A equação de Bernoulli relaciona a pressão, velocidade e altura de um fluido em movimento. Ela afirma que a soma da pressão, energia cinética e potencial de um fluido é constante ao longo de uma linha de fluxo. A equação é aplicada em exemplos de canos com seções variáveis e é usada para entender conceitos como sustentação dinâmica e tensão superficial.
A equação de Bernoulli relaciona a pressão, velocidade e altura de um fluido em movimento. Ela afirma que a soma da pressão, energia cinética e potencial de um fluido é constante ao longo de uma linha de fluxo. A equação é aplicada em exemplos de canos com seções variáveis e é usada para entender conceitos como sustentação dinâmica e tensão superficial.
A equação de Bernoulli relaciona a pressão, velocidade e altura de um fluido em movimento. Ela afirma que a soma da pressão, energia cinética e potencial de um fluido é constante ao longo de uma linha de fluxo. A equação é aplicada em exemplos de canos com seções variáveis e é usada para entender conceitos como sustentação dinâmica e tensão superficial.
A equação de Bernoulli relaciona a pressão, velocidade e altura de um fluido em movimento. Ela afirma que a soma da pressão, energia cinética e potencial de um fluido é constante ao longo de uma linha de fluxo. A equação é aplicada em exemplos de canos com seções variáveis e é usada para entender conceitos como sustentação dinâmica e tensão superficial.
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Equação de Bernoulli
Sejam y1, v1 e p1 a altura, a velocidade e
a pressão do fluido que entra do lado esquerdo, e y2, v2 e p2 os valores correspondentes do fluido que sai do lado direito. Pela lei de conservação de energia:
p1 + ½ρv12 + ρgy1 = p2 + ½ρv22 + ρgy2*
ou p + ½ρv2 + ρgy = constante (Equação de Bernoulli)
*energia cinética e potencial específicas
e ergias por u idade de volu e: ρ = /v . Equação de Bernoulli Exemplo 16: A água se move com uma velocidade de 6,0 m/s em um cano com seção reta de 4,0 m2. A água desce gradualmente 10 m enquanto a seção reta aumenta para 8,0 m2. (a) Qual é a velocidade da água depois da descida? (b) Se a pressão antes da descida é 1,5 x 105 Pa, qual é a pressão depois da descida?
Solução: a) Rv = A1 v1 = A2 v2 v 2 3m / s A1v1 A2 b) p1 + ½ρv12 + ρgy1 = p2 + ½ρv22 + ρgy2 p2 = p1 + ½ρv12 + ρgy1 - ½ρv22 - ρgy2 p2 = p1 + ½ρ v12 - v22 + ρg y1 - y2 ) Equação de Bernoulli Exemplo 17: Um cano horizontal de calibre variável, cuja seção reta muda de A1 = 1,2 x 10-3 m2 para A2 = A1/2, conduz um fluxo laminar de etanol, de massa específica ρ = 791 kg/m3. A diferença de pressão entre a parte larga e a parte estreita do cano é 4120 Pa. Qual é a vazão Rv de etanol?
Solução: Rv = A1 v1 = A2 v2 (1) temos que encontrar as velocidades: p1 + ½ρv12 + ρgy1 = p2 + ½ρv22 + ρgy2 (2) mas v1 = Rv/A1 e v2 = Rv/A2 = 2Rv/A1 podemos substituir essas expressões na equação (2): 2(�1 − �2 ) �� = �1 = 2,24 × 10 −3 �3 /� 3� Aplicações da equação de Bernoulli
Medidor de Venturi Tubo de Pitot
Aplicações da equação de Bernoulli
Sustentação Dinâmica Aplicações da equação de Bernoulli
Sustentação Dinâmica Tensão Superficial As moléculas de um líquido exercem forças de atração mútua (Coesão).
Na superfície, a força resultante atua para o centro do líquido, que
passa a se comportar como uma membrana.
A força resultante sobre
qualquer molécula situada no interior do fluido é igual a zero. Tensão Superficial Devido à Tensão Superficial, o líquido tende a minimizar a área da superfície.
A esfera é a forma que possui a menor
área superficial para um dado volume. Aparato utilizado para medir a Tensão Superficial. Capiralidade As moléculas do LÍQUIDO são atraídas pelas moléculas do SÓLIDO (Força de Adesão).
Se a força de ADESÂO for superior à de
COESÂO, o líquido vai interagir A ação capilar da água (maior força de favoravelmente com o sólido, adesão), em comparação com o molhando-o, e formando um menisco. mercúrio (maior força de coesão).
