Exercicios de Metrologia

Exercício: Para os três ajustes abaixo defina para o eixo e para o furo:
Propriedade/Ajuste 65F6/h6 50H7/m6 35H7/f7

Furo Eixo Furo Eixo Furo Eixo
Dimensão nominal (mm)
Posição do campo
Qualidade de trabalho
Afastamento superior (mm)
Afastamento inferior (mm)
Tolerância (mm)
Dimensão máxima (mm)
Dimensão mínima (mm)
Sistema de ajuste
Tipo de ajuste
Folga máxima (mm)
Folga mínima (mm)
Interferência máxima (mm)
Interferência mínima (mm)
Folga ou Jogo (F): diferença entre as dimensões do furo e do eixo,
quando o eixo é menor que o furo.
Folga Máxima (Fmax): diferença entre as dimensões máxima do furo
e a mínima do eixo, quando o eixo é menor que o furo.
Folga Mínima (Fmin): diferença entre as dimensões mínima furo e a
máxima do eixo, quando o eixo é menor que o furo.
Interferência (I): diferença entre as dimensões do eixo e do furo,
quando o eixo é maior que o furo.
Interferência Máxima (Imax): diferença entre a dimensão máxima
do eixo e a mínima do furo, quando o eixo é maior que o furo.
Interferência Mínima (Imin): diferença entre a dimensão mínima do
eixo e a máxima do furo, quando o eixo é maior que o furo.
Exercício:
Calcular a tolerância fundamental (i) para a medida de 55mm (IT6).
EXERCÍCIOS:
Faça as leituras nas escalas dos paquímetros abaixo:
EXERCÍCIOS:
EXERCÍCIOS:
EXERCÍCIOS:
EXERCÍCIOS:
Faça as leituras nas escalas dos micrômetros abaixo:
EXERCÍCIOS:
Faça as leituras nas escalas dos goniômetros abaixo:
Na calibração de um paquímetro com um padrão de 10mm,
encontramos as seguintes indicações: Calcular RM
estimativa:
RM = I + C ± Re /n (da amostra)
“t” o coeficiente de Student p/ n
Re = t . u = n - 1 graus de liberdade  i
( I  I ) 2
t = 2,32 (95,45%)
s i 1
n 1
PROBLEMAS PROPOSTOS
1. A tensão elétrica de uma pilha foi repetidamente medida por um voltímetro
comprado no Paraguai. Foram obtidas as indicações listadas abaixo (todas em
V).
Determine o valor médio das indicações (MI) , o valor do erro aleatório para
cada indicação, o desvio padrão experimental e a repetitividade (Re) para
confiabilidade de 95,45%
Valores: 1,47; 1,43; 1,40; 1,44; 1,48; 1,42; 1,45; 1,46; 1,43; 1,44.
2. A mesma pilha da questão anterior foi medida por um voltímetro de boa
qualidade metrológica, sendo encontrado o seguinte resultado para a tensão
da pilha: 1,4977 ± 0,0005 V. Com este dado, determine a tendência (Td) para
o voltímetro da questão anterior.
3. Uma dupla de operários foi encarregada de medir o diâmetro dos 10
cabos elétricos de uma torre de transmissão (desligada). Um dos operários
subiu na torre e, com um paquímetro, mediu cada um dos cabos e "gritou"
os valores para o segundo operário que anotou as medidas na planilha,
obtendo os dados transcritos abaixo. Determine o valor médio para o
diâmetro dos cabos e a repetitividade (Re) para 95,45 % de confiabilidade.
Indicações (mm): 25,2; 25,9; 24,8; 24,6; 25,1; 24,7; 25,6; 25,3; 24,9; 25,0
PROBLEMAS PROPOSTOS
4. Quando saboreava seu delicioso almoço no refeitório do CEFET/MG, um
estudante de Eng. Mat. achou uma pepita de ouro no meio da sua comida.
Dirigiu-se então ao laboratório com a finalidade de determinar o valor da
massa da pepita usando uma balança. O aluno não conseguiu localizar a
curva de erros da balança, mas o valor ± 2,0 g, correspondendo a seu erro
máximo, estava escrito na bancada. O aluno, inicialmente, mediu apenas
uma única vez, tendo obtido como indicação 32,8 g. O que pode ser dito
sobre o valor da massa da pepita?
5. Não satisfeito com a incerteza da medição, que lhe pareceu muito grande,
o aluno obteve as nove indicações adicionais listadas a seguir, todas em
gramas. Para esta condição, qual o novo resultado da medição?
(32,0; 33,2; 32,3; 32,9; 32,1; 33,4; 33,3; 32,9; 32,1).
6. Quando chegava ao trabalho após o período de almoço, o laboratorista,
encontrando o felizardo aluno ainda no laboratório, foi buscar o certificado de
calibração da balança. Juntos constataram que, para valores do mensurando
da ordem de 33 g, esta balança apresenta correção de + 0,80 g e
repetitividade de 1,20 g. Para estas novas condições, qual o resultado da
medição?
PROBLEMAS PROPOSTOS
7. Pretende-se determinar o diâmetro de uma bola de gude. Para tal,
dispõe-se de um paquímetro com erro máximo de ± 0,10 mm, estimado
para as condições em que as medições são efetuadas.
Um total de 10 indicações foram obtidas e estão listadas abaixo, realizadas
em diferentes posições diametrais, procurando atingir os valores extremos
do diâmetro. Qual o diâmetro desta bola de gude?
(20,8; 20,4; 20,5; 20,0; 20,4; 20,2; 20,9; 20,3; 20,7; 20,6).
8. Numa tentativa de melhorar o resultado da medição, estimou-se a partir

de um grande número de medições repetitivas de um bloco padrão de
(20,5000 ± 0,0004) mm, que a correção deste paquímetro é -0,04 mm e sua
repetitividade ± 0,05 mm. Com este dado adicional, estime novamente o
resultado da medição?
9. Especifique as características necessárias a um sistema de medição

apropriado para classificar o diâmetro de cabos de vassouras que devem
obedecer a tolerância (22,0 ± 0,3) mm. Defina também os critérios de
aceitação das peças medidas.
PROBLEMAS PROPOSTOS
10. Regras de compatibilização de valores:

Expressar os resultados de medição (RM) corretamente:
3,1385 ± 0,15
385,46333 ± 0,24374
319,213 ± 11
6,325 ± 0,414
0,03425 ± 0,0034
11. Determine a incerteza na determinação da velocidade média de um projétil
a partir do tempo “t” que este leva para percorrer a distância “d” entre dois
sensores.
A distância foi medida, sendo encontrado d = (182,4 ± 0,4) m, determinado
com 20 graus de liberdade efetivos e t = (52,6 ± 0,3) ms, determinado com
12 graus de liberdade, já incluindo a influência dos sensores e suas
imperfeições.

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8. Numa tentativa de melhorar o resultado da medição, estimou-se a partir

9. Especifique as características necessárias a um sistema de medição

10. Regras de compatibilização de valores:

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