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Daniel Ferrer Berquo
Daniel Ferrer Berquo
Daniel Ferrer Berquo
ESCOLA DE ENGENHARIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E DE
TELECOMUNICAÇÕES
NITERÓI
2021
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
ESCOLA DE ENGENHARIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E DE
TELECOMUNICAÇÕES
Orientador:
Prof. D.Sc. Felipe Sass
Co-orientador:
Prof. D.Sc. Marcio Zamboti Fortes
NITERÓI
2021
Ficha catalográfica automática - SDC/BEE
Gerada com informações fornecidas pelo autor
DOI: http://dx.doi.org/10.22409/PPGEET.2021.m.04469932639
CDD -
BANCA EXAMINADORA
_________________________________________
Prof. Dr. Felipe Sass - Orientador
Universidade Federal Fluminense - UFF
_____________________________________________
Prof. Dr. Marcio Zamboti Fortes - Coorientador
Universidade Federal Fluminense - UFF
_____________________________________________
Prof. Dr. Henrique de Oliveira Henriques
Universidade Federal Fluminense - UFF
_____________________________________________
Prof. Dr. Marco Aurélio de Oliveira Schroeder
Universidade Federal de São João del-Rei - UFSJ
Niterói
(fevereiro/2021)
"A good scientist is a person with original ideas. A good engineer is a person who makes
a design that works with as few original ideas as possible". - Freeman Dyson
Agradecimentos
Agradeço à minha mãe Maria Carmen pelo incentivo e carinho ao longo de toda a
minha jornada. Agradeço à minha irmã pelo companheirismo.
Aos meus colegas do Cepel, Luiz Grillo e Luiz Fernando (Mineiro), pelo apoio e
orientação durante os estudos e ensaios.
The reduction of electricity losses is something that the electricity distribution con-
cessionaires seek daily. There are two types of energy losses, technical losses, and non-
technical losses. Technical losses are when the transmitted energy is transformed into
heat, such as losses due to heating in equipment, transformers, or even distribution ca-
bles. This phenomenon is called losses by the joule effect. These losses are reduced by
replacing equipment with low efficiency with more efficient ones or even by modifying
the topology of the distribution networks, among others. Non-technical losses are related
to irregularities in consumer facilities. Among them, the theft of electricity stands out,
characterized by different connections that aim to defraud the measurement system or
connect to the electricity grid directly. Total annual losses in Brazil reached 6.6 billion
in 2018. In this work, a specific case of non-technical loss is analyzed, which consists
of using magnets with high magnetic fields, in the order of 0.5 tesla (T), to reduce the
energy value measured by electronic energy meters for billing purposes. The effect of
high-intensity magnetic fields on electric current measurement elements used in energy
meters is analyzed, their characterization, errors, and possible solutions to mitigate the
harmful impact on energy meters. As a result, it appears that some meters are affected
by magnetic fields, and others are not and that a change in the engineering of the meters
or reformulation of the current standards is necessary.
Keywords: Power System Measurements, Current Measurement, Current Transformers,
Magnets.
Lista de Figuras
2.4 Torque provocado pela interação dos fluxos magnéticos no medidor eletro-
mecânico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.8 Transformador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
B.2 Unifilar do Ensaio com Carga Não Linear com o Diodo Invertido. . . . . . 62
Lista de Tabelas
TC Transformador de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1 Introdução 1
1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Fundamentação Teórica 4
3 Metodologia 26
3.1.2 Fonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5 Soluções comerciais 50
6 Conclusão 53
Referências 55
Introdução
Dentre os fatores que impactam no aumento das perdas não técnicas, pode-se destacar
as crises econômicas que provocam um aumento do desemprego e a redução do poder aqui-
sitivo. Em um estudo do Grupo de Estudo do Setor Elétrico (GESEL) da Universidade
Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), reporta-se que áreas com elevados índices de crimina-
lidade e com elevada complexidade social, como em algumas regiões do Rio de Janeiro,
que são controladas por milícias [2], registram os maiores índices de perdas não técnicas.
1.1 Motivação 2
Existem inúmeras formas de se furtar energia elétrica, como a ligação direta de uma
das fases sem passar pelo medidor conhecida como “jump” ou “by-passing”, a adulteração
do medidor com a queima de um dos elementos de medição de corrente ou de tensão,
dentre outras inúmeras formas [4]. A grande maioria dessas técnicas deixa, de alguma
forma, marca ou vestígio que houve o furto ou fraude de energia no medidor.
Por outro lado, as técnicas para adulteração do valor medido pelos medidores de
energia elétrica para faturamento têm se tornados mais engenhosas. Dentre as diversas
técnicas existentes, uma específica não produz qualquer tipo de “marca” ou mesmo al-
gum tipo de prova material que indique tal tentativa. A utilização de ímãs de elevados
campos magnéticos, na ordem de 0,5 T, tem se tornado comum e largamente difundida
na internet [5]. Esse valor é mil vezes maior que um medidor de energia tem que supor-
tar como especificado pela norma NBR14520:2011[6] da Associação Brasileira de Normas
Técnicas (ABNT).
1.1 Motivação
Mesmo com o avanço da tecnologia dos medidores de energia, que hoje têm sido prefe-
rencialmente instalados, nos grandes centros, os digitais substituindo os eletromecânicos,
dotados de dispositivos e mecanismos para evitar adulteração ou mesmo os smart meters
que são a tecnologia mais recente, as concessionárias de energia vêm perdendo receita
devido às fraudes em seus sistemas de medição e furto de energia elétrica.
Devido à peculiaridade desse tipo de ação sobre o medidor, e sua rápida divulgação
pela internet, as concessionárias de energia ficam defasadas no combate às perdas de
energia. Mesmo a indústria necessita de um tempo para analisar esse tipo de intervenção
nos medidores, devido ao tempo que a informação é registrada pela concessionária e
repassada aos fabricantes para posteriormente estudar a melhor solução para o problema.
Quase sempre a sociedade como um todo sai perdendo, pois parte dessa energia que é
desviada é cobrada dos assinantes das distribuidoras, como previsto no Procedimento de
Regulação Tarifária (PRORET) - Submódulo 2.6 da Aneel.
Por outro lado, a academia é o lugar apropriado para avaliar, analisar e propor soluções
para mitigar esse tipo de problema, para que a sociedade não seja penalizada por esse
tipo de ação, como aumento da tarifa. Neste contexto que este trabalho visa a contribuir
apresentando e propondo soluções.
1.2 Organização do Texto 3
Este documento está dividido em 5 capítulos, contando com este capítulo de introdu-
ção.
Fundamentação Teórica
Neste capítulo, será realizada uma revisão da literatura sobre as diferentes técnicas
de medição de corrente empregadas em medidores de energia elétrica para faturamento,
seus princípios físicos e aspectos construtivos. Serão apresentadas as normas brasileiras
que os fabricantes e distribuidores de medidores de energia elétrica para faturamento são
submetidos para aprovação e comercialização e, por fim, estas normas serão comparadas
com outras normas utilizadas na Índia e na Europa.
Figura 2.1: Figura ilustrativa de um medidor eletromecânico monofásico: (a) vista frontal
e (b) vista superior.
Figura 2.2: Tipos de mostrador de medidor eletromecânico, (a) ponteiro e (b) ciclométrico.
aplicar seus fluxos magnéticos concentrados em uma parte do disco de alumínio, conforme
a figura 2.1. Dessa forma, o fluxo resultante atua apenas em uma parte do disco, fazendo
que o mesmo se desloque sempre na mesma direção [13].
Figura 2.3: Vista frontal do caminho dos fluxos magnéticos no medidor eletromecânico.
Figura 2.4: Torque provocado pela interação dos fluxos magnéticos no medidor eletrome-
cânico.
Por ser uma tecnologia há mais tempo utilizada no mercado, algumas ações com o
intuito de modificar seu funcionamento e assim reduzir a correta marcação da energia
consumida são amplamente conhecidas pelas concessionárias de energia elétrica. Como
descrito por [14], pode-se citar: desconexão ou queima da bobina de potencial, travamento
do disco do medidor, ligação invertida dos condutores das fases e desacoplamento do
conjunto de engrenagens do registrador com o eixo do disco.
Uma vantagem do medidor eletrônico com relação ao eletromecânico é que com peque-
nas alterações na programação do microcontrolador é possível expandir as grandezas me-
didas e funcionalidades, sem ter que alterar as características do circuito de medição [15].
Por exemplo, pode-se obter também o valor da potência reativa, o fator de potência, os
valores eficazes da tensão instantânea e da corrente instantânea, dentre outros.
2.2 Tipos de Mostradores 10
Figura 2.5: Tipo de mostrador de medidor eletrônico, (a) ciclométrico e (b) digital.
O transformador é um equipamento elétrico, que não possui partes móveis, que tem
como objetivo converter um nível de tensão alternada em outro nível de tensão, mantendo
a frequência. É formado basicamente por dois enrolamentos, acoplados magneticamente
por um núcleo de ferro laminado, ou seja, são interligados por um campo magnético
mútuo. Um dos enrolamentos é chamado de primário, onde geralmente é conectada a
fonte de tensão alternada, e o outro secundário, onde geralmente está conectada a carga,
conforme indicado na Figura 2.8.
Np Vp
= = a, (2.1)
Ns Vs
2.3 Sensores de Corrente 13
Da mesma forma que as tensões dos enrolamentos primário e secundário estão relaci-
onadas pelo numero de espiras, o mesmo é válido para a corrente. Na equação 2.2 tem-se
a relação do número de espiras com a corrente,
ip 1
= . (2.3)
is a
Porém, o transformador real possui perdas. Essas perdas são as perdas por histerese,
as perdas por corrente de foucault, as perdas nos condutores dos enrolamentos e as perdas
de fluxo de dispersão [19].
Fluxo de dispersão é um pequeno fluxo magnético que passa através dos enrolamentos,
primário e secundário do transformador, porém retorna pelo ar, não sendo concatenado
2.3 Sensores de Corrente 14
Assim, o transformador real tem seu circuito equivalente conforme a Figura 2.10.
Observe que o transformador real é justamente o transformador ideal mais a representação
das perdas. Os elementos no modelo equivalente do transformador são:
I1 n2
= . (2.4)
I2 n1
No entanto, a corrente de excitação provoca um erro, não linear, pois ela não é cons-
tante em módulo e ângulo, em um TC real [11]. Com relação à impedância inserida pelo
TC na corrente de linha, pode-se considerar desprezível devido ao fato da corrente que
circula no secundário ser menor que a corrente do primário [22].
Na figura 2.12 é apresentado um exemplo de TC, tipo janela, utilizado como sensor
de corrente em medidor de energia elétrica. Observa-se que este medidor possui três TCs,
ou seja, é um medidor trifásico.
e fazer uma relação direta e linear da tensão medida com o valor de corrente, tanto em
corrente contínua como em corrente alternada de até dezenas de MHz [23]. O resistor
shunt é inserido em série com o circuito a ser medido. O valor da resistência shunt é
determinado pela corrente máxima, pelo projeto do circuito de aquisição e pela potência
dissipada. Desta forma, seu desempenho e eficiência diminuem em elevadas correntes, em
função do aquecimento e em baixas tensões devido ao baixo valor da queda de tensão sobre
o shunt. O sensoriamento de corrente através do shunt apresenta algumas desvantagens,
como: isolação, já que o circuito de medição está no mesmo potencial do shunt; perdas
por dissipação de potência no resistor; e sinal de tensão em modo comum [24].
Dentre as diversas ligas metálicas utilizadas para construção do resistor shunt, a mais
utilizada é a manganina, devido à sua baixa resistência e linearidade na temperatura
ambiente. A manganina é constituída pela liga metálica de níquel, cobre e manganês e
foi inventada por Edward Weston em 1884 [25].
A tensão que surge nas extremidades da lâmina metálica é chamada de tensão hall.
A tensão que aparece nas extremidades da lâmina é resultado da força de Lorentz, a
qual todo elétron que se move dentro de um campo magnético experimenta. Esta força
é perpendicular ao campo magnético e à direção do movimento do elétron. O campo
magnético que atravessa a lâmina desloca os elétrons que estão em movimento para um
dos lados, resultando numa diferença de potencial proporcional à intensidade do campo.
Na prática são utilizados sensores de efeito hall feitos de semicondutores, que possuem
uma sensibilidade maior a campos magnéticos quando comparados com os sensores de
2.3 Sensores de Corrente 19
Os sensores de efeito hall, geralmente são usados como sensores de posição, rotação [28]
ou de proximidade. Outras aplicações para o sensor hall incluem detecção de defeito em
cabo de aço [29] e monitoramento da integridade de aço [30].
Para que não haja perda da sensibilidade ou mesmo interferência externa no sensor
hall, um núcleo de ferro laminado no formato de toroide é utilizado para auxiliar o sensor.
Esse toroide não possui o caminho magnético fechado, dessa forma o seu formato é de um
C, formando um entreferro, onde será inserido o sensor hall para que ele fique no caminho
do fluxo magnético, conforme ilustrado na figura 2.16. O condutor elétrico, a ser medido,
passa pelo centro do toroide.
O fluxo magnético deve ser contínuo ao cruzar o entreferro e com a mesma intensidade
do fluxo magnético que circula pelo material ferromagnético do núcleo em C. Desta forma,
a espessura do entreferro é dimensionada para a menor perda possível a fim de que o
fenômeno conhecido como espraiamento seja mínimo.
µ0 · µr · I
B= , (2.6)
2 · π · r + d · µr
onde:
I - Corrente (A)
Em geral, segundo [24], os fabricantes produzem o toroide com entreferro para pas-
tilhas hall com espessura na ordem de 1,5 mm. Na figura 2.17, retirado do datasheet da
Honeywell, da série de sensores SS490, pode-se observar que a espessura do sensor hall é
de 1,6 mm.
µ0 · I
B= . (2.7)
d
µ0
AM = . (2.8)
d
Dessa forma, no entreferro de 1,5 mm tem-se um ganho de 8,4 gauss por ampère,
conforme a equação 2.9:
4 · π · 10−7
AM = −3
= 837, 8 · 10−6 T ≈ 8, 4G. (2.9)
1, 5 · 10
Com relação à saída do sinal da pastilha hall, ela pode ser em tensão ou em cor-
rente. Isso depende do fabricante e do circuito interno do sensor hall. Na figura 2.18 é
apresentado um exemplo de sensor hall utilizado em um medidor de energia.
Como foi dito no início desse capítulo, para que seja comercializado, um medidor de
energia para faturamento deve seguir algumas normas. Será considerado neste estudo
2.4 Influência de ímãs permanentes em Medidores de Energia 22
para análise a RTM nº 587, do Inmetro [8], a NBR14520:2011, da ABNT [6], no que diz
respeito a influência de campos magnéticos estáticos. Os padrões exigidos no Brasil serão
comparados com a norma Indiana da Central Board of Irrigation & Power (CBIP) de
medidores e com a norma europeia da International Electrotechnical Commission (IEC).
Dentre os vários requisitos de ensaios que o medidor deve ser submetido, a RTM nº
587 no item A.16 – Influência da indução magnética CC de origem externa [8], estabelece
os procedimentos para os ensaios e a influência que um medidor tem que suportar de um
campo magnético CC de origem externa.
Tabela 2.1: Limite de variação de erro percentual admissível para medidores de energia
ativa. Fonte: RTM nº 587 item A.16.
Limites de variacao em erro percentual para medidores de índice de classe:
Condições de ensaio
D C B A
Sem aplicação do campo 1 1 1 1
Com aplicação do campo 1 ± 2,0 1 ± 2, 0 1 ± 2, 0 1 ± 2, 0
classe de exatidão dos medidores em quatro classes diferentes. Cada classe recebe uma
letra de A a D, sendo os medidores de classe D com menor erro e os A com erro maior.
Cada um possui uma aplicação específica, o que é justificado pelo seu custo. A regu-
lamentação dos requisitos mínimos do uso de cada classe de medidor para cada tipo de
consumidor é definido pelo Módulo 5 do PRODIST [7].
A norma IEC 62053-21:2016 edição 1.1 [32], no item 8.2.4 que trata do ensaio da
influência externa de campo magnético é semelhante a RTM nº587 do Inmetro [8] e da
norma ABNT NBR 14520:2011 [6]. Um eletroímã com as características construtivas
similares da figura 2.19 deve ser alimentado com 1000 amperes-espira. O medidor deve
ser alimentado com:
• tensão nominal;
A tensão fundamental e harmônicas devem estar em fase. O eletroímã deve ser apli-
cado em toda área do medidor e o mesmo será considerado aprovado de acordo com a
tabela 2.2.
Tabela 2.2: Limite de variação de erro percentual admissível para medidores de energia
ativa. Fonte: IEC 62053-21:2016
Classe do Medidor Classe 1 Classe 2
Erro ±3, 0 ±2, 0
Na Índia, quem regula as normas é o Bureau of Indian Standards – BIS, sendo a norma
de medidores a IS13779:1999 [33]. Esta norma é similar à brasileira e a europeia, dessa
forma não há a necessidade de se avaliar. Será feita uma análise de um documento publi-
cado pelo Central Board of Irrigation & Power – CBIP de 2008 denominado Manual on
Standardization of AC Static Electrical Energy Meters [34], onde são feitas recomendações
de ensaios mais severos com relação a campos magnéticos estáticos de alta intensidade.
Analisando as três normas citadas [6], [32] e [34] e a RTM [8], observa-se que elas
não foram elaboradas para os atuais ímãs permanentes que são comercializados [5], com
elevado valor de campo magnético, conhecidos como ímãs de neodímio ou terras raras.
Nos próximos capítulos serão analisados os efeitos desses ímãs nos medidores de energia.
Tabela 2.3: Limite de variação de erro percentual admissível para medidores de energia
ativa. Fonte: CBIP
Tabela 2.4: Limite de variação de erro percentual admissível para medidores de energia
ativa. Fonte: CBIP
energia elétrica para faturamento, bem como os respectivos ensaios de aprovação quanto à
suportabilidade a campos magnéticos CC externos de alta intensidade, que serão utilizados
com base nos ensaios dos capítulos 3, 4 e 5 onde serão apresentadas metodologias, análise
de resultados e conclusões, respectivamente.
Capítulo 3
Metodologia
Tendo em vista que as normas apresentadas no capítulo 2 não foram elaboradas para os
campos magnéticos oriundos dos atuais ímãs encontrados no mercado, foram preparados
novos procedimento de ensaios. Comparados aos das normas apresentadas no capítulo 2,
esses novos procedimentos são mais severos com o objetivo de avaliar mais detalhadamente
os efeitos desse tipo de ímã nos atuais medidores eletrônicos de energia.
Para realizar testes e ensaios de exatidão e para avaliar os erros dos medidores de
energia, são necessários alguns equipamentos para essa finalidade. Será realizada uma
descrição dos equipamentos utilizados nos ensaios e apresentada a metodologia utilizada.
Os equipamentos apresentados foram usados para os dois tipos de ensaios que serão
propostos. Eles não representam todos os requisitos necessários para aprovação e homo-
logação do medidor para comercialização. Outros tipos de ensaios, como compatibilidade
eletromagnética ou ensaio de aquecimento, bem como outros, são necessários para apro-
vação e homologação do medidor no mercado nacional, não sendo escopo deste trabalho.
3.1 Os equipamentos utilizados 27
Os parâmetros que esse equipamento é capaz de medir são Watt-hora - [Wh], volt-
ampere-reativo-hora - [varh], volt-ampere-hora - [VAh], potência reativa hora - [Qh], Ten-
são - [V], Corrente - [A], Potência - [W], volt ampere reativo - [var], volt-ampere - [VA],
volt-hora - [Vh], ampere-hora - [Ah], volt quadrado-hora - [V 2 h], ampere quadrado-hora
- [A2 h], ângulo de fase - [º], fator de potência - [fp], frequência - [Hz] e valores máximos
e mínimos das medidas - [Max - Min]. Nos ensaios realizados serão utilizados o Wh para
aferir os pulsos de calibração gerados pelo medidor e o acumulador de Wh para verificação
do mostrador.
3.1.2 Fonte
Para alimentar o medidor com tensão e corrente e, dessa forma, simular uma carga, foi
utilizado o equipamento MTE modelo PTS 3.3C. Esse equipamento é uma fonte trifásica
programável, com capacidade de gerar tensão senoidal de até 480 V e corrente senoidal de
até 120 A, com os ângulos de fase e harmônicos desejáveis. Esse equipamento é chamado
também de carga fantasma. Na figura 3.2 tem-se uma foto desse equipamento.
Na figura 3.3 tem-se o esquema simplificado da ligação do MTE num medidor mono-
fásico. Observe que o circuito de corrente e o circuito de tensão são independentes.
3.1 Os equipamentos utilizados 28
Esse tipo de equipamento não é mencionado em norma alguma, porém foi observada
a necessidade de um para avaliar corretamente o campo magnético ao qual os medidores
serão expostos e caracterizar a fonte de campo magnético.
Nesse trabalho, os ímãs permanentes serão explorados como fontes de campo mag-
nético CC por serem portáteis, de baixo custo e fácil obtenção [35] [5]. A tecnologia de
ímãs permanentes evoluiu ao longo dos anos até a atual tecnologia dos ímãs de terras
raras, que quando comparados com os de ferrite, possuem uma maior densidade de fluxo
magnético remanescente [36].
Os ímãs de terras raras mais comuns no mercado são os constituídos por Neodímio,
Ferro e Boro (N d2 F e14 B). São classificados na indústria por uma nomenclatura definida
pela letra N e dois números que representam a medida em energia magnética máxima em
unidade Mega-Gauss Oersteds (MGOe).
O ímã utilizado nos ensaios, na verdade um arranjo de dois ímãs N52, tem sua cons-
trução mostrada na figura 3.5 e sua foto na figura 3.6. Cada ímã possui as seguintes
dimensões: largura de 5 cm, comprimento de 5 cm e espessura de 2,5 cm. O conjunto de
ímãs, a placa de ferro a alça estão todos unidos por uma resina epoxi preta.
Esse conjunto de ímãs foi fornecido por uma empresa distribuidora de energia elétrica,
para se analisar os efeitos causados por ele em medidores de energia. Uma análise em
3.1 Os equipamentos utilizados 30
laboratório revelou que seu interior possui dois ímãs do tipo N52, já mencionado, e uma
placa de ferro com o objetivo de diminuir a relutância magnética do circuito e dessa
forma aumentando o fluxo magnético na face oposta em relação a alça, como mostrado
na figura 3.7.
Com a finalidade de se avaliar melhor os efeitos causados por esse conjunto de ímãs,
foi realizado duas simulações em elementos finitos. A primeira simulação foi feita sem a
presença da placa de ferro. Um toroide representando um TC foi colocado a uma distância
de 3 centímetros do conjunto de ímãs, conforme a figura 3.10.
Observa-se que o fluxo se dispersa em todas as direções. Isso não promove segurança
para quem for manusear esse conjunto, já que qualquer objeto ferromagnético próximo
poderia ser atraído tanto na parte superior como na parte inferior do conjunto de ímãs.
A densidade de fluxo magnético máximo sobre o toroide foi de 0,45 T.
3.2 Ensaio dos Transdutores de Corrente 32
Ao realizar a simulação novamente com a placa de ferro, conforme figura 3.11, observa-
se que o campo magnético na parte superior é quase nulo, dessa forma, dando mais
segurança na manipulação. A densidade de fluxo magnético sobre o toroide é maior,
quando comparado a simulação anterior, chegando até 0,7 T.
As normas dos medidores de energia não contemplam o ensaio de partes isoladas dos
medidores. Dessa forma não existe norma para o ensaio dos transdutores utilizados inter-
3.2 Ensaio dos Transdutores de Corrente 33
namente nos medidores, só existe norma para transdutores externos quando a medição é
indireta, como a norma NBR 6856:2015 [21] para transformadores de corrente.
Tendo em vista que as normas apresentadas no capítulo 2 não foram idealizados para
os campos magnéticos oriundos dos atuais ímãs encontrados no mercado, foram elaborados
novos procedimento de ensaios. Comparados aos das normas apresentadas no capítulo 2,
esses novos procedimentos são mais abrangentes, pois contemplam os efeitos no ensaio de
exatidão e de mostrador, com o objetivo de avaliar mais detalhadamente os efeitos desse
ímã nos atuais medidores eletrônicos de energia ou em medidores eletromecânicos.
Foi analisada a distribuição espacial dos sensores de corrente dentro dos quatro me-
didores trifásicos e se observou em todos os medidores que os sensores de corrente estão
localizados na parte traseira. Na figura 3.14 tem-se um esquemático da posição dos sen-
3.3 Ensaio dos Medidores Eletrônicos de Energia 36
sores de corrente.
Com base nessa análise, o local escolhido para o posicionamento do ímã será a parte
traseira do medidor, próximo dos sensores de corrente. Diferente da norma brasileira NBR
14520:2011 e da RTM nº587 do Inmetro, onde o medidor é ensaiado com tensão e corrente
nominais e um eletroímã é movimentado aleatoriamente pela superfície do medidor. Neste
trabalho, optou-se por realizar o ensaio com o ímã em uma posição fixa, pois quando é
utilizado para fins de fraudar o medidor de energia, o ímã se encontra fixo em uma posição.
Será apresentado o roteiro de ensaio para avaliação da exatidão do medidor frente aos
campos magnéticos provenientes dos ímãs descritos no item 3.1.4.
Foram utilizados, nesse ensaio, o padrão de energia Radian RD-30, como fonte e
carga artificial o MTE PTS 3.3c, e como fonte de campo magnético CC, o arranjo com
dois ímãs de neodímio N52 com campo magnético de aproximadamente 0,5 T em sua
superfície. Esse valor é mil vezes maior que o valor referenciado em norma técnica, NBR
14520:2011 [6] e na RTM nº587 [8]. Na figura 3.15 tem-se o esquema simplificado da
montagem do ensaio e nas figuras 3.16 e 3.17, fotos do laboratório onde foram realizados
os ensaios num medidor sem o ímã e com o ímã.
O Radian é conectado ao MTE por cabos para medir as tensões de fase e por alicates
3.3 Ensaio dos Medidores Eletrônicos de Energia 37
de corrente para medir as correntes. Um sensor óptico é conectado ao medidor para contar
os pulsos gerados pelo mesmo e dessa forma o Radian compara a energia registrada por
ele com a energia registrada pelo medidor. Previamente o Radian é parametrizado com
os valores das constantes de pulso por kWh do medidor.
• tensão nominal e 100% da corrente nominal com fator de potência indutivo de 0,5;
conforme tabela 3.2. Essa tabela foi baseada na tabela 3 da RTM nº587 [8] do Inmetro
que é usada para avaliar o medidor antes de ser ensaiado. Ela possui mais pontos de
ensaio quando comparado com o ensaio de influência de campos magnéticos dessa mesma
RTM. Diferentemente da norma brasileira NBR 14520:2011 [6] e da RTM º587 [8], onde
o medidor é ensaiado com tensão e corrente nominal e um eletroímã é movimentado
aleatoriamente pela superfície do medidor, optou-se por realizar o teste em três valores
diferentes de corrente para analisar melhor os efeitos do campo magnético e com ímã
estacionário.
• energizar sem corrente para ver e anotar o atual valor da energia que está no mos-
trador, quando o medidor possui mostrador de LCD;
• ao final entrar com os valores inicias e finais indicados no medidor no padrão para
o correto cálculo do erro.
Neste ensaio não é necessária a utilização do contador de pulsos gerado pelo medidor,
já que o foco é o valor registrado no mostrador. Para realizar o ensaio do mostrador, foi
mantido o arranjo de ímãs na mesma posição do ensaio de exatidão.
A metodologia descrita neste capítulo foi elaborada para uma análise mais detalhada
dos erros de medição causados por campos externos de valores elevados quando compa-
rados com o valor de referência das normas técnicas. O foco foi nos erros causados pelos
ímãs nos tradutores de corrente e os erros causados nos mostradores que impossibilitam
a correta marcação do consumo de energia. No próximo capítulo serão discutidos os
resultados dos ensaios realizados.
Capítulo 4
Esse capítulo será dividido em tópicos, com os resultados obtidos, para melhor com-
paração e análise.
O ensaio se inicia com 31 mm de distância dos ímãs em relação ao TC, pois essa é
4.1 Ensaio dos Transdutores de Corrente 41
a menor distância para que o TC não apresente erro. Na tabela 4.1 são apresentados os
erros medidos e na figura 4.1 é apresentado graficamente os dados da tabela 4.1.
• Corrente nominal: 50 A,
Com base nos resultados, pode-se observar que esse transdutor ensaiado possui uma
imunidade muito menor a campos magnéticos quando comparado com o TC. Como exis-
tem vários fabricantes e modelos diferentes de sensores hall para medição de corrente, os
4.2 Ensaio dos Medidores Eletrônicos de Energia 43
resultados apresentados aqui não podem ser generalizados para todos. Na figura 4.3 é
apresentado graficamente os resultado da tabela 4.2.
Foram analisados, ao total, oito medidores de energia. Sendo que quatro medidores
são monofásicos e os outros quatro medidores são trifásicos. Na tabela 4.3 tem-se as
características dos medidores.
Foram realizados ensaios de exatidão nos oito medidores de energia, seguindo o que
foi proposto no item 3.3.2. Para melhor visualização dos resultados, foram separados os
ensaios em medidores monofásicos e medidores trifásicos.
• Frequência: 60 Hz;
• Corrente nominal: 15 A;
• Classe de exatidão: B.
• Frequência: 60 Hz;
• Corrente nominal: 15 A;
• Mostrador: digital;
• Classe de exatidão: B.
Observa-se pelos resultados, que três medidores apresentaram erros elevados, quando
comparados com os limites previstos pela norma. Os erros foram superiores a ±2,0%.
Somente um medidor não ficou fora do limite de erro.
Com relação ao tipo de transdutor utilizado, as três amostras que ficaram com os
erros fora dos limites possuem sensor do tipo TC. A amostra que foi aprovada nos ensaios
possui sensor do tipo hall.
4.2 Ensaio dos Medidores Eletrônicos de Energia 47
Não foi possível obter mais detalhes do tipo de sensor hall utilizado pelo medidor
nº7, que não foi influenciado pelo ímã. O medidor foi aberto para um inspeção do sensor
hall utilizado, porém não foi encontrado datasheet algum na internet com os números do
componente.
Observa-se que mesmo os medidores tendo sido aprovados nos ensaios de exatidão,
um não foi aprovado no ensaio do mostrador. Uma análise mais detalhada revelou que o
mecanismo de registro da energia consumida, o registrador ciclométrico, tem o seu meca-
nismo de acionamento dos dígitos constituído por peças metálicas. Quando comparando
com o outro medidor, que também possui mostrador ciclométrico, várias partes que fazem
4.2 Ensaio dos Medidores Eletrônicos de Energia 48
o acionamento dos dígitos são de plástico. Dessa forma, o campo magnético do ímã fez
o travamento do mecanismo, impossibilitando a correta marcação da energia consumida.
Foi observado que o LCD é imune ao campo magnético, não sendo afetado pelo ímã.
Dessa forma, somente três medidores foram aprovados em ambos os ensaios.
Observa-se que os mesmos três medidores que foram reprovados nos ensaios de exa-
tidão foram reprovados no ensaio do mostrador. Esse resultado já era esperado, já que
seus transdutores de corrente não estavam medindo correntemente a corrente quando o
campo magnético foi aplicado.
Observa-se que alguns medidores não foram capazes de apresentar um correto fun-
cionamento na presença do ímã. A norma NBR 14520:2011 [6] e a RTM nº587 [8] não
abrangem todas as formas que o campo magnético pode influenciar o medidor de energia.
Neste capítulo, pode-se observar que alguns medidores seriam aprovados nos ensaios de
exatidão, porém como foi demonstrado, seriam reprovados no ensaio de mostrador. Outro
ponto observado é que uma modificação no arranjo interno dos transdutores de corrente
no medidor, poderia auferir maior imunidade a campos magnéticos dos ímãs.
Capítulo 5
Soluções comerciais
Neste capítulo serão abordadas algumas soluções comerciais para mitigação ou detec-
ção da utilização de ímãs para redução artificial da energia medida por medidores. Esse
problema já relatada e conhecido em outros países [37]. Dessa forma algumas empresas
têm desenvolvido algumas soluções para este problema.
Algumas empresas têm desenvolvido uma etiqueta que funciona como um lacre e um
indicador de aproximação de campos magnéticos [37]. Na figura 5.1 tem-se um exem-
plo desse tipo de etiqueta. Ao pesquisar esse tipo de solução foram encontrados alguns
fabricantes com o mesmo princípio básico de funcionamento. Um conjunto de pequenos
ímãs repousa em uma fina camada de metal em perfeito equilíbrio magnético. Quando
submetidos a um campo magnético é desfeito o arranjo, dessa forma indicando que houve
uma aproximação de campo magnético externo. Esse tipo de etiqueta é utilizado por
diversas utilities, como companhias de gás, energia e água [37].
Esse tipo de solução tem como desvantagem o raio de proteção da etiqueta e a posição
que ela terá que ocupar para ser de fácil visualização. Como demonstrado em posição dos
sensores de corrente, os transdutores de corrente estão posicionados na parte traseira do
medidor. Alguns testes em laboratório demostraram que essa etiqueta fixada na frente do
medidor não é eficaz quando o ímã é utilizado na parte traseira. Dessa forma, não sendo
eficiente.
5.2 Proposta de Medidor da Texas Instruments 51
A Texas Instruments possui uma solução [38] de medidor polifásico para faturamento,
que utiliza como transdutor de corrente o resistor shunt. Um dos problemas com esse tipo
de solução é a falta de isolamento galvânico, já que o potencial das fases está diretamente
conectado ao circuito de medição. Por outro lado, o transdutor shunt é imune ao campo
magnético.
Existem várias técnicas para detecção e localização de perdas não técnicas. A escolha
por parte do agente que distribui a energia elétrica, está ligada a relação custo x benefício
poderá trazer para empresa.
Capítulo 6
Conclusão
A tecnologia de medição de energia elétrica evoluiu nos últimos anos, dos medidores
eletromecânicos para os primeiros medidores eletrônicos até os mais modernos smart me-
ters. Contudo, as técnicas para burlar o sistema de faturamento também evoluíram ao
longo dos anos, sendo que as mais recentes não deixam qualquer marca no medidor.
Esse trabalho abordou os efeitos causados por campos magnéticos estáticos, oriundos
de ímãs de neodímio, em medidores eletrônicos de energia para faturamento, com o foco
nos efeitos causados pelos campos magnéticos nos transdutores de corrente.
Pesquisa por novas técnicas para medidão de corrente que não sejam ou consigam
suportar a influência dos atuais ímãs comerciais. Um protótipo poderia ser desenvolvido
em parceria com a universidade, os centros de pesquisa e a indústria.
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59
Uma observação que se pode fazer com relação aos ensaios é que quando o medidor está
submetido ao campo magnético do conjunto de ímãs, o disco de alumínio ficou vibrando
e gerou um ruído. Isso ocorreu em várias posições que o ímã foi colocado. Isso pode ser
usado como uma indicação que algo não está normal com o medidor, já que o disco de
alumínio não oscila durante o funcionamento normal do medidor.
Outro fato foi com relação ao erro sem o ímã, após o ensaio com o ímã. E erro
ficou positivo. Isso é um indicativo que o ímã frenador utilizado internamente no medi-
dor de energia foi danificado, como descrito em [42]. Dessa forma não foi possível dar
prosseguimento no ensaio do mostrador.
60
O ensaio com componente CC, foi realizado com a finalidade de se avaliar se haveria
alguma mudança significativa no comportamento do medidor quando submetido ao campo
magnético do ímã com uma carga não linear.
O ensaio foi montado utilizando um conjunto de três diodos e três resistores conectados
com a rede de distribuição do laboratório, na figura B.1 é apresentado o esquema unifilar.
O medidor padrão Radian RD-30 foi utilizado para realizar o ensaio de exatidão do
medidor e para medir os valores de tensão e corrente.
Nas tabelas B.1 e B.2 são apresentados os resumos dos resultados dos ensaios rea-
lizados em dois medidores de energia. Observou-se que não houve mudança significativa
nos resultados dos erros, quando o medidor está sobre a influência do campo magnético
do ímã e com carga não linear.
Medidor 01
Sem ímã - sem diodo
V1 = 129,38 I1 = 14,70 Erro (%)
V2 = 125,85 I2 = 15,33
-0,01
V3 = 128,10 I3 = 15,03
Sem ímã - com diodo
V1 = 131,91 I1 = 8,10 Erro (%)
V2 = 128,46 I2 = 8,36
-0,19
V3 = 129,43 I3 = 8,11
Com ímã - com diodo
V1 = 131,92 I1 = 8,05 Erro (%)
V2 = 128,34 I2 = 8,33
-98,45
V3 = 130,08 I3 = 8,12
Com ímã - sem diodo
V1 = 130,82 I1 = 15,08 Erro (%)
V2 = 127,18 I2 = 15,45
-98,49
V3 = 129,30 I3 = 15,17
Medidor 02
Sem ímã - sem diodo
V1 = 130,94 I1 = 15,00 Erro (%)
V2 = 127,53 I2 = 15,50
-0,10
V3 = 129,38 I3 = 15,17
Sem ímã - com diodo
V1 = 132,01 I1 = 7,99 Erro (%)
V2 = 127,77 I2 = 8,24
-0,18
V3 = 131,28 I3 = 8,19
Com ímã - com diodo
V1 = 132,03 I1 = 8,03 Erro (%)
V2 = 128,67 I2 = 8,33
-64,19
V3 = 130,50 I3 = 8,15
Com ímã - sem diodo
V1 = 130,95 I1 = 15,11 Erro (%)
V2 = 127,05 I2 = 15,40
-64,37
V3 = 129,74 I3 = 15,29
Apêndice B -- Ensaio com carga não linear 62
Figura B.2: Unifilar do Ensaio com Carga Não Linear com o Diodo Invertido.
Tabela B.3: Ensaio do Medidor 1 com Carga Não Linear, Diodo Invertido.
Medidor 01
Sem ímã - sem diodo
V1 = 129,26 I1 = 14,70 Erro (%)
V2 = 126,85 I2 = 15,20
-0,01
V3 = 128,88 I3 = 15,07
Sem ímã - com diodo
V1 = 130,55 I1 = 7,89 Erro (%)
V2 = 129,97 I2 = 8,24
-0,23
V3 = 130,22 I3 = 8,10
Com ímã - com diodo
V1 = 130,37 I1 = 7,90 Erro (%)
V2 = 128,77 I2 = 8,20
-97,96
V3 = 130,07 I3 = 8,11
Com ímã - sem diodo
V1 = 129,05 I1 = 14,82 Erro (%)
V2 = 126,70 I2 = 15,22
-97,97
V3 = 128,87 I3 = 15,11
Apêndice B -- Ensaio com carga não linear 63
Tabela B.4: Ensaio do Medidor 2 com Carga Não Linear, Diodo Invertido.
Medidor 01
Sem ímã - sem diodo
V1 = 128,08 I1 = 14,78 Erro (%)
V2 = 126,22 I2 = 15,34
-0,14
V3 = 128,09 I3 = 15,07
Sem ímã - com diodo
V1 = 129,64 I1 = 7,85 Erro (%)
V2 = 127,48 I2 = 8,17
-0,26
V3 = 129,08 I3 = 8,04
Com ímã - com diodo
V1 = 130,66 I1 = 7,91 Erro (%)
V2 = 128,82 I2 = 8,24
-64,09
V3 = 130,20 I3 = 8,11
Com ímã - sem diodo
V1 = 129,65 I1 = 14,88 Erro (%)
V2 = 127,83 I2 = 15,55
-64,01
V3 = 129,37 I3 = 15,22