Recomeçar - Ensino Médio - 1 Bimestre

Matemática e Suas Tecnologias
1ª SÉRIE
Versão Preliminar - 1º Bloco de Lições
Habilidades- DCT-TO
(EM13MAT104) Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano,

taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar
criticamente a realidade e produzir argumentos.
(EM13MAT313) Resolver e elaborar problemas que envolvem medições em que se discuta o emprego de
algarismos significativos e algarismos duvidosos, utilizando, quando necessário, a notação científica.
Descritor Avaliado - Simulado 1

D14- Identificar a localização de números reais na reta numérica.
Objeto de Sugestões Pedagógicas

Conhecimento
● Conjuntos Numéricos. ● Promoção de atividades com situações problemas que ofereçam valores
em forma de dados, oportunizando assim, que além de encontrar os valores
de índices e taxas, seja possível também examinar o significado do valor
encontrado frente à realidade do problema.
● Desenvolvimento de atividades que permitam realizar as medições ou

análises de dados de outras fontes, possibilitando assim expressar
qualquer número decimal no formato de notação científica, permitindo uma
análise mais ágil e precisa das grandezas envolvidas, além de desenvolver
a percepção que toda medição tem sua margem de erro expressa por um
dos algarismos de sua representação.
● Podemos iniciar as aulas com uma conversa para situar os estudantes no

assunto que vamos tratar, com uma revisão dos Conjuntos Numéricos e
apresentar algumas propostas para eles discutirem ordenação de números
em uma situação de classificação e organização de dados numéricos de
uma pesquisa populacional por exemplo, para a retomada de Números
Naturais.
● Para a revisão de Números Inteiros, podemos realizar atividades que

abordam saldos bancários, muito familiar aos estudantes nessa faixa etária,
contabilizar entradas e saídas no estoque de uma empresa e, se os
estudantes ainda terem dúvidas, é o momento de você professor relembrar
1
a operação de adição com números inteiros.
Versão ●Preliminar - decimal.

de fração como na forma 1º Bloco Talvez nessede
momentoLições
Proponha aos estudantes atividades com números racionais tanto na forma
seja necessário
recordar as operações. É importante comentar sobre os casos em que a
divisão dá como resultados dízimas periódicas e comentar as contínuas e
infinitas repetições nas casas decimal.
● Sobre os números irracionais, sugere-se trabalhar o vídeo A razão dos

Irracionais, disponível em https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1168
(acesso em: 11 jan. 2023), que apresenta os números irracionais e

demonstrar que raiz quadrada de 2 não é racional com o argumento da
Redução ao Absurdo.
● No Conjunto dos Números Reais, espera-se que o estudante estabeleça a

diferença entre os números racionais e os irracionais.
● Livro Aprova Brasil: Lição 1.
● Livro didático adotado: Prisma: Conjuntos e Funções. Capítulo 1.
● Blog do Prof. Warles:

https://drive.google.com/file/d/1wLS0G1fUJbMmgF4YzKggnCRlh-VF4ePt/vi
ew (acesso em: 12jan. 2023)
● Para a realização de revisão dos objetos de conhecimentos de forma mais

leve sugerimos a utilização de uma ferramenta lúdica o kahoot.com/pt/
(acesso em 18/01/2023), onde podemos trabalhar Competências Gerais
como: Comunicação, Empatia e Cooperação, Cultura Digital.
● Acesse a plataforma para a utilização dos recursos digitais do Aprova

Brasil.
2
1ª SÉRIE
Habilidades- DCT-TO
(EM13MAT103) Interpretar compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias que empregam
unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo
Sistema Internacional (SI), como armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas a avanços
tecnológicos.
(EM13MAT314) Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo
produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
(EM13MAT510) Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas,

usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e a utilizar uma
reta para descrever a relação observada.
(EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da

Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das
taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

D15- Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
3
Versão Preliminar -Sugestões

Objeto de Conhecimento
1º Bloco de Lições
Pedagógicas
● Grandezas determinadas ● Desenvolvimento de atividades que oportunizem contato com textos

pela razão ou produto de científicos publicados em revistas, jornais, anais de divulgação, etc.,
promovendo o uso de habilidades já adquiridas para interpretá-los e
outras(velocidade,
deles extrair conhecimentos.
aceleração, densidade de
um corpo, densidade ● Desenvolvimento de atividades que permitam a resolução de problemas
que envolvam grandezas cujas unidades de medida sejam compostas
demográfica, potência
por duas ou mais unidades básicas de medidas, fomentando assim o
elétrica, bytes por segundo surgimento do espírito investigativo e científico.
etc.);.
● Desenvolvimento de atividades que relacionem no mesmo plano
● Representação gráfica de cartesiano as grandezas desejadas a fim de verificar se existe alguma
regularidade aproximada que possa ser representada por uma reta.
grandezas: espaço/tempo
(velocidade); ● Desenvolvimento de atividades que possibilitem a interpretação de
velocidade/tempo situações e resultados encontrados como respostas às hipóteses
(aceleração); massa/ levantadas sobre os problemas que possam ser modelados por vários
tipos de funções.
volume (densidade);
Potência x tempo (Energia ● Proponha atividades em que os estudantes compreendam o conceito de
Consumida). razão na Matemática e saibam reconhecê-lo, calculá-lo e também
problematizá-lo, em diversas situações, bem como ampliá-lo ao
● Grandezas diretamente e significado, sabendo distinguir os significados de coeficientes, taxas e
índices.
inversamente
proporcionais. ● Para motivar o estudo de relações de proporcionalidade direta e inversa
a partir da observação de um fenômeno físico, sugerimos o experimento
do site: https://m3.ime.unicamp.br/recursos/999 (acesso em: 18jan.
2023)
● Livro didático adotado: Prisma: Sistemas, Matemática Financeira e

Grandezas. Capítulo 4. Conjuntos e Funções. Capítulo 2.

https://drive.google.com/file/d/1GNm45qyvJZp0Jk7puat_rdKeIM9erj79/vi
ew (acesso em: 12jan. 2023)
● Para a realização de revisão dos objetos de conhecimentos de forma

mais leve sugerimos a utilização de uma ferramenta lúdica o
kahoot.com/pt/ (acesso em: 18jan. 2023), onde podemos trabalhar
Competências Gerais como: Comunicação, Empatia e Cooperação,
Cultura Digital.
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Brasil.
1ª SÉRIE
Habilidades- DCT-TO
(EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da

Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das
taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
(EM13MAT103) Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam
unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo
Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos
avanços tecnológicos.
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(EM13MAT203) Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações
envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar,
simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.
(EM13MAT302) Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver

problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
(EM13MAT501) Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano
cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa
generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.

D19- Resolver problema envolvendo uma função do 1º grau.
D20- Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficas.
D24- Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau.
D34- Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
D35- Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que representam e
vice-versa.

Conhecimento
● Estudo de Funções:- ● Interpretação de situações e resultados encontrados como respostas às

Representação hipóteses levantadas sobre os problemas que possam ser modelados por
vários tipos de funções.
gráfica e algébrica.
● Desenvolvimento de atividades que oportunizem contato com textos científicos
- Interpretação de publicados em revistas, jornais, anais de divulgação, etc., promovendo o uso
gráficos e de de habilidades já adquiridas para interpretá-los e deles extrair conhecimentos.
expressões
● Promoção de situações que permitam a análises de tabelas de orçamento
algébricas. familiar ou não, permitindo a compreensão da matemática existente por trás
das automações computacionais, e baseados nessas análises seja possível
● Função polinomial elaborar planilhas e aplicativos específicos.
do 1° grau:
● Apresentação da estruturação rigorosa dos procedimentos matemáticos
- Representações envolvendo quantidades. Possibilitando a análise de situações reais ou
hipotéticas, para que se verifique a possibilidade de encaixar os dados em
algébrica e gráfica;
algum dos modelos de funções lineares ou quadráticas. Após a modelagem
da situação, é possível buscar a solução utilizando a teoria do modelo
- Cálculo da raiz; -
selecionado. Aqui também, podem ser utilizados o Geogebra na validação do
Estudo das resultado ou nas etapas das soluções.
6
propriedades;
● Promoção de situações que permitam a análise de tabelas numéricas com

- Variação entre
grandezas:
dados de duas grandezas, para se possa identificar o padrão que as
relaciona, e a partir daí, escrever uma expressão algébrica que a represente.
Assim, torna-se perceptível que a representação da relação pode ser feita por
(proporcionalidade - um polinômio de grau 1.
diretas e inversas);
● Exemplo de atividade referente à habilidade EM13MAT302:
- Função afim, https://www.professoresdematematica.com.br/bncc-em-funcao-afim.html
função linear, função (acesso em: 19 jan. 2023)
constante, função
● Exemplo de atividade referente à habilidade EM13MAT501:
identidade; https://www.youtube.com/watch?v=bgAF6KRGniA (acesso em 19jan. 2023)
- Gráficos de ● Esse experimento nos permite conhecer uma aplicabilidade da função afim:
funções; https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1006 (acesso em: 18jan. 2023)
● Livro Aprova Brasil: Lição 3 e 4.

- Taxa de variação
de funções ● Livro didático adotado: Prisma: Conjuntos e Funções. Capítulo 2.
polinomiais do 1º ● Blog do Prof. Warles:
https://drive.google.com/file/d/1aLQpJ_huHJXLFvJDGv05gxt6jW1iIKLb/view
grau.
(acesso em: 12jan. 2023)
https://drive.google.com/file/d/1e57Mq_PC_qMmxRK9srwlrB47c6Oa7IDs/view
https://drive.google.com/file/d/14XzhdNVJ4gNM4e_hfk26Hbu7pSpb6zW3/view

(acesso em: 18jan.2023), onde podemos trabalhar Competências Gerais
● Acesse a plataforma para a utilização dos recursos digitais do Aprova Brasil.
2ª SÉRIE
Habilidades- DCT-TO
(EM13MAT507) Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos,
para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
7
(EM13MAT508) Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios
discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
D22- Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral.
Objeto de Conhecimento Sugestões Pedagógicas

● Desenvolvimento de atividades que demonstre a equivalência entre
● Sequências Numéricas: progressões aritméticas e funções afins, tendo como apoio a
representação gráfica de ambas.
- Progressão Aritmética
(P.A.); ● Promoção de atividades que demonstre a equivalência entre progressões
geométricas e funções exponenciais, respeitadas as devidas restrições de
- Progressão aplicabilidade referentes ao domínio da função exponencial, tendo como
Geométrica (P.G.). referência suas representações geométricas.
● Para apresentar de forma lúdica o conceito de Progressão Aritmética,

sugerimos a atividade: https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1003 (acesso
em: 18jan. 2023)
● Para introduzir o conceito de Soma dos termos de uma Progressão

Geométrica, sugerimos o vídeo: Pra lá de Bagdá:
https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1158 (acesso em: 18jan. 2023).
● Livro Aprova Brasil: Lição 1 e 2.
● Livro didático adotado: Prisma: Funções e Progressões. Capítulo 4.

https://drive.google.com/file/d/1pxEHrSmwBlbv7yJeVzCPuUzgwutCZiLK/vi
ew (acesso em: 18jan. 2023).

kahoot.com/pt/ (acesso em 18jan. 2023), onde podemos trabalhar
Cultura Digital.

Brasil.
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9
2ª SÉRIE
Versão
Habilidades- Preliminar
DCT-TO - 1º Bloco de Lições
(EM13MAT102) Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios
divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que
possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.

D34- Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

Conhecimento
● Desenvolvimento de atividades que oportunizem a análise de dados em
● Estatística: tabelas e permitam que os conhecimentos adquiridos sejam utilizados para
dar seu juízo de valor quanto às informações nelas contidas.
- Leitura de gráficos e
tabelas. ● O vídeo sugerido a seguir mostra a importância de saber realizar a leitura de
gráficos e como a estatística pode manipular informações, exemplo de
atividade referente à habilidade EM13MAT102:
https://www.youtube.com/watch?v=r6d-RBDlc5I (acesso em: 19jan. 2023)
● Livro didático adotado: Prisma: Estatística, Combinatória e Probabilidade.

Capítulo1.

https://drive.google.com/file/d/1UKNmzJhcqQURxgAruGeGEGGLv4jkhsOJ/vi

(acesso em: 18jan. 2023), onde podemos trabalhar Competências Gerais
10

2ª SÉRIE
Habilidades- DCT-TO
(EM13MAT306) Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais
(ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as
funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.

D5- Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente)

Conhecimento
● Recorde com o estudante as características de um triângulo retângulo. Peça a
● Razões eles que identifiquem a hipotenusa, os catetos e as razões relativas ao ângulo
trigonométricas complementar de medida α.
no triângulo
● Aprofundamento dos conhecimentos das razões trigonométricas já vistas no
retângulo.
Ensino Fundamental, implementando os conhecimentos sobre trigonometria no
triângulo retângulo estendendo o alcance para triângulos quaisquer.
● Livro didático adotado: Prisma: Geometria e Trigonometria. Capítulo 2.

https://drive.google.com/file/d/1DhQHKxpgFQVBW6IGtBD8HnJ6dPZWaNDv/view
(acesso em: 18 jan. 2023).
● Para a realização de revisão dos objetos de conhecimentos de forma mais leve

sugerimos a utilização de uma ferramenta lúdica o kahoot.com/pt/ (acesso em:
18jan. 2023), onde podemos trabalhar Competências Gerais como:
Comunicação, Empatia e Cooperação, Cultura Digital.
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3ª SÉRIE
Habilidades- DCT-TO
(EM13MAT104) Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano,

taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar
criticamente a realidade e produzir argumentos.

D6- Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.
D14- Identificar a localização de números reais na reta numérica.

● Proponha atividades em que os estudantes possam registrar números
● Geometria Analítica: reais na reta numérica, depois aborde a idéia de coordenadas
utilizando mapas, jogos de batalha naval por exemplo.
- Representação dos
números reais na reta ● Sugerimos o experimento a seguir, com o objetivo de interpretar
numérica; problemas de natureza geométrica e estudar relações entre pontos e
retas experimental e analiticamente:
- Plano cartesiano; https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1015 (acesso em: 18jan. 2023).
- Ponto médio de um ● Livro didático adotado: Prisma: Conjuntos e Funções. Capítulo 2.
segmento. ● Blog do Prof. Warles:
https://drive.google.com/file/d/1eCo9oPEYEDs9vFJEYrBDa4ofmg-LtZic
/view(acesso em: 18jan. 2023).
https://drive.google.com/file/d/1wLS0G1fUJbMmgF4YzKggnCRlh-VF4e
Pt/view(acesso em: 18jan. 2023).
12

kahoot.com/pt/ (acesso em 18jan. 2023), onde podemos trabalhar
Cultura Digital.

Brasil.
3ª SÉRIE
Habilidades- DCT-TO
(EM13MAT401) Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações

geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional,
recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.

D8- Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois dados ou de um ponto e sua inclinação.

● Desenvolvimento de experiências com situações problemas da
● Geometria Analítica: prática comum do dia a dia, que envolvem as grandezas e que
podem ser modeladas matematicamente por funções polinomiais
- Equação geral da reta;
cujos polinômios possuem grau 1.
- Equação da reta dados
● Sugerimos o experimento sobre o tema abordado no site:
um ponto e o coeficiente https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1015 (acesso em 18jan. 2023).
angular.
● Livro didático adotado: Prisma: Conjuntos e Funções. Capítulo 2.

https://drive.google.com/file/d/1Lvtg5rsifLlQ5mgO1z_NyEM4kJ3Utzvv/view
(acesso em: 18jan. 2023).
13
(acesso em 18jan. 2023), onde podemos trabalhar Competências Gerais

Brasil.
3ª SÉRIE
Habilidades- DCT-TO
(EM13MAT401) Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações

geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional,
recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.

D7- Identificar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta.

Conhecimento
● Desenvolvimento de experiências com situações problemas da prática
● Geometria Analítica: comum do dia a dia, que envolvem as grandezas e que podem ser
modeladas matematicamente por funções polinomiais cujos polinômios
- Equação reduzida
possuem grau 1.
da reta;
● Livro Aprova Brasil: Lição 3 .

https://drive.google.com/file/d/17zdSVHdr7Var6C6BoAPCfoHNOXrcd3Pm/view
(acesso em: 18jan. 2023).
14

(acesso em 18jan. 2023), onde podemos trabalhar Competências Gerais
3ª SÉRIE
Habilidades- DCT-TO
(EM13MAT301) Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do

conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou
sem apoio de tecnologias digitais.

D9- Relacionar a determinação do ponto de intersecção de duas ou mais retas com a resolução de um
sistema de equações com duas incógnitas.

Conhecimento
● Apresentação de situações problema que permitam análises e ponderação
● Geometria Analítica: das informações, e a partir das equações encontradas, seja possível definir
que método é mais adequado para resolver o problema. Podem ser
- Retas concorrentes; apresentados os softwares de geometria dinâmica, como o Geogebra, para
solucionar ou apenas para validar a resposta.
- Resolução de
sistemas lineares. ● Livro Aprova Brasil: Lição 4 .
15

https://drive.google.com/file/d/1FR1ocYvllG2mczPQBK1shP8ChVMHet0V/vi

(acesso em: 18jan. 2023), onde podemos trabalhar Competências Gerais

Brasil.
16

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Matemática e Suas Tecnologias

(EM13MAT104) Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano,

Descritor Avaliado - Simulado 1

Objeto de Sugestões Pedagógicas

● Desenvolvimento de atividades que permitam realizar as medições ou

● Podemos iniciar as aulas com uma conversa para situar os estudantes no

● Para a revisão de Números Inteiros, podemos realizar atividades que

Versão ●Preliminar - decimal.

● Sobre os números irracionais, sugere-se trabalhar o vídeo A razão dos

(acesso em: 11 jan. 2023), que apresenta os números irracionais e

● No Conjunto dos Números Reais, espera-se que o estudante estabeleça a

● Livro Aprova Brasil: Lição 1.

● Livro didático adotado: Prisma: Conjuntos e Funções. Capítulo 1.

● Blog do Prof. Warles:

● Para a realização de revisão dos objetos de conhecimentos de forma mais

● Acesse a plataforma para a utilização dos recursos digitais do Aprova

Versão Preliminar - 1º Bloco de Lições

(EM13MAT510) Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas,

(EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da

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Versão Preliminar -Sugestões

● Grandezas determinadas ● Desenvolvimento de atividades que oportunizem contato com textos

● Livro Aprova Brasil: Lição 2.

● Livro didático adotado: Prisma: Sistemas, Matemática Financeira e

● Blog do Prof. Warles:

● Para a realização de revisão dos objetos de conhecimentos de forma

Versão Preliminar - 1º Bloco de Lições

(EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da

(EM13MAT302) Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver

Descritor Avaliado - Simulado 1

D20- Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficas.

D24- Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau.

D34- Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

Objeto de Sugestões Pedagógicas

● Estudo de Funções:- ● Interpretação de situações e resultados encontrados como respostas às

Versão Preliminar - 1º Bloco de Lições

● Livro Aprova Brasil: Lição 3 e 4.

● Para a realização de revisão dos objetos de conhecimentos de forma mais

● Acesse a plataforma para a utilização dos recursos digitais do Aprova Brasil.

Objeto de Conhecimento Sugestões Pedagógicas

● Para apresentar de forma lúdica o conceito de Progressão Aritmética,

● Para introduzir o conceito de Soma dos termos de uma Progressão

● Livro Aprova Brasil: Lição 1 e 2.

● Livro didático adotado: Prisma: Funções e Progressões. Capítulo 4.

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● Livro didático adotado: Prisma: Estatística, Combinatória e Probabilidade.

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