Manual BJT Regime Dinâmico
Manual BJT Regime Dinâmico
Manual BJT Regime Dinâmico
DIMENSIONAMENTO DE UM AMPLIFICADOR
1.1
Consideremos a montagem polarizada por divisor de tenso, uma vez que, das montagens mais estveis quanto ao
ponto de funcionamento em repouso ou esttico.
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RE - Quanto maior o valor de RE maior ser a estabilizao trmica o que uma vantagem, contudo maior tambm
ser a realimentao negativa e por conseguinte, menor a amplificao o que se torna uma desvantagem.
1.2
1.2.1 Critrio n. 1
R1 Dever ter um valor, tal que a corrente que a percorre seja aproximadamente 10 vezes a corrente de base.
RE Deve assumir um valor tal que a corrente que a atravessa ( Ic IE ) provoque uma queda de tenso de
aproximadamente:
[ Estes valores referem-se a tenses de alimentao na ordem dos 10 a 12 V , por isso so valores aproximados. ]
1.2.2
Critrio n. 2
IB.IC .
RE Deve ter um valor tal que a sua queda de tenso esteja entre 0,1 e 0,3 de UCC.
Estes critrios no so rgidos e serviro apenas de ponto de partida para o dimensionamento de um andar
amplificador.
1.3
Um andar amplificador linear um circuito cujo sinal de sada amplificado e tem uma forma similar relativamente ao
sinal de entrada. A semelhana do sinal de sada com o sinal de entrada designado por fidelidade e quanto maior for
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essa semelhana maior a fidelidade do amplificador. Quando o sinal de sada no acompanha a forma do sinal de
entrada, diz-se que o sinal est distorcido.
Existem quatro factores que podem originar que a fidelidade de um amplificador seja deteriorada:
O sinal de entrada ser muito grande.
O ponto de funcionamento do circuito no estar correcto.
A carga no estar adaptada ao circuito.
A caracterstica de entrada no ser linear.
O sinal fornecido entrada do amplificador produz um sinal de sada com uma determinada amplitude e ao aumentar a
potncia do sinal de entrada, o sinal de sada tambm aumenta de amplitude. No entanto, existe um limite; um sinal
muito grande pode levar o transstor a entrar em saturao ou ao corte e isso produzir que a parte superior do sinal
de sada ou a parte inferior, ou ambas, sejam cortadas ou ceifadas.
Partindo do princpio que o ponto de funcionamento foi escolhido a meio da regio linear ou seja a meio da recta de
carga, teremos a maior amplitude possvel entrada com uma reaco simtrica sada.
Se o ponto de funcionamento for escolhido de tal forma que o valor a tenso colector-emissor esteja muito prxima de
UCC, a parte superior da forma de onda ser ceifada, estando parte do sinal na regio de corte.
Se o ponto de funcionamento for definido tal que a sada esteja prxima de 0 V, a parte negativa do sinal ser cortada,
estando o transstor com parte do sinal na saturao.
O ponto de funcionamento deve ser escolhido tomando em considerao o valor mximo da variao requerida na
sada. Essa definio dever ser feita utilizando a caracterstica de sada, tomando em ateno as condies de carga
pois uma carga no adaptada ( sendo muito grande ou muito pequena ) poder limitar a amplitude disponvel sada
devido a mudanas na inclinao da recta de carga. A importncia da localizao do ponto de funcionamento est
realada na figura 5.
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No caso I o ponto de funcionamento est prximo da regio de saturao. No caso III est muito prximo da regio
de corte. No caso II o ponto de funcionamento est posicionado correctamente no meio da zona linear ou activa. Se,
no caso II, fornecermos um sinal de entrada de grande amplitude, poder-se- ocasionar que o sinal de sada venha
cortado simetricamente em cima e em baixo.
Aps termos analisado, no ltimo captulo do volume 1, o transstor em corrente contnua, analise essa referente ao
ponto de funcionamento em repouso ou regime esttico, passaremos agora a analisar a amplificao de tenso de um
sinal alternado.
A amplificao de tenso consiste em aplicar a um amplificador, convenientemente polarizado num ponto de
funcionamento Q, uma pequeno sinal ( tenso) alternado.
Comearemos o estudo da amplificao de tenso com um circuito de polarizao de base fixa a que chamaremos
amplificador de base polarizada.
2.1.1
Condensador de acoplamento
Para introduzir um sinal alternado no circuito da figura 6, que tomar em considerao que no podemos alterar o
ponto de funcionamento predefinido. Para tal, teremos de utilizar um componente electrnico que consiga bloquear a
corrente contnua, de forma a esta no ser alterada, e introduza o sinal alternado a era amplificado.
Analisado no captulo de corrente contnua ( volume 1 ) o condensador desempenhava este funo. Assim
passaremos a analisar o circuito da figura 7, composto por uma fonte de tenso alternada ligada a um condensador e
uma resistncia.
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Este condensador designado por condensador de acoplamento uma vez que faz o acoplamento ou transmisso
do sinal alternado resistncia. Os condensadores de acoplamento so importantes, j que permitem acoplar um sinal
alternado num amplificador sem alterao do respectivo ponto de funcionamento.
Para que o condensador de acoplamento realize a sua funo de forma adequada, a sua reactncia capacitiva
frequncia mais baixa da fonte de tenso alternada dever ser muito menor que a resistncia R. Analisemos um caso
concreto: Se a frequncia da fonte alternada variar entre 20 Hz e 20 kHz, a pior situao ser quando f = 20 Hz, assim
dever-se- escolher um condensador cuja reactncia capacitiva a esta frequncia seja muito menor que a resistncia.
REGRA
considerado um acoplamento adequado quando frequncia mais baixa da fonte de sinal alternado se
verifique:
XC 0,1.R
A reactncia capacitiva dever ser , no mximo, 10 vezes menor que a resistncia R.
Dado que qualquer circuito bem dimensionado obedece a esta regra podemos inferir que:
Passaremos de seguida anlise do circuito esquematizado na figura 6. Por facilidade na analise consideremos a
juno base-emissor ideal - UBE = 0 V. O ganho em corrente contnua do transstor de 100.
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Figura 9 - Circuito com polarizao de base fixa ( direita ) e amplificador de base polarizada
Em primeira anlise iremos verificar os parmetros em corrente contnua, assim e como os condensadores
no afectam a corrente contnua, uma vez que se comportam como circuitos abertos teremos:
Passaremos agora analise AC e todas os seus pontos de relevantes. A figura 7.4 ( direita ) mostra como inserir
componentes para construir um amplificador. Primeiro, utiliza-se um condensador de acoplamento entre a fonte
alternada e a base. O condensador de acoplamento, como referido atrs, um circuito aberto para a corrente
contnua, no alterando a corrente de base polarizadora do transstor, uma vez que esta no passar para a fonte
alternada.
Analogamente, insere-se um condensador de acoplamento entre o colector e a resistncia de carga de 100 K. Uma
vez que, este condensador constitui uma circuito aberto para a corrente contnua, a tenso contnua de colector no
sofrer alterar, j que no passar para a resistncia e carga RCarga.
A tenso alternada da fonte de 100 V, como o condensador de acoplamento representa um curto circuito para a
corrente alternada, a tenso da fonte de sinal surgir toda entre a base e a massa. Esta tenso produz uma corrente
alternada de base que se ir adicionar corrente contnua j existente na base. Por outras palavras, a corrente de
base possui uma componente contnua e uma componente alternada .
IB = IBQ + ib
onde :
IB - corrente total de base
IBQ - corrente contnua de base ( o ndice Q refere-se ao ponto de funcionamento Q )
ib - corrente alternada de base
A figura 10 ilustra este conceito. A encontra-se uma componente alternada, originada pela fonte de tenso alternada,
e uma componente contnua, proveniente do ponto de funcionamento Q e com o valor anteriormente calculado de
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30 A. A corrente alternada de base adiciona-se corrente contnua de base durante a alternncia positiva e subtraise na alternncia negativa.
A corrente alternada de base produz uma variao amplificada na corrente de colector, devido ao ganho de corrente.
Na figura 11 a corrente de colector tem uma componente contnua de 3 mA, sobreposta a esta corrente est a corrente
alternada de colector.
Dado que a corrente de colector percorre a resistncia deste terminal RC, origina uma tenso alternada aos terminais
desta. Se esta tenso for subtrada tenso de alimentao UCC , obteremos a tenso de colector em relao
massa , esta ser a tenso de sada para o condensador de acoplamento. Da mesma forma, a tenso de colector ter
uma componente contnua e uma componente alternada.
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Pela visualizao da figura 12 verifica-se a tenso alternada de colector est invertida, ou por outras palavras, est
desfasada de 180 em relao tenso de entrada. Isto verifica-se porque durante a alternncia positiva da
corrente de base, cresce a corrente alternada de colector, o que origina mais tenso aos terminais da
resistncia de colector, logo tenso entre o colector e a massa ou emissor, uma vez que este se encontra ligado
massa, ser menor.
Analogamente, na alternncia negativa, decresce a corrente de colector, como haver menos tenso nos
terminais de RC, aumentar assim a tenso de colector.
A sada de um amplificador em emissor comum est desfasada de 180 em relao entrada.
A figura 13 apresenta as diversas formas de onda das tenses no amplificador de base polarizada.
2.2
Este tipo de polarizao, ao contrrio da polarizao com resistncia de base em que o ponto de funcionamento Q
instvel, confere ao transstor um ponto de funcionamento estvel.
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Se a frequncia for suficientemente alta a reactncia capacitiva ser muito menor que a resistncia, podendo o
condensador ser considerado um curto circuito em corrente alternada - C.A. Nesta situao a tenso alternada da
fonte surge toda aos terminais da resistncia, ou por outras palavras, o ponto E fica efectivamente ligado massa.
semelhana do condensador de acoplamento, para que o condensador de desvio realize a sua funo de forma
adequada, a sua reactncia capacitiva frequncia mais baixa da fonte de tenso alternada dever ser muito menor
que a resistncia R. Concretizando:
XC 0,1.R
Introduzindo no circuito polarizado por divisor de tenso os dos condensadores de acoplamento e do condensador de
desvio, obteremos o amplificador de emissor polarizado ilustrado na figura 16.
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Metodicamente, inicia-se a analise pela componente DC do amplificador, assim para determinar as tenses e as
correntes contnuas fazemos, mentalmente, o circuito aberto nos condensadores. A tenso de base UBB definida pelo
divisor de tenso e ser:
Assim obtemos o ponto de funcionamento Q do transstor com as suas coordenadas: UCE = 4,94 V ; IC = 1,1 mA.
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Na analise AC verificamos a tenso alternada da fonte acoplada base por meio do condensador de acoplamento.
Devido ao condensador de desvio, esta tenso alternada aparece toda aos terminais do dodo base-emissor. Esta
corrente alternada de base produz uma corrente alternada de colector q por sua vez uma tenso alternada de colector
que amplificada.
A tenso de entrada, vinda da fonte alternada, uma pequena tenso sinusoidal com valor mdio igual a zero. A
tenso alternada de base constituda por uma tenso alternada sobreposta a uma tenso contnua de + 1,8V. A
tenso de colector surge como uma tenso alternada amplificada e invertida ( = 180 ), sobreposta tenso
contnua do colector de + 6,04 V.
De realar que a tenso de emissor uma tenso contnua pura de + 1,1 V, no existe componente alternada uma vez
que existe o condensador de desvio.
2.3
O ganho de tenso de um amplificador - Au - define-se pela relao entre a tenso alternada de sada e a tenso
alternada de entrada. Pela definio teremos:
2.4
Pgina 11
O ganho de corrente descrito at aqui refere-se ao ganho de corrente contnua e define-se por:
Esta diferena deve-se ao facto de o sinal alternada s utilizar uma pequena parte da caracterstica em ambos dos
lados do ponto de funcionamento Q, ao contrrio do ganho em corrente contnua que utiliza quase toda a
caracterstica.
As folhas de dados indicam dc - ganho de corrente contnua - por hFE e - ganho de corrente alternada por - hfe.
Os dois ganhos tm valores comparveis, no diferindo muito entre si, normalmente quando se conhece uma das
grandezas usa-se o mesmo valor na outra grandeza.
2.5
Este tipo de amplificadores utilizam-se no andar inicial dos receptores de rdio e de televiso, uma vez que o sinal que
chega antena muito fraco. Iremos de seguida estudar as caractersticas de tais amplificadores e o modo de
funcionamento.
Comearemos por relembrar a caracterstica da corrente em funo da tenso num dodo, que reflecte a juno BE,
entrada do sinal alternado.
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Quando uma tenso alternada acoplada base aparece uma tenso alternada nos terminais da juno BE. Esta
tenso origina uma variao sinusoidal em UBE como se representa na figura 20.
Figura 20 - Analise da resposta do amplificador de pequenos sinais a uma tenso de entrada demasiado grande - distoro
Quando a tenso ube aumenta o seu de pico positivo, o ponto de funcionamento instantneo desloca-se para um
ponto acima de Q. Por seu lado, quando a onda sinusoidal diminui para o seu pico negativo, o ponto de operao
instantnea desloca-se de Q para um ponto mais abaixo.
A tenso total base - emissor uma tenso alternada sobreposta numa tenso contnua. A amplitude da tenso
alternada determina o afastamento do ponto de funcionamento instantneo relativamente ao ponto Q. Grandes
tenses alternadas de base originam grandes variaes no ponto de funcionamento instantneo, enquanto pequenas
tenses alternadas da base produzem pequenas variaes no ponto de operao instantneo.
Como j abordamos em pontos anteriores, a tenso alternada de base origina uma corrente alternada do emissor.
Esta corrente alternada tem uma frequncia igual tenso sinusoidal de entrada.
Na figura 20, a corrente alternada de emissor no constitui uma rplica perfeita da tenso alternada da base, devido
curvatura da caracterstica. Como a caracterstica est encurvada para cima, a alternncia positiva da
corrente alternada fica alongada e a alternncia negativa fica comprimida . Este estiramento e compresso
das alternncias denomina-se por distoro.
2.6
REDUO DA DISTORO
Uma forma de diminuir a distoro consiste em manter a tenso de entrada de base muito pequena. Se se reduzir o
valor pico a pico da tenso de base reduz-se o deslocamento do ponto de funcionamento instantneo. Quanto menor
for esta variao ou excurso menor ser a curvatura utilizada na caracterstica. Se o sinal for suficientemente
pequeno a caracterstica surge praticamente linear.
A corrente total de emissor consiste numa componente contnua e numa componente alternada, podendo-se inferir:
IE = IEQ + ie
onde :
IE - corrente total de emissor
IEQ - corrente contnua de emissor ( o ndice Q refere-se ao ponto de funcionamento Q )
ie - corrente alternada de emissor
Para minimizar a distoro, o valor pico a pico da corrente alternada de emissor dever obedecer relao indicada a
seguir referente operao com pequenos sinais.
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REGRA
Um amplificador de pequenos sinais dever obedecer condio.
ie,pp 0,1.IE Q
2.7
Analisemos dois exemplos concretos para compararmos o valor da resistncia interna da juno BE: Pela analise do
grfico da figura 7.19 verificamos que a tenso alternada base-emissor apresenta 5 mV de excurso pico a pico. No
ponto de funcionamento Q estabelece-se uma corrente alternada de emissor de 100 A pico a pico.
Suponhamos que o ponto de funcionamento Q subiu ligeiramente em relao ao exemplo anterior. A tenso alternada
base-emissor apresenta neste ponto 5 mV de valor pico a pico e a corrente alternada de emissor definida por
200 A. A resistncia de emissor em corrente alternada ser:
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Constatamos que a resistncia re diminui sempre que a corrente contnua de emissor aumente , uma vez que
ube essencialmente um valor constante.
A fsica do estado slido e a matemtica permitem deduzir uma formula muito importante para a resistncia do dodo
base-emissor em corrente alternada.
Esta expresso tem importncia pela sua simplicidade e porque se aplica a todos os tipos de transstores. muito
utilizada na indstria para calcular o valor preliminar da resistncia do dodo base-emissor em corrente alternada.
1.
Exerccio de Aplicao
Calcule o valor da resistncia de emissor no circuito amplificador de emissor polarizado esquematizado na figura
seguinte.
2.
Calcule o valor da resistncia de emissor no circuito amplificador de base polarizada representado na figura
seguinte, sabendo que o ganho em corrente contnua dc igual a 100.
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2.8
Para analisar o funcionamento de um amplificador com transstores em corrente alternada iremos recorrer a um
esquema equivalente em corrente alternada. Este modelo define o comportamento de transstor quando lhe aplicado
um sinal alternado.
Quando se aplica um sinal alternado na entrada, surge nos terminais do dodo BE ou dodo emissor uma teno
alternada denominada por ube, da resulta a corrente de base ib. A fonte de tenso alternada tem de fornecer esta
corrente alternada de base, para que o amplificador funcione convenientemente, ou exposto de outra forma, a fonte
de tenso alternada carregada pela impedncia de entrada da base .
Olhando para a base do transstor, a fonte de tenso alternada v uma impedncia de entrada denominada por Z
base. Podemos definir esta impedncia por:
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in,
A figura que se segue representa o modelo do transstor para corrente alternada - Modelo em .
Este modelo mostra claramente a impedncia de entrada que carrega a fonte de tenso alternada de entrada
originando a corrente de base.
Passaremos de seguida a esboar o modelo em para os amplificadores de base polarizada e os amplificadores de
emissor polarizado.
Em corrente alternada, teremos de comear por definir os condensador como curto circuitos. As fontes de tenso
continua, como no tm a possibilidade de produzir uma tenso alternada nos seus terminais esta componente ser
zero, o que ser o mesmo que as curto circuitar.
2.9
Pgina 18
Como se pode verificar, no circuito de base - circuito de entrada , a tenso alternada de entrada surge nos terminais de
RB em paralelo com a impedncia de entrada .re. No circuito do colector - circuito de sada, a fonte de corrente
fornece a corrente alternada ic atravs da resistncia de colector RC em paralelo com a resistncia de carga.
A resistncia de emissor em corrente alternada poder ser desprezada no esboo do modelo em corrente alternada.
No circuito de base - circuito de entrada , a tenso alternada de entrada surge nos terminais de R1 em paralelo com R2
e com a impedncia de entrada .re. No circuito do colector - circuito de sada, a fonte de corrente fornece a corrente
alternada ic atravs da resistncia de colector RC em paralelo com a resistncia de carga.
Pgina 19
1.
Exerccio de Aplicao
2.
Durante a anlise laboratorial do amplificador do exerccio anterior verificou-se que este apresentava uma tenso
alternada sobreposta a uma tenso contnua na resistncia de emissor. Identifique a anomalia que originou tal
efeito.
Definio do ponto de funcionamento em DC para tal define-se os condensadores como circuitos abertos.
2.
Estes parmetros do amplificador dizem respeito impedncia de entrada e ao ganho em tenso que sero de
seguida analisados.
Pgina 20
Na entrada do amplificador, a corrente de base ib passa na impedncia de entrada da base - . re. Aplicando a lei de
Ohm podemos escrever:
U in = . re . ib
No circuito de sada - circuito de colector, a fonte de corrente fornece uma corrente alternada ic atravs do paralelo de
RC e Rcarga. A tenso alternada de sada ser:
Uout = ( RC // Rcarga ) . ic
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Tomando em considerao a expresso IC= . IB podemos efectuar a simplificao da equao anterior, assim:
Como vimos, a resistncia de carga total em corrente alternada vista do colector o paralelo de RC com Rcarga. A esta
resistncia total denomina-se por resistncia do colector em corrente alternada e denomina-se por rC, podemos ento
escrever:
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O gerador tem de activar a impedncia de entrada do andar amplificador Z in, andar. Esta impedncia de entrada inclui
os efeitos das resistncias R1 e R2 em paralelo com a impedncia de entrada da base Zin, base.
1.
Exerccio de Aplicao
No amplificador em emissor comum da figura 7.30 determine o ganho em tenso e a tenso de sada nos
terminais da resistncia de carga.
2.
Na figura 36 est esquematizado um amplificador polarizado por divisor de tenso j analisado no exerccio 5. O
gerador apresenta neste caso uma resistncia interna RG de 600 . Determine a tenso de sada considerando
igual a 300.
NOTA: Considere o ganho em tenso - Au - de 117 e a resistncia de emissor em corrente alternada - re - igual a 22,7.
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3. AMPLIFICADORES MULTIANDARES
3.1
Para se obter maior ganho de tenso faz-se a cascata ou juno de dois ou mais andares amplificadores. Isto significa
que se usa a sada do primeiro andar amplificador como entrada do segundo andar. Por sua vez, a sada do segundo
andar usada como entrada de um terceiro andar e assim sucessivamente.
Consideremos o seguinte amplificador com duas etapas ou andares:
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3.1.1
A impedncia de entrada do segundo andar carrega o primeiro andar, por outras palavras, a impedncia de entrada do
segundo andar est em paralelo com RC do primeiro andar. O ganho em tenso do primeiro andar ser:
3.1.2
O sinal do amplificado invertido na sada do primeiro andar e aplicado ao segundo andar. A sada amplificada e
invertida novamente acoplada resistncia de carga. O sinal de sada est em fase com o sinal de entrada ( = 0).
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1.
Exerccio de Aplicao
O amplificador de dois andares faz parte de um circuito amplificador electrnico. Determine a tenso alternada de
colector na primeira etapa e a tenso de sada nos terminais da resistncia de carga.
2.
Explique sucintamente a seguinte afirmao: O desfasamento num amplificador em emissor comum composto
por duas etapas de zero graus ( = 0 ).
4.1
A resposta em frequncia de um amplificador define a respectiva resposta em amplitude pela representao grfica do
seu ganho em funo da frequncia. J foi alvo de analise o amplificador emissor comum com condensadores de
acoplamento e condensadores de desvio, tratando-se de um amplificador de corrente alternada, projectado para
amplificar sinais alternados.
A figura 41 mostra a resposta em frequncia de um amplificador de corrente alternada. Pela analise do grfico
verificamos que na gama central de frequncias o amplificador funciona normalmente, ou seja apresenta um ganho
constante. Verifica-se tambm que o ganho diminui nas baixas frequncias, porque os condensadores de acoplamento
e de desvio deixam de se comportar como curto circuitos, daqui resulta uma uma reduo do ganho em tenso
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medida que nos aproximamos da frequncia 0 Hz. Tambm nas altas frequncia existe diminuio de ganho, uma vez
que com o aumento de frequncia as capacidades internas que o transstor apresenta nas junes comeam a ter
significado. Esta capacidades permitem percursos de desvio corrente alternada. Outra factor importante em altas
frequncia prende-se com a capacidade de disperso dos fios. Qualquer fio de ligao num circuito com transstores
comporta-se como uma armadura de um condensador e a massa dos chassis assemelha-se outra armadura. A
capacidade de disperso dos fios nas altas frequncias evita que a corrente alternada chega resistncia de carga,
reduzindo o ganho.
Define-se:
f L - Frequncia inferior de corte ou de canto ( do ingls Low - inferior )
f H - Frequncia superior de corte ou de canto ( do ingls High - superior )
Ao intervalo entre a frequncia de corte inferior e a frequncia de corte superior d-se o nome de largura de banda
do amplificador.
Figura 42 - Capacidades internas das junes nas altas frequncias. Anlise destes valores na folha de dados de um transstor
BC 107 - Transstor NPN.
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As frequncias em que o ganho de tenso igual a 0,707 do valor mximo chama-se frequncia de canto ou de
corte. Na figura 41 f L a frequncia inferior de corte ou de canto e f H a frequncia superior de corte ou de canto.
Alm destas designaes tambm podem ser definidas por frequncias de semipotncia, j que, a potncia de carga,
nestas frequncias, metade do seu valor mximo. Este valor advm da seguinte expresso para o clculo da
potncia:
Quando o ganho de tenso 0,707 do valor mximo, a tenso de sada ser, da mesma forma, 0,707 do valor
mximo. Ao elevar 0,707 ao quadrado obteremos 0,5, fazendo com que a potncia seja metade do seu valor mximo
nas frequncias de corte.
A banda central de um amplificador situa-se entre as frequncias dadas por: 10. f L e 0,1. f H. O ganho em tenso
do amplificador na banda central aproximadamente mximo, designando-se por Acentral ou Acen.
Embora um amplificador funcione normalmente na banda central, h ocasies em que se quer saber qual o ganho de
tenso fora da banda central.
A expresso matemtica aproximada para calcular o ganho de tenso de um amplificador de corrente alternada ser:
onde:
O ganho em potncia surge, frequentemente, nas folhas de dados expresso em decbeis. Um motivo para usar o
ganho em decbeis - dB - reside no facto dos logaritmos comprimirem os nmeros. A expresso de transformao do
ganho para a seguinte:
Por exemplo, se um amplificador tiver um ganho de potncia que varia entre 100 e 100 000 000 o ganho de potncia
em decbeis variar entre 20 dB a 80 dB. Desta forma, o ganho em potncia corresponde a uma notao mais
compacta.
Tambm se poder definir o ganho em tenso em decbeis pela seguinte expresso:
Pgina 28
1.
Exerccio de Aplicao
Na figura 44 est representado um amplificador de corrente alternada com um ganho de tenso na banda central
de 200. As frequncias de corte so : fL = 20 Hz e fH = 20 kHz.
4. PARMETROS h
4.1
PARMETROS HBRIDOS
Os parmetros hbridos constituem uma ferramenta para a determinao exacta do ganho de tenso, das impedncias
de entrada e sada, de circuitos lineares com transstores.
A utilizao destes parmetros requer alguns clculos e conhecimentos matemticos, que sero utilizados, somente,
se os projectos exigirem respostas precisas.
4.2
Um sistema de quatro terminais como se indica na figura 45 pode representar qualquer circuito. Temos uma tenso e
uma corrente de entrada e de sada, em que todas elas se podem relacionar entre si, como j vimos nos exemplos
estudados nos circuitos com transstores.
Pgina 29
A relao entre as vrias grandezas podem ser atravs de ganhos de tenso, de corrente ou atravs de impedncias e
admitncias. Para distinguir as vrias relaes descritas, utilizam-se esquemas equivalentes a que correspondem
parmetros diferentes como se indica na figura 46. estando neste caso os chamados parmetros Z; Y ; h e g.
Como se pode ver nesta figura, o esquema, que se assemelha mais com os circuitos com transstores, que objecto
do estudo neste momento, o que est representado com os parmetros h pelo que nos limitaremos ao estudo destes
parmetros.
4.3
PARMETROS h
Analisando o esquema da figura 45 e comparando-o com o esquema da figura 46 c), verifica-se que temos uma
impedncia de entrada, designada por h11, uma fonte de tenso que podemos comparar queda de tenso em re
do transstor no modelo de EBERS-MOLL, mas que depende da malha de sada por isso relacionada com o parmetro
designado por h12.
Uma fonte de corrente na malha de sada mas que depende da entrada por isso relacionada com o parmetro
designado por h21, e finalmente temos uma resistncia em paralelo na sada que corresponde, por exemplo,
resistncia RC no E.C., mas, uma vez que se encontra em paralelo, representa uma admitncia designada, neste caso,
por h22.
Ao analisarmos o esquema da figura 46 c), verifica-se que temos uma fonte de tenso na malha de entrada e uma
fonte de corrente na malha de sada. Sem entrarmos em grandes pormenores na anlise destes esquemas, verifica-se
que temos o equivalente de Thvenin entrada e o de Norton sada, em que podemos resolver este circuito,
utilizando as leis de Kirchhoff. Assim, na resoluo deste esquema, o sistema que se obtm ser de duas equaes a
duas incgnitas em que as variveis dependentes so U1 e i2, sendo as outras as variveis independentes, como se
apresenta a seguir:
u1 = h11.i1 + h12.u2
i2 = h12.i1 + h22.u2
Pgina 30
Para se descobrir o significado dos parmetros e verificar a comparao com os parmetros estudados anteriormente
na resoluo de circuitos, procede-se da seguinte forma:
u1 h11 i1 0 h11
u1
i1
i 2 h 21 i1 0 h 21
i2
i1
u1
u2
i
2
u2
u 1 0 h 12 u 2
h 12
i 2 0 h 22 u 2
h 22
Para se obter em laboratrio os vrios parmetros, procede-se como se indicou na anlise terica realizada
anteriormente . Ento, para se obter:
h11 e h21 - curto-circuita-se a sada, aplica-se um sinal de entrada
mede-se i1 e i2 figura 47.
Pgina 31
Normalmente, o fabricante apresenta nos respectivos manuais os valores dos parmetros h. Como exemplo,
apresentamos os valores indicados pelo fabricante, para o transstor 2N3904 numa ligao E.C. com uma corrente
contnua IE de 1 mA.
h11 = 3,5 K
h12 = 1,3 x 10 4
h21 = 120
h22 = 38,5 S
Apresenta-se de seguida a anlise do ganho de corrente, deixando a anlise das restantes expresses ao critrio do
formando. Estas expresses no definidas encontram-se na totalidade na tabela da figura 51.
Considere-se o esquema da figura 46 c). Por definio o ganho de corrente dado por:
Ai
Em que:
i2
i1
i1
i1
Pgina 32
i2
h u
h 21 22 2
i1
i1
i2
i1
Obtm-se:
A i h 21 h 22 rL A i
A i h 22 rL A i h 21
Ai
A i 1 h 22 rL h 21
h 21
1 h 22 rL
Este ser o valor exacto do ganho de corrente. Naturalmente que para o ganho de tenso, impedncia de entrada e
sada obtm-se as respectivas expresses, utilizando o mesmo processo.
De referir que i1 e i2 so as correntes no circuito sob condies de carga, uma vez que se no tivssemos carga no
teramos corrente i2 Estes valores de corrente naturalmente que so diferentes dos obtidos anteriormente com a sada
em curto-circuito quando da definio dos parmetros hbridos. No entanto, podemos verificar atravs da expresso do
ganho de corrente, que no caso da no existncia da resistncia de carga o ganho de corrente igual ao parmetro
h21 como j tinhamos visto, o que mostra a veracidade da expresso.
4.4
Os parmetros h que estamos a analisar referem-se ao esquema da figura 46c), que servem para qualquer circuito
daquele tipo. No entanto, os parmetros h referentes a um transstor podem ser relacionados da seguinte forma:
h11 hi - Impedncia de entrada
h12 hr - Ganho de tenso inverso (vista da sada para a entrada)
h21 hf - Ganho de corrente
h22 ho - Admitncia de sada
Estes parmetros fornecidos pelo fabricante so obtidos com a entrada e sada em aberto ou em curto-circuito, como
j foi referido. Os ndices so da notao inglesa, como vm nos manuais de fabricante em que:
Para se distinguir os parmetros referentes a cada tipo de amplificador ( E.C., C.C., B.C. ) acrescenta-se a letra
correspondente ao tipo de montagem ao parmetro h. Assim:
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acrescenta-se (e)
acrescenta-se (c)
acrescenta-se (b)
Uma vez que existem relaes entre os vrios tipos de amplificadores, como foi visto quando da sua anlise, os
fabricantes apresentam apenas os parmetros referentes ao amplificador emissor comum (E.C.). Apresentamos a
seguir, a relao dos parmetros hbridos para os amplificadores CC. e B.C. em funo dos parmetros do E.C. em
que se utilizam os parmetros correspondentes, substituindo as expresses indicadas em cada quadro.
Os parmetros h variam com o P.F.R. e por isso com IE do amplificador. Nos manuais de fabricante podem ser vistas
as curvas dos vrios parmetros, que relacionam essa variao em que o aluno dever fazer essa consulta para
melhor compreender a sua variao.
Como j analismos anteriormente, o parmetro (em c.a.) referia-se ao ganho de corrente. Como se pode ver na
tabela da figura 51, com rL = 0, isto , u2 = 0, quando do clculo de hfe temos Ai = hfe, pelo que se pode concluir
facilmente que:
= hfe
Esta ser uma expresso aproximada, uma vez que so obtidas sob condies distintas, contudo uma aproximao
razovel, pelo que normalmente utilizada. Tambm j vimos anteriormente que:
Zin .re
Ento da tabela anterior para rL = 0 verificamos que:
Z in h ie
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h ie r' e
h ie h fe r' e
r'e
h ie
h fe
Esta uma expresso para re mais exacta, uma vez que depende dos parmetros dados pelo fabricante e com as
respectivas curvas podemos verificar facilmente a sua variao, o que no acontecia na expresso utilizada quando do
estudo dos amplificadores, em que re era constante ( re = 25 mV / IE (mA)) para cada utilizao. Apresentamos a
seguir as curvas dos parmetros hbridos do transstor 2N3904 na figura 52 de a) a d) para uma melhor compreenso
da sua variao.
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