Código Binário Puro e Suas Variantes PDF
Código Binário Puro e Suas Variantes PDF
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Codificação Binária Conversões
Sistema Decimal Sistema Binário
0 0000
• De binário para qualquer base
1 0001 • No sistema binário, a posição de um bit é
2 0010
fundamental na conversão para outra
3 0011
base.
4 0100 • O primeiro bit a direita (o último no
5 0101 sistema decimal) corresponde à posição 0
10 1010
(zero), o segundo bit a direita à posição 1
(um) e assim sucessivamente.
100 1100100
1000 1111101000
Conversões
• De binário para qualquer base • Decimal – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• Além da necessidade funcional, o processo de • Binário – 0, 1
conversão entre uma base e outra é
fundamental para o uso da informação, pois no • Octal – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Sistema de numeração binário, a partir de certo • Hexadecimal – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,
valor, passamos a ter muitas posições, o que B, C, D, E, F
torna cálculo e a leitura dos números cada vez
mais complexos. As conversões mais comuns
são de binário para as bases: octal, decimal e
hexadecimal.
27 25 23 20 0 21 2
1 10 2
0 5 2
128 + 32 + 8 + 1 = 169
1 2 2
0 1
101010012
2
Binário - Octal Binário - Octal
• 1 0 1 0 1 0 0 1 169 8 1 0 1 0 1 0 0 1
1 21 8
5 2
27 25 23 20
• 2518
128 + 32 + 8 + 1 = 169
3 - Junta-se as somas:
A seguir, junta-se as somas da primeira operação
realizada até a última, no caso citado(010, 101, 001),
formando o algarismo 010101001 ou simplesmente
10101001 na base binária.
3
Hexadecimal - Decimal Hexadecimal - Binário
1 – Separa os algarismos do número na base 1 – Separa os algarismos do número na base
hexadecimal: hexadecimal:
C13 → C - 1 - 3
C13 → C - 1 - 3
2 – Converte-se cada um desses algarismos para seu
2 – Converte-se cada um desses algarismos respectivo número binário de 4 bits:
para seu respectivo número em decimal a) C = 12 = 1100
a) C = 12 * 16² = 12 * 256 = 3072 b) 1 = 0001
b) 1 = 1* 16¹ = 16 c) 3 = 0011
c) 3 = 3 * 160= 3 3 - Junta-se as somas:
A seguir, junta-se as somas da primeira operação
realizada até a última, no caso citado(1100, 0001,
2 – Soma-se os três números 3091 0011), formando o algarismo 1100000100112
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BCD x Binário BCD x Binário
• BCD não é um outro sistema de numeração, • Considere o número 137 e compare seus
como binário, octal, hexadecimal ou decimal. códigos binário e BCD:
• Ele é um sistema decimal, com cada digito • 137 = 100010012
codificado no seu equivalente binário. • 137 = 0001 0011 0111BCD
• Número BCD não é o mesmo que número • Código BCD requer 12 bits.
binário puro. • Código binário puro requer 8 bits.
• Código binário puro considera o número decimal • Principal vantagem do BCD: relativa facilidade
completo e representa em binário. de conversão para decimal e vice-versa.
• Facilidade é importante do ponto de vista de
• Código BCD converte cada dígito decimal em hardware pois são os circuitos lógicos que
binário individualmente. realizam as conversões.
• Usado em plataformas de grande porte • Código Padrão Americano para Troca de Informações.
• É um código de 7 bits (27) com 128 caracteres.
• Padrão 8 bits • Para aproveitar os 8 bits de um byte, normalmente é
utilizada a versão estendida da tabela ASCII, permitindo
a codificação de 256 caracteres.
• É usado para transferência de informação entre
computador e dispositivos de entrada/saída (terminais
de vídeo e impressoras).
• O computador utiliza internamente para armazenar
informações que o operador digita no teclado.
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UNICODE Soma de Binários
• Pesquisa • A taboada da soma aritmética em binário
é muito simples. São poucas regras:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 0 (e "vai 1" para o dígito de
ordem superior)
1 + 1 + 1 = 1 (e "vai 1" para o dígito de
ordem superior)
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Multiplicação Divisão
• 0x0=0
0x1=0
1x0=0
1x1=1
Complemento de 2 Overflow
• Como exemplo, vamos usar o algoritmo • Ocorre sempre que o resultado de uma
acima na subtração 1101 - 1100 = 0001 operação não pode ser representado no
hardware disponível.
• mantém o minuendo ---> 1101 • Exemplo de overflow: Adição de 2
• inverte o subtraendo ---> 0011 operandos positivos (8 bits)
• soma minuendo e subtraendo---> 10000
• soma 1 ---> 10001 Isto significa que o
resultado é negativo
• ignora o "vai-um" ---> 0001 e está em complemento a
2
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Overflow Overflow
• Adição de operandos com sinais opostos • Adição de operandos com sinais opostos
(8 bits) (8 bits)
Interface Hardware/Software
• Na ocorrência de overflow: a máquina
precisa decidir como tratá-lo.
• Linguagem C: não toma conhecimento do
overflows. A tarefa é do programador.
• FORTRAN: trata o overflow