Algoritmo Autoadaptativo de Protección Instantánea

Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Engenharia Elétrica e Informática

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Grupo de Sistemas Elétricos
Tese
Algoritmo auto-adaptativo para proteção de

sobrecorrente instantânea
Francisco das Chagas Souza Júnior
Campina Grande - Paraíba - Brasil

© Francisco das Chagas Souza Júnior, Julho de 2016
Algoritmo auto-adaptativo para proteção de sobrecorrente

instantânea
Tese apresentada à Coordenação do Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Fede-
ral de Campina Grande, em cumprimento às exigências do
Programa de Doutoramento em Ciências no Domínio da
Engenharia Elétrica.
Área de Concentração: Processamento da Energia
Benemar Alencar de Souza, D.Sc.
Orientador
Campina Grande - Paraíba - Brasil
Julho de 2016
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL DA UFCG
S729a Souza Júnior, Francisco das Chagas.

Algoritmo auto-adaptativo para proteção de sobrecorrente instantânea /
Francisco das Chagas Souza Júnior. – Campina Grande, 2016.
168 f. : il. color.
Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) – Universidade Federal

de Campina Grande, Centro de Engenharia Elétrica e Informática, 2016.
"Orientação: Prof. Dr. Benemar Alencar de Souza".
Referências.
1. Proteção adaptativa - Smart Grids. 2. Redes Elétricas Inteligentes. 3.

Relés de Sobrecorrente Instantânea. 4. Sistemas de Distribuição. 5.
Geração Distribuída. I. Souza, Benemar Alencar. II. Título.
CDU 621.311(043)
iv
Tenho a impressão de ter sido uma criança
brincando à beira-mar, divertindo-me em descobrir uma
pedrinha mais lisa ou uma concha mais bonita que as outras, enquanto o
imenso oceano da verdade continua misterioso diante de meus olhos.
ISAAC NEWTON
DEDICATÓRIA
À minha lha Ana Heloísa, à minha esposa Maiara, aos meus pais Ana e Francisco e minhas
irmãs Ana Clara e Ana América, DEDICO.
v
AGRADECIMENTOS
A Deus por ser para mim fonte inesgotável de amor, perfeição e bondade. Por além de ter me
dado a vida sempre me guiar e me conduzir para o caminho do bem.
À minha esposa Maiara e à minha lha Ana Heloísa que dividiram comigo o dia a dia dessa
pesquisa e compreenderem meu tempo compartilhado em meio aos prazos e obrigações da vida
real.
À minha amada mãe - Ana - ao meu amado pai - Francisco Souza - e à minhas irmãs Ana
Clara e Ana América, que durante toda minha vida não mediram esforços para dar-me uma
boa formação ajudando-me a superar as diversidades do dia a dia.
Ao professor Dr. Benemar Alencar de Souza pela orientação, ajuda e dedicação em todos os
momentos durante a realização deste trabalho e de todos os trabalhos aos quais nos submetemos
nos últimos 6 anos.
Aos colegas de trabalho do IFRN, campus Caicó, pelo incentivo. Aos meus atuais e ex-alunos
por terem sido para mim antídoto de alegria, felicidade e perseverança.
Aos amigos do LARCA: Huilman, Nelson, Wellinsílvio, Jamile, Felipe, Ana Vitória, Alana,
Célio, Paulo Coutinho, pelas valiosas colaborações, discussões e parcerias sobre os problemas
da proteção de sistemas elétricos.
À CAPES, pelo suporte nanceiro dado durante o período de realização deste trabalho.
vi
RESUMO
Uma técnica auto-adaptativa que torna a obtenção dos ajustes de coordenação de relés de so-
brecorrente instantânea para sistemas de distribuição uma tarefa automática, sem a necessidade
de intervenção humana e nem a interrupção do fornecimento de energia elétrica ou do monito-
ramento da rede é proposta. Usando uma arquitetura distribuída, formada por três camadas
conectadas através de canal de comunicação, modicações topológicas como entrada/saída de
linhas, e/ou nos pers de carga e geração do sistema elétrico terão seus efeitos automaticamente
reetidas nos ajustes dos dispositivos de proteção. O método proposto usa a corrente de carga
como item principal para a determinação dos ajustes das unidades instantâneas de sobrecor-
rente em redes de distribuição de média tensão com e sem a presença da geração distribuída.
Por meio do cálculo online dos equivalentes de rede a técnica proposta necessita de baixos
níveis de intervenção humana para a realização dos estudos de coordenação e seletividade. Os
resultados obtidos comprovam a viabilidade técnica da metodologia proposta e corrobora com
o estado da arte no tocante ao desenvolvimento das redes elétricas inteligentes.
Palavras-chave: Proteção adaptativa; Smart Grids ; redes elétricas inteligentes; relés de sobre-
corrente instantânea; sistemas de distribuição; geração distribuída.
vii
ABSTRACT
A self-adaptive technique that improves the instantaneous overcurrent relay settings determi-
nation an automatic task, without human intervention neither interruption on electric supply
or grid monitoring is proposed. An architecture designed by three layers connected using a
communication channel provides that modication on power electric grid as connection/dis-
connection of transmission lines, and/or on generator or load proles will be automatically
reected on protective device settings. Load current has been used to determine the reach of
instantaneous overcurrent relay settings in a medium voltage distribution system considering
cases with and without distributed generation connected on the grid. The possibility of online
determination at Thevenin equivalent circuit low human interventions to execute coordination
study. Obtained results demonstrate the viability of proposed technique and increase with state
of art about improvements of smart electric grids.
Keywords: Adaptive protection; overcurrent relays; smart grids; distribution systems; trans-
mission systems.
viii
SUMÁRIO
Lista de Figuras xiii
Lista de Tabelas xx
Siglas xxiii
Lista de Símbolos xxv
Capítulo 1 Introdução 1
1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Contribuições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 Organização do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Capítulo 2 Revisão Bibliográca 6
2.1 Métodos que Utilizam Arquitetura Distribuída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Métodos que Utilizam Arquitetura Concentrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Métodos Baseados em Inteligência Articial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 Métodos Não Baseados em Inteligência Articial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
ix
Sumário x
Capítulo 3 Fundamentos da Coordenação da Proteção 18
3.1 Sistema de proteção para redes de distribuição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.1 Isolamento de Faltas Temporárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.2 Isolamento de Faltas Permanentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Coordenação de relés de proteção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.1 Sistemas radiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.2 Sistemas com Geração Distribuída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.3 Algoritmo de Coordenação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.3.1 Determinação da relação de TC (RTC) . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.3.2 Critérios para ajustes de corrente mínima de atuação . . . . . . 30
3.2.3.3 Sistemas não-radiais e com geração distribuída . . . . . . . . . 35
3.3 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Capítulo 4 Fundamentos da Proteção Digital 40
4.1 Estimação de fasores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.1.1 Janelamento de sinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.1.2 Algoritmos de estimação de fasores baseados na série de Fourier . . . . . 42
4.1.2.1 Algoritmo de Fourier de 1 ciclo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1.2.2 Algoritmo de Fourier de meio ciclo . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1.3 Eliminação do efeito da componente DC de decaimento exponencial . . . 45
4.2 Relé como comparador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Capítulo 5 Proteção adaptativa de sobrecorrente 52
5.1 Proteção adaptativa de sobrecorrente instantânea . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.1.1 Sistemas radiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Sumário xi
5.1.2 Sistema com geração distribuída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Capítulo 6 Rede de proteção adaptativa 65
6.1 Arquitetura do Sistema de Proteção Adaptativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.2 Modelo de relé de sobrecorrente adaptativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.2.1 TPC e TC de Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.2.2 TP e TC auxiliares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.2.3 Modelo do disjuntor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.2.4 Filtro analógico Anti-aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2.5 Conversão Analógico/Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.2.6 Buer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.3 Centro de Controle da Subestação (CCS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.4 Centro de Controle da Operação (CCO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.5 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Capítulo 7 Apresentação e análise dos resultados 83
7.1 Considerações sobre as simulações no ATP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.2 Sistemas de Distribuição Sem Geração Distribuída . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.2.1 Análise do Sistema de Proteção Adaptativa Para um Sistema Radial Sim-
plicado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.2.1.1 Análise em regime permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.2.1.2 Saída da LT 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.2.1.3 Entrada da LT 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.2.2 Análise do Sistema de Proteção Adaptativa Para um Sistema Real . . . . 101
7.2.2.1 Análise em Regime Permanente (Sem Modicações na Rede) . . 102
7.2.2.2 Saída de Linha do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Sumário xii
7.2.2.3 Acréscimo da Potência de Carga Instalada . . . . . . . . . . . . 112
7.2.2.4 Diminuição da Potência de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.3 Sistema de Distribuição com Geração Distribuída . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.3.1 Análise em Regime Permanente (Sem Modicações no Sistema) . . . . . 120
7.3.2 Saída de Linha do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.3.3 Perda de Um dos Geradores da Geração Distribuída . . . . . . . . . . . . 127
7.4 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Capítulo 8 Conclusões 131
Referências Bibliográcas 134
Apêndice A Publicações Associados ao Projeto de Doutorado 143
A.1 Trabalhos Publicados em Periódicos Internacionais . . . . . . . . . . . . . . . . 143
A.2 Trabalhos Publicados em Anais de Eventos Nacionais e Internacionais . . . . . . 143
Apêndice B Equivalentes de Rede 145
B.1 Sistema de distribuição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
B.2 Barras de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
B.3 Linhas de transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Apêndice C Relés direcionais 150
Apêndice D Detalhes do Regional Maceió 155
D.1 Diagrama Unilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
D.2 Entrada de rotina de Fluxo de Carga (ANAREDE) . . . . . . . . . . . . . . . . 157
D.3 Entrada de rotina de Estudo de Curto-Circuito (ANAFAS) . . . . . . . . . . . . 158

LISTA DE FIGURAS
3.1 Esquema de funcionamento de um religador automático com duas interrupções
rápidas e uma lenta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Sistema de distribuição com os respectivos dispositivos de proteção. . . . . . . . 21
3.3 Faltas permanentes sendo isoladas por fusíveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 Sistema de distribuição simplicado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.5 Exemplos de coordenação entre: (3.5(a)) fusível e religador, (3.5(b)) fusível e
relé e (3.5(c)) relé e religador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.6 Sistema de distribuição com presença de geração distribuída. . . . . . . . . . . . 26
3.7 Gradiente da tensão em sistemas radiais com e sem geração distribuída. . . . . 27
3.8 Sistema de potência radial simplicado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.9 Fluxograma utilizada para coordenação dos dispositivos de sobrecorrente tem-
porizada em uma rede radial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.10 Fração da linha protegida pela unidade instantânea. . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.11 Sistema não-radial com presença de geração distribuída e linhas duplas. . . . . . 35
3.12 Relés de sobrecorrente direcionais protegendo sistema ctício. . . . . . . . . . . 36
3.13 Sistema radial com duas fontes de potência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.14 Sistema elétrico com circuitos duplos e uma única fonte de potência. . . . . . . . 37
4.1 Estrutura geral de um relé digital. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2 Esquema de janelamento móvel para estimação de fasores. . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Sistema elétrico simplicado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
xiii
LISTA DE FIGURAS xiv
4.4 Esquema gráco de comparação de fase para: (4.4(a)) φ ≥ 90, (4.4(b)) φ = 90,
(4.4(c)) φ ≤ 90. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.5 Esquema de comparação de amplitude utilizando amplicador operacional. . . . 51
5.1 Limites para corrente mínima de atuação da unidade instantâneas de sobrecorrente. 53
5.2 Modelo equivalente de rede radial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.3 Compartamento da unidade instantânea de sobrecorrente obtida por meio da
técnica adaptativa proposta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.4 Relação entre alcance da unidade instantânea e a razão ICC /IL . . . . . . . . . . 57
5.5 Modelo de sistema elétrico com geração distribuída. . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.6 (5.6(a)) Sistema com geração distribuída e falta aplicada a h% da linha. (5.6(b))
Simplicação utilizando (5.8) e (5.9). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.7 Contribuição dos equivalentes para a corrente de curto-circuito. . . . . . . . . . 60
5.8 Comportamento do alcance da unidade instantânea em sistemas com geração
distribuída de acordo (5.36): (5.8(a)) primeira solução, (5.8(b)) segunda solução. 63
6.1 Arquitetura do sistema de proteção adaptativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.2 Modelo do relé de proteção adaptativa desenvolvido. . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.3 Exemplo de funcionamento da rotina de detecção de falta. . . . . . . . . . . . . 69
6.4 Exemplo de funcionamento da rotina de detecção de modicação na topologia
da rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.5 Circuito equivalente do TPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.6 Circuito equivalente do TC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.7 Circuito equivalente do transformador de potencial auxiliar. . . . . . . . . . . . 72
6.8 Circuito equivalente do transformador de corrente auxiliar. . . . . . . . . . . . . 72
6.9 Exemplo de ltro passa-baixas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.10 Diagrama de Bode do ltro projetado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.11 Exemplo de ltragem de sinal de corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

LISTA DE FIGURAS xv
6.12 Sinal de corrente amostrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.13 Arquitetura do centro de controle da subestação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.14 Mecanismos de deslocamento para formação de palavra digital contendo a topo-
logia da rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.15 Operação binária para determinação das mudanças topológicas na rede elétrica. 80
6.16 Estrutura de armazenamento das variáveis analógicas no CCS. . . . . . . . . . . 80
6.17 Estrutura interna do Centro de Controle da Operação. . . . . . . . . . . . . . . 81
7.1 Sistema de distribuição formado por seis barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.2 Coordenograma dos dispositivos de proteção de sobrecorrente instantâneas que
protegem o sistema da Figura 7.1 obtidos por meio das técnicas tradicionais e
adaptativas: (7.2(a)) R1 − R2, (7.2(b)) R1 − R3 − R4, (7.2(c)) R1 − R3 − R5. 86
7.3 Comparação dos resultados obtidos por meio da técnica tradicional de coordena-
ção e da técnica adaptativa para o alcance das unidades instantâneas dos relés do
sobrecorrente do sistema da Figura 7.1: (7.3(a)) Relé 1, (7.3(b)) Relé 2, (7.3(c))
Relé 3, (7.3(d)) Relé 4, (7.3(e)) Relé 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.4 Comparação dos resultados obtidos por meio da técnica tradicional de coordena-
ção e da técnica adaptativa para a corrente de pick-up das unidades instantâneas
dos relés do sobrecorrente do sistema da Figura 7.1: (7.4(a)) Relé 1, (7.4(b)) Relé
2, (7.4(c)) Relé 3, (7.4(d)) Relé 4, (7.4(e)) Relé 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.5 Resumo da performance de operação dos dispositivos de proteção do sistema da
Figura 7.1 operando sem nenhuma modicação na rede. . . . . . . . . . . . . . . 90
7.6 Comparativo entre os alcance das unidades instantâneas dos relés do sobrecor-
rente do sistema da Figura 7.1 obtidos por meio da técnica tradicional e da
técnica proposta com a saída da LT 2: (7.6(a)) Relé 1, (7.6(b)) Relé 2, (7.6(c))
Relé 3, (7.6(d)) Relé 4, (7.6(e)) Relé 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

LISTA DE FIGURAS xvi
7.7 Corrente de pick-up das unidades instantâneas dos relés do sobrecorrente do sis-
tema da Figura 7.1 obtidos por meio da técnica tradicional e da técnica proposta
com a saída da LT 2: (7.7(a)) Relé 1, (7.7(b)) Relé 2, (7.7(c)) Relé 3, (7.7(d))
Relé 4, (7.7(e)) Relé 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
adaptativas quando da saída da LT 2: (7.8(a) R1 − R2), (7.8(b) R1 − R3 − R4)

e (7.8(c) R1 − R3 − R5). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7.9 Resumo do desempenho de operação dos dispositivos de proteção do sistema da
Figura 7.1 após a saída da LT 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.10 Comparativo entre os alcance das unidades instantâneas dos relés do sobrecor-
rente do sistema da Figura 7.1 obtidos por meio da técnica tradicional e da
técnica proposta com a entrada da LT 4: (7.10(a)) Relé 1, (7.10(b)) Relé 2,
(7.10(c)) Relé 3, (7.10(d)) Relé 4, (7.10(e)) Relé 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
adaptativas quando da entrada da LT 4: (7.11(a) R1 − R2), (7.11(b) R1 − R3 −

R4) e (7.11(c) R1 − R3 − R5). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
7.12 Corrente de pick-up das unidades instantâneas dos relés do sobrecorrente do
sistema da Figura 7.1 obtidos por meio da técnica tradicional e da técnica pro-
posta com a entrada da LT 4: (7.12(a)) Relé 1, (7.12(b)) Relé 2, (7.12(c)) Relé
3, (7.12(d)) Relé 4, (7.12(e)) Relé 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Figura 7.1 após a entrada da LT 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.14 Sistema de distribuição baseado no regional Maceió/EDAL. . . . . . . . . . . . . 102
7.15 Alcance das unidade de sobrecorrente instantânea obtidas por meio da técnica
tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.14 sem nenhuma
modicação na rede: (7.15(a)) Relé 1, (7.15(b)) Relé 2, (7.15(c)) Relé 3, (7.15(d))
Relé 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
LISTA DE FIGURAS xvii
7.16 Coordenograma com os ajustes obtidos pela técnica adaptativa para o sistema
da Figura 7.14 sem modicações na rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.17 Correntes de pick-up das unidade de sobrecorrente instantânea obtidas por meio
da técnica tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.14 sem
nenhuma modicação na rede: (7.17(a)) Relé 1, (7.17(b)) Relé 2, (7.17(c)) Relé
3, (7.17(d)) Relé 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.18 Atuação dos relés ajustados de acordo com as técnicas tradicionais e com a
técnica adaptativa proposta para o sistema mostrado na Figura 7.14 sem modi-
cações na rede elétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.19 Amplitude dos fasores das correntes vistas pelos relés instalados no sistema mos-
trado na Figura 7.14 quando a ocorre a saída das linhas que interligam as barras
CP A e CP D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.20 Alcance das unidade de sobrecorrente instantânea obtidas por meio da técnica
tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.14 quando ocorre
a saída das linhas conectam as barras CP A e CP D: (7.20(a)) Relé 1, (7.20(b))
Relé 2, (7.20(c)) Relé 3, (7.20(d)) Relé 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.21 Corrente de pick-up das unidade de sobrecorrente instantânea obtidas por meio
da técnica tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.14 quando
ocorre a saída das linhas conectam as barras CP A e CP D: (7.21(a)) Relé 1,
(7.21(b)) Relé 2, (7.21(c)) Relé 3, (7.21(d)) Relé 4. . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.22 Coordenograma comparando as corrente de pick-up para os relé instalado no sis-
tema mostrado na Figura 7.14 quando a ocorre a saída das linhas que interligam
as barras CP A e CP D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
técnica adaptativa proposta para o sistema mostrado na Figura 7.14 após o
circuito duplo que interliga as barras CP A e CP D. . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.24 Corrente vista pelos relés que protege o sistema mostrado na Figura 7.14 após
modicações na potência da carga instalada na barra CT O. . . . . . . . . . . . 113

LISTA DE FIGURAS xviii
7.25 Impedâncias vistas pelos relés com as modicações na potência da carga instalada
na barra CT O para o sistema da Figura 7.14 sem nenhuma modicação na rede:
(7.25(a)) Relé 1, (7.25(b)) Relé 2, (7.25(c)) Relé 3, (7.25(d)) Relé 4. . . . . . . . 114
da técnica tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.14 para
modicações na potência da carga instalada na barra CT O: (7.26(a)) Relé 1,
(7.26(b)) Relé 2, (7.26(c)) Relé 3, (7.26(d)) Relé 4. . . . . . . . . . . . . . . . . 115
técnica adaptativa proposta para o sistema mostrado na Figura 7.14 após modi-
cação na potência da carga instalada na barra CT O. . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.28 Corrente vista pelos relés que protege o sistema mostrado na Figura 7.14 após
diminuição na potência das cargas instaladas nas barras T BM e P JA. . . . . . 117
da técnica tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.14 após
a diminuição na potência da carga instalada nas barras T BM e P JA: (7.29(a))
Relé 1, (7.29(b)) Relé 2, (7.29(c)) Relé 3, (7.29(d)) Relé 4. . . . . . . . . . . . . 118
técnica adaptativa proposta para o sistema mostrado na Figura 7.14 após dimi-
nuição na potência das cargas instaladas nas barras T BM e P JA. . . . . . . . . 119
7.31 Sistema de distribuição com geração distribuída utilizado para testes. . . . . . . 120
7.32 Alcance da unidade de sobrecorrente instantânea obtidas por meio da técnica
tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.31 quando nenhuma
modicação ocorre na rede: (7.32(a)) Relé 1, (7.32(b)) Relé 2, (7.32(c)) Relé 3,
(7.32(d)) Relé 4, (7.32(e)) Relé 5, (7.32(f )) Relé 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Figura 7.31 operando sem nenhuma modicação na rede. . . . . . . . . . . . . . 123
7.34 Corrente vista pelos relés do sistema da Figura 7.31 com a saída de uma das
linhas que interligam as barras T BM e P CA: (7.34(a)) Relé 1 e 2, (7.34(b))
Relé 3 e 4, (7.34(c)) Relé 5 e 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

LISTA DE FIGURAS xix
7.35 Evolução da corrente de pick-up dos relés do sistema da Figura 7.31 quando da
saída de uma das linhas que interligam as barras T BM e P CA: (7.35(a)) Relé
1, (7.35(b)) Relé 2, (7.35(c)) Relé 3, (7.35(d)) Relé 4, (7.35(e)) Relé 5, (7.35(f ))
Relé 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Figura 7.31 quando da saída de uma das linhas que interligam as barras T BM
e P CA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.37 Corrente vista pelos relés do sistema da Figura 7.31 quando da perca do gerador
conectado à barra CZA: (7.37(a)) Relé 1 e 2, (7.37(b)) Relé 3 e 4, (7.37(c)) Relé
5 e 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Figura 7.31 quando da perca do gerador conectado na barra CZA. . . . . . . . . 130
B.1 Sistema de distribuição simplicado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
B.2 Equivalente por fase de uma linha de transmissão do sistema. . . . . . . . . . . 146
B.3 Sistema de transmissão simplicado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
C.1 Diagrama fasorial de um relé direcional tipo tensão-corrente. . . . . . . . . . . . 151
C.2 Diagrama fasorial prático de um relé direcional tipo tensão-corrente com região
de atuação entre −120o e 120o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
C.3 Esquema de ligação de relé direcional a 90o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

LISTA DE TABELAS
2.1 Resumo da revisão bibliográca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6.1 Tabela resumo de atuação dos relés de proteção adaptativa. . . . . . . . . . . . . 70
7.1 Dados das linhas do sistema da Figura 7.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.2 Cargas conectadas ao sistema da Figura 7.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.3 Resultado de estudo de uxo de carga realizada no sistema da Figura 7.1. . . . . 85
7.4 Comparação de desempenho de acerto no envio do trip entre o método proposto
e o método tradicional de coordenação da proteção para o sistema da Figura 7.1
operando sem nenhuma modicação na rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7.5 Resultado de estudo de uxo de carga realizada no sistema da Figura 7.1 quando
a linha 2 e a carga conectada à barra 3 estão desconectados. . . . . . . . . . . . 91
7.6 Ajustes das unidades instantâneas dos relés de sobrecorrente para os dispositivos
que compõem a rede da Figura 7.1 quando da saída da LT 2 de acordo com a
técnica adaptativa proposta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
após a saída da LT 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
após a entrada da LT 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.9 Comparação entre os resultados obtidos para os equivalentes de rede usando o
método proposto e os disponibilizados pelo software CAPE. . . . . . . . . . . . 103
xx
LISTA DE TABELAS xxi
7.10 Alcance e corrente de pick-up obtidos por meio da técnica tradicional para o
sistema a Figura 7.14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
e o método tradicional de coordenação da proteção para o sistema da Figura
7.14 sem modicações na rede elétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.14 após o circuito duplo que interliga as barras CP A e CP D. . . . . . . . . . 110
7.14 após modicação na potência da carga instalada na barra CT O. . . . . . . 116
7.14 após diminuição na potência das cargas instaladas nas barras T BM e P JA. 119
7.15 Comparação da determinação online dos equivalentes entre a técnica online uti-
lizada e os resultados disponibilizados pelo CAPE. . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.16 Resultados obtidos pela técnica tradicional de coordenação da proteção. . . . . . 121
7.31 operando sem nenhuma modicação na rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.18 Resultados obtidos pela técnica adaptativa para quando da saída de uma das
linhas que interligam as barras T BM e P CA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.31 quando da saída de uma das linhas que interligam as barras T BM e P CA. 127
7.20 Alcance e correntes de pick-up das unidades de sobrecorrente instantâneas dos
dispositivos de proteção do sistema da Figura 7.31 obtidos pela técnica adapta-
tiva proposta quando da perca do gerador conectado na barra CZA. . . . . . . . 129

LISTA DE TABELAS xxii
7.31 quando da perca do gerador conectado na barra CZA. . . . . . . . . . . . . 129
C.1 Polarização dos relés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

SIGLAS
A/D Analógico/Digital. 41
AG Algoritmos Genéticos. 11, 29
ATP Alternative Transiente Program . 3, 5
CAPE Computer Aided Protection Engineering . xx, xxi, 4, 102, 120, 121
CCO Centro de Controle da Operação. 65, 68, 69, 80, 81, 82, 83, 131
CCS Centro de Controle da Subestação. 65, 69, 78, 79, 80, 81, 82, 112
CHESF Companhia Hidro Elétrica do São Francisco. 102
CTI Coordination Time Interval . 31
DC Direct Current . 42, 45
DSP Digital Signal Processer . 15
EDAL Eletrobrás Distribuidora de Alagoas. 84, 101, 119, 129
EHV Extra High Voltage . 28
EMA Estratégia Multi-agente. 8, 10
EPA Eventos com Potencialidade Adaptativa. 3, 4
FS Fator de Sobrecorrente. 30
GD Geração Distribuída. 13, 24, 25, 26, 27
IEC International Electrotechnical Commission . 11
xxiii
Siglas xxiv
IED Inteligent Electronic Device . 9, 14, 65, 82, 83
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers . 9, 12
IHM Interface Homem-Máquina. 8, 10
LAN Local Area Network . 9, 13
MLP Multi Layer Perceptron . 11
pu Por Unidade . 25
RDP Registrador Digital de Perturbações. 133
RNA Redes Neurais Articiais. 11
RTC Relação de transformação do TC. x, 30
RTDS Real Time Digital Simulator . 15
SCADA Sistemas de Supervisão e Aquisição de Dados. 8
SEP Sistema Elétrico de Potência. 1, 2, 6, 10, 11, 13, 18, 65
TC Transformador de corrente. 23, 30, 36, 40, 41, 45, 70, 71
TDS Time Dial Settings . 7, 13
TP Transformador de potencial. 36, 70, 71
TPC Transformador de potencial capacitivo. 40, 41, 70, 71
WAN World Area Network . 11

LISTA DE SÍMBOLOS
δ1 Tolerância de atenuação máxima dentro da faixa de passagem do ltro anti-aliasing . 73
δ2 Tolerância de atenuação mínima após da frequência de corte do ltro anti-aliasing . 73
h Porção da linha protegida pela unidade instantânea de sobrecorrente. 34, 55
i Corrente de curto-circuito trifásico para um sistema radial sem geração distribuída. 25
Icc,ΦT Corrente de curto-circuito monofásico no nal da linha protegida pelo relé. 31
Icc,2Φ Corrente de curto-circuito bifásico no nal da linha protegida pelo relé. 31
ICC,M ax Máxima corrente de curto-circuito no ponto de instalação do relé. 30
ICI Corrente de curto-circuito trifásico para uma falta no início da linha (close-in fault ). 33
IC,M ax Corrente máxima de carga. 30, 31
Idg Contribuição da geração distribuída para a corrente de curto-circuito em uma rede com
geração distribuída. 25
IER Corrente de curto-circuito trifásico para uma falta a h% do início da linha de transmissão.
34
If Corrente de curto-circuito em uma rede com geração distribuída. 25
IF E Corrente de curto-circuito trifásico para uma falta no nal da linha (far end fault ). 33
IFP U Corrente de pick-up da unidade de fase do relé. 30
IˆL Corrente de carga. 54
IN P Corrente nominal primária do TC. 30
xxv
Lista de Símbolos xxvi
INP U Corrente de pick-up da unidade de neutro do relé. 31
Inw Contribuição do gerador principal para a corrente de curto-circuito em uma rede com
geração distribuída. 25
isChanceD Sinal digital proveniente da saída do CCS que indica a existência de modicações
na topologia da rede. 79
isF ault Sinal digital que indica a detecção de falta na rede. 80
KI Relação entre as correntes de curto-circuito a h% da linha e a corrente de curto-circuito no

nal da mesma. 34, 85
KSR Relação entre a impedância do equivalente visto pelo relé e a linha de protegida pelo
mesmo. 33
ωc Frequência de corte do ltro anti-aliasing . 73
ωp Frequência de passagem do ltro anti-aliasing . 73
rT C Resistor de saída do TC auxiliar. 72
TI1 Tempo de interrupção de um religador automático após a primeira ocorrência do distúrbio.
19
ZT H Impedância de Thévennin vista no ponto onde ocorre a falta. 25

CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
O setor elétrico vive um momento de transformação que poderá, no futuro, ser comparado ao
que aconteceu com a tecnologia digital/computação que, a partir da criação da internet tornou-
se extremamente difundida e divulgada por todo o mundo. A chegada das Smart Grid , ou
redes elétricas inteligentes, proporcionará que aqueles que até então eram meros coadjuvantes
nos processos que envolviam o sistema elétrico de potência (SEP), os clientes, deixem de atuar
apenas como consumidores de energia elétrica para poderem também contribuir como pequenos
geradores, quer sejam isolados ou conectados à rede das concessionárias.
Com esse novo cenário assumindo signicante viabilidade técnico-econômica, uma reformu-
lação nas práticas atuais de todo o SEP será necessária. Uma das áreas mais afetadas por essa
nova losoa de operação dos SEP será o sistema de proteção. A rigor, modicações topológicas
ou operacionais no sistema requerem que novos estudos de parametrização sejam realizados.
Porém, a elaboração desse tipo de estudo necessita de um tempo considerável. Dessa forma, a
repetição dos estudos de coordenação e seletividade pode tornar-se inviável. Uma alternativa
para contornar o aumento no número de repetições dos estudos de coordenação, e consequen-
temente, o esforço inerente a estes, é o uso da proteção adaptativa.
A proteção adaptativa fornece aos engenheiros de proteção uma ferramenta capaz de facilitar
sobremaneira, o processo de determinação da coordenação entre os dispositivos que compõem
a rede. Através desta técnica, um ganho considerável de tempo é obtido, favorecendo a análise
de contingências de diversos tipos, dando a possibilidade à equipe de proteção de sugerir um
cenário que atenda à vários casos de operação do sistema.
A losoa do sistema de proteção adaptativa sugere a existência de um relé capaz de realizar
ajustes automáticos nos seus parâmetros, sem a necessidade da desenergização da rede elétrica,
ou interromper o monitoramento do SEP. Os relés disponíveis atualmente no mercado realizam
essa troca de ajustes mediante a seguinte condição: deixando o sistema desprotegido por um
1
determinado intervalo de tempo, que pode chegar a um minuto, em alguns casos. Logo, a
criação de um modelo de relé que possa atuar tanto em um sistema com a presença da proteção
adaptativa, quanto nos sistemas de proteção tradicionais é uma necessidade eminente desse
novo SEP que começa a ganhar forma.
1.1 MOTIVAÇÃO
A elaboração do estudo de coordenação da proteção é uma das etapas mais complexas e
importantes no processo de planejamento do setor elétrico. Apesar da importância e com-
plexidade, a coordenação da proteção ainda é feita em muitas empresas de maneira muito
rudimentar. Nesses casos, a experiência adquirida pelos engenheiros de proteção torna-se um
dos fatores mais relevantes para o sucesso, ou não, do estudo realizado.
A realização dos estudos de coordenação necessita que sejam conhecidos resultados prévios
de estudos de uxo de carga e curto-circuito, além de gabaritos com as inúmeras possibilidades
de ajustes para cada um dos relés. O trabalho do projetista é, então, escolher os ajustes
dos relés de modo que sejam respeitados os princípios da velocidade, seletividade, segurança e
conabilidade.
Com o crescente incremento dos SEP, existe a necessidade intrínseca de que sejam realizadas
frequentes revisões nos ajustes e nos parâmetros de conguração dos dispositivos que compõem
o sistema de proteção. Agregando ainda mais complexidade a este problema, existe o fato
da topologia do sistema estar em constante modicação. Cada modicação, seja na topologia
da rede, pers de carga ou de geração, devem ser levadas em consideração no processo de
coordenação da proteção. Este fato cria um ciclo que faz com que o processo de coordenação
da proteção nunca termine, ou necessitem no mínimo, de revisões frequentes. É nesse cenário
que a proteção adaptativa aparece como uma alternativa bastante interessante, uma vez que
sugere valores de ajustes que garantem a coordenação entre todos os dispositivos de proteção
da rede, frente às modicações às quais encontra-se vulnerável.
Dentro do Grupo de Sistemas Elétricos (GSE) do Departamento de Engenharia Elétrica
(DEE) da Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), temas relacionados ao sistema
de proteção têm sido abordados nos últimos anos. Trabalhos focados na análise de dispositivos
que compõem o sistema de proteção como: disjuntores, transformadores de tensão e de corrente,
bem como no uso de técnicas baseadas na análise de sinais de tensão e corrente para avaliação
de fenômenos tais como: energização de linhas de transmissão, faltas de alta impedância, entre
outros, além de estudos relacionados com a própria determinação dos ajustes dos dispositivos
de proteção, vêm sendo realizados. Nesse cenário o tema de pesquisa de doutoramento segue a
grande área de proteção de sistemas elétricos propondo a atuação em um campo extremamente
atual e que tem sido pouco explorado dentro do GSE.
1.2 OBJETIVOS
Constam como objetivos principais desta tese:
Implementar um sistema de proteção adaptativa simulado em ambiente ATP;
Criar um modelo de relé de sobrecorrente instantânea com características adaptativas;
Avaliar os métodos de determinação de equivalentes de redes de modo a permitir a escolha
de um deles para ser usado em conjunto com o método de proteção adaptativa;
Determinar os valores dos ajustes dos dispositivos de proteção de sobrecorrente instantâ-
nea de maneira adaptativa;
Propor melhorias no cálculo dos ajustes adaptativos;
Analisar o desempenho das equações de proteção adaptativa propostas.
1.3 METODOLOGIA
O sistema de proteção adaptativa proposto teve sua validação realizada utilizando o software
de simulação de transitórios eletomagnéticos ATP. Para simulação do dispositivo de proteção e
dos demais componentes do sistema de proteção adaptativa utilizou-se a linguagem MODELS
que faz parte do software ATP.
Uma vez modelados os sistemas-teste e o dispositivo de proteção, seguiram-se diversas análi-
ses do comportamento do método proposto. As primeiras simulações consistiram em vericar o

funcionamento do relé proposto em operações de regime permanente, isto é, sem a presença de
eventos que exigissem modicações em seus ajustes. Neste etapa, foram ajustadas as técnicas
de detecção de eventos com potencialidade adaptativa (EPA), tarefa que como será mencionado
no capítulo 5, é desenvolvida em um das camadas que compõem a arquitetura do sistema de
proteção adaptativa, chamadas de centros.
Ajustado o módulo detector de EPA e vericado o funcionamento do relé em situações
normais, isto é, aplicada uma falta, o relé deve detectá-la e enviar o sinal de trip para o
disjuntor associado caso a mesma esteja dentro de sua zona de atuação, o modelo proposto
passou a ser testado frente às situações nas quais a modicação dos ajustes de parametrização
fosse requerida. Nessa etapa, foi vericada apenas a coordenação entre os dispositivos de
proteção de sobrecorrente instantânea. Na vericação da coordenação entre os dispositivos foi
utilizado o software CAPE por apresentar maior facilidade de realização da operação, bem
como modelos aproximados dos dispositivos de proteção.
1.4 CONTRIBUIÇÕES
No contexto das redes elétricas inteligentes, metodologias que proporcionem automatizar
etapas tradicionalmente realizadas de maneiras laboriosas, apresentam-se como alternativa de
aumentar a conabilidade e a qualidade dos serviços relacionados à tais sistemas. Neste con-
texto, a presente tese apresenta uma metodologia para determinação dos ajustes dos relés de
sobrecorrente instantânea em sistemas de distribuição de média tensão com e sem a presença
da geração distribuída. Destacam-se como contribuições do trabalho os seguintes itens:
Desenvolvimento de uma arquitetura distribuída formada por três centros independentes
conectados por meio de canal de comunicação;
Proposição de modelo de relé de proteção adaptativa com comunicação direta deste com
os demais componentes do sistema de proteção adaptativa;
Nova metodologia para determinação do alcance da unidade de sobrecorrente instantânea
baseada na corrente de carga vista pelos dispositivos de proteção;

1.5 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Esta tese encontra-se estruturada da seguinte forma:
Uma análise dos trabalhos que tiveram maior inuência para elaboração desta tese, assim
como uma síntese comparativa entre estes e o trabalho proposto, são abordados na revisão
bibliográca do Capítulo 2.
O embasamento teórico necessário para elaboração relacionado com as técnicas tradicionais
de coordenação de proteção de relés de sobrecorrente é apresentado no Capítulo 3.

No Capítulo 4 são apresentados aspectos acerca da proteção digital tais como: técnica de
estimação fasorial, relés como comparadores, entre outros.
No Capítulo 5 são apresentados detalhes da arquitetura do sistema de proteção adaptativa

e do modelo do relé implementado no ATP.
O Capítulo 6 apresenta os detalhes da proposta de rede de proteção auto-adaptativa
desenvolvido durante a elaboração desta tese.
No Capítulo 7 são apresentados os resultados obtidos por meio da técnica proposta para o
caso de três sistemas elétricos, englobando as condições de sistemas de distribuição com e sem
geração distribuída.
Por m, o Capítulo 8 encera o trabalho com as conclusões obtidas e sugestões para traba-
lhos futuros.
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Antes de iniciar a análise dos trabalhos tomados como base durante o desenvolvimento desta
tese faz-se necessário estabelecer o que se chamada de proteção adaptativa. Segundo Thorp
(1993) proteção adaptativa é: uma função através da qual um relé de proteção se ajusta auto-
maticamente às características operacionais e topológicas do sistema em resposta às mudanças
nas condições da rede elétrica . Ou seja, um sistema com proteção adaptativa mantém a coor-
denação dos seus dispositivos frente à modicações ocorridas na rede. De acordo com Abdelaziz
et al. (2001) as modicações capazes de ativar as funções de proteção adaptativa são:
Modicações nos níveis de carga;
Modicações nos níveis de geração;
1
Modicações na topologia do sistema (entrada ou saída de linhas ).
Com as frequentes modicações que SEP está sujeito, aumenta também a probabilidade de
ocorrências de faltas devido à ações naturais ou humanas. Por outro lado, o mercado de energia
elétrica também vem sofrendo modicações e tornando-se cada vez mais exigente quanto aos
índices de conabilidade, continuidade e segurança, o que motiva a realização de estudos que
venham corroborar com o aumento dos índices listados acima (SAHA M. M.; IZYKOWSKY;
ROSOLWSKY, 2010).
No tocante à proteção adaptativa, há um grande número de artigos na literatura que
utilizam-se de aplicações oine provenientes de valores em regime permanente de tensões e
correntes nas cargas nos momentos de falta. Entretanto, com o advento das redes inteligentes,
as chamadas Smart Grids , é cada vez maior a necessidade de desenvolvimento e análises de
estudos e estratégias online e em tempo real que permitam a modicação correta dos ajustes
1 Esse evento pode ser proveniente de modicações no status de dispositivos seccionadores provocados por
necessidade de manutenção.
6
Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 7
dos dispositivos de proteção ou, pelo menos, a indicação de que os ajustes precisam ser atuali-
zados. Em outras palavras, análises mais próximas às aplicações reais devem ser realizadas no
tocante à proteção adaptativa.
Dos sistemas de proteção adaptativa listados na literatura é possível classica-lós de acordo
com a arquitetura que o compõe ou pelo uso, ou não, de técnicas de inteligência articial.
De acordo com a arquitetura, os sistemas de proteção adaptativa dividem-se em:
Arquitetura concentrada: Esse tipo de sistema consiste de um único dispositivo que
desempenha todas as funções do sistema de proteção adaptativa. Como desvantagem
desse tipo de arquitetura pode-se citar a necessidade de um dispositivo com alto poder
de processamento, que permita além do monitoramento da rede, a tomada de decisões
acerca da proteção adaptativa;
Arquitetura distribuída: Nesses sistemas, as decisões da proteção adaptativa são toma-
das por dispositivos sicamente diferentes, conectados entre si por meio de uma interface
de comunicação. Por um lado, tem-se a vantagem da utilização de dispositivos que não
necessitam de altos investimentos em processamento, como acontece nos sistemas de ar-
quitetura concentrada. Entretanto, por outro lado, há a necessidade de criar um canal de
comunicação e um protocolo que permita a robusta troca de informações entre cada um
desses dispositivos.
A determinação dos novos ajustes dos dispositivos de proteção são realizadas utilizando-se
basicamente dois métodos:
Não-baseados em técnicas de inteligência articial: Possuem a vantagem de serem rá-
pidos entretanto, dependendo da função de proteção analisada, podem não apresentar
bons resultados, como é o caso da função de sobrecorrente temporizada que, devido sua
não linearidade, não possui uma relação matemática fácil que possa ser utilizada para
determinação das correntes de pick-up , TDS (time dial setting ) e tipo de curva de um
relé, por exemplo;
Baseados no uso de técnicas de inteligência articial: Obtém seus resultados através
de análises baseadas geralmente, no método da tentativa e erro no qual, para cada

solução possível, uma pontuação é dada a esta de modo que as soluções seguintes sejam
inuenciadas pelas passadas. Geralmente são mais lentas que as técnicas não-baseadas em
inteligência articial pois utilizam-se de um processo iterativo. Apesar de mais lenta, pode
ser utilizada para determinação de praticamente todas as funções de proteção, mesmo as
que não apresentam linearidade, como a de sobrecorrente temporizada.
2.1 MÉTODOS QUE UTILIZAM ARQUITETURA DISTRIBUÍDA
Em Li et al. (2006), uma metodologia aplicável aos sistemas de transmissão com tensão
nominal de 345 kV foi apresentada. Nesse trabalho, os autores propuseram uma arquitetura
composta por cinco camadas: camada de cálculo de tensão e corrente em situações de falta,
camada de cálculo dos ajustes de proteção, vericação de seletividade e análise de tomada de
decisão para envio de trip, culminando na camada de interfase homem-máquina (IHM).
Todos as camadas do sistema proposto em Li et al. (2006) foram conectadas por meio de
2
uma rede de bra ótica e utilizava o protocolo eldbus para troca das informações necessárias.
A camada de cálculo dos ajustes da proteção foi implementada através de um servidor
dedicado instalado em uma subestação do sistema e para a determinação da corrente de pick-
up dos relés de sobrecorrente, utilizavam-se dos valores da corrente de carga do sistema, obtida
em tempo real através do sistema SCADA da rede. Observa-se que os autores proporam a não
utilização da corrente de curto-circuito na determinação do valor da corrente de pick-up dos
relés de sobrecorrente o que não acontece na maior parte das vezes e sim, a corrente de carga.
Uma técnica baseada em estratégia multi-agente (EMA) que implementa diversas funções
de proteção tais como: distância, diferencial e sobrecorrente instantânea foi apresentada em
Chen et al. (2005). Nesse trabalho, um sistema de proteção adaptativa composto por três ca-
madas foi implementado tendo os seguintes componentes: camada de organização, camada de
cooperação e a camada de execução. A determinação da corrente de pick-up para a unidade
instantânea do relé de sobrecorrente foi tratada no trabalho sem a denição do método para
cálculo dos equivalentes de rede nos pontos de instalação dos relés. Uma opção para a deter-
minação da impedância equivalente do sistema foi o uso do conjunto de equações propostas em
2 Sistema de rede de comunicação industrial para controle em tempo real.

Bahadornejad & Ledwich (2003), Yi et al. (2009), Tsai & Wong (2008).
A determinação do alcance da unidade instantânea de sobrecorrente foi obtida através de
uma relação entre a impedância equivalente vista no ponto de instalação do relé e a impedância
da linha protegida. A determinação deste parâmetro é sugerido por Anderson (1999) para
sistemas radiais e sem geração distribuída.
O processo de determinação da impedância equivalente de acordo com Yi et al. (2009) não
se torna eciente, uma vez que depende do conhecimento dos valores de corrente e tensão de
um curto-circuito trifásico para terra no ponto de instalação do relé.
A proposta de Bahadornejad & Ledwich (2003), Tsai & Wong (2008) apresenta-se mais
eciente do que a de Yi et al. (2009). O processo consiste na utilização de amostras de tensão
e corrente em uma carga instalada na mesma barra que o relé. De acordo com os autores,
para a determinação correta do equivalente visto pelo relé são necessárias cerca de 40 amostras
de tensão e de corrente. Em termos de tempo, um sistema que use com 16 amostras/ciclo e
frequência nominal de 60 Hz , seriam necessários cerca de 37, 5 ms.
Chávez et al. (2008) também propuseram um sistema composto por três camadas: o centro
de controle da subestação, centro de controle das proteções, e pelos próprios IED; capaz de
manter a coordenação entre relés de distância determinando o alcance da segunda e terceira
zonas de cada um. O primeiro centro é responsável pela análise do status dos dispositivos de
seccionamento da rede (disjuntores e chaves seccionadoras); o centro de controle das proteções
é o responsável pelos cálculos dos novos ajustes dos dispositivos de proteção e, por m, os IED
executarão as funções de proteção.
Em Mingyu & Zhu (2004), uma arquitetura distribuída para determinação dos ajustes
ótimos de relés de distância em um sistema de transmissão foi utilizada. Três camadas formam
a arquitetura proposta pelos autores: a camada de equipamentos, camada da subestação e a
camada do sistema. Cada uma dessas camadas possui diversos agentes que além dos ajustes
dos dispositivos de distância, podem realizar a reconguração da rede de proteção, viabilizando
uma redenição dos pares de relés de proteção primária/retaguarda. Destaca-se ainda, o fato
de que todos os agentes responsáveis por denir modicações no sistema de proteção serem
implementados em um dispositivo computacional de alto poder de processamento, deixando
para os relés apenas o processamento relativo às funções de proteção implementadas.

Cheung et al. (2008) usou uma rede com arquitetura distribuída formada por quatro cama-
das interligadas através de uma rede Ethernet LAN para obtenção dos ajustes de sobrecorrente
das redes dos sistemas-teste do IEEE de 123 e 13 barras (KERSTING, 1991).
2.2 MÉTODOS QUE UTILIZAM ARQUITETURA CONCENTRADA
Em Yanping et al. (2008), a mesma metodologia apresentada em Chen et al. (2005) foi
utilizada para determinação dos ajustes instantâneos dos relés do sobrecorrente. Entretanto, os
autores propuseram uma arquitetura concentrada com comunicação baseada em bras ópticas
para integração o par disjuntor/relé. Este também é o caso de Li et al. (2009), que propõe
a determinação do alcance da unidade instantânea de sobrecorrente de relés que atuam como
proteção de retaguarda em sistemas de transmissão.
2.3 MÉTODOS BASEADOS EM INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
As técnicas de inteligência articial vêm sendo cada vez mais utilizadas para solucionar pro-
blemas dos SEP. Em geral possuem algoritmos de fácil implementação e, sobretudo, apresentam
bons resultados. Porém, essas técnicas geralmente têm desempenho computacional baixo o que,
de certa forma, torna a sua utilização nas aplicações de proteção adaptativa prejudicada.
Uma técnica muito utilizada nos problemas de proteção adaptativa é a Estratégia Multi-
Agente (EMA). Franklin & Graesser (1997) dene um agente como sendo uma parte de um
sistema computacional autônomo que desempenha sentidos e ações automáticas no ambiente
ao qual está inserido, e ao desempenhá-las observa os efeitos de tal ação nos demais agentes do
sistema. É o caso de Chen et al. (2005) já listado na seção 2.1, e de Mingyu & Zhu (2004), Zhu
et al. (2009), Coury et al. (2000).
Uma rede de comunicação local entre agentes foi proposta em Lim et al. (2006), de modo que
possam ser obtidos os ajustes ótimos (ou sub-ótimos) dos relés de sobrecorrente de uma rede
de distribuição com presença discreta de geração distribuída. Entretanto, nenhum protocolo de
comunicação comercial foi utilizado. Os autores propuseram um conjunto de palavras reservadas
para estabelecer comunicação entre os dispositivos. A arquitetura proposta é composta por

apenas três agentes: um agente para análise das condições do sistema elétrico, um agente que
implementa as funções de proteção e cálculo dos novos ajustes e um agente nal que funciona
com IHM da rede.
Já Zhu et al. (2009) criou uma rede WAN utilizando o protocolo IEC 61850 capaz de obter
os ajustes mais adequados a cada condição de operação do sistema elétrico. A rede formada
para comunicação entre os dispositivos envolvidos no processo de determinação nos ajustes
adaptativos é composta por uma rede tipo IP/SDH em que cada dispositivo é conectado através
de um roteador de alta velocidade.
Uma rede de comunicação utilizando o protocolo TCP/IP foi proposta por Coury et al.
(2000) para obtenção dos ajustes de primeira zona de dispositivos de proteção de distância em
uma rede multi-terminais.
Outra técnica de inteligência articial muito utilizada nos SEP são as Redes Neurais Ar-
ticiais (RNA). Bittencourt et al. (2009), Haykin (1999) descreveram várias características da
técnica que favorecem a sua utilização nos problemas do SEP, entre elas: fácil adequação a
3
problemas de natureza não-linear; através da etapa de treinamento tornando-se assim uma
técnica com alto grau de adaptação.
Em Khaparde et al. (1993), uma RNA com treinamento utilizando o método multilayer
perceptron (MLP) foi utilizada para encontrar os ajustes de dispositivos de distância de modo
adaptativo.
A técnica dos algoritmos genéticos (AG) introduzida por Holland (1975) também vem sendo
amplamente utilizada para determinação dos ajustes de dispositivos de proteção em todas as
etapas do SEP. É o caso de Abyaneh et al. (2008), Oliveira et al. (2010), Souza Jr (2011), Souza
Jr & Souza (2011).
Apesar desta técnica apresentar resultados muito bons ainda há um hiato quanto ao uso
da proteção adaptativa baseada em algoritmos genéticos. Em Souza Jr et al. (2016b), uma
proposta do uso desta técnica é apresentada. Os autores abordam o problema simulando o
sistema de proteção adaptativa através do software MATLAB

®. No tocante à implementação
de estratégias baseadas na técnica dos algoritmos genéticos sicamente, Coury et al. (2009b),
3 Etapa que visa dar à rede capacidade de encontrar uma solução adequada ao problema através de situações
já solucionados previamente.
Coury et al. (2009a), Coury et al. (2012), Coury et al. (2013) apresentaram uma proposta
para uso do dispositivo FPGA na realização da estimação de frequência de uma rede elétrica.
Dessa forma, apesar do esforço computacional necessário para a implementação do método, os
trabalhos listados, permitem armar ser viável o desenvolvimento de um sistema de proteção
adaptativa baseado no uso dos algoritmos genéticos através de dispositivos processadores de
sinais.
Em Abdelaziz et al. (2001), a técnica da programação linear foi utilizada para determinar
4
as correntes de pick-up dos relés de sobrecorrente frente a alterações topológicas e/ou opera-
5
cionais que formam a rede de proteção para o sistema IEEE 30 barras (CHRISTIE, 1993).
É proposto também em Abdelaziz et al. (2001) que seja utilizado o mesmo tipo de curva ca-
racterística para todos os relés, restando apenas a determinação da corrente de pick-up . Porém,
o trabalho de Souza Jr & Souza (2011) mostra que, diferentemente do que foi defendido pelos
autores, as modicações do tipo de curva dos relés podem levar à uma redução considerável no
tempo total de atuação de tais dispositivos. A determinação desses valores é precedida pela
execução do algoritmo de uxo de carga. Esta necessidade torna a técnica pouco competitiva,
haja visto o esforço computacional necessário para a realização desta etapa, o que não é con-
veniente para uma técnica que exige resultados rápidos, como é o caso da proteção adaptativa
2.4 MÉTODOS NÃO BASEADOS EM INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
Há um conjunto de trabalhos que abordam a proteção adaptativa de modo a não utilizarem-
se de nenhuma técnica de inteligência articial. Para tanto, os autores realizam a determinação
dos ajustes dos dispositivos de proteção através de equações matemáticas bem denidas, isto
é, sem a presença ou com condições de contorno reduzidas, como é comum na coordenação da
proteção tradicional; ou através de análises oine. É o caso de Chattopadhyay et al. (1991),
Cheung et al. (2008), Abdelaziz et al. (2001), Soares & Vieira (2008), Souza Jr & Souza (2013),
4 Entradaou saída de linha do sistema. Há a necessidade de uma reformulação dos dados de entrada da
rotina, em especial na matriz admitância. Após essas atualizações, o processo segue de modo semelhante ao
ocorrido para alterações operacionais.
5 Mudança nos níveis de geração ou no perl de carga. Este tipo de mudança exige a reformulação dos estudos
de uxo de carga e de curto-circuito.
Souza Jr & Souza (2012).
Porém, há um detalhe importante citado por Souza Jr & Souza (2012) que deve ser levado
em consideração. Uma das etapas mais importantes da determinação adaptativa dos ajustes
dos relés de sobrecorrente é a determinação dos equivalentes de rede no ponto de instalação dos
mesmos. Em diversos trabalhos, como em Chen et al. (2005), Li et al. (2006), esses equivalentes
são obtidos indiretamente por meio de valores de correntes de curto-circuito. Esta técnica
apresenta valores coerentes quando ocorrem modicações à montante do ponto de instalação
do relé. Porém, quando as modicações ocorrem à jusante do relé, em redes de distribuição
sem a presença de geração distribuída (GD), esta técnica não reete valores coerentes para os
ajustes dos relés de sobrecorrente pois, a impedância equivalente usada para determinação da
corrente de falta reete apenas a topologia da rede à montante do ponto de instalação do relé.
Em Cheung et al. (2008), uma abordagem muito relevante no atual cenário dos SEP, a pre-
6
sença de gerações distribuídas ao longo da rede , foi apresentada. Em Girgis & Brahma (2001)
uma análise detalhada do impacto gerado sob o sistema de proteção devido à entrada da geração
distribuída é apresentada. Assim, uma modicação que aconteça no perl de geração da rede
provoca reexos nos dispositivos de proteção que podem deixá-lo sem operar adequadamente.
Para determinação do ajuste da unidade de neutro dos relés de sobrecorrente Cheung et al.
(2008) propuseram que esta seja composta por uma unidade xa e uma variável dependente
da corrente de carga de sequência positiva. Esta técnica resulta em ajustes menores que os
obtidos por meio das técnicas tradicionais o que faz com que um grande número de faltas de
alta impedância possam ser detectadas pelo relé.
Um conjunto de softwares foi proposto por Chattopadhyay et al. (1991) para determinação
tanto dos ajustes adaptativos dos dispositivos de sobrecorrente como da coordenação entre
estes. Basicamente, há a necessidade de um relé modelado em ambiente computacional e que
possibilite a modicação do ajuste do múltiplo de templo TDS frente a modicações na rede.
Chattopadhyay et al. (1991) propõe ainda que uma parte do sistema seja responsável pela
vericação da coordenação dos relés. Por m, há uma etapa de comunicação bem denida nos
padrões Ethernet LAN que permite a troca de informações entre os diversos dispositivos que
6 Atravésde estímulos nanceiros governamentais o setor privado sente-se bastante atraído para o ingresso
na área de produção de energia elétrica, principalmente a partir de fontes renováveis de energia.
compõem a rede de proteção adaptativa.
Em Javadian et al. (2008), uma técnica para determinação dos ajustes da proteção de um
sistema de distribuição com grande penetração de geração distribuída foi proposta. A proposta
7
do trabalho é dividir o sistema maior em zonas onde cada uma delas possa operar isoladamente .
Dessa forma, sistemas convencionais são criados de modo a transformar um sistema malhado
que possa funcionar conforme os princípios tradicionais de coordenação da proteção. Para
tanto, há a necessidade de realização de uma etapa oine am de determinar os parâmetros
relativos à estudos de uxo de carga e curto-circuito. Tais dados são usados como entrada do
bloco de análise online que realiza os estudos de determinação de tipo e localização de faltas
para então determinar a estratégia de isolamento da rede.
Ainda tratando acerca da geração distribuída, Baran & El-Markabi (2005) abordaram a re-
lação inversa entre a potência total de geração distribuída com a corrente de pick-up dos relés de
sobrecorrente. Os autores propuseram uma relação exponencial decrescente para determinação
dos ajustes adaptativos. Entretanto, a determinação dos parâmetros desta função exponen-
cial não são abordados no trabalho. Os autores restringiram-se a citar que essa determinação
depende do comportamento transitório das máquinas de geração distribuída.
Em Soares & Vieira (2008), o ajuste automático dos dispositivos de proteção de sobrecor-
rente em uma rede industrial com presença de cogeração foi proposto. Os autores realizavam
a denição dos possíveis cenários de operação do sistema elétrico previamente. Para cada um
desses cenários, todos os estudos para que possam ser determinados os ajustes da proteção de
sobrecorrente instantânea e temporizada foram realizados. Foi proposto ainda que esses ajustes
sejam organizados em grupos, onde cada um é associado a um cenário de operação do sistema.
Através de um sistema centralizado nos dispositivos de proteção foi feito o monitoramento
do status dos disjuntores de modo que sejam reconhecidos os cenários de operação e então
associados ao grupo de ajuste relativo ao cenário atual.
Os autores utilizaram apenas a equação característica dos relés de sobrecorrente para realizar
as simulações do trabalho. Nesta mesma linha Souza Jr & Souza (2013) propuseram a utilização
desta ideia para manutenção dos ajustes de um sistema de subtransmissão com presença de
7 De acordo com Mahat P.; Chen & Bak (2006) o isolamento ocorre quando o sistema de distribuição desliga-
se do gerador principal do sistema mas continua energizado pela ação de um pequeno gerador instalado nas
suas proximidades.
geração distribuída. Para isso, utilizou-se o conceito de sistema concentrado formado por um
única camada onde todo o processamento é realizado pelo IED. Entretanto, os dispositivos
de proteção foram simulados conforme os modelos propostos na literatura para estudos de
coordenação da proteção de acordo com as técnicas tradicionais Perez (2006), Hor et al. (2003),
Schweitzer III & Zocholl (1996).
Tanto o relé quanto o sistema elétrico foram simulados utilizando o simulador digital em
tempo real RTDS INC. (2008). A grande contribuição do trabalho é a possibilidade de visua-
lização do desempenho do dispositivo de proteção em um simulador em tempo real. Este fato
comprova a possibilidade de implementação do modelo de relé de proteção adaptativa em um
dispositivo microprocessador tal como o DSP, como proposto em Cheung et al. (2007).
O problema causado pela geração distribuída também foi tratado em Mahat P.; Chen &
Bak (2006). Os autores utilizaram o método do monitoramento da taxa média de tensão e
deslocamento de potência proposta em Mahat et al. (2009) para detectar situações de ilhamento
do sistema. Os ajustes dos dispositivos de proteção foram obtidos de modo oine e dispostos
em grupos. Uma vez identicada a desconexão de parte do sistema, o próprio relé encarrega-se
de mudar os seus parâmetros de modo a adequar-se à nova conguração.
Recentemente Ojaghi et al. (2013) apresentaram uma técnica baseada nos trabalhos de
Bahadornejad & Ledwich (2003), Tsai & Wong (2008) que soluciona o problema do fornecimento
de informações acerca dos equivalentes de rede para determinação dos ajustes dos dispositivos de
sobrecorrente. Com a proposta dos autores, foi possível encontrar com segurança os parâmetros
de sobrecorrente para diversas topologias do sistema. Os autores defendem a não necessidade
de uso de uma rede de comunicação para determinação de tais equivalentes. Essa opção faz com
que os relés necessitem de um aumento em seu poder de processamento quando comparados
com o que existe nos dispositivos comerciais da atualidade.
Ojaghi et al. (2013) realizavam a coordenação dos dispositivos de sobrecorrente apenas
quando empregados como proteção de retaguarda de dispositivos de distância, fato comum às
redes de transmissão e de sub-transmissão. Esta característica faz com que seja necessário a
análise não apenas entre dispositivos de sobrecorrente, como citado por Souza Jr (2011), mas
também, entre os de sobrecorrente e de distância. Assim, a técnica não apresenta aplicabilidade
para redes de distribuição. Entretanto, é possível adaptá-la para realização de tal operação.
A Tabela 2.1 apresenta uma síntese da revisão bibliográca realizada.
Tabela 2.1: Resumo da revisão bibliográca.
Referência Função ARQ COM IA
50 51 21
Coury et al. (2000) - - X DIST TCP/IP EMA

1
Mingyu & Zhu (2004) - - X DIST EMA
2
Chen et al. (2005) X - X DIST EMA
Lim et al. (2006) X - X DIST LAN EMA
- - X DIST IP/SDH EMA

Zhu et al. (2009)
IEC 61850
Khaparde et al. (1993) - - X CONC - RNA

3
Abdelaziz et al. (2001) - X - DIST PL
Cheung et al. (2008) X X - DIST Ethernet -

2
Javadian et al. (2008) - - - DIST -
Chattopadhyay et al. (1991) - X - DIST Ethernet -

1
Soares & Vieira (2008) X X - CONC - -
2
Souza Jr & Souza (2012) X - - DIST - -
2
Souza Jr & Souza (2013) X X - DIST - -
2
Li et al. (2006) X - - DIST - -
1
Baran & El-Markabi (2005) - X - CONC -
1
Mahat P.; Chen & Bak (2006) X X - CONC -
Yuan et al. (2007) X X - CONC - -
Cheung et al. (2007) X X - CONC - -

3
Yanping et al. (2008) X - - CONC -
Yi et al. (2009) X X - CONC - -
Li et al. (2009) X X - CONC - -
Ojaghi et al. (2013) X X X CONC - -
Legenda:
50 = Sobrecorrente Instantânea EMA = Estratégia Multi Agente
51 = Sobrecorrente Temporizada COM = Método de Comunicação
21 = Distância IA = Inteligência Articial
ARQ = Arquitetura CONC = Concentrado
DIST = Distribuída PL = Programação Linear
1 Não informado
2 Não foi implementado nenhum sistema de comunicação real entre os agentes.
3 Não é informado o tipo de arquitetura de comunicação empregada porém, o autor cita a necessidade da
interconexão entre as camadas da rede de proteção adaptativa por meio de uma estrutura bastante rápida
formada por exemplo, por bras óptica.
Diante do exposto, esta tese propõe a criação de um sistema de proteção adaptativo com ar-
quitetura distribuída formado por três centro distintos, como proposto em Chávez et al. (2008);
que usa a corrente de carga como patamar para cálculo dos ajustes das unidades instantâneas
de sobrecorrente, conforme proposto em Li et al. (2006); e, que possa calcular os equivalentes
de rede de forma online através de relações estatísticas entre os valores dos fasores de tensão e
corrente vistos pelos relés, de acordo com a proposta de Ojaghi et al. (2013).
O sistema proposto visa aplicação em sistemas de distribuição de energia, em média tensão,
com a presença ou não da geração distribuída, considerando que o mesmo é protegido apenas
por relés digitais de sobrecorrente instantânea.

CAPÍTULO 3
FUNDAMENTOS DA COORDENAÇÃO DA PROTEÇÃO
Os diversos equipamentos que compõem o SEP, de maneira mais evidente as linhas de trans-
missão/distribuição, estão sujeitos à problemas de diversas origens, quer sejam oriundos de
fenômenos naturais como: chuva, ventanias, raios, terremotos, etc; ou devido à vandalismo,
queimadas, etc. Na maior parte das vezes, os problemas nos sistemas elétricos são causasdos
por faltas ou curto-circuitos.
A maioria das faltas que acontecem em sistemas de distribuição são de natureza transitória,
isto é, são faltas que se extinguem por si só. De acordo com ANEEL (2008) o tempo máximo
para perturbações transitórias é de 150 ms . Assim, o primeiro requisito que uma estratégia
de proteção deve possuir é lidar efetivamente com faltas transitórias fornecendo uma maneira
de reconhecimento, eliminação e rápido religamento do circuito após um breve intervalo de
1
tempo . Atualmente os sistemas de distribuição são protegidos em sua quase totalidade por
elos fusíveis ou chaves de religamento automático. Entretanto, com a popularização das redes
inteligentes, ou Smart Grids , a presença de dispositivos de proteção microprocessados nas redes
de distribuição tende a ser cada vez mais frequente. Tais dispositivos permitirão que técnicas
mais modernas de proteção possam ser aplicadas nessa importante parte do sistema elétrico.
De modo geral, a proteção principal de sistemas de distribuição é obtida por meio de disposi-
tivos de sobrecorrente. A presença da geração distribuída nas redes de distribuição, entretanto,
exige a necessidade de incluir dispositivos de sobrecorrente a característica direcional que não
está presente na formulação básica desta função, como é o caso das funções de distância de-
sempenhadas por relés do tipo mho (URDANETA et al., 1997; ASSOCIATION, 2010).
Quatro requisitos básicos devem ser seguidos durante o estudo de coordenação da proteção.
De acordo com Blackburn (1987), ALSTON (2002) essas características são:
1 Este intervalo de tempo deve ser grande o suciente para que o arco elétrico, geralmente proveniente da
falta, se desionize.
18
Sensibilidade: os equipamentos de proteção devem ser sensibilizados pelo menor nível
de defeito ao qual o sistema esteja sujeito sem, no entanto, confundir tais situações com
uma condição de contingência, por exemplo;
Seletividade: os ajustes dos equipamentos de proteção devem ser tais que o menor
número possível de consumidores que sem suprimento de energia;
Segurança: em nenhuma hipótese o sistema de proteção deve interromper o funciona-
mento normal do sistema elétrico de potência;
Rapidez: um sistema de proteção é tão melhor quanto mais rápidas forem as atuações
dos seus dispositivos. Com isto, garante-se que o sistema operará em situações de falta
sempre no menor tempo possível.
3.1 SISTEMA DE PROTEÇÃO PARA REDES DE DISTRIBUIÇÃO
Uma das principais funções dos sistemas de proteção é distinguir situações normais de
situações adversas e eliminá-las da maneira mais rápida possível. Dentre tais situações, as
faltas efetivas são as mais graves, cujas características frente aos dispositivos de proteção são
apresentadas a seguir.
3.1.1 Isolamento de Faltas Temporárias
A eliminação de faltas temporárias em sistemas de distribuição é realizado pelos religadores
automáticos. O esquema de funcionamento deste dispositivo segue a sequência mostrada na
Figura 3.1. Na primeira ocorrência do distúrbio a alimentação é interrompida em um curto
intervalo de tempo (TI1 ). Após TI1 o religador verica se o evento corresponde ou não à uma
falta temporária. Caso a corrente ainda seja superior à corrente nominal do religador, uma
nova interrupção é feita. Na Figura 3.1 o religador está congurado para duas tentativas de
religamento automático rápido e uma tentativa lenta.
Após a segunda tentativa, caso a falta não tenha sido extinta, uma nova tentativa de re-
ligamento automático é realizada através de um tempo de retardo lento. Caso a falta ainda
persista o dispositivo entra na condição de bloqueio.
I(A)
IFALTA tI1 tI2 t2T
ICARGA
Bloqueio
tR1 tR2 t(s)
Figura 3.1: Esquema de funcionamento de um religador automático com duas interrupções

rápidas e uma lenta.
Considere o sistema de distribuição típico sem a presença da geração distribuída, apresen-
tado na Figura 3.2. Para que o correto funcionamento do sistema de proteção seja obtido,
deve-se seguir a seguinte ordem considerando os dispositivos proteção conforme apresentado na
Figura 3.3: o religador A será responsável pela tentativa de eliminar faltas ao longo da linha
principal, um pouco antes da barra 7, cando responsável por faltas ocorridas até a barra 5.
Na maioria das vezes, religadores como os da barra A são congurados para atuar de forma
instantânea duas ou três vezes, sendo usualmente congurado de acordo com a curva mais
rápida da família do dispositivo (ANDERSON, 1999). Como o uso apenas do religador A não
é suciente para proteger toda a linha, faz-se necessário acrescentar um segundo dispositivo,
chamado de B , responsável por proteger o sistema a partir da barra 5. Sendo assim, este último
é responsável por faltas no nal de todas as barras internas à sua zona de proteção. Por se
tratar de uma rede radial, é fácil observar que o religador B deve ter uma corrente de pick-up
menor que a do religador A e também, ser ajustado para atuar duas ou três vezes de forma
instantânea, seguido de duas ou três vezes de maneira temporizada.
Para o sistema mostrado na Figura 3.2, os religadores A e B desempenham de forma sa-
tisfatória a proteção contra faltas temporárias ao longo de toda a linha principal. Porém, caso
uma falta permanente ocorra no ramo 4, o religador A atuaria de maneira instantânea. Neste
cenário, toda a rede seria desenergizada por um problema ocorrido apenas no ramo 4 o que
não é uma boa prática no que diz respeito a proteção de sistemas radiais. Entretanto, esse
é o preço que deve ser pago pela economia no sistema de proteção. Para que a seletividade
do sistema melhore é necessário que novos religadores automáticos, ou outros dispositivos de
proteção, sejam instalados na rede.

Alimentadores
Laterais
1 3 4 6 7
2 5 8
A B
SE
Alimentador
Principal
Figura 3.2: Sistema de distribuição com os respectivos dispositivos de proteção.
3.1.2 Isolamento de Faltas Permanentes
De acordo com o ONS (2009), ANEEL (2008), falta permanente é qualquer defeito na rede
elétrica que tenha duração maior que 150 ms. Este tipo de falta pode ser eliminado de duas
formas: (1) quando as tentativas de reenergização dos religadores se esgotarem, ou (2) por meio
de relés e elos fusíveis.
Na Figura 3.2 ao longo do alimentador principal, faltas permanentes estão adequadamente
protegidas por meio dos religadores A e B. Por exemplo, para qualquer falta permanente
ocorrida após B este operará, enquanto a parte do circuito protegida por A continuará em
operação normal. Em alimentadores grandes o uso de três ou mais religadores é recomendado
de forma a connar melhor as faltas.
Para linhas terminais, uma estratégia não recomendada é o uso da eliminação das faltas
ocorridas nessas por meio do religador do alimentador principal. Este procedimento faria com
que uma parte maior da rede fosse desligada, perdendo assim a seletividade do sistema de
proteção. Por outro lado, a adição de religadores em todos os ramos laterias pode ser inviá-
vel econômica e tecnicamente. Dessa forma, a maioria dos engenheiros de proteção utilizam
fusíveis na proteção desses ramosos quais devem ser coordenados com os religadores do alimen-
tador principal. O uso dos fusíveis provoca as modicações mostradas na Figura 3.3 quando
comparadas com a Figura 3.2. Como pode-se observar, um fusível foi instalado no início de
cada ramo lateral e ainda foi adicionado um fusível ao alimentador principal, no ponto 7. Este
último fusível é responsável por reduzir a área que sofrerá desenergização nos casos de uma
falta permanente.
1 3 4 6 7
A 2 B 5 8
SE Falta
Zona A
Zona B
Figura 3.3: Faltas permanentes sendo isoladas por fusíveis.
Os fusíveis instalados em cada ramo devem suportar a corrente de carga nominal sem que
entrem em fusão. Sua corrente de pick-up deve ser ajustada para valores inferiores à menor
corrente de falta no extremo oposto do ramo. Além do ajuste de pick-up, deve-se ainda vericar
2
se os ajustes dos fusíveis são adequados para eliminar faltas close in , as que apresentam os
maiores valores de corrente de curto-circuito, por serem as que ocorrem no início da linha
protegida.
Nos parágrafos anteriores mencionou-se o alto custo de dispositivos mais modernos e mais
ecazes para o sistema de distribuição. Porém, estima-se que com a efetiva implantação das
funcionalidades das Smart Grids o custo desses dispositivos possa diminuir, favorecendo a
viabilidade prática das técnicas mais modernas.
3.2 COORDENAÇÃO DE RELÉS DE PROTEÇÃO
Um sistema de proteção é formado basicamente por dispositivos seccionadores e sensores,
frequentemente relés ou elos fusíveis. São os dispositivos sensores, os relés na maior parte das
vezes, quem dão inteligência ao sistema de proteção e controlam a lógica de envio do sinal de
3
trip aos dispositivos seccionadores. Por sua vez, os relés podem ser usados em uma grande
variedade de projetos, sendo estes inteiramente adaptáveis à qualquer conguração, uma vez
que pode-se escolher a função de proteção, valores de pick-up entre outras características que
2 Faltas que ocorrem no início da linha , logo após a barra local

3 Sinal que comanda a abertura de um disjuntor em caso de falha.
os adequam ao sistema ao qual serão aplicados.
3.2.1 Sistemas radiais
Tradicionalmente, os sistemas de distribuição caracterizam-se pela existência de uma única
fonte geradora e pela conguração radial de suas linhas de distribuição (EDMUNDS, 1888),
como pode ser visto na Figura 3.4. A denição dos parâmetros dos relés de sobrecorrente em
redes de distribuição é realizada de que a velocidade de atuação dos dispositivos de proteção
seja inversamente proporcional a magnitude da corrente de falta. Como, por característica
própria desse sistema, as redes são em sua maioria radiais, os dispositivos de proteção podem
ter característica não direcional, ou seja, não precisam ser sensíveis à passagem de corrente em
apenas um sentido. Entretanto, com o aumento no número de pequenos geradores conectados à
rede por meio do sistema de distribuição, estas características vêm passando por transformações.
G H R
(3) (2) (1)
Ê
Figura 3.4: Sistema de distribuição simplicado.
Na maioria das vezes, a proteção para sistemas de distribuição é feita empregando disposi-
tivos de proteção de fase e dispositivos de proteção para o neutro da instalação. Esse arranjo
tem a vantagem de que qualquer relé pode ser retirado para manutenção e mesmo assim o
circuito continuará protegido para qualquer tipo de falta. IEEE-PSRC & Committee (1983)
sugere que faltas temporárias sejam eliminadas instantaneamente e que faltas permanentes
sejam eliminadas pela parte temporizada dos dispositivos de proteção.
A proteção dos sistemas de distribuição pode ser realizada por três tipos de dispositivos:
religadores automáticos, relés e fusíveis (ANDERSON, 1999). Independente de quais sejam os
dispositivos utilizados, é necessário que todos eles estejam coordenados. Além da diculdade
inerente ao processo de coordenação, a coordenação nas redes de distribuição ainda é acrescida
do fato de que as características dos TC que os alimentam podem ser diferentes.
A Figura 3.5 contém exemplos da coordenação entre: 3.5(a) fusível e religador, 3.5(b) fusível
e relé, e 3.5(c) relé e religador.

IF (A) IF (A)
Relé
Fusível
IRmin
Religador Fusível
t2T tR2 tR1 t (s) t (s)
(a) (b)
IFF (A)
(A)
IRmin Relé
Religador
t2T tR2 tR1 t (s)
(c)
Figura 3.5: Exemplos de coordenação entre: (3.5(a)) fusível e religador, (3.5(b)) fusível e relé
e (3.5(c)) relé e religador.
Recentemente Hussain et al. (2013) apresentaram uma proposta de modicação adaptativa
da corrente de pick-up da unidade de sobrecorrente instantânea dos religadores que compõem o
sistema de proteção visando evitar a fusão do elo fusível e, consequentemente, a necessidade de
intervenção humana para a reenergização do sistema. Os valores das correntes de pick-up são
obtidas por meios de valores de correntes de curto-circuito previamente denidas no algoritmo,
ou seja, a técnica não é capaz de determinar tais parâmetros automaticamente.
Esta tese assumirá que as redes elétricas são protegidas apenas por relés digitais. Por isso, o
processo de coordenação entre os outros tipos de dispositivos de proteção não serão abordados.
3.2.2 Sistemas com Geração Distribuída
A inerente busca por novas fontes de energia que possam substituir, ou pelo menos, mini-
mizar a dependência das fontes tradicionais como a hidroelétrica e, também reduzir os índices
de poluição gerados por fontes de energia baseadas na queima de combustíveis fósseis como
nas termoelétricas, vem ganhando cada vez mais espaço no cenário elétrico nacional, trans-
formando indústrias e consumidores residenciais em agentes geradores de energia, seja esta
através de energia solar, biomassa, etc. Estes pequenos geradores são conhecidos como geração
distribuída (GD).
A conexão desses pequenos geradores à rede elétrica é realizada na maioria das vezes através
do sistema de distribuição. Este fato traz para o sistema de distribuição novas características
que precisam ser incorporadas pelo sistema de proteção, inclusive uma série de problemas podem
ser destacados quando a geração distribuída é conectada à rede. A base de todos os problemas
ocasionados pela GD para o sistema de proteção é a quebra do paradigma da unidirecionalidade
da corrente, seja a de carga ou de curto-circuito.
Para um sistema radial como o mostrado na Figura 3.4, a corrente de curto-circuito trifásico
(i) pode ser calculada, em pu, de acordo com (3.1), onde ZT H é a impedância de Thévennin
vista no ponto onde ocorre a falta.
1
i = . (3.1)
ZT H
De acordo com Jenkins (2000), a corrente de curto-circuito em um sistema radial assume
valores entre 10 e 15 vezes o valor de corrente de carga, o que permite ser facilmente identicada
pelo sistema de proteção.
A Figura 3.6 apresenta um exemplo de sistema de distribuição contendo geração distribuída.
Um dos problemas que pode existir nos sistemas de proteção com GD ocorre quando a contri-
buição desta para a falta é muito maior que a contribuição da fonte principal do sistema. Esse
fato é comum quando a planta de geração distribuída pode ser representada por uma barra PV
com valor de potência ativa muito elevado (GEIDL, 2005). Nestes casos, o relé instalado no
início da linha H −R pode não ser sensibilizado e não eliminar a falta.
No sistema da Figura 3.6, um curto-circuito no ponto a resulta em numa corrente de falta

If formada pela contribuição da corrente do gerador principal (Inw ) e da GD (Idg ), conforme
(3.2). De acordo com Dugan & McDermott (2001), Dugan & McDermott (2002), esse fato pode
ocasionar sérios problemas principalmente quando faltas de alta impedância ocorrem.
If = Inw + Idg . (3.2)
Supondo ainda para o sistema da Figura 3.6 uma falta na barra H, constata-se que o
dispositivo de proteção iria enxergar a contribuição da geração distribuída no sentido oposto
ao uxo da corrente da geração principal. Esse fato justica a necessidade da inclusão da
unidade direcional nos dispositivos de sobrecorrente que formam a rede de proteção dos sistemas
com geração distribuída.
GD
G H R Idg T
Inw If a
Ê
L1 L2 L3
Figura 3.6: Sistema de distribuição com presença de geração distribuída.
O sentido comum do uxo de potência nos sistemas radiais também pode sofrer modicações
quando se conecta a geração distribuída. Esse fato ocorre quando o nível de produção de energia
local supera o consumo (LOPES, 2002). Além da necessidade da inclusão da unidade direcional,
o uxo de potência reverso implica na modicação do gradiente de tensão ao longo da linha.
Além de problemas relacionados à qualidade, violações nos limites dos níveis de tensão
também podem ser vericadas nos sistemas com geração distribuída. De acordo com Jenkins
(2000), Tran-Quoc et al. (2003), o gradiente de tensão ao longo de uma linha radial pode ser
aproximado através de (3.3).
Pdg Rth + Qdg Xth

∆V ≈ , (3.3)
Vn
onde:
Vn - tensão nominal do sistema
Rth + jXth - impedância da linha analisada
Pdg + jQdg - potência injetada pela GD.

Gracamente, é apresento na Figura 3.7 o efeito da inclusão da geração distribuída no perl
de tensão do alimentador e no gradiente. Observa-se que quando não há contribuição da geração
distribuída para o sistema, a potência segue da geração principal da rede, representada pela
fonte Ê da Figura 3.7, para as cargas, e o perl de tensão, representado pela linha contínua,
assume características decrescentes ao longo da rede. Quando a contribuição da GD fornece
uma corrente que supera a corrente das cargas conectadas às barras R e T, o uxo de potência
assume sentido reverso em relação ao caso em que a GD não está conectada a rede. O perl da
tensão, mostrado na Figura 3.7 é representado pela linha tracejada. Conforme pode-se observar,
a GD contribui para que a tensão ao longo da rede tenha valores mais próximos ao nominal
entretanto, para a proteção tradicional, este fato representa um problema em potencial.
GD
G H R Idg T
Inw IHR IRT
Ê
IL1 Il2 Il3
V
Com GD
Sem GD
jV
jx
Figura 3.7: Gradiente da tensão em sistemas radiais com e sem geração distribuída.
Tradicionalmente, os sistemas que não possuem GD utilizam o artifício da modicação do tap
dos transformadores para melhorar o perl de tensão do sistema. Quando a GD é conectada a
rede, essa ação pode ocasionar a diminuição da potência do transformador (BARKER; MELLO,
2000; CONTI et al., 2001; ARAMIZU; VIEIRA, 2013; MASOUM et al., 2012; HERMAN et
al., 2009).
De acordo com Geidl (2005), grande parte dos dispositivos que compõem o sistema de
geração distribuída seja solar, eólica ou biomassa não possuem os equipamentos de proteção e
controle necessários para estabilizar a frequência e tensão da rede em momentos de ilhamento
do sistema. Além disso, como os sistemas não são perfeitamente equilibrados, a frequência
varia conforme a variação da potência ativa.
3.2.3 Algoritmo de Coordenação
Normalmente, duas são as classes de relés para se coordenar: os relés de fase e de neutro. A
coordenação dos relés depende não somente da arquitetura da rede mas também da sua conexão
com TC e TP (ANDERSON, 1999). Para facilitar o entendimento, considere que para proteger
um sistema trifásico com neutro aterrado na saída da subestação, serão utilizados três relés de
fase e um de neutro. Esse arranjo tem a vantagem de que qualquer relé pode ser retirado para
manutenção e mesmo assim o circuito continuará protegido para qualquer tipo de falta. Vale
a observação que, quando fala-se no uso de quatro relés (três de fase e um de neutro) para
proteção do alimentador, tais dispositivos são do tipo eletromecânico. Atualmente, a função
desse conjunto de relés é desempenhada por um único dispositivo digital, dispositivos estes foco
desta tese.
Para proteção de linhas de transmissão/distribuição três funções de proteção são recomen-
dadas atualmente, são elas: sobrecorrente, distância e tele-proteção.
Os dispositivos de sobrecorrente se sobressaem na proteção de sistemas de distribuição, sis-
tema este que na maior parte das vezes possui pequenas dimensões no tocante às suas linhas de
transmissão. Entretanto, essa função apresenta a desvantagem de ser dependente da topologia
e dos pers de geração e de carga da rede. Este fato, como mencionado, exige que revisões no
estudo de coordenação da proteção sejam realizadas frequentemente no sistema.
Para os dispositivos de distância apresentam melhor desempenho no que se refere à depen-
dência da topologia e pers de geração e carga do sistema, uma vez que estimam a impedância
entre o ponto de instalação do dispositivo e o local onde a falta ocorre. Seu emprego é mais
comum em sistemas de transmissão, onde as dimensões dos circuitos de transmissão são muito
grandes e informações relativas ao local de falta são importantes. Apesar de ter aplicação maior
nos sistemas de transmissão, alguns autores propõem o uso desses dispositivos também para os
sistemas de distribuição (SINCLAIR et al., 2014).
Os últimos dispositivos citados - tele-proteção -, proporcionam uma atuação mais correta
uma vez que há a comunicação entre os dispositivos locais e remotos da linha protegida para
que a decisão seja tomada. Estes dispositivos apresentam valor de instalação bastante elevado.
Dessa forma, são aplicados apenas em sistemas onde os níveis de potência envolvidos sejam
muito altos ou as cargas justiquem o alto investimento. Atualmente, sistemas EHV utilizam
este tipo de proteção.
Supondo o sistema radial mostrado na Figura 3.8 no qual os locais analisados de falta são
representados de (1) a (5) e considere a linha compreendida entre as barras H e R. O relé local,
mais próximo à barra H, e o remoto, mais próximo à barra R, devem proteger a linha para
qualquer falta que ocorra em seu interior. Em caso de detecção de problemas, os relés enviarão
o sinal de trip para o disjuntor associado a cada um deles visando, extinção do problema.
ÊS G H R
(5) (4) (3) (2) (1)
Figura 3.8: Sistema de potência radial simplicado.
O fato desta tese contemplar sistemas de distribuição com e sem geração distribuída, permite
eliminar um dos principais problemas na coordenação da proteção que é o efeito capacitivo das
linhas de transmissão. De acordo com Glover J. D.; Sarma & Overbye (2009), para linhas
curtas, isto é, com extensão menor que 80 km, esse efeito pode ser desconsiderado sem que haja
prejuízo ao sistema de proteção.
A característica de atuação dos dispositivos de sobrecorrente pode se dar de duas maneiras:
4
atuação instantânea (função 50) e a temporizada (função 51 ) na qual o tempo de atuação do
dispositivo de proteção possui relação inversa com os valores das correntes de falta.
Para obtenção de parâmetros que garantam o melhor desempenho do sistema de proteção
Oliveira et al. (2010) propuseram a determinação dos ajustes da corrente de pick-up e do tipo
de curva característica do relé utilizando uma rotina baseada na técnica dos AG. Porém, é
comum encontrar trabalhos na literatura que partem do pressuposto que todos os relés têm
curva característica do tipo normal inversa.
4 As características tempo-corrente dos relés de sobrecorrente são famílias de curvas de tempo de atuação
versus corrente de falta, geralmente apresentados em eixo dilog. De acordo com IEEE (1996) existem três
famílias de curvas características: moderadamente inversa, muito inversa e extremamente inversa. Já segundo
IEC (1989), os tipos de curva características são cinco: normal inversa, muito inversa, extremamente inversa,
inversa de tempo longo e inversa de tempo curto.
O passo-a-passo para a denição de todos os parâmetros necessários em um projeto de
coordenação da proteção são apresentados nos itens a seguir.
3.2.3.1 Determinação da relação de TC (RTC)
Os TC são dispositivos que proporcionam aos relés níveis de corrente adequados aos dispo-
sitivos de proteção. Em geral, padronizam-se as saídas dos secundários dos TC em 1 A ou 5 A
(IEEE, 2010). A determinação do RTC deve levar em consideração dois parâmetros: a corrente
de carga máxima e a maior corrente de curto-circuito no ponto de instalação do dispositivo.
Quanto à corrente de carga, deve-se considerar não apenas aquela que corresponde ao fun-
cionamento normal da rede, como também quando esta encontra-se em contingência (IC,M ax ).
Assim sendo, a corrente nominal no primário do TC (IN P ) deve ser tal que:
IN P ≥ k × IC,M ax . (3.4)
Sendo k uma constante que representa o fator de crescimento da carga e deve ser válida
para o período durante ao qual aquele TC esteja em uso.
No que se diz respeito a máxima corrente de curto-circuito para uma falta no local de
instalação do TC (ICC,M ax ), este deve ter uma relação tal que garanta que o dispositivo não
sature devido à corrente de primário elevada. Para isso, introduz-se um parâmetro conhecido
como fator de de sobrecorrente (FS) do TC, que na maioria das vezes é considerado igual a 20.
Logo, IN P deve ser computador conforme:
ICC,M ax
IN P ≥ . (3.5)
FS
3.2.3.2 Critérios para ajustes de corrente mínima de atuação
Na literatura esse parâmetro geralmente é conhecido como corrente de pick-up, sendo con-
siderado um dos mais importantes parâmetros a serem determinados durante um estudo de
coordenação e seletividade.
Unidades temporizada (51) de fase De modo geral, a corrente de pick-up (IFP U ) deve
atender às restrições mostradas em (3.6) e (3.7).
P
k× IC,M ax
IFP U ≥ . (3.6)
RT C
A Equação (3.6) é perfeitamente geral, uma vez que pode ser aplicada tanto para sistemas
5
com circuito de transferência de carga , no qual serão levados em consideração os valores da
corrente de carga nominal do circuito ao qual o relé está conectado, bem como a corrente
nominal do circuito que possa vir a se utilizar do circuito de transferência. Caso o sistema não
possua circuito de transferência, o somatório resumir-se apenas ao valor da corrente de carga.
Icc,2Φ
IFP U ≤ , (3.7)
RT C
sendo:
Icc,2Φ é a corrente de curto-circuito bifásico no extremo oposto da linha protegida.
Assim, de (3.7) pode-se armar que a unidade temporizada de um relé de sobrecorrente
deve atuar para todas as faltas bifásicas e monofásicas dentro da linha protegida, restando aos
demais tipos de falta serem eliminados pela unidade instantânea do relé.
O processo descrito acima deve ser repetido de modo que o relé local atue sempre antes
que o relé remoto, em no mínimo um tempo de intervalo de coordenação CTI). O valor do
CTI é denido de acordo com as restrições da empresa e assume valores entre 0, 2 s a 0, 5 s. A
Figura 3.9 apresenta o uxograma necessário para determinação dos ajustes dos dispositivos
que compõem a cadeia de proteção.
Unidade temporizada (51) de neutro O ajuste do valor da corrente de pick-up dos
dispositivos de proteção de neutro segue o mesmo princípio usado para o relé de fase, ou seja, a
corrente de pick-up (INP U ) deve estar entre dois valores: o inferior relativo à corrente de carga
da linha (IC,M ax ) e o superior relativo à corrente de curto-circuito, neste caso monofásico para
o terra no nal do trecho protegido pelo mesmo (Icc,ΦT ). Matematicamente tem-se:
5 Subestações tipo barramento principal/barramento de transferência.

Determinar o tipo de
curva do relé i
Calcular o múltiplo de
corrente do relé i
Calcular ti por:
æ k ö
ti = TDS ´ ç k 21 ÷
è M -1 ø
Sim Barra
Terminal?
Fim do
processo Não
Calcular ti-1 por:

ti -1 = ti + Dt
Calcular o múltiplo de
corrente do relé i-1
De posse do Mi-1 e ti-1,

determinar a família de
curvas que melhor
reproduzem esses valores
i=i-1
Figura 3.9: Fluxograma utilizada para coordenação dos dispositivos de sobrecorrente tempori-
zada em uma rede radial.
k2 × IC,M ax Icc,ΦT
≤ INP U ≤ (3.8)
RT C RT C
O valor do termo k2 depende das ligações das cargas no sistema. Caso existam cargas
alimentadas com tensão de fase, isto é, conectadas entre fase e neutro, o valor de k2 pode variar
entre 0, 1 e 0, 3, ou seja, utiliza-se uma amostra de no máximo 30% do valor da corrente de
carga do circuito. Caso todas as cargas do sistema sejam conectadas entre fases - alimentadas
por tensão de linha -, toma-se por base um valor de 10% da corrente de carga, ou seja, k2
assumirá o valor 0, 1.
Ainda conforme (3.8), as unidades de neutro dos relés de sobrecorrente devem ser sensíveis
ao menor valor de corrente de curto-circuito no nal do trecho protegido. Essa condição nem
sempre é possível de se obter devido as características das cargas. Por isso, recomenda-se o uso
de chaves-fusíveis, seccionadores ou religadores de modo que o trecho a ser protegido pelo relé
seja reduzido.
Unidade Instantânea (50) A prática comum entre os engenheiros de proteção é o uso
de uma unidade separada do relé de sobrecorrente que proporcione uma atuação mais rápida
que aquela oferecida pela unidade 51 (unidade temporizada) para faltas com altas correntes de
curto-circuito, as chamadas close-in faults. Comumente, a função de sobrecorrente instantânea
pode estar disponível como um segundo elemento dos relés de sobrecorrente de fase e não como
uma unidade completamente separada.
Uma regra geral é utilizada para vericar o grau de diculdade de se coordenar os dispositivos
de proteção de uma linham que consiste em vericar o quão maior são as faltas close-in em
relação às que acontecem no nal do trecho a ser protegido. Na maioria dos casos, quando essa
diferença for menor que 30% a coordenação será de difícil obtenção (ANDERSON, 1999).
Suponha um relé com de sobrecorrente com sua unidade instantânea instalado na barra H
do sistema mostrado na Figura 3.8. Para o sistema mostrado na Figura 3.8, sejam os dados
abaixo relacionados ao equivalente de rede neste ponto do sistema:
ÊS = Equivalente de Thévennin de circuito aberto
ZSR = Impedância do equivalente de Thévenin (3.9)
ZL = Impedância da linha H-R
Os valores das correntes de curto-circuito no início (close-in ) (ICI ) e no nal da linha (far
end )(IF E ) podem ser calculadas por.
ES
ICI = , (3.10)
ZS
ES
IF E = . (3.11)
ZS + ZL
Para ns de simplicação matemática, considera-se o termo KSR conforme descrito abaixo:
ZSR
KSR = . (3.12)
ZL
Após manipulações matemáticas, obtém-se a seguinte relação entre as correntes de falta no
nal e no início da linha.

ICI
IF E = . (3.13)
1
1+
KSR
De modo equivalente, a corrente de curto-circuito para uma falta ocorrida a h% do início
da linha (IER ) pode ser obtida por:
ES
IER = . (3.14)
ZSR + hZL
Dividindo (3.14) por (3.13) e igualando o resultado a KI , obtêm-se o valor da fração da
linha protegida h, também conhecido como alcance da unidade instantânea, conforme dado em
(3.15).
KSR (1 − KI ) + 1
h = . (3.15)
KI
De acordo com Anderson (1999), o valor de KI deve variar entre 1, 1 e 1, 4. Como pode-se
vericar na Figura 3.10, geralmente é possível proteger um trecho maior que 50% da linha.
0.9
0.8
h em pu
0.7
0.6
K1 = 1,1
K1 = 1.2
0.5
K1 = 1.3
K1 = 1.4
0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Ksr em pu
Figura 3.10: Fração da linha protegida pela unidade instantânea.
Substituindo em (3.15) a expressão de KSR , dada por (3.12), tem-se:
ZS (1 − KI ) + ZL
h = (3.16)
ZL × KI
Como pode-se vericar, (3.16) é exatamente igual à expressão apresentada em (CHEN
et al., 2005; YI et al., 2009). A equação (3.16), base para o desenvolvimento que resultou
na expressão do alcance da zona de proteção instantânea de sobrecorrente é, como podia-

se esperar, perfeitamente correta do ponto vista teórico e físico. Entretanto, restrições são
encontradas quando uma abordagem realista é apresentada à referida equação.
A primeira restrição, que facilmente pode ser contornada, diz respeito a necessidade do
conhecimento do equivalente de rede no local onde cada relé de sobrecorrente instantânea for
instalado. O principal entrave neste é a capacidade de processamento dos relés digitais, uma
vez que boa parte da sua memória já é reservada para a realização dos cálculos relativos à
função de proteção.
Na prática, o que fora apresentado como uma forma de obtenção do alcance de maneira
adaptativa, pode ser encarada como uma maneira auxiliar de se obter o alcance quando não se
dispõe de todos os valores necessários para uso em (3.16).
Relembrando o conceito de proteção adaptativa apresentado no início do texto, chama-se
de proteção adaptativa aquela na qual os ajustes dos dispositivos de proteção são atualizados
automaticamente frente a alguma modicação ocorrida na rede. Como pôde-se vericar pelos
argumentos mostrados acima, (3.16) não apresenta a possibilidade de desempenhar a função
citada.
3.2.3.3 Sistemas não-radiais e com geração distribuída
Os sistemas não-radiais têm como principal característica o fato da corrente de falta não ter
sua direção previamente conhecida, como acontece com os sistemas radiais. Este fato provêm
da existência de circuitos duplos ou da presença de mais de uma fonte de geração.
Suponha que o sistema ctício apresentado na Figura 3.11 seja protegido por relés de so-
brecorrente sem a função direcional.
Ê1 K r1 r2 M Ê2
r3 r4
Figura 3.11: Sistema não-radial com presença de geração distribuída e linhas duplas.
Seja uma falta ocorrida na linha protegida pelos relés r1 e r2 . Para que esta falta possa
ser eliminada de maneira satisfatória, é necessário que as restrições dadas por (3.17) sejam
atendidas.
tr1 < tr3 ,

(3.17)
tr2 < tr4
De maneira análoga, para uma falta na linha protegida pelos relés r3 e r4 as restrições
apresentadas em (3.18) devem ser atendidas.
tr3 < tr1 ,

(3.18)
tr4 < tr2
As restrições impostas por (3.17) e (3.18) não podem ser atendidas simultaneamente, o que
permite a armação que os relés de sobrecorrente sozinhos não proporcionam a seletividade
necessária ao sistema.
A conexão de dispositivos medidores de tensão (TP) em conjunto com os transdutores de
correntes (TC) permitem identicar o sentido da corrente em uma linha de transmissão através
de uma relação simples entre as fases da grandeza de operação, a corrente nesse caso, e da
grandeza de polarização, que pode ser outro sinal de corrente ou um sinal de tensão, como
mais frequente na prática (ALMEIDA, 2000). Dessa forma, é necessário incluir à unidade
de sobrecorrente, características direcionais que não estão presentes previamente nesta função.
Mais detalhes sobre a da função direcional e das formas de conexão dos dispositivos de operação
e polarização podem ser obtidos no Apêndice C.
Acrescentando aos relés do sistema da Figura 3.11, a função direcional (função 67) conforme
apresentado na Figura 3.12 as restrições impostas por (3.17) e (3.18) podem ser atendidas
simultaneamente, uma vez que cada relé possui um sentido para o qual será sensibilizado,
identicado na Figura por meio das setas em cada dispositivo.
Ê1 K r1 r2 M Ê2
r3 r4
Figura 3.12: Relés de sobrecorrente direcionais protegendo sistema ctício.
De acordo com Blackburn (1987), o sentido a ser protegido pelo dispositivo deve ser denido
de acordo com a relação da corrente que ui pelos relés nos dois extremos das linhas. Seja um
sistema radial com geração distribuída conforme mostrado na Figura 3.13, onde ICargaJusante e
ICargaM ontante referem-se às correntes de carga saindo e entrando através do relé r1 instalado na
barra K.
ICargaJusante
ICargaMontante
Ê1 K M N Ê2
r1 r2 r3 r4
(1) (2) (3)
I(1)
I(2)
I(3)
Figura 3.13: Sistema radial com duas fontes de potência.
O relé r1 deve possuir características direcionais se uma das condições impostas por (3.19)
for satisfeita.
I(1)max ≥ 0, 25 × I(2)min ,
I(1)max ≥ 0, 25 × I(3)min , (3.19)
ICargaM ontante > ICargaJusante .
Sistemas que possuem circuitos duplos mas apenas uma fonte de potência, como mostrado na
Figura 3.14 apresentam características importantes conforme descrito a seguir. Observa-se que
os relés r1 e r10 não podem ser direcionais uma vez que, caso fossem direcionais e sensibilizados
para faltas à jusante da barra K, uma falta nesta barra não provocaria o uxo de corrente por
nenhuma das linhas do sistema.
M N
K r1 r2 r3 r4 r5
Ê1
P O
r10 r9 r8 r7 r6
Figura 3.14: Sistema elétrico com circuitos duplos e uma única fonte de potência.
Apesar de não provocar o surgimento do uxo de corrente em nenhuma das linhas do
sistema, quando uma falta acontece à jusante da barra K, a corrente vista pelos relés r2 e r9
aumentam até atingir o seu valor máximo, quando a falta ocorre no mesmo ponto em que os
relés estão instalados. Dessa forma, como o limite inferior da corrente de curto-circuito de r2
e r9 é nulo, estes dispositivos devem atuar de maneira mais rápida possível, com corrente de
pick-up superior apenas a corrente de carga da rede.
Facilmente verica-se que a barra K é o local com maior potência de curto-circuito do
sistema. Assim, como a corrente de falta vista pelo relé r1 é a maior da rede, este é programado
para atuar mais rápido que os demais dispositivos. Observa-se assim, que uma vez r1 atuando,
o sistema torna-se radial com sentido anti-horário para a corrente. A atuação de r1 provoca
alterações nos níveis de curto-circuito dos dispositivos sensíveis à correntes de curto-circuito no
sentido da linha KM , isto é, relés r2 , r4 , r6 , r8 e r10 . O estudo de coordenação e seletividade
da rede deve ser desenvolvido com base nos maiores valores das correntes de curto-circuito por
serem as condições mais extremas a qual o sistema está exposto.
Uma vez que o relé r1 atua, a coordenação dos relés pode ser realizada conforme descrito
na Figura 3.9. Deve-se atentar ainda, para o fato de que o uxograma da Figura 3.9 deve
ser repetido para todos os relés que sejam sensibilizados por correntes no sentido oposto aos
primeiros.
3.3 RESUMO
Neste capítulo foram apresentados os fundamentos da coordenação da proteção de relés de
sobrecorrente em redes de distribuição com e sem a presença da geração distribuída. A principal
vantagem da proteção de sobrecorrente, principalmente no que diz respeito aos sistemas de
distribuição atuais, é o baixo custo de instalação dos dispositivos na rede protegida.
A presença de mais de uma fonte de geração, ou topologia malhada das linhas de distri-
buição, acarreta a necessidade do incremento no sistema de proteção com a inclusão da função
direcional aos já presentes dispositivos de sobrecorrente. Para esta modicação, também se
faz necessário a instalação de transdutores de tensão que permitirão, através da execução de
rotinas de comparação, identicar o sentido do uxo de corrente na rede.
A determinação dos ajustes dos dispositivos de sobrecorrente, notadamente da corrente de
pick-up, exige o prévio conhecimento de valores como: dados do equivalente de rede, correntes
de curto-circuito monofásico e bifásico no extremo oposto à linha protegida entre outros. De

posse de todos esses dados, um processo iterativo é iniciado no qual os ajustes dos dispositivos
vão sendo escolhidos de modo a garantirem coordenação, seletividade e velocidade à rede de
proteção. É esse processo iterativo, longo e computacionalmente árduo que as técnicas de
proteção adaptativa visam minimizar, uma vez que a função de sobrecorrente é amplamente
dependente das condições topológicas e operacionais da rede, necessitando de revisões nos
ajustes dos dispositivos cada vez que modicações no sistema protegido ocorram.
CAPÍTULO 4
FUNDAMENTOS DA PROTEÇÃO DIGITAL
A partir do início das décadas de 1970 e 1980, com o advento dos dispositivos microprocessados,
os antigos relés eletromecânicos passaram por uma transformação que possibilitou uma melhora
relevante no desempenho desses dispositivos em termos de conabilidade, além de permitir a
integração em um único dispositivos de diversas funções de proteção, entre outros benefícios
obtido a partir de uma arquitetura baseada em dispositivos processadores de sinais (LARSON
et al., 1979; SCHWEITZER; ALIAGA, 1980). A arquitetura dos relés de proteção digital vem
sendo alvo de pesquisas de diversos estudiosos ao longo do tempo (PEREZ, 2006; MCLAREN
et al., 2001; SIDHU et al., 1998; KEZUNOVIC; CHEN, 1996).
O modelo básico de um relé digital tem o diagrama de blocos mostrado na Figura 4.1.
Unidade de
Unidade de Unidade de Processamento
Condicionamento de Sinais Aquisição de Dados de Dados
Transformadores
Filtros
Circuitos CPU
Analógicos Multiplexador
Auxiliares Sample/Hold
Anti-aliasing Unidade de
Memória
va S/H Memória
vb Unidade de
Comunicação
vc COM
Conversor
vn M Analógico/Digital
U A/D
Unidade de
ia
X Interface Lógica
Estados Lógicos de
Disjuntores e Mensagens
ib Clock Entradas de Disparo/Bloqueio
Lógicas
ic
Sinais de Disparo
Disjuntores e Mensagens
in S/H Saídas de Disparo/Bloqueio
Lógicas
Figura 4.1: Estrutura geral de um relé digital.
Seguindo o diagrama de blocos da Figura 4.1, os relés digitais recebem os sinais de tensão
e corrente dos transdutores (TC e TPC) associados a cada um. Vale a observação de que nem
todas as funções de proteção necessitam usar sinais de tensão e corrente. Logo, a armação
40
realizada no início do parágrafo visa apenas realizar um comentário geral com respeito à ar-
quitetura dos relés digitais. Como sabe-se, não é possível processar uma grandeza analógica
diretamente em um dispositivo digital. Para tanto, faz-se necessário o processo de ltragem,
amostragem e digitalização deste sinal.
Para evitar o fenômeno da sobreposição de espectro do sinal, propõe, baseado no critério
de Nyquist, que o processo de amostragem e ltragem seja feita à uma taxa de, no mínimo, o
dobro da frequência da última hormônica desejada. Assim, esse valor é usado tanto no ltro
analógico anti-aliasing quanto no bloco sample-and-hold do modelo da Figura 4.1.
Após esta etapa de condicionamento do sinal já é possível transformá-lo em um sinal digital
através do conversor A/D.
4.1 ESTIMAÇÃO DE FASORES
A estimação de fasores para grandezas senoidais é o processo pelo qual, através de uma rotina
de ltragem, podem ser obtidos os valores de amplitude e fase dos sinais de entrada. Diversas
abordagens são apresentadas na literatura para este m, sendo as mais comuns: Fourier de
um ciclo (PHADKE; THORP, 1990), Fourier de meio ciclo (PHADKE; THORP, 1990), Filtro
Cosseno (SCHWEITZER; HOU, 1993), Fourier Modicado Sidhu et al. (2003) e as baseadas
nas transformadas Wavelets (SILVA, 2009). Todas as técnicas mencionadas usam a estratégia
de janelamento do sinal, os algoritmos de estimação de fasores são não recursivos de janela xa
e baseiam-se na avaliação de um conjunto especíco de amostras do sinal a ser estimado.
Para uso em relés digitais, o processo de estimação fasorial extrai apenas o fasor correspon-
dente à componente fundamental da tensão e da corrente secundária dos TPC e TC, respecti-
vamente.
4.1.1 Janelamento de sinais
Os algoritmos de estimação fasorial não recursivos de janela xa utilizam-se de um conjunto
de amostras do sinal a ser estimado, esse conjunto de amostras recebe o nome de janela de
dados. Com a chegada de uma nova amostra do sinal esta é incorporada à janela eliminando-se
assim a amostra mais antiga. Dessa forma, a janela utilizada no processo de estimação fasorial é
uma janela móvel (PHADKE; THORP, 1990). A Figura 4.2 mostra o processo de deslocamento
da janela para um sinal de corrente. Observa-se que durante o período da estimação existem:
(i) um intervalo no qual a janela encontra-se completamente preenchida com amostras do sinal
antes da falta, sendo por isso chamada de etapa pré-falta; (ii) um intervalo no existem na
janela amostras tanto do período de pré-falta quanto do período de falta, chamada de período
transitório; e por m (iii) quando a janela esta preenchida apenas com amostras do sinal em
situação de falta, denominado regime permanente de falta.
A seguir serão apresentados alguns detalhes sobre o uso das técnicas de estimação fasorial
listadas na literatura.
Pré-falta Falta
10
5
Corrente (A)
-5 Janela
Móvel Primeira Amostra
com falta
-10
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tempo (ms)
Figura 4.2: Esquema de janelamento móvel para estimação de fasores.
4.1.2 Algoritmos de estimação de fasores baseados na série de Fourier
Conforme a teoria de Fourier qualquer sinal periódico pode ser representado como a soma
de senos e cossenos e de uma componente DC (OPPENHEIM; WILLSKY, 2002):
∞ ∞
Y0 X X
x(t) = + Ycn cos(2πf t) + Ysn sen(2πf t), (4.1)
2 n=1 n=1
Sendo os termos Y0 , Ycn e Ysn denominados de coecientes de Fourier, os quais são determi-
nados por:
Z t+T
Y0 = x(t)dt
t
Z t+T
Ycn = x(t)cosnω dt (4.2)
t
Z t+T
Ysn = x(t)sennω dt
t
Em (4.1), f representa o valor da frequência da componente fundamental do sinal, n repre-
senta a n-ésima harmônica do sinal, ω a frequência angular do sinal, calculada por ω = 2π × f

e T, o período do sinal.
4.1.2.1 Algoritmo de Fourier de 1 ciclo
Esta técnica consiste na determinação dos valores de módulo e fase da componente funda-
mental de um sinal periódico qualquer a partir do produto de um ciclo de amostras por funções
seno e cosseno. Para a componente fundamental de sinal x(t) as equações (4.3) tornam-se:
Z t+T
Ycn = x(t)cosω dt
t
Z t+T
Ysn = x(t)senω dt (4.3)
t
Na representação discreta pode-se escrever:
N −1
2 X 2πk
Yc1 = xk cos , (4.4)
N k=0 N
N −1
2 X 2πk
Ys1 = xk sen . (4.5)
N k=0 N
Ainda é possível escrever (4.4) e (4.5) conforme a seguir:
N −1
2 X
Yc1 = xk hck , (4.6)
N k=0
N −1
2 X
Ys1 = xk hsk , (4.7)
N k=0
Sendo hck e hsk os coecientes do ltro de Fourier de um ciclo dados por:
2
hc = [cosωt0 cosωt1 ··· cosωtN − 1 ] (4.8)
N
2
hs = [senωt0 senωt1 ··· senωtN − 1 ] (4.9)
N
Conforme se vê em (4.8) e (4.9) os ltros hc e hs são ortogonais para a frequência funda-
mental. Outra característica importante deste algoritmo é que os coecientes do ltro podem
ser calculados o-line, diminuindo assim o esforço computacional requerido.
Uma vez conhecidas as expressões dos ltros de Fourier de um ciclo, a amplitude e a fase
do fasor, na frequência fundamental, são dadas por:
q
A = Yc12 + Ys12 , (4.10)

−1 Ys1
ϕ1 = tan . (4.11)
Yc1
4.1.2.2 Algoritmo de Fourier de meio ciclo
Esse algoritmo assemelha-se ao algoritmo de Fourier de 1 ciclo porém, como o nome indica,
utiliza apenas meio ciclo de amostras do sinal x(t) e como resultado, o algoritmo de Fourier
de meio ciclo é mais rápido que o de Fourier de 1 ciclo. Conforme Phadke & Thorp (1990), as
equações (4.4) e (4.5) podem ser reescritas por:
N/2 − 1
4 X 2πk
Yc1 = xk cos (4.12)
N k=0 N
N/2 − 1
4 X 2πk
Ys1 = xk sen , (4.13)
N k=0 N
Analogamente ao que foi realizado no algoritmo de Fourier de 1 ciclo, os ltros hc e hs

passam a ser:
4
hc = [cosωt0 cosωt1 ··· cosωtN − 1 ] (4.14)
N
4
hs = [senωt0 senωt1 ··· senωtN − 1 ] (4.15)
N
O cálculo de módulo e fase da grandeza estimada é realizado da mesma forma que no
algoritmo de Fourier de 1 ciclo.
4.1.3 Eliminação do efeito da componente DC de decaimento exponencial
Antes de iniciar a apresentação das técnicas de eliminação do efeito da componente DC de
decaimento exponencial, demonstrar-se-à matematicamente como surge a termo da componente
DC de decaimento exponencial.
Suponha o sistema elétrico simplicado apresentado na Figura 4.3, onde a linha de transmis-
são foi modelada como uma linha curta, na qual só são representados os efeitos da resistência e
da reatância indutiva. A carga desse sistema foi modelado como sendo de corrente constante.
O restante do sistema foi modelado através do equivalente de Thévennin da rede na qual a
tensão vT H fornecida por este equivalente é dada por:
vT H (t) = Em sen(ωt + θ). (4.16)
A (1-p)LLT B
RTH LTH pRLT pLLT F (1-p)RLT
i(t) iF (t)
S t0
vTH(t) iC(t)
RF
Figura 4.3: Sistema elétrico simplicado.
Antes do início da falta, a corrente vista pelo relé instalado na barra A é igual a corrente
de carga reetida para o secundário do TC que o alimenta conforme (4.18). Quando a chave S
é fechada e a falta estabelecida, a corrente vista pelo relé da barra A passa a ser igual a soma
da corrente de carga, modelada como corrente constante, e a corrente de falta.

i(t) = iC (t) + iF (t), (4.17)
i(t) = iC (t) = Im sen(ωt + θ − ϕc ) (4.18)
onde a corrente de falta, iF (t), é dada por:
Em
iF (t) = sen(ω(t − t0 ) + θ − ϕc ) + A0 e−(t − t0 )/τ , (4.19)
|ZF |
com:
p
|ZF | = (RT H + hRLT + RF )2 + ω 2 (LT H + hLLT )2 , (4.20)

−1 ω(LT H + hLLT )
ϕF = tan , (4.21)
RT H + hRLT + RF
LT H + hLLT
τ = , (4.22)
RT H + hRLT + RF
Em
A0 = − sen(θ − ϕF ). (4.23)
|ZF |
Conforme as Equações (4.19), (4.22) e (4.23), a componente DC de decaimento exponencial
depende tanto dos parâmetros da linha, quanto do equivalente da rede e dos parâmetros da
falta, tais como: localização, ângulo de incidência e resistência de falta. Como alguns desses
parâmetros nem sempre são conhecidos inicialmente, assume-se o valor da contante de tempo
dentro da faixa que vai de 0, 5 a 5 ciclos (BENMOUYAL, 1995).
Diversos trabalhos apresentam uma formulação baseada na periodicidade dos coecientes
dos ltros de Fourier apresentados em (4.8), (4.9), (4.14) e (4.15). Essa técnica apresenta resul-
tados considerados bons, porém só pode ser utilizada em dispositivos que utilizam algoritmos
baseados na série de Fourier.
Várias outras técnicas são empregadas para eliminação do efeito da componente DC de
decaimento exponencial. Em Sidhu et al. (2002), Sachdev & Baribeau (1979), a componente
DC de decaimento exponencial é incluída no modelo de estimação fasorial baseada na técnica
dos mínimos quadráticos, utilizando-se os primeiros termos da aproximação da série de Taylor.
Outros autores sugerem o uso de ltros passa-altas e passa-faixa para a ltrar a componente
DC e estimar sua amplitude e a constante de decaimento exponencial através de amostras dos
sinais de tensão e corrente. O problema das duas últimas técnicas citadas é que os parâmetros
usados são constantes para uma mesma simulação, ou seja, não se adaptam às características
do sistema.
Em Silva (2010), uma técnica adaptativa para determinação de um valor da constante de
tempo τd que elimine a inuência da componente DC de decaimento exponencial foi apresentada.
Essa técnica baseou-se no ltro mímico proposto por Benmouyal (1995), o qual é capaz de
eliminar por completo os efeitos da componente DC nos casos em que τd seja igual a τ. O
problema consiste exatamente na impossibilidade da determinação, a priori, do valor de τ que,
como já visto, depende dos parâmetros da linha de transmissão, do equivalente do sistema e
das características da falta.
Para determinação da constante τ os seguintes algoritmos são propostos ( ??).
Algoritmo que utiliza N/2+2 amostras do sinal Seja o sinal discreto x(k) dado por
(4.24), o qual deseja-se realizar a sua estimação.
N/2
k
X 2πn
x(k) = A0 Γ + An sen k + ϕn = xDC (k) + x(k), (4.24)
n=1
N
sendo:
A0 a amplitude da componente DC de decaimento exponencial, cuja constante de tempo
é dada por τ, levado em consideração em Γ = e−∆t/τ . An e ϕn são a amplitude e fase da
n-ésima harmônica, com n variando de 1 até N/2 − 1.
O fasor da componente fundamental do sinal x(k) é dado por:
N
2 X 2π
X(k) = x(k − N + r)e−j N r . (4.25)
N r=1
X(k) = XDC (k) + X(k). (4.26)
Com base na periodicidade da função trigonométrica do seno, sabe-se que o seu valor no
N
instante k− 2
é igual ao negativo do valor obtido no instante k. Através da análise dessa
característica pode-se escrever:
xk + xk−N/2 = A0 Γk (1 + A0 Γ−N/2 ). (4.27)
xk−1 + xk−N/2−1 = A0 Γk−1 (1 + A0 Γ−N/2 ), (4.28)
(4.29)
Dividindo-se (4.27) por (4.28) tem-se:
xk + xk − N/2
= Γ = e−∆t/τ . (4.30)
xk − 1 + xk − N/2 − 1
O valor de τ, constante de tempo de decaimento exponencial e desejo de obtenção nesse
ponto do algoritmo, pode ser obtido através da aproximação da função exponencial pelos dois
primeiros termos da série de Taylor, ou seja, representando o termo do lado esquerdo de (4.30)
por λ:
∆t
λ = 1− . (4.31)
τ
Logo τ é dado por:
∆t
τ = (4.32)
1−λ
Expressão que utiliza N amostras do sinal Considere o sinal discreto dado por (4.24).
De acordo com Guo et al. (2003), as seguintes somas parciais podem ser consideradas:
N/2
X
P S1 = x2k − 1 . (4.33)
k=1
N/2
X
P S2 = x2k . (4.34)
k=1
A partir de manipulações trigonométricas é possível reescrever (4.33) e (4.34) conforme:

Γ(ΓN − 1)
P S1 = A0 . (4.35)
Γ2 − 2
Γ2 (ΓN − 1)
P S1 = A0 . (4.36)
Γ2 − 2
Dividindo-se (4.36) por (4.35) obtém-se a expressão de Γ. Utilizando a mesma aproxima-
ção baseada na série de Taylor, apresentada em (4.32), a constante de tempo de decaimento
exponencial é dada conforme:
∆t
τ = . (4.37)
P S2
1−
P S1
Em resumo, a técnica adaptativa para eliminação do efeito da componente DC de decaimento
exponencial apresentada por Silva (2010) segue os seguintes passos:
Assume-se no início da simulação que o valor de τ como sendo igual a um ciclo;
Entre as amostras N/2 + 2 e N, após a detecção do distúrbio, τ é calculado como sendo
a média entre os dois últimos resultados calculados via (4.32);
Após a amostra N +1 , depois da detecção do distúrbio, τ é calculado como sendo a
média entre os dois últimos resultados calculados via (4.37).
Após cada atualização no valor de τ, o ganho do ltro mímico proposto por Benmouyal
(1995) deve também ser atualizado através da seguinte equação:
s
1
K = 2 2 . (4.38)
2π 2π

(1 + τd ) − τd cos N
+ τd sen N
4.2 RELÉ COMO COMPARADOR
A identicação de situações anormais nas grandezas elétricas analisadas por um relé pode
ser realizada por meio de comparações. De acordo com a função do relé a comparação pode se
dar através de diversas maneiras: comparação de amplitude, de fase, de amplitude e fase, entre
outras.
Suponha dois fasores que atuam como entrada de um relé dados conforme a seguir:
Â = |A|ejθ ,
(4.39)
jφ
B̂ = |B|e .
Considerando o sinal representado pelo fasor Â como referência, isto é, θ = 00 , a diferença
entre as fases dos sinais B̂ e Â estará relacionada com as operações de soma e subtração dos
dois fasores de acordo com as seguintes condições:
φ ≥ 90 ⇒ |A − B| ≥ |A + B|, (4.40)
φ = 90 ⇒ |A − B| = |A + B|, (4.41)
φ ≤ 90 ⇒ |A − B| ≤ |A + B|. (4.42)
Gracamente, essas condições podem ser representadas conforme a Figura 4.4.
B
A
B
-B
A
A+B
B
A
-B
f f
A A
(a) (b)
B B
A-
+
A
B
f
A
(c)
Figura 4.4: Esquema gráco de comparação de fase para: (4.4(a)) φ ≥ 90, (4.4(b)) φ = 90,
(4.4(c)) φ ≤ 90.
A comparação de amplitude entre dois sinais pode ser realizada através do uso de um circuito
comparador, como um amplicador operacional, conforme mostrado na Figura 4.5 (SEDRA,
2010).
+VCC
|A| +
V0
|B| -
Figura 4.5: Esquema de comparação de amplitude utilizando amplicador operacional.
Nesse esquema caso o sinal de saída do comparador (V0 ) assuma valor maior que zero, isso
signica que a amplitude do sinal A é maior que o do sinal B . Quando o sinal B tiver amplitude
maior que o do sinal A, a saída do comparador assumirá valor zero.
4.3 RESUMO
Este capítulo apresentou a fundamentação teórica necessária para o correto entendimento
a cerca dos temas relacionados à proteção de sobrecorrente em sistemas de distribuição, bem
como à proteção digital de sistemas de potência.
No que concerne à proteção digital, diversas técnicas encontram-se em uso atualmente para
a implementação dos blocos que compõem a arquitetura básica dos dispositivos de proteção
digital. Para a estimação de fasores, os algoritmos baseados na série de Fourier veem sendo mais
utilizados, embora alguns outros métodos também apresentem bons resultados. A eliminação da
componente DC de decaimento exponencial, pode ser eliminada de maneira adaptativa através
de uma aproximação baseada nos dois primeiros termos da série de Taylor.

CAPÍTULO 5
PROTEÇÃO ADAPTATIVA DE SOBRECORRENTE
Conforme apresentado no Capítulo 2 os esquemas tradicionais de proteção de sobrecorrente
não garantem uma operação efetiva em situações de mudanças da rede elétrica, notadamente
mudanças na topologia ou perl de geração e/ou carga. A possibilidade de resolução de proble-
mas relacionados à perda de coordenação de uma rede antes coordenada são apresentados na
literatura como vantagens do esquema de proteção adaptativa (PAN et al., 2011; OJAGHI et
al., 2013; MAHAT P.; CHEN; BAK, 2006; DEWADASA et al., 2011; EL-KHATTAM; SIDHU,
2009; HALABI et al., 2011; SOUZA JR et al., 2015).
De maneira geral, a proteção tradicional de sobrecorrente é intimamente dependente da
topologia e das condições de geração do sistema. Essa característica torna o alcance da zona
instantânea um termo variável, podendo assumir inclusive valores nulos. Utilizando as técnicas
de proteção adaptativa, é possível tornar esse alcance praticamente constante, fazendo com que
uma mesma porção do sistema esteja sendo protegida por esta unidade.
Neste capítulo será apresentada a metodologia proposta para determinação dos ajustes de
sobrecorrente dos dispositivos de proteção.
5.1 PROTEÇÃO ADAPTATIVA DE SOBRECORRENTE INSTANTÂNEA
Como apresentado no Capítulo 3, na maioria dos trabalhos disponibilizados na literatura,
as equações sugeridas para determinação do alcance da unidade instantânea de sobrecorrente
dependem dos dados obtidos através de equivalentes de Thévennin no ponto de instalação do
relé. Essa técnica é absolutamente válida quando aplicadas às redes com geração distribuída,
haja visto que os equivalentes reem as situações da rede à jusante e à montante do relé.
Porém, em redes radiais sem a presença de geração distribuída, o equivalente de Thévennin
reete apenas a situação à montante da rede (SOUZA JR; SOUZA, 2012). Este fato, faz
52
com que as equações propostas na literatura não apresentem valores coerentes para alguns
casos quando trata-se da proteção de sistemas de distribuição. Assim sendo, faz-se necessário
a utilização de uma metologia através da qual os parâmetros reitam qualquer modicação
ocorrida na rede, tanto à montante quanto à jusante do ponto de instalação do relé.
A análise do estado da arte mostoru que as diversas técnicas de proteção adaptativa têm
uma característica em comum: a atualização dos ajustes dos parâmetros dos dispositivos frente
às modicações da rede. Conforme apresentado na subseção 3.2.3, o valor do ajuste dos dis-
positivos de proteção dependem tanto da topologia da rede quanto do perl de geração da
planta.
Para ilustrar, considere o sistema radial simplicado mostrado na Figura 5.1. De acordo
com as técnicas tradicionais de coordenação da proteção, as condições que fornecem os maiores
valores para as correntes de falta devem ser utilizadas para a determinação dos parâmetros de
sobrecorrente (MASON, 1956).
G R
ÊS
Iaj,MAX
Iaj,MIN
tiMIN tiMAX
t
Figura 5.1: Limites para corrente mínima de atuação da unidade instantâneas de sobrecorrente.
Considere o comportamento da corrente de curto-circuito para a condição de geração má-
xima representado pelo gráco contínuo da Figura 5.1 e para a geração mínima representado
pela curva tracejada. Caso o dispositivo de proteção instalado na barra G seja congurado
considerando a condição de geração máxima, sua corrente de ajuste seria dada por IajM AX e
atuaria num tempo tiM AX . Entretanto, na situação em que o perl de geração mínima esteja
vigente, o dispositivo de proteção passaria a atuar em um tempo tiM IN menor que o tiM AX .
No caso em que a barra G representa uma barra de fronteira com outro sistema, este fato pode
causar grandes problemas de coordenação e seletividade na rede.
Caso o dispositivo da barra G fosse congurado de acordo com as condições de geração

mínima, este passaria a ter uma corrente de ajuste de IajM IN e atuaria em tiM AX . Entretanto,
caso o perl de geração fosse o de geração máxima, o dispositivo de proteção não chegaria a
atuar, deixando o sistema desprotegido.
Este exemplo ilustra alguns problemas que podem ser causados pelas mudanças nas con-
dições do sistema de potência quando técnicas tradicionais de proteção são utilizadas. Assim,
para tornar os ajustes dos dispositivos de proteção um parâmetro que se adeque à condição
atual do sistema, é necessário que tais parâmetros sejam calculados com base em uma grandeza
que possa reetir a real condição operacional da rede, como por exemplo, a corrente de carga.
5.1.1 Sistemas radiais
Considere o sistema radial simplicado representado na Figura 5.2. Para uma falta trifásica
ocorrida à uma porção h da linha cuja impedância é ZL , a corrente de curto-circuito é dada
por (5.1).
G h R
ÊS
Falta 3f
Figura 5.2: Modelo equivalente de rede radial.
ÊS
IÊF = . (5.1)
ZS + hZL
Essa equação é a base para determinação do ajuste das unidades de sobrecorrente instantâ-
neas das técnicas tradicionais (MASON, 1956; ANDERSON, 1999), as quais propõem relações
entre a corrente de curto-circuito à h% e a corrente para uma falta close-in na linha protegida
pelo dispositivo. A proposta desta tese é realizar a comparação com a corrente de carga do
sistema, por ser uma grandeza que reete as condições topológicas e operacionais do sistema
tanto à montante quanto à jusante, quer seja para sistemas com ou sem a presença da geração
distribuída.
Matematicamente, a corrente de carga IˆL que ui pela linha a ser protegida é igual à ela
própria, ou seja:
IˆL = IˆL . (5.2)
Dividindo (5.1) por (5.2) tem-se:
ÊS
IÊF Z + hZL
= S . (5.3)
ˆ
IL IˆL
Simplicando, tem-se:
ZS
kSR = , (5.4)
ZL
IÊF
k1 = . (5.5)
IˆL
Logo:
ÊS
k1 = . (5.6)
ZL (kSR + h)IˆL
Isolando h em (5.6) obtêm-se:
ÊS
h = − kSR . (5.7)
ZL k1 IˆL
A equação (5.7) permite calcular o alcance da unidade instantânea de dispositivos de so-
brecorrente não apenas como uma relação entre as impedâncias do equivalente de Thévennin
(vista do ponto de instalação do dispositivo e da linha protegida), mas também da fonte de
tensão equivalente e da corrente vista pelo relé. O fato de depender das grandezas vistas pelo
dispositivo faz com que este modo congure-se em uma alternativa adaptativa de calcular o
alcance da unidade de sobrecorrente instantânea, uma vez que depende de grandezas que va-
riam para qualquer modicação tanto à montante quanto à jusante do ponto de instalação do
dispositivo de proteção.
O comportamento de (5.7) pode ser observado na Figura 5.3, no qual considerou-se um
sistema ctício com corrente de carga de 36 A. Para este caso, a corrente de pick-up da
unidade instantânea foi ajustada em 40% do valor da corrente de carga.
Tempo (ms)
Tempo (ms)
Figura 5.3: Compartamento da unidade instantânea de sobrecorrente obtida por meio da técnica
adaptativa proposta.
As técnicas tradicionais de ajuste da unidade instantânea de sobrecorrente denem relações
apropriadas entre a corrente de curto-circuito e a corrente de carga do sistema. Na Figura 5.4
é possível observar o comportamento do alcance obtido por meio de (5.7) com a variação da
relação corrente de curto-circuito e corrente de carga, representada em (5.7) pelo termo k1 .
5.1.2 Sistema com geração distribuída
Sistemas de potência com duas ou mais fontes de potência constitui atualmente um fato fre-
quente em praticamente, todos os níveis de tensão da rede elétrica. Vantagens são apresentadas
140
120
100
80
h(%)
60
40
20
0
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
K1 = Icc/IL
Figura 5.4: Relação entre alcance da unidade instantânea e a razão ICC /IL .
tanto para o sistema elétrico, tais como: melhoria dos níveis de tensão nas barras de carga e
a diminuição das perdas na transmissão uma vez que as unidades geradoras aproximam-se das
unidades consumidoras; quanto para os pequenos geradores que além de vantagens nanceiras
tornam-se menos dependentes das grandes companhias de geração e transmissão da região.
Como citado no Capítulo 3, apesar das vantagens apresentadas pela presença da geração
distribuída e também de circuitos duplos e em anel, modicações importantes no comporta-
mento da corrente em momentos de curto-circuito são provocados. Essas mudanças exigem que
para um funcionamento correto do sistema de proteção de sobrecorrente, a função direcional
deve ser incluída.
Para ilustrar, considere o sistema com geração distribuída representado por dois equivalentes
de rede conectados nos dois extremos do sistema mostrado na Figura 5.5. Dois relés são
responsáveis pela proteção da linha de transmissão e possuem as funções de sobrecorrente e
direcional cuja direcionalidade foi congurada conforme indicado pelas setas próximas a cada
disjuntor.
Para uma falta trifásica ocorrida à uma porção h da linha de distribuição do sistema mos-
trado na Figura 5.5, a presença da geração distribuída acarretará em uma impedância equiva-
lente que reete as impedâncias tanto à montante quanto à jusante do ponto de ocorrência. A
Figura 5.6(a) apresenta a condição geral do sistema elétrico para a falta analisada e a Figura
Equivalente Equivalente
de Rede 1 de Rede 2
Z1 A ZLT B Z2
TC TC
TP Î TP
Relé Relé
Ê1 Ê2
Figura 5.5: Modelo de sistema elétrico com geração distribuída.
5.6(b) realiza a simplicação mostrada em (5.8) e (5.9) para realização do cálculo da corrente
de curto-circuito.
ZA = Z1 + hZLT . (5.8)
ZB = (1 − h)ZLT + Z2 . (5.9)
Equivalente Equivalente
de Rede 1 de Rede 2
h
Z1 A hZLT (1-h)ZLT B Z2
TC TC ZA ZB
TP TP
Relé Relé
Ê1 Falta 3f Ê2
Ê1 Falta 3f Ê2
(a) (b)
Figura 5.6: (5.6(a)) Sistema com geração distribuída e falta aplicada a h% da linha. (5.6(b))
Simplicação utilizando (5.8) e (5.9).
Para o cálculo da correte de curto-circuito, é necessária a determinação do circuito equi-
valente de Thévennin no ponto da falta. Omitindo os procedimentos matemáticos, a fonte de
tensão e a impedância equivalentes são dadas, respectivamente, pelas equações (5.10) e (5.11):
b1 − IbC ZA ,
VbT H = E (5.10)
ZA ZB
ZT H = , (5.11)
ZA + ZB
sendo a corrente de carga do sistema dada por:
b1 − E
E b2
IbC = . (5.12)
ZA + ZB
A corrente de curto-circuito pode então ser calculada por:
VbT H
IbCC = . (5.13)
ZT H
Substituindo (5.10) e (5.11) em (5.13), tem-se:
b1 − IbC ZA
E
IbCC = ZA ZB
. (5.14)
ZA + ZB
Após algumas manipulações matemáticas (5.14) pode ser reescrita como:
E
b1 ZB + Eb2 ZA
IbCC = . (5.15)
ZA ZB
Substituindo o produto ZA ZB do denominador de (5.15) pelas equações (5.8) e (5.9), tem-se:
ZA ZB = (Z1 + hZLT ) × [Z2 + (1 − h)ZLT ], (5.16)
Reescrevendo (5.16) chega-se:
ZA ZB = Z1 (Z2 + ZLT ) + h × ZLT (Z2 + ZLT − Z1 ) − h2 × ZLT

2
, (5.17)
Fazendo-se:
A = Z1 (Z2 + ZLT ), (5.18)
B = ZLT (Z2 + ZLT − Z1 ), (5.19)
2
C = ZLT , (5.20)
(5.17) torna-se:
ZA ZB = A + B × h − C × h2 . (5.21)
Logo, (5.15) pode ser resumida considerando as equações (5.18)-(5.20) da seguinte forma:
E
b1 ZB + E
b2 ZA
IbCC = . (5.22)
A + h × B − h2 × C
Como apresentado no Capítulo 3, a unidade direcional leva em consideração o valor da
corrente vista por cada um dos relés no momento da falta. Dessa forma, faz-se necessário que
informações acerca das contribuições das fontes Ê1 e Ê2 da Figura 5.5.
Na Figura 5.7 apresenta-se uma simplicação para cálculo da corrente vista por cada dis-
positivo de proteção instalado na Figura 5.5. Diferentemente do que foi feito para os sistemas
de distribuição sem geração distribuída, é necessário encontrar a relação entre as contribuições
de cada lado da linha com a corrente de carga.
Através de análises simples do circuito da Figura 5.7 é possível obter as relações de cada
contribuição em função da corrente de curto-circuito.
ZA ZB
Ê1 ÎCC1 ÎCC ÎCC2 Ê2
Figura 5.7: Contribuição dos equivalentes para a corrente de curto-circuito.
Para a malha de IbCC1 , tem-se:
b1 − ZA × IbCC1 = 0.
E (5.23)
Já para a malha de IbCC2 , tem-se:
b2 − ZB × IbCC2 = 0.
E (5.24)
Fazendo (5.23) - (5.24), obtem-se:

b1 − E
E b2 − ZA × IbCC1 + ZB × IbCC2 = 0. (5.25)
Sabendo-se que:
IbCC = IbCC1 + IbCC2 . (5.26)
Manipulações matemáticas com (5.25) e (5.26) resultam em:
ZB × IˆCC + (Ê1 − Ê2 )

IbCC1 = , (5.27)
ZT
ZA × IˆCC − (Ê1 − Ê2 )

IbCC2 = , (5.28)
ZT
ZT = Z1 + Z2 + ZLT . (5.29)
Para IbCC1 , por exemplo, é possível substituir as variáveis de acordo com (5.9), (5.29) e
(5.22):
h i
Eb1 ZB + E
b2 ZA
IbCC1 [Z2 + (1 − h)ZL ] × A + h×B − h2 ×C
+ (Ê1 − Ê2 )
= . (5.30)
IbC IbC
IbCC1
O termo assim como no caso dos sistemas sem geração distribuída, será substituído
IbC
por uma constante. Portanto, (5.30) pode ser reescrita da seguinte forma:
" #
E
b1 ZB + E
b2 ZA
k1 × IbC = [Z2 + (1 − h)ZL ] × + (Ê1 − Ê2 ), (5.31)
A + h × B − h2 × C
Resolvendo-se (5.31) para h tem-se:
A1 × h2 + B1 × h + C1 = 0, (5.32)
sendo:
A1 = k1 IˆC ZT A − [Ê1 (Z2 + ZL )2 + Ê2 Z1 (Z2 + ZL )] − A × (Ê1 − Ê2 ), (5.33)
B1 = k1 IˆC ZT B − ZL ZT Ê2 − B × (Ê1 − Ê2 ), (5.34)
C1 = k1 IˆC ZT C − ZL2 × (Ê1 − Ê2 ) − C × (Ê1 − Ê2 ). (5.35)
Repetindo o processo para (5.28) chega-se ao seguinte:
A2 × h2 + B2 × h + C2 = 0, (5.36)
onde:
A2 = k1 IˆC ZT A − [Ê1 (Z2 + ZL ) + Ê2 Z1 ] + A × (Ê1 − Ê2 ), (5.37)
B2 = k1 IˆC ZT B − ZL [Z1 × (Ê2 − Ê1 ) + Ê1 (Z2 + ZL ) + Ê2 Z) ] +
B × (Ê1 − Ê2 ), (5.38)
C2 = k1 IˆC ZT C − ZL2 × (Ê2 − Ê1 ) + A × (Ê1 − Ê2 ). (5.39)
Como pode-se observar em (5.32) e (5.36), a presença da geração distribuída torna a deter-
minação do alcance da unidade instantânea de sobrecorrente uma função de segundo grau. O
comportamento das soluções de (5.36) em função do parâmetro k1 é apresentado nas Figuras
5.8.
Observa-se na Figura 5.8(a) que o comportamento do alcance da unidade instantânea de
sobrecorrente em função da relação entre corrente de curto-circuito e a corrente de carga é
oposto ao obtido nos casos em que não se considera a geração distribuída, como no caso da
Figura 5.4. Já na Figura 5.8(b) observa-se um comportamento semelhante ao da Figura 5.4.
Entretanto observa-se que tanto (5.7) quanto (5.36) exigem a determinação dos equivalentes
de rede no ponto de instalação do dispositivo de proteção.
Yi et al. (2009) propuseram que este equivalente seja obtido por meio de dados de tensão
e corrente de curto-circuito porém, esses dados nem sempre são conhecidos previamente pelos
engenheiros de proteção.
1.04
1.02
0.98
0.96
h(%)
0.94
0.92
0.9
0.88
0.86
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
K1 = Icc/IL
(a)
0.14
0.12
0.1
0.08
h(%)
0.06
0.04
0.02
0
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
K1 = Icc/IL
(b)
Figura 5.8: Comportamento do alcance da unidade instantânea em sistemas com geração dis-
tribuída de acordo (5.36): (5.8(a)) primeira solução, (5.8(b)) segunda solução.
Uma alternativa prática para a determinação desses parâmetros é apresentada em Bahador-
nejad & Ledwich (2003), Tsai & Wong (2008). Através de dados disponíveis nos próprios relés,
é possível realizar a determinação dos equivalentes de Thévennin para estudos de proteção. A
fundamentação teórica da determinação de tais equivalentes encontra-se descrita no Apêndice
B.
Observa-se que se forem feitas as considerações de Ê2 = 0 e Z2 = 0 no procedimento para

determinação de (5.32) ou (5.36), ou seja, se os dados da geração distribuída forem desconsi-
derados, obtém-se o mesmo resultado de (5.7). Assim, sugere-se que (5.32) e (5.36) podem ser
consideradas gerais para determinação do alcance das unidades instantâneas de sobrecorrente,
entretanto, o modelo tanto da carga quanto da linha de transmissão, principalmente, podem
acarretar alterações em sua formulação.
5.2 RESUMO
Este capítulo apresentou a formulação matemática proposta nesta tese para a determinação
dos ajustes das unidades de sobrecorrente instantânea em redes de distribuição com e sem a
presença de geração distribuída.
No que diz respeito aos sistemas sem geração distribuída, a relação entre a corrente de
curto-circuito e a corrente de carga proporciona uma relação representada por uma equação
de primeiro grau. Em relação às redes com a presença de geração distribuída, o alcance da
unidade de sobrecorrente instantânea resulta uma equação de segundo de grau.
Para redes com ou sem geração distribuída, o alcance depende da corrente vista pelos
dispositivos de proteção, dos dados da linha protegida e dos equivalentes de rede do sistema.
Portanto, tornar um sistema de proteção adaptativa capaz de calcular os ajustes dos dispositivos
de proteção de maneira a adequar-se às modicações da rede, é necessário que os dados dos
equivalentes sejam realizados de maneira adaptativa como proposto nessa tese.

CAPÍTULO 6
REDE DE PROTEÇÃO ADAPTATIVA
Por tratar-se de um sistema de controle que atuará em contato direto com uma das mais
importantes partes do sistema elétrico de potência, como é o caso do sistema de proteção, a
rede de proteção adaptativa deve ser projetada de modo a atender as modicações do sistema
elétrico de maneira rápida e precisa.
Conforme mostrado no Capítulo 2, de acordo com a arquitetura utilizada, dois tipos de siste-
mas de proteção adaptativa têm sido propostos que são: sistemas com arquitetura concentrada
e sistemas com arquitetura distribuída. Além de poderem ser implementados em dispositivos
processadores de sinais com capacidade de processamento modesto, as redes com arquitetura
distribuída apresentam melhor desempenho e são mais conáveis que as de arquitetura concen-
trada . Neste sentido, implementou-se uma rede com arquitetura distribuída formada por três
centros independentes, cujos detalhes a cerca são apresentados a seguir.
6.1 ARQUITETURA DO SISTEMA DE PROTEÇÃO ADAPTATIVA
A rede de proteção adaptativa desenvolvida é mostrada na Figura 6.1, a qual é conectada
ao sistema elétrico de potência por meio de duas camadas, ou centros: o Centro de Controle
da Subestação (CCS) e os Intenligent Electronic Devices (IED). O CCS é a primeira camada
da rede de proteção adaptativa, responsável pelo monitoramento do SEP. A camada na qual
os ajustes dos dispositivos de proteção são calculados é chamada de Centro de Comando da
Operação (CCO) e constitui a camada intermediária entre o CCS e os IED. Conforme se
constatou, diversos autores vêm propondo este tipo de arquitetura formada por três camadas
(CHEN et al., 2005; CHáVEZ et al., 2008; SOUZA JR; SOUZA, 2013).
Cada um dos centros que formam a rede de proteção adaptativa é implementado por um
dispositivo diferente e independente, não havendo assim acúmulo de tarefas para nenhum dos
65
CCS
CCO
IED
Sistema Elétrico
Figura 6.1: Arquitetura do sistema de proteção adaptativa.
processadores que compõem a rede. A principal vantagem do uso dessa arquitetura distribuída
é a possibilidade de utilização da tecnologia disponível atualmente, sem a necessidade de incre-
mento da capacidade de processamento dos dispositivos de proteção. Outra vantagem do uso
das redes com arquitetura distribuída é o fato de permitir distribuir as decisões do sistema de
proteção entre vários dispositivos, o que minimiza a ocorrência de falhas no sistema tornando-o
mais conável. Entretanto, essa arquitetura requer a conexão das camadas que formam a rede
de arquitetura distribuída via rede de comunicação. Devido a necessidade de alta velocidade
inerente à aplicação, a rede pode ser implementada por um enlace de bras ópticas, que garante
ainda um grau de perda de dados baixo (RIBEIRO, 2003).
Para interconexão e troca de informações entre as camadas que formam a rede, diversos
protocolos de comunicação podem ser utilizados. Nos últimos anos um desses protocolos vem
sendo muito utilizado no tocante a automação e padronização da troca de informações entre dis-
positivos que formam uma subestação. O protocolo IEC 61850 tem como um dos seus principais
objetivos simplicar e padronizar a comunicação entre dispositivos eletrônicos com aplicação
nos sistemas elétricos de potência. Ao mesmo tempo, este protocolo visa a redução do tempo
e do custo para implementação de novas soluções de automação e proteção (APOSTOLOV;

THOLOMIER, 2006).
6.2 MODELO DE RELÉ DE SOBRECORRENTE ADAPTATIVO
Avaliação da literatura especializada mostrou que existe um grande número de trabalhos
propondo diversos tipos de relés para uso em sistema de potência. É o caso de Perez (2006),
Hor et al. (2003). Recentemente Souza Jr & Souza (2016), propuseram um modelo de relé de
sobrecorrente instantânea aplicável à sistemas de proteção adaptativa.
Um dispositivo de proteção com características adaptativa é proposto também em Souza
Jr & Souza (2013). O trabalho apresenta uma rede de proteção adaptativa concentrada na
qual todas as camadas do sistema são desenvolvidas por um único dispositivo. Com isso,
para que a proposta possa tornar-se sicamente viável, um dispositivo processador de alto
desempenho seria necessário, fato este que, apesar do considerável e crescente desenvolvimento
de tais dispositivos, ainda acarretaria em um equipamento com valor econômico muito elevado,
o que poderia tornar a proposta inviável.
Desta forma, um dispositivo de proteção adaptativa deve possuir, além das atribuições de
qualquer dispositivo de proteção, a possibilidade de modicação dos seus parâmetros, sem que
para isso seja necessário parar o processo de análise dos sinais de tensão e corrente, como ocorre
atualmente (SEL SCHWEITZER ENGINEERING LABORATORIES, 2014).
Como visto no Capítulo 4, um relé digital deve possuir os seguintes blocos:
1 - Filtro anti-alliasing ;
2 - Conversor analógico/digital;
3 - Bloco para amostragem dos sinais;
4 - Estimação de fasores;
5 - Algoritmo de proteção.
No caso do relé de proteção adaptativa uma nova etapa é acrescentada ao modelo básico de
Perez (2006), que é a etapa responsável pela permuta automática dos ajustes do dispositivo. Em
alguns dispositivos comercializados atualmente, essa permuta já pode ser realizada, entretanto,
de acordo com os próprios fabricantes, um intervalo de até 1 minuto é necessário para que
a troca seja efetivamente realizada (SEL SCHWEITZER ENGINEERING LABORATORIES,
2014). Durante esta permuta, o relé torna-se vulnerável às situações de falta.
O modelo proposto para o dispositivo de proteção de sobrecorrente é mostrado na Figura
6.2, o qual possui todos os itens listados anteriormente, além da comunicação direta com o
Centro de Controle da Operação (CCO), responsável pela determinação online dos ajustes dos
dispositivos de proteção. Mais detalhes a cerca do CCO serão apresentados na subseção 6.4.
RELÉ DE PROTEÇÃO ADAPTATIVA
*
v v v vd Vd
Tcs e TPs Filtro Converssor Estimação
i
*
i id Buffer Id
Auxiliares Analógico A/D de Fasores
Vem do CCO
i
Status dos disjuntores Entradas

Digitais
^ ^
V I
Vai para o CCS

Saídas Lógica Ajustes
Comparação
Digitais do Relé do Relé
Sinal para abertura de disjuntores
Figura 6.2: Modelo do relé de proteção adaptativa desenvolvido.
Diversas técnicas de detecção de distúrbios em redes elétricas são apresentadas na literatura
técnica. Entretanto, visando uma detecção rápida e segura, o modelo de relé proposto utiliza
a técnica de janelas curtas baseada na segunda derivada (GILCREST et al., 1972; SIDHU et
al., 2002). De acordo com os autores, o valor de pico de onda periódica para uma amostra h
pode ser dado da seguinte forma:
s
00 2 0 2
xh xh
Ah = + , (6.1)
ω2 ω
0 00
onde xh e xh representam as derivadas primeira e segunda do sinal.
Utilizando o método das derivadas nitas, Johns & Salman (1995) dene-os como:
0 3xh − 4xh−1 + xh−2

xh = . (6.2)
2∆t
00 xh − 2xh−1 + xh−2
xh = . (6.3)
∆t2
A detecção do distúrbio é feita analisando-se N amostras seguidas do valor de Ah . Quando
a diferença entre os valores de pico calculados para N amostras seguidas for superior a 20% o
distúrbio é detectado. No desenvolvimento desta tese foi usado um conjunto de cinco amostras
consecutivas (N = 5) para a detecção dos distúrbios.
A utilização das Equações (6.1)-(6.3) promovem detecção das situações de curto-circuitos
ocorridos no sistema conforme ilustrado na Figura 6.3. Entretanto, algumas modicações na
rede elétrica podem assumir características semelhantes às das condições de falta.
Tempo (ms)
Tempo (ms)
Figura 6.3: Exemplo de funcionamento da rotina de detecção de falta.
Para utilização do método de detecção em uma arquitetura de proteção adaptativa, é neces-
sário que as equações (6.1)-(6.3) sejam utilizadas apenas quando não forem vericadas modi-
cações topológicas/operacionais da rede, isto é, o relé deve ser capaz de diferenciar distúrbios
causados por mudanças na rede das causadas por faltas. Por exemplo, observa-se que a saída
de uma linha no sistema, cujo comportamento da corrente pode ser visualizado na Figura 6.4,
apresenta comportamento semelhante ao vericado na Figura 6.3.

X: 38404
Y: 1.94e-7
Tempo (ms)
X: 38404
Y: 1
Mudança
Tempo (ms)
Figura 6.4: Exemplo de funcionamento da rotina de detecção de modicação na topologia da

rede.
Tabela 6.1: Tabela resumo de atuação dos relés de proteção adaptativa.
isF ault isChangeD Ação
0 0 Relé funcionando normalmente
0 1 Cálculo dos novos parâmetros dos relés
1 0 Atuação do relé enviando trip para disjuntor
Atuação do relé enviando trip para disjuntor e

1 1
cálculo dos novos parâmetros dos relés
(já considerando eliminação da falta)
Apesar da semelhança entre os sinais das Figuras 6.3 e 6.4 para o sistema de proteção
adaptativa proposto, a saída de uma linha do sistema não pode causar a atuação do relé, e
sim, desencadear o processo para determinação dos novos parâmetros por meio do CCO e do
CCS. A Tabela 6.1 resume o comportamento do sistema de proteção adaptativa frente esses
dois fenômenos possíveis: faltas e mudanças na topologia da rede.

6.2.1 TPC e TC de Potência
Os transdutores de tensão e corrente têm por objetivo condicionar os sinais de tensão e
corrente à níveis compatíveis aos dispositivos de proteção. Modelos de TP/TPC e TC são
sugerido na literatura (IEEE, PSRC, 2004; FERNANDES JR., 2004; SILVA, 2010; ARAUJO
PEREIRA et al., 2014; GUERRA; MOTA, 2007).
No que diz respeito aos níveis de tensão de entrada para os TPC, vários trabalhos apresen-
tam a modelagem desses dispositivos para tensões características de sistemas de transmissão,
isto é, 230 kV e 500 kV . Nesta tese, os sistemas analisados são de baixos níveis de tensão, ca-
racterísticas dos sistemas de distribuição. Como neste trabalho não há interesse na análise da
inuência desses parâmetros no desempenho dos dispositivos de proteção, o modelo utilizado
foi o proposto em IEEE, PSRC (2004), cujo circuito elétrico equivalente é mostrado na Figura
6.5.
Alta Tensão
c1 cc
rc xc rs xs
rc xc cf
lf
c2 cp xm rm rb
rf
Figura 6.5: Circuito equivalente do TPC.
Em relação aos transformadores de corrente, adotou-se também o modelo proposto em
IEEE, PSRC (2004) (ver Figura 6.6).
rp xp rs xs
ip is
Transformador Ramo de rc
Ideal Magnetização
Figura 6.6: Circuito equivalente do TC.

6.2.2 TP e TC auxiliares
São utilizados para adequar os níveis dos sinais do secundário dos TC e TP à níveis com-
patíveis com os dos circuitos digitais dos relés. Outra função destes dispositivos é estabelecer o
isolamento elétrico entre os circuitos de potência e de proteção, além de estabelecer a proteção
dos circuitos de aquisição de dados contra surtos nos sinais de tensão e de corrente.
Nas Figuras 6.7 e 6.8 apresentam-se os circuitos equivalentes dos TC e TP auxiliares utili-
zados nesta tese.
r
MOV Transformador
Ideal
rTP Tensão
Secundária
Figura 6.7: Circuito equivalente do transformador de potencial auxiliar.
Conforme se vê, o sinal da corrente secundária é obtido por meio da tensão entre os terminais
de um resistor. Caso seja necessario transformar o valor da tensão em um valor de corrente,
utiliza-se o resistor rT C como sendo igual a 1 Ω.
Transformador MOV rTC Sinal de

Ideal Tensão
Figura 6.8: Circuito equivalente do transformador de corrente auxiliar.
6.2.3 Modelo do disjuntor
Para simulação dos disjuntores foram utilizadas as chaves controladas disponíveis na rotina
ATP/MODELS. A abertura do dispositivo, que representa a eliminação de um cenário de falta,
é efetuada através de rotina implementada na MODELS que dene, caso necessário, o tempo
de abertura para o disjuntor.

6.2.4 Filtro analógico Anti-aliasing
É fato que os transitórios eletromagnéticos provenientes de faltas possuem componentes
de altas frequências, o que requer o uso de um ltro analógico passa-baixas para eliminar a
inuência do efeito da sobreposição do espectro do sinal, do inglês aliasing (OPPENHEIM;
WILLSKY, 2002).
Um ltro ideal é aquele que permite a passagem completa do sinal dentro da sua faixa de
passagem e bloqueio completamente na sua faixa de corte . Além disso, uma transição abrupta é
desejada entre a faixa de passagem e a faixa de corte/bloqueio. Entretanto, restrições práticas
fazem com que exista uma faixa que deve ser tolerável pelo projetista para a qual o ganho
nas faixas de passagem e de corte podem distanciar-se em relação aos teóricos. Além disso,
como mostrado na Figura 6.9, ocorre o surgimento de uma faixa de transição entre a faixa de
passagem e a de corte na qual o sinal começa a ser atenuado.
Na Figura 6.9, os parâmetros que denem o comportamento do ltro são: a frequência de
passagem ωp na qual o ganho do ltro poderá variar em torno do ganho unitário dependendo
da variável de tolerância δ1 , a frequência de corte ωc representa o valor da frequência para a
qual a saída do ltro terá uma atenuação de −3 dB em relação à entrada e a frequência ωs que
é a frequência na qual o projetista deverá considerar o bloqueio total do sinal, representado
pela tolerância δ2 .
Na prática o desempenho de um ltro depende da denição dos parâmetros listados acima.
Diretamente relacionado à esta determinação está a escolha da ordem do ltro. Quão maior a
ordem do ltro, mais o desempenho do mesmo aproxima-se do ideal. Entretanto, implicações
relacionadas ao desempenho do circuito do ltro fazem com que ltros com ordens muito grandes
apresentem tempo de resposta lento, o que não deve ser permitido para aplicações em proteção
de sistemas elétricos.
Um outro termo que incide diretamente no desempenho do ltro é o seu tipo. Os ltros mais
comumente utilizados na atualidade são os ltros Butterworth, Chebyshev e Elíptico (THEDE,
2004). Entretanto, para aplicações em proteção de sistemas elétricos de potência, os ltros
Butterworth são os mais indicados, pois não apresentam oscilações de ganho em sua faixa de
passagem (SCHWEITZER; HOU, 1993).

|H(jw)|
1+d1 Filtro
Ideal
1-d1
Faixa de
Transição
1
2
Faixa de Faixa
Passagem de Corte
d2
wp wc ws w
Figura 6.9: Exemplo de ltro passa-baixas.
A amplitude da função de transferência de |H(ω)| para um ltro passa-baixas de ordem N

é dado por (6.4).
1
H(ω) = s 2N . (6.4)
ω
1+
ωc
O projeto do ltro Butterworth inicia-se pela determinação da ordem do mesmo, que dar-se
por (6.5).
− Gs/10
− 1 − log 10 − Gp/10 − 1

log 10
N ≥ , (6.5)
2 × log (ωs /ωp )
sendo:
Gp é o ganho máximo na faixa de passagem (em dB )

Gs é o ganho máximo na faixa de corte (em dB )
ωp é frequência que limita faixa de passagem (em rad/s)
ωs é frequência na qual inicia-se a faixa de corte (em rad/s)
A frequência de corte do ltro é calculada através de (6.6) e (6.7), as quais proporcionam
valores distintos para a frequência de corte do ltro. A escolha de qual valor será utilizado é
tarefa do projetista e deve ser feita cautelosamente, uma vez que seu valor inuencia nos valores
do ganho para as frequências ωp e ωs .

ωp
ωc = 1/2N (6.6)
− Gp/10
10 −1
ωs
ωc = 1/2N
(6.7)
(10 − Gs/10 − 1)
A função de transferência normalizada do ltro passa-baixas tipo Butterworth é dada por
(6.8), a partir de (6.8), pode-se obter a função de transferência ajustada para a frequência de
corte ωc por meio de (6.9).
1
Ĥ(s) = , (6.8)
(s − s1 )(s − s2 ) · · · (s − sn )
sendo:
sj são os pólos da função de transferência.
H(s) = Ĥ(s/ωc ) (6.9)
A obtenção da função de transferência do ltro Butterworth utilizado nesta tese, foi feita
utilizando-se o software MATLAB

®.
Frequência de corte fc = 180 Hz ;

Ganho máximo AdB
max = 1dB ;

Ganho mínimo AdB
min = −60dB ;
Terceira ordem n = 3.
A função de transferência obtida pelo MATLAB

®é apresentada a seguir. Através do dia-
grama de Bode mostrado na Figura 6.10 pode-se observar que a amplitude do sinal de saída
permanece constante para grande parte do espectro de frequência analisado, fato este que não
acontece com a fase, que mantém um comportamento de defasamento crescente a partir dos
primeiros valores do espectro de frequência. Portanto, uma atenuação de cerca de −3 dB ocorre
para componentes do sinal com frequência maiores que 1130 rad/s, ou cerca de 180 Hz , como
estabelecido previamente.
Ainda de acordo com a Figura 6.10, a faixa de transição do ltro projetado situa-se entre
as frequências de 180 − 1880 Hz , esta última valor a partir do qual o ltro atenua o sinal de
saída em mais de −60 dB .
1, 447 × 109
H(s) = . (6.10)
s3 + 2262 × s2 + 2, 558 × 106 × s + 1, 447 × 109
Bode Diagram
0
System: H
−20 Frequency (rad/sec): 1.13e+003
Magnitude (dB): −3.01
Magnitude (dB)
−40
−60
System: H
−80 Frequency (rad/sec): 1.18e+004
Magnitude (dB): −61.2
−100
−120
0
Phase (deg)
−90
−180
−270
1 2 3 4 5
10 10 10 10 10
Frequency (rad/sec)
Figura 6.10: Diagrama de Bode do ltro projetado.
Na Figura 6.11 pode-se vericar a presença das harmônicas de alta frequência presentes em
um extrato da corrente de falta para um sistema de potência. A utilização do ltro represen-
tado por (6.10) proporciona um sinal com menor número de componentes harmônicos de alta
frequência.
6.2.5 Conversão Analógico/Digital
O processo da conversão analógico/digital é sempre precedido pelo uso de um circuito sam-
ple/hold , o qual é necessário para que durante o processo de conversão não haja nenhuma
variação no sinal analógico.
Idealmente, o circuito sample/hold é composto por uma chave e um capacitor. Quando
a chave estiver fechada, o sinal de saída será igual ao de entrada e o capacitor estará sendo
600
Corrente da Fase A
400 Corrente Filtrada da Fase A
200
0
Corrente (A)
−200
−400
−600
−800
−1000
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
Tempo (s)
Figura 6.11: Exemplo de ltragem de sinal de corrente.
carregado. Com a chave aberta, o nível da saída será mantido pelo capacitor. O comportamento
de um sinal após o circuito sample/hold é ilustrado na Figura 6.12.
300
Sinal Amostrado
Sinal Filtrado
250
200
150
Corrente (A)
100
50
−50
−100
0.09 0.095 0.1 0.105 0.11 0.115 0.12 0.125 0.13 0.135
Tempo (s)
Figura 6.12: Sinal de corrente amostrado.
O conversor A/D por sua vez, recebe um sinal analógico e o converte para a sua representação
digital.
O processo de conversão pode ser feito de duas maneiras: a integrada e a não integrada.
A primeira maneira não atende as exigências de velocidade que o problema de proteção de

sistemas elétricos exige. Por isso, nesta tese utilizou-se o modo não integrado no qual não há a
necessidade da etapa integradora, o que faz com que a conversão se dê de maneira mais rápida
(JOHNS; SALMAN, 1995).
6.2.6 Buer
Os buers são blocos de memória utilizados para armazenar as informações de tensão e
corrente usadas pelo bloco de estimação de fasores. Como a taxa de amostragem escolhida foi
de 16 amostradas/ciclo e o método de estimação foi o de Fourier de 1 ciclo, os buers do relé
tem capacidade de armazenar palavras com até 16 bits. Utilizou-se a taxa de amostragem de 16
amostras por ciclo para que, de acordo com o teorema de Nyquist, obter um sinal digitalizado
que contenha características até a oitava harmônica do sinal analógico.
6.3 CENTRO DE CONTROLE DA SUBESTAÇÃO (CCS)
O CCS tem como função principal o monitoramento e detecção das modicações no cenário
da rede elétrica. A Figura 6.13 apresenta a arquitetura básica desse centro.
O monitoramento desse centro divide-se em duas partes: (i) a primeira é responsável pelo
monitoramento dos status dos dispositivos seccionadores da rede, que indicará a saída ou en-
trada de algum equipamento na rede; (ii) o segundo é responsável pela detecção de modicações
operacionais da rede, isto é, monitora a entrada e a saída de unidades geradoras e das cargas
na rede.
A detecção de novas condições topológicas é feita seguindo o procedimento descrito a seguir.
A cada passo de integração do sistema, o CCS captura os dados digitais relativos a situação
de todos os disjuntores/chaves secionadoras que compõem a rede. Utilizando um mecanismo
de deslocamento, o buer BD1 armazena uma única palavra digital com a qual é possível
identicar a topologia do sistema. Na Figura 6.14 pode ser visualizada a estrutura da informação
armazenada no buer BD1. No intervalo de integração seguinte, a informação armazenada em
BD1 é transferida para BD2 e o estado atual do sistema é novamente carregado em BD1.
Com os dois buers preenchidos, é realizada a operação de subtração bit a bit entre os valores
NÃO
BD2-BD1 != 0
SIM
BD1 BD2
isChangeD
MODIFICAÇÃO
DETECTADA
DIGITAIS isChangeA
BA1 BA2
ANALÓGICOS SIM
NÃO |BA2-BA1| > A

&&
!isFault
isFault
isFault
Relés
Figura 6.13: Arquitetura do centro de controle da subestação.
armazenados em BD1 e BD2.
1 0 1 0 0 1
Relés n n-1 ... 3 2 1
Figura 6.14: Mecanismos de deslocamento para formação de palavra digital contendo a topo-
logia da rede.
Em situações onde não ocorrem modicações na rede, a operação bit a bit BD2 − BD1
será igual a zero. Entretanto, qualquer que seja a modicação na rede, o resultado da subtração
será diferente de zero. A presença de valores diferentes de zero é a indicação de ocorrência de
modicações na topologia da rede. A saída dessa operação binária recebe o nome de isChanceD.
As Figuras 6.15 mostram exemplos da operação realizada para determinação de modicações
na topologia da rede.
A detecção de modicações do perl de carga ou de geração da rede é realizada de modo
semelhante pelos blocos da parte inferior da Figura 6.13. A função de BA1 e BA2 é equivalente
à de BD1 e BD2. É importante observar que as informações analógicas colhidas pelo CCS são
informações locais, ou seja, as mesmas informações que o relé utiliza para analisar a existência
1 0 1 0 0 1 BD1 1 0 1 0 0 1 BD1
&
1 0 1 0 0 1 BD2
&
1 1 1 0 0 1 BD2
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
isChangeD = 0 isChangeD = 1
Figura 6.15: Operação binária para determinação das mudanças topológicas na rede elétrica.
ou não de faltas na rede. Na Figura 6.16 pode ser visualizada a forma como são armazenados
os dados analógicos em cada um dos buers.
O parâmetro ∆A visto na Figura 6.13 representa um vetor com a mesma estrutura de BA1
e BA2 e representa uma margem de segurança que deve ser incluída para evitar eventuais
alarmes falsos provocados por variações nos resultados das rotinas de estimação de fasores
(SILVA, 2009).
Como os dados dos buers analógicos são provenientes de dados locais de cada relé, é
necessário que para cada relé da rede exista um conjunto de buers analógicos e digitais. Ou
seja, a Figura 6.13 representa um CCS de uma rede composta por um único relé. Logo, o sinal
de mudança de cenário é um sinal único que reete mudanças em qualquer ponto do sistema.
Va Vb Vc Ia Ib Ic
Figura 6.16: Estrutura de armazenamento das variáveis analógicas no CCS.
Observa-se que também em situações de falta a subtração BA2 − BA1 seria diferente de
zero e o CCS interpretaria como modicação no perl de carga ou de geração da rede. Para que
isso não ocorra o bloco analógico só envia o sinal de detecção de mudança quando a subtração
BA2 − BA1 é diferente de zero e o relé não detectou falta, isto é, o valor digital isF ault é
igual a zero, conforme indicado na Tabela 6.1.
Recentemente, alguns trabalhos apontam para o uso da estimação de frequência como uma
forma alternativa para detecção de modicações na topologia da rede (SOUZA JR et al., 2015;
SOUZA JR et al., 2016a; SANCA et al., 2016). Uma das principais vantagens da técnica
baseada na estimação da frequência é o fato desta proporcionar bons resultados tanto para mo-
dicações topológicas, quanto operacionais na rede, sem a necessidade de dois blocos separados
como utilizado nesta tese.

6.4 CENTRO DE CONTROLE DA OPERAÇÃO (CCO)
O CCO é a camada na qual são realizados todos os procedimentos matemáticos para de-
terminação automática dos ajustes dos dispositivos de proteção. Para tanto, no âmbito da
proteção de sobrecorrente instantânea de acordo com a proposta desta tese, são utilizadas (5.7)
e/ou (5.36).
Com a transferência ininterrupta dos fasores de tensão e corrente constante nos relés para o
CCO exigiria um canal de comunicação muito veloz, decidiu-se utilizar no CCO uma estrutura
semelhante a dos relés descritos por (PEREZ, 2006), isto é, os blocos responsáveis por todas as
etapas até a estimação fasorial estão presentes tanto nos relés quanto no CCO. Na Figura 6.17
é possível visualizar a arquitetura proposta para o CCO.
* *
vL , v C vL , vC vLd , vCd VLd , VCd
Filtro Conversor
iL , iC analógico
*
iL , i
*
iLd , iCd Buffer ILd , ICd
C A/D
^ ,V
V ^
C L
CCS Mudanças S Estimação Cálculo dos

na rede? de Fasores Equivalentes
^
IC , ^
IL ^ ^
E1 E 2
ZL
Z1 Z2
Cálculo dos IED

Ajustes OC
Figura 6.17: Estrutura interna do Centro de Controle da Operação.
Conforme se vê, o CCO deve ser capaz de operar com sinais de tensão e corrente em mais
de um ponto da rede elétrica, visto que a determinação dos equivalentes de rede dependem das
tensões em diversos pontos do sistema, como visto no Apêndice B.
Embora possua a mesma estrutura básica de um relé digital, o CCO não necessita realizar a
estimação fasorial para todas as amostras do sistema, pois o processo de janelamento continua
a ser realizado ininterruptamente. Entretanto, as etapas de: estimação fasorial, cálculo dos
equivalentes de rede e dos ajustes dos dispositivos de proteção só são realizadas, caso o CCS
tenha detectado alguma modicação na rede elétrica.
Constatou-se que a determinação dos ajustes dos dispositivos de proteção adaptativos são
extremamente dependentes das rotinas de estimação fasorial e dos equivalentes de rede, de
acordo com Ojaghi et al. (2013), a determinação dos equivalentes de rede apresenta resultados
com erros mais baixos quando utilizam-se janelas de cerca de 40 amostras para os fasores
de tensão e corrente. Dessa forma, xou-se que o tamanho da janela para estimação dos
equivalentes de rede seja igual a 48 amostras, ou seja, três vezes maior que a janela de estimação
fasorial.
Após o cálculo dos novos ajustes, estes são enviados aos IED através do canal de comuni-
cação.
6.5 RESUMO
Este capítulo apresentou o detalhamento da rede de proteção adaptativa proposta, consti-
tuída de uma rede distribuída formada por três camadas é responsável pelo: (i) monitoramento
(CCS), (ii) cálculo dos novos parâmetros (CCO) e (iii) pela implementação das funções de
proteção (IED).
A determinação das mudanças na rede é realizada por meio de operações de subtração
binária para as modicações topológicas ou algébricas, para determinação das modicações nos
pers operacionais do sistema.
Para determinação dos novos ajustes de proteção, uma camada com arquitetura semelhante
à dos relés digitais é implementada no CCO. Nesse centro, além dos novos ajustes, são calcu-
lados, também de forma adaptativa, os equivalentes de rede vistos do ponto de instalação dos
dispositivos de proteção, considerando tanto a topologia, quanto o perl de carga e geração
atuais da rede.
O modelo de dispositivo de proteção proposto permite atualização dos ajustes dos disposi-
tivos de proteção, sem a necessidade de parada do monitoramento da rede, como acontece com
os relés disponíveis atualmente.

CAPÍTULO 7
APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
Neste capítulo será realizada a avaliação do método proposto no que concerne à determinação
online do alcance da unidade instantânea dos dispositivos de sobrecorrente em sistemas de
distribuição com e sem a presença da geração distribuída. Além da determinação dos ajustes,
será analisado o desempenho dos dispositivos de proteção adaptativa de modo a possibilitar
análise e comparação entre a técnica proposta e as utilizadas tradicionalmente. Todas as
simulações foram realizadas utilizando os softwares ATP/MODELS e MATLAB

® (DOMMEL,
1996; HANSELMAN; LITTLEFIELD, 2003).
7.1 CONSIDERAÇÕES SOBRE AS SIMULAÇÕES NO ATP
A escolha adequada do passo de integração é uma das principais etapas de qualquer simu-
lação que envolva fenômenos relacionados aos transitórios eletromagnéticos, como é o caso das
faltas em sistemas elétricos de potência. De acordo com o CIGRE Working Group 02.33 (1988),
fenômenos transitórios causados pelo efeito de faltas em linhas de transmissão apresentam si-
nais com componentes de frequência entre 60 Hz e 20 kHz . Ainda de acordo com o CIGRE
Working Group 02.33 (1988), o passo de integração para simulações deve ser, no máximo, igual
a um décimo do período da onda de maior componente de frequência, ou seja, para o transitório
de maior frequência (20 kHz ), ter-se-á uma onda com 50 µs.
Os sistemas de distribuição apresentam características interessantes no que diz respeito à
sua constante de propagação. Devido às pequenas dimensões dessas linhas de distribuição que
compõem o mesmo e aos valores da relação R/X característicos, as constantes de propagação
desse tipo de sistema são consideravelmente menores que as do caso dos sistemas de transmissão.
Logo, por essa característica, o passo de integração para simulações em sistemas de distribuição
deve ser consideravelmente menor que o valor indicado em CIGRE Working Group 02.33 (1988).
83
Durante as simulação realizadas nesta tese, utilizou-se um passo de integração de 9, 5 ns,

o que representa uma taxa de amostragem de aproximadamente 1.754.734 amostras por ciclo
para um sistema cuja frequência nominal é 60 Hz . Apesar de serem frutos de uma simulação
digital, a alta taxa de amostragem dos sinais simulados permite tratá-los como sendo os sinais
analógicos de entrada da rede de proteção. Assim, o desenvolvimento do bloco conversor
A/D, que disponibiliza os sinais digitais para o IED, baseou-se nas particularidades desses
sinais. Tanto os IED quanto o CCO utilizam uma taxa de amostragem de 16 amostras por
ciclo.
7.2 SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO SEM GERAÇÃO DISTRIBUÍDA
A análise do método proposto para sistemas de distribuição deu-se por meio do uso de dois
sistemas: um teórico, porém com topologia apresenta características de sistemas reais, e o outro
um sistema baseado em um sistema elétrico real que compõe o regional Maceió do sistema da
Eletrobrás Distribuidora de Alagoas (EDAL).
7.2.1 Análise do Sistema de Proteção Adaptativa Para um Sistema Radial Simplicado
O sistema de proteção adaptativa proposto foi inicialmente testado utilizando-se um sistema
simples de distribuição sem a presença da geração distribuída. O sistema é mostrado na Figura
7.1 e formado por seis barras e cinco linhas e tem seus parâmetros denidos nas Tabelas 7.1
e 7.2. Para determinação do alcance da unidade instantânea de sobrecorrente dos relés que
compõem a rede foi utilizada a equação (5.7).
LT 1 LT 2
LT 3 LT 4
LT 5
Figura 7.1: Sistema de distribuição formado por seis barras.

Tabela 7.1: Dados das linhas do sistema da Figura 7.1.
Linha Comprimento (km) Z0 (Ω/km) Z1 (Ω/km)
1 12,5 0, 16 + 0, 56 0, 16 + 0, 56
2 10,34 0, 16 + 0, 56 0, 0967 + 0, 3578
3 6,31 0, 16 + 0, 56 0, 1585 + 0, 3170
4 12,5 0, 16 + 0, 56 0, 8 + 0, 160
5 5,1 0, 16 + 0, 56 0, 8 + 0, 160
Tabela 7.2: Cargas conectadas ao sistema da Figura 7.1.
Barra R (Ω) X (Ω)
3 410 205
4 4189 1396
5 2103 600,1
A análise em regime permanente do sistema foi realizada por meio um estudo de uxo de
carga. Os resultados desse estudo são mostrados na Tabela 7.3, através da qual os valores das
correntes de carga, parâmetro tomado como referência para determinação para determinação
do alcance da unidade instantânea de sobrecorrente, podem ser visualizado.
Tabela 7.3: Resultado de estudo de uxo de carga realizada no sistema da Figura 7.1.
Linha Corrente (A) Barra Tensão (kV)
1 157 1 69
2 118 2 65,4
3 38 3 64
4 13 4 65
5 25 5 64,7
- - 6 64,9
7.2.1.1 Análise em regime permanente
De acordo com Anderson (1999) para o alcance da unidade de sobrecorrente instantânea,
denida de acordo com (3.15), a relação entre a corrente de curto-circuito trifásico no nal e
no início da linha, representada pelo parâmetro KI , deve variar entre 1, 1 e 1, 4. Considerando
a situação na qual a relação apresenta seu maior valor, o alcance das unidades instantâneas
de sobrecorrente dos relés instalados no sistema mostrado na Figura 7.1 obtidos por meio da
técnica proposta e da técnica tradicional são mostrados na Figura ??.

Através dos valores obtidos para o alcance da unidade instantânea, pode-se calcular a cor-
rente de pick-up da mesma. Os valores obtidos são mostrados na Figura 7.4. Como pode-se
observar o sistema mostrado na Figura 7.1 é composto por três cadeias de relés - R1 − R2,
R1 − R3 − R4 e R1 − R3 − R5 - dessa forma, o coordenograma considerando a unidades
instantânea de sobrecorrente para os três pares é mostrado na Figura 7.2.
2 2
10 10
R1
R2
1 1
10 10
Tempo (s)
Tempo (s)
R1
0 0
R3
10 10 R4
−1 −1
10 10
1 2 3 1 2 3
10 10 10 10 10 10
Múltiplo de Corrente Múltiplo de Corrente
(a) (b)
2
10
1
10
Tempo (s)
R1
0
R3
10 R5
−1
10
1 2 3
10 10 10
Múltiplo de Corrente
(c)
Figura 7.2: Coordenograma dos dispositivos de proteção de sobrecorrente instantâneas que
protegem o sistema da Figura 7.1 obtidos por meio das técnicas tradicionais e adaptativas:
(7.2(a)) R1 − R2, (7.2(b)) R1 − R3 − R4, (7.2(c)) R1 − R3 − R5.
Conforme pode-se visualizar nas Figuras ?? e 7.4, a técnica adaptativa proposta apresenta
uma oscilação antes de estabilizar o valor do ajuste da corrente de pick-up. Esta característica
deve-se ao uso de fasores de tensão e corrente para determinação de tais ajustes. Conforme
visto na seção 4.1 o uso da janela móvel durante o processo de
Trad. Trad.
Adaptativo Adaptativo
(a) (b)
Trad. Trad.
(c) (d)
Trad.
Adaptativo
(e)
Figura 7.3: Comparação dos resultados obtidos por meio da técnica tradicional de coordenação
e da técnica adaptativa para o alcance das unidades instantâneas dos relés do sobrecorrente do
sistema da Figura 7.1: (7.3(a)) Relé 1, (7.3(b)) Relé 2, (7.3(c)) Relé 3, (7.3(d)) Relé 4, (7.3(e))
Relé 5.
Trad. Trad.
(a) (b)
Trad. Trad.
(c) (d)
Trad.
Adaptativo
(e)
Figura 7.4: Comparação dos resultados obtidos por meio da técnica tradicional de coordenação
e da técnica adaptativa para a corrente de pick-up das unidades instantâneas dos relés do
sobrecorrente do sistema da Figura 7.1: (7.4(a)) Relé 1, (7.4(b)) Relé 2, (7.4(c)) Relé 3, (7.4(d))
Relé 4, (7.4(e)) Relé 5.
A coordenação e seletividade do sistema foi simulada por meio de aplicação de faltas em
diversos pontos do sistema. Aplicação de faltas monofásicas, bifásicas, bifásicas para o terra
e trifásicas foram simuladas variando o ponto de aplicação das mesmas. De um total de 625
faltas, a Tabela 7.4 contém um resumo do desempenho do método proposto frente ao método
tradicional de coordenação da proteção.
Tabela 7.4: Comparação de desempenho de acerto no envio do trip entre o método proposto e
o método tradicional de coordenação da proteção para o sistema da Figura 7.1 operando sem
nenhuma modicação na rede.
Falta Tradicional Proposto
Interna Externa Interna Externa
Monofáscias 100% 100% 100% 100%
Bifásicas 100% 100% 100% 100%
Trifásicas 100% 100% 100% 100%
Na Figura 7.5 é apresentado a comparação entre o desempenho dos dispositivos de proteção
ajustados de acordo com as técnicas tradicionais e com a técnica adaptativa proposta. Conforme
pode-se vericar na Figura 7.5 a técnica adaptativa proposta apresenta desempenho compatível
com o obtido por meio das técnicas tradicionais de proteção.

Falta trifásica na Barra 2 Falta trifásica a 50% da LT1 Falta bifásica na barra 5
R1 = 157,22 @-77,92° A R2 = - R3 = - R1 = 294,98 @-85.50° A R2 = - R3 = - R1 = 27,07 @-98,10° A R2 = - R3 = 27,07 @ -98,10° A
R4 = - R5 = - R4 = - R5 = - R4 = - R5 = -
Trip (R5) Trip (R4) Trip (R3) Trip (R2) Trip (R1)
Tempo (ms) Tempo (ms) Tempo (ms)
Falta monofásica a 0% da linha 6 Falta trifásica na barra 6 Falta monofásica na barra 3

R1 = 47,97 @ -78,77° A R2 = - R3 = 47,97 @ -78,77 ° A R1 = 21,12 @-99,96° A R2 = - R3 = 21,12 @-99,96° A R1 = 56,41 @ 80,65° A R2 = 56,41 @ 80,65° A
R4 = - R5 = 47,97 @ -78,77° A R4 = - R5 = 21,12 @-99,96° A R3 = 56,41 @ 80,65° A R4 = - R5 = -
Falta trifásica a 50% da linha 4 Falta monofásica a 50% da linha 5 Falta bifásica a 50% da linha 2
R1 = 77,57 @ -73,57° A R2 = - R3 = 77,57 @ -73,57° A R1 = 33,97 @ -78,77° A R2 = - R3 = 33,97 @ -78,77° A R1 = 36,39 @ -85,79° A R2 = 36,39 @ -85,79° A R3 = -
R4 = 77,57 @ -73,57º A R5 = - R4 = 33,97 @ -78,77° A R5 = 33,97 @ -78,77° R4 = - R5 = -
Tradicional Proposto
Figura 7.5: Resumo da performance de operação dos dispositivos de proteção do sistema da

Figura 7.1 operando sem nenhuma modicação na rede.
7.2.1.2 Saída da LT 2
Nos sistemas de distribuição as impedâncias das linhas são geralmente muito baixas, como
pode-se observar na Tabela 7.1. Entretanto, as cargas conectadas nas mesmas desempenham
papel fundamental no uxo de potência da rede.
Seja o sistema mostrado na Figura 7.1 no qual há cargas concentradas em três das suas
barras. A carga de maior potência é a instalada na barra 3. Caso, por algum motivo, o sistema
perdesse a linha entre as barras 2 e 3, e consequentemente a carga conectada a esta última, os

valores de corrente e tensão no sistema seriam conforme resultado da rotina de uxo de carga
do sistema mostrados na Tabela 7.5.
Tabela 7.5: Resultado de estudo de uxo de carga realizada no sistema da Figura 7.1 quando
a linha 2 e a carga conectada à barra 3 estão desconectados.
Linha Corrente (A) Barra Tensão (kV)
1 39 1 69
2 - 2 67,9
3 39 3 0
4 13 4 67,5
5 26 5 67,2
- - 6 67,4
Utilizando as técnicas tradicionais de coordenação, os ajustes das unidades instantâneas
dos relés de sobrecorrente seriam os mostrados nas Figuras 7.4 e 7.3. Utilizando-se a técnica
de proteção adaptativa proposta, os valores das correntes de pick-up obtidos são mostrados na
Tabela 7.6. Para facilitar a comparação entre os resultados, nas Figuras 7.6 e 7.7 estão plotados
os resultados do alcance e da corrente de pick-up , respectivamente, obtidas por meio das duas
técnicas.
Tabela 7.6: Ajustes das unidades instantâneas dos relés de sobrecorrente para os dispositivos
que compõem a rede da Figura 7.1 quando da saída da LT 2 de acordo com a técnica adaptativa
proposta.
Relé Ipickup (A) h (%)
1 157 71,3
2 - -
3 54 71,3
4 17,5 71,4
5 47 71,4
Um comparativo entre os ajustes obtidos pelos dois métodos é apresentado na Figura 7.8.
Como pode-se vericar, o método adaptativo obteve resultados que proporcionaram a coorde-
nação entre todos os dispositivos da rede.

(a) (b)
(c) (d)
(e)
Figura 7.6: Comparativo entre os alcance das unidades instantâneas dos relés do sobrecorrente
do sistema da Figura 7.1 obtidos por meio da técnica tradicional e da técnica proposta com a
saída da LT 2: (7.6(a)) Relé 1, (7.6(b)) Relé 2, (7.6(c)) Relé 3, (7.6(d)) Relé 4, (7.6(e)) Relé 5.
(a) (b)
(c) (d)
(e)
Figura 7.7: Corrente de pick-up das unidades instantâneas dos relés do sobrecorrente do sistema
da Figura 7.1 obtidos por meio da técnica tradicional e da técnica proposta com a saída da
LT 2: (7.7(a)) Relé 1, (7.7(b)) Relé 2, (7.7(c)) Relé 3, (7.7(d)) Relé 4, (7.7(e)) Relé 5.
2 2
10 10
1 1
10 10
Tempo (s)
Tempo (s)
R1 Adap
0 0
10 10 R1 Trad
R3 Adap
R1 Adap R3 Trad
R1 Trad R4 Adap
R2 Adap R4 Trad
R2 Trad
−1 −1
10 10
2.2 2.3 1 2 3
10 10 10 10 10
(a) (b)
2
10
1
10
Tempo (s)
R1 Adap
0
10 R1 Trad
R3 Adap
R3 Trad
R5 Adap
R5 Trad
−1
10
1 2 3
10 10 10
(c)
protegem o sistema da Figura 7.1 obtidos por meio das técnicas tradicionais e adaptativas
quando da saída da LT 2: (7.8(a) R1 − R2), (7.8(b) R1 − R3 − R4) e (7.8(c) R1 − R3 − R5).
A partir dos grácos da Figura 7.6 observa-se que praticamente não há modicações rele-
vantes quanto ao alcance da unidade instantânea, quando comparadas as técnicas tradicionais
e a proposta. Entretanto, na Figura 7.7 observam-se modicações importantes com relação
as correntes de pick-up de forma especial dos relés instalados nas linhas LT 1 e LT 2. Com a
eliminação da corrente que ui pela linha LT 2, há uma consequente diminuição da corrente
fornecida pela fonte, que passa a alimentar apenas as cargas conectadas às linhas LT 4 e LT 5.
Através da aplicação de faltas no sistema da Figura 7.1 foi realizado uma comparação entre
o desempenho dos dispositivos de proteção ajustados de acordo com as técnicas tradicionais e
com a técnica proposta. Na Tabela 7.7 é apresentada um levantamento estatístico que compara
o desempenho entre o método proposto e o tradicional para coordenação da proteção.

o método tradicional de coordenação da proteção para o sistema da Figura 7.1 após a saída da
LT 2.
Monofáscias 100% 100% 100% 100%
Bifásicas 93, 5% 96, 7% 100% 100%
Trifásicas 85, 5% 93, 2% 100% 100%
Um resumo desse comparativo é apresentado na Figura 7.9.
Falta trifásica a 50% da LT 1 Falta monofásica na barra 2 Falta bifásica na barra 5

R1 = 205,61 @-53,18° A R2 = - R3 = - R1 = 113,90 @ -57,52° A R2 = - R3 = - R1 = 36,31 @ -109,89° A R2 = - R3 = 36,31 @ -109,89 A
R4 = - R5 = - R4 = - R5 = - R4 = - R5 = -
Falta monofásica a 0% da LT 5 Falta bifásica na barra 6 Falta monofásica a 0% da LT 4

o
R1 = 47,69 @ -68,50° A R2 = - R3 = 47,69 @ -68,50° A R1 = 33,18 @-109,59° A R2 = - R3 = 33,18 @ -109,59 A R1 = 49,89 @ -67,81° A R2 = -
o o o
R4 = - R5 = 47,69 @ -68,50° A R4 = - R5 = 33,18 @ -109,59 A R3 = 49,49 @ -67,81 A R4 = 49,89 @ -67,81 A R5 = -
Falta monofásica a 50% da LT 4 Falta bifásica a 50% da LT 1 Falta monofásica na barra 3

o o
R1 = 58,08 @ -67,19° A R2 = - R3 = 58,08 @ -67,19 A R1 = 138,99 @ -119,22° A R2 = - R3 = - R1 = 51,62 @ -111,29° A R2 = 51,62 @ -111,29 A R3 = -
R4 = 58,08 @ -67,19º A R5 = - R4 = - R5 = - R4 = - R5 = -
Figura 7.9: Resumo do desempenho de operação dos dispositivos de proteção do sistema da

Figura 7.1 após a saída da LT 2.
Com a saída da LT 2 do sistema, uma falta trifásica a 50% da LT 1, local incluído na zona de
atuação do relé R1, deixa de ser eliminada pelo dispositivo de proteção que atua de acordo com
as técnicas tradicionais de coordenação da proteção. Enquanto isso, o dispositivo ajustado de
acordo com a técnica adaptativa proposta identica a falta na sua zona de atuação e elimina-á.
Essa observação permite armar que a saída da LT 2 provoca uma diminuição efetiva da zona
de atuação da unidade de proteção instantânea de sobrecorrente do dispositivo instalado na
LT 1. Falta semelhante ocorre também para uma falta bifásica a 50% da LT 1.
7.2.1.3 Entrada da LT 4
A LT 4 é o alimentador que conduz a menor corrente entre todos os alimentadores que
compõem o sistema mostrados na Figura 7.1. De acordo com a Tabela 7.3 a corrente que ui
por essa linha é aproximadamente de 13 A. A entrada dessa linha no sistema acarreta uma
mudança no uxo de potência das linhas LT 1 e LT 3. Ou seja, é esperado que os ajustes dos
relés associados a estas linhas tenham seus valores atualizadas por meio da técnica de proteção
adaptativa proposta.
Por meio da Figura 7.10 uma comparação entre os alcances das unidades instantâneas
de sobrecorrente obtidas por meio das técnicas tradicionais e da técnica proposta pode ser
realizada. Assim como no caso da saída da LT 2, não foram vericadas grandes modicações
no alcance da unidade de sobrecorrente dos dispositivos de proteção que protegem o sistema
da Figura 7.1.
(a) (b)
(c) (d)
(e)
Figura 7.10: Comparativo entre os alcance das unidades instantâneas dos relés do sobrecorrente
do sistema da Figura 7.1 obtidos por meio da técnica tradicional e da técnica proposta com a
entrada da LT 4: (7.10(a)) Relé 1, (7.10(b)) Relé 2, (7.10(c)) Relé 3, (7.10(d)) Relé 4, (7.10(e))
Relé 5.
Através dos resultados obtidos pelas técnicas tradicionais e pela técnica adaptativa proposta
o coordenograma dos dispositivos da rede é apresentado na Figura 7.11.

2 2
10 10
R1 Adap
R1 Trad
R2 Adap
R2 Trad
1 1
10 10
Tempo (s)
Tempo (s)
R1 Adap
0 0
10 10 R1 Trad
R3 Adap
R3 Trad
R4 Adap
R4 Trad
−1 −1
10 10
2.22 2.25 2.28 2.31 2.34 1 2 3
10 10 10 10 10 10 10 10
(a) (b)
2
10
1
10
Tempo (s)
R1 Adap
0
10 R1 Trad
R3 Adap
R3 Trad
R5 Adap
R5 Trad
−1
10
1 2 3
10 10 10
(c)
protegem o sistema da Figura 7.1 obtidos por meio das técnicas tradicionais e adaptativas
quando da entrada da LT 4: (7.11(a) R1 − R2), (7.11(b) R1 − R3 − R4) e (7.11(c) R1 −
R3 − R5).
A Figura 7.12 apresenta a comparação entre os valores das correntes de pick-up dos dispo-
sitivos de proteção compõem a rede apresentada na Figura 7.1 obtidos por meio das técnicas
tradicionais e da técnica adaptativa proposta quando da saída da LT 4. Conforme pode-se
vericar, os ajustes dos dispositivos R1 e R3, que compõem uma das cadeias de proteção com
o dispositivo que protege a linha LT 4.

(a) (b)
(c) (d)
(e)
Figura 7.12: Corrente de pick-up das unidades instantâneas dos relés do sobrecorrente do
sistema da Figura 7.1 obtidos por meio da técnica tradicional e da técnica proposta com a
entrada da LT 4: (7.12(a)) Relé 1, (7.12(b)) Relé 2, (7.12(c)) Relé 3, (7.12(d)) Relé 4, (7.12(e))
Relé 5.
Através dos valores obtidos e mostrados nas Figuras 7.10 e 7.12 faltas foram aplicadas no
sistema e uma comparação estatística realizada comparando os resultados obtidos por meio da
técnica proposta e da tradicional. Os resultados dessa comparação são apresentados na Tabela

7.8.
o método tradicional de coordenação da proteção para o sistema da Figura 7.1 após a entrada
da LT 4.
Monofáscias 100% 100% 100% 100%
Bifásicas 100% 100% 100% 100%
Trifásicas 97, 5% 100% 100% 100%
A Figura 7.13 contém um resumo do comparativo entre as duas técnicas. Conforme veri-
cado, o dispositivo de proteção R1 ajustado de acordo com as técnicas tradicionais de proteção

não atua para uma falta trifásica a 50% da linha protegida, fato que não acontece quando a
rede é ajustada de acordo com a técnica de coordenação proposta.

Falta trifásica a 50% da LT 1 Falta monofásica na barra 3 Falta trifásica a 0% da LT 2

R1 = 205,61 @-53,18° A R2 = - R3 = - R1 = 77,92 @ -64,59° A R2 = 77,92 @ -64,59° A R3 = - R1 = 169,67 @ -57,05° A R2 = 169,67 @ -57,05° A R3 = -
R4 = - R5 = - R4 = - R5 = - R4 = - R5 = -
Falta trifásica a 50% da LT 3 Falta bifásica na barra 6 Falta monofásica na barra 4

o
R1 = 125,36 @ -59,42° A R2 = - R3 = 125,36 @ -59,42° A R1 = 33,18 @-109,59° A R2 = - R3 = 33,18 @ -109,59 A R1 = 69,14 @ -66,19° A R2 = -
o
R4 = - R5 = - R4 = - R5 = 33,18 @ -109,59 A R3 = 69,14 @ -66,19°A R4 = - R5 = -
Falta bifásica a 50% da LT3 Falta bifásica a 50% da LT 1 Falta monofásica na barra 2
R1 = 65,16 @ -112,55° A R2 = - R3 = 65,16 @ -112,55° A R1 = 138,99 @ -119,22° A R2 = - R3 = - R1 = 113,90 @ -62,30° A R2 = - R3 = -
R4 = - R5 = - R4 = - R5 = - R4 = - R5 = -

Figura 7.1 após a entrada da LT 4.
7.2.2 Análise do Sistema de Proteção Adaptativa Para um Sistema Real
A análise do método de proteção adaptativa proposto para sistemas de distribuição sem a
presença de geração distribuída se estendeu para utilização em uma rede baseada em um sis-
tema de distribuição real operado pela Eletrobrás Distribuidora de Alagoas (EDAL). O sistema
resultante das simplicações é mostrado na Figura 7.14 e todos os detalhes a cerca do sistema
completo podem ser consultados no Apêndice D.

PCA
CPC
TBM
R2
TDB
MCO-CHESF
PNO
R1 R3 CTO
R4
CZA
BBE
PJA
Figura 7.14: Sistema de distribuição baseado no regional Maceió/EDAL.
O sistema proposto é formado por um total de 15 barras e 16 linhas e possui uma potência
instalada de cerca de 265 M V A.
Quatro dispositivos de proteção implementando a função de sobrecorrente instantânea foram
instalados na rede conforme visto na Figura 7.14. O relé R1 protege uma das linhas de entrada
do sistema que faz fronteira do sistema de geração/transmissão operador pela CHESF. Como
trata-se de uma linha muito curta uma importante característica pode ser observada: a relação
entre as correntes de curto-circuito no início e no nal da linha é aproximadamente igual a 1.
De acordo com Anderson (1999) essa condição torna a coordenação desse dispositivo um tanto
trabalhosa. Os relés R2 e R3 protegem linhas relativamente longas com 16, 39 km e 10, 3 km,
respectivamente. Por m, o relé R4 protege uma linha de tamanho intermediário contendo
5 km.
7.2.2.1 Análise em Regime Permanente (Sem Modicações na Rede)
Inicialmente foi analisado o caso em que o sistema opera conforme mostrado na Figura 7.14.
A determinação online dos equivalentes de rede puderam ser comparados com os obtidos por
meio do software CAPE e os resultados são mostrados na Tabela 7.9.
Tabela 7.9: Comparação entre os resultados obtidos para os equivalentes de rede usando o
método proposto e os disponibilizados pelo software CAPE.
CAPE (pu) Método proposto (pu)

Relé
Tensão Impedância Tensão Impedância
R1 1, 02 + j0, 056 0, 0004 + 0, 0023 1, 02 + j0, 05 0, 0004 + j0, 0023
R2 1, 004 + j0, 057 0, 0004 + j0, 0024 1, 004 + j0, 057 0, 0004 + j0, 00234
R3 0, 978 + j0, 13 0, 0084 + j0, 0145 0, 98 + j0, 123 0, 0083 + j0, 0145
R4 0, 953 + j0, 132 0, 0105 + j0, 0177 0, 96 + j0, 135 0, 0105 + j0, 01775
Os ajustes das unidades instantâneas de sobrecorrente dos quatro dispositivos de proteção
foram calculados através da técnica tradicional proposta por Anderson (1999), cujos resultados
são mostrados na Tabela 7.10.
Tabela 7.10: Alcance e corrente de pick-up obtidos por meio da técnica tradicional para o
sistema a Figura 7.14.
Relé h (%) Ipick−up (A)
R1 50 23.000
R2 21.8 4950
R3 15.4 1700
R4 75.4 1200
Utilizando a técnica adaptativa proposta os alcances das unidades instantâneas de sobre-
corrente obtidas são mostrados na Figura 7.15, onde é feita uma comparação do alcance obtido
por meio da técnica proposta e o resultado obtido através das técnicas tradicionais.
(a) (b)
350
300
250
Alcance (% da LT)
Adaptativo
200 Tradicional
150
100
50
0
0 50 100 150 200
Tempo (ms)
(c) (d)
Figura 7.15: Alcance das unidade de sobrecorrente instantânea obtidas por meio da técnica
tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.14 sem nenhuma modicação na
rede: (7.15(a)) Relé 1, (7.15(b)) Relé 2, (7.15(c)) Relé 3, (7.15(d)) Relé 4.
Para os alcances mostrados na Figura 7.15 as correntes de pick-up para as unidades instan-
tâneas de sobrecorrente são as mostradas na Figura 7.17. Na Figura 7.16 pode-se visualizar o
coordenograma dos ajustes obtidos através da técnica adaptativa.

2
10
Tempo de Atuação (s)

10
0
10
R1
R2
R3
R4
−1
10
3 4 5
10 10 10
Figura 7.16: Coordenograma com os ajustes obtidos pela técnica adaptativa para o sistema da
Figura 7.14 sem modicações na rede.
4
x 10
2.5 5000
t: 47 ms
t: 118 ms
4500 I: 4945 A
t: 48 ms I: 4857 A
t: 126 ms
I: 2.3e+004 A I: 2.275e+004 A
2 4000
3500
Corrente de pick−up (A)
1.5 Adaptativo 3000 Adaptativo

Tradicional Tradicional
2500
1 2000
1500
0.5 1000
500
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
Tempo (ms) Tempo (ms)
(a) (b)
1800 1400
t: 53 ms
1600 t: 128 ms
I: 1727 A
I: 1697 A 1200
1400 t: 57 ms t: 134 ms
I: 1160 A I: 1164 A
1000
1200
Adaptativo
1000 Tradicional 800
800 600 Adaptativo

Tradicional
600
400
400
200
200
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(c) (d)
Figura 7.17: Correntes de pick-up das unidade de sobrecorrente instantânea obtidas por meio
da técnica tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.14 sem nenhuma
modicação na rede: (7.17(a)) Relé 1, (7.17(b)) Relé 2, (7.17(c)) Relé 3, (7.17(d)) Relé 4.
Faltas foram aplicadas em diversas partes do sistema am de comprovar o desempenho dos
resultados obtidos pela técnica proposta. Os resultados são mostrados na Tabela 7.11 e na
Figura 7.18.
Tabela 7.11: Comparação de desempenho de acerto no envio do trip entre o método proposto e o
método tradicional de coordenação da proteção para o sistema da Figura 7.14 sem modicações
na rede elétrica.
Monofáscias 100% 100% 100% 100%
Bifásicas 100% 100% 100% 100%
Trifásicas 100% 100% 100% 100%
Falta bifásica a 50% da linha TDB-CTO Falta monofásica para terra a 50% da linha PCA-TDB Falta bifásica na barra TDB
R1 = 875 A R2 = 2000 A R3 = 970 A R4 = 1900 A R1 = 750 A R2 = 1900 A R3 = 1770 A R4 = - R1 = 950 A R2 = 2600 A R3 = 1050 A R4 = -
Trip (R4) Trip (R3) Trip (R2) Trip (R1)

Falta trifásica a 15% da linha TBM-PCA Falta monofásica para o terra a 70% da linha PCA-TDB Falta bifásica a 20% da linha TDB-CTO
R1 = 3035 A R2 = 11450 A R3 = - R4 = - R1 = 775 A R2 = 1492 A R3 = 1413 A R4 = - R1 = 800 A R2 = 1700 A R3 = 1630 A R4 = 1600 A
Falta monofásica para a terra a 40% da linha TDB-PCA Falta trifásica a 75% da linha TDB-CTO
R1 = 1150 A R2 = 3410 A R3 = - R4 = - R1 = 830 A R2 = 1735 A R3 = 1625 A R4 = 1596 A
Figura 7.18: Atuação dos relés ajustados de acordo com as técnicas tradicionais e com a técnica
adaptativa proposta para o sistema mostrado na Figura 7.14 sem modicações na rede elétrica.
Conforme pode-se observar através das Figuras 7.16 e 7.18 o sistema proposto obteve valores
que proporcionaram a coordenação entre os quatro dispositivos da rede não tendo, para este
caso, diferenças relevantes quando comparado com os resultados obtidos por meio das técnicas
tradicionais de coordenação da proteção.
7.2.2.2 Saída de Linha do Sistema
A simulação do comportamento da técnica adaptativa frente a modicações topológicas no
sistema foi vericada através da saída do circuito duplo que interliga as barras CP A e CP D do
sistema da Figura 7.14. Em operação normal, as duas linhas suprem uma carga de 13, 24 M W
e 5, 64 M V Ar e uma corrente de 138 A ui pelas mesmas.
A modicação na topologia da rede acarreta modicações relevantes no perl de corrente
visto pelos relés R1 e R2 enquanto que a corrente vista pelos demais dispositivos de proteção
permanece praticamente sem alterações. Os fasores das correntes vistas pelos três relés pode
ser visualizado na Figura 7.19. Através da análise dos sinais de tensão e corrente quando da
saída das linhas que interligam as barras CP A e CP D os alcances das unidades de sobrecor-
rente instantânea obtidas pelos métodos tradicionais de coordenação e pela técnica adaptativa
proposta para os quatro relés que compõem a rede de proteção são apresentados da Figura
7.20.
900
R1
800 R2
t: 45 ms R3
I: 787.5 A
700 R4
t: 144 ms
600 I: 675.6 A
Corrente (A)
500
t: 45 ms
I: 482.5 A t: 144 ms
400 I: 455.8 A
t: 45 ms t: 144 ms
300 I: 238.2 A
I: 229.3 A
200
t: 45 ms t: 144 ms
I: 188.5 A I: 195.6 A
100
0
0 50 100 150 200
Tempo (ms)
Figura 7.19: Amplitude dos fasores das correntes vistas pelos relés instalados no sistema mos-
trado na Figura 7.14 quando a ocorre a saída das linhas que interligam as barras CP A e CP D.
600 28
26
500
24
400
Alcance (% da LT)
Alcance (% da LT)
Adaptativo 22
Tradicional
300 20
18
200
Adaptativo
16
Tradicional
100
14
0 12
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(a) (b)
140 350
120 300
100 250
Alcance (% da LT)
Alcance (% da LT)
80 Tradicional 200 Tradicional
60 150
40 100
20 50
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(c) (d)
Figura 7.20: Alcance das unidade de sobrecorrente instantânea obtidas por meio da técnica
tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.14 quando ocorre a saída das
linhas conectam as barras CP A e CP D: (7.20(a)) Relé 1, (7.20(b)) Relé 2, (7.20(c)) Relé 3,
(7.20(d)) Relé 4.
Conforme verica-se na Figura 7.20 há uma elevação no alcance das unidades instantâneas de
sobrecorrente dos relés R1 e R2, enquanto que para os relés R3 e R4 praticamente não ocorrem
modicações. A não modicação no alcance das unidades justica-se pela independência da
corrente de carga vista pelos relés R3 e R4 que, como visto na Figura 7.19, não apresenta
variações após a saída das linhas que interligam as barras CP A e CP D.
Para o caso analisado as correntes de pick-up dos relés R1, R2, R3 e R4 obtidas por meio
da técnica proposta e o comparativo com os ajustes obtidos por meio de técnicas tradicionais
é apresentado na Figura 7.21.

4
x 10
2.5 6000
t: 88 ms
I: 1.93e+004 A 5000
2
t: 91 ms
I: 4069 A

4000
1.5
3000
1 Tradicional Tradicional
2000
0.5
1000
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(a) (b)
1800 1400
1600
1200
1400
1000
1200
800 600
600
400
400
200
200
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(c) (d)
Figura 7.21: Corrente de pick-up das unidade de sobrecorrente instantânea obtidas por meio da
técnica tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.14 quando ocorre a saída
das linhas conectam as barras CP A e CP D: (7.21(a)) Relé 1, (7.21(b)) Relé 2, (7.21(c)) Relé
3, (7.21(d)) Relé 4.
A Figura 7.22 mostra que com os resultados obtidos os quatro relés estão coordenados.
Faltas foram aplicadas ao sistema operando com os ajustes obtidos pelos técnicas tradicionais
e os obtidos pela técnica proposta. Na Figura 7.23 pode-se visualizar um extrato da operação
dos dois sistemas.

2
10
1
10
Tempo de Atuação (s) 0

10
R1 − Adap
R2 − Adap
R3 − Adap
−1
R4 − Adap
10 R1 − Trad
R2 − Trad
3 4
10 10
Figura 7.22: Coordenograma comparando as corrente de pick-up para os relé instalado no

sistema mostrado na Figura 7.14 quando a ocorre a saída das linhas que interligam as barras
CP A e CP D.
O desempenho do sistema de proteção para algumas falta é apresentado na Figura 7.23 e na
Tabela 7.12. Através do coordenograma da Figura 7.22, é possível vericar que os resultados
obtidos através da técnica proposta permitem a coordenação e a seletividade de todos os relés
da rede.
o método tradicional de coordenação da proteção para o sistema da Figura 7.14 após o circuito
duplo que interliga as barras CP A e CP D.
Monofáscias 53, 5% 97, 2% 100% 100%
Bifásicas 91, 2% 95, 3% 100% 100%
Trifásicas 93, 6% 98, 6% 100% 100%
Através da análise da Figura 7.23 observa-se que para faltas nas linhas protegidas pelos relés
R1 e R2, modicações no comportamento do sistema de proteção são vericadas. Para uma
falta trifásica ocorrida a 70% da linha protegida por R1 o relé ajustado de acordo com a técnica
adaptativa consegue eliminar a falta em sua unidade instantânea que conforme visto na Figura
7.20 passou a operar para um valor de alcance em torno de 85% da linha. Já o dispositivo
ajustado de acordo com as técnicas tradicionais, operando para um alcance de cerca de 60%
não elimina a falta.
Uma falta monofásica no limite da zona de operação do relé R2 (20% conforme visto na
Figura 7.20) é um outro caso para o qual o dispositivo ajustado com os valores obtidos por
meio das técnicas tradicionais não é capaz de eliminar a condição anormal. Já o relé que opera
ajustado com a técnica adaptativa proposta, elimina a falta através da unidade instantânea de
sobrecorrente, a qual apresenta um acréscimo no valor do alcance.
Nos casos em que não há a eliminação da falta pela unidade instantânea de sobrecorrente
uma outra unidade deveria eliminá-la. Na prática a unidade temporizada de sobrecorrente, ou
uma outra função, como a de distância, poderiam ser utilizadas, de acordo com a arquitetura
da rede. Entretanto, no âmbito desta tese considera-se que apenas a unidade instantânea de
sobrecorrente é responsável pela proteção do sistema, logo para os casos em que apenas o relé
ajustado de acordo com as técnicas adaptativas opera a condição de falta permaneceria caso o
sistema fosse protegido por relés ajustados por meio das técnicas tradicionais.
Falta bifásica a 70% da linha MCO-TBM Falta monofásica a 20% da linha TBM-PCA Falta trifásica na barra TBM
R1 = 21.950 A R2 = - R3 = - R4 = - R1 = 1415 A R2 = 4803 A R3 = - R4 = - R1 = 6050 A R2 = 24180 A R3 = - R4 = -

Falta monofásica a 20% da linha TDB-CTO Falta trifásica a 12% da linha PCA-TDB Falta monofásica a 27,5% da linha TBM-PCA
R1 = 725 A R2 = 1600 A R3 = 1558 A R4 = 1550 A R1 = 915 A R2 = 2790 A R3 = 2650 A R4 = - R1 = 1160 A R2 = 4080 A R3 = - R4 = -

Falta trifásica a 75% da linha TDB-CTO Falta monofásica a 10% da linha TBM-PCA Falta trifásica na barra PCA
R1 = 825 A R2 = 1716 A R3 = 1650 A R4 = 1625 A R1 = 1697 A R2 = 6190 A R3 = - R4 = - R1 = 954 A R2 = 2975 A R3 = 2970 A R4 = -
adaptativa proposta para o sistema mostrado na Figura 7.14 após o circuito duplo que interliga
as barras CP A e CP D.
7.2.2.3 Acréscimo da Potência de Carga Instalada
Modicações no perl de carga do sistema são fenômenos comuns, principalmente nos sis-
temas de distribuição. Nesses casos, variações na corrente de carga do sistema são vericadas
e, em alguns casos, também modicações nos equivalentes de rede.
A identicação das mudanças operacionais na rede elétrica é feita através do bloco analógico
do CCS, conforme visto na seção 6.3.
Para analisar o comportamento do sistema proposto frente a esta modicação, alterações na
potência da carga instalada na barra CT O do sistema mostrado da Figura 7.14 foram realizadas.
Na Figura 7.24 são apresentadas as amplitudes dos fasores de corrente vistos por cada um dos
quatro relés que protegem a rede.

900
800
700
600
Corrente (A)
I(R1)
500
I(R2)
I(R3)
400
I(R4)
300
200
100
0
0 50 100 150 200
Tempo (ms)
Figura 7.24: Corrente vista pelos relés que protege o sistema mostrado na Figura 7.14 após
modicações na potência da carga instalada na barra CT O.
A mudança na potência da carga instalada na barra CT O pode provocar modicações nos
ajustes dos dispositivos de proteção da rede. Entretanto, a mudança referida acarreta também
mudanças nos equivalentes de rede no ponto de instalação dos relés. A Figura 7.25 apesenta as
modicações na impedância de rede para os quatro dispositivos de proteção.

10 2.5
8 2
7
Real(Z) Real(Z)
Impedância (Ohm)
Impedância (Ohm)
Imag(Z) Imag(Z)
6 1.5
Abs(Z) Abs(Z)
5
4 1
2 0.5
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(a) (b)
8 9
8
7
7
6 Real(Z)
Impedância (Ohm)
Impedância (Ohm)
Imag(Z)
6 Abs(Z)
5
Real(Z) 5
Imag(Z)
4 Abs(Z)
4
3
3
2 2
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(c) (d)
Figura 7.25: Impedâncias vistas pelos relés com as modicações na potência da carga instalada
na barra CT O para o sistema da Figura 7.14 sem nenhuma modicação na rede: (7.25(a)) Relé
1, (7.25(b)) Relé 2, (7.25(c)) Relé 3, (7.25(d)) Relé 4.
Considerando a diminuição vericada na impedância equivalente vista pelos dispositivos de
proteção, o método proposto obteve as correntes de pick-up mostradas na Figura 7.26.

4
x 10
2.5 6000
5000
2

4000
1.5 Adaptativo
Tradicional
3000
Adaptativo
1 Tradicional
2000
0.5
1000
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(a) (b)
2500 2500
2000 2000
1500 1500
Adaptativo
1000 Tradicional 1000
500 500
Adaptativo
Tradicional
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(c) (d)
Figura 7.26: Corrente de pick-up das unidade de sobrecorrente instantânea obtidas por meio
da técnica tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.14 para modicações
na potência da carga instalada na barra CT O: (7.26(a)) Relé 1, (7.26(b)) Relé 2, (7.26(c)) Relé
3, (7.26(d)) Relé 4.
O desempenho do sistema de proteção frente algumas situações de falta é mostrado na
Figura 7.27 e na Tabela 7.13. Como pode-se observar, para os relés R2 e R3 ocorre uma
leve elevação no valor da corrente de pick-up o que torna a zona de proteção da unidade
instantânea de sobrecorrente menor. Entretanto, em todos os casos simulados o sistema de
proteção adaptativa permite eliminar todos as faltas que ocorrem dentro das zonas de atuação
de cada relé.
Tabela 7.13: Comparação de desempenho de acerto no envio do trip entre o método proposto e o
método tradicional de coordenação da proteção para o sistema da Figura 7.14 após modicação
na potência da carga instalada na barra CT O.
Monofáscias 100% 100% 100% 100%
Bifásicas 100% 100% 100% 100%
Trifásicas 100% 100% 100% 100%
Falta monofásica a 60% da linha MCO-TBM Falta bifásica 10% da linha TBM-PCA Falta trifásica a 50% da linha TDB-CTO
R1 = 22.125 A R2 = - R3 = - R4 = - R1 = 3400 A R2 = 11800 A R3 = - R4 = - R1 = 799 A R2 = 1810 A R3 = 1700 A R4 = 1685 A

Falta trifásica a 20% da linha TDB-CTO Falta trifásica a 12% da liha PCA-TDB Falta bifásica na barra PNO
R1 = 800 A R2 = 1810 A R3 = 1650 A R4 = 1685 A R1 = 915 A R2 = 2790 A R3 = 2650 A R4 = - R1 = 1362 A R2 = 796 A R3 = 455 A R4 = 188 A
Falta trifásica 10% da linha TBM-PCA Falta monofásica 70% da linha PCA-TDB Falta trifásica 70% da linha PCA-TDB
R1 = 3615 A R2 = 13870 A R3 = - R4 = - R1 = 740 A R2 = 1550 A R3 = 1470 A R4 = - R1 = 960 A R2 = 2533 A R3 = 2500 A R4 = -
Tradicional Adaptativo
adaptativa proposta para o sistema mostrado na Figura 7.14 após modicação na potência da
carga instalada na barra CT O.
7.2.2.4 Diminuição da Potência de Carga
Para analisar o desempenho do sistema de proteção adaptativa proposto, uma diminuição
de 50% na potência das cargas instaladas nas barras T BM e P JA do sistema mostrado na
Figura 7.14 foi realizada.
A Figura 7.28 apresenta a amplitude dos fasores de corrente vistas pelos quatro dispositivos
de proteção conectado à rede.
800
700
600
R1
500 R2
R3
Corrente (A)
R4
400
300
200
100
0
0 50 100 150 200
Tempo (ms)
Figura 7.28: Corrente vista pelos relés que protege o sistema mostrado na Figura 7.14 após
diminuição na potência das cargas instaladas nas barras T BM e P JA.
Uma comparação entre os resultados obtidos pela técnica proposta e pela técnica tradicional
é mostrada na Figura 7.29. A análise de gura permite observar que a coordenação entre os
dispositivos de proteção é alcançada para os quatro dispositivos de proteção que compõem a
rede. Na Figura 7.29 é mostrado um resumo de operação dos dispositivos de proteção ajustados
com a técnica tradicional e com a técnica proposta para algumas condições de falta simuladas
no sistema.
4
x 10
2.5 5000
4500
2 4000
3500

1.5 Adaptativo 3000 Adaptativo
2500
1 2000
1500
0.5 1000
500
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(a) (b)
3500 2500
3000
2000
Adaptativo
2500
Corrente de pick−up (A) Tradicional
1500
2000
1500
1000
1000
500
500
Adaptativo
Tradicional
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(c) (d)
Figura 7.29: Corrente de pick-up das unidade de sobrecorrente instantânea obtidas por meio
da técnica tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.14 após a diminuição
na potência da carga instalada nas barras T BM e P JA: (7.29(a)) Relé 1, (7.29(b)) Relé 2,
(7.29(c)) Relé 3, (7.29(d)) Relé 4.
Assim como no caso do aumento da potência de carga instalada no sistema, não foram
vericadas grandes variações no comportamento do sistema de proteção no caso da diminuição
na potência mostrada. Mesmo havendo uma redução de 50% na potência da carga instalada em
duas das maiores barras do sistema, o sistema formado pelos dispositivos ajustados de acordo
com as técnicas adaptativas é capaz de manter a coordenação entre os quatro dispositivos do
sistema conforme vericado na Figura 7.30 e na Tabela 7.14.
No caso apresentado da diminuição da carga instalada no sistema, verica-se que a unida-
des instantânea de sobrecorrente apresenta um sobre-alcance que acarretou a não atuação do
dispositivo operando de acordo com as técnicas tradicionais para uma falta monofásica a 80%
da linha que interliga as barras T DB e CT O.
o método tradicional de coordenação da proteção para o sistema da Figura 7.14 após diminuição
na potência das cargas instaladas nas barras T BM e P JA.
Monofáscias 100% 100% 100% 100%
Bifásicas 100% 100% 100% 100%
Trifásicas 100% 100% 100% 100%
Falta trifásica a 90% da linha PCA-TDB Falta monofásica 10% da linha PCA-TDB Falta mofásica a 50% da linha TDB-CTO
R1 = 800 A R2 = 2042 A R3 = 1960 A R4 = - R1 = 759 A R2 = 1907 A R3 = 1890 A R4 = - R1 = 649 A R2 = 1348 A R3 = 1224 A R4 = 1200 A

Falta monofásica a 80% da linha TDB-CTO Falta bifásica a 50% da linha PCA-TDB Falta bifásica a 20% na linha TDB-CTO
R1 = 640 A R2 = 1300 A R3 = 1165 A R4 = 1131 A R1 = 875 A R2 = 2027 A R3 = 1995 A R4 = - R1 = 810 A R2 = 1690 A R3 = 1452 A R4 = 1540A
Falta trifásica 53% da linha TBM-PCA Falta monofásica 16% da linha TBM-PCA Falta monofásica na barra TBM
R1 = 1496 A R2 = 5036 A R3 = - R4 = - R1 = 1465 A R2 = 5345 A R3 = - R4 = - R1 = 1931 A R2 = - R3 = - R4 = -
Tradicional Adaptativo
adaptativa proposta para o sistema mostrado na Figura 7.14 após diminuição na potência das
cargas instaladas nas barras T BM e P JA.
7.3 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO COM GERAÇÃO DISTRIBUÍDA
A análise do sistema de proteção adaptativa proposto para sistemas de distribuição com
a presença da geração distribuída foi realizada também utilizando um sistema baseado no
Regional Maceió operado pela EDAL. O sistema mostrado na Figura 7.31.
O sistema proposto é formado por 11 barras, 21 linhas e potência instalada de 265 M V A.

Duas unidades de geração distribuída conectam-se ao sistema através das barras CP C e CZA
e são capazes de suprir em torno de 40% da carga total do mesmo.
A proteção da rede é realizada por meio de seis dispositivos direcionais de sobrecorrente
instantânea conforme ilustrado na Figura 7.31.
PCA CPC
TBM
R1 R2
TDB
MCO-CHESF
PNO
R3 R4 CTO
R5 R6
CZA
BBE
PJA
Figura 7.31: Sistema de distribuição com geração distribuída utilizado para testes.
7.3.1 Análise em Regime Permanente (Sem Modicações no Sistema)
A análise do sistema proposto de proteção adaptativa para sistemas com geração distribuída
iniciou-se com uma análise na qual não ocorre nenhuma modicação na rede, estando esta
operando conforme mostrado na Figura 7.31.

A avaliação do cálculo online dos equivalentes de rede vistos por cada relé foi realizado uti-
lizando como parâmetro os dados obtidos utilizando o software CAPE. Conforme vericado na
Tabela 7.15 os resultados obtidos pela técnica adaptativa não apresentam grandes discrepâncias
com relação aos resultados do CAPE.
Tabela 7.15: Comparação da determinação online dos equivalentes entre a técnica online utili-
zada e os resultados disponibilizados pelo CAPE.
CAPE (pu) Proposto (pu)
Relé
Tensão Impedância Tensão Impedância
Local Remoto Local Remoto Local Remoto Local Remoto
R1 1, 02 + 0, 998 + 0, 0022 + 0, 0086 + 1, 024 + 0, 999 + 0, 0022 + 0, 0085 +

j 0, 056 j 0, 157 j 0, 0195 j 0, 0422 j 0, 057 j 0, 158 j 0, 0196 j 0, 0424
R2 0, 998 + 0, 984 + 0, 0086 + 0, 0167 + 0, 997 + 0, 987 + 0, 0086 + 0, 0167 +

j 0, 157 j 0, 256 j 0, 0422 j 0, 0625 j 0, 158 j 0, 255 j 0, 0422 j 0, 0625
R3 0, 984 + 0, 967 + 0, 0167 + 0, 0124 + 0, 984 + 0, 967 + 0, 0166 + 0.0125 +

j 0, 256 j 0, 287 j 0, 0625 j 0, 0584 j 0, 256 j 0, 287 j 0, 0624 j 0.0585
Aplicando as técnicas tradicionais de coordenação da proteção, os resultados obtidos para
os relés que compõem o sistema são mostrados na Tabela 7.16. Através da técnica adaptativa
proposta os resultados para o alcance são mostrados na Figura 7.32.
Tabela 7.16: Resultados obtidos pela técnica tradicional de coordenação da proteção.
Local 86 1842
R1
Remoto 36 2973
Local 42 3395
R2
Remoto 38 2378
Local 25 2814
R3
Remoto 40 3200
125 40
120
35
115
110 30
Alcance (% da LT)
Alcance (% da LT)
105 Tradicional Tradicional
25
100
95 20
90
15
85
80 10
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(a) (b)
50 38.5
45 38
40 37.5
Alcance (% da LT)
Alcance (% da LT)
35 37
30 Adaptativo 36.5 Adaptativo

25 36
20 35.5
15 35
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(c) (d)
120 40.5
40
100
39.5
80 39
Alcance (% da LT)
Alcance (% da LT)
Tradicional 38.5 Tradicional
60
38
40 37.5
37
20
36.5
0 36
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(e) (f)
Figura 7.32: Alcance da unidade de sobrecorrente instantânea obtidas por meio da técnica
tradicional e da técnica proposta para o sistema da Figura 7.31 quando nenhuma modicação
ocorre na rede: (7.32(a)) Relé 1, (7.32(b)) Relé 2, (7.32(c)) Relé 3, (7.32(d)) Relé 4, (7.32(e))
Relé 5, (7.32(f )) Relé 6.
Conforme observa-se na Figura 7.32 não são vericadas modicações importantes entre os
resultados obtidos pela técnica tradicional e a técnica proposta. Faltas foram aplicadas no
sistema da Figura 7.31 am de vericar a análise de coordenação e seletividade dos ajustes
obtidos. O resultado da atuação dos dispositivos de proteção é mostrado na Figura 7.33 e um
comparativo estatístico é apresentado na Tabela 7.17.
o método tradicional de coordenação da proteção para o sistema da Figura 7.31 operando sem
nenhuma modicação na rede.
Monofáscias 100% 100% 100% 100%
Bifásicas 100% 100% 100% 100%
Trifásicas 100% 100% 100% 100%
Phase to Ground at 0% PCA-CPC line Three-phase to Ground at 50% TBM-PCA line 1 Line to line at 25% PCA-CPC line 1
R1L = 1729 @ -72° A R2L = 895 @ 104° A R3L = 1791 @ 104° A R1L = 3603 @ -72° A R2L = 244 @ 110° A R3L = 488 @ 110° A R1L = 901 @ -38° A R2L = 4438 @ -45° A R3L = 1447 @ 136° A
R1R = 1729 @ 108° A R2L = 895 @ -76° A R3L = 1791 @ -76° A R1R = 2770 @ -73° A R2L = 244 @ -70° A R3L = 488 @ -70° A R1R = 951 @ 142° A R2L = 1461 @ -45° A R3L = 1447 @ 44° A
Trip (R3R) Trip (R3L) Trip (R2R) Trip (R2L) Trip (R1R) Trip (R1L)
Time (ms) Time (ms) Time (ms)
Double line to ground at 65% PCA-TDB line 1 Three-phase to Ground at 40% TDB-CTO line Line to ground at CPD bus
R1L = 653 @ -46° A R2L = 2475 @ 143° A R3L = 1695 @ 125° A R1L = 534 @ -65° A R2L = 1512 @ -73° A R3L = 3024 @ -73° A R1L = 691 @ -78° A R2L = 362 @ 99° A R3L = 725 @ 99° A
R1R = 653 @ 134° A R2L = 2447 @ -54° A R3L = 1695 @ -55° A R1R = 534 @ 115° A R2L = 1512 @ 107° A R3L = 3336 @ -78° A R1R = 691 @ -78° A R2L = 362 @ 99° A R3L = 725 @ 99° A
Time (ms) Time (ms) Time (ms)
Traditional Proposed

Figura 7.31 operando sem nenhuma modicação na rede.
7.3.2 Saída de Linha do Sistema
A avaliação do sistema de proteção adaptativa frente a modicações na topologia da rede
foi analisada através da simulação da saída de uma das linhas que interligam as barras T BM e
P CA. Através das linhas entre T BM e P CA duas importantes barras de carga são conectadas
ao sistema, as barras CP C e CP D. Ainda nas proximidades da linha retirada, há a conexão
da geração distribuída instalada na barra CP C . A saída da linha acarreta um aumento con-
siderável na corrente que ui pelos seis relés que protegem a rede, conforme visto na Figura
7.34.
200 300
150
200
100
100
50 I(R )
Corrente (A)
Corrente (A)
1
abs(I(R ))
1
0 0
I(R )
2
abs(I(R ))
−50 2
−100
I(R )
−100 3
abs(I(R ))
3
−200
−150 I(R )
4
abs(I(R ))
4
−200 −300
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(a) (b)
300
200
100
Corrente (A)
−100
I(R )
5
abs(I(R ))
5
−200
I(R )
6
abs(I(R ))
6
−300
0 50 100 150 200
Tempo (ms)
(c)
Figura 7.34: Corrente vista pelos relés do sistema da Figura 7.31 com a saída de uma das linhas
que interligam as barras T BM e P CA: (7.34(a)) Relé 1 e 2, (7.34(b)) Relé 3 e 4, (7.34(c)) Relé
5 e 6.
Apesar de não haver modicações consideráveis na corrente vista pelo relé R1, a impedância
do sistema apresenta modicações relevantes fato que faz com que o alcance das unidades
instantâneas de sobrecorrente assumam os valores mostrados na Tabela 7.18.

Tabela 7.18: Resultados obtidos pela técnica adaptativa para quando da saída de uma das
linhas que interligam as barras T BM e P CA.
Local 64 2579
R1
Remoto 36 2790
Local 45 3120
R2
Remoto 43 2300
Local 33 2641
R3
Remoto 40 3447
Na Figura 7.35 é apresentado a evolução das correntes de pick-up das unidades instantâneas
de sobrecorrente dos dispositivos que protegem a rede mostrada na Figura 7.31.
Comparando-se os resultados apresentado nas Tabelas 7.16 e 7.18 observa-se que conside-
ráveis modicações ocorrem nos alcances das unidades instantâneas de sobrecorrente dos relés
R1, R4 e R5. Com isso, o desempenho do sistema de proteção deve apresentar relevantes mo-
dicações quando comparadas as atuações dos dispositivos ajustados de acordo com as técnicas
tradicionais e com a técnica adaptativa. Essa comparação é apresentada na Figura 7.36.
Uma das modicações vericada diz respeito ao alcance da unidade de sobrecorrente ins-
tantânea do relé R1. Para o sistema que opera de acordo com as técnicas tradicionais de
coordenação, a corrente de pick-up do dispositivo corresponde à um alcance de cerca de 91% da

linha T BM − P CA. Conforme vericado na Figura 7.36 o dispositivo que opera coordenado
utilizando as técnicas tradicionais atua para uma falta bifásica na linha protegida. As técni-
cas tradicionais de proteção ainda fazem com que o relé R1 atue para uma falta trifásica na
barra CP D, provocando assim, a perda da seletividade do sistema de proteção. Para os casos
destacados, o dispositivo que opera de acordo com a técnica adaptativa proposta não atuou,
mantendo a coordenação e a seletividade na rede.

2500 2500
2000 2000

1500 1500
500 500
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(a) (b)
3500 2500
3000
2000
2500
1500 Adaptativo
2000 Tradicional
1500 Adaptativo
Tradicional 1000
1000
500
500
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(c) (d)
3000 3500
3000
2500
2500
2000
Tradicional 2000 Tradicional
1500
1500
1000
1000
500
500
0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
(e) (f)
Figura 7.35: Evolução da corrente de pick-up dos relés do sistema da Figura 7.31 quando da
saída de uma das linhas que interligam as barras T BM e P CA: (7.35(a)) Relé 1, (7.35(b))
Relé 2, (7.35(c)) Relé 3, (7.35(d)) Relé 4, (7.35(e)) Relé 5, (7.35(f )) Relé 6.
Um pequeno aumento no alcance da zona de proteção dos dispositivos R3 e R4 foram
vericados quando a técnica adaptativa proposta é utilizada. Para uma falta bifásica para o
terra a 40% da linha protegida, verica-se que o dispositivo local (R3) que opera de acordo com
as técnicas tradicionais não elimina a condição de falha, enquanto que o dispositivo que atua
ajustado através da técnica adaptativa proposta consegue eliminar o defeito.
Uma última modicação é vericada no alcance do dispositivo R5 que passa de 25% para
33%. As simulações mostraram que uma falta bifásica sem conexão com o terra a 25% da linha
protegida deixa de ser eliminada pelo dispositivo de proteção que atua conforme as técnicas
tradicionais de coordenação, enquanto que o dispositivo que opera de acordo com a técnica
proposta apresenta atuação normal.
Tabela 7.19: Comparação de desempenho de acerto no envio do trip entre o método proposto
e o método tradicional de coordenação da proteção para o sistema da Figura 7.31 quando da
saída de uma das linhas que interligam as barras T BM e P CA.
Monofáscias 100% 100% 100% 100%
Bifásicas 95, 6% 96, 8% 100% 100%
Trifásicas 92, 5% 90, 8% 100% 100%
7.3.3 Perda de Um dos Geradores da Geração Distribuída
Assim como a entrada de uma planta de geração distribuída, a saída da mesma é evento
comum no sistemas elétricos de potência. Por ser uma fonte também para curto-circuitos na
rede, a perca de uma unidade de geração distribuída pode acarretar problemas no desempenho
do sistema de proteção. Para analisar o comportamento desse fenômeno quando a técnica
adaptativa proposta é utilizada o gerador conectado a barra CZA foi retirado da rede e o
comportamento do sistema de proteção baseado nas técnicas tradicionais de proteção e na
técnica adaptativa foram avaliados.
Com a saída do gerador da rede, a corrente vista por cada dispositivo de proteção é mostrado
na Figura 7.37.
Falta bifásico a 90% da linha TBM-PCA circuito 1 Falta trifásica a 25% da linha PCA-TDB Falta bifásica a 55% da linha TBM-PCA circuito 1
R1L = 2488 @ -56° A R2L = 443 @ -53° A R3L = 818 @ -56° A R1L = 1286 @ -66° A R2L = 4376 @ -74° A R3L = 1824 @ -72° A R1L = 2944 @ -40° A R2L = 316 @ -32° A R3L = 581 @ -38° A
R1R = 3139 @ -124° A R2L = 443 @ 127° A R3L = 818 @ 124° A R1R = 1286 @ 144° A R2L = 1762 @ 110° A R3L = 1824 @ 108° A R1R = 2459 @ 136° A R2L = 316 @ 148° A R3L = 581 @ 142° A
Falta bifásica para o terra a 40% da linha PCA-TDB circuito 1 Falta bifásica a 25% da linha TDB-CTO Falta trifásica na barra CPD
R1L = 960 @ -52° A R2L = 3251 @ -56° A R3L = 1643 @ -73° A R1L = 642 @ -34° A R2L = 1307 @ -43° A R3L = 2738 @ -40° A R1L = 1848 @ -69° A R2L = 1005 @ -69° A R3L = 1899 @ -73° A
R1R = 960 @ 128° A R2L = 1936 @ 125° A R3L = 1643 @ 107° A R1R = 642 @ 146° A R2L = 1307 @ 137° A R3L = 2878 @ 146° A R1R = 1848 @ 111° A R2L = 1005 @ 111° A R3L = 1899 @ 107° A
Adaptativo Tradicional

Figura 7.31 quando da saída de uma das linhas que interligam as barras T BM e P CA.
600
200
400 150
100
200
I(R1)
Corrente (A)
50 I(R )
Corrente (A)
3
abs(I(R1))
0 abs(I(R ))
3
I(R2) 0
I(R )
4
abs(I(R2))
abs(I(R ))
−50 4
−200
−100
−400
−150
−600
0 50 100 150 200 −200
Tempo (ms) 0 50 100 150 200
Tempo (ms)
(a) (b)
300
200
100
Corrente (A)
−100
I(R )
5
abs(I(R ))
5
−200
I(R )
6
abs(I(R ))
6
−300
0 50 100 150 200
Tempo (ms)
(c)
Os ajustes obtidos através da técnica adaptativa proposta são mostrado na Tabela 7.20.
Conforme pode-se observar, um aumento no alcance da unidade instantânea de sobrecorrente
é vericado praticamente todos os relés da rede. Entretanto, a corrente de pick-up não sofre
modicações tão relevantes quanto o alcance da unidade. Para essa situação, o desempenho
do sistema de proteção foi analisado para algumas faltas e os resultados são apresentados na
Tabela 7.21 e um resumo dos mesmos na Figura 7.38.
Tabela 7.20: Alcance e correntes de pick-up das unidades de sobrecorrente instantâneas dos
dispositivos de proteção do sistema da Figura 7.31 obtidos pela técnica adaptativa proposta
quando da perca do gerador conectado na barra CZA.
Local 78 2000
R1
Remoto 39 2820
Local 45 3250
R2
Remoto 42 2285
Local 29 2850
R3
Remoto 42 3100
Tabela 7.21: Comparação de desempenho de acerto no envio do trip entre o método proposto
e o método tradicional de coordenação da proteção para o sistema da Figura 7.31 quando da
perca do gerador conectado na barra CZA.
Monofáscias 100% 100% 100% 100%
Bifásicas 95, 6% 96, 8% 100% 100%
Trifásicas 99, 5% 100% 100% 100%
Conforme observa-se na Figura 7.38 o sistema de proteção tradicional não atua para uma
falta trifásica a 90% do circuito 1 entre as barras T BM e P CA, enquanto que os dispositivos
que operam de acordo com a técnica adaptativa proposta esta condição de falta é eliminada.
Fato semelhante ocorre para uma falta bifásica a 55% da mesma linha.
Falta bifásica a 90% da linha TBM-PCA circuito 1 Falta trifásica a 25% da linha PCA-TDB circuito 1 Falta bifásica a 55% da linha TBM-PCA circuito 1
R1L = 1826 @ -58° A R2L = 579 @ 127° A R3L = 1064 @ 122° A R1L = 1054 @ 113° A R2L = 5129 @ -73° A R3L = 1585 @ 108° A R1L = 2805 @ -41° A R2L = 232 @ 151° A R3L = 411 @ 144° A
R1R = 5360 @ 122° A R2L = 579 @ 126° A R3L = 1064 @ 122° A R1R = 1054 @ 113° A R2L = 1698 @ 110° A R3L = 1585 @ 108° A R1R = 2571 @ 138° A R2L = 232 @ 151° A R3L = 411 @ 144° A
Falta bifásica para o terra a 40% da linha PCA-TDB circuito 1 Falta bifásica a 25% da linha TDB-CTO Falta trifásica na barra CPD
R1L = 766 @ -36° A R2L = 3495 @ -42° A R3L = 1426 @ 141° A R1L = 476 @ -34° A R2L = 1392 @ -42° A R3L = 2909@ -40° A R1L = 1545 @ -70° A R2L = 833 @ 112° A R3L = 1551 @ 108° A
R1R = 766 @ -36° A R2L = 1822 @ 140° A R3L = 1426 @ 141° A R1R = 476 @ -34° A R2L = 1392 @ -42° A R3L = 2622 @ 137° A R1R = 1545 @ -70° A R2L = 833 @ 112° A R3L = 1551 @ 108° A
Adaptativa Tradicional

Figura 7.31 quando da perca do gerador conectado na barra CZA.
7.4 RESUMO
Neste capítulo foram analisadas os desempenhos dos sistemas de proteção baseados na
técnica tradicional e na técnica adaptativa proposta para determinação da corrente de pick-up
da unidade instantânea de sobrecorrente de sistemas de distribuição com e sem a presença da
geração distribuída. Para tanto foram realizadas simulações de faltas em um sistema ctício e
um real operado pela EDAL.
A partir da análise dos resultados obtidos, verica-se que em todos os casos analisados o
sistema proposto garantiu a coordenação e a seletividade entre os dispositivos de proteção que
compõem a rede. Para o sistema baseado nas técnicas tradicionais de proteção em alguns casos
vericou-se a perca da seletividade do sistema.
Além de garantir coordenação e seletividade destaca-se ainda que os sistema de proteção
adaptativa proposto permite a obtenção dos ajustes das unidades de sobrecorrente de forma
automática em um processo mais simples e rápido que o utilizado pela técnica tradicional.
CAPÍTULO 8
CONCLUSÕES
Esta tese apresentou um método auto-adaptativo para determinação dos ajustes das unidades
instantâneas dos relés de sobrecorrente. A técnica proposta diferencia-se das técnicas listadas
na literatura em três pontos principais:
Uso de valores de tensão e corrente vistos pelo próprio relé para determinar os equivalentes
de rede no local onde está instalado;
Apresenta uma arquitetura distribuída na qual as tomadas de decisão são feitas com base
em três agentes sicamente distintos;
Adota a corrente de carga como indicador da topologia da rede, ao invés do uso de
correntes de curto-circuito, como é feito na maioria dos trabalhos analisados.
O primeiro ponto no qual destaca-se diferença neste trabalho, permite que o sistema de
proteção torne-se na prática independente de informações que tradicionalmente são tidas como
dados de entradas para os relés convencionais. Com a determinação baseada em procedimentos
estatísticos dos equivalentes redes, os engenheiros de proteção passam a precisar listar informa-
ções apenas relativas aos dados da linha e a constante de seletividade que o relé deve assumir.
A segunda diferença vem de encontro a um paradigma de todo sistema automático. Sabe-
se que quanto mais espaços são os agentes, isto é, quanto maior for o grau de independência
entre eles, melhor será o desempenho em termos de segurança do sistema como um todo. Ao
concentrar as análises a respeito do CCO em um único equipamento dedicado a este m torna-se
possível, além do já mencionado, concebê-lo com a tecnologia de processamento digital de sinais
disponível atualmente. Logo, os agentes que compõem a arquitetura do sistema de proteção
adaptativa proposto não foram idealizados com base em valores não realizáveis na prática de,
por exemplo, taxa de amostragem, armazenamento de memória, entre outros.
131
Tradicionalmente os estudos de coordenação da proteção são realizados em função de valores
de correntes de curto-circuito obtidos em pontos determinados do sistema elétrico. Observou-se,
sobretudo, que o uso da corrente de curto-circuito não reete todas as modicação topológicas
que a rede possa sofrer, uma vez que são baseadas em equivalentes de Thévennin e estes, por
sua vez, concentram-se na parte à montante do ponto de interesse. Já a corrente de carga é
um parâmetro que reete o sistema elétrico tanto à montante quanto à jusante do ponto de
instalação do relé tornando-se assim um parâmetro que atende as necessidades do problema de
determinação automática dos ajustes dos relés de sobrecorrente.
O trabalho concentrou-se no desenvolvimento matemático de equações que tornassem pos-
sível o uso da técnica em sistema de distribuição sem e com a presença de geração distribuída
ao longo da rede. Como já abordado, no primeiro caso, sistemas sem a presença de geração
distribuída, não há a necessidade de projeto de relés do tipo direcional, uma vez que o uxo
de corrente é conhecido previamente. Já no segundo caso, como não há o conhecimento pré-
vio do sentido da corrente, há a necessidade do uso conjunto com a função de sobrecorrente
instantânea da função direcional.
Os resultados obtidos para o sistema de distribuição sem geração distribuída estão em per-
feito acordo com os resultados esperados. Não foram vericadas discrepâncias entre os valores
obtidos para a corrente de picku-up e para o alcance máximo da unidade instantânea quando
comparados os resultados com as das técnicas tradicionais quando comparados os circuitos em
seu regime permanente, isto é, considerando a topologia nal da rede como entrada para o
método de coordenação tradicional.
Quanto aos sistemas de distribuição com a presença da geração distribuída, vericou-se
que o sistema de proteção adaptativa proposto apresentou desempenho melhor que o sistema
baseado nas técnicas tradicionais não atuou para faltas dentro da sua zona de proteção e chegou
a apresentar perda de seletividade para alguns casos simulados.
Vislumbra-se que com o amadurecimento da técnica desenvolvida a realização de estudos
de coordenação possa tornar-se uma atividade bem mais simples do que a forma como é feita
atualmente. Os resultados obtidos comprovam que a técnica é factível tanto em termos de
segurança, quer seja com relação a coordenação e seletividade dos relés, ou contra panes nos
equipamentos que fazem parte da arquitetura de proteção adaptativa proposta.

Diante do exposto, visando consolidar o método proposto, propõe-se como continuação do
estudo proposto nesta tese a realização das seguintes etapas:
Utilizar o sistema de proteção adaptativa para desenvolver um sistema automático de
determinação de outras funções de proteção como: sobrecorrente temporizada, distância
e diferencial;
Avaliar a inuência das componentes harmônicas da determinação dos equivalentes de
rede do sistema;
Avaliar a inuência da saturação dos transdutores da rede no desempenho do sistema
proposto;
Implementar o método proposto em um simulador digital em tempo real de sistemas
elétricos de potência;
Implementar o sistema de comunicação entre as camadas dos dispositivos que formam o
sistema de proteção adaptativa utilizando protocolos da área, tais como o IEC-61850;
Avaliar o desempenho do método com dados reais provenientes de RDP ou de relés;
Desenvolver dispositivos baseados em microprocessadores que desempenhem as funções
de cada componente do sistema de proteção adaptativa proposto.

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p. 94 99, 2009. ISSN 0142-0615.
APÊNDICE A
PUBLICAÇÕES ASSOCIADOS AO PROJETO DE

DOUTORADO
A.1 TRABALHOS PUBLICADOS EM PERIÓDICOS INTERNACIONAIS
SOUZA Jr., F. C.; SOUZA, B. A. An overcurrent relay model to adaptive protection applica-
tions. Przeglad Elektrotechniczny, v. 1, p. 173-176, Abril, 2016, DOI: 10.15199/48.2016.04.37.
A.2 TRABALHOS PUBLICADOS EM ANAIS DE EVENTOS NACIONAIS E INTER-

NACIONAIS
SOUZA JR., F. C.; SOUZA, B. A. Esquema de proteção adaptativa aplicada a proteção
instantânea de sobrecorrente. In: Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA
2012. [S.l.: s.n.], 2012. p. 4522-4528.
SOUZA JR., F.; SOUZA, B. Adaptive overcurrent adjustment settings: A case study using
RTDS In: Innovative Smart Grid Technologies Latin America (ISGT LA), 2013 IEEE PES
Conference On. [S.l.: s.n.], 2013. p. 1-5.
SOUZA Jr, F.; SANCA, H.; COSTA, F.; SOUZA, B. Adaptive instantaneous overcurrent
powered by frequency estimation: a case study using a real brazilian system. In: International
Conference on Power Systems Transients, 2015. IPST. [S.l.: s.n.], 2016.
SANCA, H.; SOUZA Jr, F.; COSTA, F.; SOUZA, B. Comparison frequency estimation
methods on adaptive protection architecture applied on systems with distributed generation. In:
13th IET International Conference on Develpment in Power System Protection . [S.l.: s.n.],
2016.
SOUZA Jr, F.; SANCA, H.; COSTA, F.; SOUZA, B. Adaptive Instantaneous Overcurrent
Powered by Frequency Estimation: a Case Study Using a Real Brazilian System. In: IEEE PES
143
Apêndice A Publicações Associados ao Projeto de Doutorado 144
Transmission and Distribution Conference and Exposition (TeD), 2016.
SOUZA Jr, F.; SANCA, H.; COSTA, F.; SOUZA, B. Proteção Adaptativa de Sobrecorrente
em Sistemas de Distribuição Baseado em Algoritmos Genéticos. In: Simpósio Brasileiro de
Sistemas Elétricos (SBSE), 2016.

APÊNDICE B
EQUIVALENTES DE REDE
B.1 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO
Seja um sistema de distribuição simples, representado conforme a Figura B.1. Aplicando a
lei de Kircho das malhas para o sistema tem-se:
Z1 ZLT
Î1 +
Ê1 V
^
ZC
-
Figura B.1: Sistema de distribuição simplicado.
b1 − Z1 Ib1 = Vb ,
E (B.1)
Acrescentando uma variação às grandezas fasoriais de (B.1) tem-se:
∆E b1 − Z1 (∆Ib1 + Ib1 ) = ∆Vb + Vb ,

b1 + E (B.2)
Subtraindo (B.2) por (B.1) tem-se:
b1 − Z1 × ∆Ib1 = ∆Vb ,
∆E (B.3)
Pode-se multiplicar (B.3) pela variação da impedância da carga ZC . Realizando esse pro-
cedimento pode-se destacar:
∆ZC × ∆E
b1 − Z1 × ∆Ib1 ∆ZC = ∆Vb ∆ZC , (B.4)
145
Aplicando a função da covariância a todos os termos de (B.4) observa-se que como não há
correlação entre a impedância da carga e fonte equivalente do sistema, a correlãção entre esses
dois termos será zero. Logo, Pode-se escrever:
− Z1 × COV (∆Ib1 ∆ZC ) = COV (∆Vb ∆ZC ), (B.5)
Isolando Z1 em (B.5), tem-se:
COV (∆Vb ∆ZC )

Z1 = − , (B.6)
COV (∆Ib1 ∆ZC )
Substituindo Z1 em (B.1), pode-se obter a expressão para determinação da fonte equivalente
do sistema:
b1 = V × COV (∆I1 ∆ZC ) − COV (∆V ∆ZC ) × I1 ,

b b b
E (B.7)
COV (∆Ib1 ∆ZC )
B.2 BARRAS DE CARGA
Considere um sistema genérico qualquer. Para determinação dos parâmetros dos dispositivos
de proteção é interessante que este seja simplicado e representado na forma mostrada na Figura
B.2.
Z1 Z2
+
Ê1 ZL Ê2
V
-
Figura B.2: Equivalente por fase de uma linha de transmissão do sistema.
Aplicando a Lei de Kirchho das tensões às duas malhas da Figura B.2 tem-se o seguinte:
b1 − Z1 (Ib2 + IbL ) = Vb
E (B.8)
Vb = Z2 Ib2 − E
b2 (B.9)
Onde:
Ib2 - corrente que circula pelo equivalente 2
IbL - corrente que circula pela carga
Resolvendo (B.9) para IbL e substituindo em (B.8) tem-se:

Z1 + Z2 Z1
E
b1 = Z1 IbL + Vb − E
b2 (B.10)
Z2 Z2
Considerando que as fontes equivalentes apresentam uma variação incremental em sua am-
plitude, todas as correntes da rede também seriam incrementadas por um valor incremental.
Assim, considerando esse valor incremental (B.10) pode ser reescreta por:

Z1 + Z2 Z1
E
b1 + ∆E
b1 = Z1 (IbL + ∆IbL ) + (Vb + ∆Vb ) − (E
b2 + ∆E
b2 ) (B.11)
Z2 Z2
Fazendo a subtração de (B.11) por (B.10), tem-se:

Z1 + Z2 Z1
∆E
b1 = Z1 ∆IbL + ∆Vb − ∆E
b2 (B.12)
Z2 Z2
Sendo ∆ZL uma variação incremental da impedância da carga, multiplicando todos os
termos de (B.12) tem-se:

Z1 + Z2 Z1
∆ZL ∆E
b1 = Z1 ∆IbL ∆ZL + ∆Vb ∆ZL − ∆E
b2 ∆ZL (B.13)
Z2 Z2
Observa-se em (B.13) que há alguns termos em que as variações de uma variável não tem
relação com a outra, ou seja, são variáveis independentes. Assim, aplicando o princípio da cova-
riância à (B.13) os termos onde há a multiplicação entre variaváeis independentes, a covariância
será nula. Logo, pode-se reescrever (B.13) da seguinte forma:

Z1 + Z2
0 = Z1 × COV (∆IbL , ∆ZL ) + × COV (∆Vb , ∆ZL ) (B.14)
Z2
Reescrevendo (B.14) chega-se a seguinte a relação entre as impedâncias dos equivalentes da
rede.
Z1 + Z2 COV (∆IbL , ∆ZL )

=− (B.15)
Z2 Z1 COV (∆Vb , ∆ZL )
De maneira análogo para a supermalha da Figura B.2 chega-se a seguinte relação:
Z1 × {COV (∆IbL , ∆ZL ) + COV (∆Ib2 , ∆ZL )} = −Z2 × COV (∆Ib2 , ∆ZL ) (B.16)
De posse de (B.15) e (B.16), é possível chegar as seguintes relações para as impedâncias dos
equivalentes.
COV (∆Vb , ∆ZL )

Z2 = (B.17)
COV (∆Ib2 , ∆ZL )
COV (∆Vb , ∆ZL )

Z1 = (B.18)
COV (∆Ib2 , ∆ZL ) + COV (∆IbL , ∆ZL )
Agora que as impedâncias equivalentes são conhecidas as fontes equivalentes podem ser
obtidas por meio de (B.8) e (B.9).
B.3 LINHAS DE TRANSMISSÃO
Considere que no sistema mostrado na Figura B.3 a diferença de tensão entre as barras 1 e
2 dada pela variável V. A análise da malha resulta na seguinte equação:
1 ZL 2
+ Î1 +
Z1 Z2
^ ^
V1 V2
Ê1 Ê2
- -
Figura B.3: Sistema de transmissão simplicado.
b1 − Z1 Ib1 − Vb − Z2 Ib2 − E
E b2 = 0 (B.19)
Repetindo a mesma consideração de que as por meio de uma variação incremental das
fontes equivalentes a corrente do sistema também sofrerá uma variação, e multiplicando todos
os termos por uma variação da impedância da linha, pode-se reescrever (B.19) como:
E b1 − (Ib1 + ∆Ib1 ) × (Z1 + Z2 ) − (Vb + ∆Vb ) − (E

b1 + ∆E b2 + ∆E
b2 ) = 0 (B.20)
Subtraindo (B.20) de (B.19) tem-se:
∆ZLT × ∆E
b1 − ∆ZLT × ∆E
b2 − ∆ZLT × ∆Ib1 × (Z1 + Z2 ) − ∆ZLT × ∆Vb = 0 (B.21)
Utilizando o operador da covariância observa-se mais uma vez a não correlação entre a
variação da impedância com as fontes equivalentes. Logo, cada um desses termos será nula e a
(B.21) pode ser reescrita por:
COV (∆ZLT × ∆Vb )

Z1 + Z2 = − (B.22)
COV (∆ZLT × ∆Ib1 )
Para solucionar o problema de (B.22) pode-se fazer a análise da malha só até a barra 1.
Realizando o mesmo procedimento feito para (B.19) obtem-se:
COV (∆ZLT × ∆Vb1 )

Z1 = − (B.23)
Substituindo (B.24) em (B.22) pode-se obter a impedância do equivalente 2.
COV (∆ZLT × ∆Vb1 ) − COV (∆ZLT × ∆Vb )

Z2 = (B.24)
APÊNDICE C
RELÉS DIRECIONAIS
Os relés direcionais operam enxergando a corrente de curto-circuito em apenas um sentido.
Esses dispositivos possuem duas entradas: a grandeza de operação e a de polarização. Na
prática, os relés direcionais podem ser de dois tipos: corrente-corrente e tensão-corrente. Os
primeiros possuem sinais de corrente tanto como grandeza de operação, quanto de polarização.
Já os segundos, mais comuns na prática, possuem um sinal de corrente como grandeza de
operação e um sinal de tensão como grandeza de polarização. Esse dispositivo é geralmente
utilizado em conjunto com outros relés de proteção, como o de sobrecorrente ou o de distância
que irão realmente classicar a condição de falta enquanto a unidade direcional identica o
sentido da corrente ou da potência, conforme o tipo de relé.
Matematicamente, a sensibilidade do dispositivo de proteção é dada por (C.1).
H = E1 × E2 cos(θ − τ ) (C.1)
onde:
E1 e E2 são as grandezas de polarização e de operação, respectivamente;
θ é a diferença entre os ângulos das grandezas de polarização e de operação;
τ é o ângulo de máxima sensibilidade do relé.
Para um relé tensão-corrente, isto é:
E1 = Tensão de polarização = VP OL
E2 = Corrente de operação = IOP
O diagrama fasorial de atuação do relé é mostrado na Figura C.1.
150
Região de
ATUAÇÃO
Reta de MÁXIMA
Região de Sensibilidade
NÃO-ATUAÇÃO IOP
Qt
VPOL
Reta de MÍNIMA
Sensibilidade
Figura C.1: Diagrama fasorial de um relé direcional tipo tensão-corrente.
A operação dos dispositivos diferenciais se dá de acordo com o tipo de conexão dos trans-
dutores de tensão e de corrente. As conexões mais comuns desse tipo de dispositivo são: 90o ,
60o , 30o e 0o . Essa diferença é obtida considerando um sistema com fator de potência unitário
e sequência positiva. A conexão de 0o é utilizada em sistemas que possuam transformadores de
potencial monofásicos, por isso não será abordado nesta tese.
De acordo com a conexão das grandezas de operação e de polarização e com a escolha do
ângula de máxima sensibilidade do relé, o dispositivo torna-se mais ou menos sensível, conforme
pode-se observar na Figura C.1 dependendo da direção da corrente de falta. Essa conexão é
realizada combinando sinais de tensão e de corrente conforme apresentado a seguir.
Na prática, os ângulos de sensibilidade dos relés direcionais variam na faixa de 20o a 80o ,
enquanto que a faixa de atuação na prática varia entre −120o e 120o em relação à reta de
máxima sensibilidade (ALMEIDA, 2000). Assim, a região de atuação prática de um dispositivo
direcional é mostrado na Figura C.2.
CONEXÃO 90O
Nessa conexão, a corrente de operação deve está 90o adiantada em relação a tensão de
polarização. Um exemplo de conexão desse tipo de ligação é o mostrado na Figura C.3. A
depender do ângulo de torque máximo, dispositivos ajustados com essa conexão são comumente
utilizados para congurar atuações do relé direcional quando correntes de curto-circuito no
sentido anti-horário proveem das condições de falta.

Região de
ATUAÇÃO Reta de MÁXIMA
Sensibilidade
IOP
Região de
NÃO-ATUAÇÃO Qt
VPOL
Reta de MÍNIMA
Sensibilidade
Figura C.2: Diagrama fasorial prático de um relé direcional tipo tensão-corrente com região de
o o
atuação entre −120 e 120 .
^
Va
A
B Îa
^
Vbc
C
^
Îc Îb ^
Vc Vb
Relé
67
Figura C.3: Esquema de ligação de relé direcional a 90o .
CONEXÃO 60O
polarização. Um exemplo de conexão desse tipo de ligação é o mostrado na Figura C.4.
A
^
Va
B ^ ^ +V
^
bc
Vac V ac
C Îa
60°
^
Vbc
^
Îc Îb ^
^ ^
Vc Vb
Vac+Vbc
Relé
67
CONEXÃO 30O
polarização. Um exemplo de conexão desse tipo de ligação é o mostrado na Figura C.5. Esse
tipo de ligação é mais adequado para conguração do relé direcional para correntes de falta no
sentido horário.
A ^
ac
Va
V^
B Îa
30°
C
^
Îc Îb ^
Vc Vb
Relé
67
Os exemplos de conexão apresentados acima consideram apenas uma fase do sistema de
potência. Para o caso em que a rede pode ser considerada balanceada essas congurações se
adequam a todos os tipos de falta. Esse é o caso da maioria dos sistemas de transmissão.
Entretanto, para a maioria dos sistemas de distribuição, o balanceamento das cargas nem
sempre é suciente para que possa-se fazer a mesma consideração que a feita para os sistemas
de transmissão.
A Tabela C.1 apresenta o resumo das grandezas de operação e polarização para todas as
fases e as três conexões apresentadas acima.
O ajuste da unidades de neutro dos dispositivos de direcionais de sobrecorrente apresentam
algumas diferenças em relação aos ajustes das unidades de fase. Este fato se dá, entre outras
razões, pela existência de componentes de sequência zero durante a ocorrência de de faltas,
enquanto que durante a operação normal do sistema essa componente assume valores muito
baixos. Desse modo, o ajuste da unidade de neutro dos dispositivos de sobrecorrente direcionais
devem ser bem mais seletivos que os dispositivos de fase.

Tabela C.1: Polarização dos relés .
Conexão Operação Polarização
IÂ V̂AC
30o IˆB V̂BA
IˆC V̂CB
IÂ V̂AC + V̂BC

60o IˆB V̂AB + V̂BC
IˆC V̂AC + V̂CB
IÂ V̂BC
90o IˆB V̂CA
IˆC V̂AB
A proteção de sobrecorrente de fase em conjunto com a função direcional pode ser obtida
através da conexão com a tensão de neutro V̂n como grandeza de polarização e a corrente de
neutro Iˆn como grandeza de operação (PHADKE; THORP, 1990). A proteção direcional de
sobrecorrente pode ser obtida de maneira adequada utilizado-se dois relés de fase e um relé de
neutro, isto é, tanto faltas entre fases quanto faltas que envolvam o neutro serão identicadas
e eliminadas.
APÊNDICE D
DETALHES DO REGIONAL MACEIÓ
D.1 DIAGRAMA UNIFILAR
155
D.2 ENTRADA DE ROTINA DE FLUXO DE CARGA (ANAREDE)
TITU
REG . MACEIÓ : ESTUDO DE FLUXO DE POTÊNCIA COM PATAMAR DE CARGA MÁXIMA - JAN 2013
DOPC IMPR
( Op ) E ( Op ) E ( Op ) E ( Op ) E ( Op ) E ( Op ) E ( Op ) E ( Op ) E ( Op ) E ( Op ) E
FLAT L QLIM L VLIM L CREM L CTAP L STEP L NEWT L RCVG L RMON L TAPD L
MFCT L
99999
DCTE
( Mn ) ( Val ) ( Mn ) ( Val ) ( Mn ) ( Val ) ( Mn ) ( Val ) ( Mn ) ( Val ) ( Mn ) ( Val )
BASE 100. DASE 100. TEPA .0001 EXST 4. TETP 5. TBPA 5.
TLPP 1. TEPR .0001 QLST 4. TLPR 1. TLPQ 2. TSBZ .01
TSBA 5. ASTP .05 VSTP 5. TLVC .005 TLTC .01 TSFR .1 E -7
ZMAX 500. TLPV .5 VDVM 200. VDVN 40. TUDC .001 TADC .01
PGER 30. TPST 2. VFLD 70. ZMIN .001 HIST 470 LFIT 10
ACIT 90 LFCV 1 DCIT 10 VSIT 10 LPIT 50 LFLP 10
PDIT 1 LCRT 96 LPRT 60 CSTP .01745 ASDC 1.
ICIT 30 DMAX 5 FDIV 2. ICMN .05 VART 5. TSTP 33
ICMV .5 APAS 90. CPAR 70. VAVT 2. VAVF 5. VMVF 15.
VPVT 2. VPVF 5. VPMF 10. VSVF 20. VINF 1. VSUP 1.
TLSI 0. VPVF 5. VPMF 10. VSVF 20. VINF 1. VSUP 1.
99999
DBAR
( Num ) OETGb ( nome ) Gl ( V )( A )( Pg )( Qg )( Qn )( Qm )( Bc )( Pl )( Ql )( Sh ) Are ( Vf ) M (1)(2)(3)(4)(5)(6)
1000 L2 3 MCO - CHESF 31020 0.245.555.66 -999999999 1100 11000
1100 L1 3 SEC . TBM 31029 -.13 0. 0. 0. 0. 21000
1101 L 3 TBM FIC 31029 -.13 21000
1105 L 1 TBM 1 11014 -3.9 25.7510.97 6.1 21000
1106 L 1 TBM 2 11014 -3.9 25.7510.97 6.1 21000
1110 L 3 BBE 69 31016 -1.3 31000
1115 L 1 BBE 13 11011 -4.3 17.73 7.55 6.1 31000
1120 L 3 CRUZ_ALMAS69 31005 -2.2 41000
1125 L 1 CZA 1 1 997 -4.8 22.79 9.53 6.1 41000
1126 L 1 CZA 2 1 998 -5.2 19.91 7.8 5.59 41000
1130 L 3 PAJUSSARA_69 3 995 -3. 51000
1135 L 1 PJA 13 11000 -8.9 31.0513.23 6.1 51000
1140 L 3 PNO 69 31021 -1.1 61000
1145 L 1 PNO 3 11023 -3.6 11.19 6.11 6.6 61000
1146 L 1 PNO 2 11015 -3.9 14.94 8.15 6.65 61000
1147 L 1 PNO 1 11023 -3.6 11.19 6.11 6.6 61000
1160 L 3 PCA 31009 -1.8 71000
1165 L 1 PCA 11014 -3. 5.25 2.23 71000
1170 L 3 CPC 31008 -1.8 13.24 5.64 81000
1171 L 3 CPC -F 31009 -1.8 81000
1180 L 3 TDB 69 3 996 -3. 91000
1181 L 3 CTO 69 3 995 -3.2 91000
1182 L 1 CTO 13 11007 -5.1 17. 7.24 6.1 91000
1185 L 1 TDB 1 11000 -5.9 13.4 5.71 3.05 91000
1186 L 1 TDB 2 11007 -5.5 13.4 5.71 4.56 91000
99999
DLIN
( De )d O d( Pa ) NcEP ( R% )( X % )( Mvar )( Tap )( Tmn )( Tmx )( Phs )( Bc )( Cn )( Ce ) Ns ( Cq )(1)(2)(3)(4)(5)(6)
1000 1100 1 .0639.40498 .008 129 129 129
1000 1100 2 .0639.40498 .008 129 129 129
1000 1100 3 .0639.40498 .008 129 129 129
1000 1100 4 .0639.40498 .008 129 129 129
1100 1101 1 .001 .001 .1E -4 100 100 100
1100 1110 1 2.52046.0673 .1075 46 46 46
1100 1120 1 4.435214.695 .2763 80 80 80
1100 1120 2 4.556515.097 .2838 80 80 80
1100 1140 1 4.074310.184 .1738 46 46 46
1100 1140 2 4.046710.115 .1727 46 46 46
1100 1160 1 6.5467 15.76 .2793 46 46 46
1100 1160 2 6.5467 15.76 .2793 46 46 46
1100 1160 3 4.581 15.7 .284 80 80 80
1101 1105 1 40. 1. 20 20 20
1101 1105 2 82.4 1. 12 12 12
1101 1106 1 81.8 1. 12 12 12
1101 1106 2 40.1 1. 20 20 20
1110 1115 1 61.33 1. 20 20 20
1110 1115 2 61.33 1. 20 20 20
1110 1120 1 3.854 9.279 .164 46 46 46
1120 1125 1 40. 1. 20 20 20

1120 1125 2 40. 1. 20 20 20
1120 1126 3 40. 1. 20 20 20
1120 1126 4 78.3 1. 12 12 12
1120 1130 1 1.425 4.882 .088 80 80 80
1130 1135 1 68.6 .9656 .9 1. -1135 20 2033 20
1130 1135 2 67.87 .9656 .9 1. -1135 20 2033 20
1140 1145 1 40.35 1. 20 20 20
1140 1146 2 66.2 1. 12 12 12
1140 1146 3 66.5 1. 12 12 12
1140 1147 4 40.15 1. 20 20 20
1160 1165 1 126. .985 5 5 5
1160 1165 2 63.89 .985 10 10 10
1160 1170 1 .21969.52885 .0094 46 46 46
1160 1171 1 .21969.52885 .0094 46 46 46
1160 1180 1 4.11419.9039 .1755 46 46 46
1160 1180 2 4.11419.9039 .1755 46 46 46
1180 1181 1 .6722.2974 .041 80 80 80
1180 1185 1 77.4 .985 12 12 12
1180 1185 2 75.4 .985 12 12 12
1180 1186 3 67.5 .985 12 12 12
1180 1186 4 65.1 .985 12 12 12
1181 1182 1 40. .985 20 20 20
1181 1182 2 40. .985 20 20 20
99999
DGER
( No ) O ( Pmn ) ( Pmx ) ( Fp ) ( FpR ) ( FPn ) ( Fa ) ( Fr ) ( Ag ) ( Xq ) ( Sno )
99999
DGLT
(G ( Vmn ) ( Vmx ) ( Vmne ( Vmxe
3 .95 1.05 .95 1.05
1 .95 1.05 .95 1.05
99999
DARE
( Ar ( Xchg ) ( Identificacao da area ) ( Xmin ) ( Xmax )
1 0. * CHESF *
2 0. * SUBESTAÇÃO TABULEIRO MARTINS *
3 0. * SUBESTAÇÃO BENEDITO BENTES *
4 0. * SUBESTAÇÃO CRUZ DAS ALMAS *
5 0. * SUBESTAÇÃO PAJUÇARA *
6 0. * SUBESTAÇÃO PINHEIRO *
7 0. * SUBESTAÇÃO PÓLO QUÍMICO *
8 0. * SUBESTAÇÃO CPC *
9 0. * SUBESTAÇÃO TRAPICHE DA BARRA *
99999
DGBT
(G ( kV )
3 69.
1 13.8
99999
FIM
D.3 ENTRADA DE ROTINA DE ESTUDO DE CURTO-CIRCUITO (ANAFAS)
(-- ------ ----- ------ -- Titulo do Caso --- ------

TITU
caso usuario de FRANCISCO
DBAR
(-- ------ ----- ------ -- Dados de Barra - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -)
( NB CEM BN VPRE ANG VBAS DISJUN DDMMAAAADDMMAAAA IA SA
( - - - -= -= ------------ - - - -==== ---- ------ - - - - - - - -======== --- --
1100 TAB . SECC - -69 69 1
1101 PAJUÇARA - -13 13.8 1
1102 CENTRO - - - -13 13.8 1
1105 TABULEI .1 -13 13.8 1
1106 TABULEI .2 -13 13.8 1
1110 BEN . BENT - -69 69 1
1115 BEN . BEN .1 -13 13.8 1
1116 BEN . BEN .2 -13 13.8 1
1120 CZ . ALMAS - -69 69 1
1125 CZ . ALMA .1 -13 13.8 1
1126 CZ . ALMA .2 -13 13.8 1

1130 PAJUÇARA - -69 69 1
1135 PAJUÇARA - -13 13.8 1
1140 PINHEIRO - -69 69 1
1145 PINHEI .3 - -13 13.8 1
1146 PINHEI .2 - -13 13.8 1
1147 PINHEI .1 - -13 13.8 1
1160 PCA - - - - - - -69 69 1
1165 PCA - - - - - - -13 13.8 1
1170 CPC - - - - - - -69 69 1
1180 TRAP . BAR - -69 69 1
1185 TRAP . BA .1 -13 13.8 1
1186 TRAP . BA .2 -13 13.8 1
1190 CENTRO - - - -69 69 1
1195 CENTRO - - - -13 13.8 1
99999
DCIR
(-- ------ ----- ----- --- Dados de Circuitos ----- ----- ------ ----- ------ ----- ----- ---
( BF CE BT NCT R1 X1 R0 X0 CN S1 S0 TAP TB TCIA DEFE KM
( - - - -= -===== - -= - - - - - -====== - - - - - -====== - - - - - -===== - - - - -===== - - - - -== - - -=== -====
1100 D 0 1G .311195.80751.317444.675 1
1100 0 2G 315.6944999999999999 1
1100 1110 1 2.606 6.366 6.75325.056 LIN 1
1100 1120 1 4.61715.10114.95161.687 LIN 1
1100 1120 2 4.74315.51415.35963.373 LIN 1
1100 1140 1 42710.43111.06541.057 LIN 1
1100 1140 2 4.24110.361 109940.779 LIN 1
1100 1160 1 6.76816.53417.53565.074 1
1100 1160 2 6.76816.53417.53565.074 LIN 1
1106 1105 1 L0 .00010.00010.00010.0001 1
1110 1120 1L 3.985 9.73510.32638.318 0
1116 1115 1 L0 .00010.00010.00010.0001 1
1120 1130 1 1.494 5.005 4.84620.111 LIN 1
1126 1125 1 L0 .00010.00010.00010.0001 1
1135 1101 1L 0.001 0.001 0
1135 1101 2L 0.001 0.001 0
1145 1146 1 L0 .00010.00010.00010.0001 1
1146 1147 1 L0 .00010.0001 0.0001 1
1160 1170 1 0.227 0.555 0.589 2.184 LIN 1
1160 1170 2 0.227 0.555 0.589 2.184 LIN 1
1160 1180 1 4.25410.39111.02240.898 LIN 1
1160 1180 2 4.25410.39111.02240.898 LIN 1
1180 1190 1 L0 .70452.30422.28189.4132 1
1186 1185 1 L0 .00010.00010.00010.0001 1
1195 1102 1L 0.001 0.001 0
1100 1105 1T 4000999999999999 TRF 1 30
0 1105 T999999999999 4000 TRF 1100 1 1
1100 D 1105 2T 6592999999999999 TRF 1 30
0 D 1105 T999999999999 6592 TRF 1100 2 1
1100 1106 1T 4000999999999999 TRF 1 30
0 1106 T999999999999 4000 TRF 1100 1 1
1100 D 1106 2T 4115999999999999 TRF 1 30
0 D 1106 T999999999999 4115 TRF 1100 2 1
1110 1115 1T 4600999999999999 TRF 1 30
0 1115 T999999999999 4600 TRF 1110 1 1
1110 1116 1T 6010999999999999 TRF 1 30
0 1116 T999999999999 6010 TRF 1110 1 1
1120 1125 1T 6320999999999999 TRF 1 30
0 1125 T999999999999 6320 TRF 1120 1 1
1120 1125 2T 4000999999999999 TRF 1 30
0 1125 T999999999999 4000 TRF 1120 2 1
1120 1126 1T 6328999999999999 TRF 1 30
0 1126 T999999999999 6328 TRF 1120 1 1
1120 1126 2T 6264999999999999 TRF 1 30
0 1126 T999999999999 6264 TRF 1120 2 1
1130 1101 2T 5780999999999999 TRF 1 30
0 1101 T999999999999 5780 TRF 1130 2 1
1130 1135 1T 5900999999999999 TRF 1 30
0 1135 T999999999999 5900 TRF 1130 1 1
1140 1145 1T 4015999999999999 TRF 1 30
0 1145 T999999999999 4015 TRF 1140 1 1
1140 1146 1T 6608999999999999 TRF 1 30
0 1146 T999999999999 6608 TRF 1140 1 1
1140 1146 2T 6620999999999999 TRF 1 30
0 1146 T999999999999 6620 TRF 1140 2 1

1140 1147 1T 4035999999999999 TRF 1 30
0 1147 T999999999999 4035 TRF 1140 1 1
1160 1165 1T 12600999999999999 TRF 1 30
0 1165 T999999999999 12600 TRF 1160 1 1
1160 1165 2T 6389999999999999 TRF 1 30
0 1165 T999999999999 6389 TRF 1160 2 1
1180 1185 1T 5024999999999999 TRF 1 30
0 1185 T999999999999 5024 TRF 1180 1 1
1180 1185 2T 6032999999999999 TRF 1 30
0 1185 T999999999999 6032 TRF 1180 2 1
1180 1186 1T 5400999999999999 TRF 1 30
0 1186 T999999999999 5400 TRF 1180 1 1
1180 1186 2T 5208999999999999 TRF 1 30
0 1186 T999999999999 5208 TRF 1180 2 1
1190 1102 2T 4295999999999999 1 30
0 1102 T999999999999 4295 1190 2 1
1190 1195 1T 4305999999999999 1 30
0 1195 T999999999999 4305 1190 1 1
1100 0 1 H9999999999991 .317444.675 1
99999
DMUT
(-- ------ ----- ----- ------ --- Dados de Mutua ---------------------------------
( BF1 CE BT1 N1 BF2 BT2 N2 RM XM I1 F1 I2 F2 IA SA
( - - - -= -===== == - - - - - ===== == - - - - - -====== - - - - - -====== - - - - - -====== - - - ==
99999
DMOV
(-- ------ ----- ----- --- Dados de Protecao MOV - ----- ---
( BF CE BT NC VBAS Ipr Imax Emax Pmax Vpr TEMPO D
( - - - -= -===== -- ==== -------- ======== -------- ======== -------- ===== -
99999
DSHL
(-- ------ ----- ------ ----- Dados de Shunt de Linha - ----- ----- ------ ----- --
( BF E BT NCLNG Qpos L Rn Xn E Nome NunNop AAA
(==== =--- -- == -== ====== = - - - - - -====== -====== === - - - ===
99999
ÍNDICE REMISSIVO
Símbolos concentrada, 7, 63
Índice distribuída, 7, 63
de conabilidade, 6 relé, 38
Ângulo ATP, 3, 81
de incidência, 44 Atuação
instantânea, 28
A temporizada, 28
Ajustes Automação, 64
ótimos, 9
B
ótimos, 10
Biomassa, 24, 26
adaptativos, 14
Buer, 75
Alcance
Butterworth, 71
unidade
instantânea, 10 C
Algoritmo Camada
de coordenação, 27 da subestação, 9
de proteção, 65 de equipamentos, 9
genético, 11, 28 de execução, 8
Amostragem, 39 de operação, 8
de sinais, 65 de organização, 8
ANEEL, 17 do sistema, 9
Anti-aliasing, 39 CAPE, 4, 100
Arco Característica
elétrico, 17 direcional, 17
Arquitetura CCO, 63, 67
161
Apêndice D Índice Remissivo 162
CCS, 63, 67, 75 de falta, 67
Cenário Constante
de operação, 14 de seletividade, 129
Chaves de tempo, 45
de religamento automático, 17 Consumidores, 18
Chaves-fusíveis, 31 Contingência, 18, 29
Chebyshev, 71 Contribuições, 58
Circuito Conversor
de transfência, 30 A/D, 74
Circuitos analógico/digital, 65
duplos, 34, 36 conversor
Coeciente A/D, 82
ltro de Fourier, 42 Coordenação, 51, 120
Coecientes da proteção, 12, 17
de Fourier, 40 Corrente
Filtro carga, 29
de Fourier, 44 constante, 43
Cogeração, 14 curto-circuito, 8
Combustíveis de carga, 13, 52
Fósseis, 24
de curto-circuito, 12
Comparação
de pick-up, 19, 89
de amplitude, 47
pick-up, 7, 8, 12, 14, 21, 23, 28, 29, 36
de fase, 47
CTI, 30
Componente
Curto-circuito, 13, 55
DC
trifásico, 24
decaimento exponencial, 43
Curva
fundamental, 39
característica, 12, 28
Comunicação, 27, 64
Condição D
de bloqueio, 19 Decaimento
Condições exponencial, 43, 44

Delocamento Equivalente
de potência, 14 de rede, 8, 12, 33, 44
Derivadas de Thévennin, 50, 56
nitas, 66 Equivalentes
Detecção de rede, 15, 55, 80, 100, 110, 119
de distúrbios, 66 de Thévennin, 60
Diagrama Estimação
de Bode, 73 de fasores, 39, 65
Digitalização, 39 de frequência, 78
Direcional fasorial, 5, 45
sobrecorrente Estudo
instantânea, 118 de coordenação, 2
Disjuntor, 70 Etapa
Dispositivo pré-falta, 40
de sobrecorrente, 17
Distância, 27
F
Faixa
DSP, 14
de corte, 70
E de passagem, 70
EDAL, 82, 99, 128 Falta
Efeito close-in, 52
capacitivo, 28 de alta impedância, 13
Elíptico, 71 de alta impedância, 25
Eletrobrás, 82 permanente, 20
Elos trifásica, 55
fusíveis, 17, 20, 21, 23 Faltas
EMA, 8, 10 bifásicas, 30
Energia close in, 21
eólica, 26 close-in, 32
solar, 24, 26 monofásicas, 30
EPA, 4 temporárias, 18
transitórias, 17 de meio ciclo, 39, 42
Fator de um ciclo, 39
de crescimento modicado, 39
da carga, 29 Frequência, 26
de sobreocorrente, 29 de corte, 71
Fibra de passagem, 71
ótica, 10 fundamental, 42
ótica, 8 Função
eldbus, 8 67, 35
Filosoa de distância, 109
da proteção, 1 direcional, 35
Filtragem, 39 Fusíveis, 20, 22
Filtro
G
analógico, 39, 70
Geração
anti-aliasing, 70
distribuída, 5, 10, 12, 14, 19, 24, 55, 60,
anti-alliasing, 65
81, 122, 125
Cosseno, 39
distribuída, 17
mímico, 45
máxima, 51
Filtros
mínima, 51
ortogonais, 42
Gradiente
passa-altas, 45
de tensão, 25
passa-faixas, 45
Grandeza
Fluxo
de operação, 35
de carga, 12, 13
de polarização, 35
de corrente, 36
Grupo
de potência, 25
de ajustes, 14
Fluxograma, 30
H
Fontes
Hidroelétrica, 24
de energia, 24
Fourier I
de 1 ciclo, 41 IEC, 10
IED, 63 MATLAB, 81
IEEE, 10 Mho, 17
Ilhamento, 14, 26 Modelo
Impedância, 27, 55 de relé, 14, 65
equivalente, 9 relé, 3, 38
Inteligência MODELS, 3, 81
articial, 7 Modicações
Interface de carga, 110
comunicação, 7 topológicas, 105
isChangeD, 77 Mudanças
isFault, 78 operacionais, 6
topológicas, 6
J
Mudança
Janelamento, 39
operacionais, 12
Janelas
topológicas, 12
curtas, 66
L O
Ordem
LAN, 9
do ltro, 71
Linha
curta, 43
P
de transmissão, 61
Parâmetros
Linhas
da linha, 44
curtas, 28
Passo
de transmissão, 17
de integração, 81
terminais, 20
Perl
Localização
de tensão, 26
de falta, 44
Perturbações
de faltas, 13
transitórias, 17
M Poluição, 24
Mínimos Processadores
quadráticos, 45 de sinais, 38
Processo local, 28, 30
iterativo, 8 remoto, 28, 30
Programação sobrecorrente, 12
linear, 11 relé, 1
Proteção, 64 Relés, 21, 22
adaptativa, 1, 2, 6, 7, 12, 50, 51, 63, 79 digitais, 23, 80
de retaguarda, 15 Religadores, 18, 23, 31
de sobrecorrente, 15, 50 automáticos, 22
diferencial, 8 Religamento
digital, 38 automático, 18
distância, 8 Resistência
principal, 17 de falta, 44
retaguarda, 10 RNA, 11
sobrecorrente, 8 MLP, 11
Protocolo treinamento, 11
de comunicação, 64 RTC, 29
RTDS, 14
R
Rapidez, 18 S
Reconguração Série
da rede de Fourier, 40
de proteção, 9 de Taylor, 45, 46
Rede Sample and hold, 39
de proteção Sample/hold, 74
adaptativa, 63 Seccionadores, 31
Relé, 14, 30 Segunda
Relés, 20 derivada, 66
Relé, 9, 51, 60, 78 Segurança , 18
como comparador, 47 Seletividade, 18, 35, 51, 120, 123
digital, 27, 34 Sensibilidade, 18
eletromecânico, 27, 38 SEP, 1, 17, 63

Sinal Sobreposição
periódico, 40 de espectro, 39, 70
Sistema
T
com geração
Taxa
distribuída, 54
de amostragem, 129
computacional, 10
TC, 68
de controle, 63
auxilar, 69
de distribuição, 5, 10, 12, 15, 1719, 24,
TDS, 7
27
Tele-proteção, 27
de proteção, 1, 13, 24
Tipo
de subtramissão, 14
curva, 7
de transmissão, 8, 10, 15
TP
malhado, 13
auxilar, 69
não-radial, 34
TPC, 68
proteção
Transformadas
adaptativa, 6
Wavelets, 39
radial, 28
Transitórios, 17
Sistemas
Transitório, 40
com geraçã distribuída, 24
Transitórios, 14
de distribuição, 50
eletromagnéticos, 81
de transmissão, 9
eletomagnéticos, 3
radiais, 22, 25, 52
Trip, 28
Smart
trip, 4, 21
grid, 21
Smart Grid, 1 U
Smart grid, 6, 17 Unidade
Sobrecorrente, 27 direcional, 25, 58
direcional, 55 instantânea, 30, 31
instantânea, 3, 14, 23, 78, 101 sobrecorrente, 54
instantâneas, 52 temporizada, 30, 31
temporizada, 8, 14 Unidades
consumidoras, 54 W
geradoras, 54 WAN, 10
unidirecionalidade, 24

Algoritmo Autoadaptativo de Protección Instantánea

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Universidade Federal de Campina Grande

Centro de Engenharia Elétrica e Informática

Algoritmo auto-adaptativo para proteção de

Francisco das Chagas Souza Júnior

Campina Grande - Paraíba - Brasil

Algoritmo auto-adaptativo para proteção de sobrecorrente

Tese apresentada à Coordenação do Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Fede-

ral de Campina Grande, em cumprimento às exigências do

Programa de Doutoramento em Ciências no Domínio da

Área de Concentração: Processamento da Energia

Benemar Alencar de Souza, D.Sc.

Campina Grande - Paraíba - Brasil

S729a Souza Júnior, Francisco das Chagas.

Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) – Universidade Federal

1. Proteção adaptativa - Smart Grids. 2. Redes Elétricas Inteligentes. 3.

Tenho a impressão de ter sido uma criança

brincando à beira-mar, divertindo-me em descobrir uma

imenso oceano da verdade continua misterioso diante de meus olhos. 

irmãs Ana Clara e Ana América, DEDICO.

dado a vida sempre me guiar e me conduzir para o caminho do bem.

boa formação ajudando-me a superar as diversidades do dia a dia.

nos últimos 6 anos.

por terem sido para mim antídoto de alegria, felicidade e perseverança.

da proteção de sistemas elétricos.

Francisco das Chagas Souza Júnior

de intervenção humana e nem a interrupção do fornecimento de energia elétrica ou do monito-

conectadas através de canal de comunicação, modicações topológicas como entrada/saída de

níveis de intervenção humana para a realização dos estudos de coordenação e seletividade. Os

resultados obtidos comprovam a viabilidade técnica da metodologia proposta e corrobora com

o estado da arte no tocante ao desenvolvimento das redes elétricas inteligentes.

corrente instantânea; sistemas de distribuição; geração distribuída.

or grid monitoring is proposed. An architecture designed by three layers connected using a

communication channel provides that modication on power electric grid as connection/dis-

connection of transmission lines, and/or on generator or load proles will be automatically

instantaneous overcurrent relay settings in a medium voltage distribution system considering

determination at Thevenin equivalent circuit low human interventions to execute coordination

of art about improvements of smart electric grids.

Lista de Figuras xiii

Lista de Símbolos xxv

1.5 Organização do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Capítulo 2  Revisão Bibliográca 6

2.1 Métodos que Utilizam Arquitetura Distribuída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Métodos que Utilizam Arquitetura Concentrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 Métodos Baseados em Inteligência Articial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 Métodos Não Baseados em Inteligência Articial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Capítulo 3  Fundamentos da Coordenação da Proteção 18

3.1 Sistema de proteção para redes de distribuição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.1 Isolamento de Faltas Temporárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.2 Isolamento de Faltas Permanentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2 Coordenação de relés de proteção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2.1 Sistemas radiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2.2 Sistemas com Geração Distribuída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.3 Algoritmo de Coordenação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2.3.1 Determinação da relação de TC (RTC) . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2.3.2 Critérios para ajustes de corrente mínima de atuação . . . . . . 30

3.2.3.3 Sistemas não-radiais e com geração distribuída . . . . . . . . . 35

Capítulo 4  Fundamentos da Proteção Digital 40

4.1 Estimação de fasores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Tenho a impressão de ter sido uma criança

imenso oceano da verdade continua misterioso diante de meus olhos.

conectadas através de canal de comunicação, modicações topológicas como entrada/saída de

communication channel provides that modication on power electric grid as connection/dis-

connection of transmission lines, and/or on generator or load proles will be automatically

Capítulo 2 Revisão Bibliográca 6

2.3 Métodos Baseados em Inteligência Articial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 Métodos Não Baseados em Inteligência Articial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Capítulo 3 Fundamentos da Coordenação da Proteção 18

Capítulo 4 Fundamentos da Proteção Digital 40

Capítulo 5 Proteção adaptativa de sobrecorrente 52

Capítulo 6 Rede de proteção adaptativa 65

Capítulo 7 Apresentação e análise dos resultados 83

7.2.2.1 Análise em Regime Permanente (Sem Modicações na Rede) . . 102

7.3.1 Análise em Regime Permanente (Sem Modicações no Sistema) . . . . . 120

Capítulo 8 Conclusões 131

Referências Bibliográcas 134

Apêndice A Publicações Associados ao Projeto de Doutorado 143

Apêndice B Equivalentes de Rede 145

Apêndice C Relés direcionais 150

Apêndice D Detalhes do Regional Maceió 155

D.1 Diagrama Unilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

3.4 Sistema de distribuição simplicado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.8 Sistema de potência radial simplicado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.12 Relés de sobrecorrente direcionais protegendo sistema ctício. . . . . . . . . . . 36

4.3 Sistema elétrico simplicado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.5 Esquema de comparação de amplitude utilizando amplicador operacional. . . . 51