NOÇÕES DE ATIVIDADES ATUARIAIS

INTRODUÇÃO À CIÊNCIA ATUARIAL

José Teixeira da Silva Neto

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Olá!
Você está na unidade Introdução à Ciência Atuarial. Conheça aqui os aspectos gerais da atuária, o histórico da

ciência e quais as áreas de atuação. Entenda também seus principais conceitos e sua relação com outros ramos

de trabalho, como contabilidade, administração, economia, matemática, estatística etc.

Teremos, então, um pouco da história universal da atuária e sua chegada ao Brasil, saberemos onde trabalha

esse profissional, quais os tipos de empresa que mais necessitam de seus serviços e as normas e regulamentos

que norteiam essa ciência.

Bons estudos!

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1. Aspectos gerais
A ciência atuária remonta desde o momento que o homem começa a se preocupar com garantias de rendimento

dos seus bens e direitos, como também o nascimento e óbito das pessoas. O profissional de atuária estuda os

riscos e expectativas futuras para determinado investimento ou aplicação de uma pessoa física ou jurídica e de

um país, usando o conhecimento da matemática financeira e estatística.

Apesar desses estudos serem programados, podem aparecer erros nas suas previsões, mas trabalha-se com

probabilidades de erros mínimos. Esse profissional pode trabalhar juntamente com contadores, economistas e

administradores, com controle e análise de contas a pagar e receber, análise do balanço patrimonial da

instituição e análise do patrimônio da empresa.

Figura 1 - Certificações
Fonte: Shockfactor.de, Shutterstock, 2020.

#PraCegoVer: A imagem simboliza a certificação que o profissional atuarial recebe do IBA.

As responsabilidades do profissional atuarial no Brasil crescem consideravelmente à medida que a relação

econômica do Brasil aumenta com o resto do mundo. Então, as empresas nacionais deixaram de ser meros

recebedores de capital estrangeiro, passando também a fazer grandes investimentos, principalmente em países

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pobres africanos. E para poder investir com segurança, com margem de risco baixa, entra em cena o profissional

atuarial analisando esses investimentos.

Na atualidade, há uma competição saudável com contadores e economistas, o que é positivo, pois requer uma

qualificação maior de todos da área.

1.1. Relação com outros ramos

O profissional atuário deve ter um conhecimento diversificado e atualizado, mostraremos a seguir algumas áreas

que se estreitam com essa ciência:

a) Ciências Contábeis: com o crescimento das empresas, deixando de ser familiar, passando a ser

multinacionais, há toda uma preocupação com o patrimônio dessa entidade, com os riscos de pagamento e

recebimento, com prejuízos, com os investidores. O atuário tem a necessidade de ter um conhecimento contábil,

pois transmite a informação da saúde financeira e econômica para todos os usuários da instituição, como o

investidor, administrador, clientes, fornecedor, bancos e governo.

b) Estatística: o profissional atuário no dia a dia de seu trabalho usa os estudos da estatística, as probabilidades,

as amostras, que ajudam o profissional a medir os riscos financeiros das grandes empresas.

c) Matemática financeira: além da estatística, a matemática financeira também é uma aliada do profissional de

atuárias, pois a matemática financeira com seus princípios vai auxiliar, por exemplo, nos cálculos de

aposentadoria nos fundos de pensão, onde indicará quanto a instituição terá de cobrar e qual a taxa correta dos

diversos períodos que cobrará do beneficiário.

d) Ciências econômicas: o atuário analisa os riscos econômicos em uma empresa pública ou privada se houver

uma determinada perturbação econômica regional, nacional ou mundial. Riscos com oferta e demanda, inflação,

moeda, desemprego, político etc.

Fique de olho

O estudo do objeto atuarial é muito importante! Uma prova disso é você ver a tábua de
mortalidade, por meio da qual sabemos que a expectativa de vida do brasileiro superou os 70
anos de idade.

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1.2. Normas e regulamentos

O Decreto nº 66.408 de 03/04/1970 dispõe sobre a regulamentação do exercício da profissão de atuária, de

acordo com o decreto-lei nº 806 de 04/09/1969.

A ciência atuarial segue princípios, então há toda uma preocupação dos profissionais com as normas e

regulamentos que norteiam a profissão. O Instituto Brasileiro de Atuária – IBA é uma sociedade civil e sem fins

lucrativos, ela congrega os profissionais de atuárias e emite os pronunciamentos para esse ramo.

Em 2013, pela Resolução IBA nº 04, foi criado o Comitê de Pronunciamentos Atuariais – CPA e a Resolução IBA

nº 06 de 2016, ditando o regimento interno do CPA.

Segundo o Instituto Brasileiro de Atuária – IBA, seus objetivos são:

a) incentivar e proporcionar a pesquisa, o desenvolvimento e o aperfeiçoamento da ciência e

tecnologia dos fatos aleatórios de natureza econômica, financeira e biométrica, em todos os seus

aspectos e aplicações;

b) colaborar com as instituições de seguros, saúde e capitalização, previdência social e

complementar, organizações bancárias e congêneres;

c) cooperar com o estado, no campo de atuação do profissional de atuária e na implementação da

técnica atuária (IBA, 2020).

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2. Conceitos e denominações
Neste tópico, apresentaremos alguns conceitos e denominações ligados à área de atuárias, pois muitas vezes o

leigo ou o iniciante tem dificuldade de entender determinadas palavras. Observe, então, as enumerações abaixo:

a) O Decreto-lei nº 806 de 04/09/1969 conceitua o atuário como:

técnico especializado em matemática superior, que atua, de modo geral, no mercado econômico

financeiro, promovendo pesquisas e estabelecendo planos e políticas de investimento e

amortizações e em seguro privado e social, calculando probabilidades de eventos, avaliando riscos e

fixando prêmios, indenizações, benefícios e reservas matemáticas.

b) Segundo Souza, “Ciências Atuariais é o ramo do conhecimento que lida com matemática de seguro, incluindo

probabilidades, usada para garantir que os riscos sejam cuidadosamente avaliados, os prêmios sejam

estabelecidos adequadamente pelos classificadores de riscos e a provisão para os pagamentos futuros de

benefícios seja adequada” (2007, p. 132 apud Rubin, 1995).

c) Probabilidade: é o grau de possibilidade de ocorrência de um evento, dentro de uma determinada amostra,

ou seja, casos favoráveis divididos pelos casos possíveis.

d) Estatística: é o tratamento técnico-científico experimental de uma série de dados.

e) Solvência econômica: é o equilíbrio entre o total a receber com o total das obrigações.

f) Solvência financeira: ter caixa e fazer pagamentos das contas vencidas a cada dia.

g) O Instituto Brasileiro de Atuária – IBA menciona que:

O Atuário é o profissional preparado para mensurar e administrar riscos, uma vez que a profissão

exige conhecimentos em teorias e aplicações matemáticas, estatística, economia, probabilidade e

finanças, transformando-o em um verdadeiro arquiteto financeiro e matemático social capaz de

analisar concomitantemente as mudanças financeiras e sociais no mundo (IBA, 2020).

h) Congênere: dentro do segmento de seguros, quer dizer uma outra seguradora;

i) Prêmio de seguro: é o valor pago pelo segurado para a contratação do seguro;

j) Ramos de seguros: são os diversos produtos de seguros existentes para negociação;

m) Comutação: são símbolos matemáticos que simplificam as operações atuariais relacionadas aos seguros de

vida.

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2.1. Ciências atuariais versos ciências contábeis

Muitas vezes, as ciências atuárias é confundida com outras ciências, como a contabilidade, mas são doutrinas

diferentes, e cada uma tem princípios, normas e regulamentos próprios. O profissional dessas áreas tem funções

distintas, uma das atribuições do contador é o controle e registro dos fatos ocorridos no patrimônio das pessoas

físicas e jurídicas e, no final do período, elaborar as demonstrações contábeis ou financeiras. Já o atuário tem

como uma das funções a mensuração dos riscos de investimentos, aplicações, previdência, pensões.

O atuário tem como órgão regulador o Instituto Brasileiro de Atuária - IBA, já o contador tem o Conselho Federal

de Contabilidade – CFC. O atuário, no final do curso de quatro anos, tem que fazer uma prova para obter o

certificado do IBA. Já o contador, no final do curso de quatro anos, para poder exercer a profissão contábil, tem

que fazer uma prova pelo CFC, certificando com a média cinco.

2.2. Ciências atuariais versos estatística

A estatística também se confunde com a ciência atuária, mas aquela serve de ferramenta de trabalho para essa,

ou seja, o atuário no dia a dia, na execução do seu trabalho, usa alguns cálculos da estatística, como cálculo das

probabilidades, demografia, facilitando assim seu trabalho. Segundo Souza (2007, p.136), o atuário usa a

estatística no desenvolvimento das suas atribuições:

No trabalho do atuário de avaliação dos riscos futuros, associados ao seguro e aos planos

previdenciários, é preciso, primeiro, coletar e analisar dados sobre os quais serão desenvolvidos

modelos matemáticos. Com base nos cálculos, o atuário tem condições de determinar o valor a ser

pago pelo segurado, o prêmio, que garantira a cobertura do risco esperado, de forma a dar

sustentação as operações para as partes envolvidas no contrato: segurado e segurador.

A estatística torna-se uma ferramenta importantíssima na formação e atualização do profissional de atuárias. A

ciência estatística tem como base principal a lei dos grandes números (postulado científico que estabelece os

fenômenos eventuais e a probabilidade (grau de possibilidade de ocorrência de um evento).

Como o atuário trabalha mensurando o risco nas transações das companhias de seguro, por exemplo, a

estatística é determinante para a análise de risco e mensuração da ocorrência de sinistros.

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2.3. Tipos de rendas e seguros pagáveis por morte

A renda é a forma de pagamento de indenização efetuada pelo segurador. O período como a renda é paga pode

variar bastante, sendo, geralmente, reconhecidas duas classificações principais das rendas aleatórias: rendas

constantes e rendas variáveis.

As rendas aleatórias estão subdivididas em rendas constantes e rendas variáveis. As rendas constantes

representam uma série de pagamentos que podem variar conforme a data estipulada (imediata ou diferida) e a

continuidade (vitalícia ou temporária), como mostra a tabela “Continuidade ou duração da renda vitalícia”.

Tabela 1 - Continuidade ou duração da renda vitalícia

Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.

#PraCegoVer: A tabela mostra a relação data/continuidade da renda vitalícia.

Sempre a continuidade ou duração da renda vitalícia depende do segurado ou beneficiário. Segundo Souza

(2007, p.142), a relação do segurado com a renda é:

A continuidade ou duração da renda vitalícia depende da sobrevivência do segurado ou do

beneficiário, enquanto no caso de renda temporária os pagamentos são temporalmente

determinados previamente. A renda imediata ocorre quando a série de pagamentos se inicia logo

em seguida ao acontecimento que a determinou. Ao contrário, a renda diferida será paga em um

determinado tempo depois da realização do acontecimento que a determinou.

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3. Histórico sobre a ciência atuarial
A razão de ser do atuário e da matemática atuarial é a incerteza da vida das pessoas em determinado período,

estudando os fenômenos da mortalidade, acidentes e riscos diversos de modo individual ou social.

Desde a pré-história, o homem tinha medo dos prejuízos que não podia visualizar no futuro. Assim, com auxílio

mútuo pode-se diminuir as perdas e atender às necessidades de segurança de determinadas pessoas. Para se

proteger do risco e se guardar dos obstáculos do tempo, as pessoas se ajudavam, aparecendo assim o

mutualismo. Segundo Souza (2007, p.4), podemos conceituar o mutualismo “como a formação de um grupo de

pessoas com interesses em comum constituindo uma reserva econômica para dividir o risco de um

acontecimento não previsto”.

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3.1. História universal da ciência atuarial

Domitius Ulpiames, prefeito de Roma, no período do império romano, foi o mais antigo atuário da história. Era

economista e desenvolveu o seguro de vida, estudou documentos relacionados com nascimento e mortes das

pessoas. Segundo Souza (2007, p.131), “O atuário já foi, na antiga Roma, o escriba encarregado de fazer os

discursos pronunciados no Senado, o cronista dos feitos de guerra, o responsável por escrever os atos do

Governo, copista, secretario, tabelião, notário, agrimensor”.

Figura 2 - Roma antiga - Início rudimentar da Atuária

Fonte: WDG Photo, Shutterstock, 2020.

#PraCegoVer: A imagem mostra o Coliseu de Roma, simbolizando a origem da atuária rudimentar.

A ciência atuarial, como já mencionamos, não é recente. No século XVII, já havia na Inglaterra e Holanda algum

resquício de atuária, já que os governos vendiam seus súditos títulos em troca de uma pensão vitalícia. Para se

calcular esses benefícios com o mínimo de erros, necessitavam dos melhores matemáticos da época, criando-se

assim um alicerce para o surgimento da matemática atuarial, principalmente com o recurso da probabilidade de

Pascal, de Graunt e Edmond Halley, na Inglaterra, e de Witt na Holanda.

A atuária como ciência tem sua origem na Inglaterra no século XIX, o profissional do ramo tem que ter

conhecimentos de diversas áreas, sempre em foco da aposentadoria e pensão. O inventor da ciência atuarial foi

James Dodson, pois foi através dele que houve, na época, uma evolução nos cálculos de anuidades. Em Bruxelas,

no final do século XIX, ocorreu o I Congresso Internacional de Atuária.

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Assista aí

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3.2. História da ciência atuarial no Brasil

A chegada da atuária no Brasil se dá no século XX, no período de Getúlio Vargas. Nessa época foi lançada a

primeira publicação oficial de textos atuariais. O primeiro curso universitário de ciências atuariais ocorrido no

Brasil foi na década de 1940. Apesar de ser considerada uma das profissões do futuro, ainda é pouco conhecida

no país.

Os estudos voltados para atuária no Brasil datam do início da década de 1941, com a publicação da Revista

Brasileira de Atuária. Em 1944, pesquisadores e matemáticos envolvidos com os temas e trabalhos de natureza

atuarial fundaram o Instituto Brasileiro de Atuária – IBA.

Fique de olho

O IBA tem um estatuto, que dispõe sobre seus objetivos, direitos e deveres, das penalidades,
Assembleia Geral, suas atribuições, entre outros. (<ESTATUTO DO INSTITUTO BRASILEIRO DE
ATUÁRIA. IBA, 2020. Disponível em: <http://www.atuarios.org.br/docs_old
/Arq635315981712441632.pdf>. Acesso em: 20 fev. 2020).

A atuária se desenvolveu à medida que outros pensadores se interessaram pelo assunto. Segundo Candelária

(2017, p. 10):

no século XX, a área de seguros expandiu a abrangência do estudo atuarial, e a inserção cada vez

mais frequente das empresas de seguro e pensão no mercado financeiro fez com que a ciência

atuarial se especializasse em campos econômicos e financeiros. A partir de então, as empresas

seguradoras passaram a oferecer programas de seguro de vida e outras especializações.

Apareceram então as tábuas de mortalidade e, logo após, surgiu as comutações (símbolos matemáticos que

auxiliam no cálculo atuarial) usadas até hoje.

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 Tabela 2 - Funções biométricas
Fonte: Candelária, 2017, p.10, Noções de Atuária.

#PraCegoVer: A tabela mostra a relação das funções biométricas.

Na década de 1980, a profissão atuária se restringiu em virtude da Susep, pois ela ditava uma política restritiva

para o setor. Nos anos de 1990, o ramo de atuação da atuária melhora, mas com o mercado financeiro e de

seguros ainda em desenvolvimento, não ajuda o profissional atuarial.

Hoje, o IBA descreve a ação dos atuários no Brasil e, desde 2005, emite parecer conclusivo de registro

profissional de atuário, necessário para o exercício da profissão. Todo estudante de ciências atuárias, no final do

curso, pode fazer uma prova para obter o certificado e registro no órgão. Essa prova é composta de quatro

módulos: atuária, estatística, contabilidade/economia/finanças e legislação e profissionalismo.

No mercado brasileiro, com dados de 2014, existia cerca de 850 atuários habilitados, ou seja, passaram pela

prova de habilitação do IBA, sendo a maior parte em atividade no sudeste, deixando nordeste e norte com

carência desse profissional.

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4. Áreas de atuação
Como falamos anteriormente, a profissão atuarial no Brasil está em crescimento, mas apesar disso ainda é pouco

divulgado esse curso no país. Muitas vezes, antes da graduação, o aluno já está empregado numa companhia

seguradora ou fundos de pensão. O atuário tem nas empresas diversas atribuições, uma delas é analisar o risco

de investimentos ou aplicações nas companhias. Segundo Souza (2007, p.132), “entre as atribuições da profissão

de atuário estão a elaboração dos planos técnicos e avaliação das contribuições e reservas matemáticas das

empresas privadas de seguros e de capitalização, das instituições de Previdência Social, das associações ou

caixas mutuárias de pecúlios ou sorteios e dos órgãos oficiais de seguros e resseguros”.

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4.1. Campo de atuação do atuário

O mercado de trabalho para essa profissão está bem aquecido no momento, o atuário pode trabalhar tanto no

setor público como no privado ou em áreas mistas, nos bancos, financeiras, nas companhias de seguro,

previdência, fundos de pensão etc. A seguir, mostraremos o vasto campo de trabalho desse profissional:

a) assinar os balanços nas companhias de seguro e capitalização;

b) fazer a avaliação atuarial e parecer atuarial, atribuições específicas do perito atuarial;

c) assessorar a direção, gerência, administração, fiscalização e ordens de serviços nas instituições de previdência

social e de outros órgãos oficiais de seguros, resseguros e investimentos;

d) realizar levantamentos de trabalhos atuariais em empresas privadas, públicas ou mistas;

e) orientar e fiscalizar os serviços atuariais no serviço atuarial do ministério do Trabalho e Previdência Social.

Figura 3 - Tomada de decisão

Fonte: StockLite, Shutterstock, 2020.

#PraCegoVer: A imagem ilustra uma reunião de profissionais de atuárias.

f) analisar, numa companhia seguradora, casos de mortalidade, doença, invalidez, natalidade, fecundidade,

calculando as probabilidades, fixando as indenizações e os prêmios dos segurados;

g) ministrar aulas de graduação e pós-graduação nas instituições públicas ou privadas.

Fique de olho

O atuário é um dos profissionais mais valorizados no mercado atual, principalmente nos

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 O atuário é um dos profissionais mais valorizados no mercado atual, principalmente nos
Estados Unidos, onde estão sediadas grandes corporações de seguradores e empresas que
trabalham com mensuração de riscos de áreas diversas.

O IBA descreve os campos de atuação do profissional atuarial em “Fundos de Pensões; Instituições Financeiras;

Companhias de Seguros; Empresas de Capitalização; Órgãos Oficiais de Previdência (Municipal, Estadual e

Federal); Entidades de Previdência Aberta sem fins lucrativos; Entidades de Previdência Aberta com fins

lucrativos; Empresas de Assessoria e Consultoria em Atuária; Órgãos de Fiscalização; Previdência Social; Perícia

Técnica-Atuarial, atuando em processos judiciais que envolvem o cálculo atuarial; Auditoria Atuarial;

Operadoras de Saúde; Universidades; Gestão de Riscos” (IBA, 2020).

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4.2. Princípios do profissional atuarial

O atuário segue normas e princípios, o decreto-lei nº 806/69 norteia a profissão e o Instituto Brasileiro de

Atuária dá base ao profissional. No IBA, existe um Comitê de Pronunciamentos Atuariais – CPA emitindo regras,

resoluções e pareceres para o atuário.

A resolução IBA nº02/2014 dispõe sobre a criação do Pronunciamento Atuarial CPA 001- Princípios Atuariais.

Esses princípios norteiam o profissional no momento de uma decisão no mercado de trabalho. A seguir,

discriminaremos esses princípios, que ao todo são 17, mas mostraremos nove deles:

Do Risco é um evento incerto que pode ocorrer em qualquer momento no futuro;

Da Aleatoriedade na ciência atuarial, o elemento essencial é a possibilidade de algo ocorrer ou não;

para ocorrer esse princípio, tem que ter a boa-fé e solidariedade. Uma relação de
Do mutualismo
honestidade entre o segurado e o segurador;

Da Lei Dos a frequência de certos acontecimentos tende a se estabilizar cada vez mais, a partir

Grandes Números de um certo número de observações;

D a determinados acontecimentos com mesma característica têm a mesma chance de

Equiprobabilidade acontecer;

Da Classificação
o atuário fará tarifação do objeto do seguro conforme o aspecto físico ou moral;
dos Riscos

Da Mensuração o atuário vai prever e mensurar os indicadores de ocorrência dos eventos aplicando

do Risco a teoria da probabilidade;

o atuário empregará certo grau de precaução, preservando a capacidade de

Da Prudência
solvência;

o atuário observará a consistência dos dados, informações, fornecidos pelo

Da consistência
interessado.

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 Figura 4 - Regras para o profissional atuarial
Fonte: Travellight, Shutterstock, 2020.

#PraCegoVer: A imagem mostra uma lupa e, dentro dela, se lê a palavra ética. Refere-se aos princípios que

norteiam os profissionais atuariais.

Assista aí

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5. Evolução histórica da matemática atuarial
Já na pré-história, existia vestígio de uso da contagem, os homens primitivos usavam madeiras, pedras, ossos

como referência. Naquele período, o homem já cozinhava e construía e, para isso, tinha que ter alguma noção de

números e medidas geométricas. Segundo Souza (2007, p.134), “a definição da matemática está ligada ao estudo

da magnitude, quantidade e relação entre os números e símbolos”. Em 2.900 antes de Cristo, já se tinha o

conhecimento da geometria, como se pode comprovar com as pirâmides do Egito.

5.1 Berço da matemática atuarial

Pode-se dizer que o berço da matemática foi no Egito, pois além das pirâmides evidenciando a geometria, tem-se

documentos conhecidos como Rhind Papyrus e o Moscow papyrus apresentando diferentes tipos de cálculos

matemáticos, como distribuição de salários, cálculos de áreas e geometria, aritmética egípcia, a contagem

decimal e equações de primeiro e segundo grau.

Na Babilônia, houve o desenvolvimento da técnica da fração. Os babilônios desenvolveram a técnica sexagésimo,

usada na astronomia e no comércio. Tinha como principal unidade de medida a MINA, consistindo em 60

Shekels, e o talent em 60 minas. A medida dos círculos se deu também na Babilônia, padronizando 360 graus e as

horas com 60 minutos e cada minuto 60 segundos.

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5.2 Matemática atuarial a partir do século VIII

Na Índia, Aryabhata calculou o valor do p de 3,1416..., Brahmagupta e Bhaskara avançaram no estudo das

equações indeterminadas, e na Grécia houve uma evolução da matemática com os trabalhos de Arquimedes,

Apollonnios e Euclides traduzidos em arábico.

Na Espanha, no século VIII, os trabalhos gregos e islâmicos foram traduzidos para o latim. Já no século XIII, na

Europa, houve surgimento das primeiras obras de matemáticos locais, principalmente na Itália. O frei Luca

Pacciolo escreveu várias obras de aritmética, álgebra e geometria, introduzindo os assuntos a estudantes de

várias gerações. Esse mesmo matemático alavancou a obra das “Partidas dobradas”, técnica contábil de que diz:

“para cada conta debitada, haverá uma ou mais contas creditada”, desenvolvendo, assim, a contabilidade na

Europa e no mundo, e até hoje essa técnica é usada. No século XVI, houve um grande avanço na álgebra, pelo o

uso de letras do alfabeto para denotar constantes, variações e equações.

Assista aí

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é isso Aí!
Nesta unidade, você teve a oportunidade de:
• entender a relação da atuária com outros ramos,suas normas e regulamentos;
• estudar os conceitos e denominações da ciência atuária, como as diferenças com outros ramos de estudo;
• conhecer a história universal da ciência atuarial e também seu surgimento no Brasil;
• compreender as áreas de atuação, os princípios e funções do atuário;
• saber sobre a evolução e o berço da matemática atuarial.

Referências
CANDELÁRIA, W. T. F. Noções de atuária. Londrina: Educacional S.A, 2017.

RESOLUÇÃO IBA nº 02/2014. Dispõe sobre a criação do Pronunciamento Atuarial CPA 001 - Princípios

Atuariais.

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SOUZA, S. Seguros, contabilidade, atuária e auditoria. São Paulo: Saraiva, 2007.

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