Estudos de Harmonia – Tríades

SUMÁRIO:

1. Encadeamento simples de tríades - baixos dados - exemplos [contém

exercícios]
2. Encadeamento simples de tríades - cantos dados - exemplos
3. Mudanças de posição [contém exercícios]
4. Baixos dados - exercícios com acordes na 1a inversão
5. Utilização de acordes de sexta [ 1a inversão ] nos cantos dados [contém
exercícios]
6. Exercícios - incluindo acordes na 2a inversão
7. Acorde de 5a diminuta e suas inversões
8. Acorde de 5a aumentada e suas inversões [contém exercícios]

1 - Encadeamento simples de tríades - baixos dados

Temos aqui alguns exemplos muito simples do mesmo encadeamento; mostramos

diversas variantes do mesmo: elas serão muito úteis.

Será vantajoso submeter-se a um treinamento preliminar. Realize os exemplos a

seguir, diversas maneiras de cada um, no espírito dos exemplos anteriores.

Todos os exercícios, como se vê, estão em dó. Se você não tem ainda o hábito de
transpor com facilidade, realize-os em outros tons.
 Agora os próximos, em modo menor.

Em seguida, realize alguns exercícios de baixos dados:

1º bloco de exercícios

Eis aqui alguns baixos a serem realizados.

Eis agora, a título de exemplos, diversas realizações de um mesmo baixo [tipo de

prática de imensa utilidade no estudo da harmonia]. Seja o BD (baixo dado) seguinte:

Podemos realizá-lo, com pouco movimento nas vozes, da seguinte maneira:

Ou, ainda:

Mais melodicamente, escreveríamos:

Seja agora o seguinte BD:

Começando numa posição cerrada entre as vozes superiores teremos:

Uma variante:

Uma versão com posições mais espaçadas:

 O estudante observará rapidamente que os encadeamentos de acordes perfeitos no
estado fundamental, cujo baixo procede por movimentos conjuntos, são, em geral, de
uma realização um pouco travada, e que, freqüentemente, resultam em 5as
consecutivas. Não há um grande número desses encadeamentos nos exercícios
precedentes (escolhemos os mais fáceis). Eles não são muito cantabiles. Mas, com
uma melhor linha melódica, em lugar de tantos movimentos de 4as e 5as, os exercícios
de BD seriam bem mais difíceis a realizar pelo estudante iniciante, visto a obrigação
de ainda lidarmos com os acordes em posição fundamental.

2 - Encadeamentos simples de tríades - cantos dados

Será útil, num canto dado, fazer algumas observações: de início, compreender bem
como ele oscila da tônica à dominante. Os exemplos deste capítulo sempre começarão
e terminarão na tônica. Antes desta, freqüentemente, haverá um acorde da dominante,
o qual será muitas vezes precedido do 4o ou 2o graus, e às vezes, do 6o.

Seja, por exemplo, o seguinte canto:

Se nos restringirmos a 2 acordes distintos para os dois sol no último compasso, o

baixo deste compasso será evidentemente:

Por outro lado, o estudante suporá uma dominante no 2o compasso, e tônica no 1o.
Escreverá, talvez, um baixo como o que se segue:

Este baixo é por demais monótono, com duas oscilações de tônica à dominante. Mas
poderemos harmonizar o mi, do início, com um acorde de lá menor. Depois, como um
sol no baixo daria 5as, tomaríamos, então, o acorde de ré menor; em seguida, o acorde
de Sol viria naturalmente com o si.
Depois então, voltar ao dó não seria um erro, mas, no entanto, haveria aí alguma
monotonia. O encadeamento de sol a lá seria melhor. Depois desse acorde de lá
menor, será necessário não prolongar este baixo (lá) sob o lá do canto, por causa das
8as que daí resultariam com o acorde de Sol, logo após. Escolheremos então sob o lá
do CD (canto dado) o acorde de Fá maior. Donde o baixo definitivo:

Poderíamos harmonizar o si do canto com o acorde de mi menor; seria necessário,

então, dobrar o sol:

Tomemos um outro canto um pouco mais complexo, e examinemos de que maneira

pode ser solucionado:

Há evidentemente três períodos 1, com uma respiração no sol (1) e outra no si (2).
Pode-se interpretar cada uma dessas notas como que portando o acorde da dominante
(isto é, em sol maior, no nosso canto que está em dó maior). Pode ser até mais variado
supor o acorde de dó sob o 1o sol (1) e o acorde de sol sob o si (2). Para o final
[penúltimo compasso], colocaremos os acordes de fá sob o dó e de sol sob o si. O que
daí resulta:

Chegaremos a (1) com um fá no baixo sob o lá do canto, pois o ré aí nos daria 5as.
Seria bem indicado de chegar a (2) pelo acorde de ré sob o ré do canto - não
poderíamos ter aí o acorde de sol, pois isto resultaria numa harmonia sincopada.
Se agora solucionarmos o resto com acordes de tônica e dominante, teremos uma
harmonia um pouco monótona, se bem que bem assentada.
 Logo, deveremos recorrer a outros acordes nos locais indicados como (3), (4) e (5),
que aqui foram intencionalmente colocados de uma maneira bastante pobre. Mas nada
nos impede de ter o lá no baixo em (3); lá também em (5) e mi em (4). Depois, para
não ter apenas o ré (6) em todo o compasso, escreveremos fá em (6) sob o lá do canto.
Resultado:

(a) Poderia ter o acorde de mi, mas já o empreguei precedentemente, e não há

inconveniente, no canto, em apresentar duas vezes (em a e em b) o acorde de dó. O
salto de 8a com o dó destina-se a evitar a 6a maior dó - lá (no baixo) e, igualmente,
para criar um pouco de movimento nessa passagem. Este canto se realizará a 4 vozes,
como segue:

Nota:
1. O autor chama de período o que chamamos atualmente (e principalmente na
moderna literatura musical americana) de frase.

3 - Mudanças de posição

Algumas prescrições devem ser dadas acerca desse sujeito:

1o) uma troca de posição de notas de uma só voz não anula a impressão de 5as ou 8as
consecutivas : o resultado continua sendo errôneo:
2o) E mais, mesmo que haja mudanças em outras vozes, se há 5as ou 8as na saída e na
chegada de um novo acorde, o erro persiste. Explica-se pelo exemplo seguinte:

Para quebrarmos esse efeito de erro, precisaríamos de um acorde intermediário, isto é,

uma mudança de acorde, e não apenas de notas num mesmo acorde. Note que uma
mudança na inversão de um mesmo acorde NÃO é considerada uma mudança de
acorde! Eis aqui uma realização com troca de acorde: aqui as 5as não contam mais:

3o) Se as 5as ou 8as acontecem sobre tempos fracos simétricos, ficam muito em
evidência, e devem ser evitadas:

4o) Se as 5as ou 8as estão separadas por uma duração maior que um compasso, são
admissíveis (esta regra é análoga à utilizada em exercícios de contraponto estrito, 2a e
4a espécies):

5o) No caso das síncopes, o próximo exemplo é análogo ao anterior; as 5as daí
resultantes são faltosas:

6o) Há, finalmente, casos em que 5as e 8as diretas são toleradas, mesmo com
movimento disjunto. Considera-se desejável, no entanto, que uma 3a voz realize um
movimento contrário, contrabalançando a 8a direta.

Realize alguns exercícios de cantos dados:

2o bloco de exercícios

Estes exercícios deverão ser realizados apenas com tríades na posição fundamental.
Em caso de tonalidades menores, use a dominante com a nota sensível, isto é, a 3a
maior.

(a) Um único acorde para dó e mib.

(b) Apenas um acorde, se desejar, para todo este compasso (marque o 3o tempo com
uma mudança de posição).
(c) Um único acorde para esses dois sol (no último tempo, é possível o uníssono entre
S. e C.).
(d) Mas aqui, um outro acorde.

(i) Mudar de acorde.

(j) , (k) Mudar de acorde nessas notas repetidas.
(l) Mudar de acorde.
3o bloco de exercícios
BAIXOS DADOS CIFRADOS

(Quando uma mínima porta duas cifras sucessivas, isto indica, naturalmente, um
movimento de semínimas em uma ou mais vozes.)

1o exercício comentado

Tomemos inicialmente o seguinte texto:

No 2o compasso há, evidentemente, um acorde perfeito da dominante - Ré maior;

igualmente no 4o compasso; o acorde sobre o dó (2o compasso) poderá ser 6 ou 5; no
3o compasso colocaremos o 6 sobre o fá# (sensível), 5 sobre o sol (tônica), e 6 ou 5
sobre o mi. Então:

Percebi então que o 6 no 1o compasso, sobre o lá, é mais natural, com o movimento
do baixo; admitirei provisoriamente 5 sobre o dó e sobre o mi; e usarei a 1a inversão
sobre o segundo mi, a fim de variar a harmonia. Por conseguinte, terei:
Sei, então, que poderei me decidir pelas variantes (julgando questões de possíveis 5as
ou 8as etc.). Realizando as outras vozes, teremos:

(a) Baixo dobrado, movimento conjunto.

(b) 3a dobrada, disposição necessária para 5 sobre o mi após a disposição precedente
sobre o ré.
(c) Para esta 2a parada na dominante, escolhi, no soprano, uma outra nota diferente
daquela ouvida anteriormente.
(d) Esta disposição é necessária. Não poderemos ter o que mostramos logo abaixo,
pois assim TODAS as vozes subiriam por movimento direto (o que se deve fazer
apenas com extrema moderação).

BAIXOS PARA O ESTUDANTE CIFRAR E RESOLVER

 Eis aqui um exercício composto de um baixo dado (BD) com indicação da linha do
soprano. Resta cifrar e escrever as partes intermediárias.

5 - Utilização de acordes de sexta [1a inversão] nos cantos dados

Há excelentes encadeamentos de acordes na primeira inversão, e outros que são mais

fracos: o contexto o dirá. Os primeiros exercícios aqui propostos serão bem fáceis.
Outros, mais difíceis, figurarão um pouco mais adiante, no momento da revisão dos
acordes perfeitos.

Na sucessão entre harmonias de tônica e de dominante, pode-se muito bem empregar

acordes de 6a; assim para o seguinte trecho:

Seria ridículo de se escrever tal baixo:

No entanto, guardar-se-á a mesma significação harmônica (oscilações entre tônica e

dominante) com:

E ainda: como não somos obrigados a harmonizar cada nota por um acorde diferente,
poderemos ter também:

Se quisermos evitar as 5as (dó-sol, sol-ré, do ex. anterior) a título de dificuldade

vencida, escreveremos:
Quando, em um canto dado, indicamos notas repetidas, é para significar que
queremos aí o emprego de diferentes acordes. Seria pueril tal harmonização:

2o exercício comentado
Antes de realizarmos os exercícios referentes a esta seção, analisemos o canto aqui
presente. Seja a seguinte proposta:

Evidentemente, repouso na dominante (Fá) no 4o compasso. O 1o pode ser

harmonizado por:

Em seguida, para não se repetir o acorde de si bemol, será bastante natural

escrevermos um sol, no baixo. Donde se segue:
Para o 3o compasso, penso de início numa harmonia de tônica e dominante:

Mas, é evidente que, para esse ritmo um tanto proeminente, acordes no estado
fundamental dariam um baixo mais sólido, e posso escrever então:

Examinando o que vem a seguir, vejo que o repouso na dominante, próximo ao fim,
ficará muito bem se precedido de um acorde de subdominante:

E me parece que eu já ouço bem esta progressão:

Quanto aos dois compassos precedentes, lembraria da existência dos acordes do 3o e

6o graus.

Para o final, os 3 sib serão harmonizados naturalmente pelo que se chama de cadência
plagal.
Daí a minha realização:

Mas (a) é decididamente um tanto fraco. E (b) resulta em 5as, pois a impressão de 6
(no fá) sucedendo o 5 não é suficiente para "salvar"!. Por outro lado, em (a) não posso
escrever fá no tenor (por causa das 5as com o soprano) se eu mantenho o mib
precedente. Poderei ter então:

4o bloco de exercícios
Estes exercícios deverão ser realizados apenas com tríades na posição fundamental e
na 1a inversão.
Por fim, um exercício com baixo e canto impostos:

5o bloco de exercícios
Estes exercícios deverão ser realizados apenas com tríades e suas inversões.

(1) Trata-se aqui do seguinte ritmo: uma semínima, duas colcheias.

 Quando há diversas cifras sucessivas para uma única nota, como aqui, cabe ao aluno
encontrar o melhor ritmo para interpretar essas cifras. Assim, no 1o compasso, é
evidente que a seqüência de 3 cifras para a mínima pontuada (si bemol) corresponde
melhor a 3 semínimas do que a uma mínima e duas colcheias.
Mais adiante, (a) quer dizer 4 colcheias; mas, se na lição, em outros locais, houvesse
quiálteras de colcheias, poderia significar o ritmo mostrado em (b); enfim, as duas
cifras colocadas abaixo de uma colcheia, indica duas semicolcheias (c), como abaixo:

Baixos para cifrar e solucionar

(Notar que nestas lições, apesar de abordarem o tema da 2a inversão, não as

apresentam em grande número; trata-se de, antes de mais nada, cifrar com lógica e
musicalidade. Se você não sente a necessidade de colocar essa inversão no meio da
frase, use-a apenas na cadência final.)
Cantos dados

Acorde de 5a diminuta e suas inversões

Incidentalmente, já encontramos este acorde na posição fundamental em algumas

lições anteriores. É empregado com freqüência na primeira inversão sobre o 2o grau
dos modos maior e menor, e sobre o 4o grau do modo menor. Falaremos mais adiante
da sua 2a inversão, bastante usada em realizações a 3 vozes.

Acorde de sensível

Este acorde é, na verdade, um acorde de dominante na 1a inversão, com a 6a

suprimida.

Se nos acordes abaixo suprimirmos o sol e o mi, restam os acordes de sensível, na

posição fundamental.
 Pode-se também considerar o acorde de sensível, em menor, como um acorde de
sétima diminuta sem a sétima:

Acorde do 2o grau (modo menor)

Muitas vezes precede um acorde de dominante (a); às vezes também um acorde do 4o

grau (b):

Colocado no modo maior, este acorde tem um "tendência modulante" para a relativa.

Acorde de 5a aumentada e suas inversões

Na realidade, o acorde de 5a aumentada considerado [por alguns] como do 3o grau do

modo menor, possui um significado bastante próprio, com um sentido tonal claro, e
pode-se aplicá-lo excelentemente. Admite-se escrevê-lo sem a preparação da sua 5a
aumentada (e não vejo aí inconveniente algum), como, aliás, é possível no estilo da
fuga, encontrar-se-á então, em muitas lições de harmonia, um forte propósito.
A 1a inversão corresponde, em menor, ao acorde de sexta sobre a dominante. Pode ser
bastante empregado. Na 2a inversão, a 4a diminuta aparece, antes de mais nada, com
um caráter de apojatura, e veremos disso muitos exemplos (a). Enarmonicamente,
essas 3 formas do acorde são sinônimas (b):

Alguns outros empregos:

(a) Como nota de passagem cromática.

(b) Retardo ascendente.
6o bloco de exercícios
Baixos e cantos sobre as 5as aumentadas.
B. D.

(a) A cifra aí corresponde à última semínima.

(b) A cifra 5 sobre o ré corresponde a uma mínima pontuada, e a próxima, uma
semínima.

Quintas aumentadas geradas por marchas harmônicas

(Difícil realização)

B. D. para cifrar e solucionar

Cantos dados

(a) Pensar na maneira de utilizar uma 5a aumentada com marcha harmônica.

(b) Este compasso e o seguinte formam também, mas aproximadamente, uma marcha
harmônica, a despeito do último tempo do 2o compasso em questão.