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Ava 1 eng314 2018-1 - AVALIAÇÃO 1 APLICADA NO

CURSO REGULAR EM 2018.
Vibrações Mecânicas (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia)

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Curso: Engenharia Industrial Mecânica Turma:

Disciplina: Vibrações Mecânicas 2018.1 Data:

Estudante : Valor: 10,0

Professor : ANTONIO CARLOS PEIXOTO BITENCOURT Nota:

INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA

฀Preencha devidamente o cabeçalho. ฀Questões rasuradas ou com dupla marcação não serão
฀Para responder às questões use caneta esferográfica consideradas.
preta ou azul. Não serão consideradas questões ฀Questões que exigem cálculos e/ou justificativas
respondidas a lápis. não serão consideradas sem as mesmas.
฀A interpretação do enunciado faz parte da avaliação ฀Só é avaliado o que estiver escrito na resolução.
฀É cobrada coerência na precisão e na unidade das ฀A prova será anulada se consultar o colega ou material.
respostas como orientado em sala de aula. ฀Demonstre os cálculos de maneira clara, organizada e
฀Não é permitida a saída da sala durante a realização da completa.
avaliação. ฀Respostas sem unidade ou com unidade errada serão
฀Aceleração da gravidade 9,81 m/s². desconsideradas

1ª. AVALIAÇÃO
1. Determine a resposta no tempo da rotação do sistema
indicado na figura. Considere que: a alavanca está pivotada em O;
m= 1,50 Kg, l=45 cm, c=0,125Ns/m e k=250 N/m. Considere que
parte do repouso com velocidade inicial de 10 rad/s? (1,5)

2. Um teste de vibração é realizado para determinar a rigidez

e o coeficiente de amortecimento de um elemento elástico. Um
bloco de 20 kg é fixado ao elemento. O bloco é deslocado 1 cm e
então é solto. O resultado do teste é indicado na figura. Determine
a rigidez e o coeficiente de amortecimento. (1,5)

k2

3. O bloco de 25 kg da figura ao lado é liberado do

repouso com um deslocamento de 20 mm. Se c = 100 N-
m1 m2 s/m, quantos ciclos completos são executados antes da
amplitude reduzir a 1 mm? (Considere r1=10cm,
c k r2=30cm, momento de inércia da polia 1,1 kg.m²,
m1=10 kg, m2 = 25 kg, k1=10 kN/m e k2=100 kN/m. (2,0)

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EQUACIONÁRIO 1ª. AVALIAÇÃO ENGENHARIA MECÂNICA

mx + kx = 0  x0  n 
0 = arctg  
xo  x0 
x(t ) = x0 cos(n t ) + sin(n t ) x 
2

n A0 = A = x +  0  2
 x0 
 n 
0
 = arctg  
x(t ) = A0 sin(n t + 0 )  x0  n 

mx + cx + kx = 0 x(t )

c c = 2mn = 2 km
x(t ) = e − n t
x0 + (n x0 + x0 )t  c c c
 d = n 1 −  2
= = =
c c 2mn 2 km

2
 = n  d =
1− 2
xn 2
 = ln =
xn +1 1− 2

=
4 2 +  2

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Curso: Engenharia Industrial Mecânica Turma:

Disciplina: Vibrações Mecânicas 2018.1 Data:

Estudante : Valor: 10,0

Professor : ANTONIO CARLOS PEIXOTO BITENCOURT Nota:

INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA

฀Preencha devidamente o cabeçalho. ฀Questões rasuradas ou com dupla marcação não serão
฀Para responder às questões use caneta esferográfica consideradas.
preta ou azul. Não serão consideradas questões ฀Questões que exigem cálculos e/ou justificativas
respondidas a lápis. não serão consideradas sem as mesmas.
฀A interpretação do enunciado faz parte da avaliação ฀Só é avaliado o que estiver escrito na resolução.
฀É cobrada coerência na precisão e na unidade das ฀A prova será anulada se consultar o colega ou material.
respostas como orientado em sala de aula. ฀Demonstre os cálculos de maneira clara, organizada e
฀Não é permitida a saída da sala durante a realização da completa.
avaliação. ฀Respostas sem unidade ou com unidade errada serão
฀Aceleração da gravidade 9,81 m/s². desconsideradas

1ª. AVALIAÇÃO
1. Determine a resposta no tempo da rotação do sistema indicado
na figura. Considere que: a alavanca está pivotada em O; m= 1,50
Kg, l=45 cm, c=0,125Ns/m e k=250 N/m. Considere que parte do
repouso com velocidade inicial de 20 rad/s? (1,5)

2. Um teste de vibração é realizado para determinar a rigidez e

o coeficiente de amortecimento de um elemento elástico. Um bloco
de 40 kg é fixado ao elemento. O bloco é deslocado 1 cm e então é
solto. O resultado do teste é indicado na figura. Determine a rigidez
e o coeficiente de amortecimento. (1,5)

k2

3. O bloco de 10 kg da figura ao lado é liberado do

repouso com um deslocamento de 20 mm. Se c = 100 N-
m1 m2 s/m, quantos ciclos completos são executados antes da
amplitude reduzir a 1 mm? (Considere r1 = 10cm,
c k r2=30cm, momento de inércia da polia 1,1 kg.m², m1= 10
kg, m2 = 25 kg, k1 =10 kN/m e k2 = 100 kN/m. (2,0)

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EQUACIONÁRIO 1ª. AVALIAÇÃO ENGENHARIA MECÂNICA

mx + kx = 0  x0  n 
0 = arctg  
xo  x0 
x(t ) = x0 cos(n t ) + sin(n t ) x 
2

n A0 = A = x +  0  2
 x0 
 n 
0
 = arctg  
x(t ) = A0 sin(n t + 0 )  x0  n 

mx + cx + kx = 0 x(t )

c c = 2mn = 2 km
x(t ) = e − n t
x0 + (n x0 + x0 )t  c c c
 d = n 1 −  2
= = =
c c 2mn 2 km

2
 = n  d =
1− 2
xn 2
 = ln =
xn +1 1− 2

=
4 2 +  2

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