Lista 03

TERCEIRA LISTA DE PESQUISA OPERACIONAL
Universidade Federal de Goiás

Prof. Bruno Holanda - bholanda@ufg.br
Essa lista contém situações que podem ser modeladas utilizando programação linear. Resolva-as
utilizando três métodos diferentes: SIMPLEX algébrico, SIMPLEX tabular e no SOLVER do excel.
Problema 1. Uma empresa fabrica dois tipos de brinquedos, B1 e B2. O Departamento de Marketing
colocou algumas restrições: não fabricar mais de 700 dúzias do total de brinquedos (B1 e B2), o número
de dúzias de B1 fabricadas não deve exceder em 350 o número de dúzias do brinquedo B2. Para
a fabricação, dois recursos são utilizados: plástico (até 1.000 quilos estão disponíveis) e horas de
produção (até 40 horas estão disponíveis). A Manufatura passou as seguintes informações: cada
dúzia do brinquedo B1 usa 2 quilos de plástico e 3 minutos de produção e cada dúzia do brinquedo
B2 usa 1 quilo de plástico e 4 minutos de produção. O lucro estimado na venda do B1 é $8,00/dúzia
e para o B2 é $5,00/dúzia. A empresa deseja determinar qual a quantidade a ser produzida de cada
brinquedo de modo a maximizar o lucro total.
Problema 2. Considere a situação a seguir:

Um fabricante de móveis vende sofás, mesas e cadeiras. Obtém-se um lucro de $5 com cada sofá,
$4 com cada mesa e $3 com cada cadeira. Um sofá gasta duas tábuas de madeira, demora quatro
horas para ser estofado e três horas para ser acabado. Uma mesa gasta três tábuas de madeira (as
mesas devem ser maiores que os sofás), passa uma hora sendo estofada (mesas não devem ser muito
macias!) e quatro horas no acabamento. Por fim, uma cadeira gasta uma tábua de madeira, leva
duas horas sendo estofada (uma cadeira deve ser mais macia que uma mesa, mas não tanto como um
sofá...) e duas horas no acabamento. Tendo disponíveis 5 tabuas de madeira, 11 horas de trabalho
para estofamento e 8 horas para acabamento, que quantidades de sofás, mesas e cadeiras devem ser
fabricadas de modo a obtermos o máximo de lucro?
Problema 3. Uma refinaria produz três tipos de gasolina: comum, verde e amarela. Cada tipo de
gasolina pode ser produzida a partir da mistura de quatro tipos de petróleo: petróleo 1, petróleo 2,
petróleo 3 e petróleo 4. Cada tipo de gasolina requer determinadas especificações de octano e ben-
zeno: um litro de gasolina comum requer, no mínimo, 0,20 litro de octano e 0,18 litro de benzeno;
um litro de gasolina verde requer, no mínimo, 0,25 litro de octano e 0,20 litro de benzeno; um litro de
gasolina amarela requer, no mínimo, 0,30 litro de octano e 0,22 litro de benzeno. As composições de
octano e benzeno, para cada tipo de petróleo, são: um litro de petróleo 1 contém uma taxa de 0,20
de octano e 0,25 de benzeno; um litro de petróleo 2 contém uma taxa de 0,30 de octano e 0,20 de
benzeno, um litro de petróleo 3 contém uma taxa de 0,15 de octano e 0,30 de benzeno; um litro de
petróleo 4 contém uma taxa de 0,40 de octano e 0,15 de benzeno. Devido a contratos já assinados, a
refinaria precisa produzir, diariamente, 12.000 litros de gasolina comum, 10.000 litros de gasolina verde
e 8.000 litros de gasolina amarela. A refinaria tem uma capacidade máxima de produção de até 60.000
litros por dia de gasolina e pode comprar até 15.000 litros de cada tipo de petróleo diariamente. Cada
litro de gasolina comum, verde e amarela dá uma margem de contribuição unitária de $0,40, $0,45 e
$0,50, respectivamente. Os preços de compra por litro de petróleo 1, petróleo 2, petróleo 3 e petróleo
4 são, respectivamente, $0,20, $0,25, $0,30 e $0,30. Formular o problema de programação linear de
forma a maximizar a margem diária de contribuição.

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Problema 2. Considere a situação a seguir:

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