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Relatório Bibliográfico e de Simulação - Sander
Relatório Bibliográfico e de Simulação - Sander
Relatório Bibliográfico e de Simulação - Sander
Inversor Monofásico
Relatório de Estudo, Simulação e Planejamento
Rio Branco
Agosto de 2017
Sander Bryan Felicio da Cruz Brito
Inversor Monofásico
Relatório de Estudo, Simulação e Planejamento
Rio Branco
Agosto de 2017
Resumo
Este trabalho tem por finalidade apresentar o projeto de estudo bibliográfico, design,
simulação e construção de um inversor monofásico. Para tal fim, são utilizados o ambiente
de simulação Simulink–MatLab, a fim de averiguar os parâmetros e funcionamento geral
do dispositivo, e da plataforma Arduino, tendo em vista a modulação de sinal de entrada.
O projeto, como um todo, tem o intuito de desenvolver de modo mais eficaz o aprendizado
discente, servindo como ferramenta de avaliação adicional. Desse modo, pretende-se reduzir
os gastos com reaproveitamento de material, para que se cumpra o papel estritamente
acadêmico sem dispensa exagerada de recursos. Num primeiro momento, foi apresentada
uma pesquisa bibliografica, adicionada no presente relatório aos resultados de simulação.
Numa próxima etapa será apresentado o protótipo físico a qual se refere o trabalho.
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1 Inversor em Ponte Completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Parâmetros de Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Modulação por Largura de Pulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Tratamento de Harmônicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 ANÁLISE DE SIMULAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1 Sobre a Ferramenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Operação do Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Medidas e Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 ESTUDO DE PROJETO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1 Dispositivo de Chaveamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Componentes de Circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 Mecanismo de Modulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.4 Viabilidade de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.5 Projeto de Filtro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4 CONCLUSÕES PARCIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4
Introdução
Tem-se também a obra compacta, mas muito clara e objetiva, de AHMED (2000).
Nela, são abordados os diversos conceitos e dispositivos de Eletrônica de Potência de uma
maneira simples, de modo a facilitar a compreensão de determinados pontos mais que em
outros autores.
Outro trabalho importante é o de Rashid (2014). Em verdade este copioso volume é
um grande guia para estudo da Eletrônica de Potência, destacando tanto aspectos teóricos
quanto práticos, numa compilação volumosa das mais diversas aplicações e distisitivos da
área. Para o caso do curso no qual todo este trabalho se situa, tal volume é tido como
referencial para estudo.
Mais um trabalho a considerar é o de Doucet, Eggleston e Shaw (2007), que trata-se
um artigo sobre inversores de ondas puramente senoidais, cuja abordagem de modulação e
chaveamento se mostraram profundamene eficazes para utilização neste projeto. Vê-se,
em primeiro ponto, a aplicação de dispositivos Mosfet e seus drivers, bem como o uso de
osciladores com amplificadores operacionais, filtros e modulação por largura de pulso.
Por fim, e não menos importante, desponta o trabalho de Hart (2011), bastante
prático e sem deixar de lado uma concisa abordagem teórica. Apesar de não ser um volume
muito popular, ele tem se mostrado uma ferramenta essencial para um estudo rigoroso e
coerente dos circuitos da Eletrônica de Potência.
Quanto à motivação deste trabalho, é importante considerar a aliança entre os
estudos teóricos com a atividade prática como um mecanismo ímpar para aprimorar o
processo de estudo e conhecimento – sobretudo na área da Engenharia. Inserindo esse
caráter numa disciplina teórica que requer tais conhecimentos, a atividade prática de
projeto há de colaborar com o desenvolvimento acadêmico do discente.
Portanto, este trabalho tem como finalidade projetar um inversor monofásico,
partindo do estudo bibliográfico que foi revisado e está apresentado neste relatório. Seguir-
se-ão, em etapas póstumas, a devida simulação dos processos e construção do protótipo.
Serão utilizados como recursos fundamentais na execução do projeto o software MATLAB-
SIMULINK aliado à plataforma Arduino, tendo como meta o uso de componentes dispo-
níveis na sucata eletrônica de um dos laboratórios do curso, reaproveitando material e
evitando custos desnecessários.
6
1 Fundamentos Teóricos
Antes de iniciar qualquer projeto, é preciso fazer uma avaliação teórica no intuito de
fundamentar todo o desenvolvimento. Portanto, nas seções seguintes serão apresentados os
princípios de funcionamento do inversor que se deseja construir, bem como suas principais
características. Além disso, serão apresentados os parâmetros de performance para estudar
a qualidade e o desempenho de tal dispositivo, bem como o embasamento da modulação
almejada e do tratamento de harmônicas.
Esta modalidade de inversor - em ponte completa - pode ser conferida na Figura 1(a).
Tem-se quatro transistores operando com quatro diodos. Quando Q1 e Q2 são ligados
simultaneamente, os diodos D1 e D2 se polarizam diretamente e a carga recebe toda a
tensão Vs . Quando, porém, operam os transistores Q3 e Q4 , os diodos D3 e D4 entram em
condução e a carga recebe a tensão invertida −Vs . Deve-se tomar o mesmo cuidado que o
caso anterior para não ocasionar um curto-circuito na fonte. (RASHID, 2014)
Capítulo 1. Fundamentos Teóricos 7
A Figura 1(b) apresenta a forma de onda da tensão na carga. Vale notar que no
circuito em ponte completa o valor pico da tensão alternada na carga equivale ao valor da
tensão CC total da fonte. Além disso, para uma carga altamente indutiva, a corrente se
comporta como mostra na Figura 1(c). (RASHID, 2014)
Este modelo de inversor em ponte pompleta pode ser tomado de modo simplificado,
generalizando o mecanismo de chaveamento, e considerando a fonte de tensão contínua
como única. isto pode ser observado na Figura 2.
v
u T
u 2 Z 20 2
Vo = t
Vs dt = Vs (1.1)
T0 0
Quanto à tensão de saída instantânea, sob a mesma análise de Fourier, será conforme
a Equação 1.2.
∞
X 4Vs
vo = sen((2n + 1)ωt) (1.2)
n=0 (2n + 1)π
Dese modo, a corrente intantânea de saída numa carga RL será conforme 1.3.
∞
X 4Vs
vo = q sen((2n + 1)ωt − θn ) (1.3)
n=0 (2n + 1)π R2 + (nωL)2
Capítulo 1. Fundamentos Teóricos 8
∞
X
vo (t) = Vn sen(nωt) (1.4)
n=1
∞
X
io (t) = In sen(nωt + φn ) (1.5)
n=1
Onde:
4Vcc
Vn = (1.6)
nπ
E:
Vn
In = (1.7)
|R + jωnL|
Nessa circunstância, o valor eficaz da corrente pode ser calculado como:
v
u∞
uX
Irms = t I2 nrms (1.8)
n=1
Por outro lado, considerando Vcc a tensão média de entrada e Icc a corrente média, a
potência de entrada no inversor será dada pela Equação 1.10 – que é possível simplesmente
pelo fato de a tensão de entrada ser contínua. (HART, 2011)
Capítulo 1. Fundamentos Teóricos 9
Dado que o objetivo do inversor é utilizar uma fonte de tensão contínua para
alimentar uma carga qeu requer tensão alternada, é útil descrever a qualidade desta saída
alternada. A forma clássica de fazer esta mensura é através da Distorção Harmônica Total
(DHT), conforme se apresenta na Equação 1.11, para a tensão de saída. (HART, 2011)
qP q
∞ 2 2 −V2
n=2 Vnrms Vrms 1rms
DHT = = (1.11)
V1rms V1rms
A partir destas equações de análise é possível partir para uma análise quantitativa
prévia.
Verificando o valor eficaz da tensão de saída num circuito em ponte completa, com
o auxílio da Equação 1.2, vê-se que:
4Vcc
Vo1 = √ (1.12)
2π
Analisando a tensão harmônica a partir neste circuito, tem-se:
v v
u∞ u !2
uX q u 4Vcc
Vh = t V2 on = V02 − Vo12 = Vcc − √
t 2
≈ 0, 4352 Vcc (1.13)
n=2 2π
0, 4352 Vcc
DHTponte = ≈ 48, 34% (1.14)
Vo1
∞
X
vo = Bn sen(nωt − θn ) (1.15)
n=0
Onde:
Figura 4 – Tensão de saída com dois entalhes bipolares por meia onda
Tal que αn são os entalhes, e podem ser ampliados em amior número. Dependendo
das harmônicas que se deseja eliminiar, subestitui-se o respectivo índice de n equivalente,
igualando os coeficientes Bn a zero, e encontrando o ângulo de entalhe correspondente.
(RASHID, 2014)
Vale ressaltar que estas técnicas de eliminação são adequadas somente para dispo-
sitivos com tensão fixa na saída, de modo a aumentar a ordem das harmônicas e reduzir o
tamanho dos filtros. (RASHID, 2014)
12
2 Análise de Simulação
Neste modelo, foi selecionada uma fonte de tensão contínua de VCC = 25V , e uma
carga RLC com R = 10Ω, L = 1mH e C = 1µF . Para chaveamento, foi escolhido o
dispositivo Mosfet – decorrente da aquisição física do mesmo, que possibilitará construção
futura. Para gerar o sinal de PWM, foram escolhidos dois geradores de pulso, com amplitude
10, período T = 16.667ms (equivalente a uma frequência de 60Hz, como a da rede de
energia elétrica), modulado para ter nível alto em 50% do período. Para que não houvesse
problemas no chaveamento, os Mosfets 1 e 2 são modulados com o pulso 1, e os outros
dois com o pulso 2, com um atraso de 8.333ms (metade do período) entre si, de modo que
o pulso alto de um não coincida com o do outro – o que provocaria um curto na carga.
A Figura 7 apresenta os pulsos modulados que acionam os Mosfets.
Em tais condições, com carga RLC, a corrente na saída é conforme a Figura 9. Vale
notar a influência transitória de carga do indutor no primeiro ciclo, e a descarga devida ao
capacitor a cada ciclo de onda.
Caso a carga seja puramente resistiva, o resultado para a corrente é dado conforme
a Figura 12. Note que neste caso a forma de onda da corrente segue a forma da tensão.
Desse modo, ao comparar a presença do indutor, vemos que a alteração da presença do
indutor é a suavização das extremidades, o que está profundamente associado à redução
das harmônicas.
de carga (e pôde ser visto na Figura 10). Aqui a eficiência cresce consideravelmente, bem
como o fator de potência.
3 Estudo de Projeto
Voef icaz
Po = (3.1)
Ro
A corrente eficaz na saída, por sua vez, é tal que:
Voef icaz
Ioef icaz = (3.2)
Ro
Tendo avaliado estas duas grandezas fundamentais, é possível dimensionar os
componentes de modo satisfatório.
Assim, o diagrama de blocos geral para este projeto, se for possível implementar a
realimentação, seria conforme se mostra na Figura 18. Essa realimentação, no entanto,
requer um sensor adequado para medição da rede de saída, que, conforme o caso, deverá
ser adquirido à parte. Tem-se disponibilidade de uso do sensor de corrente ACS712, que
está à mostra na Figura 19, que pode ser utilizado com o Arduino.
Capítulo 3. Estudo de Projeto 22
n·Vi n·Vi
8·fs ·Lf
, se V0pk ≤ 2
Lf = V0
V0pk n·Vi
(3.3)
2·f pk
s ·Lf
· 1− n·Vi
, se V0pk > 2
.
n·Vi n·Vi
128·fs2 ·Lf ·4vCf
, se V0pk ≤ 2
Cf = V0pk
V0pk
n·Vi
(3.4)
16·fs2 ·Lf ·4vCf
· 1− n·Vi
, se V0pk > 2
.
Num segundo momento analisaremos Equações 3.4 e 3.3, conforme está apresentado
em Barbi (2008).
Capítulo 3. Estudo de Projeto 23
4 Conclusões Parciais
Referências
BLUM, J. Exploring Arduino: tools and techniques for engineering wizardry. Indianapolis:
John Wiley & Sons, 2013.
DOUCET, J.; EGGLESTON, D.; SHAW, J. Dc/ac pure sine wave inverter. 2007.
HAYKIN, S.; MOHER, M. Introdução aos Sistemas de Comunicação. 2. ed. Porto Alegre:
Bookman Editora, 2008.
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