UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ

CAMPUS UNIVERSITÁRIO MINISTRO PETRÔNIO PORTELLA

CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

NILSON CÉSAR DA SILVA SOBRAL

RAVEL CARVALHO MONTE

THAIS ANDRADE DE SOUSA

WESLEY OLIVEIRA SILVA

ATRITO ESTÁTICO E ATRITO CINÉTICO

Teresina - Piauí

2019
Sumário
1) Introdução..........................................................................................................................................3
2) Objetivos............................................................................................................................................4
3) Materiais Utilizados............................................................................................................................4
4) Procedimento Experimental...............................................................................................................4
5) Resultados e Discussões.....................................................................................................................8
6) Conclusões.......................................................................................................................................12
7) Referências.......................................................................................................................................14
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1) Introdução
Quando um corpo se desloca através de uma superfície é possível observar uma
variação entre a energia e velocidade dele com relação ao que se espera da força que está
sendo aplicada por alguém nele. A superfície não é completamente lisa, havendo falhas em
sua estrutura com algumas regiões sendo maiores que outras, por causa disso as regiões não
lisas da superfície entram em choque com o corpo que está se movendo, este evento resulta na
superfície realizando uma força no corpo de sentido oposto ao deslocamento dele, e tal força
leva o nome de Força de Atrito (C. HIBBELER, 2010).

A força de atrito que a superfície aplica em um corpo inicialmente é uma força de

reação com base na força que o corpo aplica no solo, explicando o fato de terem a mesma
direção, sentidos opostos e, em primeiro momento, mesmo módulo. Conforme a força que o
corpo aplica no solo aumenta, o mesmo ocorre com a força que o solo aplica no corpo,
enquanto essa situação se mantem, o corpo permanecerá parado visto que a força resultante no
bloco vai ser igual a 0 no sentido do deslocamento horizontal, nestas condições a força de
atrito é denominada como Força de Atrito Estático. Entretanto, conforme a força que o corpo
está aplicando aumenta, vai chegar um momento que a superfície não vai resistir à pressão
realizada pelo corpo e ela começará a ceder, o pico da força aplicada pela superfície é
denominado de força de atrito estático máximo. Após isto ocorrer a superfície ainda irá
aplicar uma força de atrito no corpo, mas de valor inferior ao pico anterior e como o corpo já
está em movimento, a esta força se dá o nome de Força de Atrito Cinética (A. SERWAY; W.
JEWETT, JR, 2010).

É possível relacionar a força de atrito entre uma superfície e um corpo com a força
normal do corpo, a razão da força de atrito com a normal é denominada de coeficiente de
atrito, sendo ele específico para a interação de um determinado corpo com uma determinada
superfície. O coeficiente de atrito estático ao ser multiplicado pela força normal resulta na
Força de Atrito Estático Máximo, de mesmo modo ao ser utilizado o coeficiente de atrito
cinético é possível determinar o valor da Força de Atrito Cinético, de modo como está
descrito na Fórmula (1) (R. LIDE, 2005).

f =μ∗W (1)

Em que “f” representa a força de atrito, “μ” é o coeficiente de atrito, seja estático ou
cinético, exclusivo de uma determinada superfície e um determinado corpo e “W” representa a
força normal do corpo.
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Sendo o coeficiente de atrito uma constante adimensional que depende exclusivamente

do corpo e a superfície na qual ele se desloca, seu valor não deve alterar por causa da
alteração de massa do corpo.

2) Objetivos
O experimento como um todo deve estudar a relação entre a força de atrito estático e o
peso do objeto. Para isso os coeficientes de atrito estático e cinético de um bloco serão
medidos utilizando do cálculo da força de atrito dado por um dinamômetro e um sensor de
movimento, ambos os testes serão realizados separadamente representados as duas partes do
experimento, no final dos dois os valores deverão ser comparados

3) Materiais Utilizados
Neste experimento foram utilizados:

1. PC Windows;
2. Logger Pro 3;
3. Bloco de madeira com gancho;
4. Conjunto de massas;
5. Detector de movimento Vernier;
6. Dinamômetro Vernier;
7. Régua.

4) Procedimento Experimental
1. Para dar início a primeira parte do experimento, montar o arranjo do experimento
bloco, conjunto de massas e dinamômetro com base na figura 1
Figura 1

2. Abra o arquivo “12a Static Kinetic Frict” da pasta Physics with vernier do Logger pro
3.3. Um gráfico de Força vs Tempo aparecerá na tela.
3. Conecte o dinamômetro ao computador. Amarre uma extremidade do barbante no
gancho do dinamômetro e a outra no gancho do bloco de madeira.
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4. Com o dinamômetro pronto para puxar o bloco, mas sem tensão na corda. Clique em
ZERO sobre a parte superior da tela para ajustar o dinamômetro à zero.
5. Clique em COLLECT para começar a coletar dados. Comece Puxar o bloco,
aumentando gradualmente a força até que se inicie o movimento, a partir daí mantenha
o bloco com velocidade constante. Repita o processo se necessário até que você tenha
um gráfico que reflita o movimento desejado.
6. Examine os dados. O valor máximo da força ocorre quando o bloco começa a deslizar.
Leia este valor da força máxima de atrito estático clicando no ícone examine e depois
passando o mouse sobre o gráfico. Anote o número na Tabela 1.
Tabela 1 – Atrito Estático Máximo

Massa Ttotal Força Normal Força de atrito Força de atrito Força de atrito Força de atrito estático
(kg) (N) estático 1 (N) estático 2 (N) estático 3 (N) máximo médio (N)

7. Arraste o mouse através da região do gráfico que corresponde ao bloco em movimento

com velocidade constante. Clique sobre o ícone estatística e leia o valor da força
média durante esse intervalo de tempo. Esta é a magnitude da força de atrito cinético.
Anote na Tabela 2.
8. Repita as etapas de 5 a 7 para outras duas tentativas. Anote os valores nas respectivas
tabelas e calcule a média.
9. Repita o processo para mais três valores de massas.

Massa Ttotal Força Normal Força de atrito Força de atrito Força de atrito Força de atrito cinético
(kg) (N) cinético 1 (N) cinético 2 (N) cinético 3 (N) máximo médio (N)
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10. Aqui se inicia a segunda parte do experimento, usando o Detector de Movimento,

pode-se medir a aceleração do bloco enquanto desliza até parar. Esta aceleração pode
ser determinada no gráfico da velocidade versus tempo. Ao deslizar, a única força que
atua no bloco no sentido horizontal é à força de atrito. A partir da massa do bloco e de
sua aceleração, pode-se encontrar a força de atrito e finalmente, o coeficiente de atrito
cinético. Veja a configuração do sistema na Figura 2.
Figura 2

11. Coloque o Detector de Movimento sobre a bancada distante aproximadamente 1m do

bloco de madeira, segundo as indicações da Figura 2. Posicione o Detector de
Movimento de modo que detecte o movimento do bloco à medida que ele desliza em
direção ao Detector.
12. Conecte o Detector de Movimento ao computados. Abra “12b Static Kinetic Frict” da
pasta Physics with vernier do Logger pro 3.3. Dois gráficos aparecerão na tela,
distância vs tempo e velocidade vs tempo.
13. Clique em COLLECT para começar a coletar os dados, puxe e solte o bloco para ele
começar a deslizar na frente do Detector de Movimento. O gráfico da velocidade deve
ter uma parcela com uma seção linear decrescente que corresponde ao movimento
livre de deslizamento do bloco. Repita, se necessário, até obter um bom gráfico.
14. Selecione no gráfico de velocidade vs tempo a região que mostra a diminuição da
velocidade do bloco. Escolha a parte linear. A inclinação deste gráfico é a aceleração.
Arraste o mouse sobre esta seção e determine a inclinação clicando na tecla
Regression Line. Anote o valor da aceleração na Tabela 3.
15. Repita o processo mais quatro vezes.
16. Coloque uma massa adicional sobre o bloco anterior. Prenda-a de modo que não se
mova. Repita todo o processo anterior cinco vezes para o bloco com massa adicional.
Anote os resultados da aceleração na Tabela 4
Tabela 3: Bloco sem massa adicional

Tentativa Aceleração (m/s²) Força de atrito cinético (N) Coeficiente de atrito cinético
1
2
3
 7

4
5
Coeficiente De atrito Cinético médio:

Tabela 4: Bloco com massa adicional

Tentativa Aceleração (m/s²) Força de atrito cinético (N) Coeficiente de atrito cinético
1
2
3
4
5
Coeficiente De atrito Cinético médio:

17. Sobre o experimento, responda se o coeficiente de atrito depende da velocidade,

explique usando os dados experimentais;
18. A força de atrito cinético depende do peso do bloco? Explique
19. O coeficiente de atrito cinético depende do peso do bloco?
20. Compare os coeficientes de atritos cinéticos determinados na Parte 1 com àquele
determinado na Parte 2. Discuta os valores. Você espera que eles sejam iguais ou
diferentes?

5) Resultados e Discussões
Na primeira parte do experimento montamos o material da maneira indicada e
iniciamos o a aplicação de força no bloco. A força aplicada deveria se manter constante desde
o instante que o bloco passa a estar no limiar do movimento. Os equipamentos indicaram a
força de atrito estático máximo como sendo de 1 newton e a de atrito cinético como sendo de
0,5381 newton. O procedimento foi repetido nas mesmas condições mais duas vezes sempre
utilizando os equipamentos para medir os valores de atrito estático máximo, o maior valor da
força medida pelo dinamômetro, e a força de atrito cinética, o valor médio da força medida
pelo dinamômetro após o início do deslocamento do bloco.

Após essas verificações repetimos o mesmo procedimento sempre aumentando o valor

da massa do bloco em 200 gramas utilizando dois pesos metálicos em cima da superfície do
bloco, cada um tendo 100 gramas. No fim os valores das forças de atrito indicados pelo
dinamômetro assim como a média desses valores para cada um dos quatro testos foram
colocados nas tabelas 5 e 6, a primeira com os dados da força de atrito estático e a segunda
com os dados da força de atrito cinético.
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Tabela 5 – Força de Atrito Estático Máximo

Massa Ttotal Força Normal Força de atrito Força de atrito Força de atrito Força de atrito estático
(kg) (N) estático 1 (N) estático 2 (N) estático 3 (N) máximo médio (N)
0,232 2,2736 1 0,96 0,82 0,926
0,432 4,2336 2,25 2,31 2,27 2,276
0,632 6,1936 3,89 3,92 3,81 3,873
0,832 8,1536 4,7 4,46 4,63 4,596

Tabela 6 – Força de Atrito Cinético

Massa Ttotal Força Normal Força de atrito Força de atrito Força de atrito Força de atrito cinético
(kg) (N) cinético 1 (N) cinético 2 (N) cinético 3 (N) máximo médio (N)
0,232 2,2736 0,5381 0,5011 0,5223 0,5205
0,432 4,2336 0,9061 0,8022 0,8415 0,851
0,632 6,1936 1,449 1,367 1,317 1,377
0,832 8,1536 1,8 1,826 1,646 1,757
Com estes dados foi possível montar dois gráficos utilizando o Logger Pro 3.3. O
objetivo desses gráficos é poder comparar com a Formula (1) que determina que a força de
atrito é diretamente proporcional a força normal, desse modo se espera que o gráfico montado
seja linear, em comparação com a formula (2)

y ( x ) =a∗x+ b(2)

O valor de “b” no gráfico deve ser igual a 0 e o de “a” deve ser o valor do coeficiente
de atrito. Estando em um teste muito longe de condições ideais, se espera que ao menos o
valor de “b” seja muito próximo de 0. Os gráficos que determinam o comportamento dos
valores das tabelas estão nas figuras 1 e 2. Como a força de atrito é menor quando se trata do
atrito cinético, e sabe-se que o valor da força normal não se alterou, se espera que o
coeficiente de atrito cinético seja inferior que o coeficiente de atrito estático.
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Figura 1 – Coeficiente de Atrito Estático

Figura 2 – Coeficiente de Atrito Cinético

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Como indicado pelo gráfico 1 o valor do coeficiente de atrito estático é de

aproximadamente 0,6432 e de acordo com o gráfico 2 o valor do coeficiente de atrito cinético
é de 0,2161. Como esperado, o valor do coeficiente de atrito cinético é inferior ao estático.

Para a segunda parte continuamos tentando manter a força aplicada como sendo
constante até um determinado momento em que o bloco deixa de receber a força de
aceleração que estamos aplicando e passa a contar apenas com a força peso, normal e as
forças de resistência como a força de atrito que será responsável de desacelerar o sistema.
Utilizando o leitor de movimento montamos o gráfico para determinar a desaceleração do
sistema, a segunda lei de newton determina que a força é igual ao produto da massa pela
aceleração, falando do atrito cinético basta calcular o produto da massa pela aceleração para
se calcular a força de atrito cinético. Depois o coeficiente de atrito cinético é indicado pela
razão da força de atrito cinético e o peso do corpo. Para o primeiro experimento utilizamos
um corpo de peso igual a 3,47 newtons, os resultados estão na tabela 7. Para o segundo
experimento colocamos um peso adicional que aumentou o peso do corpo para 10,77
newtons. Os resultados para este experimento estão na tabela 8

Tabela 7 – Força de Atrito Cinético desacelerando corpo de 3,47 newtons

Tentativa Aceleração (m/s²) Força de atrito cinético (N) Coeficiente de atrito cinético
1 2,686 0,951 0,274
2 2,812 0,996 0,287
3 2,874 1,017 0,293
4 2,833 1,003 0,289
5 2,622 0,926 0,267
Coeficiente De atrito Cinético médio: 0,282
Tabela 8 – Força de Atrito Cinético desacelerando corpo de 10,77 newtons

Tentativa Aceleração (m/s²) Força de atrito cinético (N) Coeficiente de atrito cinético
1 2,678 2,943 0,273
2 2,685 3,132 0,291
3 2,670 2,934 0,272
4 2,776 3,050 0,283
5 2,685 2,950 0,274
Coeficiente De atrito Cinético médio: 0,279

Os dois resultados para o coeficiente de atrito estático foram de 0,282 e 0,279.

O coeficiente de atrito é dado pela razão da força normal e a força de atrito, quando
em movimento desacelerado a força de atrito se reduz a velocidade de movimento do corpo
até chegar a 0. Logo o valor do coeficiente de atrito cinético independe da velocidade do
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corpo visto que durante a segunda parte do experimento algumas vezes o bloco atingia
velocidades maiores e outras vezes menores quando comparadas entre si e a única alteração
perceptível foi o tempo necessário para o corpo atingir o repouso. Quanto maior a velocidade,
mais demorado era o procedimento e o contrário era verdade quando a velocidade era menor,
mas a desaceleração se manteve sempre com valores próximos uns dos outros, assim como os
coeficientes de atrito cinético.

Como indicado na segunda parte do experimento, mesmo com o valor do peso quase
duplicando, o coeficiente de atrito dinâmico se manteve o mesmo. Entretanto, a força de atrito
cinético é resultado do produto deste coeficiente com a força normal, que no caso tem valor
igual a força peso. Sendo assim, quanto maior for o peso do objetivo, em situações como as
indicadas neste experimento, a força de atrito cinética depende do peso do corpo, apesar de
que o mesmo não é verdade para o coeficiente de atrito cinético.

O valor médio do coeficiente de atrito cinético no primeiro experimento foi de 0,2805

enquanto o valor no primeiro experimento foi de 0,2161. Deve-se notar que apesar de bem
semelhantes, os blocos usados nos dois experimentos foram diferentes, visto que o
experimento foi realizado em dois dias. Apesar disso, os valores são próximos uns dos outros
com uma variação de aproximadamente 0,06 entre eles, o que é esperado visto que caso
fossem o mesmo corpo, o valor do coeficiente apenas iria depender do corpo em si e da
superfície, sendo o peso desprezível para a determinação dos valores dos coeficientes.

6) Conclusões
A força de atrito entre um corpo e a superfície é uma das diversas forças dissipativas
que são responsáveis pela dissipação de energia em um corpo, neste caso a força de atrito age
em direção oposta a tendência de movimento do corpo. A força de atrito pode ser dividida em
duas categorias, estática e cinética.

A força de atrito estática é uma reação constante ao aumento da força que está sendo
aplicado em um corpo para que ele comece a se mover, conforme a força aplicada aumenta,
maior ficará a força de atrito estática de modo que ela impeça que o corpo se mova. Neste
caso existe um limite da qual a superfície é capaz de impedir esse movimento sendo que
quando a força aplicada no corpo supera a chamada Força de Atrito Estático Máximo então o
corpo começa a se mover. Neste instante começa a se aplicar a Força de Atrito Cinético,
responsável por diminuir a força resultante na direção do deslocamento do corpo e caso não
haja uma fora agindo para acelerar o corpo positivamente na direção do deslocamento, esta
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força de atrito cinético uma hora irá causar com que o corpo volte ao repouso. Entretanto está
força de atrito cinético é inferior a força de atrito estático máximo, o que explica porque é
mais difícil colocar um bloco parado para começar a se mover do que manter um corpo já em
movimento ainda em movimento.

Numericamente o valor da força de atrito vai ser igual ao produto da força normal com
um coeficiente, determinado de coeficiente de atrito, que é dependente apenas de que corpo
vai estar se deslocamento em uma determinada superfície.

Neste experimento utilizamos dispositivos que medem forças e a aceleração em um

corpo para conseguir determinar os valores da Força de Atrito Estático Máximo, Força de
Atrito Cinético, Coeficiente de Atrito Estático e Coeficiente de Atrito Cinético.

Medimos em dois corpos semelhantes de pesos conhecidos que depois foram tendo
pesos de massas também conhecidas adicionadas. Como a força de atrito depende do peso do
corpo, conforme iriamos adicionando pesos nesses corpos o valor da força de atrito
aumentava, mas o coeficiente que dependia apenas do corpo em si e a superfície não alterou.

O primeiro teste foi mais direto buscando determinar o valor das forças de atrito
utilizando um dinamômetro, deste modo atingimos um valor para o coeficiente de atrito
estático como sendo de aproximadamente 0,6432 e o valor do coeficiente de atrito cinético
como sendo de 0,2161, algo esperado visto que a força necessária para iniciar o movimento de
um corpo é maior que a necessária para manter um corpo em movimento, o que significa que
a força de atrito estática máxima é maior que a cinética e portanto seus coeficientes seguem a
mesma noção.

No segundo teste medimos a desaceleração de um bloco causada pela força de atrito

cinética utilizando um medidor de movimento, este teste foi feito com o corpo com seu peso
original e depois foi adicionado um grande peso para verificar se o coeficiente de atrito iria se
manter constante. O resultado foi promissor sendo o primeiro valor do coeficiente sendo igual
a 0,282 e o segundo igual a 0,279. Ao mesmo tempo se observa que a força de atrito cinética
aumentou de acordo com o valor do aumento de peso do bloco.

Como observado, houve uma discrepância dos valores através do experimento, o que
se é esperado devido a falhas nas medições que possam ter ocorrido, imprecisões na hora de
se realizar a força e influências involuntárias que acabaríamos causando tanto no
dinamômetro como no detetor de movimento. De todo o modo, mesmo com os blocos sendo
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possivelmente diferentes e com as notáveis falhas no experimento, ainda assim os valores

tanto dos coeficientes de atrito estático, cinético do primeiro teste e do segundo teste, são
coerentes com o que é esperado do comportamento de tal força dissipativa.

7) Referências
C. HIBBELER, Russell. ENGINEERING MECHANICS: DYNAMICS. 12. ed. New
Jersey: Pearson Prentice Hall, 2010.

R. LIDE, David (ed.). CRC Handbook of Chemistry and Physics. Boca Raton, Flórida:
CRC Press, 2005.