínua)
e folhelhos (cinza) e Mavko et al., 2009 para calcários (tracejado).
107
7.3. Impedância Acústica versus Porosidade Efetiva
108
Figura 90: Crossplots entre porosidade e impedância-P para os diferentes litotipos.
109
7.4. Porosidade Efetiva versus Permeabilidade
110
Figura 91: Relação entre permeabilidade absoluta e porosidade efetiva para os litotipos STE e LPC (a),
RES (b), LCC-QD (c), LCC-DD (d), CD-QR (e) e CD-QP (f). A zona em vermelho delimita as estimativas
abaixo da resolução nas medidas de permeabilidade obtidas em laboratório
111
Tabela 9: Coeficientes empíricos da relação entre porosidade e permeabilidade (mD) por litotipo.
Figura 92: Permeabilidades estimadas pelas leis empíricas para valores fixos de porosidade.
112
8. Conclusões
Os carbonatos do pré-sal são rochas bastante rígidas, portanto variações nos
parâmetros elásticos causadas por fatores como mineralogia e fluidos são sutis. Isso
resulta numa grande sobreposição entre as PDF’s dos diferentes litotipos, tornando a
classificação destas rochas através da inversão sísmica um trabalho desafiador. Por isso,
a utilização de melhores tecnologias de aquisição e processamento sísmico zelando pela
resolução, preservação das relações de amplitude e pelo melhor imageamento destes
reservatórios é fundamental.
O objetivo deste trabalho não é propor uma classificação definitiva, mas sim,
avançar em direção à caracterização de múltiplas classes carbonáticas, que devem ser
definidas para cada conjunto de dados. Neste caso, a predição de litotipos também está
relacionada à predição de permoporosidades. No conjunto de dados analisados, os
carbonatos com menor teor de quartzo e dolomita apresentam porosidades médias de
aproximadamente 19% e permeabilidades de 850 mD. Adicionalmente, foram observadas
evidências de que as relações entre porosidade efetiva e permeabilidade absoluta são
significativamente diferentes quando calculadas para cada litotipo. Comparativamente,
os litotipos com maior concentração de dolomita (LCC-DD) apresentam as melhores
permeabilidades para uma dada faixa de porosidade.
114
Além disso, a classificação Bayesiana e a posterior interpretação/incorporação dos
resultados pode ser melhorada agregando outras informações a priori, inclusive de forma
determinística, seja baseado no modelo geológico conceitual ou em observações
empíricas.
115
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