Science & Mathematics > Physics">
Dimensionamento de Barramentos Rígidos
Dimensionamento de Barramentos Rígidos
Dimensionamento de Barramentos Rígidos
(Manuel Bolotinhai)
1) Dados da instalação
a) Rede
- Tensão de serviço: Us = 60 kV
- Corrente de serviço: Iser = 950 A
- Frequência: f = 50 Hz
- Corrente de curto-circuito: I”K3 = 25 kA
- Tempo de duração do defeito: t = 1 s (inclui o tempo de abertura do disjuntor)
- Temperatura ambiente: θ1 = 45° C
- Altitude: 850 m
b) Tubo
- Material: liga de alumínio (classe F 10)
- Diâmetro exterior: D = 50 mm
- Espessura: e = 5 mm
- Secção equivalente: seq = 707 mm2
- Peso: p = 1,91 kg/m
- J (momento de inércia) = 18,1 cm4
- Aquecimento do condutor à corrente nominal: θ2 = 90° C
- Temperatura máxima admissível no tubo: θmax = 180° C
- E (módulo de Young) = 112,2 kg/cm2
- σ02= 290 N/mm2 (tensão máxima de ruptura)
- Distância entre fases: d = 1,2 m
- Comprimento do vão máximo: l = 4 m
2) Corrente nominal
Para determinar o tubo a utilizar recorre-se à tabela seguinte:
1
Novembro 2019
Corrente
admissível – Valores
Diâmetro Classe condutor nu estáticos
Espessura Secção Peso
exterior do (A)
(mm) (mm2) (kg/m) material
(mm)
W J
Interior Exterior 3
(cm ) (cm4)
3 273 0,74 480 640 1,820 2,900
32
4 352 0,95 550 730 2,200 3,520
3 349 0,94 590 760 3,000 6,000
40 4 452 1,22 670 860 3,710 7,420
5 550 1,48 740 950 4,290 8,580
4 578 1,56 F 10 830 1050 6,160 15,400
50 5 707 1,91 920 1160 7,240 18,100
6 829 2,24 990 1250 8,160 20,100
4 741 2,00 1030 1290 10,300 32,400
63 5 911 2,46 1140 1430 12,300 38,600
6 1060 2,90 1230 1550 14,000 44,100
2
Novembro 2019
θ1
θ2
K ≈ 1,18
Nestas circunstâncias o tubo deve suportar uma corrente de:
I = 1,18 x Ise = 1,18 x 950 = 1121 A
Da referida tabela extrai-se que o tubo escolhido suporta uma corrente de 1160
A, pelo que se pode concluir que o mesmo satisfaz a condição da corrente de
serviço.
3
Novembro 2019
t: Tempo de duração do defeito
α: 13 para condutores de Cobre e 8,5 para condutores de Alumínio
Δθ: Aumento de temperatura
4
Novembro 2019
Resultam assim os seguintes valores para m e n:
m = 0; n ≈ 0,9
Ith = 25 x √0,9 ≈ 24 kA
A secção do tubo é calculada pela expressão:
s (mm2) = (Ith/ α)x√(t/Δθ)
α = 8,5; Δθ = θmax – θ2 = 180° C – 90° C = 90° C
s = (24.000/8,5) x (√(1/90) ≈ 298 mm2
Como seq > s, pode concluir-se que o tubo satisfaz a condição dos esforços
térmicos de curto-circuito.
Como σmax ˂ σ02, pode concluir-se que o tubo satisfaz a condição dos esforços
electrodinâmicos de curto-circuito.
5) Frequência de ressonância
A frequência de ressonância é calculada pela expressão:
5
Novembro 2019
O objectivo deste cálculo é garantir que o vão da instalação (distância entre apoios)
não está compreendido entre os valores do vão de ressonância a ± 10% da harmónica
fundamental (50 Hz) e da segunda harmónica (100 Hz), isto é, têm que ser calculados
os vãos de ressonância a 45 Hz, 55 Hz, 90 Hz e 110 Hz (se a frequência da rede fosse
60 Hz, o cálculo seria feito para 54 Hz, 66 Hz, 98 Hz e 132 Hz).
Da expressão anterior resulta que o vão em função da frequência de ressonância é
calculado pela expressão:
Daqui resulta:
l(45Hz) = 4√((1122x7,04x105x18,1)/(0, 0191x452)) ≈ 254 cm ˂> 2,5 m
l(55Hz) = 4√((1122x7,04x105x18,1)/( 0, 0191x552)) ≈ 229 cm ˂> 2,3 m
l(90Hz) = 4√((1122x7,04x105x18,1)/( 0, 0191x902)) ≈ 179 cm ˂> 1,8 m
l(110Hz) = = 4√((1122x7,04x105x18,1)/(0, 0191x1102)) ≈ 162 cm ˂> 1,6 m
Conclui-se que o vão máximo a 50 Hz (4 m) não está compreendido nos
intervalos [2,3;2,5] e [1,6;1,8], pelo que o tubo satisfaz a condição da frequência
de ressonância.
i
Engenheiro Electrotécnico – Energia e Sistemas de Potência (IST – 1974)
Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores (FCT-UNL – 2017)
Consultor em Subestações e Formador Profissional
O Autor não utiliza o Novo Acordo Ortográfico
6
Novembro 2019