Segunda Lista de Exercícios - Bombas

SISTEMAS FLUIDOMECÂNICOS EMA095
Segunda Lista de Exercícios: bombas e instalações de bombeamento
1) Que raspagem deverá ser feita no rotor de diâmetro externo de 150 mm para que a turbobomba
EHF 40-16, cuja curva característica é mostrada na Figura, opere no ponto H=35 m, Q=20 m³/h?
*Para cortes em rotores:
R: Raspagem 7 mm no diâmetro; 3,5 mm no raio.

2) A Figura apresenta a curva (H,Q) de uma bomba com diâmetro de 210 mm. Determinar a
raspagem a ser feita no rotor, se necessitássemos que ela recalcasse 600 l/h a uma altura
manométrica de 25 metros.
R: 2,10 mm no raio
3) A Figura abaixo mostra a curva característica (H,Q) de uma bomba a 1750 rpm. Caso
pretendêssemos que a bomba operasse em uma instalação com ambos os reservatórios abertos e de
desnível igual a 20 metros, recalcando 18 m³/h de água à altura manométrica de 30 metros,
determinar:
a) a curva (H,Q) da instalação;
b) a rotação da bomba para que ela desempenhe aquele serviço;
c) traçar a curva da bomba a esta nova rotação.
40
Altura manométrica H (m)
35
30
25
20
15
10 n=1750 rpm
5
0
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27
Vazão Q (m³/h)
R: n=1875 rpm.
4) Uma instalação é equipada com uma turbobomba (curva HxQ relativa a velocidade de rotação de
1750 rpm mostrada abaixo) que atende a demanda de vazão de 37 m³/h. A instalação tem um
desnível de 8 m. Posteriormente um novo equipamento foi montado na tubulação acarretando um
aumento de perdas de carga e vazão caiu para 28 m³/h. A partir da montagem na instalação de um
conversor de frequência disponível, foi possível aumentar a velocidade de rotação da turbobomba
atendendo a vazão de 37 m³/h. Determinar a velocidade de rotação que foi necessária após a
montagem do novo equipamento.
R: n=2088 rpm.
5) Uma instalação de bombeamento com 30 m de desnível, equipada com uma bomba EHF50-32,
rotor de 290 mm e velocidade de rotação de 1750 rpm, recalca 35 m³/h de água. Porém, a demanda
atual é de uma vazão de 50 m³/h. Para atender a essa demanda, qual deverá ser a velocidade de
rotação mínima no motor de acionamento dessa bomba? Faça uma estimativa do rendimento do
conjunto moto-bomba funcionando nesse novo ponto de operação. Qual o aumento de potencia
necessário para atender as novas condições?
R: n=1988 rpm; aumento de potência 5,27 CV.

6) O que é cavitação, quando ela ocorre e quais são suas consequências?
7) O que é NPSH e qual a sua finalidade?
8) O conjunto motobomba EHF 100-20

com diâmetro externo do rotor de 210 mm
e motor elétrico de 3500 rpm é utilizado
para recalcar 300 m³/h de água em uma
localidade que a pressão atmosférica é de
9,3 mca e a temperatura de 20° C
(viscosidade cinemática ν=1x10-6 m²/s).
Sabe-se que a tubulação de aspiração é de
ferro fundido enferrujado ligeiramente
(utilizar a maior rugosidade relativa para
esse material: caso mais crítico) com
diâmetro de 300 mm (12”). A instalação de
aspiração é dotada de uma válvula de pé e
crivo e de uma curva 90° raio longo,
comprimento de 7 m e altura de aspiração
de 2,0 m.
a) O conjunto motobomba está adequado

para operar nessas condições?
b) Devido a um impedimento do
fornecimento de energia da rede, o motor
elétrico de 3500 rpm será substituído por
um motor de combustão interna de 2850
rpm. Sabe-se que o desnível entre os
reservatórios é de 20 m. Qual será a vazão
recalcada com o conjunto operando com
motor de 2850 rpm?
c) Verifique o que acontece com a máxima
altura de aspiração ao utilizar a motor de
2850 rpm. (Considerar a perda de carga na
aspiração igual ao valor encontrado no item
a) e considerar o valor de φ para bombas
centrifugas rápidas como 0,0012)
R: a) A máxima altura de aspiração (utilizando o gráfico de NPSHr. do fabricante) é de 0,62 metros,

uma vez que a bomba está instalada a 2,0 metros acima do reservatório de aspiração a condição não
é adequada para funcionamento (Ja=0,44 m).
b) Nova vazão será aproximadamente 225,5 m³/h, com altura manométrica de 45,75 m.
c) Vo=0,886 m/s, ns=151,45 rpm, ϕ=0,0012, σ=0,1723, ha máx= 0,69 m.
9) Uma bomba projetada para trabalhar a 84 m³/h e 1750
rpm encontra-se trabalhando no seu ponto de projeto
aspirando água a 15° C (γ=9810 N/m³ e pvap=1,71 kPa.) de
um reservatório a pressão atmosférica igual a 101,32 kPa.
O vacuômetro na entrada da bomba indica uma pressão de
-60 kPa e o manômetro na saída da bomba indica uma
pressão de 340 kPa. A bomba está a 4,0 m acima do nível
do líquido do reservatório de aspiração. Considere
desprezível a energia cinética pela velocidade na entrada
da bomba e desprezível a diferença de altura entre
aspiração e recalque da bomba.
a) Determine o NPSH disponível e o NPSH requerido.
Verifique se existe cavitação.
b) Qual a altura máxima que a bomba deve ser instalada
para que não ocorra cavitação mantendo a mesma perda de
carga na aspiração?
R: a) NPSHd=4,04 m NPSHr=1,89 m b) hamáx=6,15 m
10) Uma indústria situada num local a 900 m acima do nível do mar (Pressão atmosférica=9,3x10-3
kgf/m²), dispõe de uma bomba centrífuga de sete estágios, posta a alimentar uma caldeira produtora
de vapor industrial com a vazão de 42 m³/h e desenvolvendo uma altura manométrica de 598 m com
uma velocidade de rotação de 3500 rpm.
Após pouco tempo de uso foi observado que o funcionamento da bomba torna-se deficiente.
Verificando-se então, mediante abertura de sua carcaça, que o primeiro rotor apresenta sinais
evidentes de acentuada erosão.
Observou-se que, devido à localização particular da bomba no cirtuito de alimentação da caldeira, a
pressão na sucção na entrada da bombra era da ordem de 1,2 kgf/cm². Verificou-se também que a
água passava por um pré-aquecedor, chegando à entrada da bomba com uma temperatura de 100° C
(Peso específico da água a 100° C = 958 kgf/m³).
a) Calcule a altura de sucção nas condições de funcionamento da bomba (Pode-se desprezar a
energia cinética e as perdas de carga na tubulação de aspiração).
b) Calcular a máxima altura de aspiração (Utilizar H, Q e n dessa operação para cálculo da
velocidade específica).
c) Sugerir soluções preventivas para evitar a danificação do rotor.
R: a) -2,8 m; b) -4,05 m
11) Uma bomba está sendo testada em um Pressão atmosférica 734 mmHg
banco de provas em relação a sua altura de
aspiração máxima. Foram medidos, Temperatura da água 15° C
imediatamente antes do fenômeno de cavitação, Vazão 75 m³/h
os seguintes valores:
Determinar o coeficiente de cavitação da Altura manométrica 22 m
bomba.
Rotação do motor 1500 rpm
R: σ=0,075
Perdas na sucção 4,276 m.c.a
Energia cinética na 3,0 m

entrada da bomba
Altura de aspiração 1m
12) Uma bomba multicelular (7 estágios) projetada para:

Q=700 m³/h
H=210 m
n=1185 rpm
deve impulsionar água a 85° C, sendo esta aspirada à pressão atmosférica. Sendo a velocidade de
aspiração de 4,1 m/s e as perdas na sucção de 1,354 m, pede-se a altura de aspiração máxima.
(Considerar o peso específico da água nessa temperatura de 968 kgf/m³ e pressão atmosférica de
10000 kfg/m²).
R: ha < -2,7 m
13) Está representada no gráfico a curva (H,Q) de uma bomba que recalca água em uma instalação
situada a altitude de 1200 m (considerar pressão barométrica de 9,0 m.c.a) e que tem ambos os
reservatórios submetidos à pressão atmosférica. A curva do sistema hidráulico em questão é
conhecida e aparece na figura com denominação “S”.
Determinar a altura na qual a turbobomba
está colocada, sabendo-se que um
manômetro instalado à saída da mesma
indica a pressão de 390 kPa. Considerar:
1- desprezíveis todas as variações de
velocidade nas tubulações;
2- desprezível a diferença de altura entre
aspiração e recalque da bomba;
3- perdas de carga na aspiração estimadas
em 15% das perdas totais;
4- peso específico da água de 9806 N/m³
(1000 kgf/m³)
R: há = -0,42 m
14) Qual o tipo de bomba (duas A ou duas B), das abaixo relacionadas, se presta melhor para uma
associação em paralelo? Justifque
15) Traçar a curva de associação em série das duas bombas, cujas características se encontram
abaixo. Determinar o ponto de funcionamento no sistema, cuja curva (H, Q) também se encontra
abaixo.
16) Estão abaixo representadas:
- a curva característica (H, Q) de uma bomba A a rotação constante;
- a curva dos sitema (S) onde deverão operar 4 bombas (A) associadas conforme o esquema.
Quaal será a vazão e a pressão desenvolvida no sistema?
17) Para uma instalação elevatória existem duas opções para a aquisição da bomba:
Opção A: Turbo bomba Radial
Opção B: Turbo bomba Axial
Sabe-se que a condição de escolha está ligada a imposição do local, uma vez que a bomba deve ser
instalada com a maior altura de aspiração possível.
Qual das alternativas é a melhor?
Formulário
√
⁄
Tipos de bombas:
centrífuga lenta:
centrífuga normal:
centrífuga rápida:
hélico-centrífuga: 220
helicoidal: 440
axial:
para bombas centrífugas lentas e normais

√ ⁄
para bombas helicoidas e hélico-axiais
⁄
para bombas axiais

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*Para cortes em rotores:

R: Raspagem 7 mm no diâmetro; 3,5 mm no raio.

R: n=1988 rpm; aumento de potência 5,27 CV.

8) O conjunto motobomba EHF 100-20

a) O conjunto motobomba está adequado

R: a) A máxima altura de aspiração (utilizando o gráfico de NPSHr. do fabricante) é de 0,62 metros,

R: a) NPSHd=4,04 m NPSHr=1,89 m b) hamáx=6,15 m

Energia cinética na 3,0 m

12) Uma bomba multicelular (7 estágios) projetada para:

Quaal será a vazão e a pressão desenvolvida no sistema?

para bombas centrífugas lentas e normais

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