CAPÍTULO

Sistemas de Compressão
Mecânica de Vapores de
Único Estágio

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 1

Ciclo de Operações

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 2

 Diagramas P – t e P - v

• Evaporador ⇒ evaporação do refrigerante te < tb. Absorção

de calor.
• Compressor gera pe ⇒ retira vapor do evaporador

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 3

 Ciclo de Operações

• Compressor gera pc ⇒ resistência do dispositivo de

expansão
• Condensador ⇒ tc= f( pc) tc > tw
transfere calor para o meio de resfriamento (ar ou
água). Sai líquido saturado ou subresfriado.
• Dispositivo de expansão ⇒ necessário para manter a
diferença de pressão entre o condensador e o
evaporador. Durante a passagem através do
dispositivo de expansão parte do refrigerante
vaporiza, o que provoca a redução da sua temperatura.

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 4

 Ciclo de Operações
• Entrada do dispositivo de expansão ⇒ líquido
encontra-se próximo da temperatura de saturação
para a pressão pc. Quando pc é reduzida por efeitos
viscosos e por aceleração, o equilíbrio é rompido ⇒ 2
fases. O vapor que se forma absorve calor ( entalpia
de vaporização) do liquido, reduzindo sua
temperatura.
• Saída do dispositivo de expansão ⇒ 2 fases: líquido e
vapor na temperatura te. O liquido será evaporado no
evaporador, absorvendo calor dos corpos ou
substâncias sendo refrigeradas. O vapor ("flash gas")
não participa mais do processo de refrigeração.
Cumpriu sua função: tc ⇒ te.
Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 5
 Ciclo de Operações

• Processo 3-4, no diagrama P-v ⇒ dispositivo de

expansão.
• pc ⇒ p4 = pe. O volume específico aumenta (v4 > v3)
devido a formação do vapor.
• A linha representando o processo 3-4 é pontilhada
porque os estados intermediários não são conhecidos.
O ponto 4 pode ser determinado com o auxílio do
título (x4).
• x4 = mv4 / mt4 v4 = (1-x4) vl,e + x4 vv,e

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 6

Condicionador de Ar (Self – Contained)

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 7

Condicionador de Ar (Split)

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 8

Condicionador de Ar (Janela)

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 9

Condicionador de Ar para Carros

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 10

Condicionador de Ar para Ônibus

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 11

Câmara Frigorífica

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 12

Câmara Frigorífica

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 13

Túnel de Congelamento

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 14

District Cooling/Heating

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 15

Ice Maker – Doméstico

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 16

Ice Maker - Cubos

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 17

Ice Maker - Escamas

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 18

Desumidificadores

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 19

Bebedouros

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 20

Expositores

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 21

Refrigeradores

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 22

Refrigerador Doméstico

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 23

Ciclo de Operações

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 24

 Transferência de Calor e Trabalho

• Durante o ciclo, trabalho é entregue no compressor e

ocorre transferência de calor em vários pontos
(evaporador, condensador, compressor e canalizações).

Q& e - capacidade de refrigeração

W&c - potência do compressor
Q& con - taxa de transferência de calor no condensador
Q& - taxa de transferência de calor no compressor
c

Q& can - taxa de transferência de calor nas canalizações

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 25

 Transferência de Calor e Trabalho
•ε - coeficiente de performance
Q& e
ε=
W&c
• Aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica, para todo o ciclo
obtém-se:
Q& e + W&c = Q& con + Q& c ± Q& can
• Aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica para cada
componente do ciclo, obtém-se:
2 2
V V
Q& + W& = m& (h2 + 2 + gz2 ) − m& (h1 + 1 + gz1 )
2 2

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 26

 Transferência de Calor e Trabalho
• Hipóteses: ΔEc e ΔEp ⇒ desprezadas
canalizações adiabáticas ⇒ Qcan = 0

• Compressor: W&c = m& (h2 − h1 ) +Q& c

• Condensador: Q& cond = m& (h2 − h3 )

• Dispositivo de expansão: Q ≈ 0 (desprezível ⇒ área de

troca pequena). A relação Q& m& é pequena quando
comparada com outros termos, principalmente com a
variação de entalpia específica no evaporador.

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 27

 Transferência de Calor e Trabalho
• ΔEc ⇒ 0 Na realidade, no interior do orifício da válvula
ocorre uma variação considerável de energia cinética.
Entretanto se a superfície de controle for traçada bem
afastada do orifício, onde a energia cinética já foi
dissipada por efeitos viscosos, tal aproximação é
razoável.

h4 = h3

h3 − hl ,e
h4 = h3 = (1 − x 4 )hl ,e + x 4 hv ,e x4 =
hv ,e − hl ,e
Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 28
 Transferência de Calor e Trabalho
• Evaporador: Q& e = m& (h1 − h4 ) = m& (h1 − h3 )

• A superfície de controle pode envolver o evaporador e o

dispositivo de expansão. Neste caso as pequenas
trocas de calor que ocorrem no dispositivo de
expansão, já estão incluídas no valor de Qe.

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 29

 Transferência de Calor e Trabalho

• A capacidade de refrigeração é composta por duas

partes:

• m& = f (tamanho do compressor)

• (h1 – h3) = f (refrigerante, condições de operação)

efeito refrigerante específico [kJ/kg]

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 30

 Transferência de Calor e Trabalho

• O fluxo de massa ( m & ) está relacionado com o

deslocamento volumétrico do compressor ( V&1 ) através
da seguinte relação: & V1 = m& v1
V&1 = f (número de cilindros, curso, diâmetro e rotação)

(h1 − h3 )
Q& e = m& (h1 − h3 ) = V&1
v1

efeito refrigerante volúmico [kPa] ou [kJ/m3]

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 31
 Compressão Adiabática Reversível
• Em alguns compressores Q& c m & é pequeno quando
comparado com (h2 - h1). Assim:

W&c,ad = m& (h2 − h1 ) (compressão adiabática)

εad = (h1 − h3 ) (h2 − h1 )

• Se além de adiabática a compressão for também

termodinâmicamente reversível a entropia permanece
constante.
εr = (h1 − h3 ) (h2 − h1 ) s

coeficiente de performance isentrópico

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 32
 Compressão Adiabática Reversível

• Compressão reversível não existe na prática.

Importância ⇒ trabalho específico (h2-h1)s ⇒ mínimo

W&c, isen = m& (h2 − h1 )

(h2 − h1 ) s
s ou W&c, isen = V&1
v1

trabalho volúmico

• A potência consumida por um compressor real, pode

então ser dada por:
m& ( h2 − h1 ) s V&1 ( h2 − h1 ) s
W&c = =
ηisen ηisen v1
Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 33
 Diagrama Pressão – Entalpia (P-h)

• Richard Mollier ⇒ propriedades termodinâmicas

dos refrigerantes representadas num diagrama P-h.
• H. L. Callendar ⇒ log P-h ⇒ muda a forma, mas
aumenta a facilidade de uso.
• Observar que para baixas pressões (afastado do
ponto crítico), o comportamento é de gás ideal. A
entalpia depende somente da temperatura ⇒
observar que as linhas de temperatura tornam-se
verticais.

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 34

Diagrama Pressão – Entalpia (P-h)

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 35

 Coolpack – A Collection of
Simulation Tools for Refrigeration

http://www.et.dtu.dk/coolpack
Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 36
Diagrama Pressão – Entalpia (P-h)

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 37

 Ciclo Padrão num Diagrama P-h
• Os pontos 2 e 2' estão
bastante próximos ⇒
Compressão adiabática
reversível? Não! As
irreversibilidades foram
mais ou menos
compensadas pela Q
transferência de calor. m& s1 + s ger − = m& s2
T
• 2 - 3 - desuperaquecimento e condensação
• 3 - 4 - expansão ⇒ nem todas as partes do refrigerante
passam pelos mesmos estados. Mistura na entrada do
evaporador.
Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 38
Compressão Irreversível

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 39

 Propriedades Termodinâmicas: Tabelas

• Dados dos refrigerantes precisam estar disponíveis.

Entalpia e entropia específica necessitam ter estado
de referência.
• Várias convenções:
- hl e sl = 0 , quando T = - 40 oC. (ASHRAE)
- hl = 200 kJ/kg e sl = 1,0 kJ/kgK, quando T = 0oC (IIR)
- hl = 0 e sl = 0 quando T= Tebulição

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 40

 Propriedades Termodinâmicas: Tabelas
• Importante conhecer referência quando se utilizam dados
de várias fontes.
• 1a tabela - valores na saturação
• 2a tabela - valores na região de superaquecimento
• Conveniência: Tabelas de superaquecimento ⇒ mesmas
pressões das tabelas de saturação
• Cuidado ⇒ não arredondar valores durante cálculos ⇒
compromete precisão. Arredondar apenas a resposta
final
• Uso de cartas ⇒ bastante reduzido para a realização de
cálculos. Ótimo para o entendimento dos problemas.

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 41

Propriedades Termodinâmicas: Tabelas

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 42

Propriedades Termodinâmicas: Tabelas

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 43

Propriedades Termodinâmicas: Tabelas

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 44

Coolpack – Refrigerant calculator

Refrigerant utilities > Refrigerant calculator

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 45
 NIST Refprop
Saturation Table

Plot

Specific state points

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 46

 EES – Engineering Equation Solver

Options > Function Info Plots > Property Plot

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 47

EES – Engineering Equation Solver

Programming is required

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 48

Exemplo 1

105

-K
/kg
kJ
104

88
4
0,9
P [kPa]

3 54,4°C 2
103

102 -23,3°C
4 1

0,2 0,4 0,6 0,8

R134a
101
-50 -0 50 100 150 200 250 300 350 400
h [kJ/kg]

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 49

 Exemplo 1

• Da tabela de saturação:

• te = -23,3oC (249,85 K) ⇒ pe = 0,1148 MPa (1,15 bar)

• tc = 54,4oC (327,55 K) ⇒ pc = 1,470 MPa (14,70 bar)
• h1 = hv(-23,3oC ) = 236,36 kJ/kg
• v1 = vv(-23,3oC ) = 0,1690 m3/kg
• s1 = sv(-23,3oC ) = 0,9488 kJ/kgK
• h3 = hl(54,4oC ) = 130,37 kJ/kg

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 50

 Exemplo 1

• efeito refrigerante específico: (h1-h3) = (236,36-130,37)

= 105,99 kJ/kg
• efeito refrigerante volúmico: (h1-h3)/v1 = 139,59/0,1690
= 627,2 kJ/m3
• estado 2 ⇒ compressão adiabática reversível ⇒ s1 = s2
= 0,9488 kJ/kgK
• Na tabela de superaquecimento, na pressão p2 = pc =
1,470 MPa e s1 = s2 , tem-se:
⇒ T2 = 338,05K ⇒ t2 = 64,9oC ⇒ h2 = 289,83kJ/kg

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 51

 Exemplo 1

• trabalho específico de compressão isentrópica:

(h2 − h1 )S = (289,83 − 236,36) = 53,47kJ / kg

• trabalho volúmico de compressão isentrópica:

(h2 − h1 )S 53,47
= = 316,4kJ / m 3
v1 0,1690

• coeficiente de performance:

ξr =
(h1 − h3 )
=
105,99
= 1,98
(h2 − h1 )S 53,47

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 52

 Exemplo 1
• redução de entalpia específica no condensador:

h2 − h3 = (289 ,83 − 130,37 ) = 159,46kJ / kg

• título do refrigerante na saída do dispositivo de

expansão:
h4 = h3 = (1 − x4 )hl ,e + x4 hv ,e
hl ,e = hl (− 23,3º C ) = 21,23kJ / kg
(h − hl ,e )
= h3 = hl (54,4º C ) = 130,37 kJ / kg
3

(h )
x4
− hl ,e
hv ,e = hv (− 23,3º C ) = 236,36kJ / kg
v ,e

x4 =
(130,37 − 21,23)
= 0,5073
(236,36 − 21,23)
Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 53
 Exemplo 1
• Volume específico do refrigerante na saída do
dispositivo de expansão:
v4 = (1 − x4 )vl ,e + x4vv ,e

vl ,e = vl (− 23,3º C ) = 0,0007308m 3 / kg v4 = (1 − 0,5073).0,0007308 + 0,5073.0,1690

vv ,e = vv (− 23,3º C ) = 0,1690m 3 / kg v4 = 0,00036 + 0,085737 = 0,086097 m 3 / kg

• Fração de volume ocupado pelo líquido:

0,00036/0,086097 = 0,0042 = 0,42 %
% massa de vapor = 50,73 %
% volume de vapor = 99,58 %

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 54

 Exemplo 2
• Para as condições do exemplo anterior, com Q& e= 100W,
determinar: m& ,V& ,W&c , Q& con
• Compressão reversível e adiabática

Q& e 100W −3
m& = = = 0,943.10 kg / s = 3,40kg / h
(h1 − h3 ) 105,99.10 J / kg
3

V& = m& .v1 = 0,943.10 −3.0,1690 = 0,159.10 −3 m 3 / s

W&c ,isen = m& (h2 − h1 )S = 0,943.10−3.53,47.103 = 50,4W

Q& con = m& (h2 − h3 ) = 0,943.10−3.159,46.103 = 150,4W

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 55

 Exemplo 2
• Compressão adiabática mas com eficiência
isentrópica (ηisen) = 0,7

W&c ,isen 50,4

W&c = = = 72,1W
ηisen 0,7
(h2 − h1 )S
(h2 − h1 ) = =
53,47
= 76,39kJ / kg
η isen 0,7

h2 = 76,39 + h1 = 76,39 + 236,36 = 312,75kJ / kg

Q& con = m& (h2 − h3 ) = 0,943.10 −3.(312,75 − 130,37 ).103 = 172,1W

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 56

 Exemplo 3
• Mesmas condições do exemplo 1. V = 7cm3, n = 3600rpm.
Determinar Q& e e W&c .Assumir compressão reversível e
adiabática.
3600
V& = V .n = 7.10 −6. = 0,42.10 −3 m 3 / s
60
V& 0,42.10 −3
m& = = = 2,49.10 −3 kg / s = 8,95kg / h
v1 0,1690

Q& e = m& (h1 − h3 ) = 2,49.10 −3.(236,36 − 130,37 ).103 = 263,4W

ou :
(h − h )
Q& e = V& 1 3 = 0,42.10 −3.627,2.103 = 263,4W
v1
W& = m& (h − h ) = 2,49.10 −3.53,47.103 = 132,9W
c ,isen 2 1 S

(h − h )
W&c ,isen = V& 2 1 S = 0,42.10 −3.316,4.103 = 132,9W
v1
Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 57
Programa EES

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 58

 Uso de um Número Mínimo de Dados
• Quando as tabelas das propriedades do refrigerante
não estiverem disponíveis, é ainda possível calcular o
coeficiente de performance desde que os seguintes
parâmetros sejam conhecidos: hlv,e, hlv,c, cpl, cpv
• Conveniência hl e sl = 0, T = Te δQ
ds =
• Assim h1 = hlv,e e s1 = hlv,e/Te T
• Ponto 3 (considerando que o líquido é incompressível)

h3 = c pl (Tc − Te ) dh dT = c pl

⎛ Tc ⎞ (δQ = c pl dT )
s3 = c pl ln⎜ ⎟ ds = c pl dT T
⎝ Te ⎠
Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 59
 Uso de um Número Mínimo de Dados
• efeito refrigerante específico
h1 − h3 = hlv ,e − c pl (Tc − Te )

• s2 = s1 = hlv , e Te Obtém-se T2
• Ponto 2:
• s2 = c pl ln(Tc Te ) + hlv , c Tc + c pv ln(T2 Tc )

h2 = c pl (Tc − Te ) + hlv ,c + c pv (T2 − Tc )

• trabalho específico de compressão:

(h2 − h1 ) s = c pl (Tc − Te ) + hlv ,c + c pv (T2 − Tc ) − hlv ,e

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 60

 Uso de um Número Mínimo de Dados
• coeficiente de performance
hlv ,e − c pl (Tc − Te )
ξ =
r c pl (Tc − Te ) + hlv ,c + c pv (T2 − Tc ) − hlv ,e

• limitações
• cpl constante (hipótese razoável - líquido
incompressível). cpv não é constante, mesmo a uma
dada pressão. A precisão do processo apresentado
está diretamente relacionada com a escolha do
valor de cpv , para a faixa de trabalho sendo
considerada
• durante a compressão não é correto: (h2 − h1 ) = c pv (T2 − Te )
Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 61
 Exemplo 4
• As seguintes propriedades de um refrigerante são
conhecidas:
hlv(-5 oC) = 410 kJ/kg, hlv(30 oC) = 370 kJ/kg,
cpl = 1,6 kJ/kgK, cpv = 1,0 kJ/kgK
• Determinar εr, para a seguinte condição:
Te = -5 oC = 268,15 K
Tc = 30 oC = 303,15 K
• Arbitrando hl(-5 oC) = 0 e sl(-5 oC) = 0 , tem-se:
• h1 = 410 kJ/kg s1 = 410/268,15 = 1,5290 kJ/kgK
• h3 = cpl(Tc-Te) = 56 kJ/kg (h1-h3) = 410-56 = 354 kJ/kg
Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 62
 Exemplo 4
303,15 370 T2
s2 = 1,6 ln + + 1,0 ln
268,15 303,15 303,15
T2
s2 = s1 = 1,5290 = 1,4168 + ln ∴ T2 = 339,1 K
303,15
h2 = 1,6(35) + 370 + 1,0(339,1 − 303,15) = 462 kJ kg
(h2 − h1) s = 462 − 410 = 52 kJ kg
354
ξr = = 6,81
52

nota: se (h2 − h1 ) = c pv (T2 − Te ) = 71 kJ kg

Único Estágio EMC 6238 – Refrigeração – Prof. Cláudio Melo 63