Avaliação 1

1 — Calcule a lâmina máxima de escoamento superficial para uma bacia hidrográfica de 1,2 km2.
Aproxima- damente 70% da área é urbana e 30% é agrícola. O número da curva (CN) é igual a 95
na área urbana e 75 na área agrícola. O coeficiente de escoamento superficial (C) é igual a 0,92
para a área urbana e 0,74 para a área agrícola. A precipitação máxima para uma duração de 24
h e período de retorno de 10 anos é igual a 140 mm. O tempo de concentração da bacia é igual a 50
minutos.
A partir dos dados apresentados, sabe-se que a área urbana da bacia estudada corresponde a 84 ha (70% de 120 ha) e
a área agrícola é de 36 ha (30% de 120 ha). Calculou-se também o coeficiente de escoamento superficial ponderado:
( 70∗0,92 ) +(30∗0,74)
C= =0,866
100
Assim, através da equação,

CiA
Q=
360
pelo método racional, pode-se estimar a vazão máxima de escoamento de uma determinada área sujeita a uma intensidade
máxima de precipitação, com um determinado tempo de concentração. No entanto, ela deve ser usada apenas para bacias de
até 80 ha. Dessa forma, pelo Método Racional Modificado, utilizado para áreas maiores que 80 ha até 200 ha temos a
equação:
CiA
Q= *D
360
onde
0,009∗L
D=1−
2
Em que L é o comprimento axial da bacia em km.
Assim, calcula-se a lâmina máxima de escoamento superficial:
0,866∗140∗120
Q= =40,413 m 3 s−1
360
Logo, a lamina máxima de escoamento superficial para a bacia hidrográfica de 1,2 km2 em questão, é de 40,413 m 3 s−1
.
2 — Considerando a série de precipitações máximas (mm) para o município de Ibema, estime o período de
retorno para uma precipitação de 152 mm. Utilize a distribuição Gumbel.
98, 130 132, 101 128, 67, 86, 93, 83, 69,
5 ,4 2 ,6 6 0 2 0 5 5
10 70, 152, 130 158, 94, 176, 120, 90, 140,
2,6 6 0 ,1 0 3 8 5 0 1
3 — Considerando a série de precipitações máximas (mm) para o município de Ibema, estime a precipitação
esperada para um período de retorno de 25 anos. Utilize a distribuição Log-Normal.
98, 130 132, 101 128, 67, 86, 93, 83, 69,
5 ,4 2 ,6 6 0 2 0 5 5
10 70, 152, 130 158, 94, 176, 120, 90, 140,
2,6 6 0 ,1 0 3 8 5 0 1
4 - Faça o preenchimento da série histórica de precipitações totais anuais (mm) que é apresentada a seguir, utilizando
o método da ponderação regional baseada em correlações. São fornecidas três estações de apoio E1, E2 e E3.
E1 948 900 468 864 996 1068 888 1236 1116 1020
E2 1068 864 780 1188 1392 1236 1092 1344 1296 1224
E3 1500 1176 660 1560 1320 1296 1068 1524 1356 1620
Y 1502 1056 720 1128 1260 1140 924 1296 1212 falha
Primeiramente calculamos a média dos dados de cada estação de apoio e do posto Y, conforme apresentado na Tabela
X.
Tabela X – Média dos dados registrados em cada estação de apoio e no posto Y

Estação Medições Média
E1 948 900 468 864 996 1068 888 1236 1116 1020 950,4
E2 1068 864 780 1188 1392 1236 1092 1344 1296 1224 1148,4
E3 1500 1176 660 1560 1320 1296 1068 1524 1356 1620 1308
Y 1502 1056 720 1128 1260 1140 924 1296 1212 falha 1137,556
Utilizando o método da ponderação regional, temos:
1 x x x
[
y= ∗ 1 + 2 + 3 ¿ y m
n xm1 xm2 xm3 ]
Onde,
y = valor a ser preenchido,
n = número de postos utilizados,
x1, x2 e x3 = precipitações correspondentes ao mês ou ano da falha,
ym = precipitação media do posto y
xm1, xm2 e xm3 = precipitações médias nas estações vizinhas.
Assim, pela equação obtemos:
1 1020 1224 1620

y= ∗ + [ +
3 950,4 1148,4 1308
∗1137,56 ]
1
y= ∗ [ 3,378 ]∗ 1137,56
3
y=1280,74
Logo, a falha da série histórica de precipitações totais anuais corresponde ao valor de 1280,74 mm.
5 - Repetidas medições mostraram que uma pequena bacia hidrográfica de 464 ha respondia sempre da mesma forma
a chuvas efetivas de 10 mm e de meia hora de duração, apresentando um hidrograma unitário definido pela tabela:
Intervalo 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t (h) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
h (m3/s) 0,5 2,0 4,0 7,0 5,0 3,0 1,8 1,5 1,0
Calcule o hidrograma resultante do evento de chuva apresentado:
Intervalo T(h) Chuva efetiva (mm)

1 0,5 20
2 1,0 25
3 1,5 10
Primeiramente obtemos a vazão (Q), que é calculada a partir da convolução entre as funções
Pef (chuva efetiva) e h (ordenadas do hidrograma unitário discreto) a partir das equações:
onde:
Qt = vazão do escoamento superficial no intervalo de tempo t;
h = vazão por unidade de chuva efetiva do HU;
Pef = precipitação efetiva do bloco i;
k = número de ordenadas do hidrograma unitário (que pode ser obtido por k = n – m +1, onde m
é o número de pulsos de precipitação e n é o número de valores de vazões do hidrograma).
Dito isso, por meio do hidrograma unitário apresentado, temos m = 3 (blocos com intervalos de
0,5) e k = 9 (número de ordenadas do hidrograma unitário).
Logo obtemos o número de vazões do hidrograma final sendo:
n = k+m-1 = 11
A Tabela X apresenta o cálculo das vazões para os respectivos intervalos de tempo.
Tabela X - Cálculo das vazões para os respectivos intervalos de tempo
Ordenadas do Hidrograma unitário

1 2 3 4 5 6 7 8 9
Chuva
Chuva efetiva
Intervalo Efetiva (múltiplos
de tempo (mm) de 10mm) 0,5 2 4 7 5 3 1,8 1,5 1 Q
1 20 2 1 1
2 25 2,5 1,3 4 5,3
3 10 1 0,5 5 8 13,5
4 2 10 14 26
5 4 17,5 10 31,5
6 7 12,5 6 25,5
7 5 7,5 3,6 16,1
8 3 4,5 3 10,5
9 1,8 3,8 2 7,6
10 1,5 2,5 4
11 1 1

Assim, obtemos o hidrograma de saída (Figura X), com 11 intervalos de tempo de meia hora
cada um. Sendo que a vazão máxima ocorre no quinto intervalo, atingindo 31,5 m3 s -1.
35
30
25
Vazão m3 s -1
20
15
10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Intervalo de tempo
Figura X - Hidrograma resultante do evento de chuva apresentado

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1 — Calcule a lâmina máxima de escoamento superficial para uma bacia hidrográfica de 1,2 km2.

Assim, através da equação,

Assim, calcula-se a lâmina máxima de escoamento superficial:

Tabela X – Média dos dados registrados em cada estação de apoio e no posto Y

Utilizando o método da ponderação regional, temos:

1 1020 1224 1620

Calcule o hidrograma resultante do evento de chuva apresentado:

Intervalo T(h) Chuva efetiva (mm)

A Tabela X apresenta o cálculo das vazões para os respectivos intervalos de tempo.

Tabela X - Cálculo das vazões para os respectivos intervalos de tempo

Ordenadas do Hidrograma unitário

Figura X - Hidrograma resultante do evento de chuva apresentado

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