PREMONIÇÃO EEAR

MATEMÁTICA

Prof. Ismael Santos

 𝟑𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟒
(Estratégia Militares 2021 – Inédito – Prof. Ismael Santos) Considere o sistema .
𝟐𝒙 + 𝟓𝒚 = −𝟏𝟐
Se o par ordenado (a, b) é solução do sistema, sendo a e b, nessa ordem, extremidades de uma progressão aritmética de
vinte termos, então, podemos afirmar que a soma do décimo termo com o décimo primeiro termo desta progressão é igual
a:
(A) 8
(B) 4
(C) 0
(D) - 4

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Prof. Ismael Santos
 𝟒
𝟑𝒙−𝟐 −𝟏
(Estratégia Militares 2021 – Inédito – Prof. Ismael Santos) - O domínio da função real 𝒈 𝒙 = está contido
𝒙 +𝟏
no intervalo:
(A) [𝟒, ∞[
(B) ] − ∞, 𝟎[
(C) ]𝟎, 𝟑 ∪ 𝟒, ∞[
(D) [𝟏, ∞[

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Prof. Ismael Santos
(Estratégia Militares 2021 – Inédito – Prof. Ismael Santos) Sabendo que 𝑨 = 𝐥𝐨𝐠 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 + 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝟑 𝟑 − 𝐥𝐨𝐠 𝟕 𝟏 e que
𝑩 = 𝐥𝐨𝐠 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏𝟔 + 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝟖𝟏 , podemos dizer que 𝑨 + 𝑩 é igual a:
𝟏
(A) 𝟐

(B) 𝟏
𝟑
(C) 𝟐

(D) 𝟐

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Prof. Ismael Santos
(Estratégia Militares 2021 – Inédito – Prof. Ismael Santos) Uma progressão geométrica é criada a partir da
interpolação de dois meios geométricos entre −𝟑 e 𝟐𝟒. Podemos afirmar que o produto dos termos dessa progressão
geométrica é igual a:
(A) 5184
(B) -5184
(C) 2592
(D) -2592

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(Estratégia Militares 2021 – Inédito – Prof. Ismael Santos) O determinante da matriz 𝑨 = 𝒂𝒊𝒋 , definida por 𝒂𝒊𝒋 =
𝟑𝒙𝟑
𝒊+𝒋
−𝟏 , 𝒔𝒆 𝒊 ≠ 𝒋
, é igual a:
𝟎 , 𝒔𝒆 𝒊 = 𝒋
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) -1

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(Estratégia Militares 2021 – Inédito – Prof. Ismael Santos) Em um baralho comum com 52 cartas tiram-se,
sucessivamente, sem reposição, duas cartas. A probabilidade das duas cartas não serem de ouros é:
(A) 16/17
(B) 3/4
(C) 1/4
(D) 1/17

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(Estratégia Militares 2021 – Inédito – Prof. Ismael Santos) A forma algébrica do complexo 𝒛𝟏 ∙ 𝒛𝟐 , sabendo que 𝒛𝟏 =
𝝅 𝝅 𝝅
𝟐𝒄𝒊𝒔 𝟐 e 𝒛𝟐 = 𝟑. 𝐜𝐨𝐬 𝟑 + 𝒊 ∙ 𝐬𝐞𝐧 𝟑 é:

(A) 𝟑 𝟑 + 𝟑. 𝒊
(B) 𝟑 𝟑 − 𝟑. 𝒊
(C) −𝟑 𝟑 + 𝟑. 𝒊
(D) −𝟑 𝟑 − 𝟑. 𝒊

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(Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) Se 𝑥 é um arco do segundo quadrante e 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = 1/2, então
sec 𝑥 ⋅ 𝑡𝑔2 𝑥 é igual a:
2
(A)
3

2 3
(B) −
9
2
(C) −
3

2 3
(D)
9

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(Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) O valor de cos 𝑥 + 𝑦 − cos 𝑥 − 𝑦 é igual a
(A) 2 cos 𝑥 cos 𝑦
(B) −2 cos 𝑥 cos 𝑦
(C) 2 𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝑠𝑒𝑛 𝑦
(D) −2𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝑠𝑒𝑛 𝑦

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(Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) Sobre a monotonicidade das funções 𝑓 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛𝑥 e 𝑔 𝑥 =
cos 𝑥 no segundo quadrante, podemos afirmar que são, respectivamente:
(A) crescente e crescente
(B) crescente e decrescente
(C) decrescente e decrescente
(D) decrescente e crescente

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(Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) A soma do número de diagonais de um pentágono convexo e
de um hexágono convexo é igual a 𝑑. Determine o número de lados de um polígono convexo com 𝑑 diagonais.
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10

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(Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) Assinale a alternativa que representa a área do círculo inscrito
no triângulo abaixo.

(A) 3𝜋
(B) 3 3𝜋/2
(C) 2𝜋/3
(D) 5𝜋/3

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(Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) Um hexaedro regular tem aresta de medida 2𝑚. A diagonal
desse hexaedro mede:
(A) 2 3
(B) 2 2
(C) 2
(D) 2 5

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) O valor de 𝑠𝑒𝑛 855° + cos 1305° é igual a:
(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) -1

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Se 𝐴 = 𝑠𝑒𝑛 𝑎 − 𝑠𝑒𝑛 𝑏 𝑠𝑒𝑛 𝑎 + 𝑠𝑒𝑛 𝑏 , então 2𝐴 é igual a:
(A) 𝑐𝑜𝑠⁡
(𝑎 + 𝑏)
(B) 𝑠𝑒𝑛(2𝑎) 𝑐𝑜𝑠⁡
(2𝑎)
(C) 𝑐𝑜𝑠⁡
(2𝑏) + 𝑐𝑜𝑠⁡
(2𝑎)
(D) 𝑐𝑜𝑠⁡
(2𝑏) − 𝑐𝑜𝑠⁡
(2𝑎)

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Se 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋, então os valores de 𝑥 que satisfazem a inequação
1 3
− ≤ cos 𝑥 ≤
2 2
é
𝜋 𝜋
(A) 𝑥 ∈ ℝ | ≤𝑥≤
6 3
𝜋 𝜋
(B) 𝑥 ∈ ℝ | ≤𝑥≤
3 2
𝜋 2𝜋
(C) 𝑥 ∈ ℝ | ≤𝑥≤
6 3
𝜋 2𝜋
(D) 𝑥 ∈ ℝ | ≤𝑥≤
6 3

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Considere uma circunferência e os segmentos de reta conforme
a figura abaixo.

Sabendo que 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 e 𝑄 são pontos da circunferência, então o valor de 𝑥 é:

(A) 20°
(B) 25°
(C) 30°
(D) 35°

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Três pontos colineares 𝐴 1, −3 , 𝐵 3, −5 e 𝐶 𝑥, 𝑦 são tais que
𝐵 é ponto médio de 𝐴𝐶 . O valor de 𝑥𝑦 é:
(A) -35
(B) 30
(C) -21
(D) -30

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) A Se uma esfera tem área total igual a 8𝜋 𝑐𝑚2 , então o volume
dessa esfera, em 𝑐𝑚3 , é:
8 2
(A) 𝜋
3
4 2
(B) 𝜋
3

(C) 2 2𝜋
(D) 2 2𝜋

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Dada a função bijetiva 𝑔: 𝑅 → 𝑅 definida
por 𝑔 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏, com a e b reais, tal que (1; 4) e (−1; −2) são pares pertencentes à função, então, 𝑔−1 (3) é
igual a:
(A) 2/3
(B) 3/2
(C) 7
(D) -2/3

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) O conjunto solução mais amplo, no campo dos reais, da
inequação 1 < 𝑥 − 2 < 5 , é igual a:
(A) [1,5]
(B) ] − 3,1 𝑈 3,7[
(C) ∅
(D) 3,7 𝑈 [−3,1]

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) O conjunto solução, no campo dos reais, da equação
abaixo é:
𝑙𝑜𝑔4 𝑥 2 + 3𝑥 − 1 = 𝑙𝑜𝑔2 5𝑥 − 1

(A) 𝑆 = 0,1
(B) 𝑆 = ∅
(C) 𝑆 = ℝ
(D) 𝑆 = {2}

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Sabendo que a,b e c são soluções da equação matricial
abaixo, então o valor da expressão (𝑎 + 𝑏 + 𝑐) é igual a:
1 2 −1 𝑎 2
2 −1 3 𝑏 = 9
3 3 −2 𝑐 3

(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Dada a sequência {7; 3; 4; 11; 2; 8; 9; 4; 11; 15; 11}. É
correto afirmar que a mediana, moda e a média (aproximada) são, respectvivamente, iguais a:
(A) 8 ; 11 e 7,72
(B) 8 ; 11 e 7,52
(C) 11 ; 8 e 7,52
(D) 11 ; 8 e 7,72

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Sabendo que sec 𝑥 = 𝑎 e 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝑥 = 𝑏, então o valor de
𝑠𝑒𝑛 𝜋 + 𝑥 + cos 3𝜋 − 𝑥 é:
𝑎+𝑏
a) 𝑎𝑏

b) − 𝑎+𝑏
𝑎𝑏

c) 0
d) − 𝑎 + 𝑏

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Para 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋, uma solução da equação 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + cos 𝑥 =
6/2 é:
𝜋
a) 4

b) 𝜋
𝜋
c)
3
5𝜋
d) 12

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) A equação da reta perpendicular a 𝑟 e que passa pelo ponto
10, 8 é:

a) 8𝑥 − 5𝑦 − 40 = 0
b) 𝑥 + 𝑦 − 18 = 0
c) 3𝑥 − 2𝑦 − 14 = 0
d) 6𝑥
Link da− 5𝑦 − 20 = 0 ao vivo: https://www.youtube.com/watch?v=ddQb1aWPadk
correção
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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Sobre a reta 𝑦 = −2𝑥 − 5 e a circunferência 𝑥 − 4 2 +
2
𝑦+5 = 1, podemos afirmar que
a) a reta é tangente à circunferência no ponto 4, −4 .
b) a reta é tangente à circunferência no ponto 3, −5 .
c) a reta é secante à circunferência.
d) a reta é externa à circunferência.

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Um cone equilátero possui volume igual a 9 3𝜋 𝑚3 . Assim,
podemos afirmar que a área da base do cone, em 𝑚2 , é igual a:

a) 4𝜋
b) 8𝜋
c) 9𝜋
d) 16𝜋

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) - Sabendo que a soma dos "n" primeiros
termos de uma progressão aritmética é dado por 𝑺𝒏 = 𝟒𝒏𝟐 + 𝒏, com 𝒏 ∈ ℕ∗ , então sua razão possui inverso
igual a:
𝟏
a)
𝟐
𝟏
b)
𝟒
𝟏
c)
𝟖
𝟏
d)
𝟏𝟎

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) - Sabendo que as funções reais 𝒇 𝒙 =
𝒙−𝟐
𝟓 e 𝒈 𝒙 = 𝟐𝟓𝒙+𝟏 possuem o par (𝒂; 𝒃) como ponto de interseção, então podemos afirmar que a expressão
𝒂 + 𝒃 é igual a
𝟓𝟏
a)
𝟐𝟓
𝟓𝟎
b) −
𝟐𝟓
𝟒𝟗
c) −
𝟐𝟓
𝟐
d) −
𝟐𝟓

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(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Sabendo que 𝟏 − 𝟐𝒊 e 𝟑 são raízes do
polinômio 𝑷 𝒙 = 𝒙𝟓 − 𝒙𝟒 + 𝟖𝒙𝟐 − 𝟗𝒙 − 𝟏𝟓, calcule a soma dos quadrados das raízes reais restantes:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

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Obrigado
OBRIGADO
Prof. Ismael Santos

Prof. Nome do Professor