LISTA DE EXERCÍCIOS

CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA

Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO passou do dirigível ao avião, da hélice ao turborreator e

(Uel) Uma empilhadeira, cuja massa é 500kg, faz daí ao foguete interplanetário. Em algumas dezenas de
pequenos percursos de 10m em piso horizontal, com anos, assistiu-se ao triunfo das teorias revolucionárias de
velocidade constante de 0,800m/s, transportando uma Einstein e a seu questionamento. O custo dessa aceleração
pilha de dois caixotes de 100kg cada um. Durante o da descoberta é a hiperespecialização. Estamos em via de
deslocamento da empilhadeira, a carga inicialmente viver a tragédia dos saberes separados: quanto mais os
próxima do solo, é elevada com velocidade de 0,250m/s. separamos, tanto mais fácil submeter a ciência aos
cálculos do poder. Esse fenômeno está intimamente ligado
1. ao fato de ter sido neste século que os homens colocaram
mais diretamente em questão a sobrevivência do planeta.
Um excelente químico pode imaginar um excelente
desodorante, mas não possui mais o saber que lhe
permitiria dar-se conta de que seu produto irá provocar um
buraco na camada de ozônio.
O equivalente tecnológico da separação dos
saberes foi a linha de montagem. Nesta, cada um conhece
apenas uma fase do trabalho. Privado da satisfação de ver
o produto acabado, cada um é também liberado de
qualquer responsabilidade. Poderia produzir venenos, sem
que o soubesse - e isso ocorre com freqüência. Mas a linha
de montagem permite também fabricar aspirina em
Enquanto a empilhadeira se desloca de 6,4m, a variação de quantidade para o mundo todo. E rápido. Tudo se passa
altura da carga é, em metros, igual aa) 1,0b) 1,6c) 2,0d) num ritmo acelerado, desconhecido dos séculos
2,5e) 3,0 anteriores. Sem essa aceleração, o Muro de Berlim poderia
ter durado milênios, como a Grande Muralha da China. É
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO bom que tudo se tenha resolvido no espaço de trinta anos,
(Puccamp) Ação à distância, velocidade, mas pagamos o preço dessa rapidez. Poderíamos destruir o
comunicação, linha de montagem, triunfo das massas, planeta num dia.
Holocausto: através das metáforas e das realidades que Nosso século foi o da comunicação instantânea,
marcaram esses cem últimos anos, aparece a verdadeira presenciou o triunfo da ação à distância. Hoje, aperta-se
doença do progresso... um botão e entra-se em comunicação com Pequim.
O século que chega ao fim é o que presenciou o Aperta-se um botão e um país inteiro explode. Aperta-se
Holocausto, Hiroshima, os regimes dos Grandes Irmãos e um botão e um foguete é lançado a Marte. A ação à
dos Pequenos Pais, os massacres do Camboja e assim por distância salva numerosas vidas, mas irresponsabiliza o
diante. Não é um balanço tranquilizador. Mas o horror crime.
desses acontecimentos não reside apenas na quantidade, Ciência, tecnologia, comunicação, ação à
que, certamente, é assustadora. distância, princípio da linha de montagem: tudo isso
Nosso século é o da aceleração tecnológica e tornou possível o Holocausto. A perseguição racial e o
científica, que se operou e continua a se operar em ritmos genocídio não foram uma invenção de nosso século;
antes inconcebíveis. Foram necessários milhares de anos herdamos do passado o hábito de brandir a ameaça de um
para passar do barco a remo à caravela ou da energia complô judeu para desviar o descontentamento dos
eólica ao motor de explosão; e em algumas décadas se explorados. Mas o que torna tão terrível o genocídio

1
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

nazista é que foi rápido, tecnologicamente eficaz e buscou chegar à base desse plano vale, em m/s,Dado: sen 30° =
o consenso servindo-se das comunicações de massa e do 0,50.
prestígio da ciência. a) 4,0
Foi fácil fazer passar por ciência uma teoria b) 5,0
pseudocientífica porque, num regime de separação dos c) 10
saberes, o químico que aplicava os gases asfixiantes não d) 16
julgava necessário ter opiniões sobre a antropologia física. e) 20
O Holocausto foi possível porque se podia aceitá-lo e
justificá-lo sem ver seus resultados. Além de um número, TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO
afinal restrito, de pessoas responsáveis e de executantes (Cesgranrio) Uma quadra de tênis tem 23,7m de
diretos (sádicos e loucos), milhões de outros puderam comprimento por 10,9m de largura. Na figura a seguir,
colaborar à distância, realizando cada qual um gesto que está representado o momento em que um dos jogadores dá
nada tinha de aterrador. um saque. Sabe-se que este atinge a bola no ponto A, a 3m
Assim, este século soube fazer do melhor de si o do solo, e que a bola passa por cima da rede e toca o campo
pior de si. Tudo o que aconteceu de terrível a seguir não adversário no ponto C, a 17m do ponto B.
foi se não repetição, sem grande inovação.
O século do triunfo tecnológico foi também o da 3.
descoberta da fragilidade. Um moinho de vento podia ser
reparado, mas o sistema do computador não tem defesa
diante da má intenção de um garoto precoce. O século está
estressado porque não sabe de quem se deve defender,
nem como: somos demasiado poderosos para poder evitar
nossos inimigos. Encontramos o meio de eliminar a
sujeira, mas não o de eliminar os resíduos. Porque a
sujeira nascia da indigência, que podia ser reduzida, ao
passo que os resíduos (inclusive os radioativos) nascem do
bem-estar que ninguém quer mais perder. Eis porque
nosso século foi o da angústia e da utopia de curá-la.
Espaço, tempo, informação, crime, castigo,
arrependimento, absolvição, indignação, esquecimento, Suponha que, do ponto A até o ponto C, a bola segue uma
descoberta, crítica, nascimento, vida mais longa, morte... trajetória retilínea, atingindo o solo (ponto C) em
tudo em altíssima velocidade. A um ritmo de STRESS. aproximadamente 0,5 segundo. Desse modo, a velocidade
Nosso século é o do enfarte. média da bola, em km/h, teria um valor entre:
(Adaptado de Umberto Eco, Rápida Utopia. a) 140 e 170.
VEJA, 25 anos, Reflexões para o futuro. São Paulo, 1993). b) 110 e 140.
c) 90 e 110.
2. Nosso século foi o da "velocidade". Pode-se calcular a d) 60 e 90.
velocidade com que, por exemplo, um corpo chega à base e) 30 e 90.
de um plano inclinado de 30° com a horizontal, tendo
partido do repouso do seu topo. Tal plano inclinado, tendo 4. (Fuvest) Os gráficos a seguir referem-se a movimentos
40m de extensão, é suposto sem atrito e adota-se unidimensionais de um corpo em três situações diversas,
g=10m/s£. Pode-se concluir que a velocidade do corpo ao representando a posição como função do tempo. Nas três

2
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

situações, são iguais: 7. (Fuvest) Um automóvel desloca-se numa trajetória

a) as velocidades médias retilínea durante 100 segundos. Sua velocidade média,
b) as velocidades máximas durante este intervalo de tempo é de 2 metros por segundo.
c) as velocidades iniciais Se x representa a posição do automóvel em função do
d) as velocidades finais tempo t, com relação a uma origem, e v sua velocidade
e) os valores absolutos das velocidades instantânea, o único gráfico que representa este
movimento é:

5. (Unesp) Segundo uma estatística de tráfego, nas

vésperas de feriado passam por certo posto de pedágio 30
veículos por minuto, em média. 8. (Fuvest) Os pontos A, B, C e D representam pontos
a) Determine a freqüência média de passagem de veículos. médios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma
(Dê a resposta em hertz.) bola é lançada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D,
b) Determine o período médio de passagem de veículos. sucessivamente, e retornando a A, sempre com velocidade
(Dê a resposta em segundo.) de módulo constante v. Num outro ensaio a bola é lançada
6. (Fuvest) Um barco é erguido 24m, no interior de uma de A para C e retorna a A, com velocidade de módulo
eclusa, num intervalo de tempo de 40min. Sua velocidade constante v‚ e levando o mesmo tempo que o do
média de ascensão é: lançamento anterior. Podemos afirmar que a relação v/v‚
a) 18m/s. vale:
b) 2,5 × 10-¤m/s. a) 1/2
c) 5 × 10-¤m/s. b) 1
d) 10-£m/s. c) Ë2
e) 7,2 × 10-¤m/s. d) 2
e) 2Ë2

3
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

9. (Fuvest) Uma formiga caminha com velocidade média tenha viajado com a velocidade da luz (3,0.10©m/s), na ida
de 0,20cm/s. e na volta. Adote 1 ano=3,2.10¨ segundos. Responda:
Determine: a) Quantos anos teria durado a viagem de ida e de volta do
a) a distância que ela percorre em 10 minutos. Sr.Aretha?
b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2g b) Qual a distância em metros do planeta à Terra?
quando ela transporta essa folha de um ponto A para outro 14. (Unicamp) Um escoteiro está perdido no topo de uma
B, situado 8,0m acima de A. montanha em uma floresta. De repente ele escuta os rojões
da polícia florestal em sua busca. Com um cronômetro de
10. (Fuvest) Em um prédio de 20 andares (além do térreo) centésimos de segundo ele mede 6s entre a visão do clarão
o elevador leva 36s para ir do térreo ao 20o andar. Uma e a chegada do barulho em seus ouvidos. A velocidade do
pessoa no andar X chama o elevador, que está inicialmente som no ar vale Vs=340m/s.
no térreo, e 39,6s após a chamada a pessoa atinge o andar Como escoteiro, ele usa a regra prática de dividir por 3 o
térreo. Se não houve paradas intermediárias, e os tempos tempo em segundos decorrente entre a visão e a escuta,
de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada para obter a distância em quilômetros que o separa da
e saída do passageiro são desprezíveis, podemos dizer que polícia florestal.
o andar X é o: a) Qual a distância entre o escoteiro e a polícia florestal, de
a) 9 o acordo com a regra prática?
b) 11 o b) Qual o erro percentual que o escoteiro cometeu ao usar
c) 16 o sua regra prática?
d) 18 o c) Sabendo que a velocidade da luz vale 3,0.10©m/s, qual
e) 19 o será o erro maior: considerar a velocidade da luz infinita
ou o erro na cronometragem do tempo? Justifique.
11. (Fuvest) Um veículo movimenta-se numa pista
retilínea de 9,0km de extensão. A velocidade máxima que 15. (Unicamp) "Brasileiro sofre!" Numa tarde de
ele pode desenvolver no primeiro terço do comprimento sexta-feira, a fila única de clientes de um banco tem
da pista é 15m/s, e nos dois terços seguintes é de 20m/s. O comprimento médio de 50m. Em média, a distância entre
veículo percorreu esta pista no menor tempo possível. as pessoas na fila é de 1,0m. Os clientes são atendidos por
Pede-se: três caixas. Cada caixa leva 3,0min para atender um
a) a velocidade média desenvolvida; cliente. Pergunta-se:
b) o gráfico v x t deste movimento. a) Qual a velocidade (média) dos clientes ao longo fila?
b) Quanto tempo um cliente gasta na fila?
12. (Fuvest) Adote: velocidade do som no ar = 340m/s c) Se um dos caixas se retirar por trinta minutos, de
Um avião vai de São Paulo a Recife em uma hora e 40 quantos metros a fila aumenta?
minutos. A distância entre essas cidades é
aproximadamente 3000km. 16. (Unesp) Há 500 anos, Cristóvão Colombo partiu de
a) Qual a velocidade média do avião? Gomera (Ilhas Canárias) e chegou a Guanahani (Ilhas
b) Prove que o avião é supersônico. Bahamas), após navegar cerca de 3000milhas marítimas
13. (Unicamp) O Sr. P. K. Aretha afirmou ter sido (5556km) durante 33 dias. Considerando que um dia tem
seqüestrado por extraterrestres e ter passado o fim de 86400 segundos, a velocidade média da travessia
semana em um planeta da estrela Alfa da constelação de oceânica, no sistema Internacional (SI) de Unidades, foi
Centauro. Tal planeta dista 4,3 anos-luz da Terra. Com aproximadamente:
muita boa vontade, suponha que a nave dos extraterrestres

4
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

a) 2 . 10-£ m/s. 20. (Fei) Um corredor fundista está participando de uma

b) 2 . 10-¢ m/s. prova de 5km. Nos primeiros 3km ele mantém velocidade
c) 2 . 10-¡ m/s. constante de 1,5m/s. No restante da prova, sua velocidade
d) 2 . 10¢ m/s. é de 2,0m/s. Qual será sua velocidade média durante a
e) 2 . 10£ m/s. prova?
a) 1,667 m/s
17. (Unicamp) Um atleta moderno consegue correr 100m b) 1,750 m/s
rasos em 10 segundos. A figura a seguir mostra c) 1,750 km/h
aproximadamente como varia a velocidade deste atleta em d) 1,850 m/s
função do tempo numa corrida de 100m rasos. e) 1,600 m/s
a) Qual é a velocidade média do atleta durante a corrida?
b) A partir do gráfico, proponha um valor razoável para Vf 21. (Uel) Numa estrada, um automóvel passa pelo marco
(velocidade do atleta no final da corrida). quilométrico 218 às dez horas e quinze minutos e pelo
marco 236 às dez horas e meia. A velocidade média do
automóvel entre estes pontos é, em km/h de:
a) 100
b) 72
c) 64
d) 36
e) 18

18. (Fuvest-gv) Uma escada rolante de 6m de altura e 8m 22. (Ita) Uma nave espacial está circundando a Lua em
de base, transporta uma pessoa da base até o topo da uma órbita circular de raio R e período T. O plano da
escada num intervalo de tempo de 20s. A velocidade órbita dessa nave é o mesmo que o plano da órbita da Lua
média desta pessoa, em m/s, é: ao redor da Terra. Nesse caso, para um observador
a) 0,3 terrestre, se ele pudesse enxergar a nave (durante todo o
b) 0,5 tempo), o movimento dela, em relação à Lua, pareceria:
c) 0,7 a) um movimento circular uniforme de raio R e período T.
d) 0,8 b) um movimento elíptico.
e) 1,0 c) um movimento periódico de período 2T.
d) um movimento harmônico simples de amplitude R.
19. (Cesgranrio) Segundo um comentarista esportivo, um e) diferente dos citados anteriormente.
juiz de futebol, atualmente, ao apitar um jogo, corre, em
média, 12km por partida. Considerando os 90 minutos de 23. (Fei) O arco de parábola no gráfico a seguir representa
jogo, é correto afirmar que a velocidade escalar média a variação da velocidade em função do tempo. No instante
com que um juiz de futebol se move no campo, em km/h, é t = 5s podemos afirmar que o movimento é:
de: a) progressivo, retardado.
a) zero b) progressivo, acelerado.
b) 0,13 c) regressivo, acelerado.
c) 0,48 d) regressivo, retardado.
d) 2,2 e) uniforme.
e) 8,0

5
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

26. (Unirio) Numa viagem interestadual, um motorista de

ônibus registrou os seguintes tempos:Da parada A à
parada B 1,53hDa parada B à parada C 2,7hDa parada C à
parada D 0,856hDa parada D à parada E 2,00hQuanto
tempo levou para dirigir da parada A à parada E?
a) 7h
b) 7,1h
c) 7,07h
d) 7,08h
e) 7,075h

27. (Unirio) Um rapaz está em repouso na carroceria de

um caminhão que desenvolve velocidade de 30m/s.
Enquanto o caminhão se move para a frente, o rapaz lança
24. (Unesp) Ao passar pelo marco "km 200" de uma verticalmente para cima uma bola de ferro de 0,10kg. Ela
rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição: leva 1,0 segundo para subir e outro para voltar.
"ABASTECIMENTO E RESTAURANTE A 30 Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que a
MINUTOS". Considerando que este posto de serviços se bola caiu na(o):
encontra junto ao marco "km 245" dessa rodovia, pode-se a) estrada, a mais de 60m do caminhão.
concluir que o anunciante prevê, para os carros que b) estrada, a 60m do caminhão.
trafegam nesse trecho, uma velocidade média, em km/h, c) estrada, a 30m do caminhão.
de d) caminhão, a 1,0m do rapaz.
a) 80. e) caminhão, na mão do rapaz.
b) 90.
c) 100. 28. (Ufpe) Durante o teste de desempenho de um novo
d) 110. modelo de automóvel, o piloto percorreu a primeira
e) 120. metade da pista na velocidade média de 60km/h e a
25. (Ime) De acordo com a figura a seguir, o veículo 1, de segunda metade a 90km/h. Qual a velocidade média
massa total M, descreve uma trajetória circular de raio R, desenvolvida durante o teste completo, em km/h?
como uma velocidade tangencial e constante v.
29. (Faap) A velocidade de um avião é de 360km/h. Qual
Estabeleça a possibilidade do veículo 1 ser considerado das seguintes alternativas expressa esta mesma velocidade
como um referencial inercial para o movimento do veículo em m/s?
2 no seu interior. a) 360.000 m/s
b) 600 m/s
c) 1.000 m/s
d) 6.000 m/s
e) 100 m/s

30. (Ufpe) O gordo e o magro estão patinando sobre o

gelo. Em um dado instante, em que ambos estão parados, o
gordo empurra o magro. Desprezando o atrito entre os

6
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

patins e o gelo, assinale a afirmativa correta.a) Como é o a) 1 m/s

gordo que empurra, este fica parado e o magro adquire b) 4 m/s
velocidade.b) Os dois adquirem velocidades iguais, mas c) 5 m/s
em sentidos opostos.c) O gordo, como é mais pesado, d) 10 m/s
adquire velocidade maior que a do magro.d) O magro e) 18 m/s
adquire velocidade maior que a do gordo.e) Como não há
atrito, o magro continua parado e o gordo é impulsionado
para trás.

31. (Ufpe) O movimento de um elevador está representado

pelo gráfico da sua velocidade em função do tempo,
mostrado a seguir, onde a velocidade é positiva quando o
elevador sobe. Supondo que o elevador está inicialmente
parado no quarto andar e que cada andar tem 3 metros de
altura, podemos afirmar que:
a) O prédio tem pelo menos 10 andares.
b) O elevador passa pelo primeiro andar após 50 segundos.
c) O elevador não esteve abaixo do quarto andar.
d) O elevador volta à posição inicial decorridos 55 33. (Uece) Uma menina chamada Clara vai nadando, ao
segundos. longo de um rio, com velocidade constante de 1,5m/s, em
e) No trecho em que a velocidade é positiva a aceleração é relação à margem, do ponto M ao ponto N, sendo 0,5m/s a
sempre positiva. velocidade constante da corrente (vide figura).

32. (Pucsp) O tanque representado a seguir, de forma

cilíndrica de raio 60cm, contém água. Na parte inferior,
um tubo também de forma cilíndrica de raio 10cm, serve Se Clara completa o percurso em 1 minuto, a distância
para o escoamento da água, na velocidade escalar média MN vale:
de 36m/s. Nessa operação a velocidade escalar média do a) 120 m
nível d'água será: b) 90 m
c) 30 m
d) 20 m

7
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

34. (Uece) Um móvel desloca sobre uma reta, segundo o

gráfico:

37. (Uel) Um carro percorreu a metade de uma estrada

No intervalo t=0 a t=1, a aceleração foi______ e no viajando a 30km/h e, a outra metade da estrada a 60km/h.
intervalo t=1 a t=3, o espaço percorrido foi______.O Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, de:
preenchimento, na ordem das lacunas, é: a) 60
a) 1m/s£; 4m b) 54
b) 1m/s£; 8m c) 48
c) 2m/s£; 4m d) 40
d) 2m/s£; 8m e) 30

35. (Ufsc) Um carro está a 20m de um sinal de tráfego 38. (Fuvest) Após chover na cidade de São Paulo, as águas
quando este passa de verde a amarelo. Supondo que o da chuva descerão o rio Tietê até o rio Paraná, percorrendo
motorista acione o freio imediatamente, aplicando ao cerca de 1.000km. Sendo de 4km/h a velocidade média
carro uma desaceleração de 10m/s£, calcule, em km/h, a das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas
velocidade máxima que o carro pode ter, antes de frear, águas da chuva em aproximadamente:
para que ele pare antes de cruzar o sinal. a) 30 dias.
b) 10 dias.
36. (Ufsc) Uma mola comprimida no interior de um tubo c) 25 dias.
cilíndrico impulsiona uma bola, projetando-a d) 2 dias.
horizontalmente para fora do tubo. Desprezando-se a e) 4 dias.
resistência do ar, o esquema que representa
CORRETAMENTE a(s) força(s) atuante(s) sobre a bola 39. Um metro é o comprimento do caminho percorrido
fora do tubo é: pela luz no vácuo durante o intervalo de tempo de
1/299792458s. De acordo com tal definição, a luz percorre
a distância de um quilômetro no intervalo de tempo de:
a) 299792458 s
b) 1/299,792458 s
c) 1/2,99792458 s
d) 1/299792,458 s
e) 2,99792458 s

8
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

40. Chamamos de um ano-luz a distância percorrida por 45. Em uma viagem entre dois estados brasileiros um
um raio de luz em um ano. A estrela mais próxima da motorista de ônibus registrou os seguintes tempos:Da
Terra é Alfa-Centauro que encontra-se a parada A à parada B 1,53hDa parada B à parada C
aproximadamente 4,5 anos-luz de nós. Admitindo-se que 2,7hDa parada C à parada D 0,856hDa parada D à parada
esta estrela possui planetas com vida inteligente, qual o E 2,00hAssinale a alternativa que indica o tempo que o
tempo que se terá que esperar para poder receber uma motorista levou para dirigir da parada A à parada E?
resposta de um sinal de rádio enviado da Terra e que viaja a) 7,5h
a mesma velocidade da luz? b) 7,1h
a) menos que 2,25 anos c) 7,09h
b) 2,25 anos d) 7,08h
c) 4,5 anos e) 7,8h
d) 9,0 anos
e) mais que 9,0 anos 46. Após uma chuva torrencial as águas da chuva
desceram o rio A até o rio B, percorrendo cerca de
41. (Durante um teste de desempenho de um automóvel, o 1.000km. Sendo de 4km/h a velocidade média das águas, o
piloto percorreu a primeira metade da pista com percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva
velocidade média de 60km/h e a segunda metade a em aproximadamente:
90km/h. Qual a velocidade média desenvolvida durante o a) 20 dias.
teste completo, em km/h? b) 10 dias.
c) 28 dias.
42. Adote: velocidade do som no ar = 340m/s A d) 12 dias.
velocidade de um avião é de 360km/h. Qual das e) 4 dias.
alternativas expressa esta mesma velocidade em m/s?
a) 360 m/s 47. Uma formiga caminha com velocidade média de
b) 600 m/s 0,20cm/s.
c) 1.000 m/s Determine:
d) 6.0 m/s a) a distância que ela percorre em 10 minutos.
e) 100 m/s b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2g
quando ela transporta essa folha de um ponto A para outro
43. Se um carro percorreu a metade de uma estrada B, situado 8,0m acima de A.
viajando a 30km/h e, a outra metade da estrada a 60km/h.
Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, de: 48. Um avião vai da cidade A até a cidade B em 1 hora e
a) 70 40 minutos. Se a distância entre essas cidades é
b) 52 aproximadamente 3000km.
c) 48 a) Qual a velocidade média do avião?
d) 40 b) Porque que o avião é supersônico.
e) 12

44. Observam-se três corpos A , B e C e sabe-se que o 49. Num Shopping há uma escada rolante de 6m de altura
corpo C está em movimento em relação aos corpos A e B . e 8m de base que transporta uma pessoa entre dois andares
A partir dessa situação, o que podemos afirmar? consecutivos num intervalo de tempo de 20s. A
velocidade média desta pessoa, em m/s, é:

9
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

a) 0,2 54. Um trem de 100 m de comprimento atravessa uma

b) 0,5 ponte de 200 m de comprimento, em 20 segundos. Qual é
c) 0,9 a velocidade do trem em km/h?
d) 0,8
e) 1,5 55. Um trem de 150 m de comprimento atravessa uma
ponte em 35 segundos. A velocidade do trem é de 36
50. Um juiz de futebol, atualmente, ao apitar um jogo, km/h. Qual o comprimento da ponte?
corre, em média, 12km por partida. Considerando os 90
minutos de jogo, assinale a alternativa que indica a 56. Por que, numa tempestade, primeiro vemos o
velocidade escalar média com que um juiz de futebol se relâmpago para depois ouvirmos o trovão?
move no campo, em km/h, é de:
a) 6,0 57. (Cesgranrio) A luz que vem do Sol demora cerca de 10
b) 0,15 min para alcançar a superfície da Terra. A distância (em
c) 0,24 km) entre o Sol e a Terra é da ordem de
d) 1,1 a) 10¦
e) 8,0 b) 10§
c) 10¨
51. Um corredor está participando de uma prova de 5km. d) 10©
Nos primeiros 3km ele mantém velocidade constante de e) 10ª
1,5m/s. No restante da prova, sua velocidade é de 2,0m/s.
Assinale a alternativa que indica a velocidade média do 58. (Cesgranrio) Uma partícula se movimenta sobre uma
atleta durante a prova: reta. O gráfico representa sua velocidade em função do
a) 1,667 m/s tempo. Entre os instantes t = 0 s e t = 5,0 s:
b) 1,950 m/s
c) 1,755 km/h
d) 1,850 m/s
e) 1,650 m/s

52. Um automóvel passa pelo marco quilométrico 218 de

uma estrada às dez horas e quinze minutos e pelo marco
236 às dez horas e meia. Assinale a alternativa que indica
a velocidade média do automóvel entre estes pontos em
km/h: A aceleração média da partícula é:
a) 110 a) 0,8 cm/s£
b) 72 b) 2,1 cm/s£
c) 64 c) 4,0 cm/s£
d) 36 d) 10,5 cm/s£
e) 12 e) 12,5 cm/s£

53. Um veículo viaja a 20m/s, em um local onde o limite

de velocidade é de 80km/h. O motorista deve ser multado?

10
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

59. (Cesgranrio) Uma formiga movimenta-se sobre um fio metade deste percurso sua velocidade é de 75km/h e na
de linha. Sua posição (S) varia com o tempo, conforme segunda metade sua velocidade é o dobro da velocidade na
mostra o gráfico. primeira metade. Quanto tempo ele levará para realizar
todo o percurso?
a) 2,5 h
b) 3,0 h
c) 3,5 h
d) 4,0 h
e) 2,0 h
63. (Ufmg) Na última Olimpíada, o vencedor da prova dos
100 m rasos foi o canadense Donovan Bailey e o da
maratona (42,2 km) foi o sul-africano Josia Thugwane.Os
valores mais próximos para as velocidades médias desses
atletas são, respectivamente:
a) 1,0 m/s e 0,5 m/s.
O deslocamento entre os instantes t = 0 s e t = 5,0 s é: b) 10 m/s e 0,5 m/s.
a) 0,5 cm c) 10 m/s e 5,0 m/s.
b) 1,0 cm d) 50 m/s e 5,0 m/s.
c) 1,5 cm
d) 2,0 cm 64. (Cesgranrio) Segundo foi anunciado pela televisão, no
e) 2,5 cm. gol de Flávio Conceição contra o Japão, em agosto deste
ano, a bola percorreu a distância de 23,4 m, com uma
60. (Fei) Um patinador percorre uma pista oval, com velocidade média de 101,2 km/h. Portanto, o tempo, em
perímetro de 200m. Sabendo-se que a prova possui 72 segundos, que a bola levou para atingir o gol foi de:
voltas completas e o tempo total gasto pelo patinador a) 0,55
durante a prova foi de 4h, qual foi a velocidade média do b) 0,68
patinador? c) 0,83
a) 14.400 m/h d) 0,91
b) 3,6 km/h e) 1,09
c) 3,6 m/s
d) 14,4 km/h 65. (Cesgranrio) A luz demora em torno de 8 minutos para
e) 14,4 m/s vir do sol até nós, e em torno de 4 anos para vir da estrela
mais próxima até nós. Se desejarmos representar sobre
61. (Fei) Em qual das alternativas a seguir o movimento é uma reta e em escala as posições da Terra, do Sol e dessa
regressivo acelerado? estrela, e se colocarmos a Terra e o Sol separados de 1
a) v > 0 e at > 0 milímetro, então, a referida estrelas ficará a uma distância
b) v < 0 e at > 0 do Sol compreendida entre:
c) v < 0 e at < 0 a) 1,0 m e 10 m
d) v > 0 e at < 0 b) 10 m e 50 m
e) v > 0 e at = 0 c) 50 m e 100 m
d) 100 m e 200 m
62. (Fei) Um automóvel percorre 300km. Na primeira e) 200 m e 300 m

11
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

66. (Cesgranrio) Uma pequena esfera é lançada com

velocidade V³, de 10cm/s, em um sentido OX. Entretanto,
a resultante das forças que agem sobre ela é constante e
tem um sentido OY, perpendiculares a OX.

Marcando-se o seu movimento sobre uma folha de papel

quadriculado, obtém-se o gráfico apresentado na figura 2,
onde os eixos OX e OY indicam posições da esfera, em
centímetros, nessas direções.A aceleração da esfera,
Marcando-se o seu movimento sobre uma folha de papel durante esse movimento:
quadriculado, obtém-se o gráfico aprestado na figura 2, a) aumenta com o decorrer do tempo.
onde os eixos OX e OY indicam posições da esfera, em b) diminui com o decorrer do tempo.
centímetros, nessas direções.Sobre o movimento dessa c) é constante e de módulo igual a 2,0 cm/s£.
esfera, é correto afirma que ele resulta da composição de d) é constante e tangencial, de módulo igual a 1,8 cm/s£.
dois movimentos, sendo: e) é constante e centrípeta, de módulo igual a 2,4 cm/s£.
a) um retilíneo uniforme e um retilíneo uniformemente
variado. 68. (Udesc) Um campista planeja uma viagem, no seu
b) um retilíneo uniforme e um circular uniforme. carro, para acampar em uma cidade situada a 660,0km de
c) um retilíneo uniformemente variado e um retilíneo Florianópolis. Para tal, considera os seguintes fatos:
uniforme.
d) um retilíneo uniformemente variado e um circular I. Seu conhecimento de que, para longos percursos, tendo
uniforme. em vista o tempo gasto com paradas, é razoável considerar
e) ambos retilíneos uniformemente variados. uma velocidade média de 60,0 km/h, ao calcular o tempo
de percurso;
II. Não chegar ao seu destino depois das 17,0h, pois quer
67. (Cesgranrio) Uma pequena esfera é lançada com montar seu acampamento à luz do dia.
velocidade V³, de 10 cm/s, em um sentido OX. Entretanto,
a resultante das forças que agem sobre ela é constante e Conhecendo o problema do motorista campista,
tem um sentido OY, perpendiculares a OX. DETERMINE:
a) o tempo (em horas) que ele calculou gastar no percurso;
b) o horário de partida de Florianópolis, para chegar no
seu destino às 17,0 h.

12
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

69. (Ufrj) A coruja é um animal de hábitos noturnos que média entre t = 4s e t = 6s é de -1m/s.II. O módulo do
precisa comer vários ratos por noite. deslocamento entre t=4s e t=10s é de 1 m.III. A distância
Um dos dados utilizados pelo cérebro da coruja para total percorrida desde t=0 até t=10s vale 8m.
localizar um rato com precisão é o intervalo de tempo a) Somente I é correta.
entre a chegada de um som emitido pelo rato a um dos b) Somente I e II são corretas.
ouvidos e a chegada desse mesmo som ao outro ouvido. c) Somente I e III são corretas.
Imagine uma coruja e um rato, ambos em repouso; num d) Somente II e III são corretas.
dado instante, o rato emite um chiado. As distâncias da e) I, II e III são corretas.
boca do rato aos ouvidos da coruja valem d•=12,780m e
d‚=12,746m. 71. (Fatec) Uberlândia situa-se a 575 km de São Paulo.
Um automóvel sai de São Paulo às 13h12min, chegando a
Uberlândia às 18h57min. Podemos afirmar que esse
percurso foi desenvolvido com velocidade média de :
a) 115 km/h
b) 100 km/h
c) 85 km/h
d) 30 m/s
e) 20 m/s
72. (Ufpr) A posição (y), a velocidade (v) e a aceleração
(a) de uma partícula que se move ao longo do eixo y são
dadas, em função do tempo (t), pelas equações:
y=2+3t£+4t¤, v=6t+12t£ e a=6+24t, em unidades do SI.
Considerando esses dados, é correto afirmar:
Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340m/s, (01) O deslocamento da partícula entre os instantes t=0 e
calcule o intervalo de tempo entre as chegadas do chiado t=2 s é 44m.
aos dois ouvidos. (02) A velocidade média entre os instantes t=1s e t=3s é
70. (Uel) O gráfico a seguir representa o movimento de 64m/s.
uma partícula. (04) A velocidade instantânea em t=2s é igual a 60m/s.
(08) No instante t=2s a velocidade da partícula está
diminuindo.
(16) Essas equações representam o movimento de uma
partícula em queda livre.

Soma ( )

73. (Enem) As bicicletas possuem uma corrente que liga

uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a
uma coroa localizada no eixo da roda traseira, como
mostra a figura A.
O número de voltas dadas pela roda traseira a cada
pedalada depende do tamanho relativo destas coroas.
Analise as afirmativas seguintes:I. A velocidade escalar
Em que opção a seguir a roda traseira dá o MAIOR

13
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

número de voltas por pedalada? 75. (Enem) As bicicletas possuem uma corrente que liga
uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a
uma coroa localizada no eixo da roda traseira, como
mostra a figura

74. (Enem) As bicicletas possuem uma corrente que liga

uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a
uma coroa localizada no eixo da roda traseira, como
mostra a figura A. O número de voltas dadas pela roda traseira a cada
pedalada depende do tamanho relativo destas coroas.Com
relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas,
onde cada marcha é uma combinação de uma das coroas
dianteiras com uma das coroas traseiras, são formuladas as
seguintes afirmativas:I. numa bicicleta que tenha duas
coroas dianteiras e cinco traseiras, temos um total de dez
marchas possíveis onde cada marcha representa a
associação de uma das coroas dianteiras com uma das
traseiras.II. em alta velocidade, convém acionar a coroa
dianteira de maior raio com a coroa traseira de maior raio
também.III. em uma subida íngreme, convém acionar a
coroa dianteira de menor raio e a coroa traseira de maior
raio.Entre as afirmações anteriores, estão corretas:
O número de voltas dadas pela roda traseira a cada
a) I e III apenas.
pedalada depende do tamanho relativo destas
b) I, II e III apenas.
coroas.Quando se dá uma pedalada na bicicleta da figura
c) I e II apenas.
B (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma
d) II apenas.
volta completa), qual é a distância aproximada percorrida
e) III apenas.
pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um
círculo de raio R é igual a 2™R, onde ™¸3?
76. (Enem) Em uma prova de 100m rasos, o desempenho
a) 1,2 m
típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a
b) 2,4 m
seguir:
c) 7,2 m
d) 14,4 m
e) 48,0 m

14
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

78. (Pucmg) Dizer que um automóvel tem aceleração

igual a 1,0m/s£ equivale a se afirmar que:
a) a cada segundo sua velocidade aumenta de 3,6km/h.
b) a cada hora sua velocidade aumenta de 1,0m/s.
c) a cada hora sua velocidade aumenta de 60km/h.
d) a cada segundo sua velocidade diminui de 1/3,6km/h.
e) a cada segundo sua velocidade diminui de 60km/h.

79. (Uel) Em 1984, o navegador Amyr Klink atravessou o

Em que intervalo de tempo o corredor apresenta Oceano Atlântico em um barco a remo, percorrendo a
ACELERAÇÃO máxima? distância de, aproximadamente, 7000km em 100 dias.
a) Entre 0 e 1 segundo. Nessa tarefa, sua velocidade média foi, em km/h, igual a:
b) Entre 1 e 5 segundos. a) 1,4
c) Entre 5 e 8 segundos. b) 2,9
d) Entre 8 e 11 segundos. c) 6,0
e) Entre 9 e 15 segundos. d) 7,0
e) 70
77. (Pucmg) Na figura desta questão, OM é uma haste que
gira com velocidade angular constante de A a D em torno 80. (Ufmg) Júlia está andando de bicicleta, com
de um eixo perpendicular ao plano da figura e que passa velocidade constante, quando deixa cair uma moeda.
por O.O ponto B é a interseção de OM com a Tomás está parado na rua e vê a moeda cair.
circunferência de raio OA, e C é a interseção da haste OM Considere desprezível a resistência do ar.
com a reta AE, perpendicular ao raio OA. Sobre a situação Assinale a alternativa em que melhor estão representadas
exposta, é INCORRETO afirmar que: as trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por
a) O movimento de B, entre A e D, é uniforme. Tomás.
b) O movimento de C, ao longo da reta AE, não é
uniforme.
c) Existe uma aceleração associada ao movimento de B.
d) Existe uma aceleração associada ao movimento de C.
e) Os pontos B e C percorrem distâncias iguais em
intervalos de tempo iguais.

15
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

81. (Ufrj) A Pangea era um supercontinente que reunia 85. (Ufv) Em relação ao movimento de uma partícula, é
todos os continentes atuais e que, devido a processos CORRETO afirmar que:a) sua aceleração nunca pode
geológicos, foi se fragmentando. Supõe-se que há 120 mudar de sentido, sem haver necessariamente mudança no
milhões de anos atrás a África e a América do Sul, que sentido da velocidade.b) sua aceleração nunca pode mudar
faziam parte da Pangea, começaram a se separar e que os de direção sem a mudança simultânea de direção da
locais onde hoje estão as cidades de Buenos Aires e velocidade.c) quando sua velocidade é nula em um
Cidade do Cabo coincidissem. A distância atual entre as determinado instante, a sua aceleração será
duas cidades é de aproximadamente 6.000 km. necessariamente nula neste mesmo instante.d) um
aumento no módulo da sua aceleração acarreta o aumento
Calcule a velocidade média de afastamento entre a África do módulo de sua velocidade.e) quando sua velocidade é
e a América do Sul em centímetros por ano. constante, a sua aceleração também é constante e não nula.

82. (Uel) Um pequeno animal desloca-se com velocidade 86. (Ufv) Um aluno, sentado na carteira da sala, observa
média a 0,5m/s. A velocidade desse animal em km/dia é: os colegas, também sentados nas respectivas carteiras,
a) 13,8 bem como um mosquito que voa perseguindo o professor
b) 48,3 que fiscaliza a prova da turma. Das alternativas abaixo, a
c) 43,2 única que retrata uma análise CORRETA do aluno é:
d) 1,80 a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo
e) 4,30 observador na superfície da Terra.
b) Eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas
83. (Uel) Sabe-se que o cabelo de uma pessoa cresce em nós estamos em movimento em relação a todo observador
média 3cm a cada dois meses. Suponha que o cabelo não na superfície da Terra.
seja cortado e nem caia, o comprimento total, após terem c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum
se passado 10 anos será: referencial em relação ao qual nós, estudantes, estejamos
a) 800 mm em repouso.
b) 1200 mm d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação
c) 1000 mm aos meus colegas, quanto em relação ao professor.
d) 1800 mm e) Mesmo para o professor, que não pára de andar pela
e) 150 mm sala, seria possível achar um referencial em relação ao
qual ele estivesse em repouso.
84. (Puc-rio) Um protótipo de barco de competição para
testes de motor econômico registrou a seguinte marca: 87. (Ufrrj) "Maurice Greene, o homem mais rápido do
com um galão (4,54 litros) de combustível o barco Planeta".EX-VENDEDOR DE HAMBÚRGER BATE O
percorreu cerca de 108km em 50 minutos. Qual a RECORDE MUNDIAL DOS 100 METROS EM
velocidade média deste barco aproximadamente? ATENAS. Não faz muito tempo, Maurice Greene
a) 24 km/h era um dos muitos adolescentes americanos que
b) 36 km/h reforçavam o orçamento familiar vendendo hambúrgeres
c) 130 km/h em Kansas City, sua cidade. Mas ele já corria desde os 8
d) 100 km/h anos e não demorou a descobrir sua verdadeira vocação.
e) 2 km/h Trocou a lanchonete pela pista de atletismo e ontem
tornou-se o homem mais rápido do planeta ao vencer os
100 metros do meeting de Atenas, na Grécia,

16
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

estabelecendo um novo recorde mundial para a prova. 89. (Fatec) O braço de um robô, que está em posição fixa,
Greene, de 24 anos, correu a distância em 9s 79, coloca tampas em garrafas a uma taxa de 5 tampas por
superando em cinco centésimos de segundo a marca segundo. As garrafas, que estão em uma esteira rolante,
anterior (9s 84), que pertencia ao canadense Dono Van deslocam-se para a direita. Há uma separação de 10cm
Bailey desde a final olímpica de Atlanta, em julho de entre os centros da garrafas.
1996. Jamais um recordista conseguira tal diferença desde
a adoção da cronometragem eletrônica, em 1978. (O
GLOBO: 17 de junho de 1999.) Com base no texto
anterior, pode-se afirmar que a velocidade média do
homem mais rápido do planeta é de aproximadamente:
a) 10,21 m/s.
b) 10,58 m/s.
c) 10,62 m/s.
d) 10,40 m/s.
e) 10,96 m/s.

88. (Ufpi) Na figura a seguir, A e B são cidades, situadas Para que o sistema funcione corretamente:
numa planície e ligadas por cinco diferentes caminhos, a) a esteira deve estar uniformemente acelerada para a
numerados de 1 a 5. Cinco atletas corredores, também direita.
numerados de 1 a 5, partem de A para B, cada um b) a esteira deve deslocar-se a uma velocidade de 2cm/s.
seguindo o caminho correspondente a seu próprio número. c) a esteira deve estar com uma aceleração de 2cm/s£ para
Todos os atletas completam o percurso em um mesmo a esquerda.
tempo. Assinale a opção correta. a) Todos os atletas d) a esteira deve descrever um movimento retilíneo
foram, em média, igualmente rápidos.b) O atleta de uniformemente variado, com velocidade inicial de
número 5 foi o mais rápido.c) O vetor velocidade média 50cm/s.
foi o mesmo para todos os atletas.d) O módulo do vetor e) a esteira deve descrever um movimento retilíneo com
velocidade média variou, em ordem decrescente, entre o velocidade constante de 0,5m/s.
atleta 1 e o atleta 5.e) O módulo do vetor velocidade média
variou, em ordem crescente, entre o atleta 1 e o atleta 5. 90. (Ufal) Uma pessoa percorreu, caminhando a pé, 6,0km
em 20 minutos. A sua velocidade escalar média, em
unidades do Sistema Internacional, foi de:
a) 2,0
b) 4,0
c) 5,0
d) 8,0
e) 10

17
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

GABARITO b) Como Vm>Vsom, em algum instante Vavião>Vsom

13. a) 8,6 anos

1. [C] b) 4,13 . 10¢§ m

2. [E] 14. a) d = 2,0 km

b) 2%
3. [B] c) Ðt = 7.10-§ s

4. [A] 15. a) 1,0 m/min

b) 50 minutos
5. a) 0,50 Hz c) 10 metros
b) 2,0 s
16. [C]
6. [D]
17. a) 10 m/s
7. [D] b) 13 m/s

8. [C] 18. [B]

9. a) 120 cm 19. [E]

b) 1,6 . 10-£ J
20. [A]
10. [B]
21. [B]
11. a) 18 m/s
b) Observe a figura a seguir. 22. [D]

23. [A]

24. [B]

25. Se R tender ao infinito, ou seja se R pode ser

considerado muito grande em relação às dimensões dos
corpos envolvidos, o sistema tenderá ao inercial. Por ex.:
Temos o hábito de considerar a Terra um referencial
inercial.

26. [D]

27. [E]
12. a) 500 m/s

18
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

28. 72 km/h b) A velocidade média do avião é maior do que a

velocidade do som. Portanto em algum instante a V do
29. [E] avião > V do som.

30. [D] 49. [B]

31. [A] 50. [E]

32. [A] 51. [A]

33. [B] 52. [B]

34. [B] 53. Não, pois 20 m/s = 72 km/h

35. 72 54. 54 km/h.

36. 08 55. 200 m.

37. [D] 56. Porque a luz tem velocidade maior que o som.

38. [B] 57. [D]

39. [D] 58. [A]

40. [E] 59. [B]

41. 72 km/h 60. [B]

42. [E] 61. [C]

43. [D] 62. [B]

44. Que A e B estão em movimento do ponto de vista de C. 63. [C]

45. [D] 64. [C]

46. [B] 65. [E]

47. a) 120 cm 66. [A]

b) 0,016 Joules
67. [C]
48. a) 500 m/s

19
 LISTA DE EXERCÍCIOS
CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Org. Prof. Ms.Marcio Vinicius Corrallo

68. a) t = 11 h
b) 6 h (da manhã) 89. [E]

69. Ðt = 10 -¥ s 90. [C]

70. [E]

71. [B]

72. 01 + 02 + 04 = 07

73. [A]

74. [C]

75. [A]

76. [A]

77. [E]

78. [A]

79. [B]

80. [C]

81. v = 5 cm/ano

82. [C]

83. [D]

84. [C]

85. [B]

86. [E]

87. [A]

88. [C]

20