ESTRUTURA DE

MADEIRA
ESTRUTURA DA MADEIRA
CLASSIFICAÇÃO DAS ÁRVORES

GIMNOSPERMAS : CONÍFERAS (soft woods) - Pinus

FANERÓGAMAS

ANGIOSPERMAS : MONOCOTILEDÔNEAS - bambu

DICOTILEDÔNEAS (hard woods)

principais espécies utilizadas na
construção civil no Brasil
FISIOLOGIA E CRESCIMENTO DA ÁRVORE

Alburno
Cerne
Medula
Lenho
Casca
Câmbio
Utilização da floresta
SUBGRUPO DE PRODUTOS
UTILIZAÇÃO
1. Produtos sem  Postes, moirões e similares de
industrialização madeira roliça.
ou semi-industrializados.
2. Serrados  Madeira serrada com ou sem
beneficiamento.
3. Laminados  Lâminas e compensados.
4. Energia  Lenha, cavacos, carvão vegetal,
alcatrão, álcoois, briquetes, etc.
5. Produtos de partículas  Aglomerados.
6. Produtos de fibras  Polpa/celulose, chapas de fibras.
7. Outros  Frutos, borracha, óleos, resinas e
essências vegetais.
8. Madeira “in natura” *  Toras
Propriedades físicas da
madeira
Umidade
Densidade
Retratibilidade
Resistência ao fogo
Durabilidade natural
Resistência química
UMIDADE
ORTOTROPIA
UMIDADE
________________________________________
Classes Uamb Ueq
de umidade
________________________________________
________________________________________________________
1  65% 12%
2 65% < Uamb  75% 15%
3 75% < Uamb  85% 18%
4 Uamb > 85%  25%
________________________________________________________
RESISTÊNCIA AO FOGO
RESISTÊNCIA QUÍMICA

Pórticos em madeira.
Armazenamento de
sulfatos
e
fertilizantes
Propriedades Mecânicas da
madeira
PROPRIEDADES ELÁSTICAS
MÓDULO DE ELASTICIDADE
TRANSVERSAL (G) E LONGITUDINAL (E)

PROPRIEDADES DE RESISTÊNCIA
COMPRESSÃO,TRAÇÃO,CISALHAMENTO,FLEXÃO,
TORÇÃO E CHOQUE
Propriedades Elásticas
MÓDULO DE ELASTICIDADE (E)
- LONGITUDINAL (EO): ensaio de compressão
paralela ‘as fibras de madeira;

- NORMAL (E90): E90= ou ser determinado por

ensaio de laboratório;

- FLEXÃO(EM): relacionado c/ o módulo de

elasticidade longitudinal, pelas expressões abaixo:

Para as coníferas EM= 0,85 Eo

Para as dicotiledôneas EM= 0,90 Eo.
Propriedades Elásticas
MÓDULO DE ELASTICIDADE
TRANSVERSAL (G)
- Pode ser estimado a partir do módulo de
elasticidade longitudinal (Eo), pela seguinte
expressão:

G=
Propriedades de Resistência
-descrevem as resistências últimas de um
material quando solicitado por uma força;

- são analisadas segundo duas direções:

paralela e normal as fibras.
COMPRESSÃO
TRAÇÃO
CISALHAMENTO
FLEXÃO SIMPLES
TORÇÃO
As propriedades da madeira a
torção são muito pouco
conhecidas. A norma brasileira
recomenda evitar a torção de
equilíbrio em peças de madeira.
CHOQUE
É a capacidade do material absorver rapidamente,
quando dissipada, energia pela deformação;

A madeira possui ótima resistência ao choque;

A resistência ao choque da madeira é determinada

através do ensaio de flexão dinâmico.
FATORES QUE INFLUENCIAM AS
PROPRIEDADES DA MADEIRA

FATORES ANATÔMICOS
DENSIDADE
INCLINAÇÃO DAS FIBRAS
NÓS
Falhas naturais da madeira
1- Presença de alburno
2- Presença de medula
3- Faixas de parênquima
4- Tecido de cicatrização
Defeitos por ataques biológicos

Mancha
Podridão
perfurações
Defeitos de processamento
DEFEITOS DE SECAGEM
Defeitos de secagem
1- Encanoamento
2- Arqueamento
3- Torcimento
4- encurvamento
VANTAGENS E DESVANTAGENS DO SISTEMA
CONSTRUTIVO EM MADEIRA EM RELAÇÃO AO
SISTEMA TRADICIONAL DE ALVENARIA DE TIJOLOS

Fundação: o peso de uma edificação em madeira é muito menor que

o de alvenaria, portanto há menor consumo de material de fundação;

Paredes – isolamento térmico: a madeira possui um calor

específico muito elevado, requerendo uma quantidade maior de calor
que outros corpos para alcançar uma determinada temperatura. Deve-
se ter um cuidado especial com a orientação da casa em relação ao
sol, a ventilação e vedação das portas e janelas, e quanto ao
isolamento térmico das coberturas;

Paredes – isolamento acústico: a absorção do som é diferente de

isolamento acústico. Isolamento requer materiais pesados, já a
absorção requer maciez, porosidade. Portanto, a alvenaria tradicional é
mais eficiente em relação ao isolamento acústico por ser um material
mais pesado que a madeira;
VANTAGENS E DESVANTAGENS DO SISTEMA
CONSTRUTIVO EM MADEIRA EM RELAÇÃO AO
SISTEMA TRADICIONAL DE ALVENARIA DE TIJOLOS
Consumo energético: a madeira serrada possui baixo consumo
energético em seu processamento. A energia solar responde pela
formação da madeira e a usinagem requer baixo consumo energético;

Tempo de construção: esta é considerada a maior vantagem sobre o

sistema convecional, pois os componentes podem chegar a obra pré-
cortados ou mesmo pré-fabricados, reduzindo muito o tempo de
execução da obra;

Desperdícios: no Brasil, este índice é de 1/3 (a cada 3 casas

construídas, 1 é “jogada fora”). No processo construtivo de madeira, as
peças chegam a obra pré-cortadas ou pré-fabricadas, não podendo
haver desperdícios;

Durablidade: depende de um projeto que considere um bom sistema

de proteção da estrutura, limitações das peças e especificar
adequadamente a espécie de madeira para cada uso.
CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO
PARA CONSTRUÇÕES DE MADEIRA

Condições de implantação da obra:

- planejamento adequado da drenagem do terreno e da captação das
águas do telhado;

- evitar o contato da madeira com o solo através de uma camada

impermeável que possa promover uma barreira entre o solo e a
madeira;

- deve-se considerar a região climática da implantação e realizar vários

estudos para o melhor aproveitamento da energia natural para o
aquecimento ou resfriamento da edificação. A utilização da vegetação
para sombrear a edificação nas faces em que há maior incidência de
raios solares, é uma solução viável em climas quentes. Por outro lado,
uma barreira densa de vegetação pode propiciar o acúmulo de
umidade, criando condições de agentes biodegradantes;
CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO
PARA CONSTRUÇÕES DE MADEIRA
- limpar o terreno, retirando restos de galhos, ou mesmo restos de
madeira da construção, eliminando materiais celulósicos que ofereçam
suprimentos alimentares para organismos xilófagos;

- com relação ao clima e o desenvolvimento de agentes biodegradantes

não há uma regra. Há várias espécies de fungos e cada um possui
condições específicas de desenvolvimento. Porém, sabe-se que em
regiões mais úmidas, há a maior susceptibilidade a deterioração por
fungos;

- a exposição direta da madeira sem proteção aos raios solares pode

iniciar um processo de deterioração a composição da madeira;

- tratamento químico para adequação no solo, é recomendado que toda

a área externa receba tratamento químico;
CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO
PARA CONSTRUÇÕES DE MADEIRA

Tipo de madeira e demais materiais de construção empregados

para cada fim:
- uso externo ou interno. A condição de uso mais crítica é a madeira em
contato direto com o solo;

- A especificação da madeira adequada bem como a classificação visual

quanto aos defeitos naturais para uso estrutural é muito importante
pois a deterioração destas peças podem comprometer a segurança e
estabilidade da obra;
CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO
PARA CONSTRUÇÕES DE MADEIRA
Métodos para a preservação de cada peça
- nas paredes externas deve-se evitar fendas e fissuras, as juntas devem
ser bem vedadas ou adequadamente dimensionadas e detalhadas para
evitar o acúmulo de água;

- a utilização de pingadeiras em soleiras e planos de fachada com o

objetivo de diminuir a exposição prolongada da madeira a umidade;

- o sistema de cobertura é muito importante na proteção da edificação

contra as águas da chuva. Os planos de telhados devem ter inclinação
suficiente para garantir o adequado sistema de caimento das águas. O
uso de condutores de águas pluviais é muito importante;

- a fundação pode ser utilizada pelos insetos como meio de acesso a

estrutura. Para evitar este acesso, a alvenaria de blocos deve ser
impermeabilizada e os buracos de tijolos devem ser fechados.
CONSIDERAÇÕES GERAIS
PARA PROJETOS
Memorial justificativo
- Arranjo global tridimensional da
estrutura;
- Análise dos elementos estruturais e
identificação de suas peças;

- propriedades dos materiais;

- Dimensionamento e detalhamento
esquemático das peças estruturais,
incluindo as emendas, uniões e
ligações.
Hipóteses básicas de
segurança
Estados Limites
- São os estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenhos
inadequados às finalidades da construção.

● Estados limites últimos

- Estados que por sua simples ocorrência determinam a paralisação, no todo ou
em parte, do uso da construção (esgotamento da capacidade portante da
estrutura).

● Estados limites de utilização

- Estados que por sua ocorrência, repetição ou duração, causam efeitos
estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da
construção, ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da
construção (exigências funcionais).
Ações
São as causas que provocam esforços ou
deformações nas estruturas. Podem ser de três tipos:

- Ações permanentes: apresentam pequena variação durante toda

a vida da construção.

- Ações variáveis: apresentam variação significativa durante toda

a vida da construção.

- Ações excepcionais: apresentam duração extremamente curta,

com baixa probabilidade de ocorrência, durante a vida da
construção.
Ações
Para a elaboração de projetos, as ações devem ser combinadas,
com a aplicação de coeficientes sobre cada uma delas, para
levar em conta a probabilidade de ocorrência simultânea. A
aplicação das ações deve ser feita de modo a se conseguir as
situações mais críticas para a estrutura.

Com o objetivo de se levar em conta o bom comportamento

estrutural da madeira para cargas de curta duração, na
verificação da segurança em relação a estados limites últimos,
pode-se fazer uma redução de 25% sobre as solicitações.

No caso da verificação de peças metálicas, inclusive nos

elementos de ligação, deve ser considerada a totalidade dos
esforços devidos a ação do vento.
Classes de carregamento
É a duração acumulada prevista para a ação variável tomada
como principal na combinação de ações. As classes de
carregamento estão especificadas na tabela abaixo:
Ação variável principal da combinação
Classes de Ordem de grandeza da duração
carregamento Duração acumulada acumulada da ação
característica
Permanente Permanente Vida útil da construção
Longa duração Longa duração mais de 6 meses
Média duração Média duração 1 semana a 6 meses
Curta duração Curta duração menos de 1 semana

Duração instantânea Duração instantânea muito curta

Carregamentos
-Carregamento normal: ações decorrentes do uso previsto para
a construção, considerado de longa duração, verificado nos
estados limites últimos e de utilização. Ex: o peso próprio e a
ação do vento em uma estrutura de cobertura.

- Carregamento especial: ações variáveis de natureza ou intensidade

especiais, superando os efeitos de um carregamento normal. Ex: o
transporte de um equipamento especial sobre uma ponte.

- Carregamento excepcional: ações com efeitos catastróficos. Ex:

terremoto.

- Carregamento de construção: os procedimentos de construção

podem levar a estados limites últimos. Ex: o içamento de uma treliça.
Obs.: Determina-se a classe de carregamento através da duração
acumulada da situação de risco.
Situações de projeto
- Duradouras: são verificados os estados limites últimos e de utilização,
devem ser consideradas em todos os projetos e tem a duração igual ao
período de referência da estrutura.

- Transitória: quando a duração for muito menor que o período de vida

da construção. Deve ser verificada quando existir um carregamento
especial para a construção e na maioria dos casos pode-se verificar
apenas estados limites últimos.

- Excepcionais: a duração é considerada extremamente curta e são

verificadas para os estados limites últimos.
DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS
Generalidades
- O projeto deve propiciar uma definição do sistema estático
adotado, para se evitarem problemas com os valores dos
esforços atuantes nas seções críticas.

- Devem ser tomados cuidados como: tratamento preservativo,

facilidade de escoamento das águas e arejamento das faces
vizinhas e paralelas, a fim de se evitar a deterioração das peças.

- O projeto deve oferecer facilidade de inspeção e substituição

em caso de deterioração.
Tratamento preservativo
hidrossolúveis (CCA, CCB, Borato de sódio, etc.)
óleo-solúveis (creosoto).
DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS
Dimensões mínimas das peças de madeira
- Nas peças principais isoladas a área mínima das
seções transversais deve ser de 50 cm² e a
espessura mínima de 5 cm.
Ex: vigas e barras longitudinais de treliças.

- Nas peças secundárias esses limites reduzem-se

respectivamente para 18 cm² e 2,5 cm.
Ex: caibros e ripas.
DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS
Esbeltez máxima das peças de madeira
- Para elementos estruturais comprimidos, o comprimento
máximo não pode ultrapassar 40 vezes a dimensão transversal
correspondente ao eixo de flambagem. Já para elementos
estruturais tracionados este limite passa para 50 vezes.

Chapas de aço
- Para as pontes, a espessura mínima das chapas de aço das
ligações é de 9 mm, enquanto que para outras estruturas este
valor é de 6 mm.
DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS
Ligações
- As dimensões mínimas dos dispositivos de ligação utilizados nas
estruturas de madeira devem obedecer, as seguintes condições
para as arruelas na fixação de parafusos:

- Diâmetro ou comprimento do lado de no mínimo 3 vezes o

diâmetro do pino;

- Espessura mínima: 9 mm em pontes; 6 mm para outras

estruturas e 1/8 do diâmetro.
CRITÉRIOS DE
DIMENSIONAMENTO SEGUNDO
A NBR 7190:1997
COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO
Kmod = Kmod,1 . Kmod,2 . Kmod,3

Kmod1, que leva em conta a classe de carregamento e

o tipo de material empregado.

Kmod2, que leva em conta a classe de umidade e o

tipo de material empregado.

Kmod3 é 1,0. Caso contrário a madeira é classificada

como de segunda categoria e o valor de Kmod,3 é
0,8.
DIMENSIONAMENTO
Dimensionamento de peças tracionadas:

1. Solicitação:

coeficiente modificado

função da umidade

seca = 1,0

úmida ou

carga atuante verde = 0,8

coeficiente de segurança
DIMENSIONAMENTO
Kmod3 função da qualidade da peça.

1ª categoria Kmod3= 1,0 (estado da madeira)

2ª categoria Kmod3= 0,8

●A área da seção transversal.

● fkmt resistência característica da madeira à tração.
● fwmt tensão limite à tração da madeira, 12% de umidade paralela às
fibras.
● fkmt0 ≈ 0,7xfwmt0 (tab.).
● coeficiente redutor da madeira p/ solicitação à tração.
● = 1,8
DIMENSIONAMENTO
Classe de Umidade do ambiente Umidade da
Kmod2
umidade madeira
1 ≤ 65% 12% 1,0
2 65% ≤ Uamb ≤ 75% 15% 1,0
3 75% < Uamb ≤ 85% 18% 0,8
4 Uamb ≥ 85% ≈ 25% 0,8
DIMENSIONAMENTO
- Kmod1 função do tipo de duração do carregamento

Classes de
Ordem de grandeza da duração
carregamento
(duração) Kmod1 acumulada da ação característica

Permanente 0,6 Vida útil da construção

Longa 0,7 mais de 6 meses
Média 0,8 1 semana a 6 meses
Curta 0,9 menos de 1 semana
Instantânea 1,1 (1,0) muito curta
DIMENSIONAMENTO
Deformação:

● l ≤ 50b ou λ ≤ 173
● p/ peças retangulares:
h

b
● λmáx=

● i= i= =

● λmáx= λmáx= 173,2

DIMENSIONAMENTO
3. Equilíbrio:

- Sempre estável.
- Dimensões mínimas (NBR 7190/97):
A ≥ 50 cm²
- primárias
b ≥ 5,0 cm
▪ Peças isoladas A= 35 cm²
- secundárias
b= 2,5 cm
DIMENSIONAMENTO

A ≥ 18 cm²
- primárias
b ≥ 2,5 cm
▪ Peças compostas A= 18 cm²
p/ cada elemento - secundárias
b= 1,8 cm
EXERCÍCIO Nº 01

Dimensionar o elemento de treliça da fig.

abaixo que se encontra tracionada por 4t em
madeira úmida de 2ª categoria, seção
retangular na proporção h= 2b em obra de
duração permanente. Dimensionar em
Angelim pedra e Maçaranduba.
FIGURA
FIGURA
 SOLUÇÃO
1) Solicitação:

- b= 5,0 cm
A ≥ 50 cm² b ≥ 5,0 cm adotar p/ as duas madeiras
- h= 10,0 cm
 SOLUÇÃO
2) Deformação:

l ≤ 50b

200 ≤ 50x5

200 ≤ 250 cm (ok!)

-- b= 5,0 cm
Resp.: para madeira Maçaranduba e Angelim
- h= 10,0 cm
EXERCÍCIO N° 02

Dimensionar o elemento de treliça da

figura abaixo, que se encontra
tracionada 5t em madeira seca de 1ª
categoria, seção retangular na
proporção h= 3b, em obra de duração
longa. Dimensionar em Cupiúba e
Jatobá.
FIGURA
FIGURA
DIMENSIONAMENTO
Dimensionamento de peças comprimidas:
1. solicitação:

A= área= bxh
resistência característica da madeira a compressão paralela
‘as fibras.
(tab.)

coeficiente redutor da madeira p/ solicitação à compressão.

DIMENSIONAMENTO
2. Deformação: l ≤ 40b

3. Equilíbrio (flambagem):

3.1. p/ λ ≤ 40 (peça pouco esbelta) excentricidade de 1ª

é dispensada a verificação ordem.

3.2. p/ 40 ≤ λ ≤ 80 (medianamente esbelta)

▪

▪ Fe Carga crítica de Euler.

DIMENSIONAMENTO
- ONDE:

▪ Módulo de elasticidade da madeira. (Tab.)

▪ Momento de inércia da peça mínima.

momento fletor de projeto

valor de cálculo da tensão de compressão devida

ao momento fletor Md

▪w Momento resistente (p/ peças retangulares)

DIMENSIONAMENTO
3.3. P/ 80 ≤ λ ≤ 139 (muito esbelta)

• Observação: Embora a esbeltez nesta faixa seja aceitável pela norma,

não recomendamos, mas, caso seja adotada, deve-se utilizar a
mesma do item anterior como a excentricidade majorada por uma
excentricidade adicional.
EXERCÍCIO N° 03

Dimensionar o elemento de treliça em seção

quadrada de Sucupira de 1ª categoria, classe
2 de umidade, carregado com 3t de
compressão, considerado de longa duração e
comprimento entre nós de 1,5m.
FIGURA
FIGURA
 SOLUÇÃO
- Kmod1= 0,7 (longa duração) 2.) Deformação:
- Kmod2= 1,0 - l ≤ 40b
- Kmod3= 1,0 condições
- λ ≤ 139
1.) Solicitação:

= 952 Kg/cm²

- bmín= 5,0 cm
- Amín= 50 cm² b= 7,5 cm
 solução
3.) Equilíbrio:

40 < λ ≤ 80
SOLUÇÃO