BIK0102-ESTRUTURA DA MATÉRIA- Lista de Exercícios

Tópico 3 - Propriedades dos gases: leis dos gases, teoria cinética dos gases, gases não ideais e livre caminho médio.

1) Um diagrama P × V consiste em um gráfico cuja abscissa é o volume e a ordenada é a pressão. O estado térmico de
um gás pode ser representado como um ponto nesse gráfico. Ao modificar o estado térmico, esse ponto percorre um
caminho no gráfico perfazendo um processo térmico. Um mol de gás ideal nas condições normais de temperatura e
pressão (T = 273 K e P = 1 atm) tem seu volume reduzido a um terço do volume inicial, mantendo a mesma temperatura.

(a) Qual a pressão final do gás?

(b) Esboce no diagrama os estados inicial e final do gás.
(c) Esboce no diagrama o processo termodinâmico ocorrido.

Resp.: (a) P = 3 atm

2) A combustão completa do etano (C2H6) pode ser descrita pela seguinte equação não balanceada: C2H6 + O2 → CO2 +
H2O. Faça o balanceamento desta equação e determine o volume de O 2 necessário para consumir completamente 1 L
de etano. Quantos litros de CO2 são formados?

Resp.: 3,5 litros de O2 ; 2 litros de CO2

3) O que significa dizer que um gás se comporta como um gás ideal? Em que situações o comportamento de um gás
tende a se desviar mais do comportamento ideal? Proponha uma justificativa em nível molecular para isso.

4) O parâmetro b na equação dos Gases de van der Waals se refere a:

(a) forças de atração intermoleculares;
(b) volume molecular;
(c) teoria cinética dos gases;
(d) dualidade onda-partícula;

5) O parâmetro a na equação dos Gases de van der Waals se refere a:

(a) forças de atração intermoleculares;

(b) volume molecular;
(c) teoria cinética dos gases;
(d) dualidade onda-partícula;

6) O gás de um composto fluorado de metano tem densidade d = 8,0 gL−1 em 2,81 atm e em 300 K.

(a) Qual é a massa molar do composto?

(b) Qual é a fórmula molecular do composto sabendo-se que ele é formado somente por C, H e F?

(c) Qual é a densidade do gás em 1,00 atm e 298 K?

Resp.: (a) MM = 70 g/mol ; (c) d = 2,86 g/L

7) Um hidrocarboneto de fórmula empírica C2H3 levou 349 s para efundir por uma rolha porosa. Nas mesmas condições
de temperatura e pressão, são necessários 210 s para que ocorra a efusão da mesma quantidade de átomos de argônio.
Determine a massa molar e a fórmula molecular do hidrocarboneto.

Resp.: MM = 110,33 g
8) A densidade do gás de um composto de fósforo é 0,943 g L−1 em 420 K, quando sua pressão é 727 torr.

(a) Qual é a massa molar do composto?

(b) Imaginando que o composto permanece gasoso, qual seria sua densidade em 1,00 atm e 298 K?

Resp.: (a) MM = 33,94 g/mol ; (b) d = 1,39 g/L

9) Use a equação do gás ideal para calcular a pressão, em 298 K, exercida por 1,00 mol de CO 2(g) quando limitado ao
volume de:

(a) 15,0 L;

(b) 0,50 L;

(c) 50,0 mL;

(d) Repita estes cálculos usando a equação de van der Waals. O que estes cálculos indicam sobre a precisão da
dependência da pressão na lei dos gases ideais?

Resp.: (a) P = 1,63 atm ; (b) P = 48,9 atm ; (c) P = 489 atm ; (d) Pa = 1,62 atm ; Pb = 39,06 atm ; Pc = 1896,90 atm

10) O espalhamento de odores pelo ar é devido à difusão de moléculas de gás. Alguém abriu um frasco contendo
octanoato de etila na extremidade norte de uma sala de 5 m de comprimento e, simultaneamente, outra pessoa abriu
um frasco contendo p-anisaldeído na extremidade sul da sala (isto é, a 5 m de distância do primeiro). O octanoato de
etila (C10H20O2) tem odor semelhante ao de frutas e o p-anisaldeído, odor semelhante ao de hortelã. A que distância (em
metros) da extremidade norte da sala deve estar uma pessoa para sentir primeiro o cheiro de hortelã?

Resp.: x ≅ 2,35 metros

11) Na reação de 230 g de etanol (C2H6O) com O2 são produzidos CO2 e H2O. Para essa combustão,

(a) Quantas moléculas de H2O serão produzidas?

(b) Qual volume de O2 será consumido caso a temperatura seja de 300 K e pressão de 100 kPa?

Resp.: (a) 9,033×1024 moléculas de H2O ; (b) V = 374,13 L

12) Considere o manômetro, ilustrado abaixo, primeiro construído por Robert Boyle. Quando h= 40 mm, qual é a pressão,
em mmHg (milímetros de mercúrio), do gás aprisionado no volume indicado por V gás. A Temperatura é constante e a
pressão atmosférica é Patm = 1 atm. (Dado: 1 atm = 760 mmHg).

Resp.: = 800 mmHg = 800 torr

13) Considere o termômetro a gás ilustrado abaixo. Na temperatura de 0°C, o volume de um gás é 1,25 litros. Assumindo
que a área da seção transversal de um dos braços graduados é 1 cm 2. Qual é variação na altura do líquido, em
centímetros, quando a temperatura varia de 0°C até 35°C?

Resp.: H = 160,1 cm

14) Um frasco contendo H2 a temperatura de 0 0C foi selado em uma pressão de 1 atm, a massa de gás encontrada foi
de 0,4512 g. Calcule a quantidade de matéria e o número de moléculas de H 2 presentes neste frasco.

R: 0,2238 mol de H2 ; 1,348×1023 moléculas de H2 (OBS.: Os valores para a quantidade de matéria e o número de
moléculas de H2 presentes no frasco foram obtidos utilizando o número de massa para H igual a 1,008 g)

15) Três pesquisadores estudaram 1 mol de um gás ideal a 273 K de modo a determinar o valor da constante R dos gases.
O primeiro pesquisador encontrou que, para a pressão de 1 atm, o gás ocupa 22,4 L. O segundo pesquisador encontrou
que, a pressão de 760 torr, o gás ocupa 22,4 L. Finalmente, o terceiro pesquisador relatou que para o produto da pressão
pelo volume o valor encontrado foi 542 cal. Determine qual o valor de R encontrado por cada pesquisador.
Resp.: Rprimeiro pesquisador = 0,0821 L atm/K mol; Rsegundo pesquisador = 0,0821 L atm/K mol; Rterceiro pesquisador = 1,99 cal/mol K

16) Descreva a curva que obteríamos ao representar graficamente Pressão versus Volume para um gás ideal em que a
temperatura e o número de mols deste gás são mantidos constante.
Resp: Gráfico a ser desenhado

17) Um recipiente de 0,100 L mantido a temperatura constante contém 5 ×1010 moléculas de um gás ideal. Quantas
moléculas restarão se o volume é mudado para 0,005L? Que volume é ocupado por 10.000 moléculas na temperatura
e pressão inicial?
Resp.: Ni = Nf = 5 × 1010 moléculas. Somente o volume mudou ; Vf = 2 × 10-8 L

18) Um motor de automóvel mal-regulado, em marcha lenta, pode liberar até 1,00 mol de CO por minuto na atmosfera.
Que volume de CO, ajustado para 1,00 atm, é emitido por minuto na temperatura de 27 °C?
Resp.: 24,6 L/min

19) Foi estimado que cada metro quadrado da superfície da terra suporta 1 × 107g de ar acima dela. Se o ar é composto
de, aproximadamente, 20%, em massa, de oxigênio, qual a quantidade de matéria de O 2 há sobre cada metro quadrado
da terra?
Resp.: 6, 25 × 104 mols
20) Uma mistura de gases oxigênio e nitrogênio foi armazenada em um container de ferro de 3,7 L à pressão atmosférica
e em temperatura constante. Após todo o oxigênio ter reagido com as paredes de ferro do container formando óxido de
ferro sólido, de volume desprezível, a pressão foi mantida a 450 torr. Determine o volume final de nitrogênio e as
pressões parciais iniciais e finais do nitrogênio e do oxigênio.
Resp.: Vfinal N2 = 3,7 L ; Pparcial inicial N2 = 450 torr ; Pparcial final N2 = 450 torr ; Pparcial inicial O2 = 310 torr ; Pparcial final O2 = 0 torr

21) Qual a pressão parcial de cada gás em uma mistura que contém 40 g de He, 56 g de N 2, e 16 g de O2, se a pressão
total da mistura é de 5 atmosferas?
Resp.: Pparcial He = 4 atm ; Pparcial N2 = 0,8 atm ; Pparcial O2 = 0,2 atm

22) A equação de Van der Waals é uma equação matemática que se aplica aos gases reais e pode ser apresentada como:

𝑎𝑛2
[𝑃 + ] (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑅𝑇
𝑉2
onde o termo an2/V2 corrige a pressão por levar em consideração a atração intermolecular, e o termo “nb” corrige o
volume por considerar o volume molecular. Usando esta equação, determine se o gás torna-se mais ou menos ideal
quando:
(a) O gás é comprimido à temperatura constante;
(b) Mais gás é adicionado ao sistema à temperatura e volume constante;
(c) A temperatura do gás é elevada a volume constante.
ATENÇÃO: cada resposta deve ser suportada pela aplicação da equação de van der Waals!!!
Resp.: (a) Menos ideal ; (b) Menos ideal ; (c) O gás tem comportamento próximo ao ideal

23) Use:
(a) A lei do gás ideal e
(b) A equação de van der Waals para calcular a pressão em atmosfera exercida por 10,0g de metano, CH 4 colocando em
um recipiente de 1,00L a 25 °C.
Resp.: (a) 15,3 atm ; (b) 14,8 atm

24) Se 1,00 mol de um gás ideal estivesse confinado em um volume de 22,41 L a 0,0 °C, exerceria uma pressão de 1,000
atm. Use a equação de van der Waals e as constantes para estimar a pressão exercida por 1,000 mol de Cl 2 (g) em 22,41
L a 0,0 °C.
Resp.: 1,00 atm

25) Sob condições normais de temperatura e pressão, compare as velocidades relativas com que cada um dos gases
inertes, Ar, He e Kr se difundem através de um orifício comum. (Consulte a Lei de Graham)
Resp.: 0,1582 : 0,4998 : 0,1092

26) Dois gases, HBr e CH4, tem massa molar 81 e 16 g/mol, respectivamente. O HBr sofre efusão através de uma pequena
abertura a velocidade de 4 ml/s. Qual será a velocidade de efusão apresentada pelo CH 4 considerando a mesma
abertura?
Resp: VCH4 = 9 ml/s
27) Uma vez que a velocidade média de uma molécula de O2 é 1700 Km/h a 0 0C, o que você espera da velocidade média
de uma molécula de CO2 considerando a mesma temperatura?
Resp.: VCO2 = 1450 Km/h

28) Um químico possui 1 cm3 de gás oxigênio e 1 cm3 de gás nitrogênio, ambos nas condições normais de temperatura
e pressão (CNTP). Compare estes gases em relação a: (a) número de moléculas, e (b) velocidade média das moléculas.
Resp.: (a) Ambos apresentam o mesmo número de moléculas; (b) vN2/vO2 = 1,07

29) A velocidade média quadrática (vrms) do hidrogênio (H2) em uma temperatura fixa, T, é 1600 m/s. Qual é a vrms do
oxigênio (O2) na mesma temperatura?
Resp.: vrmsO2 = 400 m/s

30) (a) O que significa dizer que um gás se comporta como um gás ideal? (b) Em que situações o comportamento de um
gás tende a se desviar mais do comportamento ideal? (c) Proponha uma justificativa em nível molecular para isso.

31) Quais as hipóteses para a teoria cinética dos gases? De acordo com essa teoria, qual o significado em nível molecular
da temperatura de um gás?