INSTITUTO FEDERAL FLUMINENSE – Campus Itaperuna

Metrologia Dimensional

Um problema... Um comerciante foi multado porque sua balança não pesava

corretamente as mercadorias vendidas. Como já era a terceira multa, o
comerciante resolveu ajustar sua balança. Nervoso, disse:

- Não sei por que essa perseguição. Uns gramas a menos ou a mais, que
diferença faz?

Imagine se todos pensassem assim. Como ficaria o consumidor? E, no caso

da indústria mecânica que fabrica peças com medidas exatas, como
conseguir essas peças sem um aparelho ou instrumento de medidas?

“Metrologia é a ciência das medidas e medições.”

1. UM BREVE HISTÓRICO DAS MEDIDAS

Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrás, para medir comprimentos? As
unidades de medição primitivas estavam baseadas em partes do corpo humano. Foi assim
que surgiram medidas como a polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça e o passo.

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 Algumas dessas “medidas-padrão” continuam sendo empregadas até hoje. Veja os
seus correspondentes em centímetros:

1 polegada = 2,54 cm
1 pé = 30,48 cm
1 jarda = 91,44 cm

2. O METRO

O padrão do metro em vigor no Brasil é recomendado pelo INMETRO, baseado na

velocidade da luz, de acordo com decisão da 17ª Conferência Geral dos Pesos e Medidas
de 1983. O INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade
Industrial), em sua resolução 3/84, assim definiu o metro:

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 2.1 - Múltiplos e submúltiplos do metro

3. MEDIDAS INGLESAS

A Inglaterra e todos os territórios dominados por ela utilizavam um sistema de

medidas próprio, facilitando as transações comerciais ou outras atividades de sua
sociedade.

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 Acontece que o sistema inglês difere totalmente do sistema métrico que passou a
ser o mais usado em todo o mundo. Em 1959, a jarda foi definida em função do metro,
valendo 0,91440 m. As divisões da jarda (3 pés; cada pé com 12 polegadas) passaram,
então, a ter seus valores expressos no sistema métrico:

1 yd (uma jarda) = 0,91440 m

1 ft (um pé) = 304,8 mm
1 inch (uma polegada) = 25,4 mm

A tabela abaixo expressa algumas medidas inglesas e suas equivalências.

Nomenclatura Símbolo Equivalência

Polegada inch (”) 25,4 mm

Palmo --------- 9” ou 228,6 mm
Pé ft 12”
Jarda yd 36” ou 3 ft

4. CONVERSÕES SISTEMA INGLÊS X SISTEMA MÉTRICO

Apesar de ser chegar ao metro com unidade padrão para alguns países, em certos
lugares, como Estados Unidos e Inglaterra, ainda se usa a polegada (que pode ter duas
representações: polegada milesimal e polegada fracionária). Entretanto, aos poucos, o
sistema inglês está adotando o metro como unidade padrão.
Contudo, até que o metro se torne padrão universal, será necessário realizar a
conversão entre tais unidades. Para isso, algumas regras são utilizadas, veja como é feita
cada conversão.

4.1 – Conversão de polegada fracionária para polegada milesimal

Para converter polegada fracionária em milesimal, deve-se apenas efetuar a

operação de divisão. Observe o exemplo dado.

5 7
” = .156 ” ” = .875”
32 8

4.2 – Conversão de polegada fracionária para milímetro

A conversão é feita multiplicando-se o valor em polegada por 25,4. Veja os

exemplos a seguir.

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 5 5
1 8 ” = 1 x 25,4 + 8 x 25,4 = 25,4 + 15,875 = 41, 275 mm

33 33
”= x 25,4 = 6,548 mm
128 128

4.3 – Conversão de polegada milesimal para polegada fracionária

A conversão de polegada milesimal para fracionária é feita multiplicando o

valor em polegada milesimal por 128. O resultado obtido deve ser representado
como uma fração com denominador 128 e, ao final, simplificado até a menor
fração possível. Observe o exemplo dado.

.250 x 𝟏𝟐𝟖 32 𝟏
.250” = = 128 = 𝟒 ”
𝟏𝟐𝟖

.750 x 𝟏𝟐𝟖 96 𝟑
4.750” = 4 = 4 128 = 𝟒 ”
𝟏𝟐𝟖 𝟒

4.4 – Conversão de polegada milesimal para milímetro

Para converter polegada milesimal para milímetro é só multiplicar o valor em

polegada milesimal por 25,4. Veja o exemplo dado.

.625” = .625 x 25,4 = 15,875 mm

4.5 – Conversão de milímetro para polegada milesimal

Para converter milímetro em polegada milesimal é só dividir o valor em

milímetro por 25,4. Observe o exemplo abaixo.

18 5,08
18 mm = 𝟐𝟓,𝟒 = .709 ” 5,08 mm = 𝟐𝟓,𝟒 = .200 ”

4.6 – Conversão de milímetro para polegada fracionária

A conversão é feita dividindo-se o valor em milímetro por 25,4 e

multiplicando o resultado por 128. O resultado obtido deve ser representado como
uma fração com denominador 128.
Caso o numerador não resulte em um número inteiro, aproxime-o para o
número mais próximo, observando as regras de aproximação. Depois das contas

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 efetuadas, o resultado obtido deve ser simplificado até se obter a menor fração
possível, ou seja, quando o numerador for um número ímpar. Veja o exemplo a
seguir.
12,7
( x 𝟏𝟐𝟖 ) 0,5 x 𝟏𝟐𝟖 64 𝟏
12,7 mm = 25,4
= = = ”
𝟏𝟐𝟖 𝟏𝟐𝟖 128 𝟐

128
Outra opção é multiplicar pelo fator resultante da divisão ≈ 5,04. Observe
25,4
o exemplo a seguir.

19,8 x 𝟓,𝟎𝟒 100 𝟐𝟓

19,8 mm = = 128 = 𝟑𝟐 ”
𝟏𝟐𝟖

5. TERMINOLOGIA E CONCEITOS

Ainda não existe no Brasil uma terminologia que seja comum às principais
instituições atuantes no setor. A terminologia apresentada é baseada no VIM (Vocabulário
Internacional de Metrologia), que busca uma padronização para que o vocabulário técnico
de Metrologia no Brasil seja o mesmo utilizado em todo o mundo.

- Metrologia é a ciência da medição. Trata dos conceitos básicos, dos métodos, dos erros e
sua propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na quantificação de grandezas
físicas.
- Instrumentação é o conjunto de técnicas e instrumentos usados para observar, medir e
registrar fenômenos físicos. A instrumentação preocupa-se com o estudo, o
desenvolvimento, a aplicação e a operação dos instrumentos.
- Medir é o procedimento pelo qual o valor momentâneo de uma grandeza física (grandeza
a medir) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade estabelecida
como padrão.
- Medida é o valor correspondente ao valor momentâneo da grandeza (no instante da
leitura). A medida é expressa por um número acompanhado da unidade da grandeza a
medir.
- Medição direta: é quando a medida é exata e pode ser visualizada diretamente no
instrumento utilizado.
- Medição indireta: quando se utiliza de calibradores e verificadores para verificar se as
medidas estão dentro os limites máximo e mínimo estabelecidos como padrões. Não se
obtém a medida exata, apenas se faz uma comparação.
- Erro: é o desvio entre o valor medido e o valor verdadeiro (de referência).

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 1. Erro absoluto (δX): É a diferença algébrica entre o valor medido (Xm) e o
valor de referência (Xr). Assim, pode dizer que: Xm – δX < Xr < Xm + δX.

2. Erro relativo (ε): É a relação entre o erro absoluto (δX ) e o valor de

referência (Xr). Matematicamente é expresso por: ε = δX/Xr.

3. Erro percentual (ε %): É o erro relativo expresso em porcentagem. Ou seja,

ε % = ε.100.

4. Erros grosseiros: ocorrem por falta de atenção do profissional, engano na

leitura ou anotação dos resultados. Para evita-los é necessário que se trabalhe
com muita atenção e, se necessário, deve-se repetir os trabalhos.

5. Erros sistemáticos: são relacionados a deficiências no material ou na

avaliação do operador e são classificados em:

a) erros de construção e ajuste: erro na graduação da escala durante a

fabricação do instrumento; erro de ajuste entre eixos e pinos, por
exemplo;
b) erros de leitura: são ocasionados pela posição de observação do
operador (erro de paralaxe) e podem ser evitados com o uso de espelhos
ou de mais operadores para realizar a leitura;
c) erros devido às condições externas: podem resultar de variações de
temperatura, presença de umidade ou campos elétricos, por exemplo.

- Exatidão: Está relacionada ao grau de concordância entre a medida efetuada e o valor de

referência.
- Precisão: Determinada por meio de processos estatísticos. São realizadas várias
medições e calculada a média aritmética dessas. A precisão exprime o afastamento entre as
medidas e a média. Um instrumento preciso não é necessariamente exato.
- Range (faixa de medida): Conjunto de valores da variável que estão entre os limites
superior e inferior da capacidade de medida do instrumento. É expressada por meio dos
valores extremos. Ex: 100 a 500m³.

6. IMPORTÂNCIA DA QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS

A medição e, consequentemente, os instrumentos de medição são elementos

fundamentais para monitoração de processos; pesquisa experimental e controle de
qualidade.

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 A qualidade principal de um instrumento de medição é medir com erro mínimo. Por
isso, há três operações básicas de qualificação: calibração, ajustagem e regulagem. Na
linguagem técnica habitual existe confusão em torno dos três termos. Em virtude disso, a
seguir está a definição recomendada pelo INMETRO.

* Calibração/Aferição: conjunto de operações que estabelece, sob condições

especificas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição e os
valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padrões.
* Ajustagem: operação destinada a fazer com que um instrumento de medição
tenha desempenho compatível com o seu uso.
* Regulagem: ajuste, empregando somente os recursos disponíveis no
instrumento para o usuário.

7. NORMAS DE CALIBRAÇÃO
As normas da série NBR ISO 9000 permitem tratar o ciclo da qualidade de maneira
global, atingindo desde o marketing e a pesquisa de mercado, passando pela engenharia de
projeto e a produção até a assistência e a manutenção.
Essas normas são tão abrangentes que incluem até o destino final do produto após
seu uso, sem descuidar das fases de venda, distribuição, embalagem e armazenamento.

8. BLOCOS-PADRÃO

Para realizar qualquer medida, é necessário estabelecer previamente um padrão de

referência.
Ao longo do tempo, diversos padrões foram adotados: o pé, o braço etc. Mais tarde,
no século XVIII, foi introduzido, na França, o sistema métrico.
Em 1898, Johanson solicitou a patente de blocos-padrão: peças em forma de
pequenos paralelepípedos, padronizados nas dimensões de 30 ou 35 mm x 9 mm, variando
de espessura a partir de 0,5 mm. Atualmente, nas indústrias são encontrados blocos-
padrões em milímetro e em polegada.

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 8.1 – Classificação

De acordo com o trabalho, os blocos-padrão são encontrados em quatro classes.

A tabela a seguir relaciona as normas internacionais vigentes.

Os materiais mais utilizados para a fabricação dos blocos-padrão são:

a) Aço: atualmente é o mais utilizado nas indústrias. O aço é tratado

termicamente para garantir a estabilidade dimensional.
b) Cerâmica: o material básico utilizado é o zircônio. A utilização
deste material ainda é recente e suas principais vantagens são a
excepcional estabilidade dimensional e a resistência à corrosão.

8.2 – Erros admissíveis

As normas internacionais estabelecem os erros dimensionais e de planeza de

superfície dos blocos-padrão.
A tabela a seguir mostra os valores de erros admissíveis para os blocos-padrão
(norma DIN./ISO/JIS).

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Exemplo: Para saber a tolerância de um bloco padrão de 30 mm na classe 0 (DIN), basta
descer a coluna Dimensão, localizar a faixa em que se situa o bloco padrão (no caso 30
mm), e seguir horizontalmente a linha até encontrar a coluna correspondente à classe
desejada (classe 0). Ou seja, um bloco-padrão de 30 mm na classe 0 pode apresentar desvio de
até ±0,20 μm.

9. TOLERÂNCIA E AJUSTE

9.1 – Afastamentos e tolerância

É muito difícil executar peças com as medidas rigorosamente exatas, pois todo
processo de fabricação está sujeito a imprecisões. Entretanto, é necessário que peças
semelhantes, tomadas ao acaso, sejam intercambiáveis, isto é, possam ser substituídas e
intercambiáveis entre si, sem que haja necessidade de reparos e ajustes. A prática tem
demonstrado que as medidas das peças podem variar, dentro de certos limites, para mais ou
para menos, sem que isto prejudique a qualidade. Esses desvios aceitáveis nas medidas das
peças são denominados afastamentos e caracterizam o que chamamos de tolerância
dimensional.
A dimensão nominal determina a posição da linha neutra, também chamada de
linha zero, que é o ponto de partida para os afastamentos. Os afastamentos são desvios
aceitáveis das dimensões nominais da peça. Eles podem ser indicados no desenho técnico
como mostra a ilustração a seguir:

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 Neste exemplo, a dimensão nominal (medida padrão) do diâmetro do pino é
20,000 mm. Os afastamentos são: + 0,280 mm (vinte e oito centésimos de milímetro) e
+ 0,180 mm (dezoito centésimos de milímetro). O sinal + indica que os afastamentos são
positivos, isto é, que as variações da dimensão nominal são para valores maiores.
O afastamento de maior valor (0,280 mm, no exemplo) é chamado de afastamento
superior; o de menor valor (0,180 mm) é chamado de afastamento inferior, portanto,
indicam os limites máximo e mínimo da dimensão real da peça.
Somando o afastamento superior à dimensão nominal obtemos a dimensão máxima,
isto é, a maior medida aceitável para a peça executada. Então, no exemplo dado, a
dimensão máxima do diâmetro corresponde a: 20,000 mm + 0,280 mm = 20,280 mm.
Somando o afastamento inferior à dimensão nominal obtemos a dimensão mínima, isto é, a
menor medida que a peça pode ter depois de fabricada. Nesse caso a dimensão mínima é
igual a 20,000 mm + 0,180 mm, ou seja, 20,180 mm. Portanto, o diâmetro final da
peça pode ter qualquer valor dentro desses dois limites. A dimensão encontrada, depois de
executada a peça, é a dimensão efetiva ou real; ela deve estar dentro dos limites
estabelecidos.
Quando os dois afastamentos são positivos, a dimensão efetiva da peça é sempre
maior que a dimensão nominal. Entretanto, há casos em que a cota apresenta dois
afastamentos negativos, ou seja, a dimensão efetiva será menor que a dimensão
nominal, como no exemplo a seguir.

Quando isso acontece, o afastamento superior corresponde ao de menor valor

numérico absoluto. No menor exemplo, o valor 0,200 mm é menor que 0,410 mm; logo, o
afastamento 0,200 mm corresponde ao afastamento superior e 0,410 mm corresponde ao
afastamento inferior. Para saber a dimensão máxima basta subtrair o afastamento superior

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da dimensão nominal. No exemplo: 16,000 mm - 0,200 mm = 15,800 mm. Logo, a
dimensão mínima será calculada de forma análoga: 16,000 mm - 0,410 mm = 15,590 mm.
A dimensão efetiva deste diâmetro pode, portanto, variar dentro desses dois limites.
A tolerância, então, corresponde à variação (diferença) entre a dimensão máxima e
a dimensão mínima, como no exemplo abaixo:

Qualquer peça executada deve, então, obedecer ao campo de tolerância

especificado no projeto. No exemplo anterior qualquer valor entre as dimensões máxima
(20,280 mm) e mínima (20,150 mm) está dentro do campo de tolerância aceitável.

9.2 – Ajustes

Ajuste é a designação geral da união entre duas peças. Dependendo do tipo de

afastamento o ajuste pode se apresentar com folga, com interferência ou incerto.
Se imaginarmos um eixo e um furo, poderemos ter duas possibilidades de encaixe
(ajuste) entre essas peças:

1) Eixo encaixa e gira livremente dentro do furo: ajuste com folga. Isto
significa que o diâmetro interno do furo é maior que o diâmetro externo do
eixo.
Nesse caso temos a possibilidade da ocorrência de folga máxima, mínima
ou média. A folga máxima é quando o furo apresenta a dimensão máxima e o
eixo apresenta a dimensão mínima.
A folga mínima ocorre na situação oposta: furo com dimensão mínima e
eixo com dimensão máxima. Já a folga média pode envolver situações como:
eixo e furo com dimensões máximas ou ambos com dimensões mínimas e
qualquer outra situação que envolva valores entre os limites máximo e
mínimo das peças.

2) Eixo encaixa e fica fixo, é necessário força para girá-lo dentro do furo:
ajuste com interferência. Isto significa que o diâmetro interno do furo e o
diâmetro externo do eixo tem medidas iguais ou o eixo tem dimensão externa
maior que a dimensão interna do furo, sendo necessário um esforço para a
realização do encaixe.

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 A interferência máxima ocorre quando o eixo tem dimensão máxima e o
furo dimensão mínima. Logo, a interferência mínima se apresenta na situação
oposta: furo com dimensão máxima e eixo com dimensão mínima.
De forma análoga à folga, a interferência média ocorre em qualquer outra
situação que não se enquadre nas citadas anteriormente.

9.3 – Sistema de tolerância e ajustes ABNT/ISO

As tolerâncias não são escolhidas ao acaso. Em 1926, entidades internacionais

organizaram um sistema normalizado que acabou sendo adotado no Brasil pela ABNT: o
sistema de tolerâncias e ajustes ABNT/ISO (NBR 6158).
O sistema ISO consiste num conjunto de princípios, regras e tabelas que possibilita
a escolha racional de tolerâncias e ajustes de modo a tornar mais econômica a produção de
peças mecânicas intercambiáveis. Este sistema foi estudado, inicialmente, para a produção
de peças mecânicas com até 500 mm de diâmetro; depois, foi ampliado para peças com até
3150 mm de diâmetro. Ele estabelece uma série de tolerâncias fundamentais que
determinam a precisão da precisão peça, ou seja, a qualidade de trabalho, uma exigência
que varia de peça para peça, de uma máquina para outra.
A norma brasileira prevê 18 qualidades de trabalho. Essas qualidades são
identificadas pelas letras: IT seguidas de numerais. A cada uma delas corresponde um
valor de tolerância.
Observe a tabela abaixo com as qualidades de trabalho para eixos e furos:

A letra I vem de ISO e a letra T vem de tolerância; os numerais: 01, 0, 1, 2, ...16,

referem-se às 18 qualidades de trabalho; a qualidade IT 01 corresponde ao menor valor de
tolerância. As qualidades 01 a 3, no caso dos eixos, e 01 a 4, no caso dos furos, estão
associadas à mecânica extraprecisa. É o caso dos calibradores, que são instrumentos de alta
precisão. Eles servem para verificar se as medidas das peças produzidas estão dentro do
campo de tolerância especificado.
No extremo oposto, as qualidades 11 a 16 correspondem às maiores tolerâncias de
fabricação. Essas qualidades são aceitáveis para peças isoladas, que não requerem grande
precisão; daí o fato de estarem classificadas como mecânica grosseira.
Peças que funcionam acopladas a outras têm, em geral, sua qualidade estabelecida
entre IT 4 e IT 11, se forem eixos; já os furos têm sua qualidade entre IT 5 e IT 11. Essa
faixa corresponde à mecânica corrente, ou mecânica de precisão.

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 Nos desenhos técnicos com indicação de tolerância, a qualidade de trabalho vem
indicada apenas pelo numeral, sem o IT. Antes do numeral vem uma ou duas letras, que
representam o campo de tolerância no sistema ISO.
Observe o desenho a seguir. A dimensão nominal da cota é 20,000 mm. A
tolerância é indicada por H7. O número 7, você já sabe, indica a qualidade de trabalho; ele
está associado a uma qualidade de trabalho da mecânica corrente. A letra indica o campo
de tolerância, vamos ver como isso funciona!

Imagine que temos duas peças com a mesma tolerância dimensional, como as peças
abaixo.

Nesse caso, tanto o eixo quanto o furo tem a mesma dimensão nominal: 28,000 mm
e a mesma tolerância dimensional: 0,021 mm. Mas, se fizermos os cálculos, perceberemos
que as dimensões do eixo podem variar de 27,979 mm a 28,000 mm, já as dimensões do
furo podem ir de 28,000 mm até 28,021 mm, isso significa que os campos de tolerância
não coincidem. Essa diferença entre os campos é indicada pela(s) letra(s) que antecedem
ao número. Então, a indicação final de tolerância e campo deve ser feita como no exemplo
abaixo:

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 O sistema ISO estabelece 28 campos de tolerâncias, identificados por letras do
alfabeto latino, como na tabela a seguir. Os campos de tolerância para eixo são
representados por letras minúsculas e os campos para os furos por letras maiúsculas.
Observe que as letras I, L, O, Q e W não entram na tabela de classificação.

Enquanto as tolerâncias dos eixos referem-se a medidas exteriores, as tolerâncias de

furos referem-se a medidas interiores. Eixos e furos geralmente funcionam acoplados, por
meio de ajustes. No desenho técnico de eixo e furo, o acoplamento é indicado pela
dimensão nominal comum às duas peças ajustadas, seguida dos símbolos correspondentes.
Veja o exemplo a seguir:

A dimensão nominal comum ao eixo e ao furo é 25,00 mm. A tolerância do furo

vem sempre indicada ao alto: H8 e a do eixo: g7. São inúmeras as possibilidades de
combinação de tolerâncias de eixos e furos, com a mesma dimensão nominal, para cada
classe de ajuste. Mas, para economia de custos de produção, apenas algumas combinações
selecionadas de ajustes são recomendadas, por meio de tabelas divulgadas pela ABNT.
Antes de aprender a consultar essas tabelas, porém, é importante que você conheça melhor
os ajustes estabelecidos no sistema ABNT/ISO: sistema furo-base e sistema eixo-base.
Observe o desenho abaixo. Note que todos os furos possuem a mesma dimensão
nominal e a mesma classe de tolerância H7, o que não acontece com os eixos que tem
classes de tolerância diferentes.

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 A linha zero serve para indicar a origem dos afastamentos. No furo A, o eixo A’
deve girar livremente, num ajuste com folga; no furo B, o eixo B’ deve deslizar com leve
aderência, num ajuste incerto; no furo C, o eixo C’ deve entrar sob pressão, num ajuste por
interferência.
Para obter essas três classes de ajustes, uma vez que as tolerâncias dos furos são
constantes, devemos variar as tolerâncias dos eixos, de acordo com a função de cada um.
Este sistema de ajuste, em que os valores de tolerância dos furos são fixos, e os dos eixos
variam, é chamado de sistema furo-base. Este sistema também é conhecido por furo
padrão ou furo único. Os sistemas furo-base recomendados pela ABNT são os seguintes:

Imagine agora a situação oposta. Eixos com tolerância fixa e furos com tolerâncias
variáveis, como no exemplo abaixo.

Nesse caso, o eixo A’ encaixa-se no furo A com folga; o eixo B’ encaixa-se no furo
B com leve aderência; o eixo C’ encaixa-se no furo C com interferência. Veja a seguir
alguns exemplos de eixos-base recomendados pela ABNT.

A letra H é tomada com referência para os ajustes do sistema base, tanto para eixos
quanto para furos. O sistema furo-base tem maior aceitação, já que uma vez fixada a
tolerância do furo, fica mais fácil variar a tolerância do eixo para obter o ajuste requerido.
A ilustração a seguir mostra os campos de tolerância para furos e eixos, tendo como
referência a linha zero, que indica a dimensão nominal.

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 Um ajuste entre os campos A (furo) e a (eixo) é um ajuste com folga. Um ajuste
entre J (furo) e j (eixo) é um ajuste incerto, já um entre os campos P (furo) e p (eixo) é um
ajuste com interferência. Isso indica como o eixo e o furo devem ser acoplados e se há
necessidade de alguma técnica para realizar o acoplamento.
É possível notar que a letra h é reservada aos campos de tolerância dos eixos cujo
limite superior de tolerância (indicado pelo sinal +) está sobre a linha neutra, e a letra H
indica os campos de tolerância dos furos cujo limite superior está sobre a linha neutra.
A unidade de medida adotada no sistema ABNT/ISO é o micrômetro, também
chamado de mícron. Ele equivale à milionésima parte do metro, isto é, se dividirmos o
metro em 1 milhão de partes iguais, cada uma vale 1 mícron. Sua representação é dada
pela letra grega μ (mi) seguida da letra m. Um mícron vale um milésimo de milímetro:
1μm = 0,001 mm. Nas tabelas de tolerâncias fundamentais, os valores de qualidades de
trabalho são expressos em mícrons. Nas tabelas de ajustes recomendados todos os
afastamentos são expressos em mícrons.

9.3.1 – Interpretando o sistema ABNT/ISO de tolerâncias

Quando a tolerância vem indicada no sistema ABNT/ISO, os valores dos

afastamentos não são expressos diretamente. Por isso, é necessário consultar
tabelas apropriadas para identificá- los. Vamos analisar o exemplo abaixo.

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 O diâmetro interno do furo representado neste desenho é 40 H7. A
dimensão nominal do diâmetro do furo é 40,000 mm. A tolerância vem
representada por H7; a letra maiúscula H representa tolerância de furo padrão;
o número 7 indica a qualidade de trabalho, que no caso corresponde a uma
mecânica de precisão. A tabela que corresponde a este ajuste tem o título de:
Ajustes recomendados - sistema furo-base H7 e está parcialmente
representada a seguir.

A primeira coluna - Dimensão nominal - mm - apresenta os grupos de

dimensões de 0 até 500 mm. No exemplo, o diâmetro do furo é 40,000 mm.
Esta medida situa-se no grupo de dimensão nominal entre 30 e 40. Logo, os
valores de afastamentos que nos interessam encontram-se na 9ª linha da tabela.
Na segunda coluna - Furo - vem indicada a tolerância, variável para
cada grupo de dimensões do furo-base, neste caso o furo-base H7. Volte a
examinar a 9ª linha da tabela, onde se encontra a dimensão de 40,000 mm; na
direção da coluna do furo aparecem os afastamentos do furo: 0 (afastamento
inferior) e + 25 (afastamento superior). Lembre-se de que, nesta tabela, as
medidas estão expressas em mícrons. Uma vez que 1μm = 0,001 mm, então 25
μm = 0,025 mm. Portanto, a dimensão máxima do furo é: 40,000 mm + 0,025
mm = 40,025 mm, e a dimensão mínima é 40,000 mm, porque o afastamento
inferior é sempre 0 no sistema furo-base.

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 Agora, só falta identificar os valores dos afastamentos para o eixo g6.
Observe novamente a 9ª linha da tabela anterior, na direção do eixo g6. Nesse
ponto são indicados os afastamentos do eixo: o superior de -9μm, que é o
mesmo que -0,009 mm e o inferior de -25 μm, que é igual a -0,025 mm. Então,
as dimensões finais do eixo (máxima e mínima, respectivamente) devem ser
calculadas como no exemplo abaixo.

Finalmente, comparando os afastamentos do furo e do eixo, concluímos

que estas peças se ajustarão com folga, porque o afastamento superior do eixo é
menor que o afastamento inferior do furo.
De forma análoga podemos usar o sistema eixo-base. O desenho abaixo
representa o ajuste de um eixo e um furo no sistema eixo-base. Vamos ver
como funciona.

A dimensão nominal do eixo é igual à dimensão nominal do furo:

70,000 mm. A tolerância do furo é J7 e a tolerância do eixo é h6. O h indica
que se trata de um ajuste no sistema eixo-base. Então, para identificar os
afastamentos do eixo e do furo, você deverá consultar a tabela de Ajustes
recomendados – sistema eixo-base h6, que é semelhante à tabela do sistema
furo-base e está parcialmente representada a seguir.

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 Primeiro, precisamos identificar em que grupo de dimensões se situa a
dimensão nominal do eixo. No exemplo, a dimensão 70 encontra-se no grupo
entre 65 e 80 (12ª linha). A seguir, basta localizar os valores dos afastamentos
correspondentes ao eixo h6 e ao furo J7, nessa linha.
A leitura da tabela indica que, quando a dimensão do eixo-base encontra-
se no grupo de 65 a 80, o afastamento superior do eixo é 0μm e o inferior é -
19μm. Para o furo de tolerância J7, o afastamento superior é +18μm e o
afastamento inferior é -12μm.

Após a realização dos

cálculos, você dever notar que
este ajuste é incerto, pois de
acordo com as medidas efetivas
do furo e do eixo pode ocorrer
um ajuste com folga ou
interferência. Observe os
cálculos das dimensões máxima
e mínima para o eixo e para o
furo, ao lado.

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 Observe que se o ajuste ocorrer com a dimensão máxima do eixo e a
mínima do furo teremos um ajuste com interferência, mas se for entre a
dimensão máxima do eixo e a máxima do furo o ajuste se dará com folga, por
isso, o ajuste entre essas duas peças é dito incerto.

10. CALIBRADORES

Calibradores são instrumentos que estabelecem os limites máximo e mínimo das

dimensões que desejamos comparar. Podem ter formatos especiais, dependendo das
aplicações, como, por exemplo, as medidas de roscas, furos e eixos.
Geralmente fabricados de aço-carbono e com as faces de contato temperadas e
retificadas, os calibradores são empregados nos trabalhos de produção em série de peças
intercambiáveis, isto é, peças que podem ser trocadas entre si, por constituírem conjuntos
praticamente idênticos. Quando isso acontece, as peças estão dentro dos limites de
tolerância, isto é, entre o limite máximo e o limite mínimo.

a) Calibrador tampão (para furos)

O funcionamento do calibrador tampão é bem simples: o furo que será medido deve
permitir a entrada da extremidade mais longa do tampão (lado passa), mas não da outra
extremidade (lado não-passa).
Por exemplo, no calibrador tampão 50H7, a extremidade cilíndrica da esquerda (50
mm + 0,000 mm, ou seja, 50 mm) deve passar pelo furo. O diâmetro da direita (50 mm +
0,030 mm) não deve passar pelo furo. O lado não-passa tem uma marca vermelha. Esse
tipo de calibrador é normalmente utilizado em furos e ranhuras de até 100 mm.

b) Calibrador de boca separada

Para medidas externas de dimensões entre 100 mm

e 500 mm, são utilizados dois calibradores de bocas
separadas: um passa e o outro não-passa.

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 c) Calibrador de bocas ajustável

O calibrador de boca ajustável resolve o problema das indústrias médias e pequenas

pela redução do investimento inicial na compra desses equipamentos. O calibrador
ajustável para eixo tem dois ou quatro parafusos de fixação e pinos de aço temperado e
retificado. É confeccionado de ferro fundido, em forma de ferradura.
A dimensão máxima pode ser ajustada entre os dois pinos anteriores, enquanto a
dimensão mínima é ajustada entre os dois pinos posteriores. Esse calibrador é,
normalmente, ajustado com o auxílio de blocos-padrão.

d) Calibrador de boca

Esse calibrador tem duas bocas para controle de medidas externas: uma passa, com
a medida máxima, e a outra não-passa, com a medida mínima. O lado não-passa tem uma
marca vermelha. Este calibrador é usado para eixos e materiais planos de até 100mm.

e) Calibrador tampão e anéis cônicos

As duas peças de um conjunto cônico podem ser verificadas por meio de um

calibrador tampão cônico e de um anel cônico.
Para a verificação simples do cone, tenta-se uma movimentação transversal do
padrão. Quando o cone é exato, o movimento é nulo. Em seguida, procede-se à verificação
por atrito, depois de ter estendido sobre a superfície do cone padrão uma camada muito
fina de corante, que deixará traços nas partes em contato. Por fim, verifica-se o diâmetro
pela posição de penetração do calibrador. Esse método é muito sensível na calibração de
pequenas inclinações.

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 f) Calibrador de rosca

Um processo usual e rápido de verificar roscas consiste no uso dos calibradores de

rosca. São peças de aço, temperadas e retificadas, obedecendo a dimensões e condições de
execução para cada tipo de rosca.
O calibrador de rosca da figura a seguir é um tipo usual de calibrador de anel,
composto por dois anéis, sendo que um lado passa e o outro não passa, para a verificação
da rosca externa. O outro calibrador da figura é o modelo comum do tampão de rosca,
servindo a verificação de rosca interna.

A extremidade de rosca mais longa do calibrador tampão verifica o limite mínimo:

ela deve penetrar suavemente, sem ser forçada, na rosca interna da peça que está sendo
verificada. Diz-se lado passa. A extremidade de rosca mais curta, não-passa, verifica o
limite máximo.

g) Calibrador regulável de rosca

O calibrador de boca de roletes tem a forma de uma ferradura e pode ter quatro
roletes cilíndricos ou quatro segmentos de cilindro. Os roletes cilíndricos podem ter roscas
ou sulcos circulares, cujo perfil e passo são iguais aos do parafuso que se vai verificar.

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 As vantagens sobre o calibrador de anéis são: verificação mais rápida; desgaste
menor, pois os roletes giram; regulagem exata; uso de um só calibrador para vários
diâmetros.

11. VERIFICADORES

Os verificadores também são usados para medição indireta. Cada verificador é

utilizado para uma aplicação específica, os mais comuns são: régua de controle, esquadro
de precisão, gabaritos e fieiras.

11.1 - RÉGUAS DE CONTROLE

Réguas de controle são instrumentos para a verificação de superfícies planas,

construídas de aço, ferro fundido ou de granito. Apresentam diversas formas e
tamanhos.

a) Régua de fio retificado

Construída de aço-carbono, em forma de faca (biselada), temperada e

retificada, com o fio ligeiramente arredondado. É utilizada na verificação de
superfícies planas.

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 Para verificar a planicidade de uma superfície, coloca-se a régua com o fio
retificado em contato suave sobre essa superfície, verificando se há passagem de
luz. Repete-se essa operação em diversas posições.

b) Régua triangular plana

Feita de ferro fundido, é utilizada para verificar a planeza de duas superfícies

em ângulo agudo ou o empenamento do bloco do motor. Pode ter ângulo de 45º
ou 60º.

c) Régua de superfície plana

Confeccionada de ferro fundido, é usada para determinar as partes altas de

superfícies planas que vão ser rasqueteadas.

Coloca-se uma substância sobre a face que entrará em contato com a

superfície; ao deslizar a régua em vários sentidos, sem pressioná-la, a tinta
indicará os pontos altos da superfície.
No caso de peças de ferro fundido, usa-se uma camada de zarcão ou azul da
prússia. Para peças de aço, utiliza-se negro de fumo.
Sempre que possível a régua deve ter comprimento maior que o da superfície
que será verificada.

11.2 - ESQUADRO DE PRECISÃO

Instrumento em forma de ângulo reto, construído de aço, ou granito utilizado

para verificação de superfícies em ângulo de 90º.

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 11.3 - FIEIRA

A fieira, ou verificador de chapas e fios, destina-se à verificação de

espessuras e diâmetros. Os dois modelos abaixo são de aço temperado.
Caracterizam-se por uma série de entalhes. Cada entalhe corresponde,
rigorosamente, a uma medida de diâmetro de fios ou espessuras de chapas,
conforme a fieira adotada.
A verificação é feita por tentativas, procurando o entalhe que se ajusta ao fio
ou à chapa que se quer verificar.

11.4 - GABARITOS

Em determinados trabalhos em série, há necessidade de se lidar com perfis

complexos, com furações, suportes e montagens. Nesse caso, utilizam-se
gabaritos para verificação e controle, ou para facilitar certas operações.
São instrumentos relativamente simples, confeccionados de aço-carbono,
podendo ser fabricado pelo próprio mecânico. Suas formas, tipos e tamanhos
variam de acordo com o trabalho a ser realizado.
Os gabaritos comerciais são encontrados em formatos padronizados. Temos,
assim, verificadores de raios, de ângulos, de roscas, etc.

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 a) Verificador de raios

É utilizado para verificar raios internos e externos. Cada lâmina tem

estampada a medida do raio. Suas dimensões variam, geralmente, de 1 a 15 mm
ou de 1/32” a 1/2”. É de simples utilização, bastando apenas encostar a lâmina
com a medida desejada no furo para verificação das medidas externa e
interna do raio.

b) Verificador de ângulos

São usados para verificar superfícies em ângulos. Em cada lâmina vem

gravado o ângulo correspondente, que varia de 1º a 45º.

c) Verificador de roscas

Usa-se para verificar roscas em todos os sistemas. Em suas lâminas está

gravado o número de fios por polegada ou o passo da rosca em milímetros.
A figura a seguir ilustra um dos modelos mais comuns no mercado.

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 d) Verificador de folgas

O verificador de folga é confeccionado de lâminas de aço temperado,

rigorosamente calibradas em diversas espessuras. As lâminas são móveis e
podem ser trocadas. São usados para medir folgas nos mecanismos ou conjuntos.
De modo geral, os verificadores de folga se apresentam em forma de canivete
como na figura abaixo.

12. INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO LINEAR

A régua graduada, o metro articulado e a trena são os mais simples entre os

instrumentos de medida linear. Cada um deles possui as medidas gravadas em
centímetro (cm) e milímetro (mm), conforme o sistema métrico, ou em polegada e suas
frações, conforme o sistema inglês.

12.1 - RÉGUA GRADUADA

A régua apresenta-se, normalmente, em forma de lâmina de aço-carbono ou de

aço inoxidável. As réguas graduadas apresentam-se nas dimensões de 150, 200,
250, 300, 500, 600, 1000, 1500, 2000 e 3000 mm.

12.2 - RÉGUA DE ENCOSTO INTERNO

A régua de encosto interno é útil em medições que apresentem faces

internas de referência, como mostra a figura a seguir.

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 12.3 - RÉGUA COM ENCOSTO

Destinada à medição de comprimento a partir de uma face externa

(utilizada como encosto).

12.4 – RÉGUA DE PROFUNDIDADE

Utilizada nas medições de canais ou rebaixos internos.

12.5 – RÉGUA DE DOIS ENCOSTOS

Possui duas escalas: uma com referência interna e outra com referência
externa (normalmente em lados opostos).

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 As réguas de manuseio constante devem ser de aço inoxidável ou de metais tratados
termicamente. É necessário que os traços da escala sejam gravados uniformemente, bem
definidos e finos.

 Leitura no sistema métrico

Cada centímetro na escala encontra-se dividido em 10 partes iguais (de 1 mm

cada). Assim, a leitura pode ser efetuada em milímetros ou centímetros.

 Leitura no sistema inglês (polegada fracionária)

Nesse sistema, a polegada dividi-se em 2, 4, 8... partes iguais. As escalas de precisão

podem chegar a 32 divisões por polegada.
A leitura na escala consiste em verificar qual traço coincide com o ponto de
referência do objeto a ser medido (extremidade). Deve-se observar a altura do traço,
porque ele facilita a identificação de quantas partes a polegada foi dividida.
A figura a seguir mostra uma divisão de 16 partes iguais, representando a polegada
em tamanho ampliado.

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 12.6 - METRO ARTICULADO

O metro articulado é um instrumento de medição linear geralmente

fabricado de madeira, alumínio ou fibra. É normalmente encontrado no
comércio nas versões de 1 m e 2 m.

12.7 - TRENA

Trata-se de um instrumento de medição linear constituído por uma fita –

de aço, fibra ou tecido – graduado em uma ou em ambas as faces no sistema
métrico e no sistema inglês.
Em geral, a fita está acoplada a um estojo ou suporte que permite
recolher a fita, de modo manual ou automático.

Esse mecanismo pode, ainda, ser dotado ou não de uma trava,

apresentando em sua extremidade livre, uma pequena chapa metálica dobrada
em ângulo de 90º, chamada encosto de referência ou gancho de zero absoluto.
As trenas de bolso são encontradas em versões de 2 m e 5 m.

13. PAQUÍMETROS

O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares (internas,

externas e de profundidade) de uma peça. Consiste em uma régua graduada, com encosto

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fixo, sobre a qual desliza um cursor. Normalmente usado para realizar medidas de
pequenos lotes de peças ou itens.

1. Orelha fixa 8. Encosto fixo

2. Orelha móvel 9. Encosto móvel
3. Nônio ou vernier (polegada) 10. Bico móvel
4. Parafuso de trava 11. Nônio ou vernier (milímetro)
5. Cursor 12. Impulsor
6. Escala fixa de polegadas 13. Escala fixa de milímetros
7. Bico fixo 14. Haste de profundidade

O cursor ajusta-se à régua e permite sua livre movimentação, com o mínimo de

folga. Ele é dotado de uma escala auxiliar, chamada nônio ou vernier. Essa escala permite
a leitura de frações da menor divisão da escala fixa.
As superfícies do paquímetro são planas e polidas, e o instrumento geralmente é
feito de aço inoxidável. Suas graduações são calibradas a 20ºC.

13.1 – Tipos e usos

a) Paquímetro universal: utilizado em medições internas, externas e de

profundidade. Trata-se do tipo mais usado. (Figura anterior).
b) Paquímetro universal com relógio: Possui um relógio acoplado ao
cursor, facilitando a leitura e agilizando a medição.

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 c) Paquímetro com bico móvel (basculante): O bico móvel pode
deslocar no sentido perpendicular à régua, permitindo medir peças
com rebaixos de diâmetros diferentes.

d) Paquímetro digital: Possui um visor, acoplado ao cursor, que facilita

a leitura do resultado e evita o erro de paralaxe.

e) Paquímetro de profundidade: serve para medir profundidade, rasgos,

rebaixos, etc. Pode ter haste simples ou com gancho (como na
figura a seguir).

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 13.2 – Nônio: resolução

A resolução é a menor medida que o instrumento oferece. Ela é

calculada utilizando-se a seguinte fórmula:

Resolução: UEF (unidade da escala fixa)

NDN (número de divisões do nônio)

a) Escala em milímetros: nônio com 10 divisões – resolução 0,1 mm

b) Escala em milímetros: nônio com 20 divisões – resolução 0,05 mm

c) Escala em milímetros: nônio com 50 divisões – resolução 0,02 mm

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 d) Escala em polegadas: nônio com 25 divisões

No paquímetro em que se adota o sistema inglês, cada polegada da

escala fixa divide-se em 40 partes iguais. Cada divisão corresponde a:

Como o nônio tem 25 divisões, a resolução desse paquímetro será

de:

O procedimento para leitura é o mesmo que para a escala em

milímetro. Contam-se as unidades .025" que estão à esquerda do zero (0)
do nônio e, a seguir, somam-se os milésimos de polegada indicados pelo
ponto em que um dos traços do nônio coincide com o traço da escala
fixa. Observe os exemplos abaixo.

e) Escala em polegada fracionária: nônio com 8 divisões

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 13.3 – Paquímetros: cuidados na utilização e conservação

Erros de leitura podem ocorrer devido à incorreta utilização da

ferramenta. No caso do paquímetro, além da falta de habilidade do
operador, fatores como pressão de medição e posição de observação
(paralaxe) podem ocasionar erros nos resultados.
Portanto, a leitura deverá ser feita com o paquímetro posicionado
perpendicularmente aos olhos, assim o erro de paralaxe pode ser evitado.
Quanto à pressão de medição, é resultado da má regulagem do cursor.
Nesse caso, o operador deve regular o curso de modo que o movimento
seja suave, mas sem folga.

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 Nas medidas externas, a peça deve ser colocada o mais
profundamente possível ente os bicos de medição, para evitar desgastes
em suas pontas (observe a figura a seguir).

Nas medidas internas, as orelhas precisam ser colocadas o mais

profundamente possível. O paquímetro deve estar sempre paralelo à peça
que está sendo medida.

No caso das medidas de profundidade, o paquímetro deve ser

apoiado perpendicularmente, evitando inclinações.

É sempre muito importante que o paquímetro seja manuseado

com cuidado, evitando choques e quedas. Deve ser guardado em estojo
apropriado, separado de outras ferramentas que possam arranhar a escala

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 ou causar empenos. Cuidados especiais também devem ser tomados com
relação à umidade do ar e temperatura do local de armazenamento (que
dever ser na faixa da 20ºC), para evitar a oxidação do instrumento.

14. MICRÔMETROS

Micrômetros são instrumentos utilizados em medições de alta precisão. Podem se

apresentar em diferentes versões. Alguns são utilizados para medições externas, mas
existem micrômetros para medições internas, de profundidade, ressaltos, etc.
O avanço da instrumentação possibilitou o desenvolvimento de micrômetros
digitais, que realiza medições mais precisas, já que apresentam a medida em algarismo em
um visor, evitando erros de leitura (paralaxe) e de construção de escala.
Uma das grandezas físicas que mais interfere sobre os resultados de medições é a
temperatura. Alterações de temperatura podem ocasionar a dilatação do material e
consequente desalinhamento dos sensores (nos micrômetros digitais), causando erros de
resultados.
Outro fator é a aplicação de uma força de medição, sem uso da catraca, que pode
causar a deflexão do arco, gerando medidas imprecisas.
Cuidados com armazenamento e forma adequada de manejo/utilização são
fundamentais para que o instrumento forneça medidas precisas e exatas. Portanto, não
empurre o micrômetro sobre superfícies ásperas/sujas e não force um encaixe durante o
processo de medição.

14.1 – Tipos e usos

a) Micrômetro externo (milímetros)

Frequentemente utilizado para medições externas de diâmetros, ressaltos e

espessuras, o micrômetro externo é composto pelas seguintes partes:

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01 – Arco: parte onde seguramos o micrômetro. Pode ser fabricado em aço forjado ou ferro
fundido.
02 – Batente (ponta fixa): Serve como apoio para a peça a ser medida.
03 – Fuso: Parafuso micrométrico que constitui o “coração” do micrômetro. Uma volta do
parafuso corresponde ao passo de micrômetro, geralmente medindo 0,5 mm.
04 – Trava: Possui a função de fixar o conjunto móvel, a fim de evitar erros na leitura.
05 – Escala de centésimos de milímetros (tambor): última parte da escala que compõe a
medida fornecida pelo micrômetro.
06 – Tambor: Move-se junto com o parafuso micrométrico (fuso), possuindo a função de
facilitar o movimento do mesmo.
07 – Catraca (parafuso de fricção): tem a função de padronizar a força de medição para
qualquer pessoa que utilize o micrômetro, diminuindo os erros de pessoa pra pessoa.
08 – Escala de meios milímetros (bainha): segunda escala que compõe a medida.
09 – Escala de milímetros inteiros (bainha): primeira escala que compõe a medida.

b) Micrômetro interno

Os micrômetros internos são utilizados para medições de diâmetros

internos.

c) Micrômetro de profundidade

Os micrômetros de profundidade, como o próprio nome diz, são utilizados

para medições de profundidade.

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 14.2 – Leitura no sistema métrico (milímetros): micrômetro externo

A cada volta do tambor, o fuso avança uma distância chamada passo. A

resolução de uma medida tomada em um micrômetro corresponde ao menor
deslocamento de seu fuso.

Assim, se o passo do fuso é de 0,5 mm e o tambor tem 50 divisões, então:

Ou seja, quando girarmos o tambor, cada divisão provocará um deslocamento de

0,01 mm no fuso.

A leitura deverá ser feita da seguinte maneira:

1º - leitura da primeira escala - milímetros inteiros (bainha)

2º - leitura da segunda escala - meios milímetros (bainha)
3º - leitura da escala de centésimos de milímetros (tambor)

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 Quando o micrômetro tem nônio, ele indica o valor a ser acrescentado à leitura já
obtida na bainha e no tambor. A medida indicada pelo nônio é igual à leitura do tambor
dividida pelo número de divisões do nônio. Assim, se o nônio tem dez divisões a resolução
de um micrômetro de 0,01 mm passará a ser de 0,001 mm.

A leitura deverá ser feita da seguinte maneira:

1º - leitura da primeira escala - milímetros inteiros (bainha)

2º - leitura da segunda escala - meios milímetros (bainha)
3º - leitura da escala de centésimos de milímetros (tambor)
4º - leitura dos milésimos com o auxílio do nônio

A medida final será obtida pela soma das quatro leituras.

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 14.3 – Leitura no sistema inglês (polegadas): micrômetro externo

No sistema inglês, o micrômetro apresenta as seguintes características: na bainha

está gravado o comprimento de uma polegada, dividido em 40 partes iguais. Desse
modo, cada divisão equivale a 1”: 40 = .025”; o tambor do micrômetro, com resolução
de .001”, possui 25 divisões.

Para medir com o micrômetro de resolução .001”, lê-se primeiro a indicação da

bainha. Depois, soma-se essa medida ao ponto de leitura do tambor que coincide com o
traço de referência da bainha.

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 Para a leitura no micrômetro de resolução .0001”, além das graduações normais
que existem na bainha (25 divisões), há um nônio com dez divisões. O tambor divide-
se, então, em 250 partes iguais. Para medir, basta adicionar as leituras da bainha, do
tambor e do nônio.

14.4 – Leitura no sistema métrico (milímetros): micrômetro interno

Para medição de partes internas empregam-se dois tipos de micrômetros:

micrômetro interno de três contatos, micrômetro interno de dois contatos (tubular e tipo
paquímetro).
Um micrômetro interno de três contatos (figura a seguir) é usado exclusivamente
para realizar internas em superfícies cilíndricas. Sua característica principal é a de ser
autocentrante, devido à forma e à disposição de suas pontas de contato a 120º uma da
outra.

A escala do micrômetro interno é graduada no sentido contrário à do micrômetro

externo, como na figura abaixo.

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 A medida dever ser realizada da seguinte forma:

- leitura dos milímetros inteiros da bainha;

- leitura dos meios milímetros da bainha;
- leitura do tambor.

No exemplo abaixo, a leitura, em milímetros, será a seguinte:

- milímetros inteiros: 7,00

- meios milímetros: 0,50
- tambor: 0,35

Portanto, a leitura total será de 7,85 mm.

O micrômetro tubular é empregado para medições internas acima de 30 mm,

com a possibilidade de uso de hastes de extensão, o que permite a realização de medidas
de até 2.000 mm.
Micrômetros tipo paquímetro são usados para medições acima de 5 mm, e a
partir daí varia de 25 em 25 mm.

15. RELÓGIO COMPARADOR

O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação, dotado de

uma escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos (de amplificação) a uma ponta
de contato. As diferenças percebidas pela ponta de contato são amplificadas
mecanicamente e irão movimentar o ponteiro diante da escala.
A medida é realizada com base em uma medida padrão ou de referência. Então, é
preciso uma peça padrão para obtenção da medida inicial para comparação. O relógio
comparador por indicar uma redução ou um aumento no valor da medida de referência.
Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em sentido horário,
a diferença é positiva. Isso significa que a peça apresenta maior dimensão que a
estabelecida. Se o ponteiro girar em sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja,
a peça apresenta menor dimensão que a estabelecida. Caso apresentem um curso que

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implique mais de uma volta, os relógios comparadores possuem, além do ponteiro normal,
outro menor, denominado contador de voltas do ponteiro principal.
Alguns relógios (figura a seguir) trazem limitadores de tolerância. Esses limitadores
são móveis, podendo ser ajustados nos valores máximo e mínimo permitidos para a peça
que será medida.

Existem ainda os acessórios especiais que se adaptam aos relógios comparadores.

Sua finalidade é possibilitar controle em série de peças, medições especiais de superfícies
verticais, de profundidade, de espessuras de chapas etc.
Os sistemas usados nos mecanismos de amplificação dos relógios comparadores
são por engrenagem, por alavanca e mista.
Os instrumentos mais comuns para medição por comparação possuem sistema de
amplificação por engrenagens (figura a seguir). As diferenças de grandeza que acionam o
ponto de contato são amplificadas mecanicamente. A ponta de contato move o fuso que
possui uma cremalheira, que aciona um trem de engrenagens que, por sua vez, aciona um
ponteiro indicador no mostrador.

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 Nos comparadores mais utilizados, uma volta completa do ponteiro corresponde a
um deslocamento de 1 mm da ponta de contato. Como o mostrador contém 100 divisões
(figura a seguir), cada divisão equivale a 0,01 mm.

O princípio da alavanca (figura a seguir) aplica-se a aparelhos simples, chamados

indicadores com alavancas, cuja capacidade de medição é limitada pela pequena amplitude
do sistema basculante. Durante a medição, a haste que suporta o cutelo móvel desliza, a
despeito do esforço em contrário produzido pela mola de contato. O ponteiro-alavanca,
mantido em contato com os dois cutelos pela mola de chamada, gira em frente à
graduação.

A amplificação mista é o resultado da combinação entre alavanca e engrenagem.

Permite obter uma sensibilidade de até 0,001 mm, sem reduzir a capacidade de medição.
Descer suavemente a ponta de contato sobre a peça.; levantar um pouco a ponta de
contato ao retirar a peça; evitar choques, arranhões e sujeira; manter o relógio guardado no
seu estojo são cuidados fundamentais para a conservação do instrumento e para a obtenção
de resultados mais precisos e confiáveis.

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 Os relógios comparadores podem ser utilizados em diversas situações, tais como:
verificação de excentricidade de peças; alinhamento e centragem de peças nas máquinas;
verificação de paralelismos entre faces e de planicidade de superfícies, por exemplo.

16. GONIÔMETRO

O Goniômetro é um instrumento de medição angular e é conhecido também como

transferidor de grau. Sua menor divisão é de 1º (um grau). O modelo abaixo é um dos mais
simples, sendo formado por uma articulação que permite o movimento de uma lâmina que
indicará o ângulo em uma escala graduada. Esse modelo permite medir ângulos
entre 0º e 180º.

Há modelos que possuem nônio, o que permite maior precisão de leitura. Nesse
caso, temos que calcular a resolução do nônio. Assim como nos instrumentos já estudados,
a resolução dever ser calculada pela seguinte fórmula:

Resolução: UDG (unidade do disco graduado)

NDN (número de divisões do nônio)

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 Logo, a leitura de goniômetros com nônio deve ser feita da seguinte forma:

1) Leitura dos graus na escala fixa (tomando como referência o zero do

nônio). Observe que de acordo com o modelo do instrumento, essa leitura
pode ser realizada no sentido horário ou anti-horário.
2) Leitura dos minutos (traço do nônio coincidente com um traço da escala
fixa). A leitura deve ser feita no mesmo sentido da leitura dos graus.

Nos exemplos a seguir o nônio tem 12 divisões de 0’ a 60’, logo a resolução será de
5’ (cinco minutos para cada traço do nônio).

Assim como qualquer outro instrumento de medição o goniômetro deve guardado

em estojo apropriado em ambiente livre de poeira e umidade. Cuidados para evitar quedas
e contato com outras ferramentas de oficina também devem ser tomados.

17. PROJETOR DE PERFIL

O Projetor de perfil (imagem a seguir) é muito útil na medição de peças muito

pequenas, principalmente as peças de formato complexo. O princípio de funcionamento
consiste em projetar em uma tela a imagem ampliada da peça.
Esta tela possui duas linhas perpendiculares que são utilizadas como referência nas
medições. O projetor possui uma mesa de coordenadas móvel com dois cabeçotes
micrométricos, ou duas escalas lineares, defasados de 90º.
Ao colocar a peça que será medida sobre a mesa, obtemos na tela uma imagem
ampliada, pois a mesa possui uma placa de vidro em sua área central que permite que a
peça seja iluminada por baixo e por cima simultaneamente, projetando a imagem na tela do

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projetor. O tamanho original da peça pode ser ampliado 5, 10, 20, 50 ou 100 vezes por
meio de lentes intercambiáveis, o que permite a verificação de detalhes da peça em vários
tamanhos.
Em seguida, move-se a mesa até que uma das linhas de referência da tela tangencie
o detalhe da peça e zera-se o cabeçote micrométrico (ou a escala linear). Move-se
novamente a mesa até que a linha de referência da tela tangencie a outra lateral do detalhe
verificado. O cabeçote micrométrico (ou a escala linear) indicará a medida.

Dois tipos de projeção podem ser utilizados: projeção diascópica (contorno) ou

episcópica (superfície). Em alguns casos pode-se usar as duas ao mesmo tempo.
Na projeção diascópica, a iluminação transpassa a peça que será examinada. Com
isso, obtemos na tela uma silhueta escura, limitada pelo perfil que se deseja verificar. Essa
projeção é empregada na medição de peças com contornos especiais, tais como pequenas
engrenagens, ferramentas, roscas etc.
Na projeção episcópica a iluminação se concentra na superfície da peça, cujos
detalhes aparecem na tela. Eles se tornam ainda mais evidentes se o relevo for nítido e
pouco acentuado. Esse sistema é utilizado na verificação de moedas, circuitos impressos,
gravações, acabamentos superficiais etc.

Projetores de perfil também podem ser usados para medir roscas. Para isso, basta
fixar entre pontas e inclinar a rosca que se quer medir. Não devemos esquecer que uma das
referências da tela deve ser alinhada com o perfil da rosca.

Prof.: DEBORAH ALVES HORTA

 Para determinar o passo, basta deslocar a rosca por meio de um micrômetro. Isso
deve ser feito de modo que a linha de referência coincida, primeiro, com o flanco de um
filete e, depois, com o flanco do outro filete. Como demonstra a figura acima.
A medida do passo corresponde, portanto, à diferença das duas leituras do micrômetro.

Vejamos, agora, como se monta e regula um projetor de perfil:

1. Em primeiro lugar, devemos selecionar a objetiva (lente) que permita

visualizar com nitidez o detalhe da peça.
2. A seguir, selecionamos o tipo de projeção.
3. Regulamos o foco com a movimentação vertical da mesa.
4. Alinhamos a peça sobre a mesa. Isso deve ser feito de modo que a
imagem do objeto na tela se desloque paralelamente ao eixo de referência.

Observação - No caso de projeção episcópica, devemos posicionar o feixe de luz

sobre a peça; em seguida, colocamos o filtro que protege a visão do operador; e, por fim,
regulamos a abertura do feixe de luz.
Quanto à conservação os projetores de perfil exigem alguns cuidados específicos,
são eles:

1) Limpar a mesa de vidro e a peça que será examinada com benzina ou

álcool.
2) Limpar as partes ópticas com álcool isopropílico somente quando
necessário.
3) Manter as objetivas cobertas e em lugar bem seco quando o aparelho
não estiver em uso.
4) Lubrificar as peças móveis com óleo fino apropriado.
5) Limpar as partes expostas, sem pintura, com benzina, e untá-las com
vaselina líquida misturada com vaselina pastosa.

Prof.: DEBORAH ALVES HORTA