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ESTATÍSTICA
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GRÁFICOS
Os gráficos são uma forma de apresentação visual dos dados. Normalmente, contêm
menos informações do que as tabelas, mas são de mais fácil leitura. O tipo de gráfico depende
da variável em questão. Cada um possui um conjunto de vantagens e desvantagens.
A vantagem dos gráficos, por exemplo, em época de eleições (gráfico em linha), é de
apresentar informações visuais e que são fáceis de serem analisadas e observadas.
REQUISITOS BÁSICOS DE UM GRÁFICO ESTATÍSTICO
• Simplicidade: trazer apenas o essencial: evitar desenhos, formas tridimensionais,

excesso de cores;
• Clareza: possibilitar a leitura correta dos valores do conjunto de dados;
• Veracidade: expressar a verdade sobre o fenômeno representado, ou seja, não apre-
sentar distorções na escala, por exemplo, que levem o leitor a interpretar de maneira
incorreta o conjunto de dados.
5m
TIPOS DE GRÁFICOS
Gráfico de Barras
Diversos autores chamam Gráficos de Barras como Colunas. Os gráficos de barras
são, geralmente, utilizados para representar variáveis qualitativas. O gráfico consiste em
construir retângulos horizontais em que colocamos os valores das variáveis no eixo das
ordenadas (eixo vertical ou eixo y) e as frequências observadas no eixo das abscissas (eixo
horizontal ou eixo x). Todas as barras possuem altura de mesma largura e geralmente há um
espaço vazio entre cada uma das barras. É a representação mais utilizada para visualizar a
informação de um conjunto de dados qualitativos ou quantitativos discretos.
ANOTAÇÕES
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Exemplo:
Observe acima que todas as barras estão na horizontal, enquanto no êxito das abscissas
são-nos apresentados os valores. Novamente, devemos ter em mente que esse tipo de grá-
fico também pode ser chamado de colunas.
Gráfico de Colunas
Os gráficos de colunas são, geralmente, utilizados para representar variáveis qualitati-
vas. O gráfico consiste em construir retângulos verticais em que são colocados os valores
das variáveis no eixo das abscissas (eixo horizontal ou eixo x) e as frequências observadas
no eixo das ordenadas (eixo vertical ou eixo y). Todas as colunas possuem base de mesma
largura e geralmente há um espaço vazio entre cada uma das colunas.
Exemplo:
ANOTAÇÕES
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Gráfico de Linhas
10m O gráfico em linha constitui uma aplicação do processo de representação das funções em
um par de eixos ordenados (x,y). É usado, sobretudo, na representação de séries temporais.
Gráfico de Setores (ou Gráfico de Pizza)

O gráfico de composição em setores (também chamado de gráfico de pizza ou gráfico de
torta), destina-se a representar a composição, usualmente em porcentagem, de partes de um
todo. Consiste num círculo de raio arbitrário, representando o todo, dividido em setores, que
correspondem às partes de maneira proporcional.
Exemplo
ANOTAÇÕES
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Imagine que o examinador solicite o cálculo do ângulo da faixa do gráfico que representa
a parte não informada (8%).
E como calcular o ângulo acima? Basta empreender a regra de três.

360º do gráfico corresponde a 100%. E o que se quer calcular corresponde a 8%.
Logo, deve-se calcular os valores de maneira cruzada, da seguinte maneira.
Histograma
O Histograma é uma ferramenta de análise de dados que apresenta diversos retângulos
justapostos (barras verticais) e sem intervalos.
15m
Por esse motivo, ele se assemelha ao gráfico de colunas, entretanto, o histograma não
apresenta espaço entre as barras.
ANOTAÇÕES
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Gráficos
O intervalo poderá ser observado em tabela de distribuição por meio de classes,

por exemplo:
0–5
5 – 10
10 – 15
15 – 20
20 – 25
25 – 30
A base de cada retângulo representa as classes, enquanto os retângulos são justapostos.
Polígono de Frequências
Um polígono de frequências é um gráfico que se realiza através da união dos pontos mais
altos das colunas num histograma de frequência (que utiliza colunas verticais para mostrar
as frequências).
Enquanto o gráfico de linhas busca a temporalidade, o polígono de frequência busca jus-

tamente a frequência dos intervalos.
20m
Diagrama de Ramos e Folhas (Stem and Leaf)

Imagine que um indivíduo busque coletar a idade dos moradores em uma rua específica,
anotando tudo em sua prancheta. No término da coleta, o indivíduo percebe que os dados
estão desorganizados. Neste caso, aconselha-se a organizar os dados em ordem crescente
ou descrente (rol).
ANOTAÇÕES
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Obs.: preferencialmente, os dados devem estar em ordem crescente, uma vez que essa
ordem auxilia na análise.
Logo, Diagrama de Ramos e Folhas é um dispositivo para apresentação de dados quan-

titativos em rol, que ajuda a visualizar a forma de uma distribuição.
Exemplo:
Rol: 21, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 26, 26, 30, 31, 32, 32, 34, 34, 41, 41, 42.
No caso do rol do exemplo, é empreendido um traço onde os algarismos de cada dezena
serão dispostos no lado esquerdo:
25m
Com isso é possível empreender o cálculo dos valores de números começados com uma
dezena específica. Há também um modelo em que a organização dos números decorre da
semelhança dos números:
Completando o diagrama de ramos em folhas por meio do exemplo acima, seguindo

também a orientação dada nos exemplos acima, podemos construí-los da seguinte maneira,
por meio do rol: 21, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 26, 26, 30, 31, 32, 32, 34, 34, 41, 41, 42.
30m
�Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula
ANOTAÇÕES
preparada e ministrada pelo professor Márcio Flávio Alencar Barbosa de Araújo.

A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura exclu-
siva deste material.

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• Simplicidade: trazer apenas o essencial: evitar desenhos, formas tridimensionais,

Gráfico de Setores (ou Gráfico de Pizza)

E como calcular o ângulo acima? Basta empreender a regra de três.

O intervalo poderá ser observado em tabela de distribuição por meio de classes,

A base de cada retângulo representa as classes, enquanto os retângulos são justapostos.

Enquanto o gráfico de linhas busca a temporalidade, o polígono de frequência busca jus-

Diagrama de Ramos e Folhas (Stem and Leaf)

Logo, Diagrama de Ramos e Folhas é um dispositivo para apresentação de dados quan-

Completando o diagrama de ramos em folhas por meio do exemplo acima, seguindo

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