Rodrigo Mauro Bauer Moritz

RODRIGO MAURO BAUER MORITZ
ESTUDO DE PERDAS POR COMUTAÇÃO, CONDUÇÃO E

CÁLCULO TÉRMICO DE UM INVERSOR TRIFÁSICO DE
DOIS NÍVEIS
Trabalho de Conclusão de Curso

apresentado ao Curso de Engenharia
Elétrica, no Centro de Ciências
Tecnológicas, da Universidade do
Estado de Santa Catarina.
Orientador: Alessandro Luiz

Batschauer
JOINVILLE – SC
2014
RODRIGO MAURO BAUER MORITZ
ESTUDO DE PERDAS POR COMUTAÇÃO, CONDUÇÃO E

CÁLCULO TÉRMICO DE UM INVERSOR TRIFÁSICO DE DOIS
NÍVEIS
Trabalho apresentado ao curso de Engenharia Elétrica como requisito

parcial para obtenção do título de Bacharel
Banca examinadora: _______________________________
Joinvile, Prof. Dr. Alessandro Luiz Batschauer

04 de Dezembro de 2014 Orientador
_______________________________
Prof. Dr. Joselito Anastácio Heerdt

Convidado 1
_______________________________
Eng. Mr. Rafael Luis Klein

Convidado 2
Dedico este trabalho à minha família,
aos meus amigos e aos professores
que me ajudaram tanto nessa
graduação.
AGRADECIMENTOS
Agradeço aos meus pais Fátima e Mauro que foram os primeiros

a segurarem minha mão no início dessa jornada e compreenderam todos
os momentos de ausência.
A minha irmã Carolina que me ajudou e apoiou tanto nos
momentos difíceis. As minhas outras duas irmãs, que apesar de não
estarem sempre presentes, sempre me deram todo apoio e nunca me
negaram nada.
Aos meus amigos Guilherme, Rafael, Miguel, Amanda, Beatriz,
Bianca, Marcus, Jean, Victor, Everton, Rodolfo que sempre me
proporcionaram muitos momentos de descontração.
A Fabrina, uma pessoa que conheço há pouco tempo, mas já é
muito importante para minha vida. Os momentos inesquecíveis que
passamos juntos, das conversas, das risadas que foram fundamentais
para realização deste trabalho.
Um agradecimento especial ao meu orientador Batschauer, por
toda a sua paciência, ensinamentos e amizade que foram fundamentais
para o desenvolvimento do meu trabalho e para minha evolução
profissional.
A todos os bolsistas e membros do LAPER e do nPEE por todo
auxilio e amizade ao logo dos semestres.
A todos que me apoiaram e que contribuíram direta ou
indiretamente para a realização deste trabalho.
“Procure ser um homem de valor,
em vez de ser um homem de
sucesso.”
Albert Einstein.
RESUMO
Palavras-chave: Perdas de comutação. Perdas de condução. Cálculo

Térmico. Inversor trifásico.
Este trabalho de conclusão de curso apresenta o estudo e análise

de perdas de condução e comutação nos semicondutores de um inversor
trifásico. Calcula-se, além das perdas, a temperatura de junção dos
interruptores, mostrando cinco possibilidades de dissipação de calor,
utilizando os dissipadores P-16/400 e o P- 0,71 de 300 mm, com e sem
ventilação forçada. Aplica-se também, os devidos fatores de correção na
resistência térmica dos dissipadores, de acordo com as condições do
ambiente onde ele vai ser utilizado. Para comparar os resultados teóricos
obtidos, foram feitas simulações do conversor no software PSIM,
obtendo as perdas de comutação, condução e a temperatura do
dissipador. Os resultados experimentais avaliam o comportamento dos
dissipadores e validam a análise realizada. Todas as considerações
práticas e teóricas são apresentadas juntamente com os resultados
obtidos
.
ABSTRACT
Key-words: Switching losses. Conduction losses. Thermal calculation.

Three-phase inverter.
This work presents the study and analysis of conduction and

switching losses in the semiconductor of a three-phase Voltage Source
Inverter (VSI). It’s estimated, in addition to losses, the junction
temperature of switches, showing five possible using the P-16/400 and
P-71 skins with or without forced ventilation. It also applies the
correction factors due to thermal resistance of heat sinks, according to
the conditions of the place where it will be used. To compare the
theoretical results, simulations of the converter were made in PSIM
software, obtaining the switching losses, conduction and the heat sink
temperature. Experimental results evaluate the behavior of sinks and
validate the analysis. All practical and theoretical considerations are
presented together with the results obtained
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Retificador trifásico Ponte de Graetz. ................................... 18

Figura 2 - Forma de onda da saída do retificador Ponte de Graetz
operando em condições normais. ........................................................... 18
Figura 3 - Forma de onda na carga do retificador Ponte de Graetz
quando o diodo D1 para de funcionar. ................................................... 18
Figura 4 - Inversor trifásico tipo fonte de tensão. ................................. 22
Figura 5 - Esquemático dos pinos do MOSFET. ................................... 28
Figura 6 - Estrutura física de um MOSFET canal N. ............................. 28
Figura 7 - Estrutura física do IGBT canal N. ......................................... 29
Figura 8 - Esquemático dos pinos do IGBT. .......................................... 30
Figura 9 - Circuito equivalente do semicondutor em condução............. 31
Figura 10 - Corrente de recuperação reversa no diodo. ......................... 33
Figura 11 - Representação do MOSFET em condução. ......................... 34
Figura 12 - Entrada em condução do MOSFET..................................... 35
Figura 13 - Entrada em bloqueio do MOSFET. ..................................... 37
Figura 14 - Entrada em condução do IGBT com carga resistiva. .......... 39
Figura 15 - Entrada em bloqueio do IGBT com carga resistiva. ............ 40
Figura 16 - Entrada em condução do IGBT com carga indutiva............ 40
Figura 17 - Entrada em bloqueio do IGBT com carga indutiva. ............ 41
Figura 18 - Formas de onda idealizadas de tensão e corrente linearizadas
durante a entrada em condução do IGBT. .............................................. 42
Figura 19 - Potência instantânea no instante de bloqueio do IGBT. ...... 45
Figura 20 - Circuito térmico equivalente de um componente. ............... 48
Figura 21 - Circuito térmico equivalente com múltiplos semicondutores
no dissipador. ......................................................................................... 50
Figura 22 - a) Módulo; b) Circuito térmico equivalente. ....................... 51
Figura 23 - a) Módulo b) Circuito térmico equivalente. ........................ 52
Figura 24 - Circuito térmico equivalente com dois módulos no mesmo
dissipador. .............................................................................................. 53
Figura 25 - Exemplo de um dissipador refrigerado por convecção
natural. ................................................................................................... 56
Figura 26 - Exemplo de dissipador refrigerado por ventilação forçada. 57
Figura 27 - Exemplo de um dissipador refrigerado a líquido................. 58
Figura 28 - Aumento percentual da diferença de temperatura Filme-
ambiente com o aumento da altitude. ..................................................... 59
Figura 29 - Variação da resistência térmica do dissipador com a
diferença da temperatura ambiente-dissipador. ...................................... 60
Figura 30 - Correção da resistência térmica de acordo com o
comprimento do dissipador. ................................................................... 61
Figura 31 - Estrutura de um inversor trifásico........................................ 63
Figura 32 - Linearização da curva de tensão e corrente do IGBT,
fornecido pelo fabricante. ....................................................................... 68
Figura 34 - Linearização da curva de corrente por tensão dos diodos,
fornecidos pelo fabricante. ..................................................................... 69
Figura 35 - Polinômio obtido da energia de entrada em condução. ....... 72
Figura 36 - Polinômio obtido da energia de entrada em bloqueio.......... 72
Figura 37 - Circuito térmico equivalente. .............................................. 77
Figura 38 - Circuito responsável pela medição das perdas na simulação.
................................................................................................................ 80
Figura 39 - Circuito de potência utilizado na simulação. ....................... 80
Figura 40 - Ferramenta Pcd Editor do PSIM. ......................................... 81
Figura 41 - Ferramenta de seleção do dispositivo e calibração das perdas.
................................................................................................................ 82
Figura 42 - Perdas totais por módulo obtidas na simulação. .................. 82
Figura 43 - Temperaturas encontradas na simulação utilizando uma
resistência de dissipador de 0,283°C/W. ................................................ 83
resistência de dissipador de 0,155°C/W. ................................................ 83
Figura 45 - Curva da resistência térmica em função da potência de saída.
................................................................................................................ 90
Figura 46 - Dissipador P-400 da SEMIKRON. ...................................... 91
Figura 47 - Resistência térmica do P-71, sem ventilação forçada. ......... 92
Figura 48 - Curvas, fornecidas pelo fabricante do SKM75GB063D, que
mostram a variação das perdas de comutação em função do resistor de
gate. ........................................................................................................ 94
Figura 49 - Curva do fator de correção para energia dissipada na entrada
em condução do IGBT, em função da resistência de gate. ..................... 95
Figura 50 - Curva do fator de correção para energia dissipada na saída
em condução do IGBT, em função da resistência de gate. ..................... 95
Figura 51 - Curvas da energia dissipada na comutação do IGBT,
utilizando Vce de 400V e Rg de 20Ω..................................................... 96
Figura 52 - Curvas da energia dissipada na comutação do IGBT,
utilizando Vce de 400V e Rg de 40Ω..................................................... 97
Figura 54 - Configuração da fonte de alimentação SKHI PS2 ............. 103
Figura 55 - Esquema de montagem do Driver para acionar os IGBTs. 105
Figura 56 - Circuito multivibrador em cascata com um integrador para
gerar a onda triangular da portadora..................................................... 105
Figura 57 - Comparador que gera o PMW para uma das fases do
inversor. ............................................................................................... 106
Figura 58 - Porta inversora para gerar o comando complementar dos dois
IGBTs de um braço do inversor. .......................................................... 106
Figura 59 - Pontos de medição da temperatura do dissipador.............. 107
Figura 60 - Circuito utilizado para obter a resistência térmica dos
dissipadores. ......................................................................................... 107
Figura 61 - Esquemático do circuito utilizado nos experimentos práticos
do inversor trifásico. ............................................................................ 110
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Tabela mostrando a evolução das gerações dos IGBTs, com a

diminuição das perdas, sendo a tensão de bloqueio de 300V e corrente
de condução de 25 A. ............................................................................. 16
Tabela 2 - Estados de comutação do inversor trifásico em tensão. ........ 23
Tabela 3 - Comparação das características dos transistores de potência 30
Tabela 4 - Valores da condutância térmica para diferentes materiais .... 54
Tabela 5 - Valores do fator Cf de acordo com a montagem do dissipador.
................................................................................................................ 55
Tabela 6 - Parâmetros de projeto ............................................................ 69
Tabela 7 - Valores de corrente média e eficaz nos interruptores............ 70
Tabela 8 - Perdas de condução nos semicondutores. ............................. 70
Tabela 9 - Coeficientes dos polinômios de segunda ordem que
representam a energia dissipada na entrada em condução e no bloqueio
do interruptor SKM 75BG063D em função da corrente. ....................... 73
Tabela 10 - Perdas por entrada em condução e bloqueio nos
interruptores. .......................................................................................... 73
Tabela 11 - Dados fornecidos pelo fabricante do semicondutor. ........... 74
Tabela 12 - Coeficientes do polinômio obtidos com os parâmetros
fornecidos pelo fabricante. ..................................................................... 74
Tabela 13 - Perdas por recuperação reversa nos diodos. ........................ 75
Tabela 14 - Potência total dissipada nos semicondutores....................... 75
Tabela 15 - Parâmetros do dissipador. ................................................... 78
Tabela 16 - Parâmetros de projeto com uma temperatura de junção
menor ..................................................................................................... 78
Tabela 17 - Comparação dos valores calculados e simulados, quando o
ângulo de carga igual à zero e temperatura de junção dos IGBTs de 90°C
e dos diodos de 84,06°C. ........................................................................ 84
fator de potência da carga é 0,8 e temperatura de junção dos IGBTs de
90°C e de 84,06°C. ................................................................................. 84
ângulo de carga igual à zero e temperatura de junção dos IGBTs de 70°C
e de 67°C para os diodos. ....................................................................... 85
fator de potência da carga é 0,8 e temperatura de junção dos IGBTs de
70°C e de 67°C para os diodos. .............................................................. 85
Tabela 21 - Valores calculados das perdas nos semicondutores em
função da variação do índice de modulação. .......................................... 86
Tabela 22 - Valores obtidos, via simulação, das perdas nos
semicondutores em função da variação do índice de modulação........... 87
Tabela 23 - Valores teóricos das perdas nos semicondutores em função
da variação do fator de potência . .......................................................... 87
Tabela 24 - Valores obtidos, via simulação, das perdas nos
semicondutores em função da variação do Fator do fator de potência. . 88
Tabela 25 - Variação das perdas de comutação em função da frequência
de comutação. ........................................................................................ 88
Tabela 26 - Resistência térmica necessária para cada potência de saída.
............................................................................................................... 89
Tabela 27 - Valores das resistências térmica dos dissipadores utilizados
para realizar a análise de perdas neste trabalho...................................... 90
Tabela 28 - Fator de correção da resistência térmica do dissipador. ...... 93
Tabela 29 - Fator de correção das perdas de comutação de acordo com a
resistência de gate. ................................................................................. 94
Tabela 30 - Fator de correção total, considerando as correções da tensão
de barramento de entrada e da resistência de gate. ................................ 96
Tabela 31 - Valores dos componentes de carga, potência de saída e
resistência de gate utilizados em cada caso............................................ 98
Tabela 32 - Valores obtidos utilizando o P-71 sem ventilação forçada
sem os devidos fatores de correção. ....................................................... 98
Tabela 33 - Valores encontrados para o caso 1, aplicado os fatores de
correção. ................................................................................................. 99
Tabela 34 - Valores obtidos para o caso dois, sem os devidos fatores de
correção. ................................................................................................. 99
Tabela 35 - Valores obtidos para o caso dois, com os fatores de correção.
............................................................................................................. 100
Tabela 36 - Resultados obtidos para o caso quatro. ............................. 100
Tabela 37 - Resultados obtidos para caso quatro, aplicando os fatores de
correção. ............................................................................................... 101
Tabela 38 - Resultados obtidos utilizando o P-300 com turbina.......... 101
Tabela39 - Resultados obtidos para o caso cinco, aplicando os fatores de
correção. ............................................................................................... 102
Tabela 40 - Resultados obtidos do ensaio experimental para encontrar a
Rda do P-16/400 .................................................................................. 108
Rda do P71-300 mm. ........................................................................... 108
Tabela 42 - Comparação dos valores teóricos e práticos utilizando os
parâmetros de catálogo......................................................................... 112
Tabela 43 - Valores experimentais para os parâmetros de catálogo
empregando o método dois. ................................................................. 113
Tabela 44 - Valores dos elementos da carga RL e do resistor de gate
utilizados em cada caso prático. ........................................................... 113
Tabela 45 - Resultados práticos encontrados para os quatro casos,
empregando o método 1. ...................................................................... 114
Tabela 46- Resultados obtidos para os quatro casos, utilizando o método
2. ........................................................................................................... 114
Tabela 47 - Comparação do erro encontrado em cada método de
medição. ............................................................................................... 114
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor

SIT’s Static Induction Transistor
BJT Bipolar Junction Transistor
MOSFET Metal Oxide Silicon Field Effect Transistor
UDESC Universidade do Estado de Santa Catarina
THD Total Harmonic Distortion
LISTA DE SÍMBOLOS
ma Índice de modulação
fs Frequência de chaveamento
Ø Defasagem entre a corrente de carga e a tensão de
referência
VGS Tensão Gate Source
VTO Fonte de tensão do semicondutor, quando ele esta em
condução
rT Resistência do semicondutor quando ele esta em
condução.
Imed Corrente média do semicondutor
Ief Corrente eficaz do semicondutor
Po Potência total de saída
Vin Tensão do barramento de entrada
Vo Tensão eficaz de saída
Ta Temperatura ambiente
TC Temperatura de cápsula
Td Temperatura de dissipador
Tj Temperatura de junção
Rda Resistência térmica dissipador ambiente
Rjc Resistência junção cápsula
Rcd Resistência cápsula dissipador
Eon Energia dissipada na entrada em condução
Eoff Energia dissipada na entrada em bloqueio
Pcon Perdas por condução
Pcom Perdas por comutação
Ip Corrente de pico na carga do inversor.
IO Corrente nominal no diodo
trr Tempo de recuperação reversa
Irr Corrente de recuperação reversa
Pdiodo Perdas totais no diodo
PIGBT Perdas totais no IGBT
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .......................................................................... 16
1.1 IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO DE PERDAS E DO
CÁLCULO TÉRMICO ............................................................... 17
2 INVERSORES ............................................................................ 22
2.1 INVERSORES TRIFÁSICOS TIPO FONTE DE TENSÃO ...... 22
2.2 APLICAÇÕES DOS INVERSORES TRIFÁSICOS .................. 25
3 ESTUDO DE PERDAS .............................................................. 27
3.1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PERDAS ............................ 27
3.2 PERDAS NOS SEMICODUTORES .......................................... 31
3.2.1 Perdas em Diodos ........................................................................ 32
3.2.2 Cálculo de perdas para o MOSFET ............................................. 34
3.2.3 Calculo de perdas para o IGBT ................................................... 37
3.2.3.1 Perdas por condução.............................................................. 37
3.3 CÁLCULO TÉRMICO ............................................................... 47
3.3.1 Um Simples Semicondutor no Dissipador .................................. 48
3.3.2 Vários Semicondutores no Mesmo Dissipador ........................... 49
3.3.3 Um módulo no Dissipador .......................................................... 50
3.3.4 Dois módulos ou Mais no Mesmo Dissipador ............................ 52
3.4 DISSIPADORES......................................................................... 54
3.4.1 Dissipadores refrigerados por convecção natural ........................ 55
3.4.2 Dissipadores refrigerados por ventilação forçada. ...................... 56
3.4.3 Dissipadores refrigerados por líquido. ........................................ 57
3.4.4. Correção da altitude .................................................................... 58
3.4.7. Montagem do componente semicondutor no dissipador. ............ 61
4. ANÁLISE DO ESTUDO DE PERDAS DE UM INVERSOR
TRIFÁSICO ................................................................................ 63
4.1 Esforços nos interruptores ........................................................... 63
4.2 Perdas por condução nos semicondutores. .................................. 67
4.3 Perdas por comutação nos semicondutores ................................. 71
4.4 Potência Total Dissipada nos semicondutores ............................. 75
4.5 Cálculo Térmico .......................................................................... 76
4.6 Simulação .................................................................................... 79
4.7 Variação das Perdas em Função do Indice de Modulação........... 86
4.8 Variação das Perdas em Função do ângulo de defasagem da Carga
..................................................................................................... 87
4.9 Variação Das Perdas de Comutação em Função da Frequência de
Chaveamento. .............................................................................. 88
4.10 Resistência Térmica do Dissipador de Acordo com a Potência de
Saída ............................................................................................ 89
4.11 Dissipadores utilizados ................................................................ 90
4.12 Fatores de Correção ..................................................................... 92
4.13 Ensaios Utilizando os Dissipadores Propostos ............................ 97
5. RESULTADOS PRÁTICOS ..................................................... 103
5.1 Driver e circuito de comando .................................................... 103
5.2 MEDIÇÃO DA RESISTÊNCIA TÉRMICA DO DISSPADOR
................................................................................................... 106
5.3 INVERSOR TRIFÁSICO ......................................................... 109
5.3.1 Análise das perdas utilizando os parâmetros de catálogo .......... 112
5.3.2 Casos Utilizando o P16/400 e o P-0,71 ..................................... 113
6. CONCLUSÕES ......................................................................... 117
REFERÊNCIAS ................................................................................... 119
16
1 INTRODUÇÃO
1.1 INRODUÇÃO GERAL
A eletrônica de potência teve seu início na indústria eletrônica a

cerca de 100 anos atrás. No início do século XX ocorreu a invenção do
diodo semicondutor tipo cristal [1]. As inovações tecnológicas, nas
últimas décadas, fizeram com que a eletrônica de potência se tornasse
uma das áreas mais ativas da engenharia elétrica e eletrônica [2].
Desde que se desenvolveu o primeiro dispositivo semicondutor,
no fim da década de 60, tem surgido grandes avanços no
desenvolvimento destes. Em 1970, surgiram os primeiros
semicondutores totalmente controladores (na entrada em condução e no
bloqueio) para aplicação no desenvolvimento de conversores estáticos de
potência. Entre os principais dispositivos não controlados e controlados
estão: os diodos de potência, os tiristores, os transistores bipolares (BJT-
Bipolar Juntion Transistor), os transistores MOSFETs (Metal Oxide
Silicon Field Effect Transistor) os transistores IGBTs (Insulated Gate
Bipolar Transistor).
Os IGBTs tornam-se comercialmente disponíveis nos anos 80,
com o surgimento da primeira geração do dispositivo. A partir da
terceira geração, os fabricantes começaram a desenvolver dispositivos
inteligentes que possuem os circuitos de comando e proteção dentro do
mesmo invólucro. Com a evolução, os dispositivos tem possibilitado a
diminuição das perdas de condução devido à redução da queda de tensão
do dispositivo quando ativo. Além da diminuição nas perdas de
condução, as perdas de comutação também têm reduzido com o
desenvolvimento tecnológico. A Tabela 1 mostra a evolução das
gerações dos IGBTs, com a diminuição dos valores do tempo de
comutação e da queda de tensão durante a comutação [3].
Tabela 1 - Tabela mostrando a evolução das gerações dos IGBTs, com a

diminuição das perdas, sendo a tensão de bloqueio de 300V e corrente de
condução de 25 A.
Geração IGBT tr(µs) Vce (V)
Primeira 0,9 3,33
Segunda 0,7 2,37
Terceira 0,5 1,72
Quarta 0,3 1,43
17
Da mesma maneira que os IGBTs, os MOSFETs também

evoluíram significativamente. Atualmente os transistores MOSFET de
SiC podem ser encontrados para tensões da ordem de 1,2 kV, com uma
resistência série de 80 mΩ. Já os tiristores (SCR, IGCT e GTO)
possibilitam comutações de maiores níveis tanto de tensão quanto de
corrente. As suas desvantagens estão na limitação na frequência de
comutação, na necessidade de circuitos auxiliares e a complexidade nos
circuitos de comando [4].
Com a evolução dos semicondutores e a consequente
diminuição das perdas de comutação e de condução ao longo dos anos,
os conversores se tornaram mais eficientes e mais compactos.
Atualmente, os dissipadores também estão menores. Uma nova
tecnologia desenvolvida utilizando nano tubos de carbono possibilitou a
construção de dissipadores tão eficientes quanto os de cobre, porém com
um tamanho muito menor [5].
1.2 IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO DE PERDAS E DO CÁLCULO

TÉRMICO
O cálculo de perdas é uma etapa essencial em qualquer projeto

de um conversor. Erros no dimensionamento do dissipador podem elevar
a temperatura de junção do semicondutor a um valor superior do seu
limite, podendo danificar o componente, comprometendo o
funcionamento do conversor.
Por exemplo, se um retificador trifásico Ponte de Graetz com
carga RL (Figura 1) estiver operando em suas condições normais, a
forma de onda de saída do conversor será conforme mostrado na
Figura 2.
Considerando que diodo D1 pare de funcionar em função do
cálculo de perdas tenha sido feito de forma errônea e o dissipador esteja
mal dimensionado. A forma de onda da tensão na carga do retificador
fica de acordo como mostrado na Figura 3. Isso diminui o valor médio
da tensão de saída, prejudicando a potência fornecida a carga. Além
disso, a corrente média e eficaz nos demais diodos aumentam, elevando
os valores das perdas de condução.
18
Figura 1 - Retificador trifásico Ponte de Graetz.
Fonte: Produção do autor.
Figura 2 - Forma de onda de tensão de saída do retificador Ponte de

Graetz operando em condições normais.
Figura 3 - Forma de onda de tensão na carga do retificador Ponte de Graetz

quando o diodo D1 para de funcionar.

19
O cálculo térmico envolve os seguintes passos:

 Cálculo da corrente eficaz e da corrente média de cada
semicondutor;
 Escolha do semicondutor a ser utilizado;
 Com os parâmetros fornecidos no catálogo, calcular as
perdas de condução e de comutação nos interruptores;
 Aplicar os devidos fatores de correção nas perdas de
comutação;
 Calcular a temperatura do dissipador;
 Verificar a diferença de temperatura entre o dissipador
e o ambiente, obtendo assim o fator de correção para
resistência do dissipador;
 Dessa maneira é possível calcular a resistência térmica
do dissipador;
 Por fim, escolher um dissipador com uma Rda menor ou
igual que a calculada no projeto.
A sobretemperatura na junção do semicondutor pode ocorrer

também devido a sobrecagas, curto-circuito de braço, curto-circuito na
saída, curto-circuito à terra e falha do sistema de ventilação. Para estes
casos a proteção deve atuar, evitando que o componente se danifique.
Os dois métodos de proteção contra sobretemperatura são:
 Medição de forma indireta, adicionando um sensor de

temperatura sobre a base metálica do interruptor.
 Medição direta da temperatura da pastilha do semicondutor.
Esta medição somente é realizada nos módulos inteligentes
de potência (IPM).
No método de medição direta as constantes de tempo estão na

ordem de poucos segundos. Já o primeiro método de medição a resposta
é mais lenta, pois o sensor encontra-se sobre a base metálica do
semicondutor. Este sistema de medição direta protege somente algumas
falhas [3].
Usuários e fabricantes de conversores de potência e
semicondutores interessam-se pelos métodos de proteção dos IGBT, por
razões de segurança e considerações econômicas, já que uma explosão
pode provocar incêndios, danos em outros componentes ou até mesmo
danos físicos as pessoas. Para evitar esses danos são adicionados fusíveis
rápidos de baixa indutância parasita. O fusível deve ser colocado antes
20
do capacitor do filtro de entrada do inversor para poder proteger todos os

interruptores do circuito [3].
Basicamente, para um circuito inversor típico à transistores deve
apresentar basicamente as seguintes proteções:
 Proteção de sobrecorrente localizada no barramento CC;

 Proteção de falhas à terra, se a entrada não for isolada;
 Proteção de sobretensão com circuito passivo;
 Proteção para evitar a explosão dos semicondutores;
 Proteção de sobretemperatura.
1.3 OBJETIVOS
O enfoque deste trabalho de conclusão de curso é realizar a

análise completa do estudo de perdas e do cálculo térmico de um
conversor, mostrando a importância destas etapas no projeto. A
topologia escolhida é um inversor de tensão trifásico (Voltage Source
Inverter – VSI), que é amplamente utilizado na eletrônica de potência
para acionamento, controle de velocidade e de torque em motores, além
de diversas outras aplicações.
Os dissipadores utilizados como parâmetro de cálculo e para os
testes práticos são o P 16/400 e o P 0.71, fabricados pela Semikron.
O capítulo 2 apresenta uma breve explicação sobre as etapas de
operação de um inversor trifásico e suas principais aplicações.
No capítulo 3 é apresentada uma introdução ao estudo de perdas
nos principais semicondutores, exemplos de cálculo térmico para
diversos casos e detalhes sobre resistência térmica dos dissipadores com
e sem ventilação forçada.
A seguir, é mostrada no capítulo 4 a análise de perdas e o
cálculo térmico em um inversor trifásico de dois níveis, realizando
simulações e apresentando os fatores de correção que devem ser
aplicados nas perdas de comutação. Além disso, nesta sessão são
propostos quatro casos utilizando os dissipadores P 16/400 e o P 0.71.
O capítulo 5 aborda os resultados experimentais, apresentando
como é feita a medição da resistência térmica dos dissipadores. Neste
capítulo também é feita a análise prática dos quatros casos utilizando os
dissipadores propostos, para validação dos e comprovação dos cálculos
teóricos.
21
Por fim são feitas as conclusões gerais do trabalho, avaliando os

pontos positivos, negativos e os resultados encontrados.
22
2 INVERSORES TRIFÁSICOS
2.1 INVERSOR TRIFÁSICO DE DOIS NÍVEIS
A estrutura de um inversor trifásico de dois níveis é mostrada na

Figura 4. O conversor é composto por três braços inversores em meia
ponte, que devem operar de forma complementar. A implementação do
circuito pode ser feita utilizando qualquer interruptor controlado, sendo
que os diodos garantem o sentido bidirecional da corrente do conversor.
Os inversores trifásicos normalmente são utilizados em aplicações de
maior potência, quando comparado com as estruturas monofásicas [6].
Figura 4 - Inversor trifásico tipo fonte de tensão.

S1 S2 S3
E/2 D1 D2 D3
A B C
S4 S5 S6
E/2 D4 D5 D6
Os estados de comutação, as tensões de fase e as tensões de

linha do inversor trifásico são mostrados na Tabela 2.
A conexão da carga pode ser feita em estrela, sendo que a tensão
sobre a carga é a diferença de potencial entre a fase e o neutro. A forma
de onda das correntes dependerá das tensões fase-neutro.
Para acionar os interruptores é utilizado uma modulação PWM
(Figura 5), que consiste na comparação de dois sinais de tensão, um de
baixa frequência (referência) e outra de alta frequência (portadora),
resultando em um sinal com a largura do pulso variável e frequência
fixa.
23
Tabela 2 - Estados de comutação do inversor trifásico em tensão.

Estado S1 S2 S3 VA VB VC VAB VBC VCA
1 OFF OFF OFF -E/2 -E/2 -E/2 0 0 0
2 OFF OFF ON -E/2 -E/2 E/2 0 -E E
3 OFF ON OFF -E/2 E/2 -E/2 -E E 0
4 OFF ON ON -E/2 E/2 E/2 -E 0 E
5 ON OFF OFF E/2 -E/2 E/2 E -E 0
6 ON OFF ON E/2 -E/2 E/2 E -E 0
7 ON ON OFF -E/2 -E/2 E/2 0 E -E
8 ON ON ON E/2 E/2 E/2 0 0 0
O sinal de referência deve ser senoidal com a frequência

desejada na saída do conversor. Para um inversor trifásico, faz se
necessário o uso de três referências senoidais, defasada em 120°.
A portadora deve ser um sinal triangular na ordem dos
quilohertz, de mesmo valor que a frequência de comutação dos
interruptores do circuito de potência. Na prática, este sinal deve possuir
uma frequência de pelo menos dez vezes maior que a senóide de
referência.
Figura 5 - Sinais necessários para gerar a modulação PWM e acionar um

interruptor do conversor.

24
O acionamento dos interruptores é feito de maneira

complementar, ou seja, quando o transistor S1 está conduzindo, S4 está
bloqueado e vice-versa. Para evitar um curto circuito de braço, deve ser
introduzido um tempo morto entre o instante que um semicondutor
bloqueia até o instante em que o interruptor oposto do mesmo braço
entra em condução, assegurando o bom funcionamento e segurança do
conversor.
As formas de onda da tensão de linha e tensão de fase do
inversor trifásico com modulação PWM de dois níveis são mostradas na
Figura 6. Como mencionado na Tabela 2, a tensão entre as fases possui
três níveis e a tensão de fase dois níveis. Ambas possuem uma taxa de
distorção harmônica elevada, pois a forma de onda é quadrada e pulsada.
Quando há a necessidade de uma tensão com uma menor quantidade de
harmônicos, faz se necessário o uso de conversores multiníveis,
aproximando esta forma de onda de uma senóide.
Figura 6 - Formas de onda da tensão de linha e da tensão de fase do

inversor trifásico de dois níveis utilizando frequência de chaveamento de
cinco quilohertz e ma de 0,9.

25
2.2 APLICAÇÕES DOS INVERSORES TRIFÁSICOS
Um dos principais problemas associados ao desenvolvimento e

modernização da sociedade atual está relacionado ao aumento do
consumo de recursos e de energia elétrica. Com o crescimento da
demanda de energia elétrica no mundo, surge à busca por fontes
renováreis, como a eólica e a solar, para geração de energia, tornando o
sistema mais robusto. Os inversores trifásicos surgem como uma opção
para interligar esses sistemas a rede [4].
Em linhas de transmissão em corrente contínua, que apresentam
menores perdas do que a transmissão em CA para longas distâncias, os
inversores trifásicos são utilizados para realizar a conversão CC-CA.
Outras possíveis aplicações dos inversores trifásicos [4]:
 Acionamento de motores de pequeno, médio e grande porte, tendo

como vantagens: o controle de corrente de partida, controle de
torque, permite a variação da velocidade e o controle de posição. A
WEG S.A fabrica inversores de média tensão (Figura 7) para
acionamentos de motores com potência de até 8000 cv. A empresa
multinacional ABB produz inversores de três níveis, utilizando o
interruptor IGCT para acionamento de motores de até 5MW. A
SIEMENS possui quatro linhas de inversores para média tensão
com potência de até 31 MVA. Estes conversores apresentam alto
rendimento, atendendo a diversas normas internacionais [4].
 Sistemas de geração de energia: A geração a partir de fontes
renováveis como a eólica e a solar tem alcançado potências
significativas e os inversores trifásicos surgem como uma
alternativa para interligar esses sistemas a rede.
 Sistemas de transmissão e Qualidade de energia: Um exemplo do
emprego de inversores nos sistemas de transmissão é o controlador
unificado do fluxo de energia, no EUA. Um controlador unificado
do fluxo de energia é composto por dois conversores eletrônicos,
um destinado a realizar a compensação série da linha de
transmissão e outro a compensação em paralelo. Filtros ativos de
grande porte (utilizados para eliminar distorções e quedas de tensão
na rede) empregando conversores podem ser conectados
diretamente à rede de média tensão, eliminando o emprego de
transformadores. A conexão de filtros ativos com a linha permite
que estes sejam controlados para prover às cargas uma tensão
26
senoidal pura, sem flutuações de tensão, afundamentos ou

distorções harmônicas [4].
 Podem ser utilizados também em: fontes interruptas de energia,
carros híbridos e elétricos, mineração, tração elétrica.
Figura 7 - Inversor de média tensão da WEG.
Fonte: [29]
27
3 ESTUDO DE PERDAS
3.1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE PERDAS
Os principais dispositivos não controlados e controlados são: os

diodos de potência, os tiristores, os transistores bipolares de junção
(BJT), os transistores MOSFET’s (Metal Oxide Silicon Field Effect
Transistor), os transistores IGBT’s (Insulated Gate Bipolar Transistor) e
os transistores de indução estáticos [3].
O transistor bipolar de potência, antes do desenvolvimento dos
MOSFET’s, era o único interruptor disponível no mercado para
aplicações de até 100 kW e frequências entre 5 kHz e 20 kHz [7]. Com o
desenvolvimento da tecnologia, foi possível desenvolver transistores
bipolares capazes de suportar correntes de centenas de ampères e tensões
de bloqueio de até 800 V [8]. O transistor bipolar é um dispositivo
controlado por corrente de base, sendo essa corrente em torno de 10% a
15 % da corrente de coletor. Apesar de processar potências
consideráveis, esse dispositivo apresenta algumas desvantagens, como:
 Circuitos de comando complexos e caros [8];
 Este dispositivo apresenta coeficiente de temperatura de
tensão de saturação (VCESAT) negativo. Este coeficiente
indica que VCESAT reduz quando a temperatura de
junção aumenta, sendo um fenômeno indesejável, pois
pode provocar desequilíbrios crescentes na distribuição
de correntes. Este fato ocorre quando os interruptores
são conectados em paralelo.
 Este interruptor quando operado com carga indutiva,
ocorre o surgimento de pontos de aquecimento por
aplicação simultânea de valores de tensão coletor-
emissor e corrente de coletor elevadas. Essa falha pode
acabar danificando o componente [7].
Para minimizar as limitações do desempenho do transistor
bipolar de potência foi desenvolvido o MOSFET de potência, sendo um
dispositivo controlado por um sinal de tensão aplicado entre gate e
source (Vgs). Comparando com o bipolar, o MOSFET apresenta um
circuito de comando muito mais simples e barato. Em operações de alta
frequência, onde as perdas por comutação são dominantes, o uso do
28
MOSFET se torna mais atraente, pois não são observados retardos no

tempo de comutação [9].
O MOSFET de potência é um semicondutor que, em estado de
condução, comporta-se como um resistor entre dreno e fonte. Para
suportar elevadas tensões de operação entre dreno-fonte, a espessura da
camada substrato N-base é aumentada, porém ocorre um incremento da
resistência de condução dreno-fonte. Isso limita a capacidade de corrente
em função do aumento das perdas por condução [10]. O MOSFET,
diferentemente do BJT, é um dispositivo controlado por tensão. Essa
tensão é aplicada entre o gate e source, fazendo o interruptor conduzir ou
bloquear. O esquemático dos pinos do MOSFET é mostrado na Figura 8.
Figura 8 - Esquemático dos pinos do MOSFET.

D(dreno)
G (gate)
S (source)
Figura 9 - Estrutura física de um MOSFET canal N.
Fonte: Transistor IGBT aplicado a eletrônica de potência [3].

29
Com as limitações de ambos os transistores apresentados, os

pesquisadores buscaram criar um novo componente, que contornasse as
desvantagens do MOSFET e do transistor bipolar de junção. Esse
dispositivo criado denominou-se transistor IGBT (Insulated Gate
Bipolar Transistor). Esse transistor pertence à família de dispositivos
BIMOS, sendo um dos mais avançados em tecnologia disponível no
mercado. Suas principais características são [11]:
 A entrada em condução e o bloqueio do transistor são
controlados aplicando-se tensão entre o gate e o emissor.
 Apresenta baixas perdas por condução, pois o canal do IGBT é
menos resistivo pelo fato de ter-se o subtrato P junto ao coletor.
 Operações em tensões elevadas, superiores a 1.000V e elevada
capacidade de corrente de coletor [3].
 O dispositivo suporta simultaneamente elevadas tensões e
correntes de curta duração sem danificar-se.
 Os IGBTs são mais rápidos que os transistores bipolares de
potência (BJT), pois não apresentam o problema do tempo de
estocagem, mas são menos rápidos que os MOSFETs de
potência.
 Uma desvantagem do IGBT é o problema da corrente de cauda,
que ocorre durante o bloqueio devido à recombinação de
portadores minoritários injetados na região N-base cujo efeito
aumenta com o incremento da temperatura.
Figura 10 - Estrutura física do IGBT canal N.
Fonte: Livro O transistor IGBT aplicado a eletrônica de potência [3].

30
A estrutura física do IGBT é mostrada na Figura 10. A estrutura

física do IGBT difere da estrutura física do MOSFET pela presença do
substrato P+ que encontra-se junto ao terminal de coletor como mostrado
nas Figura 9 e Figura 10 [3]. A Figura 11 mostra o esquemático dos
pinos do IGBT.
Figura 11 - Esquemático dos pinos do IGBT.

C(coletor)
G (gate)
E(emissor)
A Tabela 3 a seguir faz uma comparação entre características

dos transistores de potência.
Tabela 3 - Comparação das características dos transistores de potência

MOSFET IGBT BIPOLAR
Tipo de comando Tensão Tensão Corrente
Pot. Circuito de comando Mínima Mínima Elevada
Complex. Circuito Simples Simples Grande
Comando
Densidade de corrente Elevada Bem elevada Média
Perdas por comutação Baixa Baixa para Média para
media alta
Fonte: Transistor IGBT aplicado em eletrônica de potência [3].
31
3.2 PERDAS NOS SEMICODUTORES
Um dos fatores que limita a capacidade de corrente de qualquer

semicondutor é a máxima temperatura de junção. Esta temperatura se
deve ultrapassar o valor limite indicado pelo fabricante, pois pode
ocasionar na destruição do componente em função do aquecimento. Para
manter a temperatura dentro dos limites suportados pelo semicondutor, é
necessário montá-lo sobre um dissipador de calor adequado, de acordo
com os parâmetros de projeto.
Para dimensionar o dissipador é necessário calcular as perdas
durante o período de condução e comutação do interruptor. As perdas
em qualquer semicondutor são divididas em perdas por condução e
perdas por comutação. As perdas de comutação são subdivididas em:
perda de comutação durante a entrada em condução (Eon) e perda de
comutação durante o bloqueio (Eoff) [3].
As perdas por condução ocorrem em função da oposição à
passagem de corrente, exercida pelo semicondutor. Essa força contrária
é representada por uma força-eletromotriz VTO, associada em série a
uma resistência rT, como mostrado na Figura 12. A potência dissipada no
dispositivo pode ser calculada através da equação (3.1), onde Imed e Ief
são respectivamente a corrente média e a corrente eficaz que circulam
pelo semicondutor. As variáveis de cada interruptor devem ser retiradas
de um catálogo do fabricante ou obtidas através de ensaios realizados em
laboratório, em condições específicas [10].
(3.1)
Figura 12 - Circuito equivalente do semicondutor em condução.

Vto rt
No caso de componentes unipolares (diodos, BJT ou IGBT) e

em situações em que ocorre grande variação de corrente enquanto o
32
interruptor estiver em condução, pode-se considerar a utilização da curva

entre tensão coletor-emissor e corrente de coletor. Com ajuda de algum
programa numérico e da curva VCE x Ic fornecida pelo fabricante, é
possível aproximar a mesma para uma expressão polinomial. Dessa
maneira é possível obter um cálculo de perdas mais preciso [12].
Além das perdas na condução, um semicondutor também tem
perdas em função da comutação. Um interruptor não ideal leva certos
períodos finitos para passar do estado de condução para o estado de
bloqueio. O atraso na transição do modo de condução para o modo de
bloqueio no interruptor faz com que ocorram perdas. Além de causar
perdas, esse atraso na mudança de estado limita a máxima frequência de
chaveamento que pode ser utilizada [13]. Dessa maneira é desejável que
o semicondutor de projeto apresente comutações rápidas para diminuir
as perdas.
Um modo para calcular essa potência dissipada baseia-se na
integração de equações polinomiais que representam a energia dissipada.
Seguindo a metodologia apresentada por Drofenik e Kolar [4], a energia
dissipada na comutação para um dado nível de tensão de alimentação é
aproximada por um polinômio de segunda ordem. Com essa
simplificação é possível representar a energia dissipada pelos
semicondutores na comutação por três coeficientes k0 ,k1 e k2 [4].
Após encontrar a potência total dissipada no interruptor é feito o
dimensionamento do dissipador, através do cálculo térmico.
3.2.1 Perdas em Diodos
3.2.1.1 Perdas por condução nos diodos
Para calcular as perdas por condução nos diodos e tiristores, é

utilizado o circuito equivalente da Figura 12. Dessa maneira, a equação
(1.1) serve para obter as perdas por condução nos diodos e tiristores.
3.2.1.2 Perdas nas comutações em diodos
Durante a saída em condução do diodo, a carga devido aos

portadores minoritários deve ser removida, isso ocorre através da
recombinação dos elétrons livres no interior do dispositivo. A saída de
33
condução ocorre até que todos os portadores minoritários sejam

retirados. As perdas por comutação nos diodos são ocasionadas por essa
recombinação de portadores minoritários e pela corrente de recuperação
reversa. Isso ocorre durante a saída de condução. A Figura 13 mostra o
comportamento da corrente de recuperação reversa. Observa-se, que
quanto maior for essa corrente de recuperação do diodo, maiores serão
as perdas por comutação [14]. .
Figura 13 - Corrente de recuperação reversa no diodo.
Durante o intervalo de tempo entre t0 e t1, a queda de tensão no

diodo é muito pequena, dessa maneira, as perdas deste período podem
ser desconsideradas. O tempo em que a corrente de recuperação reversa
está sobreposta à derivada de subida da tensão de barramento aplicada
sobre o diodo, entre t1 e t2, caracterizam as perdas totais nas comutações.
Através da forma de onda da Figura 13 é possível obter a
equação para as perdas de comutação no diodo. Sabendo- se que Irrm é o
pico da corrente de recuperação reversa e Vrrm é tensão de recuperação
reversa, chega-se a equação (3.2). Onde Fs e Tr são respectivamente a
frequência de chaveamento e o tempo entre t1 e t2.
(3.2)
34
Os valores de Vrrm, Irrm e Tr são disponibilizados pelo

fabricante.
3.2.2 Cálculo de perdas para o MOSFET
3.2.2.1 Perdas por condução
As perdas por condução no MOSFET são muito significativas,

pois ele apresenta uma característica resistiva no modo de condução
(Figura 14). Para determinados valores de corrente torna-se inviável a
utilização deste interruptor, pois a potência dissipada durante a condução
será muito elevada. As perdas por condução do MOSFET são
determinadas pela equação (3.3) [14]. Vale ressaltar, que a resistência
Ron varia muito com a temperatura de junção do componente.
Figura 14 - Representação do MOSFET em condução.
Fonte: Dissertação de mestrado de Hamilton Sartori [14]
3.2.2.2 Perdas por comutação
A maior parte da potência dissipada durante as comutações

ocorre por sobreposição entre tensão e corrente na entrada e saída de
condução. Os tempos em que ocorrem estas sobreposições são
proporcionais a cargas e descargas das capacitâncias parasitas do
MOSFET. Para o cálculo de perdas por comutação do MOSFET é
necessário encontrar o tempo de entrada e saída em condução. A Figura
15 mostra a entrada em condução do MOSFET.
35
A tensão de Threshold representa a mínima tensão necessária para criar

um canal de condução entre a fonte e o dreno. O valor dessa tensão varia
entre 2V e 4V, dependendo do MOSFET.
Figura 15 - Entrada em condução do MOSFET.
Fonte: Dissertação de mestrado de Hamilton Sartori [14].
Onde:
 QGS: Capacitância gate- source.
 QGD: Capacitância gate-dreno.
 QDS: Capacitância dreno-source.
No momento em que a tensão de gate atingir o valor da tensão

de limiar, a corrente começará a circular pelo dreno. A tensão da porta
permanece crescendo, até que o capacitor entre a porta e a fonte se
carregue por completo (t2). Neste instante, a tensão sobre a chave VD
começar a diminuir. O intervalo de tempo entre t2 e t3 é relativamente
grande, dessa maneira a carga do circuito de acionamento é mais elevada
para a capacitância entre o dreno e o gate do que para a capacitância
entre o gate-source. No instante t3 o MOSFET entra em condução [14].
36
As cargas das capacitâncias parasitas são proporcionais entre o

produto da corrente e do tempo. Há uma relação direta entre a corrente
de porta e os tempos de comutação. Quanto maior for a corrente, menor
será o tempo de carga das capacitâncias parasitas. A perda por entrada
em condução do MOSFET é obtida a partir da equação (3.5).
A Figura 16 mostra a saída em condução do MOSFET. Quando

o interruptor é comandado a bloquear (t5), a tensão sobre o interruptor
VD começa a aumentar, mas ID ainda se mantém constante. No instante
t6, a tensão sobre o interruptor fica constante e a corrente ID decresce
bruscamente até atingir o valor zero (t7). A partir desse momento, o
MOSFET está bloqueado. As perdas por bloqueio do semicondutor são
obtidas com a equação (3.7).
Além das perdas por entrada em condução e da entrada em

bloqueio, o MOSFET também apresenta perdas em função da condução
capacitiva, mas que podem ser desconsideradas. Assim, a potência total
dissipada pelo MOSFET durante as comutações pode ser definida pelo
somatório das perdas produzidas em cada etapa, equação (3.8) [14].
37
Figura 16 - Entrada em bloqueio do MOSFET.
Fonte: Dissertação de mestrado de Hamilton Sartori [14].
3.2.3 Cálculo de perdas para o IGBT
3.2.3.1 Perdas por condução.
As perdas por condução no IGBT são determinadas, pelo

produto da corrente que flui através do interruptor e pela tensão coletor
emissor. As curvas que relacionam a tensão direta com a corrente direta
em função da temperatura de junção são disponibilizadas pelos
fabricantes.
A equação 3.9 determina as perdas por condução do IGBT [14].
Onde:
 Vce :Tensão coletor emissor do IGBT;

 Imed: Corrente média que passa pelo interruptor.
38
A expressão para cálculo de perdas de condução, de forma mais

exata, para uma modulação PWM é:
Sendo:
 VCEO: valor de limiar da tensão de saturação coletor-emissor,

aproximadamente 1V;
 VCEN: valor da tensão de saturação coletor-emissor na
corrente nominal. Pode ser obtido do catálogo do fabricante;
 ICmd : valor médio da corrente de coletor no intervalo de
tempo de condução;
 ICN: corrente nominal de coletor do IGBT;
 D: razão cíclica.
3.2.3.2 Perdas por comutação
As perdas por comutação do IGBT podem ser determinadas da

mesma maneira que no MOSFET, porém sua capacitância de gate é
levemente superior. A principal diferença está na saída de condução do
IGBT, pois há uma corrente devido à recombinação dos portadores
minoritários, aumentando as perdas nessa etapa. Esta corrente limita o
uso desse interruptor para aplicações com frequências mais altas. Para
obter as equações de perdas do IGBT, serão consideradas as situações de
carga indutiva e carga resistiva, mostrando o modelo simplificado e o
modelo exato de perdas do IGBT para uma modulação PWM.
Os modelos de perdas de comutação do IGBT são apresentados
nos próximos itens.
3.2.3.2.1 Modelos aproximados de perdas de comutação do IGBT
Neste modelo aproximado, as formas de onda da corrente do

coletor e tensão coletor-emissor são aproximadas sem levar em
39
consideração o efeito da indutância de dispersão, a corrente de

recuperação reversa do diodo de roda livre, entre outras não idealidades.
Na entrada em condução e entrada em bloqueio, os tempos de
subida e de descida da corrente de coletor indicada no catálogo do
fabricante, devem ser multiplicados por um fator de correção de 1,2, pois
o tempo não é medido de zero até o valor máximo [3].
a) Carga resistiva
A Figura 17 e a Figura 18 mostram as formas de onda da entrada

em condução e entrada em bloqueio respectivamente, do IGBT com
carga resistiva.
Para obter as perdas por entrada em condução (equação 3.11) e
entrada é bloqueio (equação 3.12), é feita a integração das curvas de
corrente de coletor e tensão coletor-emissor.
Figura 17 - Entrada em condução do IGBT com carga resistiva.

40
Figura 18 - Entrada em bloqueio do IGBT com carga resistiva.
b) Carga Indutiva
Durante o processo de entrada em condução do IGBT com carga

indutiva, as formas de onda de corrente de coletor e tensão coletor
emissor são aproximadamente como as mostradas na Figura 19. tr é o
tempo de subida da corrente de coletor. Dessa maneira, é possível obter
as perdas em entrada em condução do IGBT com carga indutiva através
da equação 3.14.
Figura 19 - Entrada em condução do IGBT com carga indutiva.

41
O processo de entrada em bloqueio do interruptor com a carga

indutiva é mostrado na Figura 20. O tempo de descida da corrente de
coletor é representado por tf. As perdas por entrada em bloqueio são
obtidas pela equação 3.16 [3].
(3.15)
Figura 20 - Entrada em bloqueio do IGBT com carga indutiva.
3.2.3.2.2 Modelo exato de perdas de comutação do IGBT
Neste modelo, as formas de onda da corrente de coletor e da

tensão coletor-emissor são aproximadas ao seu comportamento real, com
carga indutiva e em modo de condução contínua, para facilitar os
42
cálculos [3]. A perda de potência durante a entrada em condução é

calculada através da equação 3.17.
Onde:
 IC(t): é a corrente que passa pelo interruptor;

 VCE(t): é a tensão sobre o IGBT;
 Fs: é a frequência de chaveamento;
 ton :é o tempo de subida somado com o tempo de descida da
corrente (tr +ta+tb).
As formas de onda linearizadas da corrente de coletor e da

tensão coletor-emissor são mostradas na Figura 21.
Figura 21 - Formas de onda idealizadas de tensão e corrente linearizadas

durante a entrada em condução do IGBT.

43
A expressão linearizada da corrente de coletor durante o

intervalo tr + ta é:
Já a equação da corrente de coletor durante o intervalo de tempo

tb é a seguinte:
Sendo:
 Io: corrente em regime permanente;

 Irr: corrente de recuperação reversa do diodo de roda livre;
 1,2 tr: tempo de subida da corrente com o coeficiente de
correção;
 ta :é o tempo da primeira parte da recuperação reversa do diodo.
 tb :é o tempo da segunda parte da recuperação reversa do diodo.
A equação linear da tensão sobre o IGBT durante o intervalo tr

+ ta é:
Como é possível analisar, a tensão coletor-emissor depende do

valor da indutância parasita (Ls) e da derivada de corrente de coletor
(diC/dt). O valor de Ls é estipulado e o valor da variação de Ic é obtido
através do catálogo do interruptor.
Para minimizar os efeitos dessa indutância, o circuito deve ser
implementado com um bom layout, visando minimizar o comprimento
das trilhas [3].
44
A variação linear da tensão sobre o IGBT durante o intervalo tb

é dada por:
O valor da tensão VCE no instante tr+ta é:
Substituindo as equações 3.19, 3.20, 3.21 e 3.22 na equação

3.18, obtém-se a expressão para a perda de potência durante a entrada
em condução do IGBT.
Para a entrada em bloqueio, a aproximação linear da forma de

onda da corrente de coletor não é válida, pois ela possui um formato
exponencial. Dessa maneira, é aconselhável utilizar a forma de onda da
potência, simplificando os cálculos. A Figura 22 mostra a potência
instantânea na entrada em bloqueio. A forma de onda é dividida em duas
regiões. O primeiro intervalo de tempo, trv, a potência cresce
linearmente e no segundo instante, tf, ela decresce exponencialmente [3].
Com a equação 3.24 é possível obter as perdas de comutação
durante o tempo trv.
45
Onde:
 IO: valor em regime permanente da corrente;

 Vcc: tensão de barramento;
 trv: é o tempo de subida da tensão coletor-emissor já
corrigido pelo fator de 1,2.
 tf : tempo que a potência instantânea leva para ir do valor
máximo até zero;
 Fs: frequência de comutação do IGBT;
 Pmax : potência máxima.
Figura 22 - Potência instantânea no instante de bloqueio do IGBT.
A expressão da potência instantânea para segunda região é:
Sabendo que a potência final no instante tf é aproximadamente

10% do valor de Pmax, assim:
46
Integrando a equação 3.25 entre zero e infinito, obtêm-se as

perdas durante o intervalo tf. Assim:
Substituindo a equação 3.26 na equação 3.27, temos a expressão

simplificada:
Assim as perdas totais no instante de entrada em bloqueio do

IGBT são obtidas somando as equações 3.24 e 3.28. Portanto:
3.2.3.2.3 Método alternativo de determinação de perdas de energia de

comutação
Certos fabricantes de IGBT´s disponibilizam informações sobre

as perdas de potência de comutação em função de alguns parâmetros,
como por exemplo: corrente de coletor, resistência de gate, temperatura
de cápsula. Essas informações são disponibilizadas em forma de curvas,
que permitem ao projetista obter as perdas de comutação sem realizar
cálculos mais complexos [3].
3.2.3.2.4 Análise do desempenho do IGBT em diferentes tipos de

comutação
Os IGBTs possuem diferentes técnicas de comutação, que

diminuem as perdas, pelo fato de que as maiores das perdas nos
dispositivos IGBTs são dadas durante esta situação por causa da corrente
de cauda (tail current), que aparece em função do fenômeno de
recombinação dos portadores minoritários armazenados no canal-N do
IGBT durante a etapa de condução As principais técnicas de comutação
utilizadas em IGBTs são: comutação dissipativa (Hard Switching),
47
comutação sobtensão nula (ZVS – Zero Voltage Switching) e comutação

sob corrente nula(ZCS – Zero Current Switching).
Na técnica de comutação dissipativa, ocorre superposição das
formas de onda de tensão coletor-emissor e corrente de coletor (entrada
em condução e bloqueio). As maiores perdas, utilizando esta forma de
comutação estão na entrada em condução do IGBT.
Já na técnica de comutação sob tesão nula, a entrada em
condução dos IGBTs é realizada sob tensão nula e durante o bloqueio
são destacadas duas situações: a rápida descida da corrente coletor, que
ocorre sob tensão nula e a corrente de cauda ocorre sob tensão diferente
de zero, portanto, as perdas de comutação ocorrem por causa da corrente
de cauda.
Finalmente, com a técnica de comutação sob corrente nula, as
perdas durante o bloqueio podem ser nulas ou muito pequenas,
dependendo do tempo de condução do diodo em antiparalelo com o
IGBT.
A corrente de cauda do IGBT pode ser reduzida através de
processos de dopagem do material semicondutor e também pela forma
de montagem das camadas do dispositivo. Dessa forma, as perdas
correspondentes à corrente de cauda são impossíveis de evitar na
comutação dissipativa, comutação sob tensão nula e, dependendo das
condições de comutação, pode ser evitada na comutação sob corrente
nula. Quando utilizadas as técnicas de ZVS e ZCS, os IGBTs podem
operar em frequências de comutação acima de 200 kHz [3].
3.3 CÁLCULO TÉRMICO
A corrente que circula no semicondutor gera calor, tanto no

modo de condução como na sua comutação e esse calor deve ser
dissipado para o ambiente. Caso isso não ocorra, a temperatura da
junção se eleva acima dos limites permitidos e pode provocar danos e
falhas nos componentes. A corrente máxima e, portanto a potência
máxima que um diodo, um tiristor ou um transistor pode processar é
limitada apenas pela temperatura de junção [10].
A degradação de um semicondutor resulta de reações químicas
que provocam alterações na estrutura de silício em escala nuclear. Em
geral, pode-se dizer que todo semicondutor tem uma vida limitada,
sendo que a máxima temperatura de junção influência nessa vida útil
48
aceitável [12]. Dessa maneira o cálculo do dissipador e o cálculo de

perdas são etapas fundamentais nos projetos de conversores [10].
Para dimensionar o dissipador o projetista deve considerar uma
temperatura de junção um pouco menor que o valor máximo indicado no
catálogo, pois podem ocorrer possíveis excessos de temperatura para
certas situações não ideais, como por exemplo, aproximações no cálculo
das energias, correntes de recuperação reversa, oscilações de corrente
pela presença de indutâncias e capacitâncias parasitas, entre outras [3].
Nos próximos tópicos, serão apresentados diferentes casos para
o cálculo da resistência térmica do dissipador.
3.3.1 Um Simples Semicondutor no Dissipador
Para realizar o cálculo da resistência dissipador ambiente é

necessário conhecer o circuito equivalente, como o exemplificado na
Figura 23.
Figura 23 - Circuito térmico equivalente de um componente.

Rjc Rcd Rda
Tj Tc Td Ta
As variáveis envolvidas são:
 Tj – Temperatura de junção (°C).

 Tc – Temperatura de cápsula (°C).
 Td – Temperatura do dissipador (°C).
 Tc – Temperatura de cápsula (°C).
 Rjc- Resistência térmica entre junção e a cápsula (°C/W).
 Rcd- Resistência térmica entre a cápsula e o dissipador (°C/W).
 Rda- Resistência térmica entre dissipador e o ambiente (°C/W).
 Rja- Resistência térmica entre junção e o ambiente (°C/W).
 P- Potência dissipada no componente, que deve ser transferida
ao ambiente(W).
49
Associando as resistências é obtida a equação 3.30 e calculando

a resistência junção/ambiente pela equação 3.31 é possível encontrar a
resistência do dissipador para as piores condições de operação.
Os valores da temperatura de junção, resistência
cápsula/dissipador e a resistência junção/ambiente são fornecidos pelo
fabricante do dispositivo [10].
3.3.2 Vários Semicondutores no Mesmo Dissipador
Caso tenha mais de um dispositivo semicondutor no mesmo

dissipador, o circuito térmico equivalente neste caso é exemplificado na
Figura 24. O cálculo da resistência térmica do dissipador com vários
semicondutores pode ser feito de duas maneiras.
A primeira maneira é calculando a temperatura do dissipador
para cada dispositivo. Dessa maneira, toma-se como temperatura do
dissipador, o menor valor encontrado de Td para todos os dispositivos.
Assim a resistência térmica do dissipador é dada pela seguinte equação:
A segunda maneira de encontrar a resistência do dissipador é

inicialmente considerar todas as temperaturas de junção iguais e
menores à máxima temperatura de junção. Dessa maneira é possível
calcular a temperatura do dissipador de cada componente.
O valor de Td é obtido como sendo a média dos valores das
temperaturas de dissipador dos componentes. Sabendo-se Td, verificam-
se as temperaturas da junção de cada semicondutor estão dentro da
margem indicada pelo fabricante no catálogo de cada semicondutor. Se
alguns deles estão acima do valor máximo, deve-se reduzir o valor de Td
até conseguir que todos os dispositivos estejam com o valor de
temperatura de junção adequado. Tendo um valor Td adequado para
50
todos os dispositivos, a resistência térmica do dissipador é encontrada

com a equação (3.32) [3].
Figura 24 - Circuito térmico equivalente com múltiplos semicondutores no

dissipador.
Rjc1 Rcd1
Tj1
Td1
Rjc2 Rcd2 Rda

Tj2 Td2
Rjcn Rcd3
Tj3 Td3
3.3.3 Um módulo no Dissipador
Um módulo é composto de várias pastilhas conectadas em

paralelo e encapsulados com uma mesma resina térmica.
Para exemplificar o cálculo da resistência neste caso, foi usado
módulo composto por IGBT(s) e diodo(s) em antiparalelo. O primeiro
exemplo proposto é um módulo composto por um IGBT e um diodo,
como mostrado na Figura 25. Os elementos são conectados internamente
dentro de um invólucro. Como são conhecidos os valores das
resistências Rjc, das temperaturas de junção e das potências dissipadas
em cada componente, é possível encontrar a temperatura de cápsula do
diodo e do IGBT da seguinte maneira [3]:
51
Figura 25 - a) módulo; b) Circuito térmico equivalente.

Rjc(IGBT)
Tc(IGBT)
Tj1
Rjc(D1) Rcd(módulo) Rda

Ta
Tj2
Tc(D1) Td
a) b)
Com os valores obtidos nas equações 3.33 e 3.34, adota-se o

menor valor das temperaturas calculadas, para ser a temperatura de
cápsula do módulo (TC(mod1)). A escolha do menor valor garante que
nenhuma temperatura de junção vai ultrapassar o seu valor limite.
O próximo passo é estabelecer a temperatura do dissipador. A
equação para obter essa temperatura é:
O valor da resistência cápsula-dissipador do módulo (Rcd(mod1)) é

obtido através do catálogo do componente. Finalmente, é determinada a
resistência térmica do dissipador pela equação 3.36.
O segundo exemplo, é um módulo meia-ponte, composto por

dois diodos e dois IGBTs. O procedimento para obter a resistência do
dissipador é similar ao módulo anterior. Amostra o diagrama de
resistência térmica e o módulo em questão [3].
52
Figura 26 - a) módulo b) circuito térmico equivalente.

Rjc(IGBT1) Tc(IGBT1)
Tj1
Rjc(D1) Rcd(módulo1) Rda

Ta
Tj2
Tc(D1) Td
Rjc(IGBT2)
Tj3 Tc(IGBT2)
Rjc(D2)
Tj4 Tc(D2)
a) b)
Encontrando a temperatura de cápsula de cada componente,

adota-se a menor temperatura encontrada para ser a temperatura de
cápsula do módulo. Similar ao exemplo anterior, o segundo passo é
encontrar a temperatura do dissipador através da fórmula:
Logo, a resistência térmica do dissipador é obtida com a

expressão:
3.3.4 Dois módulos ou Mais no Mesmo Dissipador
A Figura 27 exemplifica um caso com mais de um módulo o

mesmo dissipador [3].
53
Figura 27 - Circuito térmico equivalente com dois módulos no mesmo

dissipador.
Rjc(IGBT1) Tc(IGBT1)
Tj1
Rjc(D1) Rcd(mód1)
Td1 Rda
Tj2 Ta
Tc(D1)
Rjc(IGBT2)
Tj3 Tc(IGBT2)
Rjc(D2) Rcd(mód2)
Tj4 Td2
Tc(D2)
Rjc(IGBT3)
Tj5 Tc(IGBT3)
Rjc(D3) Tc(D3)
Tj6
Ao adicionar mais de um módulo no mesmo dissipador, é

necessário realizar as mesmas etapas do item anterior, acrescentando
mais um passo.
A seguir são apresentados os passos para obter a resistência do
dissipador com mais de um módulo.
Primeiramente é necessário encontrar as temperaturas de
cápsula de todos os módulos conectados no dissipador. Adota-se, para
cada módulo, o menor valor de temperatura de cápsula dos elementos
presentes no módulo em questão.
O segundo passo é determinar a temperatura do dissipador de
cada módulo. Logo deve ser escolhido, como o valor Td da temperatura
do dissipador, o menor valor entre as temperaturas de dissipador dos
módulos.
Como último passo, a resistência térmica do dissipador é obtida
com a equação:
54
3.4 DISSIPADORES
Os valores tipicamente usados para expressar a eficiência de um

dissipador são a resistência térmica, sendo expressa como o aumento da
temperatura por watt (°C/W). Quanto menor o valor, melhor o
desempenho térmico do dissipador. Em geral estes dispositivos são
construídos em alumínio dado sua boa condutividade térmica (condição
indispensável), baixo custo e peso. Alguns são construídos em cobre e
outros por uma mistura dos dois. O volume do dissipador se associa às
características dinâmicas dos fenômenos térmicos.
A utilização de um grande número de aletas é para aumentar a
área de troca de calor. A resistência térmica para uma placa plana
quadrada pode ser aproximadamente dada por [15]:
Sendo:
 λ: condutância térmica (80ºC) [W/(°C. cm)];

 W: espessura do dissipador [mm];
 A: área do dissipador [cm2];
 Cf: fator de correção devido à posição e tipo de superfície.
Tabela 4 - Valores da condutância térmica para diferentes materiais

Material Condutância
Alumínio (W/C°.
2,08Cm)
Cobre 3,85
Latão 1,1
Aço 0,46
Mica 0,006
Óxido de berílio 2,10
Fonte: HS dissipadores [15].
55
O fator Cf varia com a posição do dissipador, sendo preferível

uma montagem vertical à horizontal por criar um efeito “chaminé”.
Dissipadores pretos são melhores irradiadores de calor que aqueles com
superfície brilhante.
Tabela 5 - Valores do fator Cf de acordo com a montagem do dissipador .

Corpo brilhante Corpo negro
Montagem vertical 0,85 0,43
Montagem horizontal 1,0 0,5
Fonte: HS dissipadores [15].
A superfície preta pode ser conseguida pela cobertura do

dissipador com óxido preto, mas o preço pode aumentar na mesma
proporção que a resistência térmica cai.
Os dissipadores podem ser divididos em três tipos: os resfriados
por convecção natural, os resfriados por ventilação forçada e os
refrigerados com líquido.
3.4.1 Dissipadores refrigerados por convecção natural
Este é o tipo mais simples e mais usado de dissipadores de calor.

Embora alguns fabricantes tenham modelos mais sofisticados, estes
normalmente consistem apenas de um bloco com várias aletas. As aletas
normalmente são espaçadas de 10 a 15 mm. Quanto menor o
espaçamento entre as aletas menor vai ser o efeito de refrigeração
convectiva natural. Um exemplo de um dissipador resfriado por
convecção natural pode ser visualizado na Figura 28.
56
Figura 28 - Exemplo de um dissipador refrigerado por convecção natural.
Fonte: HS Dissipadores [15].
3.4.2 Dissipadores refrigerados por ventilação forçada.
Os dissipadores que utilizam ventilação forçada devem ter um

espaçamento pequeno entre as aletas, não ultrapassando poucos
milímetros. A circulação forçada de ar reduz significativamente o valor
efetivo da resistência térmica do dissipador, ou seja, quanto maior a
ventilação forçada no dissipador menor resistência ele terá.
Esta redução na resistência térmica permite que se obtenha o
mesmo valor efetivo de resistência térmica com dissipadores menores, o
que faz com eles tenham constantes térmicas de tempo tipicamente
menores que 1 minuto. Um dos elementos mais utilizados para fazer a
ventilação forçada no dissipador são os populares “coolers”.
Esses tipos de dissipadores normalmente são utilizados em
processadores de computadores, onde é necessária uma baixa resistência
térmica num pequeno volume e peso, o que seria impossível com
dissipadores por convecção natural. Um exemplo de um dissipador
resfriado por ventilação formada pode ser visualizado na Figura 29.
57
Figura 29 - Exemplo de dissipador refrigerado por ventilação forçada.
Fonte: Application Notes Semikron [16].
3.4.3 Dissipadores refrigerados por líquido.
Sistemas eletrônicos de alta potência (MW) frequentemente

utilizam refrigeração com circulação forçada de líquidos. Em geral os
componentes são montados em placas metálicas de cobre ou alumínio,
através da qual circula o líquido refrigerante, normalmente por
condutores ocos soldados à placa.
Água é provavelmente o melhor líquido para resfriamento em
termos de densidade, viscosidade, condutividade térmica e calor
específico. Para operação de longa duração deve-se prever uso de água
destilada e deionizada, o que previne a corrosão e sedimentação ao longo
dos dutos. Se a temperatura esperada puder cair abaixo do ponto de
solidificação ou chegar acima do ponto de ebulição deve-se adicionar
outro líquido à água como o “ethylene glycol” o que também previne a
corrosão do cobre ou alumínio usado nos dutos.
58
A série WK da Semikron é feita para resfriamento através de

circulação de água e os modelos WK40/ 180, WK40/240 e WK40/ 300
apresentam peso e resistência térmica de respectivamente 6,4Kg /
0,017°C/W, 2,32Kg/ 0,016°C/W e 4,64Kg/ 0,0115°C/W. É importante
ressaltar que estas baixas resistências térmicas são especificadas para um
fluxo de 8l/ min de H2O.
Figura 30 - Exemplo de um dissipador refrigerado a líquido.
Fonte: Application Notes Semikron [16].
3.4.4. Correção da altitude
A densidade do ar a altitudes mais elevadas é menor do que no nível

do mar. Isto reduz a capacidade calorífera e convectiva dos dissipadores.
Dessa maneira, uma mesma montagem eletrônica terá sua temperatura elevada
de acordo com a altitude da região.
Para dissipação de calor por convecção em circuitos eletrônicos,
devem ser levadas em consideração duas temperaturas: a temperatura do filme
a superfície do dissipador e a temperatura em ambiente. A Figura 31 apresenta
a aumento percentual da temperatura dissipador–ambiente com o aumento da
temperatura [15].
59
Figura 31- Aumento percentual da diferença de temperatura Filme-ambiente

com o aumento da altitude.
Fonte: HS Dissipadores [15]
Observa-se, analisando o gráfico acima, que os aparelhos com

dissipadores refrigerados a ar forçado sofrem um aumento percentual da
diferença de temperatura muito maior, que os refrigerados por
convecção natural. Por exemplo, a diferença de temperatura entre
ambiente-dissipador em montagens que fazem uso de convecção natural
é aproximadamente 20% maior a 3000 metros de altura, comparada a
mesma situação no nível do mar. Caso fosse um sistema com ventilação
forçada, a diferença de temperatura passaria a quase 50% para a altitude
de 3.000 metros.
Vale ressaltar que os dados apresentados são estimados e que
não são tão precisos quanto às análises obtidas por programas de
computador especializados. Além do mais, em muitos casos, o aumento
da altitude significa também a diminuição da temperatura ambiente,
portanto o efeito da diminuição da densidade do ar é contrabalanceado
pelo efeito da diminuição da temperatura ambiente [15].
60
3.4.5. Correção da Temperatura
A dissipação de calor por convecção depende da diferença entre

a temperatura ambiente e a temperatura do filme de ar que circunda o
dissipador. A maioria dos dissipadores são mais eficientes quando a
temperatura ambiente é baixa. A medida que a temperatura ambiente
aumenta, a eficiência do dissipador diminui, pois ocorre um aumento
percentual na resistência térmica do mesmo. Por exemplo, o dissipador
HS 3520 possui uma resistência térmica de 4,89°C/W se a diferença de
temperatura entre o dissipador e o ambiente é de 75°C. O mesmo
dissipador , quando o ΔT= 30°C, tem sua resistência térmica aumentada
em 25 %, ou seja, Rda = 6,147 ºC/W [15].
A Figura 32 mostra a variação da resistência térmica em função
da diferença de temperatura ambiente–dissipador. Vale salientar, que
esse fator de correção varia de acordo com o fabricante. Os dados
apresentados foram retirados de um catálogo da HS Dissipadores [15]
Figura 32 - Variação da resistência térmica do dissipador com a diferença da

temperatura ambiente-dissipador.
3.4.6. Correção de Comprimento
A maioria dos fabricantes fornece o valor da resistência térmica

por certo valor em polegadas. Desta maneira, a resistência térmica do
61
dissipador depende do comprimento do mesmo. A Figura 33 mostra a

curva de correção térmica em função do comprimento do dissipador de
uma linha de produtos da HS Dissipadores. Quanto menor o dissipador,
maior a resistência térmica [15]. Por exemplo, o dissipador HS 6524
possui uma resistência térmica de 3,72°C/W/4’’, ou seja, um pedaço
medindo 4 polegadas de comprimento possui um resistência térmica de
3,72°C/W. Assim se o dissipador possuir 40 cm de comprimento a sua
resistência será 1,86°C/W, de acordo com o gráfico da Figura 33.
Figura 33 - Correção da resistência térmica de acordo com o comprimento

do dissipador.
3.4.7. Montagem do componente semicondutor no dissipador.
Na montagem do componente semicondutor sobre o dissipador

existe uma resistência térmica entre o encapsulamento e a superfície do
dissipador determinada, principalmente, pelo ar contido entre os corpos,
devido às rugosidades e não alinhamento das superfícies. Este fato pode
ser minimizado pelo uso de pastas de silicone ou outro tipo de material
que seja bom condutor térmico e isolante elétrico. Caso seja necessário
isolar eletricamente o corpo do componente do dissipador utiliza-se, em
geral, isoladores de mica ou de teflon, que apresentam uma resistência
térmica adicional entre cápsula e dissipador [15].
62
É importante que se entenda que a pasta térmica deve ser usada

apenas para retirar o ar contido nas saliências microscópicas das
superfícies em contato (isolante–dissipador e isolante–componente) e
assim utilizar efetivamente toda a área da superfície para a condução de
calor. Se for usada pasta térmica em demasia, a camada ficará
excessivamente grossa o que irá aumentar a resistência térmica.
As pastas térmicas mais baratas são compostas basicamente de
silicone, e as mais caras são feitas quase que inteiramente de prata.
Existem ainda pastas com cerâmica em sua composição, cobre, aço ou
alumínio.
Vale ressaltar, que devem ser realizados testes no dissipador
após a sua construção, para comprovar que ele possui a resistência
térmica esperada. Os cálculos teóricos para resistência térmica e outras
características dos dissipadores tendem a ser muito simplificados e por
isso imprecisos. Sendo assim, é comum a determinação destes
parâmetros através de testes práticos em laboratório visando encontrar
valores mais próximos da realidade. Alguns testes interessantes são os
de resistência térmica e de pressão em função da velocidade de
deslocamento do ar [15].
.
63
4 ANÁLISE DO ESTUDO DE PERDAS DO INVERSOR

TRIFÁSICO
Nesta sessão será feita uma análise das perdas em um inversor

trifásico, como o mostrado na Figura 34. A modulação utilizada é a
PWM com apenas uma portadora triangular.
Figura 34 - Estrutura de um inversor trifásico de dois níveis.
S1 S2 S3
E/2 D1 D2 D3
A B C
S4 S5 S6
E/2 D4 D5 D6
4.1 ESFORÇOS NOS INTERRUPTORES
Na determinação dos esforços nos componentes, a corrente de

carga será considerada constante em cada período do PWM. Além de ser
levado em conta as formas de onda nos componentes do conversor nas
suas respectivas etapas de funcionamento e considerar as definições
relativas a modulação PWM.
Para encontrar as expressões para a corrente média e eficaz dos
diodos e dos IGBTs, é necessário conhecer a corrente de carga e a razão
cíclica do interruptor.
64
No equacionamento do conversor algumas considerações

simplificadoras foram adotadas [4]:
 A corrente de carga é senoidal e isenta de harmônicas;

 A corrente de carga tem amplitude constante independente do
índice de modulação;
 Os semicondutores são ideais, com quedas de tensão e
intervalos de comutação nulos;
 O tempo morto dos braços de semicondutores é desprezado;
 Os comandos dos interruptores de um mesmo braço são
complementares.
Dessa maneira a corrente da fase A é expressa por:
Onde:
 PO: Potência consumida pela carga A;

 ma: índice de modulação;
 VIN: tensão do barramento de entrada;
 Ø: Defasagem existente entre a tensão de referência e a corrente
de uma mesma fase.
Para encontrar as expressões para a corrente média e eficaz nos

semicondutores é preciso saber o conceito de valor médio quase
instantâneo (equação 4.2) e o conceito de valor eficaz quase instantâneo
(equação4.3)
65
Figura 35 - Formas de onda da corrente de fase, da portadora e da tensão

senoidal de referência para o comando do interruptor.
Fonte: [4]
A partir dos parâmetros obtidos da Figura 35 é possível

estabelecer o período de integração e os níveis de corrente que serão
necessários para o cálculo das correntes média e eficazes nos
semicondutores.
O conceito de corrente média e eficaz no interruptor é
apresentado nas equações (4.2) e (4.3), respectivamente.
66
Sendo Ia(ωt) a corrente de carga e D(ωt) a razão cíclica do

interruptor.
Serão apresentados a seguir os procedimentos de cálculo das
correntes média e eficaz para os interruptores de um braço de uma das
fases. O cálculo apresentado é válido para todas as fases.
4.1.1.1 Corrente eficaz e média nos interruptores
Sabendo que a razão cíclica é:
A corrente média nos interruptores é determinada pela expressão

[16]:
A corrente eficaz dos interruptores é obtido pela equação:
(4.8)
4.1.1.2 Corrente eficaz e média nos diodos
De maneira análoga ao procedimento adotado para os

interruptores, a razão cíclica dos diodos em antiparalelo é determinada
como sendo:
67
A corrente média nos diodos é determinada pela expressão [16]:
A corrente eficaz dos diodos é obtida pela equação:
4.2 PERDAS POR CONDUÇÃO NOS SEMICONDUTORES.
As perdas nos interruptores são obtidas com as expressões de

corrente média e eficaz mostrada no item interior.
Para obter as perdas nos semicondutores, escolheu se o
interruptor do tipo IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) modelo
SKM 75BG063D fabricado pela empresa Semikron. Os parâmetros que
representam a oposição à passagem de corrente deste interruptor foram
obtidos através da curva (Disponibilizado pelo fabricante) que
demonstra a queda de tensão instantânea do componente em função da
corrente direta instantânea.
A curva linearizada em função dos parâmetros obtidos é
apresentada na Figura 36. A curva linearizada foi obtida para a condição
de quinze volts de tensão de comando [4].
68
Figura 36 - Linearização da curva de tensão e corrente do IGBT, fornecido

pelo fabricante.
Com a linearização da curva, são obtidos os valores para o

IGBT:
rt(mΩ) Vce(V)
16,8 0,953
Para obter esses parâmetros do IGBT, o ponto de operação foi

considerado em torno de 15 A.
A perda de condução dos diodos pode ser obtida utilizando as
mesmas equações apresentadas para o IGBT. A Figura 37 apresenta a
queda de tensão instantânea do diodo em função da corrente do diodo
para diferentes temperaturas de junção e a curva linearizada com os
parâmetros empregados nos cálculos de perdas.
Optou-se pela curva com os valores típicos a uma temperatura
de junção de 125 ºC para realizar a linearização [4].
69
Figura 37 - Linearização da curva de corrente por tensão dos diodos,

fornecidos pelo fabricante.
Com a linearização da curva Figura 36, são obtidos os valores

para os diodos:
rt(mΩ) Vf(V)
13,5 0,906
Os parâmetros de projeto utilizados para calcular as perdas nos

semicondutores são apresentados na Tabela 6. O cálculo térmico será
realizado para uma situação com a corrente de carga em fase com a
tensão de referência e para outro caso com a corrente defasada de
36,86°.
Tabela 6 - Parâmetros de projeto

Parâmetros Valor
Tensão de entrada (Vin) 400 V
Corrente de pico por Fase 13,09 A
Índice de modulação (ma) 0,9
Fs(kHz) 20
Cos(Ø) 1
Cos(Ø) 0,8
70
Com esses parâmetros é possível calcular a corrente média e

eficaz dos semicondutores. A Tabela 7 mostra os valores obtidos.
Tabela 7 - Valores de corrente média e eficaz nos interruptores.

Corrente (A) Cos(Ø)=1 Cos(Ø)=0,8
Ismed (A) 3,556 3,262
Isef (A) 6,140 5,874
IDmed (A) 0,611 0,905
IDef (A) 2,248 2,885
Com as equações (4.12) e (4.13) é possível encontrar os valores

das perdas em um interruptor e em um diodo, respectivamente.
A partir dessas equações é possível encontrar os valores da

potência dissipada nos semicondutores, quando estão conduzindo. A
Tabela 8 mostra os valores obtidos. O cálculo foi feito para apenas um
IGBT e um diodo, já que as perdas no demais componentes são iguais.
Observa-se que as perdas variam de acordo com o fator de potência da
carga.
Tabela 8 - Perdas de condução nos semicondutores.

Potência(W) Potência (W)
Cos(Ø)=1 Cos(Ø)=0,8
IGBT 4,020 3,682
Diodo 0,622 0,932
Total IGBT 24,120 22,131
Total diodos 3,732 5,594
TOTAL 27,852 27,724
71
4.3 PERDAS POR COMUTAÇÃO NOS SEMICONDUTORES
A energia dissipada na comutação pode ser calculada tanto para

a entrada em condução quanto para o bloqueio. Uma metodologia para o
cálculo dessa potência dissipada baseia-se na integração de equações
polinomiais que representam a energia dissipada. Seguindo a
metodologia apresentada em [4], a energia dissipada na comutação para
um dado nível de tensão de alimentação é aproximada por um polinômio
de segunda ordem. Com esta simplificação é possível representar a
energia dissipada na comutação através de três coeficientes, k0, k1 e k2.
As perdas de comutação de um interruptor são obtidas
integrando as expressões de energia dissipada na entrada em condução,
no bloqueio e de recuperação reversa do diodo em função da frequência
de comutação. Sabendo que a energia dissipada na comutação é expressa
pela equação (4.14) é possível calcular a potência dissipada com a
equação (4.15).
Sendo:
 k0, k1 e k2: coeficientes que definem o polinômio e que

são obtidos através das curvas fornecidas pelo fabricante.
Esses coeficientes podem ser relacionados a entrada em
condução, com o bloqueio ou a recuperação reversa do
diodo;
 Ic: corrente instantânea do semicondutor equacionado;
 Fs: frequência de chaveamento.
Com curvas fornecidas pelo fabricante, que representam a

energia dissipada na entrada em condução e no bloqueio do interruptor
SKM 75BG063D, foi possível obter os polinômios mostrados na Figura
38 e na Figura 39. Estas curvas fornecem o valor de energia dissipada a
cada comutação do interruptor. Observa-se que a escolha de polinômios
de segunda ordem é adequada para representar as curvas de energia
72
dissipada na entrada em condução e no bloqueio [4]. A partir de pontos

retirados das curvas de catálogo. Os coeficientes dos polinômios que
reproduzem as características das curvas do fabricante podem ser
visualizados na Tabela 9.
Figura 38 - Polinômio que representa a energia dissipada na entrada em

condução do IGBT.
Eon(mWs) = 0,000235 Ic 2 + 0,011296 Ic + 0.78794
8
7
6
5
4
3
2
1
0 Ic(A)
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Figura 39 - Polinômio que representa a energia dissipada na entrada em

bloqueio do IGBT.
Eoff (mWs) = + 0,000225 Ic 2 + 0,031 Ic + 0,31483

4,75
4,25
3,75
3,25
2,75
2,25
1,75
1,25
0,75
Ic(A)
0 20 40 60 80 100 120 140 160

73
Tabela 9 - Coeficientes dos polinômios de segunda ordem que representam a

energia dissipada na entrada em condução e no bloqueio do interruptor SKM
75BG063D em função da corrente.
Coeficiente Entrada em condução Entrada em bloqueio
k0 0,78794 10-3 J 0,31483 10-3 J
-3
k1 0,0112965 10 J/A 0,03100 10-3 J/A
-3 2
k2 0,000235 10 J/A 0,000225 10-3 J/A2
Dessa maneira é possível obter as perdas de entrada em

condução e em bloqueio, para o inversor trifásico utilizando as equações
4.16. A Tabela 10 mostra os valores obtidos.
Tabela 10 - Perdas por entrada em condução e bloqueio nos interruptores.

Pon (W) Poff (W)
IGBT 9,022 5,539
TOTAL 54,121 33,240
O cálculo da energia dissipada durante a recuperação reversa

dos diodos segue a mesma metodologia apresentada para o cálculo da
energia dissipada na comutação dos interruptores. Porém, o cálculo dos
coeficientes do polinômio de segundo grau segue o conceito apresentado
por Casanellas em [17]. Segundo Casanellas, a equação mostrada em
(4.17) representa a energia de recuperação reversa dos diodos em função
da corrente direta. A equação para a energia dissipada na recuperação
reversa do diodo é [6]:
Sendo:
 Vcc: tensão do barramento de entrada;
 Io: corrente nominal do diodo;
 trr :tempo de recuperação reversa;
 Irr: corrente de recuperação reversa.
74
Dessa maneira, os coeficientes do polinômio de segunda ordem

que representam a energia de recuperação reversa de um diodo podem
ser obtidos com as equações (4.18), (4.19) e (4.20) [4].
Os dados fornecidos pelo fabricante do diodo são mostrados na

Tabela 11. Com esses parâmetros é possível encontrar os coeficientes do
polinômio de energia dissipada. Os coeficientes obtidos são
demonstrados na Tabela 12.
Tabela 11- Dados fornecidos pelo fabricante do semicondutor.

Parâmetro Valor
trr 250 ns
Irr 30 A
Io 75 A
Tabela 12 - Coeficientes do polinômio obtidos com os parâmetros

fornecidos pelo fabricante.
korr 0,42 10-3 J
k1rr 0,438 10-4 J/A
k2rr 1,43 10-7 J/A2
75
A potência dissipada em cada diodo durante a recuperação

reversa é apresentada na Tabela 13.
Tabela 13 - Perdas por recuperação reversa nos diodos.

Prr (W)
Diodo 7,971
TOTAL 47,826
Vale ressaltar, que a expressão (4.14) segundo [17], é válida

somente para o cálculo de perdas em transistores IGBT da segunda
geração destes dispositivos. Para outros semicondutores devem ser feitas
algumas adaptações, pois a corrente de cauda em IGBTs de primeira e
segunda geração é muito mais elevada do que os de terceira e quarta
geração.
4.4 POTÊNCIA TOTAL DISSIPADA NOS SEMICONDUTORES
A Tabela 14 mostra a potência total dissipada em cada

semicondutor. Com essas informações é possível realizar o cálculo
térmico, para encontrar a resistência dissipador-ambiente.
Tabela 14 - Potência total dissipada nos semicondutores.

Potência total (W) Potência total (W)
Cos(Ø)=1 Cos(Ø)=0,8
IGBT 18,583 18,249
Diodo 8,593 8,884
Total IGBT 111,501 109,50
Total diodos 51,558 53,304
TOTAL 163,059 162,804
76
4.5 CÁLCULO TÉRMICO
A determinação do dissipador que irá evitar o sobreaquecimento

dos componentes face às condições de operação será efetuada em
função:
 Das perdas obtidas em cada semicondutor;
 Dos dados fornecidos pelo fabricante, como resistência junção
cápsula, resistência cápsula dissipador;
 Temperatura de junção, temperatura de dissipador e temperatura
de cápsula adotada no projeto, respeitando os limites de
temperatura do componente.
O objetivo dos cálculos é escolher um dissipador único para

todos os componentes de potência do inversor. Para isso, é adotado o
seguinte procedimento de cálculo, exposto em [3].
Considerando que todos os módulos estão no mesmo dissipador,
o circuito térmico equivalente fica como o mostrado na Figura 40.
O primeiro passa para encontrar a resistência do dissipador é
calcular a temperatura de cápsula para cada semicondutor pela equação
(4.21).
Onde:
 Tj: temperatura de cápsula adotada para o semicondutor;

 P: potência total dissipada no componente;
 Rjc: resistência junção-cápsula fornecida pelo fabricante.
É assumida como temperatura de cápsula, a menor das

temperaturas calculadas para os semicondutores contidos em cada
módulo. Sabendo-se que os componentes de um braço possuem as
mesmas perdas dos outros dois, a temperatura de cápsula adotada para os
três módulos serão iguais.
77
Figura 40 - Circuito térmico equivalente.

Rjc IGBT
Tc1
Rjc Diodo
Tc2 Rcd módulo 1
Rjc IGBT
Tc3
Rjc Diodo
Tc4
Rjc IGBT
Tc1
Rjc Diodo
Tc2 Rcd módulo 2
Td Rda Ta
Rjc IGBT
Tc3
Rjc Diodo
Tc4
Rjc IGBT
Tc1
Rjc Diodo
Tc2 Rcd módulo 3
Rjc IGBT
Tc3
Rjc Diodo
Tc4
O segundo passo é calcular a temperatura de dissipador através

da expressão (4.22).
Sendo:
 Tc: Temperatura de cápsula adotada;

 Rcd: resistência cápsula-dissipador fornecida pelo fabricante;
 Psw: potência total dissipada em um IGBT;
 Pd: potência total dissipada em um diodo.
78
Sendo assim, é possível determinar a resistência do dissipador

com a equação (4.23).
Com os dados fornecidos no datasheet do SKM75GB063D é

possível encontrar valor da resistência para o dissipador. Os resultados
obtidos são apresentados na Tabela 15.
Tabela 15 - Parâmetros do dissipador.

Cos (Ø) = 1 Cos(Ø) = 0,8
Tj (C°) 90 90
Td (C°) 81,093 80,897
Ta(C°) 35 35
Tc (C°) 83,813 83,505
Rjc IGBT (C°/W) 0,35 0,35
Rjc diodo (C°/W) 0,72 0,72
Rdc módulo (C°/W) 0,05 0,05
Rda (C°/W) 0,283 0,279
Para efeito de comparação, foi calculado o valor da resistência

do dissipador com uma temperatura de junção menor. A Tabela 16
mostra os valores obtidos.
Tabela 16 - Parâmetros de projeto com uma temperatura de junção menor

Cos (Ø) = 1 Cos(Ø) = 0,8
Tj (C°) 70 70
Tc (C°) 63,496 63,056
Ta(C°) 35 35
Td (C°) 61,048 60,867
Rjc IGBT (C°/W) 0,35 0,35
Rjc diodo (C°/W) 0,72 0,72
Rdc módulo (C°/W) 0,05 0,05
Rda (C°/W) 0,158 0,155
79
Observa-se que a temperatura de junção dos diodos ficou abaixo

dos valores estipulados. Isso se deve ao fato do método de cálculo
térmico utilizado, onde é adotada como temperatura de cápsula do
módulo, a menor temperatura de cápsula calculada para os
semicondutores.
Com uma temperatura de junção maior, foi possível obter um
dissipador com um tamanho menor, consumindo a mesma potência de
carga.
A variação no ângulo de carga modifica os valores da corrente
média e eficaz dos semicondutores. Em função disso, as perdas totais
sofrem uma leve mudança, comparando quando o ângulo de carga é
zero.
4.6 SIMULAÇÃO
Com o objetivo de validar os valores obtidos no cálculo de

perdas foi feita a simulação no software PSIM. A Figura 41 mostra o
circuito de potência e a Figura 42 mostra circuito responsável pela
medição das perdas nos semicondutores.
Para inserir o modelo de perdas do semicondutor SKM
75BG063D foi utilizada a ferramenta Device Database Editor do PSIM
[18], mostrada na Figura 43.
O Pcd Editor fornece uma maneira conveniente de adicionar
novos dispositivos e gerenciar dispositivos existentes. Estes dispositivos
podem ser utilizados no PSIM e suas perdas de potência calculadas na
simulação. Além disso, ferramentas de utilidade são fornecidas para
capturar as curvas características do datasheet do semicondutor.
80
Figura 41 - Circuito de potência utilizado na simulação.
Figura 42 - Circuito responsável pela medição das perdas na simulação.

A Tj Tc
Td
A
A Tj

81
Para criar um novo componente, clique em new device file.

Este arquivo será exibido na caixa de listagem no canto superior
esquerdo. Feito isso, selecione o dispositivo que se deseja criar (IGBT,
MOSFET, diodo) e insira os dados necessários (Fabricante, o nome do
dispositivo, o tipo do módulo, tensão, temperatura de junção e corrente
máxima suportada), como mostrado na Figura 43. Todos esses
parâmetros devem ser obtidos no Datasheet do componente.
O segundo passo é inserir as curvas necessárias, adicionando as
condições de ensaio, para que o software possa realizar os cálculos de
perdas.
A grande vantagem dessa ferramenta de edição, é que ela é fácil,
rápida e não retarda a simulação de maneira significativa, como ocorre
na maioria dos softwares.
Com o modelo do interruptor é possível obter os valores de
perdas de condução e comutação dos módulos. Essas perdas são lidas
como correntes pelo circuito da Figura 42, onde a tensão de cada nó
equivale a uma temperatura do semicondutor.
Figura 43 - Ferramenta Pcd Editor do PSIM.
A ferramenta Pcb possibilita também realizar correções nas

perdas (Figura 44), devido a resistência de gate, tensão de barramento,
entre outros fatores.
82
Figura 44 - Ferramenta de seleção do dispositivo e calibração das perdas.
Os valores obtidos via simulação fornecem as perdas totais por

módulo como mostrado no gráfico da Figura 45. Dessa maneira para
encontrar as perdas em cada semicondutor é necessário dividir o valor
encontrado por dois. A Figura 46 e a Figura 47 mostram os valores das
temperaturas de junção, cápsula e dissipador encontradas na simulação
com diferentes resistências de dissipador.
Figura 45 - Perdas totais por módulo obtidas na simulação.

83

resistência de dissipador de 0,283°C/W.

resistência de dissipador de 0,155°C/W.

84
A Tabela 17 (fator de potência igual um) e a Tabela 18 (fator de

potência igual a 0,8) apresentam os valores obtidos na simulação e
comparam com os valores teóricos, para o caso onde a temperatura de
junção dos IGBTs é de 90°C e dos diodos de 84,06°C.

ângulo de carga igual à zero e temperatura de junção dos IGBTs de 90°C e
dos diodos de 84,06°C.
Parâmetro Valor Calculado Valor Simulado
PconSW 4,023W 4,008 W
PcomSW 14,559 W 14,548 W
PconD 0,622W 0,621 W
PcomD 7,971W 7,902 W
Tjdiodos 84,060°C 84,040°C
Tjsw 90°C 89,991°C
Tcmódulo 83,813°C 81,596°C
Td 81,093°C 79,232°C
Tabela 18 - Comparação dos valores calculados e simulados, quando o fator

de potência da carga é 0,8 e temperatura de junção dos IGBTs de 90°C e de
84,06°C.
PconSW 3,682 W 3,670 W
PcomSW 14,559 W 14,548 W
PconD 0,932W 0,943 W
PcomD 7,971W 7,902 W
Tjdiodos 84,060°C 83,871°C
Tjsw 90°C 89,289°C
Tcmódulo 83,505°C 82,789°C
Td 80,897°C 80,001°C
85
A Tabela 19 (fator de potência igual um) e a Tabela 18 (fator de

potência igual a 0,8) compara os valores obtidos na simulação com os
valores calculados, quando diminuímos a temperatura de junção dos
semicondutores para 70°C.

ângulo de carga igual à zero e temperatura de junção dos IGBTs de 70°C e
de 67°C para os diodos.
PconSW 4,023W 4,008 W
PcomSW 14,559 W 14,548 W
PconD 0,622W 0,621 W
PcomD 7,971W 7,902 W
Tjdiodos 67° C 66,839° C
Tjsw 70°C 69,881°C
Tcmódulo 63,496°C 62,981°C
Td 61,048°C 60,260°C
Tabela 20 - Comparação dos valores calculados e simulados, quando o fator

de potência da carga é 0,8 e temperatura de junção dos IGBTs de 70°C e de
67°C para os diodos.
PconSW 3,682 W 3,670 W
PcomSW 14,559 W 14,548 W
PconD 0,932W 0,929 W
PcomD 5,275 W 5,201W
Tjdiodos 67°C 65,901°C
Tjsw 70°C 68,982°C
Tcmódulo 63,056°C 62,087°C
Td 60,867°C 59,502°C
86
Os resultados obtidos na simulação são próximos aos

calculados, sendo que boa parte da diferença entre eles é em função das
aproximações dos cálculos e das formas de onda da corrente. A
ondulação de corrente não considerada nos cálculos teóricos incrementa
os valores de perdas. Outra razão da diferença dos valores é a incerteza
na interpolação dos gráficos, ao inserir o modelo do SKM 75BG063D no
PSIM.
4.7 VARIAÇÃO DAS PERDAS EM FUNÇÃO DO ÍNDICE DE

MODULAÇÃO
O índice de modulação influencia nas perdas do conversor. Para

mostrar a variação da energia dissipada nos semicondutores em função
do indicie de modulação, foi feito uma análise utilizando os seguintes
parâmetros:
 Corrente de pico na carga de 13,09 A;
 Frequência de comutação de 20 kHz;
 Tensão do barramento de entrada de 400V.
 Ângulo de carga igual a zero.
A Tabela 21 mostra os valores teóricos obtidos e a Tabela 22 os

resultados da simulação. Nota se, que à medida que o índice de
modulação aumenta, as perdas nos diodos diminuem e aumentam nos
IGBTs. As perdas de comutação não sofrem alterações.
Tabela 21 - Valores calculados das perdas nos semicondutores em função da

variação do índice de modulação.
Ma Pcon Diodo (W) Pcom Diodo (W) Pcon IGBT (W) Pcom IGBT (W)
0,4 1,486 7,971W 3,091 14,561
0,5 1,313 7,971W 3,277 14,561
0,6 1,140 7,971W 3,464 14,561
0,7 0,967 7,971W 3,651 14,561
0,8 0.794 7,971W 3,837 14,561
0,9 0.622 7,971W 4,022 14,561
87
Tabela 22 - Valores obtidos, via simulação, das perdas nos semicondutores

em função da variação do índice de modulação.
Ma Pcon Diodo (W) Pcom Diodo (W) Pcon IGBT (W) Pcom IGBT (W)
0,4 1,486 7,902 W 3,079 14,548
0,5 1,313 7,902 W 3,266 14,548
0,6 1,190 7,902 W 3,449 14,548
0,7 0,998 7,902 W 3,631 14,548
0,8 0.801 7,902 W 3.820 14,548
0,9 0.621 7,902 W 4.008 14,548
4.8 VARIAÇÃO DAS PERDAS EM FUNÇÃO DO ÂNGULO DE

DEFASAGEM DA CARGA
Da mesma maneira que o índice de modulação, a variação do

ângulo de defasagem entre a corrente de carga e a tensão de referência
também altera as perdas nos semicondutores do inversor.
Utilizando os mesmo parâmetros da seção 4.7 (corrente de pico, tensão

tensão de barramento) e índice de modulação de 0,9, foi feita uma
análise das perdas nos diodos e no IGBTs em função da variação do
Tabela 24 apresentam os valores
ângulo da carga. teóricos
A Tabela 23 e ae simulados obtidos,
respectivamente.
Tabela 23 - Valores teóricos das perdas nos semicondutores em função da

variação do fator de potência .
Cos (Ø) Pcon Diodo (W) Pcom Diodo (W) Pcon IGBT (W) Pcom IGBT (W)
0,5 1,401 7,971W 3,180 14,561
0,6 1,255 7,971W 3,331 14,561
0,7 1,072 7,971W 3,500 14,561
0,8 0,932 7,971W 3,682 14,561
1,0 0.622 7,971W 4.022 14,561
88
Tabela 24 - Valores obtidos, via simulação, das perdas nos semicondutores

em função da variação do Fator do fator de potência.
Cos (Ø) Pcon Diodo (W) Pcom Diodo (W) Pcon IGBT (W) Pcom IGBT (W)
0,5 1,394 7,902 W 3,162 14,548
0,6 1,225 7,902 W 3,331 14,548
0,7 1,055 7,902 W 3,500 14,548
0,8 0,929 7,902 W 3,670 14,548
1,0 0,621 7,902 W 4.008 14,548
Com os resultados obtidos, conclui-se que as perdas de

comutação nos semicondutores não se alteram com a variação no ângulo
de carga. Único fator que muda são as correntes médias e eficazes.
Quanto maior a defasagem da corrente, maior será a corrente média nos
diodos e menor nos IGBTs. Consequentemente isso altera os valores das
perdas de condução nos componentes.
4.9 VARIAÇÃO DAS PERDAS DE COMUTAÇÃO EM FUNÇÃO

DA FREQUÊNCIA DE COMUTAÇÃO.
Para mostrar a influência da frequência de comutação nas

perdas, foi calculada a potência dissipada na comutação para diferentes
frequências. A Tabela 25 apresenta os valores obtidos. Observa-se que as
perdas variam linearmente com Fs. Por exemplo, se a frequência de
comutação dobra de valor, a potência dissipada na comutação também
dobra.
Tabela 25 - Variação das perdas de comutação em função da frequência de

comutação.
Fs (kHz) Perdas do IGBT(W) Perdas no Diodo (W)
10 7,281 3,986
20 14,561 7,971
40 29,824 15,942
60 43,683 23,913
89
4.10 RESISTÊNCIA TÉRMICA DO DISSIPADOR DE ACORDO

COM A POTÊNCIA DE SAÍDA
Nesta sessão é apresentada a variação da resistência térmica

máxima necessária em função da potência de saída.
Utilizando os seguintes fatores:
 Tensão de barramento de 400 V;

 Indicie de modulação de 0,9;
 Corrente de carga em fase com a tensão.
 Temperatura de dissipador de 65°C e ambiente de
30°C;
 Resistência de gate de 15Ω;
 Fator de potência unitário.
A Tabela 26 apresenta os valores obtidos e a Figura 48 mostra a

curva da resistência térmica pela potência de saída do inversor. Com
esse gráfico é possível obter uma expressão relacionando as duas
variáveis. Vale ressaltar que os valores da tabela abaixo levam em
consideração os fatores de correção da resistência térmica e das perdas
de comutação dos IGBTs.
Tabela 26 - Resistência térmica necessária para cada potência de saída.

Potência de saída (kW) Rda(°C/W)
5,0 0,154
10,0 0,115
15,0 0,090
20,0 0,072
30,0 0,038
90
Figura 48 - Curva da resistência térmica em função da potência de saída.
Rda(°C/W) = 0,0001 Po2 - 0,0084 Po + 0,196

0,2
0,16
0,12
0,08
0,04
0
Po (kW)
5 10 15 20 25 30 35
É importante enfatizar, que o valor da resistência apresentado

neste gráfico só é válido para um inversor trifásico utilizando o SKM
75BG063D.
4.11 DISSIPADORES UTILIZADOS
Os dissipadores comerciais utilizados para realizar as análises

de perdas neste trabalho serão o P16-400 mm (Figura 49) e o P-71 de
300 mm, fabricados pela SEMIKRON. Esses dissipadores serão testados
com e sem ventilação forçada, de acordo com a potência de saída do
conversor.
Tabela 27 - Valores das resistências térmica dos dissipadores utilizados para

realizar a análise de perdas neste trabalho.
Dissipador Rda
P-71- Sem ventilação 0,37
P-71- Com um ventilador 0,11
P 16/400- Com dois ventiladores 0,034
P 16/400 – Com Turbina 0,028
91
Figura 49 - Dissipador P-400 da SEMIKRON.
Fonte: Application notes Semikron [19].
A resistência térmica do P-71 sem ventilação forçada é obtida

com o gráfico da Figura 50, retirada do catálogo do fabricante. Como o
dissipador tem um comprimento de 300 mm, a resistência térmica obtida
é de 0,37 °C/W. A resistência térmica do P-71 com um ventilador é de
0,11 °C/W segundo [4].
De acordo com [18], o dissipador P-400 com ventilação forçada
pela turbina D2E133-AM47 possui uma resistência térmica de
0,028°C/W.
A resistência térmica do P-400 com um e com dois ventiladores
é de 0,040 °C/W e 0,034 °C/W respectivamente.
Vale ressaltar, que todos os valores de Rda com ventilação
forçada mencionados nesta sessão, foram obtidos através de
experimentos realizados em laboratório por [4]. A Tabela 27 apresenta
todas as resistências térmicas dos dissipadores utilizados.
92
Figura 50 - Resistência térmica do P-71, sem ventilação forçada.
4.12 FATORES DE CORREÇÃO
Para realizar uma análise dos resultados teóricos devem ser

levados em consideração três fatores de correção para resistência térmica
do dissipador e para as perdas de comutação. Esses fatores são:
 Fator de correção da tensão de barramento

 Correção da resistência do dissipador;
 Fator de correção da Resistência de gate.
Como as resistências térmicas dos dissipadores, mostradas na

Tabela 27, já apresentam os valores com a correção em função do
comprimento e o local onde serão realizados os testes práticos está no
nível do mar, o único fator de correção que deve ser aplicado na
resistência do dissipador é o de temperatura.
Esse fator de correção se deve ao fato de que o dissipador possui
uma maior eficiência quando a diferença entre a temperatura do
dissipador e a temperatura ambiente é elevada (em torno de 70°C). A
medida que a diferença entre as duas diminui, a resistência térmica do
dissipador aumenta. A Tabela 28 mostra alguns valores do fator de
correção do Rda de acordo com a diferença de temperatura do dissipador
e do ambiente.
93
Tabela 28 - Fator de correção da resistência térmica do dissipador.

Td-Ta(°C) Fator de correção
30 Rda
1,26
40 1,17
50 1,11
60 1,06
70 1,02
Os fatores de correção para as perdas de comutação são

necessários, pois as curvas fornecidas no datasheet do fabricante são
para uma dada tensão de barramento, resistência de gate e temperatura
de junção. Como a tensão de barramento utilizada neste trabalho de
conclusão de curso é de 400VA, deve ser aplicado o fator de correção de
acordo com a equação 4.20, segundo [16].
Onde:
 Vin: tensão do barramento utilizada (400V);

 Vcatálogo: tensão utilizada no catálogo do fabricante
para realizar os ensaios (300V).
Outro fator de correção das perdas de comutação que deve ser

levado em consideração é o da resistência de gate. Para valores
diferentes de 15Ω deve ser aplicado às devidas correções. A Figura 51
mostra a variação das perdas de comutação no IGBT em função da
resistência de gate, fornecida pelo fabricante.
A presença do resistor de gate tem influência direta sobre o
tempo de retardo do bloqueio do IGBT. Quanto maior for o valor deste,
maior será o tempo de retardo, aumentando desta maneira as perdas de
comutação.
94
Figura 51 - Curvas, fornecidas pelo fabricante do SKM75GB063D, que

mostram a variação das perdas de comutação em função do resistor de gate.
A partir dessas curvas é possível obter os coeficientes de

correção da energia dissipada na comutação em função do Rg. A Tabela
29 mostras alguns valores encontrados.
Tabela 29 - Fator de correção das perdas de comutação de acordo com a

resistência de gate.
Rg(Ω) Fator de correção Eon Fator de correção Eoff
20 1,167 1,036
30 1,402 1,161
40 1,633 1,201
50 1,867 1,280
60 2,00 1,36
Com os valores da Tabela 29 é possível plotar os gráficos do

fator de correção em função da resistência de gate usada. A Figura 52 e a
Figura 53 mostram as curvas obtidas com suas respectivas equações.
95
Figura 52 - Curva do fator de correção para energia dissipada na entrada em

condução do IGBT, em função da resistência de gate.
2,5
Fator Eon = -0,0001 Rg2 + 0,0328 Rg + 0,5604
2
1,5
0,5
Rg(Ω)
0
15 25 35 45 55 65
Figura 53 - Curva do fator de correção para energia dissipada na saída em

condução do IGBT, em função da resistência de gate.
Fator Eoff = -2E-05 Rg2 + 0,0096 Rg + 0,8578

1,39
1,32
1,25
1,18
1,11
1,04
0,97
0,9
Rg(Ω)
15 25 35 45 55 65
A Tabela 30 apresenta os fatores de correção total levando em

consideração a tensão de barramento e a resistência de gate.
96
Tabela 30 - Fator de correção total, considerando as correções da tensão de

barramento de entrada e da resistência de gate.
Rg(Ω) Fator de correção total Eon Fator de correção total Eoff
20 1,739 1,544
30 2,089 1,730
40 2,433 1,789
50 2,782 1,907
60 2,981 2,026
Com os coeficientes totais de correção para as perdas de

comutação é possível traçar as curvas da energia dissipada na entrada e
no bloqueio do IGBT, para diferentes valores de resistores de gate. A
Figura 54 e a Figura 55 mostram as curvas de Eon e Eoff para a
resistência de gate de 20Ω e de 40Ω, respectivamente.
Observa-se que as curvas são deslocadas para cima, aumentando
significativamente as perdas de comutação no interruptor.
Figura 54 - Curvas da energia dissipada na comutação do IGBT, utilizando

Vce de 400V e Rg de 20Ω.

97
Figura 55 - Curvas da energia dissipada na comutação do IGBT, utilizando

Vce de 400V e Rg de 40Ω.
4.13 ENSAIOS UTILIZANDO OS DISSIPADORES PROPOSTOS
Nesta sessão serão apresentados cinco casos utilizando os

dissipadores da Tabela 27, com diferentes potências de saída, mostrando
os valores obtidos via simulação e cálculo teórico. Com esses casos
apresentados serão realizados testes em laboratório (capítulo 5), para
mediante comprovação dos resultados encontrados.
Os parâmetros de teste utilizados para o inversor trifásico são:
 Tensão do barramento de entrada de 400 V;

 Frequência de chaveamento de 19,78 kHz;
 Carga conectada em estrela;
 Índice de modulação de 0,9.
 A temperatura ambiente em cada caso foi considerada a
mesma que medida nos testes práticos.
98
Tabela 31 - Valores dos componentes de carga, potência de saída e

resistência de gate utilizados em cada caso.
L (mH) R (Ω) Ip(A) Rg(Ω)
Caso 1 8 18,667 7,00 15
Caso 2 4 9,55 9,56 22
Caso 3 2,667 7,5 13,44 39
Caso 4 2,667 7,5 13,44 47
 Caso 1-P71 sem ventilação forçada.
Neste primeiro caso o dissipador utilizado é o P 0,71 de 300 mm

sem ventilação forçada. A Tabela 32 apresenta os valores encontrados
para esta situação.
Tabela 32 - Valores obtidos utilizando o P-71 sem ventilação

forçada sem os devidos fatores de correção.
Valor calculado Valor simulado
Pcomutação IGBT (W) 7,21 7,18
Pcondução IGBT (W) 1,76 1,72
Pcomutação Diodo (W) 4,56 4,49
Pcondução Diodo (W) 0,29 0,25
Tj Diodos (°C) 64,43 63,95
Tj IGBT (°C) 65,21 64,72
Td(°C) 59,62 59,28
Aplicando o fator de correção na resistência térmica do

dissipador de 1,17 e na energia dissipada durante a comutação de 1,496,
obtêm-se os valores apresentados na Tabela 33, que devem ser próximos
aos valores encontrados nos experimentos práticos.
Neste caso o valor do resistor de gate é o mesmo do utilizado
no catálogo, portanto não há necessdade de correção em função deste
fator.
99
Tabela 33 - Valores encontrados para o caso 1, aplicado os fatores de

correção.
Tj Diodos (°C) 79,54 79,03
Tj IGBT (°C) 80,99 79,89
Td(°C) 74,44 74,03
Rda(°C/W) 0,439 0,439
Observa-se que com os fatores de correção, os valores do

cálculo térmico e do cálculo de perdas mudam de forma significativa. A
temperatura do dissipador aumenta quase em 10°C.
 Caso 2- P71 com ventilação
Os valores obtidos para este caso são apresentados na Tabela 34.

Valem ressaltar que esses valores não estão computados os fatores de
correção. O pico da corrente de carga e a resistência de gate são 9,56A e
22Ω, respectivamente.
Tabela 34 - Valores obtidos para o caso dois, sem os devidos fatores de

correção.
Tj Diodos (°C) 53,079 52,839
Tj IGBT (°C) 53,402 53,110
Td(°C) 44,553 44,279
Td-Ta (°C) 15,560 15,291
Aplicando os fatores de correção nas perdas de comutação dos

semicondutores e na resistência do dissipador, tem se os valores obtidos
na Tabela 35.
100
Tabela 35 - Valores obtidos para o caso dois, com os fatores de correção.

Tj Diodos (°C) 67,329 66,650
Tj IGBT (°C) 71,763 71,091
Td(°C) 57,511 56,991
Rda(°C/W) 0,146 0,146
 Caso 3 – P16/400 com dois ventiladores
No penúltimo caso, o dissipador utilizando é o P16/400 com

dois ventiladores. Os resultados obtidos são mostrados na Tabela 36.
Tabela 36 - Resultados obtidos para o caso três.

Tj Diodos (°C) 47,56 46,06
Tj IGBT (°C) 47,40 45,90
Td(°C) 36,10 35,45
Td-Ta (°C) 9,00 8,35
Aplicando os fatores de correção para o caso quatro, os novos

resultados são apresentados na Tabela 37. Utilizando um resistor de gate
de 39 Ω, as perdas de comutação no IGBT dobram de valor. Como a
Rda neste caso é pequena, a elevação na temperatura do dissipador
aplicando os fatores de correção não é tão significativa.
101
Tabela 37 - Resultados obtidos para caso três, aplicando os fatores de

correção.
Tj Diodos (°C) 50,511 48,731
Tj IGBT (°C) 57,361 56,724
Td(°C) 39,030 37,559
Rda(°C/W) 0,0457 0,0457
 Caso 4- P16/400 com turbina
No último caso é utilizado o P-300 com turbina, sendo possível

empregar uma potência de saída mais elevada. Os resultados obtidos são
mostrados na Tabela 38.
Tabela 38 - Resultados obtidos utilizando o P-300 com turbina.

Tj Diodos (°C) 41,589 41,073
Tj IGBT (°C) 41,359 41,073
Td(°C) 31,401 31,292
Td-Ta (°C) 5,0 4,9
Aplicando os fatores de correção nas perdas de comutação dos

semicondutores e na resistência do dissipador, tem se os valores obtidos
na Tabela 39. Esta situação, por utilizar um resistor de gate de 47Ω,
apresenta as maiores perdas de comutação nos transistores.
102
Tabela 39 - Resultados obtidos para o caso quatro, aplicando os fatores de

correção.
Tj Diodos (°C) 52,012 51,221
Tj IGBT (°C) 79,490 77,563
Td(°C) 38,896 38,034
Rda(°C/W) 0,0403 0,0403
Nota-se que ao aplicar os devidos fatores de correção, as perdas

de comutação no IGBT aumentam significativamente, da mesma
maneira como a temperatura do dissipador. A diferença entre os valores
de Td sem e com a aplicação das correções chegou a 10°C em alguns
casos. Isso mostra a importância do estudo do cálculo térmico. Ao
realizar um projeto de um conversor sem aplicação das correções
necessárias nos cálculos, às chances de danificar os semicondutores do
aumentam.
103
5 RESULTADOS PRÁTICOS
5.1 DRIVER E CIRCUITO DE COMANDO
O driver utilizado para enviar os pulsos de comando para os

IGBTs é o SKHI 20opa, fabricado pela Semikron. Este driver comanda
dois interruptores do mesmo braço de forma complementar e com pulsos
isolados.
Para alimentar cada driver de comando faz se necessário uma
fonte de alimentação, entretanto se for conectado um transformador ou
dois transformadores em cada fonte de alimentação é possível alimentar
dois drivers ou três, respectivamente, com apenas uma fonte. A fonte de
alimentação utilizada é a SKHI PS2(Figura 56), também da fabricante
Semikron.
A fonte SKHI PS2 possui apenas os terminais para a
alimentação e os terminais de saída, que alimentam o driver. O driver foi
configurado para possuir uma alimentação de +15V, provida pela fonte
auxiliar, e com entrada para as tensões isoladas da fonte SKHI PS2.
Figura 56 - Configuração da fonte de alimentação SKHI PS2
O pino 8 é referente à saída de erro do driver. Quando o driver

detecta algum erro, podendo ser: alguma sobrecorrente no transistor,
curto-circuito no braço ou subtensão de alimentação do driver, o sinal
neste pino é comutado para nível lógico baixo. Quando essa falha
ocorre, o diodo emissor de luz (led) do pino 8 acende, sinalizando o erro.
104
O resistor RD1 foi calculado de maneira a limitar a máxima corrente

suportada pelo pino, que é de 15 mA.
No driver do IGBT ainda deve ser projetado o resistor de gate

para limitar a corrente de gate no interruptor, além do diodo zener. O
diodo zener é projetado com a função de informar ao driver à tensão
limite, em condução, para o acionamento das proteções. Ele pode ser
dimensionado com a equação 5.2. No projeto foi utilizado um VThreshold
de 3 V, encontrando um zenner de 2,6V [20].
O capacitor Cce fornece um tempo de retardo no monitoramento
da tensão limite de condução, devido ao tempo de recuperação da
corrente reversa do diodo em paralelo com o IGBT. O valor do capacitor
é obtido com a expressão 5.3.
O valor mínimo da resistência de gate necessário para que o
driver o opere de forma adequada é de 15Ω.
O tempo morto no driver pode ser ajustado em quatro tempos
diferentes (0,25; 2; 3 e 4 µs). Para esta aplicação, o tempo morto
utilizado será de 2µ.
(5.2)
Para gerar o comando dos drives será utilizado:
 Um circuito multivibrador astável seguido de um integrador,

para gerar a portadora triangular (Figura 58);
 Um circuito para gerar as três senóides de referência (60Hz);
 Três comparadores, para gerar o PWM de cada fase do inversor
(Figura 59);
 Três portas inversoras, para gerar o PWM complementar de
cada braço do conversor (Figura 60).
105
Figura 57 - Esquema de montagem do Driver para acionar os IGBTs.
Figura 58 - Circuito multivibrador em cascata com um integrador para gerar

a onda triangular da portadora.

106
Figura 59 - Comparador que gera o PMW para uma das fases do inversor.
Figura 60 - Porta inversora para gerar o comando complementar dos dois

IGBTs de um braço do inversor.
5.2 MEDIÇÃO DA RESISTÊNCIA TÉRMICA DO DISSPADOR
Entre todos os fatores, o design do dissipador é o que mais

influencia na resistência térmica do mesmo. Outro fator que altera o
valor da Rda é o ponto de medição da temperatura Td. A superfície do
dissipador apresenta diferentes temperaturas, podendo apresentar
variações de até 30°C. Quanto mais próximo ao módulo, mais elevada é
a temperatura, como mostra a Figura 61. O ponto de referência para
medição de Td varia de acordo com o fabricante e com o semicondutor
utilizado. Usualmente, o ponto de medição mais utilizado é ao lado do
módulo na placa base (Ts1) ou sob o módulo em um pequeno buraco a
mais ou menos 2 mm da superfície do dissipador (Ts2).
107
A vantagem do primeiro método de medição (Ts1) é a

acessibilidade do ponto, não havendo a necessidade de realizar
modificações na estrutura física do dissipador. A desvantagem desse
método é a precisão da medida da temperatura, o que faz o segundo
ponto de medição (Ts2) mais preciso.
Figura 61 - Pontos de medição da temperatura do dissipador.
Fonte: Application notes Semikron [19].
O ensaio experimental para obter a resistência térmica do

dissipador é feito posicionando todos os interruptores em série,
utilizando apenas os diodos em antiparalelo do SKM 75BG063D. Feito
isso, é aplicado uma corrente contínua sobre os diodos, para aumentar a
precisão na medição dos valores da potência dissipada nos
semicondutores. O circuito experimental utilizado esta mostrado na
Figura 62. A medição da temperatura será feita com um termopar
conectado bem próximo dos módulos.
Figura 62 - Circuito utilizado para obter a resistência térmica dos

dissipadores.
Va
Indutor
Vb
Vc Carga

108
Sabendo o valor total das perdas no circuito e medindo a

temperatura ambiente e do dissipador, a resistência térmica do dissipador
é obtida pela expressão 5.4.
A Tabela 40 mostra os valores medidos no experimento,

utilizando o dissipador P16-400 e a Tabela 41 para o dissipador P0,71.

Rda do P-16/400
Parâmetro Dois Ventiladores Natural
Rda(°C/W) 0,03434 0,2554
Ta(°C) 32,9 30,5
Td(°C) 39,0 68,8
Ptotal_dissipada(W) 126 126,0
Fator de correção 1,41 1,19
Erro (%) 5,5 5,7
Tabela 41- Resultados obtidos do ensaio experimental para encontrar a Rda

do P71-300 mm.
Parâmetro Um Ventilador Natural
Rda(°C/W) 0,1048 0,3856
Ta(°C) 28,0 28,8
Td(°C) 40,4 68,9
Ptotal_dissipada(W) 88,8 88,8
Fator de correção 1,335 1,171
Erro (%) 4,05 4,56
109
Nota-se que os resultados obtidos foram próximos dos

fornecidos no catálogo dos dissipadores, sendo que o erro não
ultrapassou os 6 %. As principais fontes de erros são a incerteza e
variação da temperatura ambiente; a resistência cápsula dissipador, que
depende da maneira como o módulo é fixado no dissipador.
5.3 INVERSOR TRIFÁSICO
Nesta sessão são apresentados os resultados práticos realizados

em laboratório para comprovação dos cálculos de perdas e do cálculo
térmico do inversor trifásico. O esquemático do circuito montado em
laboratório é mostrado na Figura 63
A potência total dissipada nos semicondutores do conversor
pode ser obtida de duas maneiras:
 Método 1: utilizando o valor da resistência térmica do

dissipador obtida na sessão 5.2, medindo a temperatura do
dissipador no regime térmico, calculando a potência
dissipada nos semicondutores pela equação 5.3.
 Método 2: medindo a potência de entrada e a potência
na carga. Dessa maneira é possível estimar a potência
dissipada nos semicondutores diminuindo uma da outra,
descontando ainda as perdas nos cabos. Para minimizar a
resistência dos condutores, são utilizados cabos com bitolas
de 6 mm2 e 10 mm2, com o menor comprimento possível.
Assim a potência dissipada nos semicondutores é obtida pela
expressão 5.4.
A seguir são apresentados os resultados práticos obtidos

utilizando os parâmetros do catálogo e para os cinco casos usando os
dissipadores P16/400 e P0,71.
110
Figura 63 - Esquemático do circuito utilizado nos experimentos práticos do

inversor trifásico.
Va
Vb V
Vc
A
V
V
Os protótipos dos inversores trifásicos utilizados para realizar os

testes são mostrados na Figura 64 e na Figura 65. A medição das perdas
totais nos semicondutores é feita através dos dois métodos apresentados,
comparando ambos, mostrado as vantagens de cada um.
111
Figura 64 - Protótipo do inversor trifásico de dois níveis utilizando o

dissipador P 16/400.
Figura 65 - Protótipo do inversor trifásico de dois níveis utilizando o P-0,71

112
5.3.1 Análise das perdas utilizando os parâmetros de catálogo
Nesta sessão é feita a análise das perdas do inversor utilizando

os parâmetros de ensaio do catálogo do SKM 75BG063D, ou seja, sem a
necessidade de aplicar nenhum fator de correção para as perdas de
comutação do IGBT, apenas para a resistência térmica do dissipador.
Para os testes e simulações foram utilizadas:
 Tensão do barramento de entrada de 300V;

 Corrente de pico de saída de 4,8 A;
 Dissipador P16-400 sem ventilação forçada;
 Índice de modulação de 0,9;
 Resistência de gate de 15 Ω.
 Frequência de comutação de 19,78kHz.
Utilizando o método 1 para encontrar a potência total dissipada

nos semicondutores do conversor, empregando os parâmetros de
catálogo, são obtidos os valores apresentados na Tabela 42.
Tabela 42 - Comparação dos valores teóricos e práticos utilizando os

parâmetros de catálogo.
Parâmetro Simulado Experimental Erro (%)
Ptotal_dissipada(W) 63,17 70,05 10,89
Rda(°C/W) 0,256 0,256 ----
Fator correção 1,30 1,309 ----
Rda
Ta(°C) 29,5 29,5 ----
Td(°C) 50,47 52,92 4,85
Comparando os valores teóricos com os obtidos em laboratório

pelo método um, nota-se um erro de aproximadamente 11%. A diferença
entre a temperatura do dissipador estimada com a encontrada foi de
2,5°C, o que não resultaria em nenhum problema para a operação do
inversor.
Realizado as medições a partir do método dois, os resultados
encontrados são mostrados na Tabela 43.
113
Tabela 43 - Valores experimentais para os parâmetros de catálogo

empregando o método dois.
Situação PEntrada (W) PCarga (W) PCabos (W) PSemicon (W)
Catálogo 850,4 779,3 0,223 70,9
O segundo método utilizando o wattímetro também se mostrou

eficiente, apresentando valores próximos do esperado.
5.3.2 Casos Utilizando o P16/400 e o P-0,71
Para realizar os testes práticos com os dissipadores analisados

foram utilizados os seguintes parâmetros:
 Tensão do barramento de entrada de 400 V;

 Frequência de chaveamento de 19,78 kHz;
 Carga conectada em estrela sem neutro;
 Índice de modulação de 0,9.
Os elementos que compõem a carga RL e o resistor de gate para

cada caso são mostrados na Tabela 44.
Tabela 44 - Valores dos elementos da carga RL e do resistor de gate

utilizados em cada caso prático.
LCarga (mH) RCarga (Ω) Rg(Ω)
Caso 1 8 18,67 15
Caso 2 4 9,55 22
Caso 3 2,67 7,5 39
Caso 4 2,67 7,5 47
Para medir a temperatura do dissipador pelo método um, é

utilizado um termopar fixado ao lado de dos módulos do inversor (Ponto
de medição Ts1, conforme mostrado na Figura 61). Os valores obtidos
para os quatro casos são apresentados na Tabela 45.
114
Tabela 45 - Resultados práticos encontrados para os quatro casos,

empregando o método 1.
Situação Rda (C°/W) Fcorreção Td (°C) Ta (°C) PTOTAL(W)
Caso 1 0,3856 1,122 76,9 29,2 110,26
Caso 2 0,105 1,292 59,1 30,2 213,03
Caso 3 0,03434 1,33 40,1 27,1 284,64
Caso 4 0,028 1,41 39,7 26,4 336,88
Utilizando os analisadores de potência PA4000 da Tektronix

conectados conforme o esquemático da Figura 63, foram medidas as
potências de entrada e saída do conversor, obtendo dessa maneira as
perdas totais nos semicondutores. Os resultados encontrados são
mostrados na Tabela 46.
Tabela 46 - Resultados obtidos para os quatro casos, utilizando o método 2.

Situação PEntrada (W) PCarga (W) PCabos (W) PSemicon (W)
Caso 1 1467 1353 0,449 113,55
Caso 2 2288 2070 1,270 216,73
Caso 3 2410 2129 1,720 279,31
Caso 4 2430 2093 1,720 335,28
Comparando os valores experimentais com os cálculos teóricos

realizados no Capítulo 4, nota-se que o método proposto para encontrar as
perdas é eficaz. A Tabela 47 mostra o erro encontrado para cada caso
utilizando os dois métodos de medição.
Tabela 47 - Comparação do erro encontrado em cada método de medição.

Situação Método Um (%) Método Dois (%)
Caso 1 6,62 9,81
Caso 2 8,14 10,02
Caso 3 9,10 6,79
Caso 4 8,99 8,47
O erro encontrado varia de 7% a 10 %. As incertezas nas perdas

de comutação são a principal causa da diferença encontrada entre os
valores teóricos e práticos.
115
As perdas de comutação de um interruptor são obtidas

integrando as expressões de energia dissipada na entrada em condução,
no bloqueio e de recuperação reversa do diodo em função da frequência
de comutação. Este cálculo proposto é uma aproximação e não leva em
consideração a ondulação da corrente do conversor. A ondulação da
corrente depende principalmente da frequência de comutação do
conversor e do indutor da carga RL. Para exemplificar este fato, a Figura
66 e a Figura 67 mostram a corrente de carga utilizando valores
diferentes de indutor. Nota-se que a ondulação de corrente aumenta
significativamente, chegando a variar quase 4 A.
Figura 66 - Ondulação da corrente de carga do inversor com um indutor de

10mH.
Figura 67 - Ondulação na corrente de carga do inversor utilizando um

indutor de 1mH.

116
Apesar dessa diferença de 10% entre os cálculos e os valores

experimentais, o conversor funcionaria normalmente, pois os casos
propostos foram projetados e calculados com uma margem de segurança
adequados.
117
6 CONCLUSÕES
Este trabalho de conclusão de curso apresentou o estudo das

perdas de condução, comutação e do cálculo térmico de um inversor
trifásico de dois níveis. O objetivo foi mostrar a importância dessas
etapas na implementação de qualquer conversor, já que erros no
dimensionamento do dissipador podem ocasionar na sobretemperatura
na junção do semicondutor, danificando o mesmo e comprometendo o
funcionamento do sistema.
As perdas de condução e comutação nos semicondutores foram
calculadas com base na linearização das curvas de queda de tensão sobre
os interruptores quando estão conduzindo e sobre as curvas de energia
dissipada na entrada e saída de condução, fornecidos no catálogo do
SKM 75BG063D. Nas perdas de comutação faz se necessário aplicar
fatores de correção devido ao fato que as curvas fornecidas no catálogo
são para uma dada situação, diferente dos parâmetros utilizados no
projeto. A exatidão desses fatores de correção aumentam os erros para a
determinação das perdas de comutação do inversor.
Outro fator de correção apresentado foi para a resistência
térmica do dissipador. Esse fator de correção se deve ao fato de que o
dissipador possui uma maior eficiência quando a diferença entre a
temperatura do dissipador e a temperatura ambiente é elevada (em torno
de 70°C). A medida que a diferença entre as duas diminui, a resistência
térmica do dissipador aumenta.
Com o intuito de avaliar e analisar as perdas para diferentes
situações foi proposto quatro casos variando os resistores de gate e a
potência processada pelo inversor, conforme apresentado no capítulo 4.
Os dissipadores adotados para realizar os testes foram o P 0,71 e o
P 16/400, ambos fabricados pela Semikron.
Na seção 5 foram apresentados os resultados experimentais
obtidos em laboratório para as perdas do inversor trifásico de dois níveis,
com o intuito de validar o método de cálculo térmico apresentado.
Primeiramente realizaram-se testes para obter os valores das resistências
térmicas dos dissipadores utilizados, posicionando os diodos dos
módulos em série, aplicando uma corrente contínua sobre eles e
medindo a temperatura do dissipador. Após estes experimentos, foram
feitos os ensaios do inversor para os quatros casos empregando os
dissipadores analisados. Para medir a potência dissipada nos
semicondutores utilizaram-se dois métodos. Na primeira técnica, mediu-
se a temperatura do dissipador em regime térmico, a temperatura
118
ambiente, sendo assim possível calcular as perdas pela expressão que

relaciona essas variáveis. No segundo método foram utilizados dois
wattímetros, um para obter a potência de entrada e outro para saber a
potência de carga. Assim a diferença entre eles é energia perdida nos
interruptores.
Comparando os valores teóricos e práticos, concluiu-se que o
método de cálculo é válido e eficaz. O erro encontrado ficou em torno
dos 10 %, para ambos os métodos. A principal fonte de erro está
atribuída às incertezas nas perdas de comutação. O método utilizado
para obter a energia dissipada na comutação dos IGBTs e na recuperação
reversa dos diodos é uma aproximação, que não considera a ondulação
na corrente senoidal do conversor. Além disso, as curvas fornecidas pelo
fabricante são obtidas em testes realizados em apenas uma peça ou por
amostragem, não garantindo assim as mesmas características para os
demais produtos do lote. Outras possíveis fontes de erro são à exatidão
do instrumento de medição da temperatura do dissipador, as variações da
temperatura do ambiente, entre outras.
Visando a continuidade deste trabalho, segue as sugestões de
trabalhos futuros:
 Realizar a análise de perdas e do cálculo térmico para

conversores mais complexos, como um inversor
multiníveis.
 Utilizar o fator de correção para temperatura de junção
para obter um valor mais próximo dos resultados
experimentais.
 Analisar as perdas de um conversor utilizando diferentes
semicondutores, mostrando qual é mais eficiente para
tornar o conversor o mais compacto possível.
119
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RODRIGO MAURO BAUER MORITZ

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