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Simulação de Sistemas
Simulação de Sistemas
Simulação de Sistemas
Simulação de Sistemas
Aprimorando processos de logística,
serviços e manufatura
Robert E. Bateman
Royce G. Bowden
Thomas J. Gogg
Charles R. Harrell
Jack R. A. Mott
José Arnaldo B. Montevechi
Belge Engenharia (organizador)
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO-NA-FONTE
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
S
Simulação de sistemas : aprimorando processos de logística, serviços e manufatura
/ Robert E. Bateman ... [et al.] ; [organização Belge Engenharia e Sistemas ; tradução
Alain de Norman et d’Audenhove ... et al.]. - 1. ed. - Rio de Janeiro : Elsevier, 2013.
200 p. : il. ; 23 cm.
Tradução de: System improvement using simulation
ISBN 978-85-352-7162-1
1. ProModel. 2. Simulação (Computadores). 3. Métodos de simulação. I. Bateman, Robert E. II. Belge
Engenharia e Sistemas. III. Título.
13-00515 CDD: 003.35369
26/04/2013 26/04/2013
Sobre os autores
v
vi Sobre os autores
vii
viii Prefácio à edição brasileira
Muitos desafios atuais de nosso país ainda podem (e devem!) ter um grande apoio
na simulação, tais como: melhoria dos portos e aeroportos; otimização do Supply
Chain; estudo de diferentes modais de transporte (além do rodoviário); melhoria na
qualidade dos serviços hospitalares, entre outros.
Alguns capítulos deste livro são baseados em mídias virtuais. Ao comprá-lo, você tem
direito de acessar a Central de Download desse livro através do link:
www.simulacao.net/livro.php
Código de Acesso: ASD32
xi
Capítulo 1
O que é Simulação?
Simulação é a experimentação de um sistema real através de modelos. A pos-
sibilidade de criar e simular fenômenos desejados permite conferir quão representativas
seriam as mudanças, colaborando, dessa forma, com a tomada de decisões. O início
da Simulação é incerto, mas é evidente sua importância e crescimento.
O CRESCIMENTO DA MODELAGEM
Ninguém tem certeza da data em que o primeiro modelo foi desenvolvido, mas o
princípio sobre o uso de representações simbólicas para melhor entender as interações
de várias partes de um sistema é provavelmente tão velho quanto o método científico.
O modelo coloca os componentes do sistema de uma forma tal que somos capazes
de compreender a realidade baseados em fenômenos conhecidos, e isso nos permite
realizar experimentos que nos ajudam a prever o comportamento do sistema real. Se
o modelo apresenta um desempenho dentro das expectativas, ficamos satisfeitos por
vermos confirmados o nosso entendimento sobre o sistema em estudo. Se o modelo
não se comporta como esperado, efetuamos mudanças, na esperança de desenvolver
um modelo que demonstrará que o nosso entendimento, agora melhorado, refletirá a
realidade.
O uso crescente de modelos é um bom indicador de que a ideia de sua construção
vem nos servindo bem. Hoje, quase todo estudo de mérito sério usa algum tipo de
modelo para ajudar a facilitar o entendimento. O mundo da empresa moderna certa-
mente não é uma exceção e o número de modelos projetados para explicar negócios
e princípios de Engenharia cresce diariamente.
No passado, os modelos quantitativos eram relativamente pequenos. Seus tamanhos
eram limitados pela habilidade e pela vontade dos pesquisadores em manusear um
volume de cálculo que expandiam geometricamente na medida em que o número de
elementos do modelo era incrementado. Se cada novo elemento causava impacto em
um número significativo de outros parâmetros do sistema, o potencial para cálculos
adicionais se tornava ingerenciável muito rapidamente. A reação em cadeia nuclear
estudada pelos participantes do governo norte-americano no Projeto Manhattan é um
exemplo conhecido e, certamente, não isolado.
Os pesquisadores foram rápidos em perceber as vantagens da modelagem de
computadores mais modernos. As novas máquinas não executavam apenas os cálculos
em uma fração do tempo demandado pelo homem, mas também resultavam em
modelos mais precisos e com menores custos de execução, já que os computadores
eram apropriados para gerenciar grandes volumes de interações.
1
2 Simulação de Sistemas
AS FERRAMENTAS DA SIMULAÇÃO
É obvio que os modelos devam ser construídos em uma forma na qual os compu-
tadores possam entender. As primeiras simulações em computador foram escritas em
linguagens de programação de propósito geral, sendo a FORTRAN a mais comum.
Embora essas linguagens permitissem a modelagem em várias aplicações diferentes, o
tempo e as habilidades de programação necessários desencorajavam muitos modelado-
res em potencial. Linguagens de programação ainda são usadas em algumas aplicações,
com a tendência do uso de linguagens de última geração, tais como Pascal e C.
Um esforço para simplificar o processo de construção de modelos iniciou-se com
a introdução das linguagens de simulação. Introduzidas em 1960, essas linguagens
oferecem sentenças de programação especificamente projetadas para gerenciar a
lógica das filas e outros fenômenos comuns aos sistemas. O SIMSCRIPT e o GPSS
são exemplos de linguagens pioneiras desenvolvidas especificamente para simulação.
Embora estivessem em um nível acima das linguagens de programação de propósito
geral, em termos de facilidade de uso, essas linguagens ainda necessitavam de um
modelador com experiência em programação e com substancial dedicação de tempo
no caso de um grande modelo. O SIMAN e o SLAM são os mais recentes exemplos
de linguagens de simulação.
Na medida em que engenheiros, gerentes e outros tomadores de decisão começavam
a perceber o poder da simulação, concentrava-se o esforço para se ofertar ao mercado
pacotes de simulação ou simuladores projetados para facilitar a modelagem rápida
em um ambiente específico. Via de regra, esses pacotes proporcionam ao modelador
a opção de selecionar várias construções preestabelecidas para aplicações específicas,
ao contrário de descrever as aplicações com sentenças de programação. Um simulador
de manufatura deve possuir construções para filas, esteiras, empilhadeiras e gruas,
por exemplo. Embora as construções prescindam dos requerimentos de programação
impostos pelas linguagens de simulação, elas normalmente têm aplicação limitada,
4 Simulação de Sistemas
Problemas que são inerentes a sistemas dinâmicos e estocásticos (aqueles que con-
têm eventos ocorrendo aleatoriamente), via de regra, se tornam mais difíceis de analisar
na medida em que a quantidade de variáveis estocásticas e de inter-relacionamentos
se multiplica (a Figura 2.1 ilustra essa correlação). Abstraindo-se a essência do pro-
blema e a sua estrutura fundamental, a dificuldade cresce na proporção do número de
variáveis adicionais. A possibilidade de se chegar a novas e importantes conclusões
sobre as relações de causa e efeito pode ser uma tarefa gratificante. Esses insights,
que podem ser obtidos a partir do uso da simulação, normalmente aumentam na razão
direta da quantidade de variáveis do sistema e da escalada da interdependência entre
os elementos do sistema.
análise do sistema. Quando algo ocorre, qual é o impacto em relação a outros incidentes?
E se uma máquina funcionar mal quando não houver um técnico para consertá-la? O fato
de uma máquina estar em um estado não produtivo durante 10% do seu tempo total de
operação, não considera as repercussões que podem ocorrer com relação ao momento em
que ela não está produzindo. As consequências de uma quebra são, obviamente, maiores
durante um pico de produção do que durante um período de relativa ociosidade.
Um índice de performance muito utilizado em muitos sistemas de manufatura é
fundamentado na taxa das horas efetivamente gastas em relação ao tempo-padrão
agregado. Em um sistema utópico essa taxa será sempre igual a um. Entretanto, essa
situação ideal raramente ou nunca ocorre. A performance apresenta flutuação ao longo
do tempo, subindo e descendo continuamente. Quando ela cai abaixo de um limite
especificado, são iniciadas análises para descobrir as causas da discrepância. Os pro-
blemas revelados são usualmente associados com a ocorrência de eventos aleatórios
(por exemplo, peças defeituosas, defeitos, quebras, mudanças de programação etc.).
Níveis de estoque em processo (work in process, WIP) são outro exemplo de critério
que pode ser fortemente influenciado por variâncias. Flutuações nos tempos de ciclo
das operações podem aumentar os níveis de WIP e prolongar o tempo de espera em
filas, tempo esse que não agrega valor ao produto.
A simulação pode ser muito eficaz ao se revelarem soluções que minimizem o im-
pacto das variâncias, se não ao eliminá-lo completamente. Ela apoia a investigação das
consequências da variação e promove o acesso a ocorrências de alterações aleatórias
em um sistema em relação a um objetivo. As características inter-relacionais e a in-
terdependência de pessoas, equipamentos, métodos e materiais podem ser examinadas
na medida em que elas evoluem ao longo do tempo.
Os profissionais que resolvem problemas não podem controlar a ocorrência de
eventos aleatórios. Entretanto, eles podem prever as consequências desses eventos
e a probabilidade deles ocorrerem. Com essa informação, podem concentrar es-
forços para maximizar a eficiência de um sistema 1) pela redução da probabilidade de
eventos aleatórios e 2) pela minimização do impacto deles proveniente. A simulação
proporciona, a quem resolve problemas, uma ferramenta para medir a efetividade das
soluções criadas por esses esforços.
A Terminologia e o Funcionamento
da Simulação
A arte e a ciência da simulação têm um vocabulário singular de termos que ajudam
seus usuários a comunicar conceitos específicos. Embora não esteja totalmente com-
pleta, a lista que segue contém palavras-chave e conceitos que todo modelador deve
conhecer para entender o funcionamento da simulação.
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14 Simulação de Sistemas
steady-state. Este conceito é ilustrado no Figura 3.1, onde a média cumulativa de mil
jogadas de dados é mostrada. A condição de regime para o valor médio do jogo de
dados ocorre aproximadamente após 500 jogadas.
PERÍODO DE AQUECIMENTO
Um período de aquecimento é a quantidade de tempo que o modelo necessita rodar
para que sejam removidos os vestígios decorrentes da inicialização, antes que a coleta de
dados estatísticos seja iniciada. O tamanho do período depende do tipo do modelo em uso.
Períodos de aquecimento para simulações steady-state podem ser encontrados através
de experimentações com médias móveis e outras técnicas. Um modelo terminating pode
usar um período de aquecimento igual ao tempo requerido para que o modelo atinja um
estado do sistema equivalente às condições de partida pré-determinadas. Essas condições
de partida representam o estado inicial do sistema em estudo (por exemplo, a máquina
A começa a simulação com dez peças enfileiradas em frente a ela, a máquina B com
trinta, e assim por diante).
estocásticos. O exemplo a seguir pode ajudar a ilustrar essa questão. Imagine um saco
contendo 100 bolas de pingue-pongue, cada uma marcada com um único número.
Suponha que alguém sorteie desse saco uma bola marcada com o número 35. Nós,
obviamente, não poderíamos concluir que todas as bolas no saco estivessem marcadas
com o número 35. Os resultados de uma replicação independente do modelo são re-
presentativos de uma única bola de pingue-pongue no saco.
OTIMIZAÇÃO DA SIMULAÇÃO
Em matemática, uma função é um processo através do qual um conjunto de entradas
se transforma em um conjunto correspondente de saídas. Poderia ser útil pensar
que uma função é uma “caixa-preta” em que entram variáveis de entrada e que
produz uma resposta de saída (o valor da função). O modelo de simulação pode ser
visto como uma caixa-preta contendo a lógica necessária para estimar a saída de um sis-
tema real. Otimização é o termo usado para se referir ao processo de se estabelecer valores
para as variáveis de entrada, de tal forma que estes produzam a saída mais desejada, ou
ótima, da caixa-preta. Os valores das variáveis de entrada que produzem a saída ótima
representam a solução ótima. A Figura 3.2 mostra o relacionamento do algoritmo de
simulação com o modelo de simulação.
Uma introdução
ao software ProModel
Bons resultados não dependem apenas dos dados de entrada, mas também de um
software que processe bem as informações, tornando-as factíveis para o sistema. O
ProModel, além de possuir uma interface amigável e ser de fácil utilização, se encaixa
em todos esses quesitos.
UM HISTÓRICO DO PROMODEL
Por oferecerem a conveniência de um ambiente de simulação direcionado por menus
e não necessitarem de programação, os primeiros simuladores se tornaram populares
para aplicações que não requeriam muito trato com lógica complexa. Assim que foram
adicionadas essas facilidades que favoreciam a flexibilidade das linguagens de simulação
de propósito geral, alguns simuladores permitiram que mesmo sistemas relativamente
complexos fossem modelados rapidamente. O ProModelPC, introduzido em 1988, estava
sintonizado com a tendência em direção a simuladores que fossem fáceis de usar. A definição
do modelo estava usando a terminologia e a lógica familiar à maioria dos engenheiros e
gerentes de produção. A velocidade com que esses simuladores mais avançados podiam ser
compreendidos tornou-os, também, populares nas salas de aula, especialmente em cursos nos
quais a simulação era apenas uma das técnicas de pesquisa ensinadas. Embora direcionado
para sistemas de manufatura (daí PROduction MODELer), a flexibilidade do ProModelPC
também o levou à sua adoção em disciplinas distantes do mundo da manufatura, mais
notadamente no sistema de saúde e em outras empresas de serviços.
A adoção generalizada do Microsoft Windows nos computadores pessoais, no início
dos anos 1990, levou ao desenvolvimento de softwares projetados para utilizarem a
capacidade de compartilhamento de gráficos e informações desse flexível e moderno
ambiente operacional. O ProModel para Windows pode compartilhar muitas das caracterís-
ticas do ProModelPC (construído em DOS) com a mesma orientação de modelagem.
Entretanto, ele se utilizava de convenções do Windows (como clicar e arrastar) para reduzir
sensivelmente o tempo necessário para se construir modelos, usando interfaces em DOS.
O MedModel e o ServiceModel são também aplicações baseadas em Windows e foram
criadas para ir ao encontro das necessidades específicas do sistema de saúde e outras em-
presas de prestação de serviços que, no passado, usavam linguagens de propósito geral.
Embora o ProModel (for Windows), o MedModel e o ServiceModel mantenham muitas
das características populares do ProModelPC, as diferenças poderão ser prontamente per-
cebidas por alguém que tenha usado o software anteriormente. Embora as versões anterio-
res do ProModel for Windows não contenham algumas das mais avançadas f erramentas
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22 Simulação de Sistemas
Informações Gerais
Ajustes default para unidades de tempo e de distância são designados em Informa-
ção Geral, assim como a biblioteca de ícones gráficos para propósitos de animação.
Muitas bibliotecas contendo ícones gráficos estão disponíveis, mas novos arquivos
contendo outros ícones ou combinações específicas de ícones existentes também
podem ser usados. Esse módulo também permite notas explicativas para detalhar os
objetivos do estudo, a data de revisão, parâmetros específicos de cenário e outros
detalhes relevantes. A lógica formadora a ser executada no início ou no final da rodada
de simulação também pode ser incluída.
Locais
Pontos fixos através dos quais as entidades se movem são definidos como Locais.
Estes pontos podem estar em qualquer lugar onde uma entidade é processada. Eles
podem ser também áreas para enfileiramento, locais de armazenamento ou esteiras.
Uma fresa ou um torno poderiam ser definidos como Locais em um modelo orientado
para a produção; uma mesa de operação em um centro cirúrgico poderia ser um Local
num estudo de hospital. A capacidade, definida como a quantidade de entidades que
podem estar presentes em um Local ao mesmo tempo, deve ser especificada. A quanti-
dade de Locais similares, ou unidades, também são aqui definidas. O tempo de parada
downtime deve ser especificado para cada Local, de acordo com a quantidade de ciclos
de operação efetuados ou por períodos de tempo, tempo de uso ou setup necessário.
A regra de enfileiramento a ser empregada também é especificada. O acompanhamento
estatístico das atividades em cada Local pode ser especificado ou omitido. As figuras usadas
para representar os Locais podem ser aumentadas ou diminuídas e posicionadas na tela de
layout. Elas podem também ser editadas para mostrar informações adicionais tais como
o nome do Local, contadores e medidores de nível. Filas e esteiras podem também ser
aqui definidas com seus comprimentos, velocidades e outras características. Observações
(notes), mesmo as explicativas a outras pessoas, ou lembretes ao construtor do modelo
sobre as considerações utilizadas, podem também ser incluídas.
Entidades
Entidades são itens processados através do sistema. Eles podem representar peças,
pessoas, documentos de trabalho ou tudo o mais que requer recursos do sistema. Cada
entidade pode possuir diversos ícones gráficos para representá-la em diferentes es-
tágios de processamento ou em vários pontos do sistema. Se uma entidade é autotrans-
portável ou vai ser tratada como tal no modelo, a velocidade de movimentação deve
Capítulo | 4 Uma introdução ao software ProModel 25
Processamento
A lógica de processamento define as operações efetuadas e o roteamento de cada
tipo de entidade em cada Local no sistema. O processamento é definido para cada tipo
de entidade em cada Local, onde esta sofre alguma ação ou simplesmente aguarda
o acesso a um Local subsequente. As sentenças de operação podem considerar os
tempos, incluindo as distribuições de tempo, e qualquer quantidade de passos lógicos,
tais como, juntar peças ou capturar recursos. As informações de roteamento indicarão
normalmente o nome da entidade quando esta deixa determinado Local e o Local de
destino, para o qual a entidade se dirigirá. Pode-se definir também uma lógica que irá
escolher qual será o próximo Local. Os tempos e os recursos necessários para a movi-
mentação entre dois Locais, assim como outra lógica relacionada com o movimento,
também podem ser incluídos.
Chegadas
A introdução de entidades no sistema é especificada em Chegadas. Uma chegada
num Local é especificada como sendo uma quantidade ou tamanho do lote para cada
tipo de entidade. A quantidade de chegadas programadas deve ser definida, mas ela
pode ser infinita (isso é, as chegadas continuam à medida que o modelo roda). O tempo
entre chegadas é especificado como o inverso da frequência. Tanto o intervalo de
tempo entre chegadas como a quantidade de chegadas podem ser definidos por uma
distribuição de probabilidade. Chegadas cíclicas, tais como a variação na quantidade de
clientes que entram num banco em cada período do dia, podem ser definidas utilizando
um ciclo de chegadas. Sentenças lógicas podem ser também disparadas por chegadas.
As chegadas podem ser habilitadas ou desabilitadas conforme a necessidade, para testar
combinações de programações. Outra prática comum na avaliação de programações
é ler as chegadas diretamente de uma planilha externa.
Recursos
Um recurso, como definido no ProModel, MedModel ou ServiceModel, é uma
pessoa, um equipamento ou um transportador necessário para efetuar uma ação,
mas não é um Local, como descrito anteriormente. Em muitos casos um recurso
será compartilhado por vários Locais e deverá se mover por uma rede de caminho
predeterminada. Em outros casos, um recurso poderá ser estático. Cada recurso deve
ser único ou fazer parte de um grupo de recursos similares. O tempo de parada pode ser
atribuído a recursos baseado no tempo ou no uso. Níveis variáveis de acompanhamento
estatístico podem ser aplicados às atividades. Ícones gráficos diferenciados podem
26 Simulação de Sistemas
ser especificados para representar os recursos assim que estes mudem de estado, por
exemplo, quando um recurso passar de ocupado para ocioso, ou quando se mover
em direções diferentes. O submódulo Especificações permite que sejam definidos:
velocidades de movimentação, tempo para pegar as entidades e detalhes do percurso.
Redes de Caminho
Os caminhos de Local a Local são definidos em Redes de Caminho. Entidades
autotransportáveis, tais como pacientes de hospital, podem seguir esses caminhos por
si próprias se especificada no processo. Recursos que devem se mover entre Locais
também seguem caminhos designados neste módulo, carregando ou transportando
entidades. Várias entidades ou recursos podem compartilhar uma mesma rede. O
transporte pode ser definido em termos de tempo ou pela inclusão de parâmetros de
velocidade e distância. Os caminhos devem permitir que os recursos ultrapassem uns
aos outros ou se mantenham em filas. Redes de caminho especiais são utilizadas para
definir operação de gruas e pontes rolantes.
Turnos
Recursos e Locais podem ser alçados a programações de turnos de trabalho es-
pecíficas. As horas de trabalho são definidas graficamente e eventuais paradas durante
o turno também são especificadas. O uso de turnos necessita que data e hora sejam
especificadas para o início do período de aquecimento, início do acompanhamento
estatístico e término da rodada de simulação.
Imagens de Fundo
A fim de criar um modelo mais rico em informações ou simplesmente para dar
mais graça à animação, o especialista em simulação pode querer definir desenhos
de fundo para enfatizar certas estatísticas. O módulo Imagens de Fundo permite que
isso seja conseguido por meio de um editor gráfico. Ele também propicia que desenhos
sejam importados em vários formatos diferentes. Essa ferramenta é normalmente usada
quando as propostas para um processo novo e reconfigurado são projetadas sobre um
desenho da planta (CAD).
Dependendo da profundidade em que o extenso menu Construir é acessado, os
seguintes módulos opcionais podem ser encontrados abaixo de Mais Elementos.
Variáveis
Uma variável pode ser definida pelo construtor do modelo como sendo um con-
tador, uma chave lógica, um dispositivo de acompanhamento ou algo para qualquer
propósito adicional. O modelo pode executar passos lógicos baseados no valor atual
de uma variável ou uma variável pode ser empregada simplesmente para explicitar
uma informação numa tela de animação. As variáveis podem ser definidas com valores
reais ou inteiros e podem ser usadas em uma variedade de cálculos a ser executados
no modelo.
Capítulo | 4 Uma introdução ao software ProModel 27
Atributos
Um atributo é muito similar a uma variável, mas é relacionado a uma única entidade
ou Local específico. Qualquer coisa que possa fazer com que o sistema trate uma
entidade ou Local distintamente, em relação a outras unidades similares, deve ser
definida como um atributo. Exemplos disso podem ser o tipo de doença associada a
um paciente em um hospital ou um tratamento superficial especial necessário a certas
peças. Algumas pessoas preferem visualizar os atributos como um rótulo anexo à
entidade com uma informação específica. Os atributos também podem ser utilizados
para capturar uma informação à medida que a entidade se move pelo modelo. Um
atributo pode ser usado para anotar quanto tempo uma entidade gasta no sistema ou
quantas vezes uma entidade foi retrabalhada. Atributos de Locais são informações
específicas que podem ser acessadas pelas entidades nos Locais.
Matriz
Uma Matriz é um conjunto tabulado de valores que pode ser referenciada como uma
ferramenta que economiza tempo na construção do modelo. Cada elemento é essencial-
mente uma variável que pode ser selecionada pelo modelo de acordo com parâmetros
predefinidos. O tempo de processamento de uma peça, por exemplo, pode ter o valor
localizado na linha da matriz referente à peça, e na coluna designada para uma operação
específica. Os números podem ser atribuídos com valores inteiros ou reais.
Macros
A entrada de valores de expressões numéricas repetitivas pode ser simplificada
pela utilização de Macros. Cada macro tem um nome que pode ser usado como
referência, não havendo a necessidade de redigitar a expressão inteira. Por exemplo,
uma macro chamada “pi” pode substituir a digitação do valor toda vez em que este é
usado no modelo. Macros podem também ser utilizadas para parâmetros específicos
que serão modificados usando a Interface Run Time, a ser descrita com mais detalhes
mais adiante.
Sub-rotinas
Blocos de códigos computacionais projetados para executar funções especiais ou ativar
alguma lógica podem ser chamados sub-rotinas. Expressões numéricas ou dados podem
ser passados à sub-rotina para avaliação, e a sub-rotina pode também devolver valores ao
modelo para uso posterior. Sub-rotinas são incluídas na lógica do modelo ao defini-las, e
depois simplesmente podemos chamá-las em qualquer campo lógico válido. As sub-rotinas
ativadas podem ser criadas para funcionar independentemente de outra lógica.
Ciclos de Chegada
Quando as entidades não chegam a uma taxa constante durante a simulação, ciclos
de chegada são definidos para mostrar a quantidade ou a percentagem que deve ser
28 Simulação de Sistemas
Funções de Tabela
O modelo pode transferir valores independentes a uma tabela que retorna um valor
dependente correspondente, de acordo com algumas relações definidas pelo construtor
do modelo. Essa característica é útil, por exemplo, se o tempo que um paciente gasta
com um fisioterapeuta é uma função de um único fator, tal como a doença que gera a
visita. A interpolação linear é utilizada para encontrar valores dependentes apropriados
se os valores independentes transferidos para a tabela caem entre aqueles definidos
pelo construtor do modelo.
Distribuições do usuário
Embora a maioria dos pacotes de simulação permita ao construtor do modelo es-
pecificar muitas formas diferentes de distribuições estatísticas para representar dados
estocásticos, é também possível que dados empíricos não sejam bem representados por
algum tipo comum de distribuição fornecido. Nestes casos, uma distribuição definida
pelo usuário pode ser criada de tal forma que reflita precisamente os dados reais. Estas
distribuições podem também ser contínuas ou discretas.
Arquivos Externos
Os dados podem ser lidos em um modelo de simulação a partir de arquivos ex-
ternos. O modelo pode também fornecer informações para um arquivo. Tais arquivos
podem conter informações sobre chegadas de entidades, tempos de operação ou sub-
-rotinas externas.
Ciclos
Um ciclo é uma série independente de números aleatórios entre 0 e 1, usada para
determinar o valor selecionado a cada hora em que a simulação é colocada em teste.
Cada stream (até 100) tem um único valor da semente que o origina. O uso de um
valor específico de semente garantirá que o mesmo conjunto de valores aleatórios será
gerado a cada momento em que o modelo for rodado. Embora múltiplas replicações
possam ser efetuadas variando-se os valores de semente em diferentes rodadas do
modelo (uma função que o software de simulação executa automaticamente), alguns
métodos para comparar resultados de saída requerem que a mesma série de números
aleatórios seja designada para cada par de rodadas “antes e depois”.
As ferramentas fornecidas por vários pacotes podem mudar com o passar do
tempo, de tal forma que o modelador preocupado com os requisitos de um projeto em
particular deva contatar a PROMODEL Corporation.
Capítulo | 4 Uma introdução ao software ProModel 29
CARACTERÍSTICAS ESPECIAIS
Fusão e Submodelos
Na medida do possível, os grandes projetos de simulação são frequentemente subdi-
vididos em partes menores, mais fáceis de gerenciar. Um projeto de modelagem de um
hospital, por exemplo, deveria ser abordado pela modelagem parcial das salas de cirurgias,
da farmácia, da unidade de emergência e de outros setores como segmentos separados.
A capacidade de fusão permite que dois ou mais desses modelos independentes sejam
combinados em um único grande modelo. Em algumas simulações, uma planta pode
consistir de vários módulos ou células que são muito similares. Cada célula deve ser tratada
como um submodelo e mesclada, quantas vezes forem necessárias, em um modelo maior
da planta para criar uma série de operações paralelas. As diferenças substanciais entre os
processos ou linhas podem ser estabelecidas após a fusão dos processos.
Pacotes de Modelos
O menu Arquivo proporciona uma opção que permite que modelos completos
sejam empacotados de tal forma que possam ser utilizados por qualquer pessoa além
do modelador. Este processo associa todos os arquivos relacionados com o modelo, tais
como fundos com mapas ou layouts (bitmap background), arquivos de turnos, biblio-
teca gráfica e planilhas de chegadas externas, em um arquivo que pode ser facilmente
instalado em outro computador. Consultores normalmente usam esta propriedade para
fornecer um modelo demonstrativo (run-time) aos seus clientes. Estudantes podem
também criar um pacote de modelo para entregar aos seus instrutores.
Editor Gráfico
Ícones utilizados para representar Locais, entidades e recursos podem ser inseri-
dos ou deletados no Editor Gráfico. Este módulo proporciona uma gama de formas
originais e um grande leque de cores que podem ser usados para criar e editar ícones.
Além da possibilidade de se copiar ícones de uma biblioteca de gráficos de modelo para
outra, também é possível importar gráficos criados em outros pacotes para desenho.
Detalhes a respeito dos tipos de formatos gráficos que podem ser importados estão
disponíveis no Manual do Usuário.
Construção de Expressão
Argumentos lógicos e de operação podem ser construídos usando-se sentenças
prontas ou o construtor de expressão projetado para assegurar que o argumento conte-
nha as informações necessárias para implementar a ação desejada. Todas as sentenças
lógicas possíveis podem ser acessadas através desta ferramenta. Uma vez que a lógica
está completa ela pode também ser compilada em caráter de teste para verificar a
sintaxe correta. Construtores de modelos iniciantes acharão esta ferramenta útil, e
mesmo os modeladores mais experientes perceberão a sua utilidade quando tiverem
que se utilizar de lógica de uso pouco frequente.
30 Simulação de Sistemas
Adequação de Curva
Dados estocásticos são mais usualmente incluídos nos modelos de simulação sob a
forma de distribuições de probabilidade. O uso e a seleção da distribuição apropriada
para representar dados empíricos são abordados com mais detalhes nos Capítulos 6 e
7. Algumas versões do software ProModel incluem um pacote chamado Stat::Fit, que
analisa os dados existentes empregando técnicas estatísticas usuais a fim de determinar
qual a distribuição que fornece a melhor representação dos dados possível. Ele também
proporciona os parâmetros relevantes para a distribuição especificada, tal como a média
para uma distribuição exponencial, ou a média e o desvio-padrão para a curva normal.
Interface de Demonstração
Para se efetuar experimentos com um modelo de simulação, normalmente é neces-
sário variar alguns parâmetros construídos no modelo. Por exemplo, objetivando-se
encontrar o uso mais eficiente de uma linha de produção, pode-se necessitar que
o analista mude a quantidade de trabalhadores disponíveis. Embora tais mudanças
sejam de fácil execução, elas podem se tornar um pouco trabalhosas se tivermos que
testar muitas combinações possíveis. O MedModel, o ProModel e o ServiceModel
permitem o uso de macros para facilitar a rápida reconfiguração do modelo. Esta
ferramenta permite combinações de mudanças a serem rodadas uma de cada vez, mas
múltiplos cenários podem ser também processados sequencialmente, cada um com
uma quantidade específica de replicações, se necessário.
O Projeto da Simulação
A maioria de nós acharia inconcebível construir uma casa sem uma planta ou es-
crever um livro sem um rascunho. O profissional ou o engenheiro, ao começar um
estudo de simulação de qualquer importância, também deve compreender que, de
fato, construir a estrutura do modelo no computador é apenas uma parte do esforço
de proporcionar uma ferramenta útil para a tomada de decisão. Embora cada estudo de
simulação seja único, a maioria vai exigir o cumprimento de cada passo descrito a
seguir. A Figura 5.1 ilustra as interrelações entre esses passos (adaptado de Banks e
Carson, 1984). Veja também Balci (1990).
33
34 Simulação de Sistemas
A COLETA DE DADOS
Algumas organizações possuem informações muito detalhadas de alguns aspectos
da sua operação, tais como, frequência de parada de máquinas ou tempo de serviço
em um determinado posto de trabalho, e, ainda, informações muito superficiais sobre
outras áreas. Se dados insuficientes ou incompletos estão disponíveis, o modelador
deve também: 1) conseguir assistência adicional daqueles mais familiarizados com o
sistema, 2) reunir informações por si próprio, ou 3) estar determinado a acreditar e se
apoiar em alguns pressupostos na construção do modelo. Se um pressuposto é usado
na ausência de um dado mais firme, a boa prática de modelagem estabelece que uma
análise de sensibilidade deve ser realizada mais tarde, através da modificação dos
valores assumidos para determinar a importância dos seus efeitos na performance
do sistema. Tal análise deve indicar que a busca de informações mais detalhadas não
contribui significativamente para a mudança dos resultados do sistema.
A ênfase inicial deve ser dada na coleta de fatos fundamentais, informações e es-
tatísticas que algumas vezes se referem a “dados macro”. Quase nunca preocupado com
particularidades, o propósito de um dado macro é lançar as bases para a determinação
dos parâmetros de entrada do modelo e selecionar com acurácia aqueles que vão neces-
sitar de uma coleta de dados micro mais detalhada futuramente. Isso vai permitir ao
36 Simulação de Sistemas
DESENVOLVIMENTO DO MODELO
O modelo normalmente iniciará como uma abstração conceitual do sistema, com
crescentes níveis de detalhes adicionados enquanto o modelo se desenvolve. O modelo
conceitual se tornará um modelo lógico à medida que o processamento de eventos e os
relacionamentos entre os eventos estejam definidos. Assim que o desenvolvimento ou
“codificação” do modelo computadorizado real se inicia, o modelador deve ser capaz
de pensar abstratamente em conceitos correlatos de sistemas do mundo real para que
haja congruência entre a estrutura do modelo e a ferramenta de modelagem em uso.
A construção do modelo pode acontecer concomitante à coleta de dados. O fato de
incluírem-se as entradas de outros participantes interessados nesse momento ajuda a
assegurar o apoio de fontes potenciais para dados que serão úteis no futuro.
O software ProModel usa uma abordagem modular que se apresenta ao modelador
em um formato que permitirá a ele obter vantagens ao se utilizar de construções
predefinidas, projetadas para agilizar o processo. Entretanto, mesmo com essa útil
abordagem, dois modeladores diferentes abordarão um modelo complexo de maneiras
diferentes. Embora a experiência com uma grande variedade de aplicações ajude o
construtor de modelos iniciante a desenvolver um repertório de abordagens que evite
Capítulo | 5 O Projeto da Simulação 37
A VERIFICAÇÃO
É dito que um modelo está pronto para ser verificado quando ele funciona da
maneira como o modelador pretendia. A verificação do modelo pode ser efetuada
rodando-se a simulação e monitorando-se de perto a sua operação. A maioria dos
modelos complexos vai necessitar de pelo menos uma depuração para assegurar que
eles reflitam de maneira acurada a intenção do modelador. Conseguir gerar o tipo de
informações de saída que vá ao encontro dos objetivos do estudo é, obviamente, uma
importante indicação da veracidade do modelo.
Várias ferramentas podem ser úteis no processo de verificação e depuração de um
modelo. A animação pode ser estudada em velocidade suficientemente baixa para a
análise do movimento das peças, clientes e outras entidades no sistema. Embora útil,
a animação não deve ser usada como o único meio de verificação. Variáveis e outros
contadores podem ser apresentados na tela da animação ou monitorados por meio de
plotagem para assegurar que as variáveis estejam antecipadamente respondendo ao
modelador. Outro passo valioso de verificação é conseguir que outro modelador ex-
periente analise a estrutura do modelo. As saídas do modelo de simulação podem ser
também comparadas com as previsões de outros modelos analíticos, se disponíveis.
Em alguns casos, o desempenho do modelo pode ser testado com uma variedade de
diferentes cenários para determinar se a resposta ocorre como prevista.
Uma ferramenta indispensável de verificação é uma opção de rastreamento, uma
característica que permite ao modelador caminhar pelo modelo, evento a evento. Os
pacotes ProModel permitem que as informações de rastreamento sejam transferidas a
arquivos externos. Uma vez que os arquivos de rastreamento podem conter um registro
de cada transação do sistema, atenção especial deve ser dispensada à determinação
sobre o que analisar. O uso extensivo dessa característica pode consumir tanto o tempo
do modelador como a memória de computador.
A VALIDAÇÃO
A validação é o processo de se assegurar que o modelo reflete a operação do sis-
tema real em estudo de tal forma que dê encaminhamento ao problema definido. Testar
a validação deve ser um esforço cooperativo, em equipe formada pelo modelador,
potenciais usuários e outras pessoas familiarizadas com a operação real do sistema. O
modelador geralmente conduzirá uma navegação estruturada pelo sistema na qual ele
38 Simulação de Sistemas
fará a exposição do modelo e a forma como ele se relaciona com o sistema existente.
Complementando a abordagem de explicação geral do sistema adotada, o modelador
deve expor a importância e os possíveis impactos das suposições incorporadas ao
modelo. Ele deve então receber a retroalimentação referente à validade dos pres-
supostos por parte daqueles mais familiarizados com o sistema. A animação pode ser
também utilizada como ferramenta de validação, embora, em geral, somente depois
que o modelador tenha feito a verificação.
Um método de teste envolve o uso de mudanças nos dados de entrada para deter-
minar se o modelo responde da mesma forma que o modelo real. Incrementando ou
decrementando o valor de um parâmetro de entrada e comparando o impacto com as
respostas conhecidas do sistema, a credibilidade de um modelo pode ser estabelecida.
Muito cuidado deve ser tomado para garantir que apenas os parâmetros de entrada
sob avaliação serão alterados; outras entradas (como sementes de números aleatórios)
devem permanecer as mesmas. Os resultados desse tipo de teste servirão também como
uma análise de sensibilidade para identificar os tipos de informação que merecem
esforço adicional de conjunção de dados.
Outra abordagem útil é permitir que os especialistas no sistema possam discernir o
significado das diferenças existentes entre o sistema real em estudo e o modelo. Forne-
cemos aos especialistas no sistema e demais profissionais experientes envolvidos cópias
dos resultados do sistema real e do modelo simulado. Ambos na mesma formatação, sem
revelarmos qual é qual. Os especialistas tentam então distinguir entre os dois, avaliando se
observam diferenças significativas entre ambos. Outra técnica de validação estabelece o uso
de dados de entrada históricos, como uma programação da produção, para pilotar o modelo.
As saídas do modelo são então comparadas com as saídas históricas para se determinar se
a “predição” das saídas históricas do modelo são suficientemente acuradas.
Em muitas situações, o modelador se verá diante de situações nas quais o sistema
objetiva propósitos de comparação. Podem-se usar estimativas para os novos sistemas,
partindo de sistemas mais familiares, assim como de informações dos fornecedores de
equipamentos comprados quando estes forem adotados pela primeira vez no sistema.
É interessante notar que muitos fornecedores de sistemas integrados estão atualmente
desenvolvendo simulações de suas soluções propostas e, em alguns casos, os modelos
podem ser utilizados pelos compradores do novo equipamento.
EXPERIMENTAÇÃO
O ideal é que o construtor do modelo e demais envolvidos no projeto tenham
pelo menos algumas ideias preliminares acerca de alternativas de soluções a serem
avaliadas. Antes de avaliar cada uma com o modelo, o especialista em simulação irá
determinar a extensão necessária de tempo a ser simulado e o tempo para se atingir o
estado de regime (quando aplicado), visando obter resultados aceitáveis.
O modelador irá então considerar a variação dos resultados de saída e determinar
o número de replicações necessárias para obter uma amostragem estatística confiável.
Uma simulação muito longa, replicações em excesso ou um tempo muito longo de
aquecimento pode aumentar tanto o tempo necessário quanto o custo do estudo,
Capítulo | 5 O Projeto da Simulação 39
enquanto acrescenta pouco aos resultados. Erros no sentido contrário irão conduzir a
resultados distorcidos ou não confiáveis. Por exemplo: simular um dia numa fábrica
de aviões, quando se requer vários meses para construir um avião, irá gerar resultados
não significativos. Por outro lado, a simulação de uma semana de uma fábrica de
componentes eletrônicos que tem o tempo de ciclo na faixa de segundos seria um
desperdício de recursos humanos e computacionais.
Projeto Experimental é o desenvolvimento de procedimentos e testes para analisar
e comparar alternativas. Seu propósito é maximizar a utilidade da informação produzida
pelas rodadas da simulação, enquanto minimiza o esforço. Sem este plano, pode ser difícil
realizar comparações equitativas entre soluções candidatas. Experimentos que envolvem
elementos aleatórios podem ser projetados de forma a garantir que cada alternativa testada
está sujeita à mesma aleatoriedade, através do uso de conjuntos de números aleatórios
comuns. Uma sequência idêntica de eventos pode ser recriada para cada experimento, e
técnicas de redução da variação podem então ser aplicadas para testar os resultados a fim
de salientar os contrastes entre as alternativas. Numerosas soluções candidatas podem ser
estatisticamente analisadas para avaliar seu desempenho ao critério selecionado.
Cada nova configuração experimental deve considerar uma breve revisão para
validação, a fim de assegurar que o modelo poderá prover resultados confiáveis. Se
uma alternativa não foi vislumbrada quando o modelo foi construído, deve-se assegurar
que o modelo seja válido para o novo arranjo.
IMPLEMENTAÇÃO
A implementação começa, na verdade, com o início do projeto de simulação.
A extensão na qual as recomendações do estudo são colocadas em prática depende
amplamente da efetividade de cada uma das etapas anteriores. Se o usuário final,
cujo trabalho será impactado, e outras partes interessadas mantiveram-se informadas
e ativamente envolvidas na condução do processo, eles estarão muito mais propensos
a auxiliar na implementação da solução selecionada.
É importante o estabelecimento de uma programação para o projeto. É raro bons
projetos de simulação simplesmente desaparecerem. Eles são normalmente adiciona-
dos, adaptados ou fundidos em modelos maiores para continuar sua utilidade num novo
formato. O modelador deve fazer todo o esforço para assegurar que a documentação
das premissas e a lógica no modelo continuem corretos. Um relatório post-mortem (pre-
sumidamente dependendo da qualidade do modelo) raramente é feito na prática, mas
pode gerar algumas ideias efetivas no planejamento do próximo projeto de simulação.
Compreendendo Distribuições
de Probabilidade
Para um projeto de simulação, é necessário uma base de dados que se encaixe ao
sistema real. Algumas informações não podem ser simplificadas como um simples
parâmetro, necessitando uma distribuição matemática.
41
42 Simulação de Sistemas
20 5 8 6 10 3 1 11 13 2
15 8 1 23 29 9 34 17 10 4
15 2 1 1 40 8 6 6 8 1
3 24 14 24 8 14 28 12 18 7
1 5 6 10 54 12 13 1 22 45
5 12 2 14 12 1 33 23 7 5
12 5 46 18 2 2 6 2 39 7
4 4 2 19 1 25 12 3 5 1
6 - 10 21 0,21
11 - 15 15 0,15
16 - 20 7 0,07
21 - 25 8 0,08
26 - 30 4 0,04
31 - 35 3 0,03
36 - 40 3 0,03
41 - 45 1 0,01
46 - 50 1 0,01
> 50 1 0,01
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS
Uma variável aleatória é uma variável cuja saída é determinada pelo resultado de
um experimento. A quantidade de tempo entre chegadas em uma posição no exemplo
anterior pode ser considerada uma variável aleatória. Muda indiscriminadamente
ao longo do tempo. A amplitude entre possíveis valores determina se uma variável
aleatória é discreta (possibilidades finitas) ou contínua (possibilidades infinitas).
Uma variável aleatória é usualmente designada por um X maiúsculo e os valores as-
sociados a ela com um x minúsculo. Se X é uma variável aleatória representando o
tempo entre chegadas do exemplo mencionado anteriormente, então P(X ≤ x) indica
a probabilidade da variável aleatória X ser menor ou igual ao valor x.
36 - 40 3 0,03 0,36 + 0,21 + 0,15 + 0,07 + 0,08 + 0,04 + 0,03 + 0,03 = 0,97
41 -45 1 0,01 0,36 + 0,21 + 0,15 + 0,07 + 0,08 + 0,04 + 0,03 + 0,03 + 0,01 = 0,98
46 - 50 1 0,01 0,36 + 0,21 + 0,15 + 0,07 + 0,08 + 0,04 + 0,03 + 0,03 + 0,01 + 0,01 = 0,99
> 50 1 0,01 0,36 + 0,21 + 0,15 + 0,07 + 0,08 + 0,04 + 0,03 + 0,03 + 0,01 + 0,01 + 0,01 = 1,00
Capítulo | 6 Compreendendo Distribuições de Probabilidade 47
NÚMEROS ALEATÓRIOS
Um número aleatório é qualquer número obtido sem nenhum padrão particular,
propósito ou razão. Um simples exemplo usando bolas de pingue-pongue pode ilustrar
essa definição. Dez bolas são marcadas com números de zero a nove. Todas são colocadas
em um saco. Alguém indiscriminadamente chega ao saco e escolhe uma bola. O número
na bola selecionada é um número aleatório. Números aleatórios entre zero e nove são
usados para estabelecer o comportamento estocástico de modelos de simulação.
49
50 Simulação de Sistemas
A Distribuição Gama pode ser usada para representar o tempo necessário para com-
pletar uma tarefa ou um grupo de tarefas. Suponha que uma distribuição exponencial
com média de 1,2 horas descreva o tempo para completar uma determinada tarefa. A
distribuição gama pode ser utilizada para gerar valores representando o tempo total
necessário para completar essa tarefa n vezes independentes. O valor a será igual a n
para esse cenário. Quando a = 1, torna-se uma distribuição exponencial.
52 Simulação de Sistemas
Uma Distribuição Uniforme entre zero e um é a base para gerar valores de uma
distribuição de probabilidade. Pode também ser utilizada para gerar valores aleatórios
de algoritmos personalizados. Outra comum aplicação refere-se à representação do
tempo de duração de uma tarefa quando as informações sobre a tarefa real são mínimas.
Algumas vezes, o tempo para completar uma tarefa é considerado como variando
aleatoriamente entre dois valores. Dadas essas condições, a distribuição uniforme é
uma boa estimativa preliminar para tempos.
54 Simulação de Sistemas
A Distribuição Lognormal pode ser usada para representar o tempo para desempe-
nhar uma tarefa. Um exemplo poderia ser o tempo para completar uma operação de
estoque/retirada em um sistema automático. Os parâmetros para esta distribuição são
geralmente calculados para o logaritmo natural dos dados empíricos. Dadas essas
condições, valores gerados de uma distribuição lognormal podem ser expressos em
termos de logaritmos naturais dos valores aleatórios desejados. Se isso é verdade, então
os valores gerados devem ser convertidos para valores “não logaritmos” para se obter
variações aleatórias que serão representativas dos dados empíricos.
56 Simulação de Sistemas
Dois parâmetros são necessários para definir uma Distribuição Beta, a1 e a2.
Alterando seus valores irá produzir uma variedade de formatos diferentes da dis-
tribuição. Valores gerados por uma distribuição beta variam entre zero e um. Por essa
razão, é particularmente útil para representar fenômenos de proporções. A proporção
de itens defeituosos encontrados em um determinado lote pode ser descrita por esta
distribuição. A distribuição beta também é usada para representar o tempo para com-
pletar uma atividade, quando pouca ou nenhuma informação está disponível a respeito
da duração da atividade.
58 Simulação de Sistemas
TESTES GOODNESS-OF-FIT
O primeiro passo para analisar dados a fim de determinar sua distribuição é, na
maioria das vezes, a construção de um histograma de frequências relativas. O formato
desse gráfico pode mostrar de modo imediato que uma ou mais distribuições parecem
se ajustar aos dados. Usando software para análise de dados ou realizando cálculos
manualmente, quem modela deve assegurar que a distribuição selecionada oferece a
melhor representação possível.
Muitos testes estatísticos estão disponíveis para determinar se as observações
podem representar uma amostra independente da distribuição ajustada. Em outras pala-
vras, esse teste pode ser usado para avaliar a hipótese nula de que os dados observados
são variáveis aleatórias independentes da função distribuição indicada. Embora esses
testes possam apresentar sutis diferenças entre os dados e a distribuição, sua utilidade
em determinar qual tipo de distribuição melhor se ajusta aos dados é bem estabelecida
(Law e Kelton, p. 356, 2000).
60 Simulação de Sistemas
χ 2 = ∑ i = 1n [(O i − E i )2 / E i ]
lado, tem sido limitado pela necessidade de cálculos complexos dos valores críticos
(Figura 7.12).
Introdução à Otimização
da Simulação
Recentemente, novos softwares têm sido introduzidos no mercado para a otimiza-
ção de sistemas simulados, utilizando, para tanto, novas técnicas de busca direta as-
sociadas a algoritmos evolutivos. Muito embora sejam relativamente fáceis de utilizar,
tais ferramentas de otimização podem ser aplicadas de maneira mais eficiente quando
empregadascom um entendimento básico de como elas procuram uma solução ótima
para um problema. Por essa razão, as propostas deste capítulo são: 1) proporcionar uma
introdução à otimização da simulação, focando os mais recentes desenvolvimentos que
entregam a simulação a uma classe de técnicas de otimização direta chamada Algo-
ritmos Evolutivos, 2) proporcionar exemplos dos benefícios de utilizar a otimização
da simulação, e 3) discutir questões táticas envolvidas no uso desses novos softwares.
PERSPECTIVA HISTÓRICA
Nos últimos anos, a maioria dos avanços tem ocorrido no desenvolvimento de
softwares de simulação de uso mais amigável. Com os simuladores atuais, é fácil
desenvolver modelos de simulação que se aproximem satisfatoriamente dos sistemas
pretendidos. Porém, existe uma lacuna entre o perfil necessário para se construir
modelos de simulação válidos e confiáveis e o perfil exigido para conduzir uma análise
da simulação. Por essa razão, ferramentas de análise de relatórios, de uso amigável,
que auxiliam à tomada de decisão também se fazem necessárias.
O progresso no desenvolvimento de ferramentas para análise dos relatórios de
simulação tem sido especialmente lento na área de otimização da simulação, porque
conduzir a otimização da simulação, valendo-se de técnicas tradicionais, tem sido tanto
uma ciência quanto uma arte. Por existir uma quantidade vasta de técnicas tradicionais
de simulação, apenas indivíduos com alto grau de especialização em estatística e
teoria da otimização têm compreendido os benefícios da integração dos conceitos de
otimização. Porém, utilizando as novas técnicas de otimização baseadas em Algoritmos
Evolutivos, AEs, (do inglês Evolutionary Algorithms, EAs), é possível estreitar a lacuna
com ferramentas amigáveis e potentes, as quais permitem aos analistas combinar
simulação e otimização para melhorar a tomada de decisão.
O objetivo deste capítulo não é comparar AEs com outros meios de otimização da
simulação, mas sim introduzir o leitor às características que fazem dos AEs a escolha
apropriada para otimizar a simulação e relatar o sucesso da aplicação dessa tecnologia
a problemas reais.
63
64 Simulação de Sistemas
SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃO
Frequentemente, a razão para construirmos modelos de simulação é encontrar res-
postas para perguntas como “Quais são os ajustes ótimos __________ para minimizar
(ou maximizar) ___________?”. O modelo de simulação pode ser encarado como uma
caixa-preta que imita o sistema real. Quando introduzida uma entrada à caixa-preta,
esta produz saídas que demonstram como o sistema real responde. Na questão anterior,
o primeiro tracejado representa os parâmetros de entrada do modelo de simulação,
os quais são controlados por quem toma as decisões. Esses dados de entrada são
usualmente chamados de variáveis de decisão. O segundo tracejado representa os
indicadores de desempenho que são de interesse, os quais são obtidos a partir das
saídas estocásticas do modelo de simulação, quando as variáveis de decisão são ajus-
tadas a valores específicos. Na questão “Qual a quantidade ótima de equipamentos
para movimentação de material necessária para se minimizar o tempoem que as
estações de trabalho ficam paradas por falta de material?”, a variável de decisão
é a quantidade de equipamentos para movimentação de materiais. O indicador de
desempenho computado da saída do modelo de simulação é a quantidade de tempo
em que as estações ficam sem material. O objetivo, então, é procurar o valor ótimo
para cada variável de decisão que minimize ou maximize o indicador de desempenho
de interesse (Figura 8.1).
NA BUSCA DO ÓTIMO
Encontrar a solução ótima não é uma tarefa fácil. De fato, é algo como encontrar
uma agulha num palheiro. O caminho mais seguro para encontrar a solução ótima é
(Akbay, 1996):
1. identificar todas as variáveis de decisão que afetam a resposta do sistema;
2. identificar todas as possíveis soluções, baseado nos possíveis valores das variáveis;
3. avaliar cada uma dessas soluções corretamente;
4. comparar cada solução apuradamente; e
5. registrar a melhor resposta.
Micro Saint e pode ser utilizado para otimizar tanto variáveis de decisão de valor
inteiro quanto real. Esse módulo de otimização é baseado em “ScatterSearch”, o qual
se relaciona a um Algoritmo Evolutivo muito popular, chamado algoritmo genético
(Glover, 1990 e Glover et al. 2005).
O SimRunner é utilizado em conjunto com os pacotes de simulação da ProModel
Corporation. O SimRunner possui um módulo de otimização e um módulo para
determinar o tamanho de amostra requerido (o número de replicações) e o tempo de
aquecimento do modelo. O módulo de otimização pode otimizar variáveis de decisão
de valor real, assim como variáveis de valor inteiro. O projeto do módulo de otimização
do SimRunner foi influenciado pelas técnicas de busca ótima tais como a “Tabu
Search” (Glover, 1990) e os Algoritmos Evolutivos (Goldberg, 1989; Fogel, 1992;
Schwefel 1981).
ALGORITMOS EVOLUTIVOS
Algoritmos Evolutivos (AEs) é uma classe de técnicas de busca direta baseadas
em conceitos da teoria da evolução. Eles imitam o processo evolutivo fundamental, no
qual as entidades adaptam-se ao seu ambiente a fim de sobreviver. Os AEs manipulam
a “população” de soluções de tal modo que as piores soluções desaparecem, enquanto
as melhores soluções continuam a evoluir na busca pela solução ótima (Bowden e
Bullington, 1996). Técnicas de busca baseadas nesse conceito têm provado ser muito
eficientes, de forma que têm sido utilizadas com sucesso para resolver uma ampla
variedade de problemas complexos (Biethahn e Nissen, 1994; Bowden e Bullington,
1995; Usher e Bowden, 1996).
Os Algoritmos Evolutivos diferenciam-se em vários aspectos das tradicionais
técnicas de otimização não lineares. A diferença mais significativa é que eles exe-
cutam a busca na superfície de resposta, valendo-se de uma gama de soluções ao
invés de uma única solução. Isso permite aos AEs coletar informações dasuperfíciede
respostaem muitos pontos simultaneamente. Os AEs utilizam o feedback obtido dos
múltiplos pontos da superfície de resposta, em oposição a um único ponto, para
orientar a busca pela solução ótima. Esse tipo de aproximação aumenta as chances de
encontrar uma solução ótima que seja global. Uma grande quantidade de pesquisas
vem sendo conduzida com os AEs para demonstrar as características de convergência
dos algoritmos e para desenvolver provas matemáticas da convergência global (Bäck
e Schwefel, 1993).
Os Algoritmos Evolutivos mais populares são os Algoritmos Genéricos (Generic
Algorithms – Goldberg, 1989), Programação Evolutiva (EvolutionaryProgramming
– Fogel, 1992) e Estratégias Evolutivas (EvolutionStrategies – Schwefel, 1981). Muito
embora esses três AEs tenham diferenças significativas na forma como aplicam as
ideias de evolução, eles empregam a mesma metodologia básica. Os principais passos
para aplicar um AE estão enumerados a seguir.
Passo 1: gerar uma gama de soluções para o problema distribuindo-as randomica-
mente em todo o campo das soluções;
Passo 2: analisar apuradamente a resposta de cada solução;
Capítulo | 8 Introdução à Otimização da Simulação 67
Figura 8.2 ilustra a função de Ackley quando um ruído é adicionado a partir de uma
amostragem colhida de uma distribuição uniforme (-1,1). Isso simula a variação que pode
ocorrer na saída de um modelo de simulação estocástico. A função é apresentada com
uma única variável decisória, X, que assume valores reais entre –10 e 10. A superfície
de resposta tem um valor esperado mínimo igual a zero, que ocorre quando X é igual
a zero, e um valor esperado máximo de 19,37 quando X assume os valores –9,54 ou
9,54. A função de Ackley é uma função multimodal, logo possui muitas soluções ótimas
locais, que ocorrem em cada ponto de mínimo (assumindo que se trate de um problema
de minimização) na superfície de resposta. No entanto, o ponto ótimo que ocorre quando
X vale zero é o ponto de ótimo global (a menor resposta possível). Essa é uma função de
teste muito útil, porque as técnicas de busca podem convergir prematuramente e analisar
a busca em um dos muitos pontos ótimos locais, antes de encontrar o ponto ótimo global.
De acordo com o passo 1 do processo enumerado acima, uma “população” inicial
de soluções do problema é gerada e distribuída de forma randômica através do es-
paço de soluções. Utilizando uma variante da Estratégia de Evolução (EE) de Schwefel
com duas soluções geradoras (pais) e dez soluções que fazem parte da sua descendên-
cia, 10 valores distintos para as variáveis de decisão são escolhidas randomicamente
entre –10 e 10, para representar uma população descendente de 10 soluções. Contudo,
para fazer da busca pela solução ótima uma tarefa mais desafiadora, as 10 soluções
da população descendente inicial serão posicionadas longe do ótimo global com o
objetivo de averiguar se o algoritmo pode evitar ser enganado por um dos muitos
pontos de ótimo local. Dessa forma, as 10 soluções da primeira geração foram es-
colhidas aleatoriamente entre -10 e -8. Então, o teste é para ver se a “população” de
10 soluções pode evoluir da sua geração para a próxima, a fim de encontrar a solução
ótima global sem ser iludida pelos pontos ótimos locais.
Capítulo | 8 Introdução à Otimização da Simulação 69
A Descrição do Problema
Um kanban é um cartão que autoriza uma estação de trabalho a iniciar a produção
de um item. Os cartões kanban são passados das estações posteriores às anteriores,
sinalizando a estas para que comecem a produção. Isso resulta em componentes sendo
70 Simulação de Sistemas
Embora se deseje muito a redução no WIP, o fabricante deseja ainda uma solução
(cartões kanban e valores de gatilho para cada estágio) que conduza a minimização
do número de contêineres na Estação de WIP 1. Isso é necessário devido a limitações
no espaço.
onde AvgPct é a porcentagem média dos produtos concluídos, entre todos os produ-
tos que saem das linhas de montagem, MinPct é a porcentagem mínima destes produtos
concluídos, TK1 é o número total de cartões kanban no Estágio 1, TK2 é o número
total de cartões kanban no Estágio 2 e C1, C2 e C3 são coeficientes atribuídos pelos
planejadores da produção para refletir o nível de importância de cada termo. Os níveis
de importância para C1, C2 e C3 são: 20,0; 0,025 e 0,015, respectivamente. Usando essa
função desempenho, o objetivo é encontrar uma solução que maximize a produção,
enquanto se minimiza o número total de cartões kanban no sistema.
O fabricante decidiu fixar o valor = 1 para o gatilho no Estágio 1 de produção. Dessa
forma, precisa-se determinar o número ótimo de cartões kanban no processo do Estágio
1 e o número ótimo de cartões kanban e os correspondentes valores de gatilho na linha do
Estágio 2 para cada tipo de componente em produção. Desse modo, o problema contém
33 variáveis de decisão de valor inteiro. Cada solução é um vetor a = (K11, K12, K13,...,
K111; K21, K22,..., K211; T21, T22,..., T211) onde K1i representa o número de cartões
kanban para o componente tipo i circulando no processo do Estágio 1, K2irepresenta o
número de cartões kanban para o componente tipo i circulando na linha do Estágio 2 e
T2i representa o valor de gatilho do componente tipo i, valor este utilizado na linha do
Estágio 2. Considerando o alcance dos possíveis valores de cada uma das variáveis de
decisão, existem 4,81 x 1041 soluções singulares para este problema.
72 Simulação de Sistemas
A Figura 8.4 mostra o progresso da busca do módulo de otimização. Uma vez que
é difícil visualizar uma superfície de resposta com 33 variáveis dimensionais, apenas
a melhor solução de cada geração foi plotada. Os pontos foram conectados com uma
linha para ressaltar a taxa com que o algoritmo encontra soluções com desempenhos
aperfeiçoados. Note que o algoritmo rapidamente encontra soluções que são melhores
do que as encontradas utilizando-se o método da Toyota. A busca foi encerrada na 150ª
geração devido ao fato de que o método já não proporcionava melhoras significativas. A
solução recomendava o uso de 110 cartões e atingiu um desempenho de 37,945 pontos.
FIGURA 8.4 Comparação das soluções pelo método Toyota e pelo SimRunner
COMPARAÇÃO DE RESULTADOS
As soluções finais geradas pelo SimRunner e pela equação da Toyota foram executadas
no modelo de simulação com 20 réplicas independentes para se obter uma melhor es-
timativa do verdadeiro desempenho das soluções. A Tabela 8.1 mostra uma comparação
entre as soluções. Ambas as soluções alcançaram a produção requerida pelo fabricante,
utilizando um número substancialmente diferente de cartões kanban.
TABELA 8.1 Resultado das soluções geradas pelo método Toyota e pelo
SimRunner
SUMÁRIO E CONCLUSÕES
A proposta deste capítulo não era discutir que os Algoritmos Evolutivos são
considerados a única solução para resolver problemas de otimização da simulação,
mas sim, introduzir o leitor aos Algoritmos Evolutivos através de exemplo que ilus-
trasse como eles trabalham e demonstrar que os AEs são uma escolha viável para uma
otimização confiável.
Sempre haverá debates na comunidade científica sobre quais são as melhores téc-
nicas para otimizar a simulação. O debate é bem-vindo, uma vez que resulta no melhor
entendimento das questões reais e leva ao desenvolvimento de melhores procedimentos
de soluções. Devemos lembrar, no entanto, que a questão prática não é se uma técnica de
otimização garante a localização da solução ótima no menor espaço de tempo para todos os
possíveis problemas que possa encontrar, mas, sim, que a técnica de otimização encontra,
de forma consistente, boas soluções para os problemas, as quais são melhores do que as
que os analistas estão encontrando por seus próprios meios. As novas técnicas, como os
Algoritmos Evolutivos, preencheram esse requisito porque provaram ser robustas em sua
capacidadede resolver uma ampla variedade de problemas, e também, pela sua facilidade
de uso, tornaram-se uma escolha prática para a simulação nos dias de hoje.
Artigos publicados em vários periódicos demonstram que a otimização vem sendo uti-
lizada para resolver problemas do “mundo real”. IBM, ServerdrupFacilities Inc. e Baystate
Health Systems relatam os benefícios provindos da utilização do SimRunner como uma
ferramenta de apoioà decisão (Akbay, 1996). O grupo de simulação na Lockheed Martin
utilizou o SimRunner para determinar o melhor tamanho dos lotes de peças e quando estes
deveriam ser disparados no sistema, a fim de cumprir a produção programada.
76 Simulação de Sistemas
O Aspecto Financeiro
Muitos projetos de simulação têm como objetivo a melhoria de aspectos operacio-
nais do dia a dia das empresas. Porém, a melhor medida para se determinar o sucesso
desses projetos é sua influencia no desempenho financeiro da organização.
77
78 Simulação de Sistemas
O mais alto benefício financeiro nem sempre se refere à alternativa mais barata ou
àquela que gera o maior rendimento. O horizonte de tempo é um fator-chave na seleção
dessas alternativas. Assim, deve-se questionar se o objetivo da organização está em
priorizar a melhor vantagem financeira em curto ou em longo prazo. Como exemplo
de curto prazo, temos muitas vezes a melhor performance financeira buscando-se a
redução de custos. Se o objetivo for obter vantagem financeira a longo prazo ou, até
mesmo, a médio prazo, pode-se buscar um aumento de investimento em curto prazo,
para se chegar a um aumento de produção.
Como resumo, ressalta-se que, em um estudo de simulação, os custos relacio-
nados aos aspectos técnicos, operacionais e físicos de um processo serão sempre
considerados. Aspectos voltados a balanços financeiros e contábeis não são o es-
copo da simulação. Porém, o estudo poderá oferecer para as pessoas destas áreas,
os subsídios necessários para que os objetivos financeiros da organização sejam
atingidos.
PASSOS RESUMO
1. Entender os resultados financeiros e os objetivos
Resumo dos fatores de custo
da organização
Durante a Simulação
PASSO RESUMO
Cumprir o corolário financeiro em
1. Maximizar a interligação entre os aspectos
cada passo de construção
operacionais do processo e os aspectos financeiros
do modelo
80 Simulação de Sistemas
segundo seu grau de importância para a organização. Dessa forma, eles podem ser
divididos em três grupos, e os itens do começo da lista tem uma prioridade média
ou baixa. Um modo mais sofisticado de relacioná-los seria combinar simulação
com otimização. Otimizadores, como o SimRunner, permitem que se estabeleça
uma função-objetivo com graus de importância entre os fatores e, assim, busca-se
maximizar os de maior importância.
Um exemplo simples seria um modelo que busca maximizar os lucros subtraindo
o custo total da produção do total de rendimentos. Obviamente, os rendimentos irão
variar conforme a quantidade produzida, mas o rendimento por produto irá variar
conforme níveis de produtividade diferentes. Lembre-se ainda que não importa como
a função-objetivo é definida, a comparação das alternativas simuladas exigirá uma
avaliação dos resultados gerados para cada uma delas.
Um resumo dos documentos de custo pode ser utilizado para apresentar com
facilidade os resultados obtidos. A seguir, faz-se uma breve discussão sobre os vários
tipos de custos, além de se mencionar dicas de como estes podem ser inseridos no
contexto da simulação.
O CUSTO TOTAL
O conceito de Custo Total muitas vezes é mais difícil do que se possa imaginar.
A definição do dicionário Webster's para “custo” é “ [...] O total de dinheiro,
tempo e esforço despendido para se atingir um objetivo”, e isso pode ser interpretado
de diferentes formas. Por exemplo, um projeto de simulação pode ter como objetivo
o aumento da produtividade de uma linha para acomodar a entrada de um produto.
Desse modo, deve-se considerar no custo total do projeto os custos com as edificações
para acomodar o novo produto?
Alguns analistas dizem que sim, pois os custos com edificações devem ser alocados
de uma forma ou outra. Outros podem dizer que não, pois independentemente de
quanto espaço o produto ocupe, ou mesmo que não ocupe qualquer um, os custos das
edificações serão os mesmos.
Assim, faz-se necessário chegar a denominadores comuns para se garantir a qua-
lidade dos custos que serão alocados. Mesmo que esse tipo de definição não seja de
responsabilidade do projetista do modelo, o conhecimento desses detalhes durante a
execução do projeto será de grande valia.
Capítulo | 9 O Aspecto Financeiro 83
CUSTO TOTAL
CUSTO OPERACIONAL
84 Simulação de Sistemas
CUSTO ACUMULADO
Os custos de componentes devem de alguma maneira ser coletados ou acumulados
consistente e coerentemente. Conceitos tradicionais de custeio e alocação de custos
estão mudando. Para evidenciar isso, podemos citar o crescente interesse pelo método
conhecido como Custeio ABC.
As mudanças nos aspectos financeiros e contábeis não têm acompanhado as
mudanças tecnológicas que acontecem em muitas indústrias, por isso novas maneiras
de se interpretar os custos se fazem necessárias e geram tamanho interesse. Sistemas
de Formação de Custos estão descritos na Tabela 9.5.
MÉTODOS EMERGENTES
ABC (Activity Based Costing) Tem como princípio que atividades e não produtos
incorrem em custos
Capítulo | 9 O Aspecto Financeiro 85
tempos tem sido tradicionalmente omitidos e, muitas vezes, ignorados nos processos
de tomada de decisão.
Vários esforços são feitos para se obter a “real visão do custo total” e com isso vem
aumentando o exame de “carrying costs”. A simulação é uma das melhores ferramentas
de análise para se medir os tempos de espera e seu impacto nos “carrying costs”.
“Carrying costs” são definidos como o custo de se possuir um bem ou recurso, e
estão diretamente relacionados ao valor do bem e ao tempo em que ele fica nos sis-
tema. Sua definição pode diferenciar de organização para organização e de indústria
para indústria. Em um sistema de manufatura, “carrying costs” podem ser expressos
por uma quantia ou porcentagem anual do custo da peça. Prestadores de serviços têm
corolários específicos associados ao tempo em que um cliente gasta no sistema. Esse
tipo de custo muitas vezes pode ser mais difícil de quantificar que no setor industrial.
Essa quantificação inclui ainda o impacto causado por longos tempos de espera
nos níveis dos futuros negócios. Geralmente, “carrying costs” incluem qualquer custo
relacionado ao inventário de itens e ao espaço físico ocupado.
Custos relativos às entidades incluem a porcentagem de retorno esperado com o
investimento feito no estoque, além de se considerar taxas e outros impostos.
Custos relativos ao espaço físico ocupado pela entidade podem ser incluídos,
como um aluguel, despesas de depreciação, obsolescência, impostos, seguros,
manutenções etc.
Algumas vezes “carrying costs” são considerados por um percentual alocado aos
custos de estoque. O exemplo a seguir mostra um cálculo simplificado de “carrying
costs” de uma peça (Tabela 9.11).
O custo de um bem aumenta conforme este se movimenta pelo processo. Pode ser
vantajoso adicionar itens com alto valor de investimento somente no final desse sis-
tema produtivo. Assim, o capital investido no estoque em processo pode ser reduzido.
Percebe-se que a variação dos “carrying costs” é significativa em relação à redução
dos tempos de espera. Impactos e variações são estimadas:
1. chegando-se a uma porcentagem de “carrying costs”;
2. conseguindo-se estabelecer o impacto financeiro;
3. comparando a porcentagem dos “carrying costs” sobre os custos totais.
Se o impacto dos “carrying costs” não forem altos, o projetista do modelo não terá
necessidade de se preocupar com eles, e, assim, seu modelo poderá ser simplificado.
Caso contrário, através da simulação será possível chegar a uma forma muito eficaz
de aumentar substancialmente a eficiência do negócio.
Aplicações da Simulação
Neste ponto do livro, já temos um bom conhecimento de simulação. Resta agora
saber quando ela se aplica. Este capítulo demonstra aplicações em diversos setores e
mostra que a Simulação não está presente apenas em logística e manufatura como é
comum se pensar.
A DIVERSIDADE DE APLICAÇÕES
Provavelmente o exemplo mais comum utilizado para ilustrar o conceito de si-
mulação, envolve um modelo de operações bancárias no qual uma ou mais caixas
estão disponíveis para atender aos clientes, os quais chegam com frequência aleatória
e demandam diferentes tempos de processamento. Apesar da predominância das
operações bancárias ou outros exemplos de serviços, as indústrias de manufatura são,
provavelmente, as que mais se utilizam da simulação. Dois motivos principais para
a crescente popularidade da simulação na indústria têm sido a facilidade de uso e a
pressão competitiva.
Quando os simuladores foram desenvolvidos, com simplicidade de construção do
modelo, a aplicação na manufatura era um foco natural. Isso porque muitos conceitos
produtivos encontram aplicação em uma ampla variedade de processos. Assim, simu-
ladores relativamente pouco sofisticados, com algumas construções básicas, podem
acomodar razoavelmente uma ampla gama de aplicações industriais. Sua capacidade
de modelar de forma rápida e direta era popular entre engenheiros industriais e ge-
rentes operacionais, os quais estavam familiarizados com os sistemas de produção e
desejavam uma ferramenta que não exigisse grandes tarefas de programação.
O advento dos simuladores chegou bem a tempo. Indústrias norte-americanas e
europeias, há tempos acostumadas a competir somente entre si, começaram a enfrentar
grande pressão competitiva provinda do Japão e de outros países asiáticos, assim como
de outras regiões menos desenvolvidas. Em sua busca por um aumento de competiti-
vidade, redução de custos e melhoria da qualidade, muitas companhias encontraram
na simulação uma ferramenta útil para estudar o impacto das mudanças propostas.
A flexibilidade dos novos pacotes de simulação levou ao crescimento da modela-
gem em muitas das funções logísticas associadas à indústria. Um modelador pode agora
simular processos produtivos complexos, movimentação de material, distribuição,
armazenagem e atividades de manutenção e resultados de confiabilidade/disponibili-
dade, fazendo uso de um único pacote e necessitando de poucos conhecimentos em
programação.
91
92 Simulação de Sistemas
QUESTÕES EM MANUFATURA
Tempo
O tempo é um dos critérios mais estudados de performance da manufatura. Muito
embora a frase “tempo é dinheiro” seja um velho clichê no mundo dos negócios,
a importância do tempo como fator de produção apenas recentemente começou a
receber atenção. A habilidade de uma empresa em cumprir as especificações de seus
clientes em um curto período e responder rapidamente às mudanças do mercado tem
reforçado uma tendência de se buscar sistemas de produção mais flexíveis e aptos a
serem rapidamente reconfigurados. Algumas das maiores corporações do mundo têm
sido eliminadas de mercados tradicionais por concorrentes menores, porém mais ágeis.
A capacidade única da simulação de lidar tanto com o elemento temporal quan-
to com o impacto dos eventos estocásticos tem feito da técnica lugar comum nos
programas de melhoria contínua. Certamente uma das aplicações mais comuns da
simulação está relacionada à redução do tempo que um elemento gasta no sistema sem
que qualquer valor lhe seja agregado. Esse tempo de espera produz custos desneces-
sários de movimentação e reduz a capacidade do sistema em responder à demanda
do mercado. Em um cenário típico, uma peça é processada e espera então pelo trans-
porte que a conduz a outro local, onde espera pela disponibilidade da máquina, ou do
operador, que executará um novo processo. Três desses quatro passos não agregam
valor. Obviamente, a soma dos tempos mortos, isso é, aqueles que não agregam valor,
pode exceder ao final do processo à soma dos tempos em que o trabalho produtivo é
executado.
Uma forma muito utilizada para reduzir o tempo de espera é o método just-in-time
ou JIT. Ele baseia-se na redução dos inventários e na redução das filas por meio da
programação de chegada dos componentes às estações de trabalho exatamente no
momento em que elas se tornam disponíveis para iniciar a operação. Um método muito
relacionado é o sistema kanban. No sistema kanban utiliza-se um conjunto de cartões
Capítulo | 10 Aplicações da Simulação 93
que indicam quando uma estação de trabalho estará disponível para processar um lote
de componentes e o tempo que o lote levará para ser transportado e posicionado em
frente à estação de trabalho. Embora essas técnicas e outros métodos de balanceamento
da linha de produção possam ser modelados com outras ferramentas, a simulação lida
bem com as inconsistências comuns à produção, como tempos variáveis nas operações,
paradas, chegadas atrasadas de alguns componentes, entre outros. A capacidade de
incluir esses eventos estocásticos na simulação permite ao modelador estabelecer os
tamanhos dos lotes, regras operacionais e controles de sistema em maior sintonia com
as operações do mundo real.
Movimentação de material
Os avanços obtidos pelos softwares de simulação têm feito com que a modelagem
de sistemas de movimentação de material se torne cada vez mais praticáveis. Uma vez
que o tempo de movimentação do componente entre as operações pode representar
uma parte significativa do tempo total de permanência no sistema, a capacidade de
projetar a performance de um dispositivo de transporte sob circunstâncias específicas
pode produzir melhorias significativas. Robôs, transportadores, guindastes, AGVs e
pessoas possuem características operacionais únicas que podem alterar a performance
de todo o sistema. Tanto na modelagem de melhorias propostas para um sistema já
existente, quanto para projetar um sistema de transporte eficiente para uma nova linha
de produção, a simulação pode ser a mais eficiente ferramenta de análise disponível.
gerentes das empresas de serviços podem analisar o tempo de espera dos clientes
com diferentes configurações no quadro de atendimento. Um gerente de banco po-
deria determinar, por exemplo, que três caixas são suficientes para proporcionar um
período de espera razoável durante a maior parte do dia, porém, nos períodos mais
movimentados, como a hora do almoço e o final da tarde, o tempo de espera na fila
é muito longo para seus clientes. Ele poderia então calcular os efeitos de adicionar
funcionários durante as horas de pico.
Embora o tempo de espera de um cliente normalmente não inclua os custos de
movimentação, assim como na indústria quando um componente espera por um
processo, a maioria das empresas de serviços entende que os custos com negócios
perdidos e animosidades por parte dos clientes estão associados ao longo tempo de
espera experimentado. A disciplina de “Análise do Nível de Serviços” tem se tornado
muito importante, conforme aumenta a competitividade em negócios que lidam dire-
tamente com o público. Um gerente de serviços competente irá examinar o quadro de
funcionários e os equipamentos para se certificar se ele e seus clientes podem conviver
com o nível de serviços indicado.
Saúde
Hospitais, centros de traumatologia e outros prestadores de serviços médicos for-
mam um subsetor único da indústria de serviços. Apesar de o impacto de equipamentos
e quadro de pessoal no tempo de espera dos pacientes ser de importância imediata,
ainda maior do que em outros setores, muitas das aplicações têm poucos paralelos
reais em outros setores da indústria de serviços.
APLICAÇÕES EM LOGÍSTICA
O crescimento da simulação tem ocorrido em paralelo ao reconhecimento da impor-
tância da logística fora dos setores militares. Muitas das atividades hoje consideradas
integrantes da logística podem, de fato, ser encontradas tanto na manufatura quanto
no setor de serviços. Uma vez que na logística muitos dos aspectos relacionados à
movimentação nas operações envolvidas, como o tempo ou mudanças de locais, são
incertos. Isso faz com que a modelagem dinâmica torne-se fundamental aos enge-
nheiros e gerentes preocupados com as questões logísticas.
Armazenagem e distribuição
A estocagem e movimentação de componentes e materiais, assim como o ge-
renciamento dos inventários de produtos acabados, têm recebido atenção crescente
Capítulo | 10 Aplicações da Simulação 97
Processamento de pedidos
O processamento de pedidos está intimamente relacionado ao JIT e a outros méto-
dos de redução do tempo de espera. Muitas companhias cujos clientes requerem que os
carregamentos tenham chegadas just-in-time encontraram na simulação uma ferramenta
útil para determinar os tempos de processamentos (fabricação e transporte) necessários
para atender às programações dos clientes, em diferentes cenários de demanda pos-
síveis. No lado administrativo do processamento de pedidos, a simulação também tem
participado dos esforços das empresas interessadas em melhorar os procedimentos, a
fim de aumentar a velocidade do fluxo de documentos através do sistema.
Um fornecedor de componentes automobilísticos, que tem como cliente as maiores
montadoras do mercado, vem utilizando a simulação para avaliar o impacto das várias
possíveis tecnologias de produção em sua capacidade de atender às demandas de
entrega JIT de seus clientes. Essa empresa tem sido muito bem sucedida no uso da
simulação e tem repassado a tecnologia para outras empresas locais.
MANUTENÇÃO
A capacidade da simulação em trabalhar com paradas para manutenção que seguem
padrões estocásticos, tanto para paradas planejadas como para não programadas, tem se
mostrado inestimável para aquelas empresas cujas operações podem ser drásticamente
refreadas por problemas em peças cruciais dos equipamentos. Os modelos podem ser
utilizados para estudar o impacto das paradas e para desenvolver um regime de ma-
nutenção que minimize as perdas na capacidade operacional. Outro uso da simulação
envolve modelagem de confiabilidade e da disponibilidade. Líderes militares que
precisam contar com um número mínimo de armas disponíveis para uso imediato e
empresas de comunicações que devem assegurar uma capacidade adequada do sistema
são apenas dois exemplos de uso da simulação nesta área.
MEIO AMBIENTE
A simulação está começando a ser mais utilizada nas atividades logísticas
relacionadas com limpeza ambiental e manuseio de resíduos. Particularmente
no carregamento, classificação e tratamento de resíduos de alta periculosidade,
a simulação pode ser uma ferramenta muito útil. Tem-se utilizado modelos para
analisar os requisitos de capacidade para as instalações de tratamento ou reciclagem
de resíduo, dimensionar o fluxo de resíduo entre vários locais e para examinar os
riscos associados com o transporte e manipulação de lixo atômico. (Veja Bateman,
Kimball e Roderick, 1993).
98 Simulação de Sistemas
Uso de softwares
no processo de modelagem
Por: Prof. Dr. José Arnaldo. B. Montevechi
Este capítulo tem como objetivo apresentar duas fases de modelagem e o uso de soft-
wares em cada uma delas. A primeira a ser apresentada é a modelagem conceitual, em que
será mostrada uma técnica interessante chamada IDEF-SIM. Para essa fase será mostrado
o uso de um software que permite o desenvolvimento do modelo conceitual que antecede
a construção do modelo computacional. O modelo que apresenta a técnica do IDEF-SIM
tem como objetivo, além do mapeamento das atividades do sistema a ser estudado, facilitar
a segunda etapa, que é a do modelo computacional. Para esse modelo, será empregado o
software de simulação a eventos discretos, o ProModel. Serão também usados filmes que
ajudarão na apresentação dos dois softwares, disponíveis na central de download.
MODELAGEM CONCEITUAL
Muitos autores apresentam uma sequência para a simulação que contradiz a falsa
ideia de que simulação corresponde simplesmente a uma programação computacional
de um modelo.
Pode-se observar em diagramas de projeto de simulação, como o mencionado no
Capítulo 5 deste livro (Figura 5.1), que ao tratar do desenvolvimento do modelo, uma
primeira modelagem é realizada já na fase de concepção. Normalmente, dá-se o nome
de modelo conceitual ao resultado desta modelagem. Na etapa de concepção, o modelo
que está na mente do analista (modelo abstrato) deve ser representado de acordo com
alguma técnica de representação, a fim de torná-lo um modelo conceitual, de modo
que outras pessoas envolvidas possam entendê-lo.
Apesar de importante, é muito comum encontrar em trabalhos de simulação uma
apresentação simplificada desse modelo ou mesmo sua omissão.
O modelo conceitual é a representação lógica ou verbal do problema, e o modelo compu-
tadorizado é o modelo conceitual implementado em um computador. O modelo conceitual
é desenvolvido por meio de fases de análise e modelagem, e o modelo computadorizado é
desenvolvido por meio de uma programação computacional em uma fase de implementação.
Existem várias técnicas de modelagem de processos. O processo de seleção da
técnica ou ferramenta correta para modelagem de processos vem se tornando cada vez
mais complexo, não somente em razão do grande número de abordagens disponíveis,
99
100 Simulação de Sistemas
mas também por causa da falta de um guia que explique e descreva os conceitos
envolvidos nas diversas técnicas e ferramentas de modelagem.
O uso de uma técnica de modelagem já na fase de concepção aumenta a qualidade
dos modelos de simulação e diminui a demanda de tempo requerido para a construção do
modelo computacional, sendo essa a principal razão para o foco no uso de uma técnica que
forneça uma conexão entre a ferramenta de modelagem e o processo de simulação em si.
Poucas técnicas de modelagem de processos utilizadas no BPM (Business Process
Modeling) fornecem o suporte necessário a um projeto de simulação. Desse modo,
tendo em vista a importância da fase de modelagem conceitual, justificava-se investir
esforços no desenvolvimento de uma ferramenta, capaz de proporcionar a obtenção de
representações, através da técnica de modelagem com foco na simulação, possibilitando
assim uma aproximação entre a lógica utilizada no mapeamento (modelagem conceitual)
e a lógica utilizada posteriormente nas outras fases do projeto de simulação.
Em muitos casos, dispõe-se de número limitado de especialistas em simulação, e
como, normalmente, os mapeamentos de processo disponíveis nas empresas não foram
feitos com foco na simulação, é necessário que estes especialistas estejam presentes no
objeto de estudo para realizar a modelagem, o que é demorado e oneroso. Uma solução
para esse problema seria que os funcionários já alocados no objeto de estudo realizassem
a modelagem conceitual e enviassem os dados para o especialista de simulação. Mas
para que esses dados fornecidos possam ser bem utilizados pelo profissional de simu-
lação, a lógica de mapeamento, ou seja, a modelagem conceitual deve ser a mesma a
ser utilizada posteriormente pelo especialista de simulação. Questões como a distância
existente entre a modelagem clássica de processos e a modelagem conceitual com foco
na simulação, bem como a importância da simplificação, agilidade e padronização da
modelagem conceitual, podem ser observadas neste exemplo, bem como em diversas
situações cotidianas dos projetos de simulação.
Nesse sentido, a automatização do processo de modelagem tem sua importância
destacada e pode ser capaz de auxiliar no aumento da utilização da modelagem
conceitual. Deve ser entendido por automação o uso de software que auxilie no
desenvolvimento do modelo conceitual.
Neste livro será apresentada uma técnica que pode ajudar nessa etapa. Essa técnica
é chamada de IDEF-SIM. Ela foi elaborada durante o desenvolvimento de uma tese
de doutoramento1 e foi implementada em um software livre que também se encontra
disponibilizado neste livro.
A TÉCNICA IDEF-SIM
Apesar da diversidade de técnicas de modelagem de processos dentro do contexto
do BPM, poucas delas fornecem o suporte devido à simulação. Dada a importância do
modelo conceitual nos projetos de simulação, é interessante contar com uma técnica
1. LEAL, F. Análise do efeito interativo de falhas em processos de manufatura através de projeto de ex-
perimentos simulados. 2008. Dissertação (Tese de Doutorado) – Faculdade de Engenharia do Campus de
Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá, 2008.
Capítulo | 11 Uso de softwares no processo de modelagem 101
que tenha seu foco na simulação. Nesse contexto entra a técnica IDEF-SIM, com
o objetivo de permitir a elaboração de modelos conceituais com informações úteis
ao modelo computacional e permitir uma documentação dos modelos, facilitando o
entendimento do projeto.
A família IDEF é utilizada nas mais diferentes aplicações, sendo as versões mais
importantes o IDEF0, IDEF1, IDEF1X, IDEF2, IDEF3, IDEF4 e IDEF5, e dentre elas
destacam-se o IDEF0 e IDEF3 para a modelagem de processos de negócios.
A técnica IDEF0 é um método concebido para modelar a tomada de decisões,
ações e atividades de uma organização ou sistema. É derivada da Análise Estruturada
e Design Technique (SADT), uma linguagem gráfica a qual foi criada a partir de
uma solicitação por parte da Força Aérea dos Estados Unidos, que encomendou aos
desenvolvedores da SADT um método de modelagem para analisar a perspectiva
funcional de um sistema. Um modelo eficaz de sistema, modelado com a IDEF0, per-
mite organizar a análise do sistema e promover um bom entendimento entre analista
e cliente, além de permitir ao modelador uma melhor identificação das funções exis-
tentes, o que é necessário para que essas funções aconteçam, o que está correto e o
que está errado no sistema atual. Essas características colocam a técnica como uma
das primeiras formas indicadas para modelar um sistema.
O IDEF0 possui elementos gráficos e textuais combinados, apresentados de forma
sistemática e organizada, para que se possa ter entendimento sobre o sistema, suporte a
análises e à construção da lógica para potenciais alterações e visualização da integração
entre as atividades. A composição do modelo é baseada em uma série hierárquica de
diagramas que, de forma gradual, exibem os níveis de detalhe na descrição de funções
e a sua interface com o sistema.
Um dos pontos mais fortes do IDEF0 é sua comprovada efetividade em detalhar
as atividades do sistema para a modelagem funcional. As atividades são descritas
com suas entradas, saídas, controles e mecanismos, e a forma de descrição pode ser
facilmente refinada para fornecer maiores detalhamentos, enquanto for necessário.
A rigidez das regras acaba facilitando a modelagem e a interpretação, característica
que não se encontra em fluxogramas, por exemplo. Contudo, alguns pontos fracos da
técnica referem-se à tendência de os modelos serem interpretados como sequências de
atividades e ao fato de os modelos serem, em geral, tão concisos que seu entendimento
pode se tornar uma tarefa difícil para um modelador menos experiente.
A flexibilidade da técnica reside na capacidade de permitir a análise de sistemas
muito complexos, com diversos níveis de detalhamento. Analisando as diferentes
abordagens do IDEF, o IDEF0 é a versão mais publicada e utilizada quando se trata
de análise de manufatura.
A principal diferença entre as técnicas IDEF0 e IDEF3 é que a última se carac-
teriza pelo fato de os eventos serem descritos na ordem real em que eles ocorrem,
considerando assim a sequência temporal do processo. O IDEF3 é capaz de capturar
os aspectos comportamentais de um sistema existente ou proposto, sendo a estrutura-
ção realizada como um cenário, havendo representação das informações temporais,
incluindo relações de precedência e causa dentro dos processos. A técnica constrói
102 Simulação de Sistemas
Funções IDEF0
Recursos IDEF0
Controles IDEF0
Regra E
Regra E/OU
Movimentação Fluxograma
Capítulo | 11 Uso de softwares no processo de modelagem 103
Fluxo de entrada
no sistema modelado
O SOFTWARE DIA
O software DIA foi construído com base no toolkit multiplataforma GTK+ para
criação de interfaces gráficas. O GTK é atualmente muito popular, sendo usado em
diversas aplicações, incluindo o ambiente desktop GNOME, e está sob a licença GLP,
sendo então também software livre e parte integrante do projeto GNU.
Pode ser utilizado para desenhar muitos tipos de diagramas e já possui implemen-
tadas diversas técnicas conhecidas de mapeamento, como fluxograma (flowchart),
UML, IDEF0, entre muitas outras.
O software integra algumas funcionalidades importantes, como a configuração
e utilização simples e intuitiva, a interface amigável, a facilidade para inserção e
configuração dos diagramas, além da possibilidade de se exportar o modelo final para
diversos formatos, tais como EPS, SVG, XFIG e PNG. Pronto para ser rodado nos
sistemas operacionais GNU/Linux, MacOS, Unix e Windows.
Na Figura 11.1 pode ser visualizada a tela inicial padrão do software DIA, com
uma breve explicação das principais funções disponíveis.
Modelo_01
Uma pequena indústria manufatureira recebe Peças e as estoca para uso posterior. A
Peça é entregue a cada 40 minutos, 5 unidades por vez. Ocorrem 10 entregas ao longo
do dia. A Peça se move da área de estocagem até uma esteira. Esse movimento leva 2
minutos. A esteira leva o material ao início da área de máquinas. A Peça move-se da
área de descarregamento da esteira para o separador, onde ela é processada e cortada
em três partes. O movimento leva 1 minuto. O processo no separador leva 5 minutos e o
aspecto gráfico da matéria-prima muda para mostrar que foi cortada em três peças. Cada
Peça movimenta-se para um torno (ou para uma cesta, caso o torno esteja ocupado).
O tempo para ir até o torno é de 2 minutos e para a cesta é de 1,5 minutos. O torno
tem um processo automático cuja duração é de 2 minutos. As Peças que vão para a
cesta também vão para o torno assim que houver capacidade disponível. O movimento
desde a cesta até o torno dura 1 minuto. Saindo do torno, o gráfico da peça é alterado
novamente. A peça é colocada em outra esteira. Esse movimento leva 2 minutos. Ela se
move até o final da esteira e, então, para um destino final, onde ela é preparada para
expedição. Essa movimentação leva 0,5 minutos. No local final, quatro peças trabalhadas
são acumuladas antes de receberem uma última operação que leva 1 minuto. Elas, então,
deixam a fábrica.
(Continua)
108 Simulação de Sistemas
3. Locais:
Local Capacidade Informações adicionais
Estoque de Peças 32
Esteira de Peças Infinita Comprimento 12 metros, Velocidade 6 metros
por minuto, entidade orientada pela largura.
Separador 1
Cesto Infinita
Torno 1
Esteira final Infinita Comprimento 18 metros, Velocidade 7,5 metros
por minuto, entidade orientada pela largura.
Final 4
110 Simulação de Sistemas
4. Entidades:
Peça: velocidade de 50 metros por minuto, Gráfico 1 é um retângulo vertical preto, Gráfico
2 é o mesmo mas em laranja e na horizontal e o Gráfico 3 é uma engrenagem violeta.
5. Opções para simulação:
Rode o modelo no modo “Tempo” para uma replicação. Deixe o modelo rodar até
que ele pare sozinho.
Como será visto no filme, o modelo de simulação deverá ficar com um aspecto
semelhante ao da Figura 11.5.
Modelo_02
Este novo modelo será uma evolução do Modelo_01. O filme disponível na central
de downloadmostrará todos os passos necessários para a sua construção
Este novo modelo se chamará Modelo_02.mod. Nele será acrescentado um operador
que fará a movimentação da peça em alguns locais. O operador será responsável por pegar
a peça da esteira de peças e realizar a movimentação até o separador. No separador ele
realiza um processo de 5 minutos e leva a peça até o torno ou cesto, conforme as restrições
previamente comentadas. O torneamento é automatizado, portanto, não necessita do opera-
dor; no entanto, a movimentação das peças do torno para a esteira final e do cesto ao torno
exigem o uso de um operador. Este move-se sobre uma rede de trabalho que será definida.
O processo deste novo modelo está mapeado pelo IDEF-SIM na Figura 11.6.
113
114 Simulação de Sistemas
que pode ser dividido em: 1) redução de custos, 2) melhor visão para investimentos, 3)
custos adicionais relativos à simulação (a Tabela 3 resume esses três tipos).
A seguir seis exemplos de redução de custos são encontrados.
1. Tempo de processamento de informações – O tempo de processamento de in-
formações pode ser reduzido com a simulação.
2. Consultorias externas – Muitas vezes, consultorias externas são contratadas para
auxiliar nos processos de solução de problemas. Elas atuam no planejamento,
definição de problemas e determinação do processo e de ferramentas necessárias
para se atingir os resultados esperados.
Hoje em dia, o uso de pacotes de simulação tem reduzido a necessidade de
consultoria nas seguintes áreas: identificação de problemas, estudo
de análise estatística, construção e projeto de modelos, análise de dados,
apresentação e determinação de impactos financeiros.
Qualquer verba disponível para consultoria externa pode ser mais bem
empregada na obtenção de conceitos, ideias e orientação profissional, em
vez de na execução de tarefas analíticas que podem ser hoje executadas
por um software de simulação.
3. Excesso/falta de capacidade produtiva – Dificilmente a capacidade produtiva
projetada de um sistema é a mesma que a capacidade necessária em determinados
momentos. Há custos envolvidos tanto para capacidade ociosa como para capa-
cidade insuficiente. Uma utilização comum à simulação é a da busca por melhor
aproveitamento da capacidade, considerando-se épocas de alta e baixa produção.
Os custos da capacidade ociosa podem ser definidos como: aumento de
custos fixos como aluguel, luz etc.; aumento de capital investido em equi-
pamentos não utilizados ou subtilizados. A falta de capacidade pode incluir:
horas extras; bloqueios ou perda de negócios por consequência de um longo
tempo de produção; formas ineficientes de estocagem e movimentação de
materiais.
4. “Carrying costs” e tempos de espera – Como definido no Capítulo 9, “carrying
costs” estão relacionados ao valor dos bens e o tempo em que estes ficam no
processo. Em qualquer processo, fatores cruciais determinam o impacto deste tipo
de custo. Tempos de espera: tempo que componentes ficam no processo.
A divisão de um grande conglomerado conseguiu reduzir em 50% o tempo
de produção, mesmo mantendo o custo por unidade. Isso resultou em uma
queda do investimento em estoque em processo.
5. Armazenamento e manutenção de materiais – A simulação auxilia na estimativa
precisa de custos em tarefas intensivas ou processo. Especial importância deve ser
dada aos custos relacionados ao armazenamento de material e sua movimentação.
As tarefas de armazenagem e movimentação de material podem necessitar de
equipamentos de alto custo que essencialmente não agregam valor às operações.
A simulação feita da forma atual permite diagnosticar com eficiência os sistemas
de armazenagem e movimentação e experimentar alternativas como: a variação de
quantidade, velocidade, capacidade, alocação e tipos de diferentes processos.
118 Simulação de Sistemas
Análise em planilhas X
Programação X
Modelamento da opinião X
Cálculos manuais X
Treinamento X
Construção de modelos X
Tempo de processamento X
Consultoria externa X
Excesso/falta de capacidade X
Movimentação de materiais X
Armazenagem X
Produção X
Treinamento X
Investimentos X
Apêndice A 119
AVALIAÇÃO DE IMPACTOS
Uma avaliação de base consistente é necessária para a constatação dos impactos da
simulação. Fatores tangíveis e intangíveis devem ser considerados. Porém, a maioria
das organizações buscam indicativos tradicionais como taxa interna de retorno, análise
de fluxo de caixa etc.
Taxa interna de retorno – Essa é uma taxa que equaliza o valor presente dos
custos de um investimento com o valor de entradas desse empreendimento. Outra
forma de se pensar essa taxa é considerando-a como a taxa de juros que a organização
obteria com a implementação deste investimento e o retorno que ele daria em relação
ao capital investido. Essa taxa muitas vezes chega a mais de 200%, pois o investimento
em simulação requer um aporte de capital relativamente pequeno diante dos benefícios
que ele proporciona.
Análise do fluxo de caixa – Essa análise mostra o fluxo de caixa resultante da
simulação comparado a outros métodos de resolução de problemas.
Análise de payback – Essa análise mostra o período necessário para se recuperar
o investimento feito em simulação. Geralmente isso ocorre no período de 1 a 6 me-
ses. Vários casos mostraram que um investimento de U$20.000,00 em simulação e
treinamento pode evitar que um investimento U$100.000,00 seja feito, antes que se
tenha a certeza de que ele fará com que os objetivos da produção sejam alcançados.
BENEFÍCIOS INTANGÍVEIS
Estes benefícios muitas vezes influenciam o processo de decisão. Isso ocorre
quando benefícios tangíveis apontam para duas ou mais possibilidades. Assim, sempre
uma discussão sobre benefícios intangíveis pode ser incluída na justificativa de análise.
Alguns desses benefícios são discutidos a seguir:
Educação – O processo de modelagem sempre força a equipe a entender profun-
damente o processo/problema objeto da simulação.
Melhoria do trabalho em equipe – A simulação é uma ferramenta na qual a
entrada de informações e as alternativas são processadas até que se chegue a melhor
ou melhores soluções. Um entendimento dos objetivos da análise da simulação faz-se
120 Simulação de Sistemas
importante para todos aqueles que estão direta ou indiretamente envolvidos com o
projeto. O trabalho em equipe é fundamental para a coleta de dados e revisão das
soluções alternativas apresentadas.
Melhoria na qualidade do trabalho – Esta ferramenta torna o trabalho de análise
mais aprazível, uma vez que há a visualização gráfica do objeto analisado. Este recurso
não é possível por meio de planilhas.
Maior eficiência na solução de problemas – A simulação provê uma maior
eficiência na resolução de problemas. Isso pode ser verificado pelo menor gasto de
tempo para se alcançar o objetivo, ou aumento de possibilidades de análise com o
mesmo recurso despendido.
Relatórios de Saída
RELATÓRIOS DE SAÍDA NO PROMODEL, MEDMODEL
E SERVICEMODEL
O módulo de saída fornecido pelo ProModel, MedModel e ServiceModel
pode ser utilizado dentro do ambiente de simulação, ou como um programa in-
dependente. Por serem esses relatórios estatísticos um aplicativo para Windows,
dados podem ser cortados e, colados ou importados. Diversos relatórios podem
ser abertos a qualquer momento, permitindo ao usuário comparar resultados entre
duas ou mais alternativas. O resultado estatístico para cada rodada de simulação
é armazenado numa série de arquivos, com os resultados primários contidos num
arquivo com extensão PMOV.
O construtor do modelo pode especificar o nível de detalhamento a ser utilizado
para os locais, recursos, entidades e etc. nos relatórios estatísticos. De forma gené-
rica, as opções estão entre não coletar dados estatísticos, coletar dados básicos ou
utilizar níveis mais detalhados que incluem desvios-padrão. O uso criterioso dessa
capacidade permitirá execuções mais rápidas dos modelos se os níveis de maior
detalhamento forem utilizados apenas para os resultados diretamente relacionados
com os objetivos do estudo.
123
124 Simulação de Sistemas
SUMÁRIO DO LOG
O comando LOG é utilizado para monitorar os intervalos de tempo que são de
interesse do modelador durante a simulação. Essa característica pode ser utilizada, por
exemplo, para monitorar a quantidade de tempo que uma entidade gastou numa parte
do modelo, composto de diversos locais. O relatório de saída mostrará o número de
observações LOG coletadas durante a simulação, além dos valores máximos, mínimos
e médios obtidos.
MÚLTIPLAS REPLICAÇÕES
O relatório de réplicas auxilia no gerenciamento e análise dos resultados gerados
por mais de uma execução independente do mesmo modelo. Dados estatísticos são
coletados ao longo de todas as execuções. Tais resultados incluem o valor médio para
cada estatística especificada, a mediana, o desvio-padrão, o erro padrão e o “skewness”.
São apresentados os limites de máximo e mínimo considerando-se intervalos de 50,
95 e 99% de confiança. Podem-se selecionar estatísticas individuais para geração de
histogramas de múltiplas replicações.
O Processo de Instalação
do Software DIA com a Técnica
IDEF-SIM Já Integrada
O guia de instalação que se segue pressupõe que o usuário esteja utilizando o
sistema operacional Windows. Para realizar a instalação são disponibilizados três
arquivos: “dia-setup-0.97.1-2.exe”, “shapes.exe” e “sheets.exe”. O primeiro deles pode
ser encontrado no site do desenvolvedor do software DIA, permitindo inclusive que
seja utilizada no futuro uma versão mais atualizada. Os outros dois arquivos adicionam
ao software DIA a biblioteca que permite a utilização da técnica IDEF-SIM integrada
ao software.
De posse dos três arquivos, primeiramente deve-se iniciar o setup, executando
o arquivo “dia-setup-0.97.1-2.exe”. Na tela inicial o usuário tem a opção de escolher o
idioma que guiará a instalação (Figura 1).
129
130 Simulação de Sistemas
Após selecionar o idioma que será utilizado durante a instalação o usuário deve
clicar no botão “OK” e então será exibida a tela seguinte que fornece as primeiras
instruções para iniciar a instalação do software DIA (Figura 2).
Ao clicar em “Next” na tela apresentada (Figura 2), será exibida a licença GNU
General Public License para leitura que define os termos que regem a utilização do
software por parte do usuário (Figura 3).
Logo após a tela que disponibiliza a licença, há a seleção dos componentes a ser
instalados, sendo permitido ao usuário apenas retirar as opções de traduções, porém,
é recomendável que elas sejam instaladas (Figura 4).
Após o término da instalação será exibida a tela a seguir, que informa da finalização
da instalação e permite ao usuário selecionar se já deseja executar o DIA (Figura 7).
Nesse ponto, o software DIA deve estar instalado corretamente, porém a utilização
da técnica de modelagem conceitual IDEF-SIM ainda não é possível, já que ainda não
foi integrada ao DIA. Para integrá-la, deve-se inicialmente executar o DIA ao menos
uma vez. Basta abrir o DIA e fechá-lo. A seguir deve-se executar o arquivo “shapes.
exe”, disponibilizado por essa pesquisa. E, então, a seguinte tela deve ser apresentada
(Figura 8):
Se toda a instalação tiver ocorrido de maneira adequada, nesse ponto já será pos-
sível utilizar o software DIA com a técnica IDEF-SIM integrada.
Ao iniciar o software, que terá atalhos disponíveis no menu “Iniciar” do Windows,
inicialmente será exibida como técnica padrão o “Fluxograma”. Para selecionar a
técnica “IDEF – SIM”, basta clicar na seta de opções mostrada logo acima das folhas
de estilo, selecionar “Outras Folhas” e em seguida procurar nas opções a técnica de
modelagem conceitual IDEF-SIM, como indicado na Figura 10.
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Exercícios
EXERCÍCIO 1
Começando a simulação
O objetivo desse exercício é familiarizá-lo com a simulação. Se você está usando o
ProModel for Windows, MedModel ou o ServiceModel, uma das melhores maneiras
de dar início ao exercício é utilizando o suporte on-line. Selecione as instruções apro-
priadas para a ferramenta que você está usando.
Acione o software ProModel na central de downloads. Lá você terá uma demons-
tração sucinta acerca de como criar modelos, rodá-los e ver os resultados gerados.
Com o software aberto, clique, na máscara de entrada, na opção “rodar modelo
demonstrativo”. Uma vez que o modelo escolhido estiver rodando, familiarize-se com
a barra de rolamento horizontal que controla a velocidade (clique nas setas ou clique
na barra). Clique no botão no extremo direito da mesma linha para rever as opções
do relógio.
Enquanto o modelo ainda estiver rodando, examine os menus “Opções” e “In-
formação” para ver quais interações você pode ter com o modelo durante a simulação.
Você deve também examinar alguns dos resultados fornecidos para se familiarizar
com o relatório de dados de saída.
Se você estiver participando de um curso de simulação, seu instrutor deve pedir
para você rodar um modelo específico e achar valores de um determinado resultado
em um momento específico da simulação.
EXERCÍCIO 2
Manufatura simplificada
Você é o Gerente de Produção da “MANUFATURA SIMPLIFICADA”, um pro-
dutor de eixo de direção de um cortador de grama motorizado (autoimpulsionado).
O Gerente de Vendas acabou de informar a você que um dos maiores fabricantes
de cortadores de grama estava insatisfeito com os fornecedores dele, os quais são
seus concorrentes, e perguntou sobre sua capacidade de produzir uma determinada
quantidade de eixos de direção.
Tendo em vista que o futuro da empresa “MANUFATURA SIMPLIFICADA”
está em jogo, todos estão ansiosos para conseguir um novo negócio. No entanto, os
operários mandaram dizer através de seus representantes que mudanças significativas
nos procedimentos atuais de trabalho não serão consideradas, a menos que alternativas
sejam também examinadas. Apesar de os operários estarem desejosos de fazer hora-ex-
tra, o pessoal da Contabilidade tem indicado que o pagamento de hora-extra eliminará
qualquer lucro proveniente do aumento de produção dos eixos.
145
146 Exercícios
O Processo de Produção
Cinco barras de matéria-prima do estoque são fornecidas à fábrica a cada 14 horas
trabalhadas. No recebimento elas são inspecionadas (em 30 segundos, pelo operador
1). O operador leva uma barra para a serra, onde ela é cortada no comprimento apro-
priado em 3 minutos.
De cada barra, nove eixos são produzidos e colocados em uma caixa. Eles são
retirados pelo operador 2; esse operador gasta 1 minuto e 15 segundos para colocar a
peça no torno e prepará-la para a operação, onde se gasta 6 minutos para usinar e facear
uma das pontas. O operador gasta 1minuto e 30 segundos para inspecionar essa peça
e virá-la na máquina. O torno gasta mais 5 minutos para repetir o processo na outra
extremidade da barra; após isso ela é retirada e inspecionada também pelo operador 2
em 1 minuto e 45 segundos. O eixo é deixado em uma estante que suporta até 9 peças.
O operador 3 pega um eixo na estante e demora 45 segundos para posicioná-la
numa furadeira que fará uma abertura de chaveta em 2 minutos e 15 segundos. O
operador então remove a peça em 15 segundos. O eixo é colocado numa estante com
capacidade para 9 peças, de onde é retirada pelo operador 4. Esse operador gasta 2
minutos e 46 segundos posicionando uma chaveta na abertura e encaixando-a numa
caixa de engrenagens.
A peça é então levada pelo operador 4 até um local de embarque. Todos os equipa-
mentos são posicionados de maneira que um operador leve 30 segundos para percorrer
a distância entre dois locais quaisquer.
Os operadores têm 15 minutos de descanso pela manhã e 30 minutos no almoço,
além de 15 minutos à tarde. O equipamento da “MANUFATURA SIMPLIFICADA”
é antigo, mas confiável, portanto as quebras não são frequentes e toda a manutenção
preventiva é realizada após o horário de produção.
A Tarefa
Preparar uma lista de possíveis maneiras de aumentar a produção na fábrica
conforme a demanda. Adicionalmente, seu chefe pediu para avaliar as seguintes suges-
tões dos funcionários:
1. um funcionário, que pediu para permanecer anônimo, recomendou diminuir os
intervalos (da manhã e da tarde) dos operários, para 5 minutos cada intervalo;
2. o Departamento Financeiro, ansioso para reduzir o nível de estoque em proces-
so, recomendou que todas as filas, exceto a fila de saída para a serra tenha sua
capacidade reduzida. Eles estimam que o tamanho de fila igual a 5 resolveria o
problema;
3. o comprador diz que, apesar do seu fornecedor não entregar menos de 5 barras por
vez, poderia passar a entregá-las a cada 3 horas, se necessário;
Exercícios 147
4. a operadora do torno chamou sua atenção para o fato de que um segundo torno
similar ao seu está armazenado como sobressalente, que foi usado quando a em-
presa estava com um nível de produção muito maior. Ela é uma das empregadas
mais eficientes e acha que pode lidar com as duas máquinas ao mesmo tempo,
fazendo o “setup” em uma delas enquanto a outra processa a peça;
5. o operador da área de montagem comentou ter visto um novo dispositivo de fixação
que permitiria fazer a montagem de 2 eixos simultaneamente. Ele gostaria de testar
o novo fixador.
Carregue o modelo “EX2.mod” existente no diretório “models/student” da versão
para estudante do software e use-o para testar as ideias anteriores.
Você pode alterar o modelo, modificando os campos apropriados ou desenvolvendo
parâmetros através de macros parâmetros de cenário.
EXERCÍCIO 3
Usando a matemática para simular um sistema simples
Considere um sistema simples que consiste em 3 entidades: 1) peças; 2) uma
máquina; 3) um pulmão (uma fila indica uma linha de espera, enquanto um pulmão é
o local onde as peças podem ser acumuladas à medida que esperam para ser proces-
sadas na máquina).
Existem 2 tipos de eventos: 1) a peça chega até o pulmão; 2) a peça sai da máquina.
O tempo entre a chegada das peças no pulmão varia randomicamente, com valores
potenciais de 1, 2, 3, 4, 5 e 6, e com a mesma probabilidade de ocorrência.
Cada peça é processada individualmente na máquina. O tempo do ciclo da máquina,
ou seja, o tempo em que a peça fica na máquina é aleatório também. Os possíveis
valores são valores inteiros de 1 a 6, com igual probabilidade de ocorrência cada um.
Se você precisar estimar o número médio de peças no PULMÃO em um intervalo
de tempo, como você determinaria sua resposta?
Um método seria recriar fisicamente o cenário e gravar manualmente o tempo
médio que cada peça demora no pulmão. Outra possibilidade seria recriar a sequência
de eventos experimentados no sistema através da matemática. O último método seria
menos custoso que o primeiro.
O exercício seguinte mostra uma representação matemática do sistema de filas
descrito anteriormente.
No decorrer do exercício serão ilustradas a razão e a lógica envolvidas com a
modelagem de simulação de eventos discretos.
As tabelas e diagramas mostrados a seguir ajudarão você a realizar a simulação ma-
temática deste pequeno sistema. A Tabela 3A contém a lista de variáveis matemáticas
que foram criadas para descrever as várias entidades e características do sistema. As
próximas páginas contêm seis grupos de instruções: 1) inicializando as variáveis dos
sistemas, 2) determinando os próximos eventos, 3) atualizando as variáveis estatísticas,
148 Exercícios
TABELA 3A Variáveis
VARIÁVEL RELÓGIO DE O relógio de simulação (CLOCK) é uma variável que representa
SIMULAÇÃO (CLOCK) o tempo simulado no exercício. Pode ser pensado como um
relógio que é atualizado toda vez que um evento ocorre. Um
evento, neste exercício, é a chegada de uma peça ao pulmão ou
a saída de uma peça da máquina.
VARIÁVEL ESTADO DA ESTMA é uma variável que nos diz o estado atual da máquina
MÁQUINA (ESTMA) em qualquer ponto do exercício. Se uma máquina está
processando uma peça, então seu estado é “OCUPADO”, se não
está processando uma peça seu estado é “OCIOSO”.
TEMPO DE CHEGADA TCPP é uma variável que nos diz em que tempo a nova peça irá
DA PRÓXIMA PEÇA chegar ao pulmão. É calculada pela adição do resultado sorteado
(TCPP) ao valor atual da variável relógio de simulação (CLOCK).
TEMPO DE SAÍDA DA TSPP é uma variável que nos diz em que tempo a peça sairá da
PRÓXIMA PEÇA (TSPP) máquina. É calculado pela adição do ciclo da máquina (oriundo
do dado), ao valor atual da variável do relógio.
TOTAL DE PEÇAS TPP é uma variável que registra o número total de peças que
PROCESSADAS (TPP) foram processadas. Toda vez que um evento de saída de peça
ocorre, a variável TPP é incrementada de 1 (um).
MÁXIMO DE PEÇAS NA MPF é uma variável que mostra o valor de número máximo de
FILA (MPF) peças que existem no pulmão, durante o exercício. O valor para
MPF é checado durante cada evento de chegada de peça, se
MPF é menor que NPB, então MPF é dado pelo valor de NPB.
TEMPO GASTO DESDE TGUE é a variável que diz quanto tempo simulado foi gasto da
O ÚLTIMO EVENTO chegada ou saída da última peça até então.
(TGUE)
TEMPO ACUMULADO TAPB é a variável que acumula o tempo total gasto pelas peças
DE PEÇA NO PULMÃO no pulmão. O valor do TAPB é multiplicado pelo valor do
(TAPB) TGUE, e nos mostra o total de minutos gastos no pulmão. Isso é
calculado depois de cada peça chegar ou partir. O resultado é
adicionado ao valor atual da TAPB.
COMPRIMENTO MÉDIO CMB é a variável que diz a média de peças em fila no pulmão.
DO PULMÃO (CMB) Isso é calculado dividindo TAPB pelo valor atual do relógio.
TSPP = SC
• Ajuste o valor inicial da variável total de peças processadas para zero:
TPP = 0
• Ajuste o valor inicial da variável de peças chegadas para zero:
TPC = 0
• Ajuste o valor inicial máximo da variável de peças na fila para zero:
MPF = 0
• Ajuste o valor inicial da variável tempo do último evento para zero:
• TUE = 0
• Ajuste o valor inicial da variável tempo decorrido do último evento para zero:
TDUE = 0
Exercícios 151
FIGURA 2
2 3 1 0 OCUPADO 0 0 0
3 5 2 0 OCUPADO 1 1 0.4
4 6 2 1 OCUPADO 0 1 0.33
5 7 3 1 OCUPADO 1 1 0.43
10
Exercícios 153
EXERCÍCIO 4
Ciclos (streams) e sementes (seeds) randômicas
O modelo EX4 é projetado para que você experimente o impacto de ciclos
aleatórios em um sistema pequeno com tempos de eventos probabilísticos. Poderá
ser também ser observado o impacto do período de tempo simulado (extensão da
simulação).
O EX4 foi livremente baseado no modelo do exercício anterior. Em razão de as
distribuições contínuas serem frequentemente mais realistas para tempos de operação
e para tempo entre chegadas, usou-se uma distribuição que permite qualquer valor pos-
sível 1 e 6 (não só inteiros), com igual possibilidade de ocorrência. Fixou-se, ainda, a
capacidade do pulmão para até 5 peças.
No software, selecione Abrir um modelo. Ache o EX4 no subdiretório “models/
student” e cancele a solicitação para Informação Geral. Vá para o menu Construir,
Mais Elementos e abra a tabela de Sequências. Nesse modelo, o valor da primeira
semente que é apresentado refere-se ao tempo entre chegadas ao pulmão, e o segundo
é para o tempo na máquina. Cada valor de semente corresponde a um número dentro
do gerador aleatório de números, o qual serve como ponto de partida. Ajuste os valores
das sementes para 1 e 2, respectivamente. Simule, especificamente 2 horas, ajustando
através do menu “Simulação – Opções – Tempo de Sim.”. Anote o número obtido na
saída de peças.
Volte para a tabela de Sequências, entrando mais 4 vezes com tempos ajustados em
valores de 3 até 6 como sementes randômicas para distribuição do tempo de operação.
Mantenha por enquanto o valor da segunda semente = 1. Rode o modelo para cada
caso, registrando os resultados.
1. Questão 1: Qual é a média e a faixa de variação dos cinco valores de saída?
2. Retorne para o modelo e ajuste para simulação longa (10 horas) mudando em
“Simulação - Opções”. Retorne os números das sementes randômicas para seus
valores originais. Realize cinco simulações do modelo mudando o valor das se-
mentes como especificado anteriormente.
3. Questão 2: Qual é a média e a faixa de variação dos cinco valores de saída para
essas simulações mais longas?
4. Agora incremente o tamanho da simulação para 100 horas e repita os exercícios
com os cinco valores da semente.
5. Questão 3: Qual é a média e a faixa de variação dos cinco valores de saída para
as 100 horas?
6. Em virtude da natureza probabilística de nosso sistema, não se pode dizer com
certeza quantas peças exatamente serão produzidas num dado período de tempo.
Todavia, usando diversas simulações com diversos valores aleatórios das sementes
é possível desenvolver uma boa ideia da variação dentro da qual a saída total se
localizaria.
154 Exercícios
EXERCÍCIO 5
Manufatura Simplificada (um pouco menos simplificada)
Para este exercício é preciso que você já esteja familiarizado com as operações
da “Manufatura Simplificada” do exercício 2. Afinal, agora você terá a oportunida-
de de construir o modelo visto naquele exercício. Apesar de terem sido utilizadas
variáveis para mostrar o resultado da produção total na tela, isso ainda não foi
abordado.
Você terá de construir um modelo ao final deste exercício, mas estará mexendo
apenas superficialmente no software. Há muitas coisas que podem ser feitas com seu
software de simulação. Mesmo um semestre de curso não seria suficiente para se usar
todas as funções disponíveis. Uma vida inteira poderia não ser longa o suficiente para
cobrir todas as possíveis aplicações de simulação.
EXERCÍCIO 6
Um Projeto de Simulação
Usando as fases dos tópicos descritos no texto, prepare um plano em forma de
um esboço que você usaria para conduzir com pleno sucesso o estudo de simulação.
Se o seu instrutor solicitar um projeto de simulação como parte da aula, use este
exercício para desenvolver a estratégia para realizar uma simulação do sistema que
você selecionou. Se o projeto não é solicitado no curso, prepare um plano mostrando
como você conduziria um projeto de simulação na sua empresa atual (ou na mais
recente). A lista a seguir irá ajudá-lo a iniciar o plano.
Aquisição de dados
Quais dados seriam necessários para o modelo? Estes já estão disponíveis? Em
que formatação?
Quais as fontes dos dados? Essas fontes estão aptas a prover dados precisos?
Desenvolvimento do Modelo
O sistema pode ser modelado usando-se “camadas de complexidade”? Se possível,
defina essas camadas.
Verificação e validação
Descreva as ferramentas de verificação e validação que você pretende usar nesse
projeto.
Quem mais você pode envolver nesse processo de verificação e validação?
Experimentações
Que soluções alternativas você irá experimentar?
Que parâmetros do modelo precisam ser alterados para se avaliar as soluções
propostas?
Seu modelo pode ser projetado com a finalidade de facilitar a experimentação?
Implementação
Que passos você planeja adotar para facilitar a implementação dos resultados de
sua simulação?
Quem você irá envolver em seus esforços? Em que etapas do projeto?
Exercícios 161
EXERCÍCIO 7
Construindo um modelo
Este exercício lhe dará a oportunidade de construir um modelo baseado apenas na
descrição de um processo. Um dos desafios do modelo será o uso de porcentagens de
rendimento e seleção de probabilidade do próximo destino.
Um processo de produção consiste em quatro operações: fresa, planificação,
perfuração e inspeção. Há duas fresadoras, uma plaina mecânica e duas furadeiras.
A estação de inspeção é automatizada. Suponha que os tempos de movimentação
associados com a transferência de peças entre os postos de trabalho e dos postos de
trabalho para a posto de refugo seguem uma distribuição triangular com um mínimo
de 0,5 minutos, uma moda de 1 minuto e um máximo de 1,5 minutos. Os movimentos
são compostos de:
• Chegada para fresadora ou chegada para a plaina.
• Fresadora para furadeira ou fresadora para a saída.
• Plaina para furadeira ou plaina para a saída.
• Furadeira para inspeção ou furadeira para a saída.
• Inspeção para inspeção de saída para furadeira ou inspeção para a saída.
• Os dados para as chegadas, roteamento e processos são descritos a seguir:
• Chegadas Exponencial Média = 4 minutos.
• Fresadora Triangular (9, 12, 14)
• Plaina Uniforme (7, 1)
• Furadeira Normal. Média = 5, desvio padrão = 1
• Inspeção Uniforme (1, .5)
• Tempo da rota Triangular. (.5, 1, 1.5)
Setenta por cento dos trabalhos são do tipo 1, os outros são do tipo 2. Os trabalhos
do tipo 1 vão para a fresa, depois movidos para a furadeira e finalmente para a inspeção.
Os trabalhos do tipo 2 vão para a plaina, depois para a furadeira e finalmente para a
inspeção. Não há nenhum sistema de prioridade na furadeira ou na inspeção. Trabalhos
com falhas constatadas na inspeção tem uma probabilidade de 0,05. Sessenta por cento
dos trabalhos com falha retornam à furadeira, e o resto é definitivamente rejeitado.
Existem filas de espera (pulmão) limitados na frente dessas máquinas. As filas
de espera (pulmões) para as fresadoras podem acumular até 5 peças. A fila de espera
(pulmão) em frente à plaina acumulará até 3 peças. Outra fila de espera em frente à
furadeira acumula até 4 peças e uma fila acumula até 3 peças em frente à estação de
inspeção. Quando as peças não puderem ser acumuladas na fila, por esta estar cheia,
as peças serão lançadas para fora do sistema.
Simule esse sistema durante 40 horas, com 8 horas de aquecimento.