Feedback">
Introducao Ao Controle de Processos Quim
Introducao Ao Controle de Processos Quim
Introducao Ao Controle de Processos Quim
FACULDADE DE ENGENHARIA
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
INTRODUÇÃO AO
CONTROLE DE PROCESSOS
QUÍMICOS
Prof. Luiz de França Netto
Santos – SP
Fevereiro, 2018
SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO 3
1. INTRODUÇÃO AO CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS 4
1.1 Leis de Controle de Processos, 4
1.2 Nomenclatura Básica, 4
1.3 Tipos de Controle, 5
1.4 Ações de Controle, 12
1.5 Tipos de Controladores, 13
2. TRANSFORMADA DE LAPLACE 18
3. FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA 20
3.1 Sistemas Dinâmicos de Primeira Ordem, 20
3.1.1 Resposta de um Sistema de 1ª Ordem a uma Entrada Degrau, 21
3.2 Sistemas Dinâmicos de Segunda Ordem, 25
3.2.1 Classificação de Sistemas de 2ª Ordem, 26
3.2.2 Resposta de um Sistema de 2ª Ordem a uma Entrada Degrau, 26
5. PLACA DE ORIFÍCIO 63
5.1 Princípio de Medição, 63
5.2 Dimensionamento de Placas para Líquidos, 64
5.3 Dimensionamento de Placas para Gases, 67
6. VÁLVULA DE CONTROLE 72
6.1 Componentes da Válvula de Controle, 72
6.2 Vazão Característica da Válvula de Controle, 74
6.2.1 Vazão Característica Inerente, 75
6.2.2 Vazão Característica Instalada, 76
6.3 Dimensionamento de Válvulas de Controle para Líquidos, 80
6.4 Dimensionamento de Válvulas de Controle para Gases, 84
APÊNDICE 87
1. Conversão de Unidades, 87
2. Cálculo de Propriedades Físicas Médias, 88
3. Dimensionamento de Tubulações, 89
4. Dimensionamento de Bombas, 89
ANEXO 90
1. Diagrama de Obert (Pressões Moderadas), 90
2. Diagrama de Obert (Pressões Baixas), 91
Além disso, pode ser destacada a função de transmissão. A informação térmica é convertida
em pulsos elétricos e a ação que tomamos é motora. Medidor, controlador e atuador comunicam-se
em diferentes “línguas” por intermédio de um transmissor.
O Capítulo 1, Introdução ao Controle de Processos Químicos, apresenta a importância desta
área da Engenharia e os conceitos principais, enfatizando a nomenclatura e os tipos de malhas
(loops), ações de controle e controladores. O Capítulo 2, Transformada de Laplace, traz uma revisão
de Cálculo Diferencial e Integral, trabalhando-se com a aplicação das transformadas de Laplace na
resolução de equações diferenciais ordinárias, focando a utilização de tabelas. O Capítulo 3, Função
de Transferência, introduz a modelagem matemática de sistemas dinâmicos, análise preliminar para o
projeto de controladores. O Capítulo 4, Simbologia e Nomenclatura ISA, aborda a leitura e construção
de P&ID's (Piping and Instrumentation Diagrams), destacando-se as malhas de controle de fluxo,
nível, temperatura e pressão. O Capítulo 5, Placa de Orifício, trata do dimensionamento do elemento
primário de medição de vazão mais empregado na indústria. Finalmente, o Capítulo 6, Válvula de
Controle, discute os principais conceitos teóricos e práticos do elemento final de controle.
Ao longo do curso, além dos novos conhecimentos, são resgatados: balanço material em
processos físicos e químicos, balanço de energia mecânica, Primeiro Princípio da Termodinâmica,
cálculo de sistemas de bombeamento, estimativa de propriedades físicas de misturas entre outros.
Além disso, cada capítulo traz questões de Concursos Públicos, a fim de incentivar o aluno a avaliar
sua aprendizagem no decorrer do semestre. Bons estudos!
Controlar um processo químico é manter os valores das variáveis do processo (nível, fluxo,
pressão, temperatura, pH, condutividade, concentração etc.) dentro de limites de projeto. Dentre os
objetivos do controle destacam-se:
a) Garantir segurança aos operadores;
b) Proteger o meio ambiente;
c) Promover a qualidade dos produtos (especificações);
d) Estabilidade operacional e
e) Lucratividade (eficiência e otimização).
1ª Lei – “O melhor sistema de controle é o mais simplificado capaz de realizar dada tarefa.”
2ª Lei – “O processo deve ser plenamente compreendido.”
3ª Lei – “Os níveis de líquido sempre devem ser mantidos sob controle.” (LUYBEN, 1997)
Variável medida ou do processo (VP): é aquela cujo valor medido é tomado como
referência para ação de controle.
Variável manipulada (VM): é aquela que é alterada a fim de se manter a variável controlada
num dado valor constante.
Variável controlada (VC): é aquela que se deseja manter em um valor constante.
Ponto de trabalho (set-point, SP): é o valor constante no qual se deseja manter a VC.
Erro: é a diferença entre o SP e a VP, dado por ou .
Elemento primário (medidor): é o instrumento que realiza medições da VP.
Controlador: é o instrumento que faz a comparação entre o SP e a VP e julga a melhor ação
de controle.
Elemento secundário ou final (atuador): é o instrumento (em geral uma válvula) que
promove uma alteração física (ex.: abrir ou fechar) no processo a fim de manter a VC no SP.
Transmissor: é o instrumento que faz a conversão de sinal entre medidor / controlador /
atuador. Na indústria, os sinais elétricos vão de 4 a 20 mA e os pneumáticos, de 3 a 15 psig.
Malha de controle: é o conjunto processo / medidor / transmissor / controlador / atuador.
Malha aberta: o sinal de saída não interfere no sinal de entrada (ex.: microondas).
Malha fechada: o sinal de saída modifica o sinal de entrada (ex.: caixa d’água).
EXERCÍCIO 1.1 Considere o processo de destilação flash abaixo. Em sua opinião, quais as
variáveis a serem controladas? Esboce medidores e válvulas de controle.
a) Controle feedback (por realimentação): a variável controlada é a variável medida. Desta forma,
a saída precisa ser alterada antes que se tome uma ação de controle, isto é, as perturbações são
apenas compensadas. A Figura 1.1 apresenta o diagrama de blocos deste tipo de controle.
b) Controle feedforward (antecipativo): a variável medida não é a variável controlada, mas, sim,
uma variável perturbação. Desta forma, visa corrigir os distúrbios antes que afetem a VC. O diagrama
de blocos deste tipo de controle é mostrado na Figura 1.2. Algumas vantagens e desvantagens dos
controles feedback e feedforward estão listadas no Quadro 1.1.
Quadro 1.1 – Vantagens e desvantagens dos controles feedback e feedforward (STEPHANOPOULOS, 1984).
Feedback (Realimentação)
Vantagens Desvantagens
1. Aguarda até que o efeito da pertur-
1. Não requer identificação e medição dos bação seja sentido pelo sistema para,
distúrbios. então, tomar uma ação de controle.
2. É insensível a erros na modelagem do 2. É insatisfatório para sistemas lentos ou
processo. com elevado tempo morto (dead time).
3. É insensível a mudanças nos parâmetros 3. Pode criar instabilidade na resposta
do processo. em malha fechada.
Feedforward (Antecipativo)
Vantagens Desvantagens
1. Requer identificação e medição direta
1. Age antes que o efeito da perturbação de todas as fontes de distúrbio.
seja sentido pelo sistema. 2. Não pode funcionar com distúrbios não
2. É bom para sistemas lentos ou com signi- medidos.
ficativo tempo morto. 3. Sensível a variações nos parâmetros
3. Não introduz instabilidade na resposta de processo.
em malha fechada. 4. Requer bom conhecimento do modelo.
c) Controle em cascata: é formado por dois controladores feedback, um escravo e outro mestre. A
saída do controlador mestre estabelece o SP (variável) do escravo. A saída do controlador escravo
vai para o elemento final de controle. O intuito deste sistema é minimizar perturbações na variável
manipulada. O diagrama de blocos está representado através da Figura 1.3.
Uma comparação entre os três tipos de controle apresentados pode ser feita analisando-se o
controle de nível de um tanque (ver Figura 1.4). Na configuração (a), a variável “nível” é medida e
controlada; em (b), a perturbação (vazão de entrada) é medida para se controlar o nível e, em (c),
emprega-se um controlador de nível (mestre) que gera o set-point do controlador de vazão de saída
(escravo), minimizando distúrbios desta variável.
EXERCÍCIO 1.5
EXERCÍCIO 1.6
EXERCÍCIO 1.9
“Em uma refinaria, uma fornalha pré-aquece óleo cru que, em seguida, é fracionado (Figura 1.6). Dois
engenheiros discutem a implantação de um sistema de controle para este forno.
E.C.: Portanto, das suas duas saídas de processo, F e T, a primeira é estabelecida externamente
pelo fracionador, enquanto a última é aquela que você está preocupado em controlar?
E.P.: Sim.
E.C.: Seu objetivo de controle é, portanto, regular a saída do processo, T, assim como lidar com o
problema servo de mudanças de set-point a cada 2-3 dias?
E.P.: Sim.
E.C.: De suas variáveis de entrada, quais são aquelas sobre as quais você realmente tem controle?
E.P.: Apenas a vazão de ar, QA, e a vazão de gás combustível, QC, e mesmo assim nós
usualmente pré-estabelecemos a vazão de ar e mudamos apenas a de gás quando
necessário. Nossa principal variável de controle é a razão ar-combustível.
E.C.: As outras variáveis de entrada, a vazão de óleo cru, F 0, e a temperatura de entrada, T 0, são,
portanto, perturbações?
E.P.: Sim.
E.C.: Há outras variáveis de processo de importância que eu deva conhecer?
E.P.: Sim. A pressão de fornecimento de gás combustível, PC, e o calor latente, . Eles variam
significativamente e nós não temos qualquer controle sobre estas variações.
E.C.: Quê tipo de instrumentação você tem para aquisição de dados e implementação da ação de
controle?
E.P.: Nós temos termopares para medir T e T0, medidor de vazão para F e de pressão para PC, e
uma válvula de controle na linha de combustível. Nós temos um pirômetro óptico instalado
para monitorar a temperatura do tubo da fornalha. Um alarme é acionado se a temperatura
fica uns poucos graus próxima da restrição do limite superior.
E.C.: Você tem um modelo de processo disponível para esta fornalha?
E.P.: Não. Mas há um operador que entende do comportamento do processo muito bem. Nós
temos tentado operar o processo sob controle manual usando este operador, mas os
resultados não foram aceitáveis. Este registro (Figura 1.7) tirado de um registrador de
temperatura é bastante representativo. Esta é a resposta para um aumento degrau na vazão
de entrada F0.
estratégia de controle feedforward (Figura 1.8 (b)) sozinha; aumente-a com o feedback apenas
se achar necessário.
Dias depois das tentativas com os sistemas feedforward e feedforward combinado a feedback...
E.P.: Com a estratégia feedforward sozinha houve a vantagem de rapidamente compensar o efeito
da perturbação, pelo menos inicialmente. O principal problema era a não disponibilidade da
medida da temperatura de saída do forno para o controlador. Como resultado, nós tivemos
offsets. Desde que nós não podemos aceitar estes erros persistentes, tivemos de ativar o
sistema feedback. Como esperado a adição do sistema feedback (Figura 1.8 (c)) retificou este
problema. Mas nós ainda temos um grande problema: a temperatura de saída da fornalha
flutua, algumas vezes de forma inaceitável, sempre que nós observamos variações na
pressão de chegada do gás combustível. Adicionalmente, estamos certos de que as
variações no conteúdo energético do gás contribuem para estas flutuações, mas não temos
uma maneira fácil de monitorá-las quantitativamente. Neste ponto, no entanto, elas não
parecem ser tão significativas quanto às variações na pressão de fornecimento, P C.
E.C.: Vamos focalizar no problema causado pelas variações na pressão de fornecimento de
combustível. É fácil de ver porque isto deve ser um problema. O controlador pode apenas
ajustar a válvula na linha de combustível; e embora nós esperemos que posições específicas
da válvula devam corresponder a vazões específicas de combustível, isso só será verdade se
a pressão de chegada for constante. Quaisquer flutuações na pressão de gás significam que
o controlador não vai obter a vazão de combustível solicitada. Nós devemos instalar uma
malha adicional para assegurar que o controlador de temperatura obtém a mudança de vazão
verdadeira que ele solicita; uma simples mudança na posição da válvula não vai assegurar
isso. Nós devemos instalar um controlador de pressão entre o controlador de temperatura e a
válvula de controle da linha de combustível. A tarefa deste controlador interno será assegurar
que a vazão de combustível solicitada pelo controlador de temperatura será realmente
entregue à fornalha, independentemente de variações na pressão de fornecimento. A adição
desse sistema de controle em cascata (Figura 1.8 (d)) deverá funcionar bem.
Com o sistema em cascata, associado ao controle feedforward, a temperatura de óleo cru na saída
da fornalha foi mantida muito próxima do valor T* em qualquer instante do processo. Entretanto, o
operador que realizava o controle manual inicial foi devolvido ao mercado de trabalho.”
Figura 1.8 – Implantação do controle automático no forno. (a) Feedback; (b) feedforward; (c) FB + FF e (d) FF + Cascata.
a) Proporcional – P
A correção é proporcional ao erro;
Aparecimento de um erro persistente (offset), isto é, a variável controlada não retorna ao
seu set-point inicial;
Equação característica dada por:
() ()
em que:
( )é o sinal de saída do controlador (correção)
( ) é o erro (diferença entre o set-point e a variável medida)
é o sinal de saída quando o erro é zero e
é o ganho proporcional do controlador
Figura 1.9 – Ação proporcional a uma entrada degrau. (a) KC elevado e (b) KC baixo.
b) Integral – I
A correção depende do erro e do tempo que ele perdurar;
Quanto maior o erro, maior a velocidade de correção;
Elimina offset;
Equação característica dada por:
() ∫ ()
em que:
é o tempo integral
CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS – PROFº FRANÇA
13
c) Derivativa – D
A correção é proporcional à velocidade do erro;
Quanto mais rápida a razão de mudança do desvio, maior será a correção;
Não atua caso o erro seja constante;
Pode amplificar ruídos (perturbações), exigindo a instalação de filtros;
Equação característica dada por:
()
em que:
é o tempo derivativo
O Quadro 1.2 mostra as respostas das ações individuais e combinadas mais comuns em um
sistema de malha aberta submetido a diferentes tipos de distúrbios (entradas).
Os controladores mais comuns são o P, PI e PID. A Figura 1.10 ilustra a resposta destes tipos
de controladores a uma dada perturbação, evidenciando o comportamento da variável controlada ao
decorrer do tempo.
Figura 1.10 – Respostas de diferentes tipos de controladores (PERRY & GREEN, 2008).
Como visto, o controlador proporcional gera um offset, enquanto os demais eliminam este
erro; e o controlador PID tem uma resposta mais rápida comparado ao PI. A Tabela 1.1 fornece uma
direção na escolha do tipo de controlador, devendo ser levados em conta também outros aspectos na
seleção (ex.: econômicos).
EXERCÍCIO 1.12 (Petrobras) O gráfico abaixo ilustra efeitos de diversos modos de controle.
EXERCÍCIO 1.13
EXERCÍCIO 1.16 (Petrobras) Em relação ao tipo de ação de controle utilizado nas situações
mais comuns, analise as afirmações a seguir.
I. A ação proporcional é essencial para o controle de nível.
II. A ação integral é essencial para o controle da pressão de gás.
III. A ação derivativa é essencial no controle de vazão.
IV. Tanto a ação proporcional quanto a derivativa são essenciais no controle
da pressão de vapor.
Está correto APENAS o que se afirma em
a) III. b) IV. c) I e II. d) I e IV. e) II e III.
EXERCÍCIO 1.17 (Sudene) Um dado processo, quando submetido a uma variação degrau em
uma entrada do tipo perturbação ou distúrbio, exibe as curvas de resposta
mostradas abaixo para o caso sem controle (curva tracejada) e com controle
(curva cheia), tal que Y é a variável controlada em variáveis-desvio.
Admitindo que o set point não foi alterado, o valor absoluto do offset para o
caso com controle é dado por
a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4.
EXERCÍCIO 1.20 (Petrobras) Constatou-se que uma variável de processo em malha fechada
apresentava elevadas sobrelevações (ou overshoots) em resposta a
distúrbios ou mudanças no seu set point. Diagnosticou-se que a causa desse
comportamento era a sintonia inadequada do controlador, que era um PI, com
função de transferência dada por G C(s) = KC (1 + 1/ s), tal que KC é o ganho
do controlador (adimensional) e é o tempo integral (com unidade de
tempo). Dentre as alterações de sintonia apresentadas abaixo, a resposta em
malha fechada com o PI se tornará menos oscilatória devido a:
a) diminuição de KC e de .
b) diminuição de KC e aumento de .
c) aumento de KC, mantendo-se fixo.
d) aumento de KC e de .
e) aumento de KC e diminuição de .
EXERCÍCIO 1.21
2. TRANSFORMADA DE LAPLACE
Seja uma função f(t) no domínio da variável real t. A transformada de Laplace de f(t) é uma
função F(s) (domínio da variável complexa s ou domínio de Laplace) definida pela integral:
* ( )+ ( ) ∫ ()
–1
A transformação de F(s) em f(t) é chamada transformada inversa de Laplace ( ), dada por:
* ( )+ () ∫ ( )
–at
EXERCÍCIO 2.2 A partir da definição, obtenha a transformada de Laplace da função g(t) = e .
() * ( )+ ( )
( )
( )( )
. / ( )
( )( )
()
( ) ( )
(continua)
() * ( )+ ( )
()
( ) ( ) ( )
∫ ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
3 –t
EXERCÍCIO 2.3 Determine a transformada de Laplace da função z(t) = 5 + 8 t – e .
( )
EXERCÍCIO 2.7 As equações de velocidade para uma reação do tipo A P, ordem zero e
em fase gasosa, são (em termos de conversão do reagente A):
A0 dXA
rA = e rA =
1+ A A dt
X
Deduza a equação cinética que relaciona tempo e conversão de A.
3. FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
( )
( )
( )
()
() () e constantes
* ( )+ ( )
( )
* ( )+ ( )
()
{ ( )} * ( )+ ( )
, ( ) ( )- ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( ) . /
( )
Chega-se a:
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
ermo independente de s: ( )
ermo em s: ( )
( ) ( )
() ( )
⁄
() ( ) ( )
EXERCÍCIO 3.1
EXERCÍCIO 3.2 Sejam G1(s), G2(s) e G3(s) as funções de transferência dos sistemas de
primeira ordem 1, 2 e 3, respectivamente.
( ) ( ) ( )
Determine:
a) o ganho estático e a constante de tempo de cada sistema;
b) o valor final no estado estacionário após uma perturbação degrau unitária
para cada sistema;
c) os gráficos da resposta y em função de t.
EXERCÍCIO 3.5 Um tanque de seção transversal constante sofre uma alteração na sua vazão
3 3
de alimentação do tipo degrau, passando de 1 m /s para 1,5 m /s. O diâmetro
e a altura do tanque são, respectivamente, 6 m e 10 m. No regime
estacionário, isto é, antes da perturbação, o nível do tanque era de 6 m.
Considere que a densidade do fluido no tanque seja constante. Estude o
comportamento dinâmico deste sistema para os seguintes casos:
CASO A A vazão de saída é diretamente proporcional ao nível do tanque.
CASO B A descarga do tanque é feita por uma bomba (vazão constante).
Apresente as funções de transferência, o nível no novo estacionário e, caso
ocorra, o tempo de transbordamento.
CASO A CASO B
EXERCÍCIO 3.6 Um tanque sofre uma alteração na sua vazão de entrada do tipo degrau,
3 3
passando de 10 m /h para 15 m /h. A área da seção transversal do tanque é
2
0,7 m . Sabendo-se que a altura do nível de líquido no tanque antes do
distúrbio era de 4 m e que, para este sistema, a vazão de saída é diretamente
proporcional à raiz quadrada do nível, determine:
a) a expressão que relaciona a vazão de saída com o nível de líquido;
b) a função de transferência do sistema;
c) o nível do tanque ao se atingir o novo estado estacionário;
d) para uma altura nominal do tanque igual a 7 m, ocorre transbordamento?
Em caso positivo, em qual instante?
3
EXERCÍCIO 3.7 O tanque pulmão de um reator químico (figura 3.1) recebe 5 m /min de uma
3
solução contendo, em média, 150 g/m de determinado sal. A concentração
3
de entrada oscila de forma senoidal, com amplitude de 50 g/m e período de
5 minutos. Pede-se:
a) Calcule o volume útil do tanque pulmão de modo que a concentração de
3
sal à entrada do reator não ultrapasse 160 g/m .
b) Esboce os gráficos das concentrações de entrada e de saída do tanque
pulmão em função do tempo.
c) Qual o atraso (lag) relativo entre as curvas do item anterior?
Dada a decomposição:
( )
2
EXERCÍCIO 3.11 (BR Distribuidora) Um tanque com área transversal A(m ), que é alimentado
3 3
pelo topo por uma corrente f1 (m /h), tem uma corrente de saída f2 (m /h),
pelo fundo. Na tubulação de descarga, foi colocada uma válvula que tem uma
resistência R = n/f2, onde n(m) corresponde ao nível de líquido no tanque.
EXERCÍCIO 3.12 O valor da resposta em regime permanente desse sistema para uma entrada
do tipo degrau unitário é:
a) K b) c) 1/ d) K/ e) /K
EXERCÍCIO 3.13 Para uma entrada degrau unitário, a saída desse sistema atinge a condição
de regime permanente num tempo aproximadamente igual a:
a) 2 b) 5 c) 20 d) 2 K e) 5 K
EXERCÍCIO 3.14 O valor inicial, em t = 0, do sinal de saída desse sistema, quando se aplica
um impulso unitário na entrada é:
a) K/ b) /K c) 1/K d) K e)
Pede-se:
(a) A temperatura de saída T do fluido no regime estacionário.
(b) As funções de transferência que relacionam as variáveis Q, T i e T.
(c) A nova temperatura de saída do tanque quando a temperatura de entrada
é repentinamente elevada à 90°F e a taxa de calor reduzida à 1600 BTU/min.
() ()
() () e constantes
() ()
, ( )- * ( )+ ( )
, ( ) ( ) ( )- , ( ) ( )- ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) . /
( )
Chega-se a:
( )
( ) ( )
( )
A partir destes novos conceitos, pode-se reescrever a equação 3.22 em função das variáveis
e :
( )
( ) ( )
( )
Figura 3.2 – Respostas de um sistema de 2ª ordem ao degrau para diferentes graus de amortecimento (OGATA, 2010).
Para , o sistema torna-se instável, isto é, a resposta não atinge valor final estacionário.
( ) ( )
efinindo se: ( )
( )
( ) ( )
,( ) - ( ) ,( ) -
dentificando numeradores: ( ) ( ) ( ) ( )
ermo independente de s: ( ) ( )
ermo em s: ( )
ermo em s2 : ( )
( ) [ ] ( )
( ) ( ) ( )
( )
√
√
() , * ( ) ( )+- ( )
√
√ √ √
Por defini o: ( )
( )
√ √
() { [ ( ) ( )]} ( )
√
Figura 3.3 – Conceitos estabelecidos sobre a resposta ao degrau de sistemas de 2ª ordem subamortecidos.
(s) 2
e esse sistema apresenta a fun o de transfer ncia
= 2
(s) s + 2 s + 1
conclui-se que, com base na resposta exibida ao degrau, que
a) b) 0 c) d) e)
EXERCÍCIO 3.17 (CEPS-UFBA) Considere um sistema cuja resposta y(t) à excitação tipo
degrau unitário é descrita pela curva de resposta mostrada na Figura 1.
EXERCÍCIO 3.18
Considerando que o valor desejado para a saída seja 1,0, julgue as seguintes
afirmativas
1. O valor do overshoot está entre 0,4 e 0,5.
2. O maior erro tem o mesmo valor que o overshoot.
3. O sistema, neste caso, apresenta um comportamento estável.
4. O valor do overshoot é 22.
Assinale a alternativa correta:
a) as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
b) as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
c) as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
d) as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
e) as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
A norma ANSI/ISA 5.1 da The Instrumentation, Systems and Automation Society (ISA)
descreve a nomenclatura e a simbologia adotadas em diagramas de processo e de instrumentação
(P&ID – piping and instrumentation diagram). A NBR 8190 publicada pela Associação Brasileira de
Normas Técnicas (ABNT) é a norma brasileira baseada na ANSI/ISA 5.1.
Dados das tubulações Toda linha (também chamada corrente ou tubulação) deve
apresentar o produto transportado, número de identificação, o
seu diâmetro nominal e o material do qual é feita.
A tabela 4.1, adaptada da norma ANSI / ISA 5.1, apresenta a nomenclatura de instrumentos.
a) Tanques e vasos
b) Bombas e compressores
c) Trocadores de calor
d) Colunas e reatores
e) Outros dispositivos
a) Instrumentos básicos
b) Linhas e sinais
d) Outros dispositivos
e) Anotações
Notas:
1) Chama-se “redundância” à prática de se medir uma mesma variável com dois elementos primários;
2) Enquanto uma válvula de controle (ex.: globo ou borboleta) trabalha com variações em sua abertura, uma válvula de
bloqueio (ex.: gaveta ou esfera) trabalha apenas em duas posições: aberta ou fechada.
Nota: na vaporização de um fluido, é comum se fazer o controle medindo-se a pressão deste fluido, ao invés da
temperatura de saída.
Notas:
1) A válvula de controle jamais deve ser instalada na sucção da bomba, uma vez que facilitaria o processo de cavitação;
2) Para tanques ou vasos que operem com pressão superior à atmosférica, são necessárias duas tomadas de pressão:
uma acima da superfície livre do nível do líquido e outra na parte inferior do equipamento.
Nota: é comum o intertravamento (interlock) de dispositivos de modo a parar uma dada operação enquanto uma variável
do processo não retorna ao seu set point. Neste exemplo, a elevação da queda de pressão do gás ao atravessar o
recheio (indício de inundação) bloqueia a alimentação de líquido e gás da coluna e desliga a bomba de fundo.
Notas:
1) Os instrumentos PSV e PSD são dispositivos de segurança (em relação à elevação da pressão interna do reator),
sendo que o disco de ruptura PSD é o elemento final de segurança (último a romper);
2) Um caso específico do controle feedforward é o controle de razão (ratio control). Nesta estratégia de controle
multivariável, a relação entre duas ou mais variáveis é mantida constante. No exemplo, a razão entre as vazões dos dois
reagentes alimentados ao reator. FY é denominada estação de razão (ratio station), sendo um multiplicador da variável-
distúrbio que gera o set point do controlador da variável manipulada.
Notas:
1) Nesta malha, o controlador pHC determina a razão (ganho) do elemento FY a partir das leituras de pHT.
2) O controle de razão (ou relação) é comumente empregado em: (a) sistemas de mistura (blending), (b) alimentação de
reatores químicos, (c) manutenção da razão de refluxo em colunas e (d) alimentação de ar e combustível em fornalhas.
Notas:
1) A corrente de "make-up" serve para manter o nível de água da torre, que diminui conforme a evaporação ocorre;
2) Quanto maior a vazão de ar seco admitida à torre, menor será a temperatura de saída da água.
Notas:
1) O somador FY combina os sinais das malhas feedback (nível) e feedforward (vazão de vapor).
2) O controle de nível de caldeiras pode ser feito a um elemento (mede-se apenas o nível); dois elementos (medem-se o
nível e a vazão de água); três elementos (medem-se o nível, a vazão de água e a vazão de vapor) e a quatro elementos
(nível, vazão de água, vazão de vapor e pressão da caldeira).
Nota: no controle split range (ou por faixa dividida), um único controlador envia sinais para duas ou mais válvulas de
controle que atuarão em diferentes faixas. No exemplo, a válvula de nitrogênio opera desde 100% aberta até 100%
fechada da pressão mínima até o set point do vaso; já a válvula de exaustão (vent) opera desde 100% fechada até 100%
aberta do set point até a pressão máxima.
Nota: os seletores de sinal são empregados em malhas nas quais variáveis do processo compartilham uma mesma
variável manipulada. Na malha acima, os seletores de alta (FY >) e de baixa (FY <) possibilitam a construção de um
sistema no qual, para variações da pressão de vapor, sempre haverá excesso de ar em relação ao combustível. Por
exemplo, para uma queda de pressão no sistema (aumento da demanda de vapor), o sinal do PIC aumentará (sentido de
abertura das válvulas / ação inversa). Deste modo, o seletor FY < permitirá passagem do sinal do FIT de ar e o seletor
FY > transmitirá o sinal do PIC. À medida que a válvula PV de ar abre, o sinal do FIT de ar aumenta e, por consequência,
a vazão de combustível. Esta lógica garante que sempre haja excesso de ar em relação ao combustível, uma vez que o
mesmo aumentará somente após o fluxo de ar. Na situação contrária (diminuição da produção de vapor), a malha faz
com que primeiramente seja reduzida a vazão de combustível para, então, ser afetada a taxa de ar.
Nota: válvulas em preto indicam operação normalmente fechada (NC); em branco, normalmente aberta (NO).
Nota: o controle override (ou com restrição) é um tipo de controle seletivo no qual a malha alterna entre uma situação
normal de operação e uma situação de perigo. No exemplo, a chave seletora de alta (SY <) transfere o controle para o
PIC quando a pressão de descarga do compressor exceder determinado valor limite.
Nota: HS (hand switch) representa as botoeiras de acionamento do motor da bomba (em campo e no painel).
EXERCÍCIO 4.1 (ENADE) Uma enorme explosão destruiu uma planta industrial. O processo
envolvia um reator em batelada produzindo tricarbonilo metilciclopentadienil
de manganês. Estudos efetuados pela Comissão de Investigação de Risco e
Segurança de Processos Químicos concluíram que erros cometidos durante o
projeto do sistema de resfriamento do reator foram a causa do acidente. O
sistema de resfriamento consistia na troca térmica entre a mistura reagente e
água de resfriamento. A água era alimentada por meio de uma válvula de
controle na entrada de uma serpentina e, após a troca térmica, descartada na
forma de vapor para o ambiente. Uma válvula de drenagem foi instalada para
descartar a água não vaporizada, e um sistema de alívio de pressão foi
instalado para situações de emergência. Todos os procedimentos de
operação do reator eram efetuados na sala de controle por um operador.
Sobre as prováveis causas do acidente, avalie as afirmações a seguir.
EXERCÍCIO 4.2 A figura abaixo ilustra o processo de uma típica refinaria de açúcar. O açúcar
bruto é transportado ao processo por meio de uma esteira. Água é borrifada
no açúcar para formar um xarope de açúcar. O xarope é aquecido no tanque
de diluição. A partir do tanque de diluição o xarope flui para o tanque de
preparação onde será simultaneamente aquecido e misturado. A partir do
tanque de preparação o xarope vai escoar para o tanque de mistura. No
tanque de mistura são adicionados ácido e cal. Esse tratamento com ácido,
cal e calor tem dois propósitos. O primeiro é a clarificação, que é um
tratamento que causa coagulação e precipitação de partículas que não
contenham açúcar, o segundo é eliminar a cor escura do açúcar.
EXERCÍCIO 4.3 Com base no Exercício 1.1, construa um fluxograma de Engenharia para um
sistema de destilação flash com pré-aquecimento, esboçando as malhas de
controle em conformidade à norma ISA 5.1. Represente o trocador de calor
(preaquecedor) (E-01), o vaso flash (V-01) e a bomba centrífuga (P-01) que
remove a fase líquida separada no fundo do vaso. Proponha também uma
malha de controle de razão para as correntes de alimentação (manipulada) e
vapor (distúrbio).
EXERCÍCIO 4.5 Considerando o P&ID abaixo, responda: (1) Qual o processo representado? (2) Quais os equipamentos representados? (3) Quais os fluidos
e suas respectivas localizações em cada trocador de calor? (4) Como é feito o controle de nível da coluna? E o de temperatura? (5) Quais
variáveis são controladas no acumulador? (6) Quais os alarmes presentes neste fluxograma? (7) Em relação às demais correntes, a que
abandona o topo da coluna tem maior diâmetro nominal. Comente. (8) Porque existem duas bombas de destilado (P-102 A e P-102 B)?
EXERCÍCIO 4.8 Dois reagentes são misturados a um catalisador no tanque de mistura M-01.
A mistura é transferida ao reator CSTR R-01, que opera sob média pressão.
Os produtos líquidos são enviados pela bomba B-01 à coluna de destilação
C-01, que é responsável pela separação dos produtos e do reagente em
excesso. Os subprodutos gasosos são enviados a um flare. Para que a
reação ocorra, os reagentes devem ser aquecidos até certa temperatura;
serviço executado pelo trocador E-01, que opera com vapor saturado. Sendo
a reação exotérmica, o R-01 é dotado de jaqueta, pela qual circula água de
resfriamento da torre TR-01. O fluxograma de Engenharia deste processo
está representado na figura 4.1. Utilizando a nomenclatura e simbologia ISA,
faça a instrumentação deste fluxograma, controlando as seguintes variáveis
do processo:
Vazão dos reagentes à montante do trocador E-01;
Temperatura dos reagentes à jusante do trocador E-01;
Pressão interna do reator R-01;
Nível de líquido do reator R-01 e
Temperatura interna do reator R-01.
EXERCÍCIO 4.10 (Petrobras) A identificação correta, segundo a Norma ISA 5.1, para um
registrador e controlador de vazão que é o quinto na sequência da área de
atividades 1320 é:
a) 1320-FRC-05 b) 1320-VRC-05 c) 1320-05-FRC
d) FRC-132005 e) VRC-132005
De acordo com a Norma ISA RP 5.1, que válvula de controle este símbolo
representa?
a) Atuador pneumático. b) Atuador elétrico.
c) Atuador hidráulico. d) Auto-atuada de diafragma.
e) Transmissão pneumática.
CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS – PROFº FRANÇA
49
EXERCÍCIO 4.16 (ENADE) O termo controle é aplicado para representar um método utilizado
para manter uma determinada variável em um valor específico desejado.
Assim, um sistema de controle de processo requer uma série de elementos
que são definidos em termos de partes funcionais distintas. A função do
elemento final de controle é
a) determinar o erro antes que qualquer ação de controle possa ser realizada.
b) relacionar a sequência de uma determinada produção, podendo envolver
uma ou mais variáveis.
c) exercer uma influência direta no processo, promovendo a mudança
requerida na variável controlada.
d) realizar a medida e a conversão de uma variável em termos de uma
informação elétrica ou pneumática.
e) analisar a medida do erro e determinar a necessidade e o tipo de ação a
ser realizada para controlar o processo.
De acordo com a Norma ISA RP 5.1, que instrumento para medição de vazão
é representado por este símbolo?
a) Tubo Pitot.
b) Medidor de agulha.
c) Medidor Venturi.
d) Rotâmetro.
e) Placa de orifício.
EXERCÍCIO 4.26 De acordo com a simbologia ISA, as grandezas físicas medidas são:
a) temperatura e nível. b) pressão e nível.
c) pressão e temperatura. d) as temperaturas superior e inferior.
EXERCÍCIO 4.27 De acordo com a simbologia ISA, os sinais são transmitidos em um padrão:
a) pneumático. b) elétrico. c) hidráulico. d) sônico.
EXERCÍCIO 4.28 (Petrobras) De acordo com a Norma Técnica ANSI / ISA-5.1-1984 (R 1992),
considere a simbologia de atuadores e elementos primários abaixo.
EXERCÍCIO 4.29
EXERCÍCIO 4.31
EXERCÍCIO 4.32
EXERCÍCIO 4.33
EXERCÍCIO 4.34
(Petrobras) Considere um tanque
de mistura encamisado, conforme
apresentado na figura ao lado,
alimentado a partir de um
reservatório. O tanque visa à
equalização da corrente de
entrada, bem como o
aquecimento da mesma, de forma
que é necessário o controle de
temperatura mediante um fluido de aquecimento que passa através da
camisa. A quantidade exigida na produção varia significativamente ao longo
do mês, de acordo com as necessidades de mercado, demandando da
equipe de engenheiros e técnicos o ajuste das condições de acordo com a
produção requerida. Abaixo estão representadas, de forma simplificada,
malhas de controle possíveis. Os símbolos L, F e T, representam,
respectivamente, Nível, Vazão e Temperatura. Os símbolos C e I
representam, respectivamente, Controlador e Indicador.
EXERCÍCIO 4.37 A figura 4.2 representa um trocador de calor a placas (PHE) que aquece uma
corrente de processo via vapor saturado condensante. Uma malha de
controle tipo cascata foi construída para manutenção da temperatura de saída
do fluido de processo. Traduza a figura para um fluxograma de Engenharia
(P&ID) utilizando a simbologia e nomenclatura ISA 5.1. Represente todos os
equipamentos nomeados na figura.
EXERCÍCIO 4.38 A partir das informações do descritivo de processo abaixo, construa um P&ID.
EXERCÍCIO 4.39 Na figura, está representada uma estação redutora de pressão para vapor de
água (steam). Os principais instrumentos foram enumerados de I a IX.
Pede-se:
a) Relacione os instrumentos enumerados e suas funções.
b) Construa um P&ID correspondente a este sistema.
c) Por que é importante a presença do desvio (bypass)?
5. PLACA DE ORIFÍCIO
Uma placa de orifício é uma fina chapa metálica na qual é perfurado um orifício. Uma das
normas que padronizam sua construção é a ISA R.P. 3.2.
A placa é inserida no interior da tubulação da qual se deseja medir a vazão entre dois flanges,
tendo, em geral, o centro do seu orifício alinhado ao centro da tubulação. Outros tipos de orifícios são
mostrados na figura 5.1.
Concêntrico: tipo mais comum e que fornece o menor erro de medição (em geral, adota-se
para placas de orifício 2%). É empregado para fluidos limpos;
Excêntrico: utilizado para fluidos bifásicos (líquido + vapor/gás). Passível de maiores erros
de medição e
Segmental: serviços com fluidos que contenham sólidos suspensos. É o tipo de maior faixa
de imprecisão.
Quando o fluxo encontra a restrição imposta pela placa (figura 5.2), seu sentido é alterado
bruscamente, o que causa uma elevação da pressão estática no ponto de entrada do orifício. A área
de escoamento, antes dada pelo diâmetro interno da tubulação, passa a ser a área do orifício. Esta
redução implica no aumento da velocidade e, consequentemente, na diminuição da pressão. O ponto
em que a velocidade (pressão dinâmica) é máxima e a área e pressão estática são mínimas é
denominado “vena contracta” (veia contraída).
Após a passagem pela “vena contracta” o fluido sofre expans o e recupera uma pequena
parcela da energia cinética na forma de pressão. Entretanto, a maior parte é perdida na forma de
perda de carga por atrito (NRPD, non recoverable pressure drop), o que se mostra como
desvantagem deste tipo de medidor. Através da pressão diferencial é feita a medição da vazão
(medidor deprimogênio).
Figura 5.2 – Perfil hidráulico da passagem de um fluido através de uma placa de orifício.
CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS – PROFº FRANÇA
64
( )
( )
( ) ( ) ( )
* ( ) + √ ( )
√
√ ( )
√
Entretanto, na equação 5.1 não foi considerada a perda de carga da placa. Logo, assumiremos a
correção da vazão por uma constante :
√ √ ( )
√ √
Roteiro de cálculo para placa de orifício com tomadas nos flanges (flange taps, figura 5.4)
1º) Arbitrar um valor para a razão e calcular o diâmetro do orifício através da equação 5.7:
( )
( )
3º) Obter o coeficiente de fluxo, , através da figura 5.3, em função de e . Exemplo: para = 0,65
e = 100000, lê-se = 0,68. Uma alternativa analítica é a aplicação da equação de Reader-
Harris/Gallagher (5.9), determinando-se o coeficiente de descarga e, posteriormente, o de fluxo
através da equação 5.11.
( ) ( ) ( )
( )( )( )
, [ ] - ( )
( ) ( )
√ ( )
√ ( )
6º) Calcular a perda de carga por atrito da placa, , utilizando a equação 5.12:
√ ( )
( )
√ ( )
[ ]
7º) Caso a perda de carga por atrito esteja entre 1 e 4 psi, a mesma é razoável e a placa é adequada
ao serviço. Do contrário, arbitrar novo valor de e repetir os 7 passos apresentados.
Nota: a pressão diferencial, , é a diferença entre as pressões estáticas medidas 1 in. à montante e
1 in. à jusante da placa. A perda de carga, , é a diferença entre as pressões estáticas medidas 1 D
à montante e 6 D à jusante da placa (teoricamente).
Figura 5.4 – Placa de orifício com tomadas nos flanges (flange taps).
EXERCÍCIO 5.1 Água de resfriamento escoa através de uma tubulação de aço de diâmetro
nominal 2’’ ch 40 a vaz o de 20 ton/h. Considere a massa específica e a
viscosidade da água na temperatura de escoamento iguais a 1 kg/L e 0,9 cP.
Dispondo-se de duas placas, A e B, cujos diâmetros dos orifícios são, nesta
ordem, 26,251 mm e 34,126 mm, qual delas você selecionaria para a realizar
a medição desta corrente de água? Justifique.
EXERCÍCIO 5.2 Dimensione uma placa de orifício para resina epoxy (tubulação Sch 40), de
modo que a perda de carga por atrito seja inferior a 5 psi. Dados para projeto:
a) Vazão de projeto (kg/h): 70000
3
b) Massa específica (kg/m ): 1050
c) Viscosidade (mPa.s): 25
d) Velocidade recomendada (m/s): 4
3
EXERCÍCIO 5.3 Uma mistura de 7000 kg/h de benzeno ( = 879 kg/m ; = 0,65 cP) e 13000
3
kg/h de tolueno ( = 866 kg/m ; = 0,50 cP) escoa no sistema ilustrado
abaixo. onsidere a leitura dos manômetros e diâmetro de 3’’ ch 40.
1º) Arbitrar um valor para a razão e calcular o diâmetro do orifício através da equação 5.7.
3º) Obter o coeficiente de fluxo, , através da figura 5.3, em função de e , ou pelo método
analítico (equações 5.9 e 5.11).
√ ( )
( )[ ( ) ] ( )
Na equação 5.14, é a constante isoentrópica, definida como a razão entre os calores específicos
molares a pressão e a volume constantes.
( )
O calor específico molar a volume constante de um gás é obtido pela equação 5.16.
( )
6º) Calcular a perda de carga por atrito da placa, , utilizando a equação 5.12.
7º) Caso a perda de carga por atrito esteja entre 1 e 2 psi, a mesma é razoável e a placa é adequada
ao serviço. Do contrário, arbitrar novo valor de e repetir os 7 passos apresentados.
EXERCÍCIO 5.4 Cloro gasoso a 77 °F e vazão de 785,7 scfm é transferido por um compressor
até um reator de alquilação, conforme o sistema a seguir. O instrumento FE é
uma placa de orifício com tomadas nos flanges com = 0,75. As perdas de
2
carga do filtro e da válvula de controle são iguais a 10 lbf/in. e as perdas por
atrito com a tubulação são desprezíveis. A leitura do manômetro MAN 1 é 100
2
lbf/in. . Determine:
a) o diâmetro interno da tubulação Sch 40, adotando velocidade de 20 m/s e
b) a leitura do manômetro MAN 2, em psi.
3
EXERCÍCIO 5.5 Um processo de combustão de uma planta química exige 398,409 Nm /h de
ar seco. Para isto, ar úmido (U.R. = 75%) é admitido a 7 barg e 30°C em uma
coluna de absorção, sendo lavado em contracorrente com solução aquosa de
ácido sulfúrico a 98%. Dimensione uma placa de orifício para medição da
vazão de ar úmido empregando perda de carga por atrito igual a 1 psi. A
tubulação de ar úmido deve ser projetada com velocidade de 23,6 ft/s (adote
Sch40). Determine também a vazão de ácido sulfúrico necessária ao serviço,
considerando que o mesmo abandona a coluna com composição 11,8% em
água.
EXERCÍCIO 5.6 Etano e propano gasosos são alimentados a uma fornalha na razão mássica
1:1, sofrendo combustão completa com ar seco em excesso de 80%. Os
gases de combustão têm vazão volumétrica igual a 288000 scfm. A mistura
de combustíveis gasosos encontra-se a 5 barg e 40°C. Dimensione uma
placa de orifício para medição da vazão volumétrica desta mistura, admitindo
perda de carga por atrito igual a 1 psi. Utilize velocidade de 4000 fpm para
dimensionamento da tubulação.
Etano Propano
Massa molar 30 44,1
Calor específico (cP), kcal/kg.°C 0,30 0,28
Viscosidade, cP 0,010 0,012
Temperatura crítica, K 305,15 370,00
Pressão crítica, ata 48,80 49,68
EXERCÍCIO 5.7 (Petrobras) Uma placa de orifício produz uma pressão diferencial, cujo valor
está relacionado com a vazão na tubulação. Um manômetro tipo coluna U
pode ser utilizado como dispositivo secundário para obter-se uma medida da
vazão nessa tubulação, conforme ilustrado no esquema a seguir.
EXERCÍCIO 5.8 (IFSC) A água à temperatura de 20°C flui com uma velocidade média de 1,3
m/s através de um tubo liso horizontal com diâmetro interno de 152 mm. Uma
placa interna foi transversalmente instalada e apresenta um orifício circular e
concêntrico ao tubo com 83,5 mm de diâmetro. Foi instalado um manômetro
diferencial de mercúrio para a leitura do efeito da placa, conforme esquema
abaixo, no qual não são mostradas as colunas do mercúrio.
EXERCÍCIO 5.9 (Petrobras) A utilização da placa de orifício para medição de vazão é bastante
conhecida na indústria. Analise os itens abaixo, que apresentam
características desse tipo de instrumento de medição.
I As placas de orifício concêntricas são utilizadas somente para fluidos
carregados com impurezas.
II Os tipos mais comuns de tomadas de pressão são flange taps, radius
taps, corner taps e pipe taps.
III As placas de orifício podem ser concêntricas, excêntricas ou segmentais.
IV Esses tipos de medidores são também chamados deprimogênios.
É(São) correta(s) APENAS a(s) característica(s):
a) I.
b) I e II.
c) II e III.
d) III e IV.
e) II, III e IV.
EXERCÍCIO 5.10 O manômetro em "U" com tomadas de pressões nos flanges de uma placa de
orifício concêntrico apresenta desnível h de 64,8 cm. O duto possui diâmetro
interno de 4'' Sch 40 enquanto o diâmetro do furo da placa corresponde a
70% deste valor. A massa específica e a viscosidade do fluido de processo
3
transportado valem, respectivamente, 1550 kg/m e 0,40 mPa.s. O peso
3
específico do fluido manométrico do tubo em "U" é 13600 kgf/m .
Calcular:
a) A press o diferencial (ΔP) da placa lida no manômetro em psi;
b) A vazão mássica do fluido de processo, em kg/h;
c) A perda de carga (hf) por passagem através da placa, em psi.
6. VÁLVULA DE CONTROLE
a) Atuador
O atuador (actuator) é o elemento responsável pela movimentação da haste da válvula e,
consequentemente, pela abertura ou fechamento (total ou parcial) da mesma. Pode funcionar através
de ar comprimido (pneumático), óleo (hidráulico) ou eletricidade (elétrico).
O atuador pneumático de mola e diafragma é o mais empregado no meio industrial, tendo
baixo custo, fácil manutenção e não necessitando de posicionador para operar. Todavia possui
limitações referentes à temperatura e torque.
A figura 6.1 apresenta o corte de um atuador pneumático de mola e diafragma. Neste tipo de
equipamento, a força motriz é derivada da pressão exercida sobre uma membrana flexível
(diafragma) por ar comprimido. O atuador é dimensionado de modo que o produto entre a pressão do
ar e a área do diafragma (força) supere a força contrária exercida pela mola. Em função da
localização da entrada de ar, o atuador pode ser classificado como de ação direta ou inversa, o que
influencia no tipo de falha da válvula (falhas aberta e fechada, respectivamente).
b) Corpo
O corpo (body) é uma carcaça com uma ou duas sedes nas quais se assenta um elemento
vedante (obturador, plug) que altera a área de escoamento interna da válvula. Esta peça de
fechamento pode ser cilíndrica, esférica, um disco ou ter outra forma característica. A parte superior
removível do corpo, que permite acesso ao seu interior, é denominada castelo (bonnet).
A figura 6.2 mostra o corte de um corpo tipo válvula de globo, o mais empregado na
construção de válvulas de controle. Os corpos das válvulas podem ser classificados quanto ao tipo de
deslocamento da haste do obturador:
Linear
Rotativo
Destacam-se as válvulas:
De gaveta
De globo
De esfera
Borboleta
Macho
Diafragma
A figura 6.3 ilustra os tipos de corpos supracitados, evidenciando o sentido de escoamento, o
tipo de deslocamento e a configuração dos obturadores.
c) Posicionador
Para muitas aplicações, o sinal de pressão padronizado entre 3 e 15 psig do controlador não
é suficiente para vencer as forças contrárias à pressão do ar comprimido. Nestes casos, bem como
quando é necessário um ajuste mais fino do posicionamento da haste, é aconselhável a instalação de
um acessório adicional à válvula de controle: o posicionador.
O posicionador (figura 6.4) relaciona o sinal de entrada, obtido do controlador, e a posição
da válvula, provendo a pressão de saída do ar para o atuador que satisfaça esta relação. Por este
motivo, o posicionador possui uma alimentação própria de ar comprimido e funciona como um
Figura 6.4 – Válvulas de controle com atuador pneumático tipo mola e diafragma.
(a) Sem posicionador e (b) com posicionador.
A vazão característica de uma válvula de controle é definida como a relação entre o curso da
válvula e a vazão volumétrica que escoa pela mesma (ambos expressos em porcentagem).
Entende-se por curso da válvula a posição relativa entre o obturador e a sede. Logo, a geometria do
obturador influencia no perfil da vazão característica, visto que duas válvulas com diferentes plugs
terão áreas de escoamento diferentes para o mesmo curso. A figura 6.5 apresenta os três tipos mais
comuns de vazões características associadas ao formato do obturador para válvula de globo:
abertura rápida, linear e igual porcentagem.
Vazão característica inerente: é a relação teórica entre vazão e curso obtida mantendo-
se a pressão diferencial constante, isto é, a diferença entre as pressões a montante e a
jusante da válvula. É fornecida pelos fabricantes.
Vazão característica instalada: é a relação entre vazão e curso em condição operacional
“real”, obtida variando-se a pressão diferencial. Seu levantamento depende da construção
de curvas de perda de carga (curva do sistema) e altura manométrica (curva da bomba).
A figura 6.6 mostra as principais curvas de vazão característica inerente (pressão diferencial
constante) para válvulas de controle tipo globo. A relação destas com a geometria do obturador foi
apresentada na figura 6.5.
Abertura rápida: uma pequena variação no curso (ou abertura) da válvula provoca uma
grande variação na vazão. Em geral, 25% de abertura provêem a totalidade da vazão
nominal. É utilizada em sistemas de controle ON/OFF (válvula 100% aberta ou fechada).
Igual porcentagem: para dada variação no curso da válvula de controle o fluxo aumenta
uma porcentagem correspondente. Como o aumento da vazão é uma porcentagem da
vazão tida no momento, na posição totalmente fechada a válvula ainda permite passagem
de fluido. Segue uma relação exponencial dependente do alcance de faixa, isto é, uma
família de curvas. Para válvulas tipo globo convencionais, o alcance de faixa é 50:1,
interpretado como 100% de vazão para 100% de curso e 2% de vazão para 0% de curso.
À medida que a vazão da bomba aumenta, as perdas de carga por atrito hf,1 e hf,2
aumentam e, consequentemente, a queda de pressão através da válvula diminui. Este fenômeno
pode ser analisado pelas curvas da bomba e das perdas de carga do sistema (figura 6.8).
Figura 6.8 – Curva da bomba e curva das perdas por atrito do sistema da figura 6.7.
Esta variação de pressão diferencial desloca as curvas teóricas, como pode ser visto na
figura 6.9. Nestes gráficos, o parâmetro PR representa a fração que a perda de carga através da
válvula de controle corresponde das perdas dinâmicas do sistema. Para vazão característica linear, a
tendência em operação é o comportamento de abertura rápida, enquanto a curva igual porcentagem
tende a linearização (PR 0,33), o que é ideal ao controle do processo. Por esta razão este tipo de
vazão característica é o mais empregado.
Figura 6.9 – Vazão característica instalada. (a) Linear e (b) Igual Porcentagem.
Couper et al. (2012) recomendam perda de carga da válvula de controle entre 25% e 30%
das perdas dinâmicas, estabelecendo um valor mínimo de 15 psi. Também é prática industrial
calcular-se a perda da válvula sobre o valor da altura manométrica total desconsiderando a mesma.
EXERCÍCIO 6.1 (Petrobras) O fluxo através de uma válvula de controle causa uma perda de
carga, cujo valor mínimo da pressão ocorre na chamada vena-contracta, que
volta a subir a jusante da válvula. Considere:
P a pressão na linha;
L a distância da linha;
P1 a pressão a montante;
P2 a pressão a jusante;
Pv a pressão de vapor.
Nesse contexto, qual o gráfico que esboça uma condição de cavitação?
EXERCÍCIO 6.3 (Petrobras) Para melhorar o desempenho das válvulas, alguns acessórios
opcionais podem ser adicionados. Dentre eles, considere os apresentados
abaixo, com suas respectivas funções.
I) Posicionador: compara o sinal de saída do controlador com a posição da
haste da válvula para corrigir sua abertura ou fechamento, caso seja
necessário.
II) Booster: amplifica o sinal pneumático que entra no atuador da válvula para
melhorar sua resposta.
III) Volante manual: utilizado para fechamento ou abertura da válvula de
forma remota.
É(são) correto(s) APENAS o(s) acessório(s) e descrição(ões) de função(ões):
a) I. b) II. c) I e II. d) I e III. e) II e III.
EXERCÍCIO 6.5 (IFRS) As válvulas de controle dificilmente são instaladas de forma isolada
num processo, mas sim acompanhadas de acessórios cujas funções
dependem das necessidades do processo. O dispositivo servo-amplificador
cuja função é assegurar a correta localização da haste da válvula é
denominado:
a) Posicionador.
b) Volante.
c) Transmissor de posição.
d) Modulador.
e) Difusor.
Roteiro de cálculo para válvula de controle tipo globo igual porcentagem [ ISA-75.01.01 (2007) ]
1º) Determinar o coeficiente da válvula, Cv, partindo-se da premissa de que os fatores de geometria,
cavitação e Reynolds são unitários (equação 6.1).
√ √ ( )
2º) Calcular o coeficiente da válvula de projeto, Cv,proj, de modo a prever curso de 75% nas condições
de operação (equação 6.2):
( )
* ( ) + ( )
√
Obs.: quando os diâmetros da válvula e do tubo forem iguais, o fator de geometria é unitário.
5º) Calcular o número de Reynolds modificado da válvula de controle (equação 6.4) e determinar o
fator de Reynolds, FR, através da figura 6.11.
( ) ( )
√
Obs.: da figura 6.11, interpreta-se que para Rev 1000, o fator de Reynolds é unitário.
6º) Calcular o fator da razão de pressão crítica do líquido, FF, empregando a equação 6.5:
√ ( )
7º) Calcular o fator de cavitação, F Y, pela equação 6.6. Caso FY seja igual ou maior que 1, não é
necessária sua introdução na equação de projeto 6.1, isto é, adota-se FY = 1,0. Do contrário, o
valor calculado deverá ser empregado na equação 6.7 e a válvula sofrerá cavitação (a pressão
na restrição provocada pelo obturador será menor que a pressão de vapor do fluido).
√ ( )
8º) No caso da premissa ser invalidada, isto é, algum dos fatores da equação 6.1 ser diferente de 1,
corrigir o coeficiente da válvula (equação 6.7).
( )
9º) Verificar a abertura que a válvula de controle terá em condições operacionais normais. Caso o
valor encontrado esteja entre 25% e 85%, a válvula é aceitável. Do contrário, escolher outro
modelo e seguir novamente os passos de 4 a 9. Na equação 6.8, é o valor fornecido
pelo fabricante (figura 6.10) e será igual a caso os fatores de correção forem 1,0.
( )
EXERCÍCIO 6.8 No sistema abaixo, uma válvula de controle tipo globo igual porcentagem está
3
instalada à descarga de uma bomba cuja vazão é 384 m /dia. Considerando
as pressões e as dimensões das tubulações (SS 3 in. Sch 40) apresentadas
(comprimento equivalente da curva de 90° incluso), dimensione esta válvula.
Propriedades físicas do fluido:
3
Densidade = 1050 kg/m
Viscosidade absoluta = 50 cP
Pressão de vapor = 0,6 psia
Pressão crítica = 1200 psia
EXERCÍCIO 6.9 Cem galões por minuto de NaOH a 50% em peso e 25°C é bombeada pela P-
110 do tanque atmosférico TK-10 ao reator R-10, que trabalha a 50 psig
(figura 6.12). As tubulações de descarga e de sucção são de aço carbono
com diâmetro 4 in. Sch 40. O instrumento FE é uma placa de orifício com
tomadas nos flanges (d = 1,81 in. e C = 0,647) e a perda de carga do trocador
de calor E-110 é igual a 15 psi. Pede-se:
a) a perda de carga da válvula FCV-01 adotando 30% das perdas dinâmicas;
b) a potência do motor da bomba P-110, adotando rendimento de 35% e
c) os coeficientes da válvula de controle FCV-01 calculado e selecionado.
Propriedades físicas:
= 1,52 kg/L;
= 50 cP;
= 0,25 psia
= 3206 psia.
Um fluido compressível (gases e vapores) apresenta em geral densidade 1000 vezes inferior
à densidade de um fluido incompressível. Por esta razão, a perda de carga por atrito de uma corrente
gasosa pode ser muitas vezes negligenciada. Assim, a válvula de controle será responsável por
praticamente toda perda de carga do sistema de tubulação gasosa e a curva teórica da vazão
característica é mantida, mesmo mediante a variações da pressão diferencial da válvula. Portanto, a
melhor seleção para fluxo gasoso é a vazão característica linear.
Roteiro de cálculo para válvula de controle tipo globo linear [ ISA-75.01.01 (2007) ]
1º) Determinar o coeficiente da válvula, Cv, partindo-se da premissa de que o fator de geometria,
é unitário (equação 6.9).
√ ( )
( )
( )
( )
( )
2º) Calcular o coeficiente da válvula de projeto, Cv,proj, de modo a prever curso de 75% nas condições
de operação (equação 6.2).
4º) Calcular o fator de geometria, FP, através da equação 6.3. No caso particular em que os diâmetros
da válvula e da tubulação são iguais, o fator é unitário.
5º) No caso da premissa ser invalidada, isto é, o fator de geometria ser diferente de 1, corrigir o
coeficiente da válvula através da equação 6.14:
( )
6º) Verificar a abertura que a válvula de controle terá em condições operacionais normais. Caso o
valor encontrado esteja entre 25% e 85%, a válvula é aceitável. Do contrário, escolher outro
modelo e seguir novamente os passos de 4 a 6. Na equação 6.15, é o valor fornecido
pelo fabricante (figura 6.11) e será igual a caso a premissa seja válida.
( )
3
EXERCÍCIO 6.10 Metano gasoso a 1500 am /h necessita de uma válvula de controle tipo globo
nos parâmetros de processo abaixo. Dimensione esta válvula.
APÊNDICE
1. CONVERSÃO DE UNIDADES
3 3
Vazão volumétrica 1 gpm = 8,02 ft /h = 0,227 m /h
3 6 3
Volume 1 m = 1000 L = 10 mL = 35,32 ft
3 3
1 ft = 1728 in. = 7,48 gal
2
Pressão 1 atm = 101,325 kPa = 1,01325 bar = 1,033 kgf/cm = 14,696 psi
= 760 mmHg
3 3
Densidade 1 kg/L = 1000 kg/m = 62,4 lb/ft
2 2 2
Coeficiente de troca térmica 1 W/(m K) = 1 W/(m ºC) = 0,1761 Btu/(h ft ºF)
Condutividade térmica 1 W/(m ºC) = 0,57782 Btu/(h ft ºF) = 0,8599 kcal/(h m ºC)
APÊNDICE
ensidade de misturas ̅
ρ é a fra o mássica do componente i
ρ ρ
ρ
ensidade relativa ρ é a densidade em g/m3
ator de compressibilidade ( O 1 4) ( )
onstante isoentrópica
√ √
Viscosidade média ̅
√ √
APÊNDICE
3. DIMENSIONAMENTO DE TUBULAÇÕES
, -
iâmetro da tubula o , - √
, -
[ ( )] ( turbulento)
( ) ( turbulento)
√ √
, -
para fluido compressível:
4. DIMENSIONAMENTO DE BOMBAS
Δ
Altura manométrica total Δ
, - , -
otor elétrico , -
arga Positiva da uc o
qua o de Antoine
BIBLIOGRAFIA
AUSTIN, D.G. Chemical engineering drawing symbols. New York: John Wiley & Sons, 1979.
BEGA, E.A.; DELMÉE, G.J.; COHN, P.E.; BULGARELLI, R.; KOCH, R.; FINKEL, V.S.
Instrumentação industrial. 3 ed. Rio de Janeiro: Interciência, 2011.
BEQUETTE, B.W. Process control: modeling, design and simulation. New Jersey: Pearson
Education, 2003.
COUGHANOWR, D.R.; KOPPEL, L.B. Análise e controle de processos. Rio de Janeiro:
Guanabara Dois, 1978.
COULSON, J.M.; RICHARDSON, J.F. Tecnologia química. trad. C.R. Carlos. Lisboa: Fundação
Calouste Gulbenkian, 1985. V3.
COUPER, J.R.; PENNEY, W.R.; FAIR, J.R.; WALAS, S.M. Chemical process equipment:
selection and design. 3 ed. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2012.
CRANE Co. Flow of fluids through valves, fittings and pipe - Technical Paper 410 Metric Version.
Chicago: Crane Co., 2009.
FRANCHI, C.M. Controle de processos industriais. São Paulo: Érica, 2011.
GOMIDE, R. Estequiometria industrial. 3 ed. São Paulo: Edição do autor, 1984.
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO 10628: Flow diagrams for
process plants - General rules. Geneva, 1997.
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO 5167-2: Measurement of
fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular-cross sections conduits
running full - Part 2: orifice plates. Geneva, 2003.
INTERNATIONAL SOCIETY OF AUTOMATION. ANSI/ISA-5.1-1984 (R 1992): Instrumentation
symbols and identification. North Carolina, 1992.
INTERNATIONAL SOCIETY OF AUTOMATION. ISA-75.01.01-2007: Flow equations for sizing
control valves. North Carolina, 2007.
KWONG, W.H. Introdução ao controle de processos químicos com MATLAB. São Carlos:
EdUFSCar, 2002. v. 1 & 2.
LUYBEN, W.L.; LUYBEN, M.L. Essentials of process control. New York: McGraw-Hill, 1997.
LUYBEN, W.L. Process modeling, simulation and control for chemical engineers. 2 ed. New York:
McGraw-Hill, 1990.
MAYA, P.A.; LEONARDI, F. Controle essencial. 2 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil,
2014.
MORAES Jr., D.; MORAES, M.S. Laboratório de operações unitárias III. São Paulo: Edição do
autor, 2015.
NUNES, G.C.; MEDEIROS, J.L.; ARAÚJO, O.Q.F. Modelagem e controle na produção de
petróleo: aplicações em MATLAB. São Paulo: Blücher, 2010.
OGATA, K. Engenharia de controle moderno. 5 ed. trad. H.C. Souza. São Paulo: Pearson
Education do Brasil, 2010.
PEREIRA, F.N.; SEGUIM, M.C. Projetos químicos e petroquímicos: movimentação de fluidos. 1
ed. São Paulo: Communicar, 2010.
PERRY, R.H. & GREEN, D. Perry's chemical engineers' handbook. 8 ed. New York: McGraw-Hill,
2008.
SEBORG, D.E.; EDGARD, T.F.; MELLICHAMP, D.A. Process dynamics and control. New York:
John Wiley & Sons, 1989.
STEPHANOPOULOS, G. Chemical process control: an introduction to theory and practice. New
Jersey: Prentice-Hall, 1984.
THOMAZINI, D.; ALBUQUERQUE, P.U.B. Sensores industriais. São Paulo: Érica, 2011.