Trabalho 2 de Caculo Diferencial e Integral em R

Universidade Católica de Moçambique
Instituto de Educação à Distância

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Tel: (+258) 23 32 64 05 Fax: (+258) 23 32 64 06
E-mail: ied@ucm.ac.mz
II Trabalho de Campo da Disciplina de Cálculo Diferencial e Integral em R
Curso de Licenciatura em Ensino de Matemática, 2° Ano 2022
I: Derivadas
1. Determine a equação tangente a parábola 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 no ponto de abscissa 𝑥𝑜 = 1.

2. Dada a função 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 𝑥 + 1, determine a 𝑓 ′ (2) Utilizando a definição de derivada.
3. Calcule a derivada das seguintes funções:
a) 𝑦 = √(5𝑥 + 2)3
b) 𝑦 = 3𝑥 2 ∙ 𝑒 5𝑥+1
ln 3𝑥
c) 𝑦 = 𝑒 −2𝑥
3
d) 𝑦 = tan( √𝑥 )
4. Um fazendeiro tem 1 200 m de cerca e quer cercar um campo retangular que está na margem de
um rio reto. Ele não precisa de cerca ao longo do rio. Quais são as dimensões do campo que tem
maior área?
II: Integrais
5. Calcule as seguintes Integrais

a) ∫ 𝑥 3 ∙ cos(𝑥 4 + 2)𝑑𝑥
𝑥
b) ∫ 𝑑𝑥
√1−4𝑥 2
√9−𝑥 2
c) ∫ 𝑥2
𝑑𝑥
2𝑥 2 −𝑥+4
d) ∫ 𝑑𝑥
𝑥 3 +4𝑥
6. Encontre a área delimitada pela reta 𝑦 = 𝑥 − 1 e pela parábola 𝑦 2 = 2𝑥 + 6.

Nota: utilize o módulo da disciplina, manuais, artigos, links, entre outros que falam sobre o
tema a ser pesquisado/realizado. Use o material bibliográfico actualizado.
Critérios organizacionais
a) O trabalho de campo deve ser realizado individualmente. Não será aceite, em hipótese
alguma, trabalho em grupo.
b) Casos de plágio da internet e entre os colegas, receberão nota zero.
c) A nota do trabalho vária de 0 (zero) a 20 (vinte) valores.
e) Utilizar fonte Time New Roman, tamanho 12, espaçamento 1,5, texto justificado com
margens superior e esquerda 3cm e margens inferior e directo 2 cm.
f) O trabalho deve conter 10 páginas no mínimo (dependendo da natureza da disciplina, pode

ter menos) incluindo os elementos pré-textuais.
g) O trabalho deve conter Introdução, desenvolvimento, Conclusão ou considerações finais e

Bibliografia.
h) Na elaboração de todo trabalho deve seguir as Normas APA, 6ª edição.
Beira, 23 de Julho de 2022
O Tutor: Dr. Toni Alfaiate

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Curso de Licenciatura em Ensino de Matemática, 2° Ano 2022

1. Determine a equação tangente a parábola 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 no ponto de abscissa 𝑥𝑜 = 1.

5. Calcule as seguintes Integrais

6. Encontre a área delimitada pela reta 𝑦 = 𝑥 − 1 e pela parábola 𝑦 2 = 2𝑥 + 6.

b) Casos de plágio da internet e entre os colegas, receberão nota zero.

c) A nota do trabalho vária de 0 (zero) a 20 (vinte) valores.

f) O trabalho deve conter 10 páginas no mínimo (dependendo da natureza da disciplina, pode

g) O trabalho deve conter Introdução, desenvolvimento, Conclusão ou considerações finais e

h) Na elaboração de todo trabalho deve seguir as Normas APA, 6ª edição.

Beira, 23 de Julho de 2022

O Tutor: Dr. Toni Alfaiate

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