Contadores Assincronos

Assíncronos X Síncronos
l  Contadores Assíncronos:

–  O CLK é colocado apenas no primeiro FF (LSB)
l  Contadores Síncronos:

–  O mesmo CLK é ligado em todos os FFs;
Contador Assíncrono
FF Tipo T (“Toggle”)
T J Q T Q
Ck Ck 0 Q0
K Q 1 Q0
Ck
Q fQ = fCk / 2
T=1
Divisor por 2
Contador Assíncrono de 4 bits
Pulsos Ck Q3 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
1º 0 0 0 1
2º 0 0 1 0
3º 0 0 1 1
4º 0 1 0 0
5º 0 1 0 1
6º 0 1 1 0
7º 0 1 1 1
8º 1 0 0 0
9º 1 0 0 1
10º 1 0 1 0
11º 1 0 1 1
12º 1 1 0 0
13º 1 1 0 1
14º 1 1 1 0
15º 1 1 1 1
16º ... 0 0 0 0
Contador Assíncrono de 4 bits
Z0 Z1 Z2 Z3
J0 Q0 J1 Q1 J2 Q2 J3 Q3
Ck Ck↓ Ck↓ Ck↓ Ck↓
K0 Q0 K1 Q1 K2 Q2 K3 Q3
Ck
1
Q0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Q1
Q2
Q3
Módulo de um contador binário
•  Módulo = 2n (nº de estados)
•  Para n FFs, pode-se dividir a fCK por até 2n

•  fn = fCK/2n
•  Um contador binário de n bits tem Qn = MSB e Q0 = LSB
•  Também corresponde a um divisor de frequências:
•  f de Q0 = fCK / 2
•  f de Q1 = fQo / 2 = fCK / 4
•  f de Q2 = fQ1 / 2 = fCK / 8
•  f de Q3 = fQ2 / 2 = fCK / 16
Contadores
•  Podem ser crescentes ou decrescentes
•  Crescente: inicia em zero e vai até o valor máximo,
dependendo do seu módulo
•  Decrescente: Inicia no valor máximo, que depende do seu

módulo, e termina em zero.
•  Exemplos:
•  Contador crescente de módulo 8 → 000 – 111 (0 - 7)
•  Contador decrescente de módulo 8 → 111 – 000 (7 - 0)
Contador Crescente
•  FF tipo T sensível à borda de descida

–  Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
–  A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF
•  FF tipo T sensível à borda de subida

Contador Assíncrono Crescente de 4 bits
MSB LSB
CONTADOR CRESCENTE E DECRESCENTE

Crescente Decrescente
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0 7 1 1 1
1 0 0 1 6 1 1 0
2 0 1 0 5 1 0 1
3 0 1 1 4 1 0 0
4 1 0 0 3 0 1 1
5 1 0 1 2 0 1 0
6 1 1 0 1 0 0 1
7 1 1 1 0 0 0 0
Para fazer um contador decrescente de módulo = 2n,

considere as saídas invertidas de um contador crescente.
Contador Decrescente
– Montar um contador crescente e considerar as

saídas invertidas*:
•  FF sensível à borda de descida
•  FF sensível à borda de subida

* Só vale para módulo = 2n

Contador Decrescente
– Montar um contador decrescente*:
•  FF sensível à borda de descida

•  FF sensível à borda de subida

* Vale para qualquer módulo

Contador decrescente de módulo 8
MSB LSB
Contagem crescente/decrescente
Qn-1
CKn
Qn-1
1
Porta Ou-Exclusivo = inversor controlado:

A + 0 = A
A + 1 = A
Contadores Assíncronos de
Módulo < 2n
Crescente
Contador Assíncrono Crescente de
Módulo < 2n
•  Uso o Clear do FF para reiniciar a contagem;
•  Projeto: se desejo contar até X:

•  Determinar o menor número de FFs necessários (2n ≥
X) e monte o contador assíncrono crescente
•  Conecte a saída de uma porta NAND ao Clear de
todos os FFs
•  Determine quais os FFs que estão em nível alto na
contagem (X+1) e conecte na porta NAND
Contador Assíncrono Crescente
Contador Assíncrono de Década (Módulo 10)

Pulsos Ck Q3 Q2 Q1 Q0 CL
0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 1
3 0 0 1 1 1
4 0 1 0 0 1
5 0 1 0 1 1
6 0 1 1 0 1
7 0 1 1 1 1
8 1 0 0 0 1
9 1 0 0 1 1
10 * 1 0 1 0 0*
* Para Clear = 0 ➨ Estado 1010 ➨ Clear = Q3Q1

Circuito do Contador BCD (Módulo 10)

Z0 Z1 Z2 Z3
J0 Q0 J1 Q1 J2 Q2 J3 Q3
Ck Ck↓ Ck↓ Ck↓ Ck↓
K0 Q0 K1 Q1 K2 Q2 K3 Q3
CL CL CL CL
1
Circuito do Contador Assíncrono BCD

Onda quadrada de frequência f
e ciclo de trabalho de 50%
Ck
Q0
Q1
Q2
Q3
1000 = 8 1001 = 9
0000 = 0
Onda quadrada de frequência Ação do CLEAR

f/10 e ciclo de trabalho de 20%
Contadores Assíncronos de
Módulo < 2n
Decrescente
Contador crescente e decrescente
•  Crescente: inicia em zero e vai até o valor máximo,

dependendo do seu módulo
•  Decrescente: Inicia no valor máximo, que depende do seu

módulo, e termina em zero.
•  Exemplos:
–  Contador crescente de módulo 10 → 0000 – 1001 (0 - 9)
–  Contador decrescente de módulo 10 → 1001 – 0000 (9 - 0)
Contador Assíncrono decrescente de
Módulo < 2n
•  Use o Clear do FF para reiniciar a contagem;
•  Projeto: se desejo contar até X:

•  Determinar o menor número de FFs necessários (2n ≥
X) e monte o contador decrescente assíncrono*
•  Conecte a saída de uma porta NAND ao Clear apenas
dos FFs que devem ir para zero no início da contagem.
Isso dependerá do módulo do contador.
•  Conecte todas as saídas do contador na entrada dessa
porta NAND.
*não monte o crescente e use saídas invertidas!
Contador Decrescente de Década (BCD)
Contagem Q3 Q2 Q1 Q0 CL
9 1 0 0 1 1
8 1 0 0 0 1
7 0 1 1 1 1
6 0 1 1 0 1
5 0 1 0 1 1
4 0 1 0 0 1
3 0 0 1 1 1
2 0 0 1 0 1
1 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1
15 * 1 1 1 1 0*
* O clear é gerado quando todos os FF estiverem em 1, mas

apenas é ligado nos FFs que devem ser zerados para reinício da
contagem, nesse caso, Q1 e Q2.
Circuito do Contador Assíncrono
Decrescente BCD (Módulo 10)
Z0 Z1 Z2 Z3
J0 Q0 J1 Q1 J2 Q2 J3 Q3
Ck Ck↑ Ck ↑ Ck ↑ Ck ↑
K0 Q0 K1 Q1 K2 Q2 K3 Q3
CL CL CL CL
1
Contador Assíncrono Decrescente
Circuito do Contador Decrescente BCD

Onda quadrada de frequência f
e ciclo de trabalho de 50%
Ck
Q0
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8
Q1
Q2
Q3
1001 = 9 1001 = 9
Ação do CLEAR Ação do CLEAR

em Q1 e Q2 Onda quadrada de frequência f/ em Q1 e Q2
10 e ciclo de trabalho de 20%
Contadores Assíncronos de Módulo < 2N
•  Na saída MSB do contador, a frequência do clock

na entrada é dividida pelo módulo do contador.
•  O ciclo de trabalho da onda de saída só é de 50%
se o contador for de módulo = 2n
•  Para contadores de módulo < 2n, o ciclo de
trabalho da onda resultante será sempre menor do
que 50%, sendo crescente ou decrescente.
Ex: Contador Assíncrono Crescente de Módulo 6
Ciclo de trabalho em C = 2/6 = 33.3%

fc = fck / 6
Ciclo de trabalho em D = 6/14 ~ 42.86%

fD = 30k/14 ~ 2,14 kHz
•  26 = 64 Ciclo de trabalho em Q5 = 28/60 ~ 46.67%

•  60(d) = 111100(b)
Exercício
Um circuito fornece pulsos quadrados de
período igual a 2 µs e ciclo de trabalho de 50%.
Queremos obter um sinal de período igual a 8 µs
e ciclo de trabalho de 25%. Monte o circuito
usando contadores assíncronos e portas lógicas
se necessário.
FIM

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Assíncronos X Síncronos

l Contadores Assíncronos:

l Contadores Síncronos:

Módulo de um contador binário

• Módulo = 2n (nº de estados)

• Para n FFs, pode-se dividir a fCK por até 2n

• Um contador binário de n bits tem Qn = MSB e Q0 = LSB

• Também corresponde a um divisor de frequências:

• Decrescente: Inicia no valor máximo, que depende do seu

• FF tipo T sensível à borda de descida

• FF tipo T sensível à borda de subida

CONTADOR CRESCENTE E DECRESCENTE

Para fazer um contador decrescente de módulo = 2n,

– Montar um contador crescente e considerar as

• FF sensível à borda de subida

* Só vale para módulo = 2n

– Montar um contador decrescente*:

• FF sensível à borda de descida

• FF sensível à borda de subida

* Vale para qualquer módulo

Porta Ou-Exclusivo = inversor controlado:

• Uso o Clear do FF para reiniciar a contagem;

• Projeto: se desejo contar até X:

Contador Assíncrono de Década (Módulo 10)

* Para Clear = 0 ➨ Estado 1010 ➨ Clear = Q3Q1

Circuito do Contador BCD (Módulo 10)

Circuito do Contador Assíncrono BCD

Onda quadrada de frequência Ação do CLEAR

Contador crescente e decrescente

• Crescente: inicia em zero e vai até o valor máximo,

• Decrescente: Inicia no valor máximo, que depende do seu

• Use o Clear do FF para reiniciar a contagem;

• Projeto: se desejo contar até X:

* O clear é gerado quando todos os FF estiverem em 1, mas

Circuito do Contador Decrescente BCD

Ação do CLEAR Ação do CLEAR

• Na saída MSB do contador, a frequência do clock

Ciclo de trabalho em C = 2/6 = 33.3%

Ciclo de trabalho em D = 6/14 ~ 42.86%

Ex: Contador Assíncrono Crescente de Módulo 60

• 26 = 64 Ciclo de trabalho em Q5 = 28/60 ~ 46.67%

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•  Também corresponde a um divisor de frequências:

•  Decrescente: Inicia no valor máximo, que depende do seu

•  FF tipo T sensível à borda de descida

•  FF tipo T sensível à borda de subida

– Montar um contador crescente e considerar as

•  FF sensível à borda de subida

– Montar um contador decrescente*:

•  FF sensível à borda de descida

•  FF sensível à borda de subida

•  Uso o Clear do FF para reiniciar a contagem;

•  Projeto: se desejo contar até X:

•  Crescente: inicia em zero e vai até o valor máximo,

•  Decrescente: Inicia no valor máximo, que depende do seu

•  Use o Clear do FF para reiniciar a contagem;

•  Projeto: se desejo contar até X:

•  Na saída MSB do contador, a frequência do clock

•  26 = 64 Ciclo de trabalho em Q5 = 28/60 ~ 46.67%