Revisão de Grandezas Elétricas Básicas I

APRESENTAÇÃO

Nesta Unidade de Aprendizagem, estudaremos as eletricidades estática e dinâmica, tensão,

corrente, resistência elétrica e a suas correlações. Identificaremos a diferença entre corrente
contínua e corrente alternada.

Bons estudos.

Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:

• Definir eletricidade estática e dinâmica.

• Explicar a diferença entre corrente contínua e corrente alternada.
• Diferenciar corrente, tensão e resistência e relacioná-las.

DESAFIO

Com uma fonte de tensão contínua, como uma bateria automotiva ou outra fonte de alimentação,
coloque fios nos terminais negativo e positivo. Pegue uma esponja de aço e encoste os fios
dentro da esponja, com uma separação de alguns centímetros. Quanto maior a tensão, melhor o
efeito.

Você vai notar que a esponja de aço vai incendiar.

Com os conceitos de tensão, corrente e resistência, explique o porquê da combustão.

• Atenção! Tenha cuidado! O ideal é realizar esse experimento em locais abertos e longe de
materiais inflamáveis. Há risco de incêndio.

INFOGRÁFICO

Veja na ilustração o esquema do que veremos nesta Unidade referente ao entendimento dos
conceitos de carga, corrente, tensão, resistência elétrica e a diferença entre tensão contínua (CC)
e alternada (CA).

CONTEÚDO DO LIVRO

Leia o capítulo Revisão de Grandezas Elétricas Básicas I que faz parte da obra Eletrotécnica e é
a base teórica desta Unidade de Aprendizagem.

Boa leitura.
ELETROTÉCNICA

Diogo Braga da
Costa Souza
 S719e Souza, Diogo Braga da Costa.
Eletrotécnica [recurso eletrônico] / Diogo Braga da
Costa Souza, Rodrigo Rodrigues. – Porto Alegre :
SAGAH, 2017.

Editado como livro em 2017.

ISBN 978-85-9502-055-9
1. Eletrotécnica. 2. Engenharia elétrica. I. Rodrigues,
Rodrigo. II. Título.

CDU 621.3

Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094

Revisão de grandezas
elétricas básicas I
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:

 Definir eletricidade estática e dinâmica.

 Explicar a diferença entre corrente contínua e corrente alternada.
 Diferenciar corrente, tensão e resistência e relacioná-las.

Introdução
Neste capítulo, você vai conhecer mais sobre os seguintes conceitos
e aplicá-los: as eletricidades estática e dinâmica, a tensão, a corrente, a
resistência elétrica e as suas correlações. Você também vai identificar a
diferença entre corrente contínua e corrente alternada.

Eletricidade
O elemento fundamental dos sistemas elétricos é o átomo e suas divisões.
Assim, você precisa compreender a estrutura deste elemento para entender
plenamente o funcionamento dos circuitos elétricos.
O átomo possui em seu núcleo prótons e nêutrons. Ao redor do seu núcleo,
em movimento, estão os elétrons divididos em camadas da chamada eletros-
fera. As partes do átomo possuem cargas elétricas: o próton possui carga
positiva; o nêutron, carga neutra; e o elétron, carga negativa. Os prótons e
os elétrons possuem o mesmo módulo de carga elétrica, denominado carga
elementar, dado em coulomb com valor de (BOYLESTAD, 2011):

O equilíbrio de carga elétrica acontece nos átomos elementares, ou em

qualquer molécula que possua a mesma quantidade de prótons e elétrons. Veja
16 Eletrotécnica

um exemplo na Figura 1: um átomo de cobre que possui o mesmo número de

prótons, elétrons e nêutrons, 29.

Figura 1. Átomo de cobre.

Fonte: BlueRingMedia / Shutterstock.com.

Quando há alteração no número de elétrons de um átomo, seu equilíbrio

deixa de existir: este átomo obtém carga elétrica. A perda de elétrons o torna
um átomo com carga positiva; a obtenção de mais elétrons o torna um átomo
com carga negativa. Para que essa carga alcance valores maiores em aplica-
ções reais, essa movimentação de elétrons acontece em moléculas com vários
átomos associados.
A variação de carga em um átomo acontece pela perda ou obtenção de
elétrons, sendo que o valor de prótons e nêutrons em um átomo não varia. Essa
mudança da quantidade de elétrons em um átomo é denominada eletrização
e ocorre por meio de três métodos:

 Eletrização por atrito: em que ocorre o atrito de dois corpos e este

obtém cargas de mesmo valor em módulo, mas sinais contrários.
 Eletrização por contato: que ocorre quando há o contato entre corpos
e um ou os dois corpos estão carregados, sendo que eles trocam cargas
até que haja uma distribuição.
 Eletrização por indução eletrostática: em que ocorre alteração no
posicionamento das cargas elétricas de um corpo devido à presença de
um campo elétrico próximo a ele.
 Revisão de grandezas elétricas básicas I 17

Após o processo de eletrização, o corpo adquire uma nova carga elétrica,

que é calculada pela diferença entre o número de elétrons e prótons vezes a
carga elementar:

Onde:
Q = é a carga elétrica do corpo;
n = é o valor da diferença entre o número de elétrons e de prótons no átomo;
e = é a carga elementar e tem o valor de 1,6·10 -19.

Eletrostática
O estudo do comportamento das cargas elétricas em repouso é denominado
eletrostática. Quando um corpo é carregado, surge ao seu redor um campo
elétrico, sendo este relativo à seguinte expressão:

Onde:
E = é a intensidade do campo elétrico ao redor do corpo dada em Newtons
por Coulomb (N/C).
m2
K = é a constante elétrica do meio que separa as cargas (K(vácuo) = 9·109 N 2 ).
C
Q = é a carga elétrica do corpo em coulombs (C).
d = é a distância entre os corpos em metros (m).
O campo elétrico proporcionado por um corpo carregado possui diferentes
potenciais elétricos de acordo com a distância: quanto mais distante o campo
elétrico estiver do corpo carregado, menor será o módulo do potencial elé-
trico.
Superfícies que se localizam a mesma distância do corpo carregado estão
submetidas ao mesmo potencial, sendo então denominadas superfícies equi-
potenciais (MARKUS, 2001).
O potencial é calculado pela expressão:

Onde:
V = é o potencial elétrico ao redor do corpo dado em Volts (V).
Ep = é a energia potencial, medida em joules (J).
18 Eletrotécnica

Q = é a carga elétrica medida em Coulombs (C).

O princípio fundamental é a repulsão e a atração de cargas elétricas, o que
acontece seguindo duas máximas:

 Duas cargas com cargas elétricas iguais se repelem.

Figura 2. Repulsão de cargas de mesma polaridade elétrica.

Fonte: Adaptada de Titov Nikolai/ Shutterstock.com

 Duas cargas com cargas elétricas opostas se atraem.

Figura 3. Atração de cargas de polaridade elétrica contrária.

Fonte: Adaptada de Titov Nikolai/ Shutterstock.com

A intensidade das forças de atração e repulsão pode ser determinada pela

lei de Coulomb:

Onde:
F = é a força de interação entre as cargas em Newtons (N).
 Revisão de grandezas elétricas básicas I 19

m2
K = é a constante elétrica do meio que separa as cargas (K(vácuo) = 9·109 N ).
C2
Q1 = é a carga elétrica do primeiro corpo em coulombs (C).
Q2 = é a carga elétrica do segundo corpo em coulombs (C).
d = é a distância entre os corpos em metros (m).

Eletrodinâmica
A eletrodinâmica se refere ao estudo das cargas elétricas em movimento, e
explica o princípio de funcionamento dos circuitos elétricos (MARKUS, 2001).
As cargas se movimentam quando uma força elétrica incide sobre elas. Essa
força existe quando há um campo elétrico no meio onde o elétron se localiza.
Esse movimento das cargas é descrito por duas máximas:

 Uma carga negativa submersa em um campo elétrico positivo se apro-

xima da carga positiva geradora do campo.

Figura 4. Movimento de uma carga negativa submersa em um campo elétrico positivo.

Fonte: Adaptada de Titov Nikolai/Shutterstock.com

Assim, as cargas negativas se deslocam de um menor potencial para um

maior potencial.

 Uma carga positiva submersa em um campo elétrico positivo se distancia

da carga positiva geradora do campo.
20 Eletrotécnica

Figura 5. Movimento de uma carga positiva submersa em um campo elétrico positivo.

Fonte: Adaptada de Titov Nikolai/Shutterstock.com

Sendo assim, as cargas positivas se deslocam de um maior potencial para

um menor potencial.
Com essas características de movimentação de cargas elétricas, para que
ocorra o deslocamento de qualquer carga elétrica em um meio condutor,
é necessário que haja variação no potencial elétrico, a qual é denominada
diferença de potencial ou ddp.

A corrente elétrica se torna existente no circuito quando há interligação de uma ddp

ao circuito, de forma a criar uma movimentação dos elétrons nos seus condutores.

Grandezas elétricas
O funcionamento dos circuitos elétricos tem como base a aplicação de potencial
elétrico em cargas por meio de condutores de energia elétrica. Com isso, a
 Revisão de grandezas elétricas básicas I 21

carga absorve a energia elétrica do circuito e a transforma em outro tipo de

energia para utilização.

Tensão elétrica
A tensão elétrica é a força de impulsão aplicada aos elétrons livres presentes
nos condutores do circuito. Quando esta força é aplicada a um caminho fechado
de condução, a movimentação de elétrons se inicia.
A tensão elétrica, também denominada diferença de potencial, possui
como unidade o volt (V) e é definida pelo potencial de entrega de trabalho a
um circuito. A ddp de 1 volt equivale a possível troca de 1 joule de energia
por um deslocamento de 1 coulomb de carga elétrica (BOYLESTAD, 2011):

Onde:
V é a tensão elétrica entre dois pontos do circuito em Volts (V).
W é a energia entregue em joules (J).
Q é a carga elétrica deslocada em coulombs (C).

Corrente elétrica
Conforme vimos, as cargas submersas em campos elétricos tendem a se deslocar
em relação aos potenciais do campo elétrico, sendo esse o princípio da corrente
elétrica. Para que ocorra a movimentação de cargas elétricas, é necessário um
caminho que permita esse deslocamento, isto é, um bom condutor elétrico.
Para a área da física, a corrente elétrica é o movimento ordenado de cargas
energizadas que surge quando potenciais elétricos diferentes são aplicados em
um determinado meio que possua íons ou elétrons livres. Já para as aplicações
de energia elétrica, a corrente elétrica é o fluxo ordenado de elétrons em um
determinado condutor elétrico (BOYLESTAD, 2011).
A Figura 6 representa um circuito onde ocorre a passagem de corrente
elétrica: observe que uma bateria alimenta o circuito, há a aplicação de dife-
rença de potencial, e um condutor permite a passagem de corrente elétrica.
22 Eletrotécnica

Figura 6. Circuito elétrico simples.

Fonte: Adaptada de BlueRingMedia/Shutterstock.com

O valor de corrente elétrica de um circuito é definido pela quantidade de

carga, em Coulombs, que passa em uma seção imaginária de referência em
um segundo, conforme ilustrado na Figura 7. Isso é estabelecido na seguinte
expressão:

Onde:
I = é a intensidade de corrente elétrica em ampères (A).
Q = é a quantidade de carga elétrica que atravessou ordenadamente a seção
em Coulombs (C).
t = é o tempo em segundos (s).
 Revisão de grandezas elétricas básicas I 23

Figura 7. Corrente elétrica em um condutor elétrico.

Fonte: Adaptada de Boylestad (2011, p. 25).

Resistência elétrica
A resistência elétrica é a grandeza que representa a capacidade do elemento
de se opor à passagem da corrente elétrica. Até os melhores condutores de
eletricidade possuem resistência elétrica, embora com valores bem baixos
(BOYLESTAD, 2011).
Essa grandeza também relaciona a tensão e a corrente em circuitos elétricos.
Essa relação é descrita pela primeira lei de Ohm, expressa por:

Onde:
I = é a intensidade de corrente elétrica em ampères (A).
V = é a tensão elétrica aplicada no circuito em volts (V).
R = é a resistência total do circuito dada em ohms (Ω).
Com essa relação da lei de Ohm, fica evidente que, em uma resistência
fixa, a relação entre tensão e corrente é proporcional.
Veja um exemplo.
24 Eletrotécnica

Vamos fazer uma analogia entre um circuito elétrico e o sistema hidráulico de uma
caixa d’água em uma determinada altura, conforme o exemplo da figura abaixo. A
altura da caixa d’água proporciona uma energia potencial à agua que está no seu
interior, assemelhando-se à tensão elétrica. No caso da abertura de um caminho para
uma altura menor, a água escoará. Os tubos são o caminho da passagem da água,
funcionando como os condutores elétricos. A válvula impede ou permite a passagem
de água, assim como a resistência do circuito, que é quem regula a intensidade da
corrente que passa por ele.
Neste exemplo, como a altura da caixa é constante, a energia potencial também é,
semelhante a um circuito alimentado por uma bateria de tensão constante. Quando
a válvula começa a ser aberta, há a permissão da passagem da água, transformando a
energia potencial contida no fluido em energia cinética, de movimento. Quanto maior
for a abertura da válvula, maior será a quantidade de água que escoa. Na analogia
com o circuito elétrico, quando há uma redução da resistência, há uma elevação na
intensidade da corrente elétrica do circuito (MARKUS, 2001).

Exemplo hidráulico para grandezas elétricas.

Fonte: Fixe1502/Shutterstock.com
 Revisão de grandezas elétricas básicas I 25

Uma bateria possui tensão elétrica para alimentação do circuito. Quando ela se encontra
desligada, sem caminho condutor para a passagem de corrente elétrica, existe um
desequilíbrio entre cargas: o polo positivo se encontra com uma grande falta de carga
positiva, e o polo negativo, com um excesso dessa carga. Quando surge um caminho
de passagem de corrente elétrica, ocorre uma tendência de equilíbrio entre as cargas
elétricas da bateria, causando o deslocamento de elétrons do polo negativo para o
polo positivo (BOYLESTAD, 2011).

Corrente contínua x corrente alternada

Você já deve ter notado que algumas aplicações utilizam corrente contínua, e
outras, corrente alternada. No entanto, em qualquer uma delas, há a absorção
de energia elétrica pelas cargas, e daí a possibilidade de realização de trabalho
por elas.

Corrente contínua
A corrente contínua consiste em circuitos onde não há alteração do sentido
da corrente, como na Figura 8, em que a corrente é fornecida por fontes de
tensão contínua, como pilhas e baterias. Estes tipos de fonte nunca variam
a polaridade do potencial de seus terminais: o terminal positivo sempre está
positivo, e o negativo, sempre negativo (MARKUS, 2001). Abreviamos a
corrente contínua como CC (ou, em inglês, DC, que significa Direct Current).

Figura 8. Gráficos de tensão e corrente CC.

Fonte: Adaptada de Markus (2001, p. 17).
26 Eletrotécnica

Figura 9. Simbologia das fontes de alimentação de corrente contínua.

Corrente alternada
A corrente alternada consiste em circuitos nos quais o sentido de circulação
da corrente varia, pois os polos de alimentação se alternam entre positivo e
negativo, como representado na Figura 10. Abreviamos a corrente alternada
como CA (ou, em inglês, AC, que significa Alternate Current). Esse tipo de
corrente é fornecido por fontes de corrente alternada, como em geradores
CA, os quais fornecem tensão senoidal, que alimentam residências e fábricas
(MARKUS, 2001). As frequências da corrente alternada possuem valores de 50
e 60 Hz. Você sabia que no Brasil utilizamos 60 Hz como frequência da rede?
Esse tipo de energia é utilizado pela sua flexibilidade (poisos níveis de
tensão podem ser alterados com mais facilidade do que nos sistemas CC) e
pela eficiência dos geradores trifásicos CA.

Figura 10. Gráficos de tensão CA.

Fonte: Adaptada de teerawat chitprung / Shutterstock.com

A análise de circuitos CA é diferente da de circuitos CC, pois não é possível

a utilização de uma tensão fixa para o cálculo nesse tipo de circuito. Assim, a
equiparação da tensão CA com a tensão CC ocorre por meio da tensão RMS
CA, a qual é obtida pela expressão:
 Revisão de grandezas elétricas básicas I 27

Onde:
VRMS é a tensão eficaz para corrente CA em volts (V).
V MÁX é a tensão máxima da senoide dada em volts (V).
A tensão RMS CA equivale ao mesmo valor de tensão CC aplicada a uma
resistência realizando o mesmo trabalho, ou seja, com o mesmo aquecimento.

Para saber mais sobre os circuitos de corrente alternada, consulte o livro Fundamentos
de Circuitos Elétricos (ALEXANDER; SADIKU, 2013).

1. Qual é a unidade da carga b) Volts.

elétrica? c) Ampère.
a) Ampère. d) Ohm.
b) Volt. e) Joule.
c) Ohm. 4. A maior ou menor resistência
d) Coulomb. em um circuito elétrico irá
e) Watt. determinar:
2. Para que exista uma corrente a) Menor ou maior corrente elétrica.
elétrica em um condutor, é b) Maior potência.
necessário que: c) Maior tensão.
a) Exista potência elétrica. d) Menor carga elétrica.
b) Exista uma diferença de e) Menor reatância elétrica.
potencial (tensão). 5. Qual é a unidade de resistência
c) Exista resistência elétrica. elétrica?
d) Exista reatância elétrica. a) Volts.
e) A corrente elétrica não b) Coulomb.
circule em condutores. c) Ampére.
3. A unidade da corrente d) Watt.
elétrica é: e) Ohm.
a) Watt.
28 Eletrotécnica

ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. 5. ed. Porto

Alegre: Bookman, 2013. 
BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. 10. ed. São Paulo: Pearson Educa-
tion, 2011.
MARKUS, O. Circuitos elétricos: corrente contínua e corrente alternada. São Paulo:
Érica, 2001.

Leitura recomendada
NILSSON, J.; RIELDEL, S.; Circuitos elétricos. 8. ed. São Paulo: Pearson Education, 2009.
Conteúdo:
 DICA DO PROFESSOR

A carga elétrica em movimento constitui-se na corrente elétrica, que necessita de uma diferença
de potencial (tensão) para acontecer. A resistência à passagem da corrente elétrica é que vai
definir a própria corrente elétrica.

Para entender melhor, podemos fazer uma analogia hidráulica, baseando-se em um reservatório
com pressão e tubulação de descida. A pressão hidráulica equivale à tensão elétrica, a vazão
hidráulica equivale à corrente elétrica e a resistência hidráulica equivale à resistência elétrica.
Quanto maior a resistência, menor a corrente.

Vamos acompanhar mais detalhes no vídeo.

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EXERCÍCIOS

1) Qual a unidade da carga elétrica?

A) Ampére.

B) Volt.

C) Ohm.

D) Coulomb.

E) Watt.

2) Para que exista uma corrente elétrica em um condutor, é necessário que:

A) Exista potência elétrica.

B) Exista uma diferença de potencial (tensão).

C) Exista resistência elétrica.

D) Exista reatância elétrica.

E) A corrente elétrica não circula em condutores.

3) A unidade da corrente elétrica é:

A) Watt.

B) Volts.

C) Ampére.

D) Ohm.

E) Joule.

4) A maior ou menor resistência em um circuito elétrico irá determinar:

A) Menor ou maior corrente elétrica.

B) Maior potência.

C) Maior tensão.
D) Menor carga elétrica.

E) Menor reatância elétrica.

5) Qual a unidade de resistência elétrica?

A) Volts.

B) Coulomb.

C) Ampére.

D) Watt.

E) Ohm.

NA PRÁTICA

Aprenda um pouco mais!

 SAIBA MAIS

Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do
professor:

Análise de Circuitos Elétricos com Aplicações

Corrente contínua e alternada

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