Cap 8 Dispersao Atmosferica PDF

Controle da Poluição Atmosférica : Capítulo VIII - Meteorologia e Dispersão
CONTROLE DA
POLUIÇÃO
ATMOSFÉRICA
Henrique de Melo Lisboa
CAPÍTULO VIII
METEOROLOGIA E
DISPERSÃO
ATMOSFÉRICA
Montreal
Primeira versão - Dezembro 2007
Cap VIII - 1
SUMÁRIO
8.1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 3

8.2 ESCALAS DE MOVIMENTO............................................................................... 3
8.3 CONCEITOS BÁSICOS DE METEOROLOGIA ................................................. 4
8.3.1 Ventos ................................................................................................................. 4
8.3.2 Transformações Adiabáticas............................................................................... 6
8.3.3 Tensão de vapor saturante................................................................................... 7
8.3.4 Ponto de orvalho ................................................................................................. 7
8.3.5 Orvalho ............................................................................................................... 7
8.3.6 Umidade relativa................................................................................................. 7
8.3.7 A temperatura na atmosfera ................................................................................ 7
8.3.8 CAMADA LIMITE PLANETÁRIA ou CAMADA DE MISTURA ................. 9
8.4 ESTABILIDADE E INSTABILIDADE DA ATMOSFERA................................. 9
8.5 TRANSPORTE E DISPERSÃO DE POLUENTES NA ATMOSFERA ............ 20
8.5.1 Cálculo da ascensão da pluma : Altura Efetiva da Chaminé ............................ 27
8.5.4 Dispersão e transporte de poluentes atmosféricos (dispersão horizontal) ........ 38
8.6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................. 49
Cap VIII - 2
8.1 INTRODUÇÃO
A concentração de uma determinada substância na atmosfera varia no tempo e no espaço em

função de reações químicas e/ou fotoquímicas, dos fenômenos de transporte, de fatores
meteorológicos (ventos, turbulências e inversões térmicas) e da topografia da região. Para isso, as
condições meteorológicas tem um papel determinante na descrição físico-química do transporte de
poluentes entre a fonte e o receptor. Portanto, as análises dos dados meteorológicos, a definição dos
períodos críticos, o monitoramento dos poluentes e a modelagem matemática para simulação da
qualidade do ar são as ferramentas principais para os estudantes de planejamento de novas
atividades industriais e o estabelecimento de planos de controle de poluição do ar .
Nos estudos de impacto da poluição do ar para a localização industrial ou planejamentos de
novos distritos industriais, normalmente se inclui uma descrição das condições meteorológicas e de
topografia. O objetivo dessa inclusão visa a determinação da concentração de poluentes que serão
emitidos na atmosfera pelas novas atividades industriais. Deve-se ressaltar que, mesmo mantendo a
emissão de poluentes constante, a qualidade do ar pode piorar ou melhorar, dependendo das
condições meteorológicas estarem desfavoráveis ou favoráveis à dispersão de poluentes.
8.2 ESCALAS DE MOVIMENTO
Os fenômenos meteorológicos que atuam no processo de dispersão o fazem obedecendo a

uma seqüência de escalas de movimento em função da dinâmica da atmosfera. Essas escalas são: a
sinótica, a mesoescala e a microescala. A descrição da atuação de cada escala associada ao
fenômenos meteorológicos são :
a) Escala Sinótica – A essa escala estão
associados os movimentos do ar resultantes da
circulação geral da atmosfera, interagindo com as
massas de ar, isto é, os sistemas frontais, os
anticiclones (altas pressões) e as baixas pressões na
troposfera, tendo extensão horizontal que varia entre
100 a 3.000 km - Figura 8. 1. Os efeitos dessa escala
sobre a poluição podem ser classificados de duas
formas: a condição favorável à dispersão (baixas
pressões, frentes) e a condição desfavorável à
dispersão (altas pressões estacionárias no inverno e as
inversões térmicas que inibem a dispersão vertical,
reduzindo a velocidade do vento e aumentando as
horas de calmaria)
Figura 8. 1 - Escala Sinótica.
b) Mesoescala – São os movimentos que incluem as brisas marítima e terrestre,

circulação dentro de vales e os fenômenos do efeito de ilhas de calor. Os fenômenos dessa escala
que influenciam a qualidade do ar local são variações diurnas da estabilidade atmosférica e a
Cap VIII - 3
topografia regional. A extensão horizontal dessa escala é da ordem de 100 km e na vertical é de

dezenas de metros até 1 km acima do solo. Os fenômenos que ocorrem dentro dessa camada tem
importância fundamental nos processos de transporte e dispersão sobre as emissões das fontes
poluidoras. Os principais parâmetros meteorológicos que atuam nesse processo são as inversões
térmicas de baixa altitude, a variação diária da altura da mistura e a taxa de ventilação horizontal
dentro dessa camada.
c) Microescala – Incluem os movimentos

resultantes dos efeitos aerodinâmicos das edificações
das cidades e dos parques industriais, rugosidade das
superfícies e a cobertura vegetal de diversos tipos de
solo. Esses movimentos são responsáveis pelo
transporte e difusão dos poluentes em um raio
horizontal inferior a 10 km e entre 100 e 500 metros na
vertical acima do solo. Nesses casos, a turbulência
atmosférica, gerada por diversos pequenos obstáculos, é
importante na verdadeira trajetória das plumas emitidas
pelas fontes industriais, uma vez que a direção e a
velocidade do vento são totalmente dominadas pelas
características topográficas e regionais em torno da
fonte - Figura 8. 2.
Figura 8. 2 – Microescala.
Portanto, se uma determinada fonte está instalada dentro de um pequeno vale inclinado de
NE (Nordeste) para SW (Sudoeste), fatalmente o vento vai soprar ao longo dessas direções, sendo
que o sentido vai variar de uma ou outra direção em função dos efeitos de resfriamento e
aquecimento das encostas local do vale. Nessas circunstâncias, é extremamente importante fazer
medições horárias dos parâmetros meteorológicos mais importantes para se definir qual a direção e
velocidade mais predominante à noite e durante o dia. Com isto se pode estabelecer estratégias de
controle de poluição do ar mais racionais e eficientes, nas tomadas de decisões.
8.3 CONCEITOS BÁSICOS DE METEOROLOGIA
8.3.1 Ventos
O fluxo geral do ar sobre a terra é induzido por variações de pressão de grande escala
(macrometeorológicos) comumente apresentados nas cartas meteorológicas (sinópticas). A
intensidade destes sistemas de pressão e seu posicionamento normal ou trajetórias determinam a
distribuição dos ventos em uma dada área. Dentro deste macrossistema existem vários fatores que
influenciam nas particularidades do movimento de ar nas direções vertical e horizontal, e para
muitos problemas de poluição atmosférica é a combinação de padrões gerais e particulares que é
importante.
Cap VIII - 4
Variação Temporal e Espacial: Os movimentos dos sistemas de pressão e o aquecimento

diurno e resfriamento da superfície da terra produzem padrões característicos que geralmente são
apresentados na forma de uma “rosa dos ventos”. Nestes diagramas polares as frequências da várias
direções (setores) observadas são proporcionais ao comprimento dos raios e a distribuição das
velocidades em cada direção (setor) é indicada pelos comprimentos dos segmentos individuais de
cada raio.
Rosa dos ventos
Os meteorologistas definem a direção do vento como aquela da qual o vento sopra – Figura 8. 3.
Figura 8. 3 - Rosa dos Ventos de 29/08/06, em Tubarão, SC.
Vento Predominante (Dominante) : A direção predominante em uma rosa dos ventos é

geralmente chamada de “vento predominante”. Por exemplo, na rosa dos ventos apresentada acima
a direção nordeste é predominante. Frequentemente, este termo, é erroneamente utilizado como
sendo a única direção do vento observada em um dado local. Na realidade ele simplesmente indica
a direção mais frequentemente observada.
Variação da Velocidade e Direção com a Altitude: A variação da componente horizontal
da velocidade do vento e da direção com a altitude é importante na avaliação da difusão dos gases
de chaminés. A certa altura acima do solo (geralmente 500-750 m ) o fluxo de ar é quase paralelo as
linhas de mesma pressão e a velocidade é prescrita pelo gradiente horizontal de pressão, este vento
Cap VIII - 5
é denominado “vento gradiente”. Próximo do solo os efeitos do atrito retardam o fluxo do ar bem
como causam uma mudança na direção.
Como mostrado na Figura 8. 4, o perfil vertical da velocidade do vento é afetado pelas
mudanças na cobertura do solo e pela estabilidade térmica da atmosfera.
Figura 8. 4 - Perfil vertical da velocidade do vento.
A mudança da direção com a altura sobre terrenos complexos, normalmente corresponde a

uma rotação horária crescente com a altura de aproximadamente 15-30 graus entre o solo e o vento
de gradiente. A mudança de direção pode, algumas vezes, ser muito maior e mais complicada, caso
dos terrenos irregulares sob condições estáveis onde os padrões do fluxo próximo ao solo são
completamente diferentes daqueles das correntes superiores.
A resistência do atrito reduz a velocidade do vento próximo do solo abaixo daquela do vento
de gradiente.
Durante a noite, quando o ar é estável, o perfil vertical geralmente é mais acentuado que
aquele encontrado durante o dia.
8.3.2 Transformações Adiabáticas
Um gás (ou vapor) realiza uma transformação adiabática quando a passagem do estado
inicial ao final é determinada apenas pela criação de sua energia interna, sem receber ou ceder
calor.
Seja um gás contido num cilindro com paredes impermeáveis ao calor. Se a expansão fizer
adiabaticamente, a energia necessária para executar este trabalho é extraída do próprio gás e ele se
resfria. Se, pelo contrário, ele for comprimido adiabaticamente sua temperatura aumenta, pois o
trabalho de compressão converter-se-á em calor.
Cap VIII - 6
8.3.3 Tensão de vapor saturante
É a pressão exercida pelo vapor d’água num volume saturado. Quando um vapor é saturante,
sua tensão é máxima, sendo impossível comprimí-lo sob a forma gaseiforme, isto é, aproximar mais
suas moléculas. A medida que se lhe reduz o volume, o vapor saturante se liquefaz, condensa-se.
8.3.4 Ponto de orvalho
É a temperatura t a qual o ar deve ser resfriado para

tornar-se saturado, permanecendo constantes pressão e massa. O
ponto de orvalho indica a temperatura na qual o ar de uma região
ficaria saturado ou na qual o vapor d’água contido se tornaria
saturante.
8.3.5 Orvalho
Após atingido o ponto de orvalho, o vapor começa a se

condensar, sob a forma gotículas, que ao se depositarem em uma
superfície, constituem o orvalho. O ponto de orvalho é uma
temperatura, o orvalho é uma precipitação - Figura 8. 5. Figura 8. 5 – Orvalho.
8.3.6 Umidade relativa
É a razão que existe entre a quantidade de vapor d’água contida no momento num m3 de ar e
a quantidade de vapor que este mesmo volume de ar contera se estivesse saturado, à mesma
temperatura.
8.3.7 A temperatura na atmosfera
A variação vertical de temperatura é muito mais violenta que a variação horizontal. O estudo
dos gradientes verticais de temperatura apresenta grande interesse, pois eles condicionam a
possibilidade de ocorrência e o sentido dos movimentos verticais de ar na atmosfera. Quando o ar
experimenta um processo de ascensão ou de descenso, sua temperatura é determinada pelo
gradiente adiabático.
Gradiente vertical da adiabática seca -É o fenômeno da expansão ou compressão do ar

seco ou úmido. Se um volume de ar seco ou não saturado for elevado, sua pressão diminui (pressão
atmosférica diminui com a altitude) e sua temperatura baixará devido a expansão. Se o processo for
adiabático a variação de temperatura será de 0,98 ou 1 oC/100 m. Teoricamente, quando um
pequeno volume de ar é deslocado para cima na atmosfera ele encontra baixa pressão, se expande e
resfria. Se assumirmos que não exista troca de calor entre o meio e o pequeno volume, podemos
definir a taxa na qual o resfriamento ocorre durante a ascensão como gradiente vertical da
adiabática seca ou “gradiente adiabático seco”ou ainda Adiabatic Lapse Rate. Na realidade, este
Cap VIII - 7
processo nunca ocorre na atmosfera, uma vez que a turbulência tende a destruir o volume
teoricamente isolado e ocorre a troca de calor, porém, o conceito tem valor considerável como
referência para se estimar as características turbulentas na atmosfera real.
ΔT
Mecanismos atuantes no conceito:
= 1,0 o C / 100m
Δz
- Ao elevar-se na atmosfera o volume da parcela se expande de forma a acomodar-se em
um situação de menor pressão.
- -A expansão é suposta adiabática, isto é, a troca de calor entre a parcela e o ar as suas
circunvizinhanças é negligível
- Com a expansão da parcela dá-se um decréscimo de temperatura em seu interior.
- O processo de mistura vertical na atmosfera é, de forma simplificada, assumido como
envolvendo um sem número de parcelas de ar ascendendo e descendo.
- Não havendo troca de calor entre as fronteiras do sistema a parcela e seu ambiente
imediato podem estar em temperaturas diferentes na mesma pressão. Este fato governa o
seu movimento vertical.
- A variação da temperatura ao longo da altura para uma parcela ascendente de ar seco que
se resfria adiabaticamente é utilizada como um perfil padrão de temperaturas para
comparação com as situações reais.
Gradiente vertical da adiabatica saturada - É o processo de expansão do ar saturado. Para

uma pressão de 1000 milibares e temperatura de 10ºC o gradiente da adiabática saturada é de 0,60
ºC /100 m.
ΔT
= 0,6o C / 100m
Δz
Gradiente Vertical de Temperatura ou Gradiente térmico vertical - A distribuição atual da
temperatura na vertical é conhecida como “gradiente vertical de temperatura” e raramente ela se
aproxima do gradiente adiabático nos primeiros 100m acima do solo para qualquer período de
tempo. Consiste no decréscimo da temperatura com a altura que tem lugar dentro de uma atmosfera
em repouso. Ele é normalmente determinado mediante radiosondagens.
ΔT
= X oC / 100m
Δz
Temperatura Potencial - Se um volume de ar seco fosse trazido adiabaticamente de seu estado
inicial para uma pressão arbitrariamente selecionado de 1000 mb, ele iria assumir uma nova
temperatura, θ, conhecida como “temperatura potencial” . Esta grandeza se relaciona com o
gradiente adiabático seco, uma vez que uma atmosfera com uma redução de temperatura com altura
de 0,98º C/100m, tem uma temperatura potencial constante com a altura.
Cap VIII - 8
8.3.8 CAMADA LIMITE PLANETÁRIA ou CAMADA DE MISTURA
A maioria dos fenômenos de poluição do ar ocorrem na parte mais baixa da atmosfera, ou

CAMADA LIMITE PLANETÁRIA (ou bondary layer ou PBL). Esta camada (que pode ser
chamada tb de camada de atrito - friction layer) é definida com a "região na qual a atmosfera sofre
os efeitos oriundos da superfície através de trocas verticais de momento, calor e mistura de massas
de ar" (Zannetti, 1990). A difusão e o transporte dos poluentes à escala micrometeorológica e
mesmo mesoescala se produzem ao nível desta camada limite (DE MELO LISBOA, 1996).
Ela pode ser dividida em três subcamadas principais:
- A camada próxima ao chão (zo) . Esta camada é conhecida como "camada de rugosidade". Nesta
camada a viscosidade molecular e os fluxos turbulentos são importantes.
- A camada de superfície, de zo até hs, onde hs varia de cerca de 10 a 200 m. Nesta camada os fluxos
de momento, calor e mistura são assumidos independente da altura e o efeito de Coriolis é
geralmente desprezível
- A camada de transição, ou de Ekman, de hs até zi , onde zi varia de cerca de 100 a 20000 metros.
Em condições especiais, como nas tempestades, a camada de mistura pode extender-se até a
extratosfera.
Valores típicos da altura da camada de mistura, definidos à partir do coeficiente de
rugosidade Zo, para condições atmosféricas estáveis, são apresentados no Quadro 8. 1.
Quadro 8. 1 - Valeurs typiques de la hauteur de la couche de mélange.

Altura da camada de mistura (m)
Para Zo=0.25 (rural) Para Zo=2.25
(urbanisado)
Vento fraco 65 120
Vento moderado 208 384
Vento forte 734 1237
Fonte : Khan et al. (1992).
Este parâmetro Zo é de aproximadamente um décimo da altura dos elementos responsáveis

pela rugosidade. Ele é de 1 m para as cidades, forestas e sítios industriais, de 10 cm para as
plantações agrícolas, de 1 cm para gramados e de 1 mm para superfícies concretadas (Hanna e
Drivas, 1989).
8.4 ESTABILIDADE E INSTABILIDADE DA ATMOSFERA
Em termos simples, a estabilidade da atmosfera é a sua tendência a resistir ou intensificar o

movimento vertical, ou alternativamente suprimir ou aumentar a turbulência existente. O grau de
turbulência na baixa atmosfera depende fortemente do gradiente vertical de temperatura, embora
este seja também influenciado pela rugosidade do terreno, velocidade do vento e efeitos da
viscosidade (cisalhamento). Embora não sejam completamente equivalentes os termos “estabilidade
atmosférica” e “turbulência atmosférica” são considerados permutáveis em se tratando de difusão
atmosférica.
Cap VIII - 9
O grau de estabilidade ou instabilidade da atmosfera exprime a tendência da supressão ou da

favorabilidade dos movimentos verticais. Ele é função da relação entre o gradiente de temperatura
do perfil vertical ambiental (gradiente térmico vertical) e o gradiente adiabático.
Segundo NBR-89691 Gradiente térmico (ou gradiente de temperatura) é a relação da
variação da temperatura da atmosfera em função do aumento da altitude, normalmente negativo
para decréscimo da temperatura. Quando a temperatura aumenta com a altura, o gradiente é
positivo.
Estabilidade do ar seco (ou úmido): Uma camada de ar não saturado é estável quando seu
gradiente térmico vertical é inferior ao gradiente da adiabática seca – Figura 8. 6.
Température de l'atmos. °C
Ad 11 plus froide 10° 500 m
500 ia ba
t iq
400 ue 11,5
sè
c he Particule revient
300 12 12° 300 m
au niveau initial
200 12,5
100 13 plus chaude 14° 100 m

Atmosfera sub-adiabatica
10 11 12 13 14 15 16
Température en °C
Figura 8. 6 - Atmosfera estável (Detrie, 1969)
Sempre que o gradiente térmico vertical for maior que o gradiente do Lapse Rate, a
atmosfera está em condições de instabilidade – Figura 8. 7 .
sobe
Température del'atmos. °C
10 14°
Altitude en mètres
plus chaude 500 m

500
400 11 para o alto
Ad
i ab
300 a ti
qu 12 12° Partícula deslocada 300 m
es
200 èc
he 13 para baixo
plus froide
100 Atmosfera superadiabatique 15 10° 100 m
desce
10 11 12 13 14 15 16
Temperatura en °C
Figura 8. 7 - Atmosfera instável (Detrie, 1969)
1
ABNT. NBR 8969 Poluição do ar. Terminologia. Jul/1985.
Cap VIII - 10
Quando o decréscimo da temperatura vertical é muito próximo do gradiente adiabático seco,

diz-se que a atmosfera é indiferente ou neutra. Qualquer que seja a posição de uma partícula
deslocada dentro da massa de ar, ela estará a mesma temperatura que a atmosfera circunvizinha,
portanto, a mesma densidade. A turbulência e a dispersão são, portanto, normais. Uma partícula
liberada na atmosfera não possui nenhuma tendência a continuar seu movimento – Figura 8. 8.
Température de l'atmos. °C
en équilibre 10°
Altitude en mètres
500 10 vers le haut 500 m

Atmosphère indifférente 11
400 Ad
ia b
300 a ti 12 12° Particule déplacée 300 m
qu
e sèc
200 he 13
14° vers le bas
100 14 en équilibre 100 m
10 11 12 13 14 15 16
Température en °C
Figura 8. 8 - Atmosfera neutra ou indiferente (Detrie, 1969)
Estabilidade do ar saturado: Uma camada de ar saturado é sempre estável quando seu

gradiente térmico vertical é inferior ao gradiente da adiabatica saturada. Se o gradiente térmico
vertical da camada de ar saturado for maior do que o gradiente da adiabatica saturada, a atmosfera
poderá estar em condições de instabilidade.
Atmosfera condicionalmente instável: Se o gradiente térmico vertical estiver compreendido

entre os gradientes da adiabática seca e da adiabática saturada, diz-se que a atmosfera é
condicionalmente instável.
Se uma massa de ar não saturado se elevar ela seguirá a Lapse Rate e estará sempre mais fria
que o ar circundante, tendendo a voltar a sua posição inicial (equilíbrio estável).
Se esta massa de ar for elevada até atingir o nível de saturação, ela se transforma em ar
saturado, seguindo o gradiente de adiabatica saturada. A massa de ar, então, depois de uma certa
altitude, terá temperaturas mais elevadas que o ar circundante, tendendo a prosseguir na ascensão,
com condensações de vapor continuadas e chuvas prováveis (equilíbrio instável).
Condições de instabilidade:
Forte intensidade de radiação solar; Gradiente superadiabatico;
Céu com nebulosidade do tipo cúmulo Vento entre fraco e moderado;
convectivo; Temperatura elevada.
Condições de neutralidade:
Vento forte a moderado; Não há resfriamento nem aquecimento;
Céu nublado; A temperatura estabelece um perfil
Forte mistura mecânica; adiabático.
Cap VIII - 11
INVERSÃO TÉRMICA
As inversões de temperatura podem provocar graves problemas de contaminação, não porque

representem uma fonte de contaminação, e sim porque fazem com que os contaminantes se
acumulem na atmosfera inferior em lugar de se dispersarem. Muitos dos casos mais graves de
contaminação atmosférica ocorreram durante inversões de temperatura – Figura 8. 9.
A ltu r a
Temperatura
Figura 8. 9 - Inversão térmica.
O movimento do ar na Troposfera pode ter sentido horizontal ou vertical. O primeiro está

governado principalmente pelos ventos dominantes. Se estes são ativos ou tem força suficiente, os
contaminantes apresentam poucas possibilidades de acumular-se antes de serem dispersados. As
montanhas, colinas, e inclusive edifícios circundantes de uma grande cidade diminuem a velocidade
dos ventos e os desviam, minorando horizontal do ar.
Com o movimento horizontal limitado, a dispersão dos contaminantes passa a depender do
movimento vertical do ar. O movimento vertical do ar está governado pelo perfil de temperaturas da
troposfera. Normalmente, a temperatura diminui com a altura. O ar mais próximo da superfície
terrestre é aquecido por esta, se expande e torna-se menos denso que o ar mais frio que está acima.
O ar aquecido e menos denso acende através do ar mais frio, que o renova. Este ar novo também se
aquece em contato com o solo, expande e acende. Deste modo criam as correntes de ar e os
contaminantes se dispersam.
As condições meteorológicas podem causar uma inversão no esquema normal de variação
da temperatura na troposfera. O resultado é a formação de uma “capa de inversão”. O efeito
resultante é a colocação de uma massa de ar frio por baixo de outra de ar mais quente. A presença
de uma capa de inversão impede a circulação atmosférica vertical, já que o ar mais frio não pode
acender através da capa quente de inversão - Figura 8. 10. Os contaminantes lançados no ar são
confinados na capa inferior da inversão. Estas situações podem permanecer invariáveis durante dias,
até que as condições atmosféricas mudem e a capa de inversão se destrua.
Um problema que vem somar-se aos da contaminação pela presença de capas de inversão
consiste no aumento da atividade fotoquímica. A capa de inversão é normalmente quente, seca e
sem nuvens, permitindo a transmissão de uma quantidade máxima de luz solar, que interage
Cap VIII - 12
fotoquimicamente com os contaminantes confinados até formar quantidades extremas de “smog”.

Portanto, os níveis elevados de neblina contaminante tem-se associado com casos de
contaminação atmosférica que implicam inversões de temperatura.
Figura 8. 10 – Inversão térmica. Fotóggrafo: Jean-François Després, France. Vue de

Mouans-Sartoux de son balcon à Grasse
As inversões de temperatura se combinam com outros fatores, tais como, a frequência dos
ventos, velocidade dos mesmos e irregularidades do terreno (colinas, vales, edifícios)
incrementando os problemas relacionados com a qualidade do ar em alguns lugares.
Inversão térmica – exemplo de São Paulo :

Na área urbana, um dos exemplos mais gritantes da
poluição do ar é dado pela cidade de São Paulo. As
conseqüências da alta concentração industrial e dos
milhares de veículos que queimam gasolina, óleo
diesel e alcool são inúmeras, mas a mais grave é a
produção de monóxido de carbono e gases como o
ozônio. Com a chegada do inverno a poluição do ar
nas grandes cidades aumenta assustadoramente em
função da inversão térmica - Figura 8. 11. No dia 01
de setembro de 1997 a inversão térmica em São
Paulo esteve a 58 metros do solo, uma das mais
baixas do ano. Isso significa que toda a poluição Figura 8. 11 – Inversão térmica em SP.
esteve concentrada nessa altura, como se houvesse Fonte:
um tampa sobre a cidade. Nenhuma estação ww.saudetotal.com/artigos/meioambiente/poluicao/sp
medidora da CETESB apresentou boa qualidade do poluicao.asp
ar neste dia.
Cap VIII - 13
Como tentativa de amenizar os efeitos da poluição atmosférica, a prefeitura de São Paulo

adotou para o período de inverno o sistema de rodízio de automóveis, para diminuir o número de
veículos nas ruas, reduzindo assim a emissão de gases.
Exemplos típicos de gradientes térmicos verticais de temperatura:
Superadiabático: A condição
superadiabática favorece a convecção forte,
Altura
instabilidade e turbulência. Esta condição
La
ps
geralmente fica restrita aos primeiros 200 m da
er
ate
atmosfera - Figura 8. 12.
Su
per
adi
abá
Figura 8. 12 - Condição superadiabática. t ico
Temperatura
Neutro: Condição na qual o gradiente
Altura
térmico da atmosfera está próximo ao gradiente
Ne
utr
adiabático seco, implica na inexistência de
La
o
ps
tendência de um volume ganhar ou perder

rae
flutuação - Figura 8. 13.

te
Figura 8. 13 – Condição Neutra.
Temperatura
Subadiabático: Condição na qual a

Sub
Altura
temperatura diminui mais gradualmente que

adia
0,98ºC/100m, é na realidade levemente estável -

La
báti
ps
Figura 8. 14.
er
co
ate
Figura 8. 14 – Condição Subadiabática

Temperatura
Cap VIII - 14
Isotérmico: Quando a temperatura
Isotérmico
ambiente é constante com a altura, a camada é
Altura
constante com a altura, a camada é denominada
isotérmica, como no caso subadiabático existe uma
La
ps
pequena tendência para um volume resistir ao
er
movimento vertical - Figura 8. 15.
at e
Figura 8. 15 – Perfil Isotérmico
Temperatura
Inversão: Uma camada atmosférica na qual
Altura
a temperatura aumenta com a altura, resiste
fortemente ao movimento vertical e tende a suprimir
La
o
rsã
ps
a turbulência. Assim sendo, é de particular interesse
ve
ra
para a poluição atmosférica, uma vez que esta
In
te
situação limita em muito a dispersão - Figura 8. 16.
Figura 8. 16 – Inversão Térmica

Temperatura
A Figura 8. 17 apresenta o conjunto dos Gradientes térmicos verticais de temperatura.

Isotérmico
Sub
adia
Ne
ut
ão
báti
ro
ers
co
v
In
Su
p er
adi
abá
t ico
Figura 8. 17 - Gradientes térmicos verticais de temperatura
Variação Temporal e Espacial: Em geral, a estabilidade nas primeiras centenas de metros

mais baixas da atmosfera apresenta variações diurnas características, alternando entre as condições
estável e instável de acordo com a hora do dia.
Cap VIII - 15
Por outro lado, inversões elevadas frequentemente persistem por dias ou mesmo semanas.
A inversão costeira do sul da Califórnia, por exemplo, é produzida por uma combinação de
subsidência e superfície fria do oceano, e é muito persistente.
Determinação prática da Estabilidade Atmosférica:
Como visto, o grau de estabilidade atmosférica varia em um grande aspectro desde muito
instável que corresponde a um elevado grau de turbulência a muito estável com turbulência mínima.
Desde que, nenhum esquema de classificação do grau de turbulência foi até então reconhecido com
superior pela comunidade científica, utilizaremos o proposto por Pasquill, Gifford, Briggs e outros,
que reduz uma variedade infinita de condições de estabilidade a seis categorias apresentadas no
Quadro 8. 2.
Quadro 8. 2 - Categorias de estabilidade

atmosférica. Ao conjunto de fatores meteorológicos que
Muito Instável A determinam o grau de dispersão dos poluentes no
Moderamente Instável B ar, associa-se o termo estabilidade atmosférica.
Levemente Instável C
Neutra D
Levemente Estável E .
Moderadamente Estável F
Segundo NEVERS (1995), ao conjunto de fatores meteorológicos que determinam o grau de

dispersão no ar, associa-se o termo estabilidade atmosférica. Em função da intensidade da
turbulência atmosférica, o estado atmosférico pode ser classificado em estável, instável e neutro -
Quadro 8. 3. Para cada uma das classes de estabilidade pesquisadores mediram experimentalmente
os coeficientes de dispersão em função da distância do ponto de emissão
Quadro 8. 3 - Características das condições atmosféricas (TURNER, 1994).

Condição Condições Fluxo de Estrutura Natureza da
atmosférica típicas calor térmica turbulência
Meio dia
Super Horizontal e
Instável Céu Limpo Para cima
adiabático vertical
Ventos leves
Ventos ou Próximo ao
Neutro nublado ou Zero Adiabático Meio alcance
transição seco
Noite Próximo ao
Estável Céu limpo Para baixo isotérmico Vertical
Ventos leves ou Inversão
A dispersão dos poluentes emitidos por uma fonte ponto tipo chaminé, depende das
condições meteorológicas presentes na região onde a pluma formada se dispersa. A velocidade do
Cap VIII - 16
vento e a intensidade da turbulência atmosférica determinam a altura que a pluma atingirá e a

velocidade com que os poluentes se dispersarão.
Normalmente, em período noturno a atmosfera é estável. Os poluentes tem a tendência a
ficarem confinados na parte baixa da atmosfera. No caso particular de uma colina, um escoamento
laminar se produz ao longo do relevo – Figura 8. 1. Ao curso de um dia ensolarado o estado da
atmofera é instável. A dispersão de poluentes é ligada a forte turbulência. No caso de uma colina,
por exemplo, numa atmosfera instável ocorre uma tendência de uma pluma a passar por cima da
mesma – Figura 8. 1(DE MELO LISBOA, 1996).
ATMOSPHERE STABLE
vue en coupe
Contournement des obstacles
vue en plan
ATMOSPHERE INSTABLE
vue en coupe
Figura 8. 18 - Estabilidade da
atmosféra e Franchissement des obstacles
transposição de
vue en plan
obstáculos
Cap VIII - 17
EXERCÍCIOS:
1. Dado o perfil de temperaturas obtido num determinado aeroporto do Brasil, com base em
radiossondagem (Quadro 8. 4), identifique (escrevendo na terceira coluna da tabela abaixo) a
estabilidade das diferentes camadas (estável, instável, neutra, isotérmica, inversão).
Quadro 8. 4 - Altura x temperatura.

Nível do 100 150 350 950 1200 1300 1600
solo
20 15 18 16 13 13 14 11
Qual é a camada superadiabática e qual a subadiabática?
2. Dados os quatro perfis de temperatura abaixo (Figura 8. 1), identifique qual o que seria
mais desfavorável para qualidade do ar, supondo uma região urbana no mês julho, e qual o perfil
que seria mais favorável.
A B C D
σd σd
σd σd
σ σ σ
σ
Figura 8. 19 - Perfis de temperatura.
3. Seja um volume unitário de ar não saturado ao nível do mar, a 10oC e com umidade
relativa de 72,2%. Se esta parcela de ar for obrigada a subir continuamente:
a) Qual é a quantidade de vapor d´água e qual o ponto de saturação (ponto de orvalho para esta
situação)?
b) A que altitude estaria à mesma temperatura do ar circunvizinho? Qual é a temperatura?
Considerar gradiente térmico da atmosfera (gradiente térmico vertical) no momento de 0,8
ºC/100 m.
Considere o seguinte quadro:
Quadro 8. 5 – Tensão de vapor saturante e de massa de vapor no ar saturado (válida como

aproximação nos casos de dispersão atmosférica.
Temp. (ºC) -20 -15 -10 -5 0 +5 +10 +15 +20 +25 +30
Tensão 0,78 1,25 1,96 3,02 4,6 6,5 9,21 12,8 17,5 23,8 31,8
(mm Hg)
Massa 0,89 1,40 2,16 3,26 4,8 6,8 9,42 12,8 17,3 23,1 30,4
(g/m3) Ua
Cap VIII - 18
4. Se uma parcela de ar na temperatura de 20º C se eleva adiabaticamente a 1,5 Km, qual será
a temperatura final da parcela? Considere o quadro anterior.
5. Se uma parcela de ar com temperatura de -5º C a 2000 m de altitude desce até a altitude de
500 m, qual será a sua temperatura final? Considere o quadro anterior.
6. Plotar a seguinte sondagem:
Pressão (mb) Temp. (ºC)
A 1000 30
B 970 25
C 900 18,5
D 850 16,5
E 800 20,0
F 700 11,0
G 500 -13,0
A) Classifique a estabilidade nas camadas AB, BC, CD, DE.

B) Qual a camada convectivamente instável.
Cap VIII - 19
8.5 TRANSPORTE E DISPERSÃO DE POLUENTES NA ATMOSFERA
Para a realização de estudos de impacto ambiental para novas fontes a serem instaladas, bem
como para conhecer a real contribuição de fontes antigas na degradação da qualidade do ar em sua
área de influência, normalmente utiliza-se o recurso da modelagem matemática, que simula as
concentrações de poluentes num ponto qualquer sobre o terreno. Os modelos matemáticos, por
serem simplificações dos processos reais ocorridos na atmosfera, sempre possuem limites.
O comportamento de uma pluma na atmosfera é um processo complexo, que varia de acordo
com as condições da emissão, ventos, turbulência e muitos outros fatores relacionados com o
terreno e elementos de aerodinâmica. Uma aproximação matemática bem sucedida da dispersão da
pluma é geralmente acompanhada por duas hipóteses simplificativas; a primeira, é que podemos,
artificialmente, dividir o processo de dispersão em segmentos onde certos fatores são claramente
dominantes, a segunda, é que dentro destes segmentos deve-se assumir que certas variáveis são
constantes ou insignificantes de forma a tornar viável o tratamento matemático.
De acordo com a Figura 8. 20 observa-se que existem três momentos distintos que devem
ser considerados na dispersão dos poluentes, que são a emissão, o transporte dos poluentes na
atmosfera e a imissão destes em um dado ponto (KAWANO, 2000)
Figura 8. 20 - Emissão, transporte e imissão de poluentes.
Após serem emitidos por uma fonte os poluentes passam a comporta-se, em termos de seu
transporte e sua dispersão, de acordo com os que ditam os parâmetros meteorológicos locais. O
estudo do processo ideal de dispersão tem muita importância para estudar os valores médios diários
de contaminação.
Fatores meteorológicos podem influir no sentido de provocar fortes valores de
contaminação:
Cap VIII - 20
movimentos verticais
movimentos horizontais responsáveis, a partir do instante da emissão, pelo
turbulência atmosférica transporte do poluente e sua dispersão.
Plumas
O comportamento final de uma pluma ao sair de uma chaminé pode

ser subdividido em duas componentes principais (LORA, 2000):
Î Ascensão da pluma
Î Difusão e transporte da pluma
Ao ser emitida a pluma ⇒ tendência ascensional ditadas por

parâmetros do próprio efluente, por dimensões da chaminé e pela
influência dos parâmetros meteorológicos no instante da emissão.
Logo a seguir, adquirirá um movimento transversal,
acompanhado de difusão em torno de sua linha de centro, que
caracteriza a componente de difusão e transporte - Figura 8. 21.
Portanto, estuda-se essas duas componentes separadamente.
Pluma ideal ⇒ • partículas de maior peso Figura 8. 21 - Tendência ascensional

começam a cair sobre o solo; de uma pluma.
• partículas mais finas continuam a subir até perder sua
energia cinética e cair ao solo;
• restam as partículas que se comportam como gás e se adaptam ao processo de dispersão deste.
Tipos de pluma – Figuras 8.22 a 8.30 e Quadro 8. 6:

a - Looping ⇒ serpenteante) c - Fanning ⇒ tubular
b - Conning ⇒ em forma de cone d - Fumigation ⇒ fumegante
(cônico) e - Lofting ⇒ antifumengante
a- SERPENTEANTE (atm superadiabatica) – Figura 8. 22 e 8.23.
Serpenteante
(looping)
Figura 8. 22 – Condição serpenteante (alta instabilidade).
Condições predominantes:
Atmosfera instável; Ventos fracos;
Cap VIII - 21
Pode ter altas concentrações de poluentes: 40% > conicos

Dias típicos de verão (ensolarado) - Turbulência mecânica acurada.
Figura 8. 23 - Condição serpenteante. Fotografia:

Jean-Marc Duyckaerts, Belgique.
b– CÔNICO – Figura 8. 24.

Condições atmosféricas semelhantes à serpenteante, entretanto, mais moderadas;
Dias ensolarados, entretanto nublados (dias de tempestade de verão, comum na primavera
ou outono - presença de nuvens cumulus);
Perfeitamente visíveis ao cair da tarde quando a atmosfera é quase neutra;
Ventos com intensidade média.
Cônico
(Coning)
Figura 8. 24 – Condição cônica (neutra).
c- TUBULAR (Fanning) – Figura 8. 25 e 8.26.

Grande estabilidade atmosférica;
Ausência de efeitos mecânicos;
Típicos da caída da tarde, noite e amanhecer.
Cap VIII - 22
Tubular
(Fanning)
Figura 8. 25 – Condição tubular (inversão térmica).
Figura 8. 26 – Condição tubular. Pluma de dispersão Termoelétrica Charqueadas RS.

Fonte: Mauricy Kawano.
d– FUMEGANTE – Figura 8. 27.
FUMEGANTE
(Fumigation)
Figura 8. 27 – Condição fumegante (rompimento da inversão térmica).
Ocorre quando a pluma fica aprisionada em uma capa de inversão na qual esta capa se
rompe pela parte inferior (instável), deixando livre a pluma;
Elevados teores de concentração (perigoso);
Cap VIII - 23
Típico das primeiras horas após a saída do sol, que provoca instabilidade junto ao solo (após
uma noite com inversão ou grande estabilidade).
e- ANTIFUMEGANTE (Lofting) – Figura 8. 28.

A pluma possui energia suficiente para atravessar a capa de inversão. A parte inferior
da pluma fica aprisionada na parte superior da inversão e a superior da pluma segue
difundindo-se;
Melhor caso de dispersão de plumas (chaminés da ordem de 200 metros);
Típico do entardecer.
ANTIFUMEGANTE
(Lofting)
Figura 8. 28 – Condição antifumegante.
f– TRAPPING – Figura 8. 29 e Figura 8. 30.

Pluma entre duas camadas de inversão ou condição neutra ou levemente instável ou estável
abaixo da inversão.
Trapping
Figura 8. 29 - Condição trapping (
Figura 8. 30 – Condição trapping (condição neutra ou levemente estável abaixo da inversão).
Cap VIII - 24
Quadro 8. 6 - Tipos de plumas.

Pluma Perfil Céu Vento Dia/Noite
Looping Sup. Adiab. – atm fortemet. instável limpo leve dia
Coning Atmosfera neutra nublado forte dia / noite
Fanning Inversão de superfície limpo leve noite
Lofting Base da camada de inversão abaixo do limpo - entardecer
topo da chaminé. Superad. Adiab acima
Fumigation Base da camada de inversão acima do topo Limpo leve amanhecer
da chaminé. Superad. Adiab abaixo
Trapping Inversão / neutro abaixo.
Segundo Himmelman2 apud KAWANO, (2000) existem algumas condições favoráveis à

dispersão dos poluentes na atmosfera os quais estão relacionados no Quadro 8. 7.
Quadro 8. 7 - Condições para dispersão dos poluentes atmosféricos.
Favorável Desfavorável
Chaminé alta 9
Topografia acidentada (vale) 9
Topografia plana 9
Ventos 9
Concentração de fontes 9
Concentração de edificações 9
Gradiente de temperatura estável
9
(Inversão térmica)
Gradiente de temperatura instável 9
Três são os fatores que influem sobre o comportamento de uma pluma (Wark et al., p.162):
• Os dependentes da chaminé (Características da fonte emissora);

• Os dependentes das condições meteorológicas e do meio;
• Os dependentes exclusivamente do efluente (naturezas químicas e físicas).
Ö Características da fonte emissora
• Altura física da fonte emissora: representa a altura real da fonte emissora (ou altura
geométrica);
• Altura de elevação da pluma: corresponde à altura até à qual se verifica a elevação da
pluma a partir da fonte emissora (ou sobre-elevação);
• Altura efetiva da fonte emissora: é dada pela soma das duas características anteriores (ou
altura efetiva da chaminé);
• Diâmetro da fonte emissora;
• Forma da chaminé;
2
HIMMELMAN, Willian. Air Quality Control. Lambton College Of Applied Arts and Technology.
Sarnia, Canadá. 1993.
Cap VIII - 25
• Numero de chaminés.
Ö Condições meteorológicas e do meio
As informações meteorológica e do meio são necessárias para prever o transporte, a dispersão e

a depleção dos poluentes. Dentro desta categoria destacam-se os seguintes fatores:
• Temperatura atmosférica: quanto maior a temperatura atmosférica, maior será a taxa de
evaporação do poluente da sua fonte emissora para o ar circundante;
• Velocidade do vento: quanto maior a velocidade do vento, maior a taxa de dispersão da
pluma. A extensão da área geográfica coberta pela pluma encontra-se diretamente
relacionada com este fator;
• Direção do vento: determina quais as áreas geográficas que serão afetadas pela pluma de
poluentes emitida;
• Estabilidade da atmosfera (gradiente vertical temperatura): interfere com o grau de
diluição dos poluentes;
• Tipo do terreno e edifícios próximos ao foco de emissão susceptíveis de criar
turbulências mecânicas;
• rugosidade do terreno;
• Focos locais de calor.
Ö Características dos poluentes
Ao implementar-se um modelo de dispersão devem ser levadas em contas as seguintes

características dos poluentes:
• Taxa de emissão: deve ser conhecida a quantidade de poluente que está a ser emitida
num dado período de tempo;
• Temperatura a que o poluente está a ser emitido (Temperatura dos gases);
• Velocidade a que o poluente está a ser emitido (velocidade de emissão dos gases);
• Composição do efluente
Para a realização de estudos de impacto ambiental para novas fontes de emissão de

poluentes a serem instaladas, bem como para conhecer a real contribuição de fontes antigas na
degradação da qualidade do ar em sua área de influência, atualmente se utiliza o recurso da
modelagem matemática que simula as concentrações dos poluentes a diversas distâncias da fonte
em função de vários cenários de condições meteorológicas. Considerando a taxa de emissão, a
estabilidade atmosférica, a velocidade e direção do vento, a altura da emissão, as condições
ambientais de pressão e temperatura e as posições relativas da fonte e o receptor para estimar a
concentração de um contaminante em um lugar determinado
Cap VIII - 26
8.5.1 Cálculo da ascensão da pluma : Altura Efetiva da Chaminé
A caracterização da altura de subida da pluma em termos das propriedades dos gases

emitidos e do estado atmosférico presente é um problema complexo. A mais detalhada abordagem
envolve a solução de equações da massa, momento e conservação de energia acopladas. Entretanto,
devido a sua complexidade, esta abordagem não é usual.
Para simplificar o tratamento da dispersão, é conveniente assumir que a dispersão inicia em
uma altura fictícia acima da fonte, em vez de subir e dispersar como realmente ocorre. Esta altura
fictícia é chamada de “altura efetiva da chaminé.
A tendência ascencional da pluma ao sair de uma chaminé, cria aquilo que chamamos de
altura de pluma efetiva – Figura 8. 31: Hef
Hef = hg + Δ h
onde, hg ⇒ altura geométrica da chaminé (altura física da chaminé)
Δh ⇒ ascensão da pluma (altura de elevação da pluma em relação ao topo
da chaminé)
fonte virtual
Δh
hef
hg
z
x
Figura 8. 31 – Altura efetiva de emissão (Δh) e fonte virtual.
A altura efetiva da chaminé é definida como a altura na qual a pluma tornar-se passiva e
passa a seguir o movimento do ar atmosférico.
Segundo Wark et al., (ANO?) a primeira consideração a fazer é determinar a tendência da pluma
a ser dirigida em direção ao solo junto a chaminé, o chamado “downwashes”. Portanto, se a
velocidade dos gases que saem de uma chaminé é maior ou igual a 1,5 vezes a velocidade do vento,
o “downwashes” é considerado negligível. Nas condições em que a velocidade dos gases que saem
de uma chaminé é menor do que 1,5 vezes a velocidade do vento, uma altura de chaminé reduzida
hg’ pode ser calculada, como sendo:
' ⎡V ⎤
hg = hg + 2d ⎢ s − 1,5⎥
⎣u ⎦
Cap VIII - 27
onde, hg = altura geométrica da chaminé (m);

d = diâmetro interno da chaminé (m);
Vs = velocidade do efluente na saída da chaminé (m/s);
u = velocidade média do vento, medida ou calculada na altura da chaminé (m/s);
A altura reduzida da chaminé hg’ pode ser então, menor do que a altura real, ou
geométrica. Este valor reduzido deve ser usado nos cálculos subseqüentes da altura efetiva da
chaminé, ou seja, Hef = hg’ + Δh.
Correção da velocidade do vento no Topo da Chaminé:
A velocidade do vento no topo da chaminé pode ser estimada por :

v chaminé / v medida = (h chaminé / h anemômetro) p
onde, v medida é a velocidade do vento medida na altura h anemômetro do anemômetro e h chaminé é
altura física da chaminé. O valor do expoente “p” depende do estado atmosférico presente, os
valores utilizados nos cálculos são apresentados no Quadro 5. Como a altura padrão para medida do
vento é 10 metros acima do nível do solo, a equação anterior pode ser reescrita da seguinte maneira:
p
⎛z ⎞
Vz1 = ⎜ 1 ⎟ . Vz2
⎝ 10⎠
Tabela 8. 1 - Expoente “p” X Classes de Estabilidade Atmosférica.

Classe de Estabilidade Atmosférica Expoente “p”
A (muito instável) 0.10
B (mod. instável) 0.15
C (lev. Instável) 0.20
D (neutro) 0.25
E (mod. Estável) 0.25
F (muito estável) 0.30
A altura efetiva de uma emissão raramente corresponde a altura física da chaminé. Se a

pluma é lançada livre de zonas de turbulências, um número de fatores de emissão e fatores
meteorológicos influenciam na altura da elevação da pluma (Quadro 8. 8).
Quadro 8. 8 - Fatores que influenciam na elevação da pluma.

Os fatores de emissão Os fatores meteorológicos
• a vazão do gás efluente • velocidade do vento
• sua temperatura no topo da chaminé • temperatura do ar
• diâmetro da chaminé • pressão atmosférica
• pressão do gás na chaminé • estabilidade atmosférica
Cap VIII - 28
As fórmulas mais citadas para estimar a sobre-elevação são:

• Fórmula de Davdson Bryant; • Diversas outras (LORA, 2000, pág. 529;
• Equação de Holland; WARK et al., ).
• Fórmula de Briggs;
A- FÓRMULA DE DAVIDSON-BRYANT:
1,4 ⎛
⎛ Vs ⎞ Δt⎞
Δ = d ⎜ ⎟ × ⎜⎜1 + ⎟⎟
h u
⎝ ⎠ ⎝ Ts ⎠
onde, d ⇒ diâmetro interno da chaminé (m);
Vs ⇒ velocidade do efluente na saída da chaminé (m.s-1);
u ⇒ velocidade média do vento medida a 10 metros (m.s-1);
Δ t ⇒ temperatura do gás na chaminé menos a temperatura ambiente (K = ºC + 273);
Ts ⇒ temperatura do gás na saída da chaminé (K).
B- FÓRMULA EMPÍRICA DE HOLLAND (1953):
Segundo Wark et al., P.163) esta fórmula tem boa concordância com dados observados, com
uma leve tendência a subestimar o Δh. Ela seria mais precisa para chaminés elevadas. Os
parâmetros da equação incluem:
• velocidade de exaustão dos gases da chaminé;
• diâmetro interno da chaminé;
• velocidade do vento; V .d ⎛ Δt ⎞
• temperatura e pressão do ar; Δ h = s ⎜⎜1,5 + 2,68.10- 3 p d ⎟⎟
• temperatura do gás da chaminé. u ⎝ Ts ⎠
onde, p - pressão ATM em milibares (mbar) e u é a velocidade
média do vento medida a 10 metros (m.s-1);
Esta fórmula foi obtida a partir de provas realizadas em um túnel de vento e de resultados
obtidos em 3 chaminés em funcionamento (LORA, 2000,P. 530).
Interveem: - energias cinéticas e térmicas;
- não considera a estabilidade ATM.
Para condições da ATM instáveis, Holland propõe um acréscimo de 10 - 20% de Δ h.
Para condições de estáveis, diminua-se igual quantidade.
O último termo desta equação pode ser substituído por 0,0096.Qh/Vsd , se desejado,
ou seja (WARK et al., p.163).:
Vs .d ⎛ Q ⎞
Δh= ⎜⎜1,5 + 0,0096 h ⎟⎟
u ⎝ Vs d ⎠
Onde, Qh = taxa de emissão de calor em quilojoules por segundo.
Cap VIII - 29
C. - Altura efetiva da chaminé: MODELO DE BRIGGS
A fórmula provavelmente a mais utilizada na prática e de aplicação bastante vasta foi a

desenvolvida por Briggs (Crabol, 1995).
Briggs (1965), propôs um método para determinar a sobreelevação de uma pluma como
função das características da fonte, da meteorologia e da distância a sotavento da fonte (MURRAY
et al., 1978). Este método fornece as melhores estimativas à partir de chaminés de grande altura,
superiores a 100 metros, levando em conta as condições de estabilidade atmosférica (BRIGGS,
1965; GRANIER e SAAB, 1982).
Briggs utiliza o método prático para determinação da estabilidade atmosférica, proposto por
Pasquill e modificado por Gifford - Quadro 8. 9
Quadro 8. 9 - Classe de Estabilidade Atmosférica de Pasquill - Gifford (Zannetti, 1990)

Velocidade do Vento Período Diurno Período Noturno Dia ou noite
à 10 m da superfície Radiação Solar Grau de Cobertura Tempo
De nuvens encoberto
Forte1 Moderada Fraca1 ≥ 4/8 ≤ 3/8
<2 A A-B B - - D
2-3 A-B B C E F D
3-5 B B-C C D E D
5-6 C C-D D D D D
≥6 C D D D D D
2
A: Extremamente Instável D: Neutra G : Muito estável
B: Moderadamente Instável E: Levemente Estável
C: Levemente Instável F: Moderadamente Estável
Notas: 1. Forte insolação corresponde a um ângulo de elevação solar acima do horizonte, de

60º ou mais. Fraca insolação corresponde a um ângulo de elevação solar acima do
horizonte, entre 15º e 35 º.Ver também Quadro 8. 10.
2. Poluentes emitidos em noites sem nuvens com menos de 2,0 metros por segundo.
Quadro 8. 10 - Radiação Solar Incidente

Categoria Radiação Solar Incidente (W/m2)
(Langley min -1)
Forte I > 1.0 I > 700
Moderada 0.5 ≤ I ≤ 1.0 350 ≤ I ≤ 700
Fraca I < 0.5 I < 350
Briggs considera a intervenção seja de um fluxo de quantidade de movimento, seja de um

fluxo de forças de empuxo de Arquimedes (flutuabilidade) na elevação de uma pluma (STERN,
1976; ZANNETTI, 1990). Entretanto, para a maior parte das fontes os efeitos da quantidade de
movimento são rapidamente negligíveis. Esta elevação depende essencialmente da estabilidade
atmosférica.
As plumas de gases leves (aqueles que tem densidade praticamente igual a do ar, caso geral
das emissões em chaminés), sob condições atmosféricas estáveis, como as classes E e F de Pasquil,
Cap VIII - 30
culminam a uma altura e na seqüência, a altura do eixo da pluma resta constante. No que concerne
às outras classes de estabilidade, a pluma sobre até atingir uma camada de inversão térmica, ou o
limite da camada de mistura (DE MELO LISBOA, 1996).
No modelo ISC3, da EPA3, muito difundido no mundo inteiro, assim como sua versão mais
recente, o AIRMOD adotou-se as equações de Briggs. Este modelo determina a sobre-elevação da
pluma como função da estabilidade atmosférica e da distância a sotavento da chaminé onde a pluma
alcança sua máxima elevação (WARK et al., p.163).
Muitas interpretações das equações de Briggs são encontradas na literatura. Aqui, optaremos
pelo conjunto de equações propostas por Wark et al., ANO?, tendo em vista utilizarem o mesmo
conjunto do modelo ISC3, de ampla aceitação mundial nos estudos de dispersão de poluentes
atmoféricos. Algumas proposições complementares de outros autores serão incorporadas.
Entretanto, no intuito de apresentar outra opção e para ilustrar esta questão, segue em anexo a
formulação proposta por Zannetti (1990).
Briggs determina a sobre-elevação para duas categorias de estabilidade (instável ou neutra e
estável). Para cada categoria calcula-se primeiro se a elevação da pluma é dominada pelo momento
ou pelo empuxo. A seqüência de equações que serão aqui apresentadas correspondem aquelas
encontradas no guia do modelo ISC3.
De modo a determinar se uma pluma é dominada pelo momento ou pelo empuxo (ou
flutuabilidade), faz-se primeiro necessário determinar os valores dos fluxos de empuxo (Fb) e
momento (Fm) (WARK et al., p.164).
Um gás, ao sair de uma chaminé, é submetido a forças de empuxo de Arquimedes. Briggs
(1969) define o parâmetro de flutuabilidade (buoyancy ou empuxo) como sendo (Zannetti, 1990 -
pg.96):
g T
Fb = Q o (1 - a )
π T
*
s
onde: Fb - fluxo de empuxo (ou térmico ou flutuabilidade) (m4.s-3)
g - aceleração da gravidade (9,8 m2/s);
Ta - temperatura do ar ambiente (K);
Ts - temperatura dos gases de saída na chaminé (K);
Qo - vazão volumétrica de gases (m3/s), definida por:
Qo = π. rs2.vs
Onde, rs - raio da chaminé (m) **
vs – velocidade de emissão dos gases (m/s)
* Esta equação é válida para emissões com um peso molecular e calor específico próximos
daqueles do ar (Briggs, 1975).
**Para chaminés não circulares o valor R o
2
é substituído pela área da seção transversal
dividida por π (Turner, 1985; Zannetti, 1990).
3
User’s Guide for the Industrial Source Complex (ISC3) Dispersion Models, vol. II – Description of Model
Algorithms, EPA-454/B-95-003b, USEPA OAQPS, Research Triangle Park, NC: September 1195.
Cap VIII - 31
O cálculo do fluxo de momento Fm é realizado mediante a seguinte fórmula (Wark et al.,

ANO?, p.164):
2 Ta
Fm = v s d 2
4Ts
Onde, Fm = fluxo de momento [m4 s-2];
d = diâmetro da chaminé.
Inicialmente, deve-se verificar se a sobre-elevação da pluma é determinada pelo momento

ou empuxo. Para isto faz-se necessário calcular a diferença de temperatura cruzada (crossover)
(ΔT)c .
→ Para condições instáveis ou neutras a diferença de temperatura cruzada (crossover)

(ΔT)c é dependente do fluxo de empuxo. Para Fb < 55 m4.s-3 utiliza-se a expressão (Wark et al.,
p.164):
1/ 3
V
(ΔT )c = 0,0297Ts s2 / 3
d
Para Fb ≥ 55 m4.s-3 utiliza-se a expressão (Wark et al., ANO?, p.164):
2/3
(ΔT )c V
= 0,00575Ts s1 / 3
d
Se a diferença entre a temperatura do gás na saída da chaminé e a do ar ambiente (ΔT) é
maior ou igual a (ΔT)c a sobre-elevação é dominada pelo empuxo, caso contrário, o momento é que
predomina.
→ Para condições estáveis a diferença de temperatura cruzada (crossover) (ΔT)c é

calculada pela seguinte expressão:
(ΔT )c = 0,019582TsVs s
Onde “s” [s-2] é o índice de estabilidade da atmosfera, calculado pela equação
g ⎛∂ θ ⎞ ∂ θ ΔT
S= ⎜ ⎟ onde: = -σ
Ta ⎝ ∂ z ⎠ ∂ z Δz d
∂ θ / ∂ z = gradiente de temperatura potencial

σd ⇒ gradiente gradiente vertical de temperatura da adiabática seca (-0,0098 K/m);
ΔT
⇒ gradiente vertical de temperatura ou diferença de temperatura do topo da chaminé
Δz
ao topo da pluma, dividido pela altura da pluma. Na falta de conhecimento do
Cap VIII - 32
gradiente vertical de temperatura os dados do Quadro 8.11, que concerne a

latitudes médias e um ar seco, podem ser utilizados.
Quadro 8. 11 - Gradientes térmicos verticais (dT/dz) para as diversas classes de estabilidade

atmosférica.
Classe de Estabilidade Gradiente de Temperatura Valor Médio doGradiente
Ambiente δT / δZ (ºC.m-1) δT / δZ (ºC.m-1)
A (extremamente instável) < - 0,019 - 0,020
B (moderadamente instável) - 0,019 à – 0,017 - 0.018
C (levemente instável - 0,017 à – 0,015 - 0,016
D (neutra) - 0,015 à – 0,005 - 0,01
E (levemente estável) - 0,005 à 0,0015 0,005
F (moderadamente estável) > 0,015 0,028
Segundo Wark et al., (ANO?? P.164):

Para categoria E: ∂ θ / ∂ z = 0,02 K/m se não for conhecido ∂ θ / ∂ z real.
Para categoria F: ∂ θ / ∂ z = 0,035 K/m
Briggs define a distância crítica xf a partir da

chaminé (distância onde a subida de uma pluma Δ h
(m) está plenamente desenvolvida) - Figura 8. 32. A xf
partir desta distância a turbulência atmosférica
ambiente torna-se dominante em relação a turbulência x*
gerada pelo gás saindo da chaminé, e portanto:
Figura 8. 32 - Distância crítica xf
→ Para condições instáveis ou neutras, onde o empuxo é dominante (onde ΔT excede (ΔT)c xf é
determinado como segue (WARK et al., p.165):
5/8
A–
4
Para Fb < 55 m /s →
3
x f = 49 Fb
E a altura efetiva H (m) é calculada pela expressão:
3/ 4
' F
H = hg + 21,425 b
u
2/5
B–
4
Para Fb ≥ 55 m /s →
3
x f = 119 Fb
Cap VIII - 33
3/ 5
'F
H = hg + 38,71 b
u
→ Para condições estáveis, onde o empuxo é dominante, xf é determinado como segue (WARK et
al., p.165):
u
x f = 2,0715
s
1/ 3
⎛F ⎞
'
H = hg + 2,6⎜ b ⎟
⎝ us ⎠
→ Para condições instáveis ou neutras, em que o momento seja dominante (em geral isto acontece
quando a temperatura dos gases na saída da chaminé é menor ou igual a temperatura do ar
ambiente). A altura efetiva é calculada como segue (WARK et al., p.165):
4 3
Para Fb < 55 m /s
' Vs
H = hg + 3d
u
Briggs indica que a equação anterior é mais adequada quando Vs/ u é superior a 4 (WARK
et al., p.165).
→ Para condições estáveis, em que o momento seja dominante (em geral isto acontece quando a
temperatura dos gases na saída da chaminé é menor ou igual a temperatura do ar ambiente). A altura
efetiva é calculada pela expressão seguinte (WARK et al., ANO?, p.165):
1/ 3
' ⎛ F ⎞
H = hg + 1,5⎜ m ⎟
⎝u s ⎠
Ou a equação anterior (adota-se o menor valor para Δh.
As equações acima são sumarizadas no Quadro 8. 12.
→ Com velocidade do vento próxima de zero (u ≤ 1 m/s) e condições calmas e estáveis (classe
E e F) as equações anteriores não podem ser usadas (STERN, 1976 - pg.433), sendo
recomendado o uso das seguintes equações (ZANNETTI, 1990, pág.97):
⎛ Fb1 / 4 ⎞
Δh = 5,0⎜⎜ ⎟ para condições onde predomina a flutuabilidade (hidrostática)
⎟
3/8
⎝S ⎠
Cap VIII - 34
⎛ F 1/ 4 ⎞
Δh = 4,0⎜ m1/4 ⎟ para condições onde predomina a velocidade de saída (jato)
⎜ ⎟
⎝ S ⎠
onde S [s-2] é o índice de estabilidade da atmosfera
Quadro 8. 12 - Equações de Briggs para cálculo da sobre-elevação. Fonte: WARK et al.,

p.166.
Atmosfera instável ou neutra Atmosfera estável
Para Fb < 55 m4.s-3 Para Fb ≥ 55 m4.s-3
V
1/ 3
(ΔT )c V
2/3
(ΔT )c = 0,019582TsVs s
(ΔT )c = 0,0297Ts s2 / 3 = 0,00575Ts s1 / 3
d
d
Se ΔT < (ΔT)c Se ΔT ≥ (ΔT)c Se ΔT < (ΔT)c Se ΔT ≥ (ΔT)c Se ΔT < (ΔT)c Se ΔT ≥ (ΔT)c
Momento Empuxo domina Momento Empuxo Momento Empuxo domina
domina domina domina domina
1/ 3
⎛ F ⎞
3/ 4 3/ 5 Δh = 1,5⎜ m ⎟ 1/ 3
Vs ⎝u s ⎠
F
Δh = 21,425 b Δh = 3d Δh = 38,71
Fb
⎛F ⎞
Vs u ou Δh = 2,6⎜ b ⎟
Δh = 3d u u
⎝ us ⎠
u Vs
Δh = 3d
u
Adota-se o
menor
EXERCÍCIOS SOBRE DISPERSÃO ATMOSFÉRICA : Altura efetiva da chaminé
1. A taxa de emissão de calor associada a uma chaminé é de 4.800kJ/s, a velocidade do vento e a

velocidade de saída dos gases são 5 e 15 m/s, respectivamente. O diâmetro interno da chaminé é de
2 metros. A altura geométrica da chaminé é de 30 metros. Estime a sobre-elevação e a altura efetiva
da chaminé usando a equação de Holland.
Solução:
Vs .d ⎛ Q ⎞
Δh= ⎜⎜1,5 + 0,0096 h ⎟⎟
u ⎝ Vs d ⎠
15.(2) ⎛ 4800 ⎞
Δh= ⎜⎜1,5 + 0,0096 ⎟ → Δh = 18,2 m → H = 30 + 18,2 = 48,2 m
5 ⎝ 15.(2) ⎟⎠
2.A velocidade do vento, medida a 10 m e a velocidade de saída dos gases são 2,1 e 6 m/s,
respectivamente. O diâmetro interno da chaminé é de 2 metros. A altura geométrica da chaminé é
de 40 metros. A condição de estabilidade atmosférica é neutra. A temperatura do ar ambiente é de
27 oC e a temperatura dos gases na saída da chaminé é de 167 oC Estime a distância, a sotavento da
chaminé do ponto de máxima altura efetiva e seu valor usando a equação de Briggs.
Cap VIII - 35
Solução:
Correção da velocidade do vento no Topo da Chaminé:
p 0,25
⎛z ⎞ ⎛ 40 ⎞
Vz1 = ⎜ 1 ⎟ . Vz2 → V40 = ⎜ ⎟ . 2,1 → V40 = 3 m/s
⎝ 10⎠ ⎝ 10 ⎠
Portanto, Vs/ u = 2,0 ou seja, o “downwash” é negligível e hg’= hg
Para condição de estabilidade atmosférica neutra o primeiro passo é determinar o fluxo de
empuxo Fb e a diferença de temperatura cruzada (ΔT)c a fim de determinar se o empuxo ou o
momento dominam. Deste modo deve-se inicialmente calcular a vazão de gases Qo.
Qo = (πd2/4).Vs → Qo = (π22/4).6 → Qo = 6.π m/s

Ta = 27 + 273 = 300 K; Ts = 167 + 273 = 440 K
g Ta 9,8 300
Fb = Q o (1 - ) → Fb = 6π (1 - ) → Fb = 18,7 m4.s-3
π T π 440
s
Para estabilidade atmosférica neutra e Fb < 55 m4.s-3 :
V
1/ 3
(6)
1/ 3
(ΔT )c = 0,0297.(440) 2 / 3
(ΔT )c = 0,0297Ts s2 / 3 → → (ΔT)c = 14,8 K
d (2)
Como ΔT = Ta- Ts = 140 K, portanto ΔT >> (ΔT)c e a pluma é dominada pelo empuxo.
Portanto, a distância xf a partir da chaminé onde a subida de uma pluma Δ h (m) está plenamente
desenvolvida é portanto, para condições instáveis ou neutras, xf é determinado como segue:
→ x f = 49(18,7 )
5/8 5/8
Para Fb < 55 m /s →
4 3
x f = 49 Fb → x f = 306m
E a altura efetiva é calculada pela expressão:
(18, )7 3 / 4
3/ 4
F
→ H = 40 + (21,425 ) → H = 40 + 64,2 = 104,2m
'
H = hg + 21,425 b
u 3
3. Uma chaminé de 3,5 m de diâmetro interno de 80 m de altura emite gases a 93ºC com uma
velocidade de saída de 15 m/s. Considere classe D de estabilidade atmosférica. Pede-se:
a. A vazão média do gás na chaminé? Supor: temp.amb. =20ºC

b. A altura efetiva para u = 4 m/s? pressão atm. =1010 mb
Solução:
A = π .R 2 = π .1,752 = 9,62m 2
a)
Q = v. A = 15m / s.9,62m 2 = 144,3m3 / s
b) Ts = 93ºC => 366 K Ta = 293 K θ = 3,5 m
Cap VIII - 36
- utilizando Holland
vs.d ⎡ ⎛ ΔT ⎞⎤
Δh = .⎢1,5 + ⎜ 2,68 x10− 3. p. .d ⎟ =
v ⎣ ⎝ Ts ⎠⎥⎦
15.3,5 ⎡ ⎛ ⎛ 366 − 293 ⎞ ⎞⎤
Δh = .⎢1,5 + ⎜⎜ 2,68 x10− 3.1010.⎜ ⎟.3,5 ⎟⎟⎥ =
4 ⎣ ⎝ ⎝ 366 ⎠ ⎠⎦
Δh = 44,49m
H = Δh + h = 44,49 + 80 = 124,49m
- utilizando Briggs
g ⎛ T ⎞ 9,8 ⎛ 293 ⎞
Fb = .Q0 ⎜1 − ⎟ = .144,3⎜1 − ⎟ = 89,78m / s ....
4 3
π ⎝ Ts ⎠ 3,14 ⎝ 366 ⎠
Cap VIII - 37
8.5.4 Dispersão e transporte de poluentes atmosféricos (dispersão horizontal)
A dispersão da pluma ocorre em direção vertical e horizontal. A taxa a qual a dispersão

ocorre depende de:
velocidade do vento;
insolação;
outros fatores que causam disturbio e turbulência no ar (morros, edifícios, etc);
altura efetiva da chaminé;
intensidade da fonte;
gradiente térmico, etc;
A dispersão do ar poluído pode ser numericamente simulado por várias técnicas, as quais
são divididas em duas categorias (Zannetti, 1990):
1. Modelos Eulerianos
2. Modelos lagrangianos
A diferença básica entre as duas resoluções é ilustrada na Figura 8. 33, na qual o sistema de
referência Euleriano é fixo (com respeito a terra), enquanto que o sistema de referência lagrangiano
segue o movimento atmosférico médio.
Figura 8. 33 - Sistemas de referências

Euleriano e lagrangiano.
ZANETTI (1990)
Cap VIII - 38
Modelos Eulerianos: A aproximação Euleriana é baseada no princípio da conservação da massa de

um poluente de concentração C(x, y, z,t).
∂c
= −V .∇c + D∇ 2c + S
∂t
Onde, V = vetor velocidade do vento (u,v,w)
∇ = operador gradiente
S = representam os termos de criação e decaimento
D∇2C = termo de difusão molecular, onde
D = é o coeficiente de difusibilidade molecular
∇2 = é o operador Laplaciano
∂2 ∂2 ∂2
∇2 = + +
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2
A velocidade V é representada como a soma da velocidade média com os componentes de

flutuação: V = u + u'. Para mais detalhes sugere-se a leitura do cap. 6 - Zannetti, 1990.
Modelos Lagrangianos: A equação fundamental para a dispersão atmosférica de um poluente

determinado é:
t
c(r , t ) = ∫ ∫ p(r , t r ' , t ' )S (r ' , t ' )dr ' dt '
−∞
Onde, a integração no espaço é feita sobre a totalidade do domínio atmosférico e o primeiro

termo representa a concentração média em r para o tempo t; S(r',t') é o termo fonte; e p(r, t|r', t') é a
função densidade de probabilidade que uma parcela de ar move-se de r' no tempo t' para r no tempo
t (para mais detalhes sugere-se a leitura do Zannetti, 1990, pg.186)
O modelo gaussiano: os modelos de dispersão gaussianos podem ser vistos como

Eulerianos e Lagrangianos. Constituem a maioria dos modelos de poluição atmosférica e são
baseados numa equação simples que descreve um campo de concentração tri-dimensional, gerado
por uma fonte puntual sobre condições de emissão e meteorológicas estacionárias (Zannetti, 1990.
O modelo de dispersão gaussiano é a abordagem mais aceita para explicar o comportamento

da pluma em períodos de tempo relativamente pequenos. Esta aceitação deve-se essencialmente ao
fato de se afirmar que a variação da concentração de poluentes ao nível do solo, à medida que nos
afastamos da fonte emissora, pode ser expressa por uma curva gaussiana.
O procedimento de cálculo da modelação da dispersão de poluentes atmosféricos é baseado
nos princípios gaussianos de dispersão, em que a pluma sofre dispersão em planos horizontais e
verticais tomando a forma de uma curva de Gauss, com um máximo no centro da pluma
(KAWANO, 2000).
A distribuição da concentração da pluma ao redor do eixo central pode ser considerada uma
Gaussiana, com os valores de distribuição sendo considerados afastamentos do eixo da pluma. A
Figura 16 apresenta uma representação esquemática da dispersão de uma pluma segundo uma
distribuição Gaussiana.
Cap VIII - 39
Uma aproximação da solução da equação geral de transporte e difusão é o modelo gaussiano

clássico, ou Pasquill-Gifford. Nele a concentração média num ponto qualquer sobre o terreno, de
coordenadas (x, y, z), resultante das emissões de uma fonte pontual, operando em regime
permanente, localizada no ponto (0,0, H), quando a difusão na direção do escoamento é desprezada,
pode ser expressa pela equação abaixo:
x
y
h (x, y, z)
Figura 8. 34 - Sistema de coordenadas de uma distribuição gaussiana de concentrações.
Equação emissão pontual contínua ou clássica utilizada para o cálculo das concentrações
em um ponto de coordenadas (x, y, z).
⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎤
⎛ ⎞
Q ⎜ y² ⎟ ⎢ ⎜
⎢ exp ⎜ −
( z − H )² ⎟⎟ ⎜ ( z + H )² ⎟⎟ ⎥⎥
C = exp ⎜ − ⎟ × + α .exp ⎜⎜ −
(x , y , z ) 2 π uσ y σ z ⎜
⎝
2 σ 2y ⎟
⎠
⎢
⎢
⎜
⎜ 2σ
2 ⎟
⎟ ⎜ 2σ
2 ⎟⎥
⎟⎥
⎣ ⎝ z ⎠ ⎝ z ⎠⎦
onde:
C (x,y,z) : concentração média do poluente, a sotavento da fonte, no ponto de coordenadas

(x,y,z) (g/m3)
x : dist. a sotavento da fonte (m)
y : dist. horizontal do eixo central da pluma (m)
z : dist. acima do solo (m)
Q : Vazão mássica de emissão (vazão de lançamento do gás) (g/s)
u : Velocidade média do vento (ms-1)
H : Altura efetiva da chaminé (m)
α : coeficiente de reflexão [sem dimensão]
Cap VIII - 40
σy , σz : coeficientes de dispersão (desvios padrões da distribuição gaussiana das

concentrations) horizontal e vertical (m)
-a/b
OBS: exp.- a/b = e
Sendo e = 2,71
Este modelo consideradas algumas hipóteses simplificativas como (TURNER, 1994):
A pluma apresenta distribuição Gaussiana (a concentração dos poluentes segue

uma distribuição normal);
Não considera a deposição de material e reações de superfície;
A emissão dos poluentes é considerada uniforme no tempo;
A direção e velocidade do vento são constantes no período de tempo considerado;
Não são consideradas as reações químicas na atmosfera;
A classe de estabilidade atmosférica é constante no período de tempo considerado;
Quando a pluma penetra na atmosfera, se eleva até alcançar uma altura de
equilíbrio horizontal. Com isso, a altura do centro da pluma permanece constante
na direção predominante do vento, adotada como fixa durante a trajetória da
pluma;
Para qualquer distância a concentração máxima sempre ocorre no centro da pluma;
O perfil horizontal da concentração, descrito pela equação gaussiana, não se refere
a plumas instantâneas e, sim, representam concentrações médias sobre períodos de
10 minutos a 1 hora – depende dos coeficientes de dispersão adotados;
Quando é assumido que todo material que sai da pluma se conserva (isto é, não
ocorre perda e que ao tocar o solo sofre reflexão não existindo absorção; não
ocorre reações químicas ou físicas na atmosfera) o coeficiente α é igual a 1, isto é,
não há perda e que ao tocar o solo sofre reflexão;
A área considerada deve apresentar um terreno relativamente plano;
A equação gaussiana traduz situações atmosféricas estacionárias, isto é, a emissão
de poluentes é constante e todos os parâmetros meteorológicos são constantes.
A primeira consideração a ser feita é que as hipóteses apresentadas são razoáveis para
cálculos de concentração sobre períodos variando de 10 minutos a uma (01) hora.
Os coeficientes de dispersão horizontal (σ y) e vertical (σ z) podem ser estimados utilizando-
se o modelo de Briggs (1974) ou de Pasquill-Gifford (ver ábacos na Figura 17). O tempo de
amostragem varia de 15 minutos a 1 hora e os resultados são válidos para distâncias de no máximo
10 km.
Como visto anteriormente, o sistema de classificação da estabilidade atmosférica mais
utilizado é o de Pasquill que define estados que vão deste o extremamente instável (Classe A) até o
extremamente estável (Classe G), passando pelo neutro (Classe D). O Quadro 8. 9 apresenta um
método prático para se determinar a estabilidade atmosférica em função da velocidade do vento e da
insolação durante o dia ou cobertura do céu durante a noite.
Os Quadro 8. 13 e Quadro 8. 14 apresentam os coeficiente de dispersão, para as classes de
estabilidade de Pasquill A - F, utilizados em modelos do EPA. As relações foram propostas por
Briggs e são válidas para médias de 10 minutos (há quem argumente que tb são válidas para são
Cap VIII - 41
válidas para médias horárias). Os coeficiente de dispersão, para as classes de estabilidade de

Pasquill A - F, também podem ser estimados mediante os ábacos das Figura 8. 35e Figura 8. 36.
Figura 8. 35 - Abaco para determinacão do coeficiente de dispersão horizontal (σy), da

concentração da pluma, em função da direção do vento e da distancia da fonte
(m), segundo Pasquill-Gifford.
Quadro 8. 13 - Parâmetros de dispersão urbana por Briggs (para distâncias entre 100 e
10.000 M) - Média de 10 minutos.
Categoria σy σz
-0,5
A-B 0,32 x (1 + 0,0004x) 0,24 x (1 + 0,001x) -0,5
-0,5
C 0,22 x (1 + 0,0004x) 0,20 x
-0,5
D 0,16 x (1 + 0,0004x) 0,14 x (1 + 0,0003x) -0,5
-0,5
E-F 0,11 x (1 + 0,0004x) 0,08 x (1 + 0,0015x) -0,5
Cap VIII - 42
Quadro 8. 14 - Parâmetros de dispersão para condições de campo aberto, por Briggs (para
distâncias entre 100 e 10.000 m) - Média de 10 minutos.
Categoria σy σz
A 0,22 x (1 + 0,0001x) -0,5 0,20 x
B 0,16 x (1 + 0,0001x) -0,5 0,12 x
-0,5
C 0,11 x (1 + 0,0001x) 0,08 x (1 + 0,0002x) -0,5
D 0,08 x (1 + 0,0001x) -0,5 0,06 x (1 + 0,0015x) -0,5
-0,5
E 0,06 x (1 + 0,0001x) 0,03 x (1 + 0,0003x) -1
F 0,04 x (1 + 0,0001x) -0,5 0,016 x (1 + 0,0003x) -1
Figura 8. 36 - Abaco para determinacão do coeficiente de dispersão vertical (σ z) da concentração

da pluma, em função da direção do vento e da distancia da fonte (m), segundo
Pasquill-Gifford.
Um parâmetro importante para a dispersão dos poluentes na atmosfera e que pode ser obtido
a partir do perfil térmico vertical é a altura da camada de mistura (ou altura da base da camada de
inversão térmica) e sua persistência em função do tempo.
Cap VIII - 43
Em condições atmosféricas instáveis (classes A, B e C de Pasquill), a concentração decresce

rapidamente na pluma, uma vez que a turbulência age de modo mais eficaz que quando a atmosfera
é neutra ou estável.
A equação abaixo é uma simplificação da equação de emissão pontual contínua ou clássica e
é aplicada para situações onde o ponto de amostragem é ao nível do solo (z = 0).
2
1⎛ y ⎞ 1 ⎛ H ⎞2
− ⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜ ⎟
Q 2 ⎝ σy ⎠ 2 ⎝ σz ⎠
C ( x, y, z ) = ⋅e ⋅e
π .σ y .σ z .v
A próxima equação é também uma simplificação da equação de emissão pontual contínua

ou clássica, e é aplicada para situações onde o ponto de amostragem é ao nível do solo (z = 0) e o
deslocamento horizontal da linha central da pluma é igual a zero (y = 0).
1 ⎛ H ⎞2
− ⎜ ⎟
Q 2 ⎝ σz ⎠
C ( x, y, z ) = ⋅e
π .σ y .σ z .v
Máxima concentração do poluente ao nível do solo:
H 0,117 Q
σz = C =
2 (x,0,0)max Vσ y σ z
Com o valor de σz entra-se no ábaco e retira-se x máx. . Com x máx calcula-se σy .
Variação do cálculo da concentração com o tempo da amostragem: Os coeficientes de

dispersão empregados nos modelos matemáticos foram obtidos experimentalmente, dependem do
tempo de amostragem e dos períodos de emissão contínua utilizados nos experimentos. As
concentrações calculadas com esses parâmetros devem ser corrigidas para os intervalos de tempo de
interesse para o estudo. A fim de confrontar os valores calculados com os padrões de qualidade do
ar os valores devem ser corrigidos para 24 horas.
A Figura 8. 37 mostra que a concentração média num ponto tende a diminuir com o
aumento do tempo de observação.
Cap VIII - 44
concentração
Font
concentração
instantânea
média
direção instantânea do vento
Figura 8. 37 – A concentração média num ponto a uma determinada distância a sotavento da

chaminé tende a diminuir com o aumento do tempo de observação.
Os valores experimentais dos parâmetros de dispersão foram obtidos a partir de ensaios

realizados em terreno aproximadamente plano com baixa rugosidade superficial. Estas condições
contribuem para as diferenças verificadas entre os valores estimados das concentrações dos
poluentes em determinado receptor e os observados.
A correção das concentrações calculadas pelos modelos para o intervalo de tempo de
interesse para o estudo pode ser feita pela seguinte equação:
p
⎛T ⎞
C 2 = C1 ⎜⎜ 1 ⎟⎟
onde,
⎝ T2 ⎠
C2 = concentração do poluente corrigida para o intervalo de tempo de interesse (μg/m3);

C1 = concentração do poluente calculada para o intervalo de tempo dos parâmetros de dispersão do
modelo (μg/m3);
t2 = intervalo de tempo de interesse;
t1 = intervalo de tempo dos parâmetros de cálculo do modelo (10 minuto ou 1hr);
q = fator de correção que varia entre 0,20 e 0,30
q = 0,25 à 0,3 para 1 hora < t2 < 100 horas
q = 0,20 para t2 < 1 hora
Assim, o modelo gaussiano está baseado numa fórmula simples que descreve, de forma
tridimensional, a pluma gerada por uma fonte pontual de emissões, sob condições meteorológicas.
Cap VIII - 45
Como resultado prático da modelagem matemática da qualidade do ar, estes modelos

permitem avaliar não só os mecanismos de dispersão de poluentes, como também a real
contribuição de fontes geradoras de uma determinada atividade industrial na qualidade do ar da área
de estudo.
Nota-se que as condições ideais para aplicação deste modelo raramente ocorrem na
natureza. Contudo, os modelos de dispersão gaussianos são uma importante ferramenta no que se
refere à qualidade do ar, mas as concentrações de poluentes assim previstas são apenas estimativas
e não valores absolutos.
EXERCÍCIOS SOBRE DISPERSÃO DE POLUENTES
1. Uma termoelétrica queima 200 ton de carvão por dia. O carvão contém 3,0% de S e 40% de
cinzas. Calcule a concentração de SO2 em μg/m3 a 1 km da chaminé. A velocidade do vento a 10m
de altura é de 4 m/s e a altura efetiva da chaminé é de 50 metros. (usar estabilidade classe D).
200 t/d de carvão - 40% cinzas = 120 t/d

120 t/d → 3% S = 3,6 t/d de S
Qs = 3,6t / d = 41,6 g / s
QSO2 = 2 xQs = 83,2 g / s
Para uma distância de 800 m:
Considerando os parâmetros de dispersão de Briggs para campo aberto:
δy = 0,08 x(1 + 0,0001x )− 0,5 = 0,08.800(1 + 0,0001.800 )− 0,5 = 61,58m

δz = 0,06 x(1 + 0,0015 x )− 0,5 = 0,06.800(1 + 0,0015.800 )− 0,5 = 32,36m
Correção da velocidade do vento no topo da chaminé no modo estável onde p = 0,25

0 , 25
⎛ 50 ⎞
u = V50 = ⎜ ⎟ .4 = 5,98m / s
⎝ 10 ⎠
2 2
⎛H⎞ ⎛ 50 ⎞
Q −1 / 2.⎜ ⎟ 83,2 − 0 , 5⎜ ⎟
C ( x, y , z ) = . e ⎝ δz ⎠ = C (800,0,0) = e ⎝ 32 , 36 ⎠ =
πu δyδz .π .5,98.61,58.32,36
C (800,0,0) = 128μg / m 3
OBS: Considerando os parâmetros de dispersão de Pasquill:
σy = 56 m σz = 27 m → C(800,0,0) = 527 μg/m3
2. Para o problema anterior onde ocorrerá a máxima concentração de SO2 do nível do solo e qual o
seu valor em μg/m3?
Cap VIII - 46
H 50
δz = = = 35,36m
2 2
x = 1200m
δy = 80m
0,117Q 0,117.83,2
C ( x,0,0) max = = = 575,45μg / m 3
u δyδz 5,98.80.35,36
3. Recalcule o problema 1 para v = 5 m/s, altura da chaminé de 45 m, temperatura ambiente de 15ºC

e temperatura de saída da chaminé de 240ºC, velocidade de saída do gás da chaminé de 10 m/s,
tempo-noite encoberto com nuvens (> 4/8), diâmetro da chaminé = 3,5 m. Utilize Briggs para o
cálculo da altura efetiva da chaminé.
Solução:
A = π .R 2 = π .1,752 = 9,62m 2
Q = v. A = 10m / s.9,62m 2 = 96,2m3 / s
g ⎛ T ⎞ 9,8 ⎛ 288 ⎞
F0 = .Q0 ⎜1 − ⎟ = .96,2⎜1 − ⎟ = 131,68m / s
4 3
π ⎝ Ts ⎠ 3,14 ⎝ 513 ⎠
Correção da velocidade do vento para a altura geométrica da chaminé:
0 , 25
⎛ 45 ⎞ H = Δh + h
u = V45 = ⎜ ⎟ .5 = 7,28m / s
⎝ 10 ⎠
Pensar em fazer a correção da velocidade do vento para a altura efetiva da chaminé para o modelo
gaussiano...
4. A concentração de sulfeto de hidrogênio é de 50 μg/m3 a 100 metros de um poço de petróleo

abandonado. Qual é a vazão (mássica) de gases que está sendo emitida do poço?
U = 2 m/s Tempo - alta insolação.
5. Para o problema 1 calcule

a) C(5km, 0,0) estabilidade D
b) C(10km, 0,0) estabilidade D
c) C(10km, 0,0) inversão de 100 metros (Hi = 100m)
6. Uma indústria libera 580 ton/dia de calcopirita (CuFeS2) através de uma chaminé com 200 metros
de altura efetiva. A velocidade do vento a 10 m de altura é de 4 m/s. Considerar classe D de
estabilidade atmosférica. Considere os seguintes pesos atômicos: Cu = 63,5 g; S = 32 g; O = 16 g;
Fe = 55,8 g. Calcule as concentrações de SO2 para:
a) C(1 km, 0,0); C(5 km, 0,0); C(10 km, 0,0)
b) C(x máx, 0,0)
c) Área onde os padrões não são atendidos (Padrão para SO2 = 80 μg/m³ - média
anual; SO2 = 365 μg/m3 - máxima média de 24 horas)
Cap VIII - 47
Solução:
a) C(1000,0,0)
2
⎛H⎞
Q −1 / 2.⎜ ⎟
C ( x, y , z ) = . e ⎝ δz ⎠ =
πuδyδz
δy = 0,08 x(1 + 0,0001x )− 0,5 = 0,08.1000(1 + 0,0001.1000)− 0,5 = 76,28m
δz = 0,06 x(1 + 0,0015 x )− 0,5 = 0,06.1000(1 + 0,0015.1000)− 0,5 = 37,95m
Peso molecular da calcopirita: 183,3 g → S Ö 34,91%
Q s = 202,51t / d = 2343,8 g / s
Q SO2 = 2 xQs = 4687 g / s
Correção da 0 , 25
⎛ 200 ⎞
velocidade do vento: u = V200 = ⎜ ⎟ .4 = 8,46m / s
⎝ 10 ⎠
2
⎛ 200 ⎞
4687 − 0 , 5⎜⎜ ⎟⎟
C (1000,0,0 ) = ⎝ 37 , 95 ⎠ ⇒ C (1000 , 0 , 0 ) = 0,057 μg / m
3
π .8,46.76,28.37,95 e
OBS: Os Padrões são atendidos nesta área.
b) A máxima concentração de SO2 no nível do solo e qual o seu valor em μg/m3 ?

H 200
δz = = = 141,42m
2 2
x = 10000m
δy = 550m
0,117Q 0,117.4687
C ( x,0,0) max = = = 833,37 μg / m 3
u δyδz 8,46.550.141,42
7. A máxima concentração de 1,7 x 10-3 mg/m3 é medida a 600 metros de uma fonte com uma altura
efetiva de 50 metros. As condições de estabilidade são do tipo C. Qual a taxa média de emissão
desta fonte em g/s? Considere a velocidade do vento = 3 m/s
Cap VIII - 48
8.6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRIGGS G.A. - A plume rise model compared with observations. J. Air Poll. Control Assoc., 15, 9,
433-438, 1965.
BRIGGS G.A. - Plume rise predictions. Lectures on Air Pollution and Environmental Impact
Analysis - chapter 3. Edition D.A.Haugen, Boston, M.A., USA, American Meteorologycal
Society, 59-111, 1975.
CRABOL B. - Methodes d’évaluation la dispersion des gaz dans l’atmosphère. Ecole des Mines
d'Alès, 72 p. 1995.
DE MELO LISBOA, H. - Contribution à la mise en oeuvre et à la validation de modèles de

dispersion atmosphérique applicables aux composés odorants. Tese de doutorado.
Université de Pau et des Pays de l’Adour – Ecole des Mines d’Alès, 196 p., 1996.
MURRAY D.R., SAMUEL S.C. et BOWNE N.E.- Use of a flutuating plume puff model for
prediction of the impact of odorous emissions. Proc. 71st Ann. Meeting of Air Pollution
Control Association, Houston, Texas, USA, 1978.
GRANIER J.P. et SAAB A. - Méthodes de calcul des phénomènes de surélévation et de dispersion

des panaches d’effluents gazeux dans l’atmosphère: adaptation des méthodes aux différents
problèmes à traiter. E.D.F. Bulletin de la Direction des Etudes et Recherches Série A.
Nucleaire, Hydraulique, Thermique n°3/4, 59-75, 1982.
HANNA S.R. et DRIVAS P. - Guidelines for use of vapour dispersion models. Center for chemical
process safety, Institute of Chemical Engineers, New York USA, 177 p., 1989.
KHAN S.K., VENKATACHALAPPA M. et PAL D. - Three-dimensional analytical model of

atmospheric dispersion of pollutant in a stable boundary layer. International Journal of
Environmental Studies, 41, 133-149, 1992
KAWANO, M. - MODELO MATEMÁTICO GAUSSIANO DE DISPERSÃO DE POLUENTES NA

ATMOSFERA. TRABALHO DE CONCLUSÃO DA DISCIPLINA CONTROLE DA
POLUIÇÃO ATMOSFÉRICA ENS 3126. Mestrado em Engenharia Ambiental, 30p.,
setembro de 2000.
LORA, E. E.S. – Prevenção e controle da poluição nos setores energético, industrial e de transporte.
Editado pela ANEEL, 503 pg., 2000.
NEVERS, Noel de. Air Pollution Control Engineering. New York: Mc Graw Hill, 506 p., 1995.
STERN A.C. - Air pollution. Vol.1: Air pollutants, their transformation and transport. Academic
Press, New York, USA, 443 p., 1976.
TURNER D.B. - Proposed pragmatic methods for estimating plume rise and plume penetration
through atmospheric layers. Atmos. Environ., 19, 1215-1218, 1985.
Cap VIII - 49
TURNER, D. Bruce. Workbook of atmospheric dispersion estimates.New York: Lewis, 2nd ed.,
182 p.,1994.
WARK, Kenneth; WARNER, Cecil F.; e DAVIS, Wayne T. – Air Pollution: its origin and control.
Edit. Addison-Wesley, Terceira Edição. Capítulo IV Dispersion of polluants in the
atmosphere.
ZANNETTI P. - Air pollution modeling. Ed. Van Nostrand Reinhold, N.Y., USA, 717 p., 1990.
AGRADECIMENTOS
Este capítulo foi possível graças ao apoio do CNPQ na forma de bolsa pós-
doutoral do autor principal.
Cap VIII - 50
ANEXO
Altura efetiva da chaminé: MODELO DE BRIGGS
Formulação proposta por Zannetti (1990)
Um gás, ao sair de uma chaminé, é submetido a forças de empucho de Arquimedes. Briggs

(1969) define o parâmetro de flutuabilidade (buoyance) como sendo (ZANNETTI, 1990 - pg.96):
g Ta
Fo = Q o (1 - )
π T *
s
onde: Fo : fluxo térmico (flutuabilidade) (m4.s-3)
g : aceleração da gravidade (9,8 m2/s)
Ta : temperatura do ar ambiente (K)
Ts : temperatura dos gases de saída na chaminé (K)
Qo : vazão volumétrica de gases (m3/s), definida por:
Qo = π. rs2.vs
Onde, rs - raio da chaminé (m) **
vs – velocidade de emissão dos gases (m/s)
* Esta equação é válida para emissões com um peso molecular e calor específico próximos
daqueles do ar (Briggs, 1975).
**Para chaminés não circulares o valor R o
2
é substituído pela área da seção transversal dividida
por π (TURNER, 1985; ZANNETTI, 1990).
Briggs também define uma distância crítica x* a partir

da chaminé (distância onde a subida de uma pluma Δ h (m)
está plenamente desenvolvida). A partir desta distância a
turbulência atmosférica ambiente torna-se dominante em
relação a turbulência gerada pelo gás saindo da chaminé. Este
parâmetro é definido pela expressão (STERN, 1976; x*
ZANNETTI, 1990):
x* = 2,16 Fo 2/5 hr 3/5 para hr < 305 m Figura 8. 38 - Distância crítica x*
x* = 67 Fo 2/5 para hr ≥ 305 m
onde, hr é a altura geométrica (ou real) da chaminé, em metros.
Condição geral: A - para plumas onde predomina a flutuabilidade (quando Ts > T)

(ZANNETTI, 1990)
Cap VIII - 51
A.1 - Para qualquer condição de estabilidade, quando x ≤ x* , o modelo Briggs aplica a

seguinte relação, chamada "lei 2/3" (BRIGGS, 1975; STERN, 1976), com um fator
corretivo “f” (GRANIER e SAAB, 1982; TURNER, 1985; ZANNETTI, 1990):
⎛ 1,6.Fo 1 / 3 .x 2 / 3 ⎞
Δh = ⎜ ⎟f
⎜ u ⎟
⎝ ⎠
onde,
Δh – altura do eixo da pluma acima da altura de emissão (m);
Fo - Fluxo de empuxo de Arquimedes (compatível com a quantidade de calor liberada) ( m4.s-3);
x - Distância do ponto de cálculo à chaminé sobre o eixo x (m);
u - velocidade do vento média (ms-1);
f - facteur correctif [sans dimension].
O fator corretivo « f » é função do Número de Froude, avaliado pela equação seguinte:

V 2
Fr = s
2.g.R (Ts − Ta )/ Ta
o
Onde Ro : raio da chaminé (m);

Vs : velocidade do efluente na saída da chaminé (m/s).
Quando o Número de Froude é inferior a 3, o fator corretivo toma o valor . Se o Número de

Froude é superior ou igual a 3, deve-se considerar os casos seguintes:
1 pour u < Vs/1,5

f = 0 u ≥ Vs
3.⎛⎜V − u ⎞⎟
⎝ s ⎠ Vs/1,5 ≤ u < Vs
Vs
Onde, Vs : designa a velocidade dos gases na saída da chaminé (m/s).
Esta lei foi confirmada por dados experimentais obtidos em túnel de vento. Ela fornece boas
estimativas da sobreelevação de uma pluma para 90% das situações no terreno (BRIGGS, 1975).
A.2 - Para qualquer condição de estabilidade, quando x > x* , calcula-se o Δ h pela

equação seguinte (Zannetti, 1990):
.x * 2 / 3 ⎡ 2 16 x 11 ⎛ x ⎞ ⎤ ⎛
1/ 3 2 −2
1,6.Fo 4x ⎞
Δh( x ) = ⎢ + + ⎜ ⎟ ⎥.⎜1 + ⎟
u ⎣⎢ 5 25 x * 5 ⎝ x * ⎠ ⎦⎥ ⎝ 5 x * ⎠
Condição geral: B - para plumas onde predomina a velocidade de saída na chaminé - jatos
(quando Ts ≅ T). Predominância da quantidade de movimento.
(ZANNETTI, 1990)
Cap VIII - 52
B.1 - Para condições Pasquill - Gifford A, B, C, D: para as condições instáveis (classes A, B e C

de Pasquill) a concentração decresce rapidamente dentro da pluma uma vez que a turbulência
age de modo mais eficaz do que quando a atmosfera é neutra ou estável.
1/ 3
Δh( x ) = 2,3Fm u −2 / 3 x1 / 3
Onde, Fm é o parâmetro de fluxo de momento
2 2 ρs 2
Fm = vs rs ≈ v 2 rs
ρ
Esta última equação é válida quando a densidade dos gases de saída na chaminé (ρs ) é
similar a do ar (ρ) - caso geral.
B. 2 - Para condições estáveis (Pasquill - Gifford, E, F):

(Zanetti, 1990 e Lora, 2000)
1/ 3
⎛ F ⎞
Δh = 2,6.⎜ o ⎟ onde : S [s- 2 ] é o índice de estabilidade da atmosfera
⎝ u.S ⎠
g ⎛∂ θ ⎞ ∂θ Δ T
S= ⎜ ⎟ onde: = -σ Ta = temperatura ambiente
Ta ⎝ ∂ z ⎠ ∂z Δz d
∂ θ / ∂ z = gradiente de temperatura potencial
ΔT
⇒ gradiente vertical de temperatura ou diferença de temperatura do topo da chaminé
Δz
ao topo da pluma, dividido pela altura da pluma. Na falta de conhecimento do
gradiente vertical de temperatura os dados do Quadro 8. 15, que concerne a
latitudes médias e um ar seco, podem ser utilizados.
Quadro 8. 15 - Gradientes térmicos verticais (dT/dz) para as diversas classes de estabilidade

atmosférica.
Classe de Estabilidade Gradiente de Temperatura Valor Médio doGradiente
Ambiente δT / δZ (ºC.m-1) δT / δZ (ºC.m-1)
A (extremamente instável) < - 0,019 - 0,020
B (moderadamente instável) - 0,019 à – 0,017 - 0.018
C (levemente instável - 0,017 à – 0,015 - 0,016
D (neutra) - 0,015 à – 0,005 - 0,01
E (levemente estável) - 0,005 à 0,0015 0,005
F (moderadamente estável) > 0,015 0,028
σ d ⇒ gradiente gradiente vertical de temperatura da adiabática seca (-0,0098 K/m);
Para categoria E: ∂ θ/ ∂ z = 0,02 K/m se não for conhecido ∂ θ / ∂ z real.

Para categoria F: ∂ θ / ∂ z = 0,035 K/m
Cap VIII - 53
Correção da velocidade do vento no Topo da Chaminé (para todos os casos anteriores):
A velocidade do vento no topo da chaminé pode ser estimada por :

v chaminé / v medida = (h chaminé / h anemômetro) p
onde, v medida é a velocidade do vento medida na altura h anemômetro do anemômetro e h chaminé é
altura física da chaminé. O valor do expoente “p” depende do estado atmosférico presente, os
valores utilizados nos cálculos são apresentados no Quadro 8. 16. Como a altura padrão para
medida do vento é 10 metros acima do nível do solo, a equação anterior pode ser reescrita da
seguinte maneira:
p
⎛z ⎞
Vz1 = ⎜ 1 ⎟ . Vz2
⎝ 10⎠
Quadro 8. 16 - Expoente “p” X Classes de Estabilidade Atmosférica.

Classe de Estabilidade Atmosférica Expoente “p”
A (muito instável) 0.10
B (mod. instável) 0.15
C (lev. Instável) 0.20
D (neutro) 0.25
E (mod. Estável) 0.25
F (muito estável) 0.30
Condição geral: C - Com velocidade do vento próxima de zero (u ≤ 1 m/s) e condições

calmas e estáveis (classe E e F) as equações anteriores não podem ser
usadas (Stern, 76 - pg.433), sendo recomendado o uso das seguintes
equações (Zanetti, 90, pág.97):
C.1 - Para condições onde predomina a flutuabilidade (hidrostática) (STERN,1976):
⎛ F 1/ 4 ⎞
Δh = 5⎜ o3/8 ⎟
⎜ ⎟
⎝S ⎠
C.2 - Para condições onde predomina a velocidade de saída (jato):
⎛ F 1/ 4 ⎞
Δh = 4,0⎜ m1/4 ⎟
⎜ ⎟
⎝S ⎠
onde S [s-2] é o índice de estabilidade da atmosfera
Cap VIII - 54

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Controle da Poluição Atmosférica : Capítulo VIII - Meteorologia e Dispersão

8.1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 3

A concentração de uma determinada substância na atmosfera varia no tempo e no espaço em

8.2 ESCALAS DE MOVIMENTO

Os fenômenos meteorológicos que atuam no processo de dispersão o fazem obedecendo a

Figura 8. 1 - Escala Sinótica.

b) Mesoescala – São os movimentos que incluem as brisas marítima e terrestre,

topografia regional. A extensão horizontal dessa escala é da ordem de 100 km e na vertical é de

c) Microescala – Incluem os movimentos

8.3 CONCEITOS BÁSICOS DE METEOROLOGIA

Variação Temporal e Espacial: Os movimentos dos sistemas de pressão e o aquecimento

Rosa dos ventos

Figura 8. 3 - Rosa dos Ventos de 29/08/06, em Tubarão, SC.

Vento Predominante (Dominante) : A direção predominante em uma rosa dos ventos é

Figura 8. 4 - Perfil vertical da velocidade do vento.

A mudança da direção com a altura sobre terrenos complexos, normalmente corresponde a

8.3.2 Transformações Adiabáticas

8.3.3 Tensão de vapor saturante

8.3.4 Ponto de orvalho

É a temperatura t a qual o ar deve ser resfriado para

Após atingido o ponto de orvalho, o vapor começa a se

8.3.6 Umidade relativa

8.3.7 A temperatura na atmosfera

Gradiente vertical da adiabática seca -É o fenômeno da expansão ou compressão do ar

Gradiente vertical da adiabatica saturada - É o processo de expansão do ar saturado. Para

8.3.8 CAMADA LIMITE PLANETÁRIA ou CAMADA DE MISTURA

A maioria dos fenômenos de poluição do ar ocorrem na parte mais baixa da atmosfera, ou

Quadro 8. 1 - Valeurs typiques de la hauteur de la couche de mélange.

Este parâmetro Zo é de aproximadamente um décimo da altura dos elementos responsáveis

8.4 ESTABILIDADE E INSTABILIDADE DA ATMOSFERA

Em termos simples, a estabilidade da atmosfera é a sua tendência a resistir ou intensificar o

O grau de estabilidade ou instabilidade da atmosfera exprime a tendência da supressão ou da

100 13 plus chaude 14° 100 m

Figura 8. 6 - Atmosfera estável (Detrie, 1969)

plus chaude 500 m

Figura 8. 7 - Atmosfera instável (Detrie, 1969)

Quando o decréscimo da temperatura vertical é muito próximo do gradiente adiabático seco,

500 10 vers le haut 500 m

Estabilidade do ar saturado: Uma camada de ar saturado é sempre estável quando seu

Atmosfera condicionalmente instável: Se o gradiente térmico vertical estiver compreendido

As inversões de temperatura podem provocar graves problemas de contaminação, não porque

O movimento do ar na Troposfera pode ter sentido horizontal ou vertical. O primeiro está

fotoquimicamente com os contaminantes confinados até formar quantidades extremas de “smog”.

Figura 8. 10 – Inversão térmica. Fotóggrafo: Jean-François Després, France. Vue de

Inversão térmica – exemplo de São Paulo :

Como tentativa de amenizar os efeitos da poluição atmosférica, a prefeitura de São Paulo

Exemplos típicos de gradientes térmicos verticais de temperatura:

Neutro: Condição na qual o gradiente

tendência de um volume ganhar ou perder

flutuação - Figura 8. 13.

Figura 8. 13 – Condição Neutra.

Subadiabático: Condição na qual a

temperatura diminui mais gradualmente que

0,98ºC/100m, é na realidade levemente estável -

Figura 8. 14 – Condição Subadiabática

Isotérmico: Quando a temperatura

Inversão: Uma camada atmosférica na qual

Figura 8. 16 – Inversão Térmica

A Figura 8. 17 apresenta o conjunto dos Gradientes térmicos verticais de temperatura.