Apostila de Hidrologia

HIDROLOGIA
DANIEL FONSECA DE CARVALHO

LEONARDO DUARTE BATISTA DA SILVA
AGOSTO DE 2006
Hidrologia Agosto/2006
HIDROLOGIA
CAPTULO 1. INTRODUO HIDROLOGIA
1.1. Introduo
Hidrologia: a cincia que trata da gua na Terra, sua ocorrncia, circulao e

distribuio, suas propriedades fsicas e qumicas e sua relao com o meio
ambiente, incluindo sua relao com a vida. (United State Federal Council
Science and Technology).
O incio dos estudos de medies de precipitao e vazo ocorreu no
sculo 19, porm, aps 1950 com o advento do computador, as tcnicas usadas
em estudos hidrolgicos apresentaram um grande avano.
1.2. Hidrologia Cientfica

Hidrometeorologia: a parte da hidrologia que trata da gua na atmosfera.
Geomorfologia: trata da anlise quantitativa das caractersticas do relevo de
bacias hidrogrficas e sua associao com o escoamento.
Escoamento Superficial: trata do escoamento sobre a superfcie da bacia.
Interceptao Vegetal: avalia a interceptao pela cobertura vegetal da bacia
hidrogrfica.
Infiltrao e Escoamento em Meio No-Saturado: observao e previso da
infiltrao e escoamento da gua no solo.
Escoamento em Rios, Canais e Reservatrios: observao da vazo dos
canais e cursos de gua, e do nvel dos reservatrios.
Evaporao e Evapotranspirao: perda de gua pelas superfcies livres de
rios, lagos e reservatrios, e da evapotranspirao das culturas.
Produo e Transporte de Sedimentos: quantificao da eroso do solo.
Qualidade da gua e Meio Ambiente: trata da quantificao de parmetros
fsicos, qumicos e biolgicos da gua e sua interao com os seus usos na
avaliao do meio ambiente aqutico.
Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 1

1.3. Hidrologia Aplicada
Est voltada para os diferentes problemas que envolvem a utilizao dos

recursos hdricos, preservao do meio ambiente e ocupao da bacia
hidrogrfica.
reas de atuao da Hidrologia:

Planejamento e Gerenciamento da Bacia Hidrogrfica: planejamento e controle
do uso dos recursos naturais.
Abastecimento de gua: limitao nas regies ridas e semi-ridas do pas.
Drenagem Urbana: cerca de 75% da populao vive em rea urbana.
Enchentes, produo de sedimentos e problemas de qualidade da gua.
Aproveitamento Hidreltrico: a energia hidreltrica constitui 92% de toda
energia produzida no pas. Depende da disponibilidade de gua, da sua
regularizao por obras hidrulicas e o impacto das mesmas sobre o meio
ambiente.
Uso do Solo Rural: produo de sedimentos e nutrientes, resultando em perda
do solo frtil e assoreamento dos rios.
Controle de Eroso: medidas de combate eroso do solo.
Controle da Poluio e Qualidade da gua: tratamento dos despejos
domsticos e industriais e de cargas de pesticidas de uso agrcola.
Irrigao: a produo agrcola em algumas reas depende essencialmente da
disponibilidade de gua.
Navegao.
Recreao e Preservao do Meio Ambiente.
Preservao dos Ecossistemas Aquticos.
1.4. Estudos Hidrolgicos

Baseiam-se em elementos observados e medidos no campo.
Estabelecimento de postos pluviomtricos ou fluviomtricos e sua manuteno
ininterrupta so condies necessrias ao estudo hidrolgico.
Projetos de obras futuras so elaboradas com base em elementos do passado.

1.5. Importncia da gua
A gua um recurso natural indispensvel para a sobrevivncia do

homem e demais seres vivos no Planeta. uma substncia fundamental para os
ecossistemas da natureza. importante para as formaes hdricas
atmosfricas, influenciando o clima das regies. No caso do homem,
responsvel por aproximadamente de sua constituio. Infelizmente, este
recurso natural encontra-se cada vez mais limitado e est sendo exaurido pelas
aes impactantes nas bacias hidrogrficas (aes do homem), degradando a
sua qualidade e prejudicando os ecossistemas.
A carncia de gua pode ser para muitos pases um dos fatores limitantes
para o desenvolvimento. Alguns pases como Israel, Territrios Palestinos,
Jordnia, Lbia, Malta e Tunsia a escassez de gua j atingiu nveis muito
perigosos: existem apenas 500 m3.habitante-1.ano-1, enquanto estima-se que a
necessidade mnima de uma pessoa seja 2000 m3.habitante-1.ano-1. Atualmente
a falta de gua atinge severamente 26 pases, alm dos j citados esto nesta
situao: Arbia Saudita, Iraque, Kuwait, Egito, Arglia, Burundi, Cabo Verde,
Etipia, Cingapura, Tailndia, Barbados, Hungria, Blgica, Mxico, Estados
Unidos, Frana, Espanha e outros. No Brasil, a ocorrncia mais freqente de
seca no Nordeste e problemas srios de abastecimento em outras regies j
so identificados e conhecidos. Alertas de organismos internacionais
mencionam que nos prximos 25 anos, cerca de 3 bilhes de pessoas podero
viver em regies com extrema falta de gua, inclusive para o prprio consumo.
A idia que a grande maioria das pessoas possui com relao gua
que esta infinitamente abundante e sua renovao natural. No entanto,
ocupando 71% da superfcie do planeta, sabe-se que 97,30% deste total
constituem-se de guas salgadas1, 2,70% so guas doces. Do total de gua
doce, 2,07% esto congeladas em geleiras e calotas polares (gua em estado
slido) e, apenas 0,63% resta de gua doce no totalmente aproveitada por
questes de inviabilidade tcnica, econmica, financeira e de sustentabilidade
ambiental (Figura 1).

Salgada
Te rra s gua 97,3%
emersa s
29%
71%
Doce (geleiras Doce

e calotas) 2,07% 0,63%
Figura 1 - Distribuio da gua no planeta.
Em escala global, estima-se que 1,386 bilhes de km3 de gua estejam

disponveis, porm, a parte de gua doce econmica de fcil aproveitamento
para satisfazer as necessidades humanas, de aproximadamente 14 mil
km3.ano-1 (0,001%). Desde o incio da histria da humanidade, a demanda de
gua cada vez maior e as tendncias das ltimas dcadas so de excepcional
incremento devido ao aumento populacional e elevao do nvel de vida. A
estimativa atual da populao mundial de 6 bilhes. Um nmero trs vezes
maior do que em 1950, porm enquanto a populao mundial triplicou o
consumo de gua aumentou em seis vezes. A populao do pas aumentou em
26 anos 137%, passando de 52 milhes de pessoas em 1970 para 123 milhes
em 1996, e para 166,7 milhes em 2000. J a disponibilidade hdrica, de 105 mil
m-3.habitante-1.ano-1, em 1950, caiu para 28,2 mil m-3.habitante-1.ano-1, em 2000.
A Organizao das Naes Unidas, ONU, prev que, se o descaso com
os recursos hdricos continuar, metade da populao mundial no ter acesso
gua limpa a partir de 2025. Hoje, este problema j afeta cerca de 20% da
populao do planeta mais de 1 bilho de pessoas. Mantendo-se as taxas de
consumo e considerando um crescimento populacional razo geomtrica de
1,6% a.a., o esgotamento da potencialidade de recursos hdricos pode ser
referenciado por volta do ano 2053. Portanto, as disponibilidades hdricas
precisam ser ampliadas e, para tanto, so necessrios investimentos em
1
gua salina apresenta salinidade igual ou superior a 30. gua salobra apresenta variao de 0,50 a 30 na
concentrao de sais dissolvidos. gua doce apresenta salinidade menor ou igual a 0,50.
pesquisa e desenvolvimento tecnolgico para explorao vivel e racional da

gua.
O continente da Amrica do Sul conta com abundantes recursos hdricos,
porm existem considerveis diferenas entre as distintas regies nas quais os
problemas de gua se devem, sobretudo ao baixo rendimento de utilizao,
gerenciamento, contaminao e degradao ambiental. Segundo a FAO a
Argentina, o Peru e o Chile j enfrentam srios problemas de disponibilidade e
contaminao da gua por efluentes agro-industriais. A situao brasileira no
de tranqilidade, embora seja considerado um pas privilegiado em recursos
hdricos. Contudo, conflitos de qualidade, quantidade e dficit de oferta j so
realidade. Outra questo refere-se ao desperdcio de gua estimado em 40%
por uso predatrio e irracional. Por exemplo, em Cuiab o desperdcio chega a
53% de toda gua encanada e na cidade de So Paulo a populao convive
com um desperdcio de 45% nos 22000 km de encanamentos, causados por
vazamentos e ligaes clandestinas. Enquanto a escassez de gua cada vez
mais grave, na regio nordeste a sobrevivncia, a permanncia da populao e
o desenvolvimento agrcola dependem essencialmente da oferta de gua.
O Brasil o pas mais rico em gua doce, com 12% das reservas
mundiais. Do potencial de gua de superfcie do planeta, concentram-se 18%,
escoando pelos rios aproximadamente 257.790 m3.s-1. Apesar de apresentar
uma situao aparentemente favorvel, observa-se no Brasil uma enorme
desigualdade regional na distribuio dos recursos hdricos (Figura 2). Quando
comparamos estas situaes com a abundncia de gua na Bacia Amaznica,
que corresponde s regies Norte e Centro-Oeste, contrapondo-se a problemas
de escassez no Nordeste e conflitos de uso nas regies Sul e Sudeste, a
situao agrava-se. Ao se considerar em lugar de disponibilidade absoluta de
recursos hdricos renovveis, quela relativa populao deles dependentes, o
Brasil deixa de ser o primeiro e passa ao vigsimo terceiro no mundo. Mesmo
considerando-se a disponibilidade relativa, existe ainda em nosso pas o
problema do acesso da populao gua tratada, por exemplo, podemos citar a
cidade de Manaus, que est localizada na Bacia Amaznica e grande parte das
moradias no recebe gua potvel. No Brasil, cerca de 36% das moradias, ou

seja, aproximadamente 20 milhes de residncias, no tm acesso a gua de

boa qualidade, segundo dados do IBGE.
As guas subterrneas no Brasil oferecem um potencial em boa parte
ainda no explorado. Ao contrrio de outros pases que possuem informaes e
bancos de dados do potencial subterrneo de gua, no Brasil a matria tratada
com meros palpites e avaliaes
Nordeste - 3,3% Amaznia - 80%
(27% pop.) (7% pop.) grosseiras. Segundo a ABAS
(Associao Brasileira de guas
Subterrneas), o Brasil tem o
impressionante volume de 111 trilhes e
661 milhes de metros cbicos de gua
Outras regies - 16,7% em suas reservas subterrneas,
(66% pop.)
inclusive detendo o maior aqfero do
Figura 2 - Recursos hdricos no
Brasil. mundo, o aqfero Guarany. Muitas
cidades j so abastecidas em grande
parte por guas de poos profundos, por exemplo, a cidade de Ribeiro Preto.
A questo crucial do uso da gua subterrnea reside no elevado custo de
explorao alm de exigir tecnologia avanada para investigao hidro-
geolgica. No caso especfico da regio Nordeste, caracterizada por reduzidas
precipitaes, elevada evaporao e escassez de guas superficiais, as
reservas hdricas subterrneas constituem uma alternativa para abastecimento e
produo agrcola irrigada. As disponibilidades hdricas subterrneas da regio
indicam que os recursos subterrneos, dentro da margem de segurana adotada
para a sua explorao, contribuem apenas como complemento dos recursos
hdricos superficiais para atendimento da demanda hdrica. Excees podem ser
dadas aos estados de Maranho e Piau, cujas reservas atenderiam a demanda
total e Bahia com atendimento quase total, caso a distribuio dos aqferos
fosse homognea, pois estes no ocorrem em mais do que 40% da rea do
estado.

O setor agrcola o maior consumidor de gua. Ao nvel mundial a

agricultura consome cerca de 70% de toda a gua derivada das fontes (rios,
lagos e aqferos subterrneos), e os outros 30% pelas indstrias e uso
domstico (Figura 3). Sendo este o elemento essencial ao desenvolvimento
agrcola, sem o controle e a administrao adequados e confiveis no ser
possvel uma agricultura sustentvel. No Brasil 70% da gua consumida ocorre
na agricultura irrigada, 20% utilizada para uso domstico e 10% pelo setor
industrial.
Apesar do grande
Uso domstico Agricultura consumo de gua, a irrigao
10% representa a maneira mais

eficiente de aumento da
20% 70%
produo de alimentos. Estima-
se que ao nvel mundial, no
Indstria ano de 2020, os ndices de
consumo de gua para a
Figura 3 - Uso setorial da gua no planeta.
produo agrcola sejam mais
elevados na Amrica do Sul,
frica e Austrlia. Pode-se prever um maior incremento da produo agrcola no
hemisfrio sul, especialmente pela possibilidade de elevao da intensidade de
uso do solo, que sob irrigao, produz at trs cultivos por ano.
A expanso da agricultura irrigada se tornar uma questo preocupante
devido ao elevado consumo e as restries de disponibilidade de gua.
Avaliando a necessidade de gua dos cultivos, em termos mdios, possvel
verificar que para produzir uma tonelada de gro so utilizadas mil toneladas de
gua, sem considerar a ineficincia dos mtodos e sistemas de irrigao e o
manejo inadequado desta. Avaliaes de projetos de irrigao no mundo inteiro
indicam que mais da metade da gua derivada para irrigao perde-se antes de
alcanar a zona radicular dos cultivos.
Um outro fato preocupante velocidade de degradao dos recursos
hdricos, com o despejo de resduos domsticos e industriais nos rios e lagos. O
pas lana sem nenhum tratamento aos rios e lagoas cerca de 85% dos esgotos

que produz, segundo dados do IBGE. Somente a sia despeja 850 bilhes de
litros de esgoto nos rios por ano.
As conseqncias da baixa qualidade dos recursos hdricos remetem
humanidade perdas irreparveis de vidas e tambm grandes prejuzos
financeiros.
No mundo 10 milhes de pessoas morrem anualmente de doenas
transmitidas por meio de guas poludas: tifo, malria, clera, infeces
diarreicas e esquistossomose. Segundo a ONU, a cada 25 minutos morre no
Brasil, uma criana vtima de diarria, doena proveniente do consumo de gua
de baixa qualidade. Com o aumento de 50% ao acesso gua limpa e potvel
nos pases em desenvolvimento, faria com que aproximadamente 2 milhes de
crianas deixassem de morrer anualmente por causa de diarria.
A qualidade da gua pode ser alterada com medidas bsicas de educao
e a implementao de uma legislao adequada. O saneamento bsico de
fundamental importncia para a preservao dos recursos hdricos, pois cada 1
litro de esgoto inutiliza 10 litros de gua limpa. Essas medidas alm de salvar
vidas humanas ainda iriam proporcionar economia dos recursos pblicos, pois a
cada R$ 1,00 investido em saneamento bsico estima-se uma economia de R$
10,00 em sade.
A UNESCO, por meio do Conselho Mundial da gua, divulgou em
dezembro de 2002 um ranking de sade hdrica. A pontuao dos pases a
soma de notas em cinco quesitos (melhor de 20 em cada):
quantidade de gua doce por habitante;
parcela da populao com gua limpa e esgoto tratado;
renda, sade, educao e desigualdade social;
desperdcio de gua domstico, industrial e agrcola; e
poluio da gua e preservao ambiental.

Ranking da Sade Hdrica

Colocao Pas Pontos
1 Finlndia 78,0
2 Canad 77,7
5 Guiana 75,8
11 Reino Unido 71,5

13 Turcomenisto 70,0
16 Chile 68,9
18 Frana 68,0
22 Equador 67,1
32 Estados Unidos 65,0
34 Japo 64,8
35 Alemanha 64,5
39 Espanha 63,6
50 Brasil 61,2
52 Itlia 60,9
56 Blgica 60,6
58 Ir 60,3
71 Egito 58,0
74 Mxico 57,5
85 Paraguai 55,9
93 Israel 53,9
100 ndia 53,2
101 Arbia Saudita 52,6
106 China 51,1

111 Sudo 49,9
118 Jordnia 46,3
119 Marrocos 46,2
120 Camboja 46,2

126 Moambique 44,9
131 Imen 43,8
135 Angola 41,3

147 Haiti 35,1

1.6. Usos Mltiplos da gua
Em funo de suas qualidades e quantidades, a gua propicia vrios tipos

de uso, isto , mltiplos usos. O uso dos recursos hdricos por cada setor pode
ser classificado como consuntivo e no consuntivo.
a) Uso Consuntivo. quando, durante o uso, retirada uma determinada

quantidade de gua dos manaciais e depois de utilizada, uma quantidade menor
e/ou com qualidade inferior devolvida, ou seja, parte da gua retirada
consumida durante seu uso. Exemplos: abastecimento, irrigao, etc.
b) Uso No Consuntivo. aquele uso em que retirada uma parte de gua dos
mananciais e depois de utilizada, devolvida a esses mananciais a mesma
quantidade e com a mesma qualidade, ou ainda nos usos em que a gua serve
apenas como veculo para uma certa atividade, ou seja, a gua no
consumida durante seu uso. Exemplos: pesca, navegao, etc.
1.7. Exerccios
1) Comente a seguinte afirmativa: O planeta est secando.
2) (Questo 01 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002) Em uma bacia

hidrogrfica, o uso no-consuntivo da gua realizado por:
a) navegao fluvial, irrigao, pesca;
b) recreao, dessentao dos animais, gerao de energia;
c) abastecimento urbano, irrigao, recreao;
d) navegao fluvial, gerao de energia, pesca;
e) abastecimento industrial, controle de cheia, preservao.
3) Comente as seguintes situaes em relao ao Brasil.

a) O pas detm 12% de toda a gua doce da superfcie terrestre; e
b) o pas ocupa o 50 lugar no ranking mundial da sade hdrica.

CAPTULO 2. CICLO HIDROLGICO
2.1. O Ciclo da gua
o fenmeno global de circulao fechada da gua entre a superfcie

terrestre e a atmosfera, impulsionado fundamentalmente pela energia solar
associada gravidade e rotao terrestre.
O conceito de ciclo hidrolgico (Figura 4) est ligado ao movimento e troca de
gua nos seus diferentes estados fsicos, que ocorre na Hidrosfera, entre os oceanos,
as calotes de gelo, as guas superficiais, as guas subterrneas e a atmosfera. Este
movimento permanente deve-se ao Sol, que fornece a energia para elevar a gua da
superfcie terrestre para a atmosfera (evaporao), e gravidade, que faz com que a
gua condensada se caia (precipitao) e que, uma vez na superfcie, circule atravs
de linhas de gua que se renem em rios at atingir os oceanos (escoamento
superficial) ou se infiltre nos solos e nas rochas, atravs dos seus poros, fissuras e
fraturas (escoamento subterrneo). Nem toda a gua precipitada alcana a superfcie
terrestre, j que uma parte, na sua queda, pode ser interceptada pela vegetao e volta
a evaporar-se.
A gua que se infiltra no solo sujeita a evaporao direta para a atmosfera e
absorvida pela vegetao, que atravs da transpirao, a devolve atmosfera. Este
processo chamado evapotranspirao ocorre no topo da zona no saturada, ou seja,
na zona onde os espaos entre as partculas de solo contm tanto ar como gua.
A gua que continua a infiltrar-se e atinge a zona saturada, entra na circulao
subterrnea e contribui para um aumento da gua armazenada (recarga dos
aquferos). Na Figura 5 observa-se que, na zona saturada (aqufero), os poros ou
fraturas das formaes rochosas esto completamente preenchidos por gua
(saturados). O topo da zona saturada corresponde ao nvel fretico. No entanto, a gua
subterrnea pode ressurgir superfcie (nascentes) e alimentar as linhas de gua ou
ser descarregada diretamente no oceano.
A quantidade de gua e a velocidade com que ela circula nas diferentes fases do
ciclo hidrolgico so influenciadas por diversos fatores como, por exemplo, a cobertura
vegetal, altitude, topografia, temperatura, tipo de solo e geologia.

Figura 4 Componentes do ciclo hidrolgico.
Figura 5 Movimentao de gua no perfil do solo.

Resumo do ciclo hidrolgico:
a) circulao da gua, do oceano, atravs da atmosfera, para o continente,

retorno, aps a deteno em vrios pontos, para o oceano, atravs de
escoamentos superficiais ou subterrneos e, em parte pela prpria
atmosfera; e
b) curtos-circuitos que excluem segmentos diversos do ciclo completo, como por

exemplo a movimentao da gua do solo e da superfcie terrestre para a
atmosfera, sem passar pelo oceano.
2.2. Equao Hidrolgica
I - O = S
I = (entradas) incluindo todo o escoamento superficial por meio de canais e

sobre a superfcie do solo, o escoamento subterrneo, ou seja, a entrada de
gua atravs dos limites subterrneos do volume de controle, devido ao
movimento lateral da gua do subsolo, e a precipitao sobre a superfcie do
solo;
O = sadas de gua do volume de controle, devido ao escoamento superficial, ao
escoamento subterrneo, evaporao e transpirao das plantas; e
S = variao no armazenamento nas vrias formas de reteno, no volume de
controle.
Apesar dessa simplificao, o ciclo hidrolgico um meio conveniente de

apresentar os fenmenos hidrolgicos, servindo tambm para dar nfase s
quatro fases bsicas de interesse do engenheiro, que so: precipitao;
evaporao e transpirao; escoamento superficial; escoamento subterrneo.
Embora possa parecer um mecanismo contnuo, com a gua se movendo
de uma forma permanente e com uma taxa constante, na realidade bastante

diferente, pois o movimento da gua em cada uma das fases do ciclo feito de
um modo bastante aleatrio, variando tanto no espao como no tempo.
Em determinadas ocasies, a natureza parece trabalhar em excesso,
quando provoca chuvas torrenciais que ultrapassam a capacidade dos cursos
dgua provocando inundaes. Em outras ocasies parece que todo o
mecanismo do ciclo parou completamente e com ele a precipitao e o
escoamento superficial. E so precisamente estes extremos de enchente e de
seca que mais interessam aos engenheiros, pois muitos dos projetos de
Engenharia Hidrulica so realizados com a finalidade de proteo contra estes
mesmos extremos.
2.3. Exerccios
1) (Questo 19 Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 - Certo ou Errado)

a) (item 2) o ciclo hidrolgico o fenmeno global de circulao fechada de
gua entre a superfcie terrestre e a atmosfera, impulsionada exclusivamente
pela energia solar.
b) (item 5) Os principais componentes associados ao ciclo hidrolgico so a
precipitao (P), a infiltrao (I), a evapotranspirao (ET) e o escoamento
superficial (ES). A equao do balano hdrico para uma bacia hidrolgica
qualquer pode ser expressa por P + I = ET + ES.
2) Como se pode explicar o fato de que uma regio que no houve aumento
populacional, os recursos hdricos se tornaram escassos; mesmo havendo a
renovao de gua por meio do Ciclo Hidrolgico.
3) Qual a funo da Engenharia com relao aos extremos do Ciclo Hidrolgico.
4) Explique o Ciclo Hidrolgico, enfatizando cada um de seus componentes.
5) Discuta a renovao da gua pelo Ciclo Hidrolgico e a velocidade de

degradao ambiental.

CAPTULO 3. BACIA HIDROGRFICA
3.1. Introduo
O Ciclo Hidrolgico, como descrito anteriormente, tem um aspecto geral e

pode ser visto como um sistema hidrolgico fechado, j que a quantidade de
gua disponvel para a terra finita e indestrutvel. Entretanto, os subsistemas
abertos so abundantes, e estes so normalmente os tipos analisados pelos
hidrologistas.
Dentre as regies de importncia prtica para os hidrologistas destacam-
se as Bacias Hidrogrficas (BH) ou Bacias de Drenagem, por causa da
simplicidade que oferecem na aplicao do balano de gua, os quais podem
ser desenvolvidos para avaliar as componentes do ciclo hidrolgico para uma
regio hidrologicamente determinada, conforme Figura 6.
Bacia Hidrogrfica , portanto, uma rea definida topograficamente,
drenada por um curso dgua ou por um sistema conectado de cursos dgua, tal
que toda a vazo efluente seja descarregada por uma simples sada.
CRUCIANI, 1976 define microbacia hidrogrfica como sendo a rea de
formao natural, drenada por um curso dgua e seus afluentes, a montante de
uma seo transversal considerada, para onde converge toda a gua da rea
considerada. A rea da microbacia depende do objetivo do trabalho que se
pretende realizar (no existe consenso sobre qual o tamanho ideal).
PEREIRA (1981) sugere:
a) para verificao do efeito de diferentes prticas agrcolas nas perdas de solo,
gua e nutrientes rea no deve exceder a 50 ha.
b) estudo do balano hdrico e o efeito do uso do solo na vazo reas de at
10.000 ha.
c) estudos que requerem apenas a medio de volume e distribuio da vazo
bacias representativas com reas de 10 a 50 mil ha.

Figura 6 Esquema de bacias hidrogrficas.
A resposta hidrolgica de uma bacia hidrogrfica transformar uma

entrada de volume concentrada no tempo (precipitao) em uma sada de gua
(escoamento) de forma mais distribuda no tempo (Figura 7).
Figura 7 Resposta hidrolgica de uma bacia hidrogrfica.

3.2. Divisores
Divisores de gua: divisor superficial (topogrfico) e o divisor fretico

(subterrneo).
Conforme a Figura 8, o divisor subterrneo mais difcil de ser localizado
e varia com o tempo. medida que o lenol fretico (LF) sobe, ele tende ao
divisor superficial. O subterrneo s utilizado em estudos mais complexos de
hidrologia subterrnea e estabelece, portanto, os limites dos reservatrios de
gua subterrnea de onde derivado o deflvio bsico da bacia. Na prtica,
assume-se por facilidade que o superficial tambm o subterrneo.
Figura 8 - Corte transversal de bacias hidrogrficas.
A Figura 9 apresenta um exemplo de delimitao de uma bacia

hidrogrfica utilizando o divisor topogrfico. Nesta Figura est individualizada a
bacia do crrego da Serrinha. Note que o divisor de guas (linha tracejada)
acompanha os pontos com maior altitude (curvas de nvel de maior valor).

Figura 9 Delimitao de uma bacia hidrogrfica (linha tracejada).
3.3. Classificao dos cursos dgua
De grande importncia no estudo das BH o conhecimento do sistema de

drenagem, ou seja, que tipo de curso dgua est drenando a regio. Uma
maneira utilizada para classificar os cursos dgua a de tomar como base a
constncia do escoamento com o que se determinam trs tipos:
a) Perenes: contm gua durante todo o tempo. O lenol fretico mantm uma
alimentao contnua e no desce nunca abaixo do leito do curso dgua,
mesmo durante as secas mais severas.
b) Intermitentes: em geral, escoam durante as estaes de chuvas e secam nas
de estiagem. Durante as estaes chuvosas, transportam todos os tipos de
deflvio, pois o lenol dgua subterrneo conserva-se acima do leito fluvial e
alimentando o curso dgua, o que no ocorre na poca de estiagem, quando
o lenol fretico se encontra em um nvel inferior ao do leito.

c) Efmeros: existem apenas durante ou imediatamente aps os perodos de

precipitao e s transportam escoamento superficial. A superfcie fretica se
encontra sempre a um nvel inferior ao do leito fluvial, no havendo a
possibilidade de escoamento de deflvio subterrneo.
3.4. Caractersticas fsicas de uma bacia hidrogrfica
Estas caractersticas so importantes para se transferir dados de uma

bacia monitorada para uma outra qualitativamente semelhante onde faltam
dados ou no possvel a instalao de postos hidromtricos (fluviomtricos e
pluviomtricos).
um estudo particularmente importante nas cincias ambientais, pois no
Brasil, a densidade de postos fluviomtricos baixa e a maioria deles
encontram-se nos grandes cursos dgua, devido a prioridade do governo para a
gerao de energia hidroeltrica.
Brasil: 1 posto/ 4000 km2; USA: 1 posto/ 1000 km2; Israel: 1 posto/ 200 km2.
3.4.1. rea de drenagem
a rea plana (projeo horizontal) inclusa entre os seus divisores

topogrficos. A rea de uma bacia o elemento bsico para o clculo das outras
caractersticas fsicas. normalmente obtida por planimetria ou por pesagem do
papel em balana de preciso. So muito usados os mapas do IBGE (escala
1:50.000). A rea da bacia do Rio Paraba do Sul de 55.500 km2.
3.4.2. Forma da bacia
uma das caractersticas da bacia mais difceis de serem expressas em

termos quantitativos. Ela tem efeito sobre o comportamento hidrolgico da bacia,
como por exemplo, no tempo de concentrao (Tc). Tc definido como sendo
o tempo, a partir do incio da precipitao, necessrio para que toda a bacia
contribua com a vazo na seo de controle.

Existem vrios ndices utilizados para se determinar a forma das bacias,

procurando relacion-las com formas geomtricas conhecidas:
a) coeficiente de compacidade (Kc): a relao entre o permetro da bacia

e o permetro de um crculo de mesma rea que a bacia.
P P
Kc = BH ; Kc = 0,28
PC A
O Kc sempre um valor > 1 (se fosse 1 a bacia seria um crculo perfeito).

Quanto menor o Kc (mais prximo da unidade), mais circular a bacia, menor o
Tc e maior a tendncia de haver picos de enchente.
b) fator de forma (Kf): a razo entre a largura mdia da bacia ( L ) e o

comprimento do eixo da bacia (L) (da foz ao ponto mais longnquo da rea)
L A A
Kf = ; L= ; Kf =
L L L2
Quanto menor o Kf, mais comprida a bacia e portanto, menos sujeita a

picos de enchente, pois o Tc maior e, alm disso, fica difcil uma mesma chuva
intensa abranger toda a bacia.
3.4.3. Sistema de drenagem
O sistema de drenagem de uma bacia constitudo pelo rio principal e

seus tributrios; o estudo das ramificaes e do desenvolvimento do sistema
importante, pois ele indica a maior ou menor velocidade com que a gua deixa a
bacia hidrogrfica. O padro de drenagem de uma bacia depende da estrutura
geolgica do local, tipo de solo, topografia e clima. Esse padro tambm
influencia no comportamento hidrolgico da bacia.

a) Ordem dos cursos dgua e razo de bifurcao (Rb):
De acordo com a Figura 10, adota-se o seguinte procedimento:

1) os cursos primrios recebem o numero 1;
2) a unio de 2 de mesma ordem d origem a um curso de ordem superior; e
3) a unio de 2 de ordem diferente faz com que prevalea a ordem do maior.
Quanto maior Rb mdia, maior o grau de ramificao da rede de

drenagem de uma bacia e maior a tendncia para o pico de cheia.
Figura 10 Ordem dos cursos dgua.
b) densidade de drenagem (Dd): uma boa indicao do grau de

desenvolvimento de um sistema de drenagem. Expressa a relao entre o
comprimento total dos cursos dgua (sejam eles efmeros, intermitentes ou
perenes) de uma bacia e a sua rea total.
L
Dd =
A
Para avaliar Dd, deve-se marcar em fotografias areas, toda a rede de

drenagem, inclusive os cursos efmeros, e depois medi-los com o curvmetro.
Duas tcnicas executando uma mesma avaliao podem encontrar valores um
pouco diferentes.
Bacias com drenagem pobre Dd < 0,5 km/km2

Bacias com drenagem regular 0,5 Dd < 1,5 km/km2
Bacias com drenagem boa 1,5 Dd < 2,5 km/km2
Bacias com drenagem muito boa 2,5 Dd < 3,5 km/km2
Bacias excepcionalmente bem drenadas Dd 3,5 km/km2
3.4.4. Caractersticas do relevo da bacia
O relevo de uma bacia hidrogrfica tem grande influncia sobre os fatores

meteorolgicos e hidrolgicos, pois a velocidade do escoamento superficial
determinada pela declividade do terreno, enquanto que a temperatura, a
precipitao e a evaporao so funes da altitude da bacia.
a) declividade da bacia: quanto maior a declividade de um terreno, maior a

velocidade de escoamento, menor Tc e maior as perspectivas de picos de
enchentes. A magnitude desses picos de enchente e a infiltrao da gua,
trazendo como conseqncia, maior ou menor grau de eroso, dependem da
declividade mdia da bacia (determina a maior ou menor velocidade do
escoamento superficial), associada cobertura vegetal, tipo de solo e tipo de
uso da terra.
Dentre os mtodos utilizados na determinao, o mais completo
denomina-se mtodo das quadrculas associadas a um vetor e consiste em
traar quadrculas sobre o mapa da BH, cujo tamanho depender da escala do
desenho e da preciso desejada; como exemplo, pode-se citar quadrculas de
1km x 1km ou 2km x 2km etc.
Uma vez traadas as quadrculas, procedida uma amostragem
estatstica da declividade da rea, uma vez que sempre que um lado da
quadrcula interceptar uma curva de nvel, traado perpendicularmente esta
curva, um vetor (segmento de reta) com comprimento equivalente distncia
entre duas curvas de nvel consecutivas. Portanto, os comprimentos desses
vetores sero variveis, em funo da declividade do terreno. Feita a

determinao da declividade de cada um dos vetores traados, os dados so

agrupados, conforme dados da tabela seguinte.
BACIA: RIBEIRO LOBO - S.P.

MAPA: IBGE (ESCALA - 1: 50.000)
REA DE DRENAGEM: 177,25 km2
1 2 3 4 5 6
COL. 2
DECLIVIDADE N DE % DO DECLIV.
% ACUMULADA *
(m/m) OCORRNCIAS TOTAL MDIA
COL. 5
0,0000 - 0,0049 249 69,55 100,00 0,00245 0,6100
0,0050 - 0,0099 69 19,27 30,45 0,00745 0,5141
0,0100 - 0,0149 13 3,63 11,18 0,01245 0,1618
0,0150 - 0,0199 7 1,96 7,55 0,01745 0,1222
0,0200 - 0,0249 0 0,00 5,59 0,02245 0,0000
0,0250 - 0,0299 15 4,19 5,59 0,02745 0,4118
0,0300 - 0,0349 0 0,00 1,40 0,03245 0,0000
0,0350 - 0,0399 0 0,00 1,40 0,03745 0,0000
0,0400 - 0,0449 0 0,00 1,40 0,04245 0,0000
0,0450 - 0,0499 5 1,40 1,40 0,04745 0,2373
TOTAL 358 100,00 - - 2,0572
Declividade mdia (dm): dm =

Coluna 6
Coluna 2
2,0572
Declividade mdia (dm) = -------------- = 0,00575 m/m
358
A seguir apresentado um exemplo de curva de declividade de uma BH.

A Figura 11 representa a curva de distribuio da declividade em funo do
percentual de rea da BH. Essa curva traada em papel mono-log, com os
dados das colunas 1 e 4.

Figura 11 - Curva de distribuio da declividade de uma bacia hidrogrfica.
b) curva hipsomtrica: definida como sendo a representao grfica do relevo

mdio de uma bacia. Representa o estudo da variao da elevao dos vrios
terrenos da bacia com referncia ao nvel mdio do mar. Essa variao pode ser
indicada por meio de um grfico que mostra a percentagem da rea de
drenagem que existe acima ou abaixo das vrias elevaes. Pode tambm ser
determinadas por meio das quadrculas associadas a um vetor ou
planimetrando-se as reas entre as curvas de nvel.
A seguir apresentado um exemplo de clculo da distribuio de altitude
referente mesma bacia do exemplo anterior. A Figura 12 apresenta a curva
hipsomtrica desta bacia.

1 2 3 4 5 6
PONTO REA COL. 2
COTAS REA
MDIO ACUMUL. % ACUMUL. *
(m) (km2)
(m) (km2) COL. 3
940 - 920 930 1,92 1,92 1,08 1.785,6
920 - 900 910 2,90 4,82 2,72 2.639,0
900 - 880 890 3,68 8,50 4,80 3.275,2
880 - 860 870 4,07 12,57 7,09 3.540,9
860 - 840 850 4,60 17,17 9,68 3.910,0
840 - 820 830 2,92 20,09 11,33 2.423,6
820 - 800 810 19,85 39,94 22,53 16.078,5
800 - 780 790 23,75 63,69 35,93 18.762,5
780 - 760 770 30,27 93,96 53,01 23.307,9
760 - 740 750 32,09 126,05 71,11 24.067,5
740 - 720 730 27,86 153,91 86,83 20.337,8
720 - 700 710 15,45 169,36 95,55 10.969,5
700 - 680 690 7,89 177,25 100,00 5.444,1
TOTAL 177,25 136.542,1
Altitude mdia ( A ): A = (ei A i )

A
Altitude mdia = Coluna 6

Coluna 3
136.542,1
Altitude mdia = = 770 m
177,25
Figura 12 - Curva hipsomtrica de uma bacia hidrogrfica.

c) Perfil longitudinal do curso d gua: pelo fato da velocidade de

escoamento de um rio depender da declividade dos canais fluviais, conhecer a
declividade de um curso dgua constitui um parmetro de importncia no
estudo de escoamento (quanto maior a declividade maior ser a velocidade).
Existem 4 procedimentos para se determinar a declividade mdia do curso
dgua (Figura 13):
1o) Declividade baseada nos extremos (S1): obtida dividindo-se a diferena total
de elevao do leito pela extenso horizontal do curso dgua entre esses dois
pontos. Este valor superestima a declividade mdia do curso dgua e,
consequentemente, o pico de cheia. Essa superestimativa ser tanto maior
quanto maior o nmero de quedas do rio.
2o) Declividade ponderada (S2): um valor mais representativo que o primeiro

consiste em traar no grfico uma linha, tal que a rea, compreendida entre ela
e a abcissa, seja igual compreendida entre a curva do perfil e a abcissa.
3o) Declividade equivalente constante (S3): leva em considerao o tempo de

percurso da gua ao longo da extenso do perfil longitudinal, considerando se
este perfil tivesse uma declividade constante igual uma declividade
equivalente. S 3 = (
Li )2 , em que Li e Di so a distncia em e a declividade
L
( Di )
i
em cada trecho i, respectivamente.
4o) Declividade 15 85 (S4): obtida de acordo com o mtodo da declividade

baseada nos extremos, porm descartando-se 15% dos trechos inicial e final do
curso dgua. Isto se deve, pois a maioria dos cursos dgua tm alta declividade
prximo da nascente e torna-se praticamente plano prximo de sua barra.
O Quadro a seguir apresenta um exemplo de clculo do perfil longitudinal

do curso dgua:

1 2 3 4 5 6 7 8
Declividade
Dist. Distncia Lreal **
Cotas Dist.
(L)* Acum.
Por (5) (Li)
(m) (m) Segmento (Si) Li/Si
(km) (km) (km)
(Di) = 20/(2)
660 - 680 7100 7,100 7,100 0,00282 0,0531 7,100028169 113,800
680 - 700 500 0,500 7,600 0,04000 0,2000 0,5003998401 2,500
700 - 720 3375 3,375 10,975 0,00593 0,0720 3,375059259 43,700
720 - 740 5375 5,375 16,350 0,00372 0,0609 5,375037209 88,300
740 - 760 850 0,850 17,200 0,02353 0,1500 0,8502352616 5,500
760 - 780 1330 1,330 18,530 0,01504 0,1220 1,330150367 10,600
780 - 800 350 0,350 18,880 0,05714 0,2390 0,3505709629 1,460
800 - 820 350 0,350 19,230 0,05714 0,2390 0,3505709629 1,460
820 - 840 880 0,880 20,110 0,02273 0,1507 0,8802272434 5,830
840 - 860 950 0,950 21,060 0,02105 0,1450 0,950210503 6,550
860 - 880 400 0,400 21,460 0,05000 0,2236 0,4004996879 1,785
880 - 900 540 0,540 22,000 0,03704 0,1924 0,5403702434 2,810
Total 22000 22,000 22,00336 304,295
* L = distncia medida na horizontal;
** Lreal = distncia real medida em linha inclinada.
900 - 660
S1 = = 0,01091 m / m
22000
133,3
S2 = = 0,00606 m / m
22.000
2
22,000
S3 = = 0,00522 m / m
304,295
790 - 665
S4 = = 0,00812 m / m
18700 - 3300

Linha S1
Linha S2
Linha S3
Linha S4
Figura 13 - Perfil longitudinal de um rio e as linhas de declividade do lveo.
O rio Paraba do Sul tem sua nascente na Serra da Bocaina a 1800m de

altitude, e sua foz localiza-se no municpio de So Joo da Barra RJ, onde
desgua no Oceano Atlntico.
3.4.5. Caractersticas geolgicas da bacia
Tem relao direta com a infiltrao, armazenamento da gua no solo e

com a suscetibilidade de eroso dos solos.
3.4.6. Caractersticas agro-climticas da bacia
So caracterizadas principalmente pelo tipo de precipitao e pela

cobertura vegetal.
A bacia do rio Paraba do Sul tem 65% de pastagem, 21% culturas e

reflorestamento e 11% de floresta nativa (Mata Atlntica).
3.5. Exerccios
1) Assinale a alternativa correta cujos fatores contribuem para que uma bacia
apresente uma maior tendncia a picos de cheias:
a) <rea; <Kc; >Kf; <Rb; >Tc; <Dd;
b) >rea; >Kc; <Kf; >Rb; <Tc; >Dd;
c) <rea; <Kc; >Kf; <Rb; <Tc; <Dd;
d) <rea; <Kc; >Kf; >Rb; >Tc; >Dd;
e) >rea; <Kc; >Kf; >Rb; <Tc; >Dd;
2) Determinar a declividade mdia (Dm) de uma bacia hidrogrfica e a curva de

distribuio de declividade da bacia (papel semi-log) para os dados da tabela
abaixo, os quais foram estimados pelo mtodo das quadrculas:
1 2 3 4 5 6
declividade coluna 2
Declividade Nmero de % %
mdia do x
(m/m) ocorrncia do total acumulada
intervalo coluna 5
0,0000 - 0,0059 70
0,0060 - 0,0119 45
0,0120 - 0,0179 30
0,0180 - 0,0239 5
0,0240 - 0,0299 0
0,0300 - 0,0359 10
0,0360 - 0,0419 3
0,0420 - 0,0479 2
Total
3) Determinar a curva hipsomtrica (papel milimetrado) e a elevao mdia de

uma bacia hidrogrfica para os dados da tabela abaixo :
1 2 3 4 5 6
col 2
cotas Ponto rea rea %
x
(m) mdio (m) (km2) acumulada acumulada
col 3
830 - 800 3,2
800 - 770 4,0
770 - 740 4,5
740 - 710 10,0
710 - 680 33,6
680 - 650 40,2
650 - 620 25,8
620 - 590 8,8
Total
4) De uma bacia hidrogrfica, conhece-se os seguintes dados:
- Permetro: 70,0 km
- Distribuio de cotas:
Cotas Ponto Mdio rea rea % Acumulada Coluna 2

(m) (m) (km2) Acumulada *
(km2) Coluna 3
940 920 1,92
920 900 2,90
900 880 3,68
880 860 4,07
860 840 4,60
840 820 2,92
820 800 19,85
800 780 23,75
780 760 30,27
760 740 32,09
740 720 27,86
720 700 15,45
700 680 7,89
TOTAL
- Distribuio de declividade:
Decividade Nmero de % do Total % Acumulada Declividade Coluna 2

(m/m) Ocorrncias Mdia *
Coluna 5
0,0000 0,0049 249
0,0050 0,0099 69
0,0100 0,0149 13
0,0150 0,0199 7
0,0200 0,0249 0
0,0250 0,0299 15
0,0300 0,0349 0
0,0350 0,0399 0
0,0400 0,0449 0
0,0450 0,0499 5
TOTAL
Pede-se:
a) Qual o coeficiente de compacidade?
b) Qual a altitude mdia?
c) Qual a declividade mdia?

5) Com os dados do perfil longitudinal de um curso dgua apresentado abaixo,

calcule a sua declividade baseada nos extremos.
1 2 3 4 5 6 8
Cotas (m) Distncia Distncia Distncia Declividade por (5) Li/Si
(m) (Li) Acumulada Segmento
(Si)
(km) (km) (Di)
540 - 560 3500 0,0057
560 - 580 2400 0,0083
580 - 600 860 0,0233
600 - 620 920 0,0217
620 - 640 560 0,0357
640 - 660 400 0,0500
660 - 680 1200 0,0167
680 - 700 1060 0,0189
700 - 720 650 0,0308
720 - 740 300 0,0667
740 - 760 260 0,0769
760 - 780 240 0,0833
TOTAL
6) O que declividade equivalente constante? Determinar essa declividade para

o perfil do curso dgua apresentado a seguir.
Cotas (m) Distncia Distncia Distncia Declividade (5) Li/Si

(m) (Li) Acumulada por Segmento
(Si)
(km) (km) (Di)
660 - 680 5800
680 - 700 500
700 - 720 3375
720 - 740 5000
740 - 760 750
760 - 780 1200
780 - 800 350
800 - 820 350
820 - 840 880
840 - 860 950
TOTAL

a) (item 1) Em um mapa feito na escala 1:25.000, a planimetria acusou o
valor de 4.163 cm2 para a rea de uma bacia hidrogrfica, e foram totalizados
os seguintes comprimentos dos cursos dgua na bacia.

Ordem do Curso Dgua Comprimento (cm)

1 904
2 380
3 160
4 82
5 17
Em face desses dados, correto afirmar que a densidade de drenagem

dessa bacia est no intervalo entre 1,4 e 1,6 km/km2.
b) (item 4) Os cursos dgua intermitentes so aqueles em que ocorre

escoamento apenas durante e logo aps eventos de precipitao; j os
efmeros so cursos dgua em que h escoamento o ano todo.
8) (Questo 03 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002 - Certo ou Errado).
a) (item 1) Em uma bacia hidrogrfica, todos os pontos de maior altitude no

interior da bacia pertencem ao divisor dgua.
b) (item 5) O tempo de concentrao de uma seo de uma bacia hidrogrfica

corresponde durao da trajetria da partcula de gua que demore mais
tempo para atingir a seo.
9) (Questo 19 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002- Certo ou Errado).
a) (item 1) O reflorestamento das encostas de uma bacia hidrogrfica tende a

aumentar o tempo de concentrao da bacia.

CAPTULO 4. PRECIPITAO
4.1. Definio
Entende-se por precipitao a gua proveniente do vapor de gua da

atmosfera depositada na superfcie terrestre sob qualquer forma: chuva, granizo,
neblina, neve, orvalho ou geada.
Representa o elo de ligao entre os demais fenmenos hidrolgicos e
fenmeno do escoamento superficial, sendo este ltimo o que mais interessa ao
engenheiro.
4.2. Formao das Precipitaes
Elementos necessrios a formao:
- umidade atmosfrica : (devido evapotranspirao);

- mecanismo de resfriamento do ar : (ascenso do ar mido): quanto mais frio
o ar, menor sua capacidade de suportar gua em forma de vapor, o que
culmina com a sua condensao. Pode-se dizer que o ar se resfria na razo
de 1oC por 100 m, at atingir a condio de saturao;
- presena de ncleos higroscpios;
- mecanismo de crescimento das gotas:
coalescncia: processo de crescimento devido ao choque de gotas
pequenas originando outra maior;
difuso de vapor: condensao do vapor dgua sobre a superfcie de
uma gota pequena.
Para que ocorra o resfriamento do ar mido, h necessidade de sua

ascenso, que pode ser devida aos seguintes fatores: ao frontal de massas de
ar; conveco trmica; e relevo.
A maneira com que o ar mido ascende caracteriza o tipo de precipitao.

4.3. Tipos de Precipitao
4.3.1. Precipitaes ciclnicas
Esto associadas com o movimento de massas de ar de regies de alta

presso para regies de baixa presso. Essas diferenas de presses so
causadas por aquecimento desigual da superfcie terrestre.
Podem ser classificadas como frontal ou no frontal.
a) Frontal: tipo mais comum, resulta da ascenso do ar quente sobre o ar frio na
zona de contato entre duas massas de ar de caractersticas diferentes. Se a
massa de ar se move de tal forma que o ar frio substitudo por ar mais
quente, a frente conhecida como frente quente, e se por outro lado, o ar
quente substitudo por ar frio, a frente fria. A Figura 14 ilustra um corte
vertical atravs de uma superfcie frontal.
b) No Frontal: resultado de uma baixa baromtrica, neste caso o ar elevado

em conseqncia de uma convergncia horizontal em reas de baixa
presso.
As precipitaes ciclnicas so de longa durao e apresentam
intensidades de baixa a moderada, espalhando-se por grandes reas. Por isso
so importantes, principalmente no desenvolvimento e manejo de projetos em
grandes bacias hidrogrficas.
Figura 14 - Seo vertical de uma superfcie frontal.

4.3.2. Precipitaes Convectivas
So tpicas das regies tropicais. O aquecimento desigual da superfcie

terrestre provoca o aparecimento de camadas de ar com densidades diferentes,
o que gera uma estratificao trmica da atmosfera em equilbrio instvel. Se
esse equilbrio, por qualquer motivo (vento, superaquecimento), for quebrado,
provoca uma ascenso brusca e violenta do ar menos denso, capaz de atingir
grandes altitudes (Figura 15).
As precipitaes convectivas so de grande intensidade e curta durao,
concentradas em pequenas reas (chuvas de vero). So importantes para
projetos em pequenas bacias.
Figura 15 Chuva de conveco.

4.3.3 Precipitaes Orogrficas
Resultam da ascenso mecnica de correntes de ar mido horizontal

sobre barreiras naturais, tais como montanhas (Figura 16). As precipitaes da
Serra do Mar so exemplos tpicos.
Figura 16 Chuvas Orogrficas.
4.4. Medies das Precipitaes
Expressa-se a quantidade de chuva (h) pela altura de gua cada e

acumulada sobre uma superfcie plana e impermevel. Ela avaliada por meio
de medidas executadas em pontos previamente escolhidos, utilizando-se
aparelhos denominados pluvimetros (Figura 17) ou pluvigrafos (Figura 18),
conforme sejam simples receptculos da gua precipitada ou registrem essas
alturas no decorrer do tempo. As medidas realizadas nos pluvimetros so
peridicas , geralmente em intervalos de 24 horas (sempre s 7 da manh).
As grandezas caractersticas so:
a) Altura pluviomtrica: lmina dgua precipitada sobre uma rea. As
medidas realizadas nos pluvimetros so expressas em mm;
b) Intensidade de precipitao: a relao entre a altura pluviomtrica e a
durao da precipitao expressa, geralmente em mm.h-1 ou mm.min-1;

c) Durao: perodo de tempo contado desde o incio at o fim da

precipitao (h ou min).
Existem vrias marcas de pluvimetros em uso no Brasil. Os mais comuns
so o Ville de Paris, com uma superfcie receptora de 400 cm2, e o Ville de Paris
modificado, com uma rea receptora de 500 cm2. Uma lmina de 1mm
corresponde a: 400 . 0,1 = 40 cm3 = 40 mL.
Os pluvigrafos, cujos registros permitem o estudo da relao intensidade-
durao-frequncia to importantes para projetos de galerias pluviais e de
enchentes em pequenas bacias hidrogrficas, possuem uma superfcie
receptora de 200 cm2. O modelo mais usado no Brasil o de sifo de fabricao
Fuess. Um exemplo de pluviograma mostrado na Figura 19.
Figura 17 Pluvimetro.
Figura 18 Pluvigrafo.

Figura 19 Exemplo de um pluviograma.

4.5. Anlise de Consistncia
4.5.1. Preenchimento de falhas
Muitas observaes pluviomtricas apresentam falhas em seus registros

devido ausncia do observador ou por defeitos no aparelho. Entretanto, como
h necessidade de se trabalhar com dados contnuos, essas falhas devem ser
preenchidas.
Existem vrios mtodos para se processar o preenchimento:
a) Regresso Linear: explica o comportamento de uma varivel em funo de

outra.
PB = a + b. PA
A estima a precipitao no posto B a partir do valor de precipitao no

posto A.
Os coeficientes da equao linear (a e b) podem ser estimados plotando-
se os valores de precipitao de dois postos em um papel milimetrado ou com a
utilizao do mtodo dos mnimos quadrados.
b) Mdia Aritmtica dos postos vizinhos (Mtodos das Mdias Aritmticas).
1
PX = (PA + PB + PC )
n
Esses dois mtodos s devem ser utilizados em regies hidrologicamente

homogneas, isto , quando as precipitaes normais anuais dos postos no
diferirem entre si em mais de 10%. Para isso devem ser consideradas sries
histricas de no mnimo 30 anos.

c) Mtodo das razes dos valores normais (Mtodos das Mdias Ponderadas).
Um mtodo bastante utilizado para se fazer esta estimativa tem como
base os registros pluviomtricos de trs estaes localizadas o mais prximo
possvel da estao que apresenta falha nos dados de precipitao.
Designando por X a estao que apresenta falha e por A, B e C as
estaes vizinhas, pode-se determinar Px da estao X pela mdia ponderada
do registro das trs estaes vizinhas, onde os pesos so as razes entre as
precipitaes normais anuais:
1 NX N N
PX = ( PA + X PB + X PC )
n NA NB NC
em que:
N a precipitao normal anual e n o nmero de estaes pluviomtricas.
4.6. Precipitao Mdia Sobre uma Bacia
A altura mdia de precipitao em uma rea especfica necessria em

muitos tipos de problemas hidrolgicos, notadamente na determinao do
balano hdrico de uma bacia hidrogrfica, cujo estudo pode ser feito com base
em um temporal isolado, com base em totais anuais, etc.
Existem trs mtodos para essa determinao: o mtodo aritmtico, o
mtodo de Thiessem e o mtodo das Isoietas.
4.6.1. Mtodo Aritmtico
o mtodo mais simples e consiste em se determinar a mdia aritmtica

entre as quantidades medidas na rea. Esse mtodo s apresenta boa
estimativa se os aparelhos forem distribudos uniformemente e a rea for plana
ou de relevo muito suave. necessrio tambm que a mdia efetuada em cada
aparelho individualmente varie pouco em relao mdia. A seguir (Figura 20),
mostrado um exemplo.

76,0

64,4 88,5
125,4
165,0

88,8
218,1
160,3
173,7
137,1
Figura 20 Bacia hidrogrfica com postos pluviomtricos.
160,3 + 88,8 + 125,4 + 165,0 + 218,1

Pm = = 151,52 mm
5
4.6.2. Mtodo de Thiessem
Esse mtodo subdivide a rea da bacia em reas delimitadas por retas

unindo os pontos das estaes, dando origem a vrios tringulos. Traando
perpendiculares aos lados de cada tringulo, obtm-se vrios polgonos que
encerram, cada um, apenas um posto de observao. Admite-se que cada posto
seja representativo daquela rea onde a altura precipitada tida como
constante. Cada estao recebe um peso pela rea que representa em relao
rea total da bacia. Se os polgonos abrangem reas externas bacia, essas
pores devem ser eliminadas no clculo.
Se a rea total A e as reas parciais A1, A2, A3, etc., com
respectivamente as alturas precipitadas P1, P2, P3, etc., a precipitao mdia :
A 1P1 + A 2P2 + A 3P3 + ... + A nPn

Pm =
A
A Figura 21 representa os polgonos do mtodo de Thiessem na rea e os

dados da tabela abaixo representam um exemplo de clculo com as
precipitaes observadas e as reas de influncia de cada posto de observao:
B
Figura 21 - Ilustrao dos polgonos do Mtodo de Thiessem (A e B).
(1) (2) (3) (4)

Precipitaes rea do Polgono Percentagem Precipitao ponderada
Observadas km2 da rea total (1) x (3)
68,0 0,7 0,01 0,68
50,4 12,0 0,19 9,57
83,2 10,9 0,18 14,97
115,6 12,0 0,19 21,96
99,5 2,0 0,03 2,98
150,0 9,2 0,15 22,50
180,3 8,2 0,13 23,44
208,1 7,6 0,12 24,97
TOTAL 62,6 100 121,07
Pm = Coluna 4 = 121,07 mm
O mtodo de Thiessem apesar de ser mais preciso que o aritmtico,

tambm apresenta limitaes, pois no considera as influncias orogrficas; ele
simplesmente admite uma variao linear da precipitao entre as estaes e
designa cada poro da rea para estao mais prxima.
4.6.3 Mtodo das Isoietas
No mapa da rea (Figura 22) so traadas as isoietas ou curvas que unem

pontos de igual precipitao. Na construo das isoietas, o analista deve
considerar os efeitos orogrficos e a morfologia do temporal, de modo que o
mapa final represente um modelo de precipitao mais real do que o que
poderia ser obtido de medidas isoladas. Em seguida calculam-se as reas
parciais contidas entre duas isoietas sucessivas e a precipitao mdia em cada
rea parcial, que determinada fazendo-se a mdia dos valores de duas
isoietas. Usualmente se adota a mdia dos ndices de suas isoietas sucessivas.
A precipitao mdia da bacia dada pela equao:
A 1P1 + A 2P2 + A 3P3 + ... + A nPn

Pm =
A
Exemplo:
Figura 22 Traado das isoietas na bacia em estudo.

rea entre as Precipitao

Isoietas (2) x (3)
isoietas (km2) (mm)
25 - 30 - - -
30 - 35 1,9 34,5 66
35 - 40 10,6 37,5 398
40 - 45 10,2 42,5 434
45 - 50 6,0 47,5 285
50 - 55 15,0 52,5 788
55 - 60 8,4 57,5 483
60 - 65 4,7 62,0 291
56,8 2.745
2.745
Pm = = 48,3 mm
56,8
Este mtodo considerado o mais preciso par avaliar a precipitao

mdia em uma rea. Entretanto, a sua preciso depende altamente da
habilidade do analista. Se for usado uma interpolao linear entre as estaes
para o traado das isolinhas, o resultado ser o mesmo daquele obtido com o
mtodo de Thiessem.
4.7. Freqncia de Totais Precipitados
O conhecimento das caractersticas das precipitaes apresenta grande

interesse de ordem tcnica por sua freqente aplicao nos projetos hidrulicos.
Nos projetos de obras hidrulicas, as dimenses so determinadas em funo
de consideraes de ordem econmica, portanto, corre-se o risco de que a
estrutura venha a falhar durante a sua vida til. necessrio, ento, se
conhecer este risco. Para isso analisam-se estatisticamente as observaes
realizadas nos postos hidromtricos, verificando-se com que freqncia elas
assumiram cada magnitude. Em seguida, pode-se avaliar as probabilidades
tericas. O objetivo deste estudo , portanto, associar a magnitude do evento
com a sua freqncia de ocorrncia. Isto bsico para o dimensionamento de
estruturas hidrulicas em funo da segurana que as mesmas devam ter.
A freqncia pode ser definida por:

nmero de ocorrncia s
F=
nmero de observae s
Os valores amostrais (experimentais) F

Os valores da populao (universo) P
Como exemplo: a probabilidade de jogarmos uma moeda e sair cara ou

coroa de 50%. Entretanto, se a moeda foi lanada 10 vezes e saiu 4 caras e 6
coroas, as freqncias so de 40% e 60%, respectivamente.
A freqncia uma estimativa da probabilidade e, de um modo geral, ser
mais utilizada quanto maior for o nmero de ocorrncia. Para se estimar a
freqncia para os valores mximos, os dados observados devem ser
classificados em ordem decrescente e a cada um atribui-se o seu nmero de
ordem. Para valores mnimos, fazer o inverso. A freqncia com que foi igualado
ou superado um evento de ordem m :
m m
F= ou F =
n n +1
que so denominados Mtodos da Califrnia e de Kimbal, respectivamente. Nas

expresses, n o nmero de anos de observao.
Considerando a freqncia como uma boa estimativa da probabilidade
terica (P) e definindo o tempo de recorrncia ou perodo de retorno (T)
como sendo o perodo de tempo mdio (medido em anos) em que um
determinado evento deve ser igualado ou superado pelo menos uma vez, tem-se
a seguinte relao:
1 1 n +1
T= ou T = ou T =
F P m

Inversamente, a probabilidade de NO ser igualado ou de no ocorrer

P = 1 - P, isso porque as nicas possibilidades so de que ele ocorra ou no
dentro de um ano qualquer e assim:
1
T=
1 P
Considere os seguintes valores: 45, 90, 35, 25, 20, 50, 60, 65, 70, 80. As
freqncias observadas para estes valores esto apresentadas na tabela
seguinte. Com os dados desta tabela pode-se fazer vrias observaes:
- considerando Kimbal, podemos concluir que a probabilidade (freqncia) de

ocorrer uma precipitao maior ou igual a 90 mm.dia-1 de 9,0% e que, em
mdia, ela ocorre uma vez a cada 11,1 anos;
- a probabilidade (freqncia) de ocorrer um valor de precipitao menor que
60 mm.dia-1 de 55,0%.
no ordem
valor F (California) (%) T Cal. F (Kimbal) (%) TK
(m)
1 90 10 10 9 11,1
2 80 20 5 18 5,5
3 70 30 3,3 27 3,7
4 65 40 2,5 36 2,8
5 60 50 2,0 45 2,2
6 50 60 1,7 54 1,8
7 45 70 1,4 63 1,6
8 35 80 1,3 72 1,4
9 25 90 1,1 81 1,2
10 20 100 1,0 90 1,1
Para perodos de recorrncia bem menores que o nmero de anos de

observao, o valor encontrado para F pode dar um boa idia do valor real de P,
mas para grandes perodos de recorrncia, a repartio de freqncias
deve ser ajustada a uma lei de probabilidade terica de modo a permitir um
clculo mais correto da probabilidade.

4.7.1. Sries Histricas
As sries originais possuem todos os dados registrados. Se os eventos

extremos so de maior interesse, ento o valor mximo do evento em cada ano
selecionado e assim ordenada uma srie de amostras. Essa srie
denominada srie de mximos anuais. Entretanto, essa srie ignora o 2o, 3o,
etc., maiores eventos de um ano que por sua vez podem at superar o valor
mximo de outros anos da srie. Em outros estudos, em que apenas interessam
valores superiores a um certo nvel, toma-se um valor de precipitao intensa
como valor base e assim todos os valores superiores so ordenados numa srie
chamada srie de durao parcial ou simplesmente srie parcial. E ainda
existem as sries de totais anuais, onde so somadas todas as precipitaes
ocorridas durante o ano em determinado posto pluviomtrico.
Ex.: precipitao diria: 30 anos de observao.

- srie original: 30 * 365 = 10.950 valores;
- srie anual: 30 valores (mximos ou mnimos);
- srie parcial:
a) deve-se estabelecer um valor de referncia: precipitaes acima de 50
mm/dia;
b) srie constituda dos n (nmero de anos) maiores valores (mx.) ou
menores (min) valores.
4.7.2. Freqncia versus Valor
A distribuio geral que associa a freqncia a um valor (magnitude)

atribuda a Ven te Chow:
PT = P + K T .S
em que:
PT = valor da varivel (precipitao) associado freqncia T;
P = mdia aritmtica da amostra;

S = desvio padro da amostra; e
KT = coeficiente de freqncia. funo de dois fatores: T e da
distribuio de probabilidade.
Em se tratando de sries de totais anuais, comum se utilizar a

distribuio de Gauss (normal), e para sries de valores extremos anuais, a
distribuio de Gumbel fornece melhores resultados e de uso generalizado em
hidrologia.
4.7.2.1. Distribuio Normal ou de Gauss
uma distribuio simtrica, sendo empregada para condies aleatrias

como as precipitaes totais anuais. Ao contrrio, as precipitaes mximas e
mnimas seguem distribuies assimtricas.
Algumas propriedades importantes da distribuio normal:
a) apresenta simetria em relao mdia
P< P
P> P
b) freqncia acumulada
P <= P F <= 50%
P >= P F >= 50%
F= 50%
Se x uma varivel aleatria contnua, dizemos que x tem uma

distribuio normal se sua funo densidade de probabilidade dada por:
(x x )2
1 2 2
f (x ) = .e ; < x <
2
n
xi
x = i =1
(mdia )
n
Na funo acima,
n

( x x )2
= i =1
(desvio padro )
n 1
Para uma varivel aleatria contnua, a probabilidade dada pela rea

a
abaixo da curva da funo - P( x ) = f ( x ).dx . Entretanto, a integrao

trabalhosa, sendo mais prtico usar valores da integrao que j se encontram

tabelados. Caso fosse utilizada a funo tal como ela j foi definida, seria
necessria uma tabela para cada valor de mdia e desvio padro. Para que seja
possvel o uso de apenas uma tabela, utiliza-se o artifcio de se transformar a
distribuio normal, obtendo-se a distribuio normal padro ou reduzida:
2
z z
xx 1
Z=

; P(z) =
2
e 2 . dz
OBS.
- Esta integral no tem soluo analtica. Para seu clculo pode-se utilizar
tabelas estatsticas que fornece P(z) em funo da rea sob a curva normal de
distribuio e o valor de Z (anexo 1).
- A funo probabilidade tabelada para associar a varivel reduzida e
freqncia.
- Na distribuio normal se trabalha com valores ordenados na ordem crescente;
- O clculo de T se faz por 1/P=1/F para F<0,5 (mnimo) e por 1/(1-P) = 1/(1-F)
para F >= 0,5 (mximo).

-1 0 1
Problemas:
a) conhecida a freqncia, estimar o valor da varivel a ela associada; e
b) conhecido o valor, estimar a freqncia.
4.7.2.2. Distribuio de Gumbel
Tambm conhecida como distribuio de eventos extremos ou de Ficher-

Tippett e aplicada a eventos extremos, em sries anuais.
Quando for de interesse estudar os valores mximos provveis de um
fenmeno, a srie anual deve conter os valores mximos observados em cada
ano, ordenados no sentido decrescente, que o caso das precipitaes e
vazes mximas. Quando for de interesse estudar os valores mnimos provveis
de um fenmeno, a srie dever conter os valores mnimos de cada ano,
ordenados de forma crescente; este o caso das vazes mnimas.
Esta distribuio assume que os valores de X so limitados apenas no
sentido positivo; a parte superior da distribuio X, ou seja, a parte que trata dos
valores mximos menos freqentes do tipo exponencial, a funo tem a
seguinte forma:
P= 1 e e

em que: a varivel reduzida da distribuio Gumbel.
Entende-se por P, a probabilidade de que o valor extremo seja igual ou

superior a um certo valor XT. Ento, (1 P), ser a probabilidade de que o valor
extremo seja inferior a XT. O perodo de retorno do valor XT, ou seja, o nmero
de anos necessrios para que o valor mximo iguale ou supere XT obtido por:
1
T= (P PT) sendo PT a precipitao de freqncia conhecida.
P
Substituindo a equao anterior na funo de probabilidade, o perodo de

retorno (T) pode ser estimado da seguinte forma:
1
T=
1 e e

A varivel a varivel reduzida e o seu valor deduzido tomando duas

vezes o logaritmo neperiano na funo de probabilidade. O resultado final desta
operao :
1
= ln[ ln(1 )]
T
Empregando-se esta distribuio, as freqncias tericas podem ser

calculadas a partir da mdia e o desvio padro da srie de valores mximos.
Desta forma:
n
X = X + S x .K e K=
Sn
em que
X = o valor extremo com perodo de retorno T;
X = a mdia dos valores extremos;
Sx = desvio padro dos valores extremos;
n = nmero de valores extremos da srie;
= varivel reduzida;

n = mdia da varivel reduzida com n valores extremos; e

Sn= desvio padro da varivel .
Quando n muito grande tem-se: n = 0,5772 e Sn = 1,2826. Estes valores

so tabelados e apresentados a seguir.
Tabela Valores de n e Sn em funo do valor de n.
n n Sn n n Sn n n Sn
10 0,4967 0,9573 45 0,5463 1,1519 73 0,5555 1,1881
15 0,5128 1,0206 46 0,5468 1,1538 74 0,5557 1,1890
20 0,5236 1,0628 47 0,5473 1,1557 75 0,5559 1,1898
21 0,5252 1,0696 48 0,5477 1,1574 76 0,5561 1,1906
22 0,5268 1,0754 49 0,5481 1,1590 77 0,5563 1,1915
23 0,5283 1,0811 50 0,5485 1,1607 78 0,5565 1,1923
24 0,5296 1,0864 51 0,5489 1,1623 79 0,5567 1,1930
25 0,5309 1,0915 52 0,5493 1,1638 80 0,5569 1,1938
26 0,5320 1,0961 53 0,5497 1,1658 81 0,5570 1,1945
27 0,5332 1,1004 54 0,5501 1,1667 82 0,5572 1,1953
28 0,5343 1,1047 55 0,5504 1,1681 83 0,5574 1,1960
29 0,5353 1,1086 56 0,5508 1,1696 84 0,5576 1,1967
30 0,5362 1,1124 57 0,5511 1,1708 85 0,5578 1,1973
31 0,5371 1,1159 58 0,5515 1,1721 86 0,5580 1,1980
32 0,5380 1,1193 59 0,5518 1,1734 87 0,5581 1,1987
33 0,5388 1,1226 60 0,5521 1,1747 88 0,5583 1,1994
34 0,5396 1,1255 61 0,5524 1,1759 89 0,5585 1,2001
35 0,5403 1,1285 62 0,5527 1,1770 90 0,5586 1,2007
36 0,5410 1,1313 63 0,5530 1,1782 91 0,5587 1,2013
37 0,5418 1,1339 64 0,5533 1,1793 92 0,5589 1,2020
38 0,5424 1,1363 65 0,5535 1,1803 93 0,5591 1,2026
39 0,5430 1,1388 66 0,5538 1,1814 94 0,5592 1,2032
40 0,5436 1,1413 67 0,5540 1,1824 95 0,5593 1,2038
41 0,5442 1,1436 68 0,5543 1,1834 96 0,5595 1,2044
42 0,5448 1,1458 69 0,5545 1,1844 97 0,5596 1,2049
43 0,5453 1,1480 70 0,5548 1,1854 98 0,5598 1,2055
44 0,5458 1,1499 71 0,5550 1,1863 99 0,5599 1,2060
72 0,5552 1,1873 100 0,5600 1,2065
4.7.3. Risco
Dentro deste estudo, uma outra possibilidade a considerar a de que um

certo fenmeno se repita ou no com certa intensidade pelo menos uma vez,
porm dentro de N anos. Esse tipo de estudo particularmente importante
quando se analisam eventos (chuvas mximas, enchentes, etc.) para

dimensionamento de estruturas hidrulicas de proteo. Neste caso, o valor de
T (perodo de retorno) corresponde a um valor extremo da srie anual. Nesses
projetos so tambm considerados fatores econmicos e a ociosidade da
estrutura se for superdimensionada. Por isso, um critrio para a escolha de T
baseado no chamado risco permissvel ou o risco que se quer correr para o caso
de ruptura ou falha da estrutura.
A probabilidade de que uma precipitao extrema de certa intensidade
seja igualada ou superada uma vez dentro de um ano :
1
P=
T
A probabilidade de no ser superada :
1
P= 1 P = 1
T
A probabilidade de no ocorrer um valor igual ou maior (ou de no ser

superada) dentro de N quaisquer anos :
J = PN ou J = (1 P)N
Por outro lado, a probabilidade de ser superada pelo menos uma vez
dentro de N anos :
J = 1 PN ou J = 1 (1 P)N
e portanto:
P = 1 (1 J)1 / N

em que: J denominado o ndice de risco.
Em outras palavras (J) a probabilidade de ocorrncia de um valor

extremo durante N anos de vida til da estrutura.
Exemplo:
1) Uma precipitao elevada tem um tempo de recorrncia de 5 anos.

a) Qual a sua probabilidade de ocorrncia no prximo ano?
P = 1/T = 1/5 = 0,20 ou 20%
b) Qual a sua probabilidade de ocorrncia nos prximos trs anos?
n = 3; J = 1 (1 0,20 )3 = 48,8%
2) No projeto de uma estrutura de proteo contra enchentes deseja-se correr

um risco de ruptura de 22% para uma vida til de 50 anos. Qual o perodo de
retorno para o valor de enchente em mdia esperado?
1
P = 1 (1 0,22)1 / 50 = 0,004957; T= = 201,73 anos
P
4.8. Anlise das Chuvas Intensas
Para projetos de obras hidrulicas, tais como vertedores de barragens,

sistemas de drenagem, galerias pluviais, dimensionamento de bueiros,
conservao de solos, etc., de fundamental importncia se conhecer as
grandezas que caracterizam as precipitaes mximas: intensidade, durao e
freqncia.
Com relao conservao do solo, alm das precipitaes mximas com
vistas ao dimensionamento de estruturas de conteno do escoamento
superficial, a erosividade das chuvas tem grande importncia, pois est
diretamente relacionada com a eroso do solo.
A precipitao mxima entendida como a ocorrncia extrema, com

determinada durao, distribuio temporal e espacial crtica para uma rea ou
bacia hidrogrfica. A precipitao tem efeito direto sobre a eroso do solo, em
inundaes em reas urbanas e rurais, obras hidrulicas, entre outras. O estudo
das precipitaes mximas um dos caminhos para conhecer-se a vazo de
enchente de uma bacia.
As equaes de chuva intensa podem ser expressas matematicamente
por equaes da seguinte forma:
X
i=
( t + b)c
em que:
i a intensidade mxima mdia para a durao t, b; e
X e c so parmetros a determinar.
Alguns autores procuram relacionar X com o perodo de retorno T, por

meio de uma equao do tipo C = KTa, que substituda na equao anterior:
KT a
i=
( t + b)c
Equaes de chuva para algumas cidades brasileiras:
99,154T 0,217
Rio de Janeiro i=
( t + 26)1,15
1447,87T 0,10
Belo Horizonte i=
( t + 8)0,84
506,99T 0,18
Fortaleza i=
( t + 8)0,61

4.9. Exerccios
1) Estimar o total mensal de precipitao em maro de 1982 em Seropdica,

conhecendo-se os dados abaixo:
a) Mtodo das Mdias Aritmtica?

b) Mtodo da Mdia Ponderada?
ESTAO TOTAL ANUAL MDIA TOTAL

MDIO 1970/1987 (em maro) 1982 (em maro)
Seropdica 1250 115,7 -----
Santa Cruz 1180 98,5 52,5
Bangu 1310 52,3 71,7
Tingu 1080 80,2 37,8
2) Dados de precipitao de totais anual de 54 anos: P = 1468 mm e S = 265

mm. Qual o valor da precipitao, para os seguintes perodos de retorno ?
a) 50 anos.
b) 100 anos.
Qual o valor do tempo de recorrncia, para as seguintes precipitaes ?
c) 747,1 mm.
d) 2130,7 mm.
3) Uma srie histrica com valores mximos de precipitao (mm/dia) contm 18

anos de observao: 180, 175, 220, 130, 156, 189, 154, 132, 175, 143, 187, 190,
122, 108, 104, 180, 203, 180. Utilizar n = 0,5236 , S n = 1,0628 . Pede-se:
a) Utilizando o mtodo de Kimball, calcular a freqncia associada a cada valor
de precipitao.
Sabendo que P = 162,7 mm / dia e S = 33,2 mm / dia .
b) Qual a probabilidade de ocorrer um valor menor que 154 mm/dia?
c) Qual o valor de precipitao esperado para T = 50 anos.
4) Uma srie histrica com totais anuais de precipitao contm 20 anos de

observao; a mdia de 1200,0 mm e o desvio-padro de 114,9 mm. Pede-
se:
a)Qual o valor de precipitao associado a um perodo de retorno de 75 anos?

b)Qual o perodo de retorno associado a uma precipitao de 1400 mm?

5) Com os dados de precipitao mxima diria (tabela abaixo), pede-se:

a) Quantos dados tem uma srie anual e qual seria ela?
b) Qual o valor mdio da srie parcial? (Valor de referncia = 90 mm)
c) Sabendo que n = 0,4967 e Sn = 0,9573 , determinar o valor de precipitao
associado a um perodo de retorno de 50 anos.
Ano Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
1970 58,3 60,4 51,1 30,2 25,5 10,2 8,2 0,0 61,9 70,4 81,9 80,5
1971 81,4 70,3 65,4 40,2 18,4 0,0 7,8 4,0 70,4 80,3 82,4 70,5
1972 90,2 72,4 60,2 18,4 15,5 9,8 6,2 8,0 30,4 60,4 68,9 65,6
1973 85,3 60,5 58,4 20,5 12,4 8,2 0,0 9,0 59,6 72,3 84,2 77,8
1974 70,5 80,4 57,6 25,6 10,5 7,6 7,3 10,5 58,4 75,4 79,8 88,4
1975 77,6 52,3 54,4 30,1 15,6 8,4 7,5 9,8 55,0 78,9 80,1 67,3
1976 78,4 50,4 30,3 32,4 13,7 9,5 0,0 11,6 53,0 72,9 81,9 72,4
1977 90,9 62,3 48,5 28,5 20,5 7,6 6,5 15,7 48,4 80,1 83,4 85,2
1978 99,2 71,9 47,9 30,2 0,0 0,0 6,3 12,3 69,8 92,8 81,2 86,4
1979 95,4 69,8 42,4 28,6 30,5 6,5 7,9 13,4 65,0 80,4 92,3 91,2
1980 60,2 90,4 45,6 18,4 18,2 9,8 8,0 12,8 63,0 85,3 89,1 89,2
6) Determinar a probabilidade do total anual de precipitao em Piracicaba - SP

ser maior ou igual que 1500 mm e o tempo de recorrncia desta chuva? (utilizar
mtodo de Kimball ).
ANO mm ANO mm
1917 1135 1941 1285
1918 1123 1942 1163
1919 1089 1943 1634
1920 1215 1944 1172
1921 812 1945 1569
1922 1214 1946 985
1923 1429 1947 1552
1924 894 1948 1229
1925 1007 1949 1707
1926 1547 1950 1423
1927 1305 1951 1192
1928 1278 1952 1111
1929 1558 1953 890
1930 1506 1954 1081
1931 1516 1955 1223
1932 1320 1956 953
1933 970 1957 1303
1934 906 1958 1489
1935 1292 1959 1320
1936 1203 1960 1531
1937 1264 1961 961
1938 1173 1962 1567
1939 1480 1963 946
1940 1339 1964 993

7) Considere os seguintes dados mximos dirios de precipitao (mm.d-1):
A 102,7 113,5 131,5 145,2 52,1 86,8 76,6 57,3 61,4 40,4 90,0 60,8 40,4 78,3 87,5 62,9 136,4
B 104,0 112,2 125,0 130,0 67,0 78,0 85,6 59,0 69,0 52,0 84,1 74,0 60,0 102,8
Fazendo o ajuste entre os dados das estaes A e B, foi obtida a equao

linear:
Y = 0,7124 . X + 22,5880 . Com isso, pede-se:
a) A srie completa da estao B;
Considere: n = 0,5128 e Sn = 1,0206
b) Qual o valor de precipitao associado a T = 100 anos e qual a sua

probabilidade de ocorrncia?
c) A chuva de 120 mm.d-1 est associada a qual perodo de retorno?
8) (Questo 03 do Concurso Pblico da ANA 2002 Certo ou Errado)
a) (item 2) As trs principais grandezas que caracterizam a precipitao pontual

so altura, durao e intensidade.
b) (item 3) As chuvas convectivas s ocorrem nas proximidades de grandes

montanhas.
9) (Questo 06 do Concurso Pblico da ANA 2002) Em uma bacia hidrogrfica

esto instalados cinco postos pluviomtricos cujas reas de influncia esto
indicadas na tabela abaixo.
Posto A B C D E
rea de influncia (km2) 327 251 104 447 371
Altura de chuva (mm) 83 114 60 136 70
Conhecidas as alturas de uma chuva intensa ocorrida no dia 02/05/1997, a

altura de chuva mdia, usando, respectivamente, os mtodos da mdia
aritmtica e dos polgonos de Thiessen, so:
a) 92,6 mm; 95,2 mm

b) 83,1 mm; 78,3 mm;
c) 102,4 mm; 118,3 mm
d) 92,6 mm; 99,2 mm
e) 92,6 mm; 98,2 mm

10) (Questo 07 do Concurso Pblico da ANA 2002) Uma estao pluviomtrica

X ficou inoperante durante um ms na qual uma tempestade ocorreu. As
medies da tempestade em trs estaes vizinhas A, B e C foram,
respectivamente, 47 mm; 43 mm e 51 mm. As precipitaes mdias normais
anuais nas estaes X, A, B e C so, respectivamente, 694 mm; 826 mm; 752
mm e 840 mm. A precipitao na estao X corresponde a:
a) 44,0 mm
b) 42,0 mm
c) 40,0 mm
d) 38,0 mm
e) 36,0 mm
a) (item 2) Se um pluviograma registrar a ocorrncia de 78,6 mm de

precipitao no intervalo das 15 h 35 min s 17 h 55 min, a intensidade dessa
precipitao estar no intervalo entre 33 mm/h e 35 mm/h e o volume precipitado
sobre uma bacia com 36,4 km2 estar entre 2,5 x 106 m3 e 3,0 x 106 m3.
b) (item 5) Uma estao pluviomtrica X deixou de operar durante alguns

dias de um ms, quando houve forte chuva. As alturas pluviomtricas nesse
ms, em trs estaes vizinhas A, B e C foram de 106 mm, 88 mm, e
122mm, respectivamente. Nesse caso, sabendo que as alturas pluviomtricas
normais anuais nas estaes A, B, C e X so de 978 mm, 1.120 mm, 934 mm e
1199 mm, respectivamente, correto afirmar que a altura pluviomtrica mensal
no ms com falha, na estao X, estar no intervalo entre 125 mm e 130 mm.
a) (item 3) Ao realizar a medio da precipitao por meio de pluvimetros,

obtm-se apenas o valor totalizado da precipitao no intervalo entre medies -
usualmente 24 h - ,enquanto que a utilizao de pluvigrafos permite determinar
intensidades de precipitao para pequenos intervalos de tempo.

CAPTULO 5. INFILTRAO
5.1. Generalidades
A infiltrao o nome dado ao processo pelo qual a gua atravessa a

superfcie do solo. um processo de grande importncia prtica, pois afeta
diretamente o escoamento superficial, que o componente do ciclo hidrlogico
responsvel pelos processos de eroso e inundaes. Aps a passagem da
gua pela superfcie do solo, ou seja, cessada a infiltrao, a camada superior
atinge um alto teor de umidade, enquanto que as camadas inferiores
apresentam-se ainda com baixos teores de umidade. H ento, uma tendncia
de um movimento descendente da gua provocando um molhamento das
camadas inferiores, dando origem ao fenmeno que recebe o nome de
redistribuio.
O perfil tpico de umidade do solo, durante a infiltrao, est apresentado
esquematicamente na Figura a seguir.
Figura 23 - Perfil de umidade do solo durante a infiltrao.

Zona de saturao: corresponde a uma camada de cerca de 1,5 cm e, como

sugere o nome, uma zona em que o solo est saturado, isto , com um teor de
umidade igual ao teor de umidade de saturao.
Zona de transio: uma zona com espessura em torno de 5 cm, cujo teor de
umidade decresce rapidamente com a profundidade.
Zona de transmisso: a regio do perfil atravs da qual a gua transmitida.

Esta zona caracterizada por uma pequena variao da umidade em relao
ao espao e ao tempo.
Zona de umedecimento: uma regio caracterizada por uma grande reduo no

teor de umidade com o aumento da profundidade.
Frente de umedecimento: compreende uma pequena regio na qual existe um

grande gradiente hidrulico, havendo uma variao bastante abrupta da
umidade. A frente de umedecimento representa o limite visvel da movimentao
de gua no solo.
5.2. Anlise fsico-matemtica do processo de infiltrao da gua no solo
O movimento da gua em um solo no-saturado pode ser descrito pela

equao de Darcy, originalmente deduzida para solos saturados e representada
pela equao:
H
q = Ko .
z
em que:
q = densidade de fluxo, mm.h-1;
Ko = condutividade hidrulica do solo saturado, mm.h-1;
H = potencial total da gua no solo, mm; e
z = distncia entre os pontos considerados, mm.

A razo entre a taxa de variao do potencial da gua no solo, ao longo

da distncia por ela percorrida ( H / z ), denomina-se gradiente hidrulico,
representando a fora responsvel pelo escoamento da gua no solo. O sinal
negativo na equao de Darcy indica que o escoamento se estabelece do maior
para o menor potencial.
Na equao de Darcy para solos saturados, evidencia-se que as
condies imprescindveis para que se estabelea o movimento da gua no solo
so a existncia de uma diferena no potencial entre os pontos considerados e
um meio poroso condutivo, isto , a condutividade hidrulica do solo no pode
ser nula. Se ambas as condies no forem satisfeitas, o escoamento da gua
no solo no ocorrer.
A relao linear entre a densidade de fluxo e o gradiente hidrulico s
verificada em condies de escoamento laminar, tornando a equao de Darcy
vlida somente sob esta condio. Outra limitao para o emprego desta
equao refere-se velocidade de escoamento muito baixa, ou seja, um
gradiente hidrulico muito pequeno.
A aplicao da equao de Darcy, para condies de solos no-saturados,
exige que seja considerada tambm a variao da condutividade hidrulica com
o teor de umidade do solo, tendo esta como limite superior o prprio valor da
condutividade hidrulica do solo saturado. Nesse caso, o potencial da gua no
solo tem dois componentes, o gravitacional e o matricial, sendo representado
pela equao:
H=+Z
em que:
= potencial matricial da gua no solo, mm; e
Z = potencial gravitacional da gua no solo, mm.
Nessas condies, a equao de Darcy torna-se:

q = K () . ( + Z)
z

em que:
K() a condutividade hidrulica do solo para um teor de umidade ,
mm.h-1.
A taxa de infiltrao da gua no solo alta no incio do processo de

infiltrao, particularmente quando o solo est inicialmente muito seco, mas
tende a decrescer com o tempo, aproximando-se assintoticamente de um valor
constante, denominado taxa de infiltrao estvel (muito conhecida por
velocidade de infiltrao bsica da gua no solo - VIB). Este comportamento
pode ser compreendido a partir da aplicao da equao de Darcy s condies
de escoamento, em meio no-saturado. No incio do processo, a valor da
profundidade da frente de umedecimento pequeno. Desta forma, ter-se- um
valor do gradiente hidrulico muito elevado e, portanto, uma taxa de infiltrao
alta. Com o tempo, o valor de Z vai aumentando at que o gradiente hidrulico
[ ( + Z ) / Z ] vai tendendo a 1 e, conseqentemente, a taxa de infiltrao tende a
um valor aproximadamente igual condutividade hidrulica do solo saturado, a
qual aproxima-se da prpria VIB.
Um solo mais mido ter, inicialmente, uma menor taxa de infiltrao
devido a um menor gradiente hidrulico (menor diferena no potencial matricial
da gua no solo), e mais rapidamente a taxa de infiltrao se tornar constante.
A Figura 24 representa a variao da taxa de infiltrao e da infiltrao
acumulada, para um mesmo solo sob duas condies iniciais de umidade, isto ,
seco e mido.
5.3. Grandezas Caractersticas
5.3.1. Capacidade de infiltrao (CI)
a quantidade mxima de gua que pode infiltrar no solo, em um dado

intervalo de tempo, sendo expresso geralmente em mm.h-1. A capacidade de
infiltrao s atingida durante uma chuva se houver excesso de precipitao.
Caso contrrio, a taxa de infiltrao da gua do solo no mxima, no se
igualando capacidade de infiltrao. A CI apresenta magnitude alta no incio do

processo e com o transcorrer do mesmo, esta atinge um valor aproximadamente
constante aps um longo perodo de tempo. Da mesma forma como citado
anteriormente, este valor denominado taxa de infiltrao estvel, comumente
conhecido com VIB (Figura 24).
Figura 24 Velocidade de infiltrao e infiltrao acumulada em funo do

tempo para solo inicialmente seco e mido.
5.3.2. Taxa (velocidade) de Infiltrao
A taxa de infiltrao definida como a lmina de gua (volume de gua

por unidade de rea) que atravessa a superfcie do solo, por unidade de tempo.
A taxa de infiltrao pode ser expressa em termos de altura de lmina dgua ou
volume dgua por unidade de tempo (mm.h-1). A equao a seguir, representa a
taxa de infiltrao de gua no solo, correspondendo variao da infiltrao
acumulada ao longo do tempo:
dI
TI =
dT
em que:
TI = taxa de infiltrao da gua no solo, mm.h-1;
I = infiltrao acumulada, mm; e
T = tempo, h.
Como foi dito anteriormente, se em um solo com baixa capacidade de

infiltrao aplicarmos gua a uma taxa elevada, a taxa de infiltrao ser
correspondente capacidade de infiltrao daquele solo. Dever existir
empoamento da gua na superfcie e o escoamento superficial daquela gua
aplicada na taxa excedente capacidade de infiltrao do solo poder ocorrer.
medida que vai-se adicionando gua no solo, a frente de umedecimento
vai atingindo uma profundidade cada vez maior, diminuindo a diferena de
umidade entre essa frente e a camada superficial, que vai se tornando cada vez
mais mida. Com isto, a TI vai se reduzindo substancialmente at um valor
praticamente constante, caracterstico de cada tipo de solo, e que recebe o
nome de taxa de infiltrao estvel ou VIB. Portanto, a TI depende diretamente
da textura e estrutura do solo e, para um mesmo solo, depende do teor de
umidade na poca da chuva ou irrigao, da sua porosidade e da existncia de
camada menos permevel (camada compactada) ao longo do perfil (Figura 25).
Quando uma precipitao atinge o solo com intensidade menor do que a
capacidade de infiltrao, toda a gua penetra no solo, provocando progressiva
diminuio na prpria CI. Persistindo a precipitao, a partir de um tempo t = tp,
representado na Figura 25, a taxa de infiltrao iguala-se capacidade de
infiltrao, passando a decrescer com o tempo e tendendo a um valor constante,
aps grandes perodos de tempo, caracterizado como a condutividade hidrulica
do solo saturado (Ko).
Figura 25 Variao da velocidade de infiltrao com o tempo.

A Figura 26 mostra o desenvolvimento tpico das curvas representativas

da evoluo temporal da infiltrao real e da capacidade de infiltrao com a
ocorrncia de uma precipitao. A partir do tempo t = A, o solo comea
aumentar seu teor de umidade, consequentemente a capacidade de infiltrao
diminui. No tempo t = B, a velocidade de infiltrao iguala-se capacidade de
infiltrao, que continua decrescendo. Portanto, a partir desse instante, inicia-se
o escoamento superficial. No tempo t = C, a chuva termina, e o solo comea a
perder umidade por evaporao/transpirao. A partir deste momento, a
capacidade de infiltrao comea aumentar at que uma outra precipitao
ocorra, quando o processo descrito se repete.
Taxa e Cap. de Infiltrao tempo de
encharcamento
escoamento superficial
cap. de infiltrao
Taxa e cap. de infiltrao
B
C
volume
infiltrado
precip.
A Tempo
Figura 26 - Curvas de capacidade e velocidade de infiltrao.
Portanto,
Ip CI TI = Ip no h escoamento superficial.
Ip > CI CI = TI h acmulo de gua na superfcie e possibilidade de
ocorrer escoamento superficial.

5.4. Fatores que Intervm na Capacidade de Infiltrao
A infiltrao um processo que depende, em maior ou menor grau, de

diversos fatores, dentre os quais destacam-se:
Condio da superfcie: a natureza da superfcie considerada fator

determinante no processo de infiltrao. reas urbanizadas apresentam
menores velocidades de infiltrao que reas agrcolas, principalmente quando
estas tm cobertura vegetal.
Tipo de solo: a textura e a estrutura so propriedades que influenciam

expressivamente a infiltrao.
Condio do solo: em geral, o preparo do solo tende a aumentar a capacidade

de infiltrao. No entanto, se as condies de preparo e de manejo do solo
forem inadequadas, a sua capacidade de infiltrao poder tornar-se inferior
de um solo sem preparo, principalmente se a cobertura vegetal presente sobre o
solo for removida.
Umidade inicial do solo: para um mesmo solo, a capacidade de infiltrao ser

tanto maior quanto mais seco estiver o solo inicialmente.
Carga hidrulica: quanto maior for a carga hidrulica, isto a espessura da

lmina de gua sobre a superfcie do solo, maior dever ser a taxa de infiltrao.
Temperatura: a velocidade de infiltrao aumenta com a temperatura, devido

diminuio da viscosidade da gua.
Presena de fendas, rachaduras e canais biolgicos originados por razes

decompostas ou pela fauna do solo: estas formaes atuam como caminhos

preferenciais por onde a gua se movimenta com pouca resistncia e, portanto,

aumentam a capacidade de infiltrao.
Compactao do solo por mquinas e/ou por animais: o trfego intensivo de

mquinas sobre a superfcie do solo, produz uma camada compactada que
reduz a capacidade de infiltrao do solo. Solos em reas de pastagem tambm
sofrem intensa compactao pelos cascos dos animais.
Compactao do solo pela ao da chuva: as gotas da chuva, ou irrigao, ao

atingirem a superfcie do solo podem promover uma compactao desta,
reduzindo a capacidade de infiltrao. A intensidade dessa ao varia com a
quantidade de cobertura vegetal, com a energia cintica da precipitao e com a
estabilidade dos agregados do solo.
Cobertura vegetal: O sistema radicular das plantas cria caminhos preferenciais

para o movimento da gua no solo o que, consequentemente, aumenta a TI. A
presena de cobertura vegetal reduz ainda o impacto das gotas de chuva e
promove o estabelecimento de uma camada de matria orgnica em
decomposio que favorece a atividade microbiana, de insetos e de animais o
que contribui para formar caminhos preferenciais para o movimento da gua no
solo. A cobertura vegetal tambm age no sentido de reduzir a velocidade do
escoamento superficial e, portanto, contribui para aumentar o volume de gua
infiltrada.
5.5. Mtodos de Determinao da Capacidade de Infiltrao
Os mtodos usados para se determinar a capacidade de infiltrao da

gua no solo so:
- infiltrmetro de anel; e
- simuladores de chuva ou infiltrmetro de asperso.

5.5.1. Infiltrmetro de Anel
Consiste basicamente de dois cilindros concntricos e um dispositivo de

medir volumes da gua aduzida ao cilindro interno. Os cilindros apresentam 25 e
50 cm de dimetro, ambos com 30 cm de altura. Devem ser instalados
concentricamente e enterrados 15 cm no solo. Para isso, as bordas inferiores
devem ser em bisel a fim de facilitar a penetrao no solo (Figura 27).
50 cm
25 cm
Superfcie do Solo
Figura 27 - Desenho esquemtico do infiltrmetro de anel.
A gua colocada, ao mesmo tempo nos dois anis e, com uma rgua
graduada, faz-se a leitura da lmina dgua no cilindro interno ou anota-se o
volume de gua colocado no anel, com intervalos de tempo pr-determinados. A
diferena de leitura entre dois intervalos de tempo, representa a infiltrao
vertical neste perodo (Figura 28).
Quando no se dispuser do cilindro externo, pode-se fazer uma bacia em
volta do cilindro menor e mant-la cheia de gua enquanto durar o teste. A
finalidade do anel externo ou da bacia evitar que a gua do anel interno infiltre
lateralmente, mascarando o resultado do teste. A altura da lmina dgua nos

dois anis deve ser de 15 cm, permitindo-se uma variao mxima de 2 cm. No
incio do teste, essa altura pode influenciar nos resultados, entretanto, com o
decorrer do tempo, ela passa a no ter efeito.
O teste termina quando a TI permanecer constante. Na prtica, considera-

se que isto ocorra quando TI variar menos que 10% no perodo de 1 (uma) hora.
Neste momento, considera-se que o solo atingiu a chamada taxa de infiltrao
estvel.
Figura 28 - Medida de infiltrao com um infiltrmetro de anel.
5.5.2 Simuladores de Chuva
So equipamentos nos quais a gua aplicada por asperso, com

intensidade de precipitao superior capacidade de infiltrao do solo. O
objetivo deste teste, portanto, coletar a lmina de escoamento superficial
originada pela aplicao de uma chuva com intensidade superior CI do solo.
Para isso, a aplicao de gua realizada sobre uma rea delimitada com

chapas metlicas tendo, em um dos seus lados, uma abertura a fim de ser
possvel a coleta do escoamento superficial (Figura 29).
A taxa de infiltrao obtida pela diferena entre a intensidade de
precipitao e a taxa de escoamento resultante.
Por no existir o impacto das gotas de chuva contra a superfcie do solo,
provocando o selamento superficial, o infiltrmetro de anel superestima a taxa
de infiltrao em relao ao simulador de chuvas. Outro fator que contribui para
que os valores de TI sejam diferentes nos dois mtodos a presena da lmina
dgua no infiltrmetro de anel. Essa lmina provoca um aumento no gradiente
de potencial favorecendo o processo de infiltrao.
(a) (b)
Figura 29 - Infiltrmetro de asperso pendular (a) e rotativo (b).
5.6. Equaes Representativas da Infiltrao
A infiltrao acumulada dgua no solo (I) pode ser descrita pr vrias

equaes, sendo que iremos apresentar as duas equaes empricas mais
utilizadas:

5.6.1. Equao Potencial (Kostiakov - 1932)
I = k . Ta
em que:
I = infiltrao acumulada (cm);
k = constante dependente do solo;
T = tempo de infiltrao (min); e
a = constante dependente do solo, variando de 0 a 1.
Chamada equao de Kostiakov, este tipo de equao descreve bem a

infiltrao para perodos curtos, comuns na precipitao de lminas dgua
mdias e pequenas.
A velocidade de infiltrao instantnea (VI) a derivada da infiltrao
acumulada, em relao ao tempo :
dI
VI = , ou seja, VI = k . a . T a 1
dT
A equao de Kostiakov possui limitaes para perodos longos de

infiltrao, pois neste caso, a TI tende a zero, medida que o tempo de
infiltrao torna-se muito grande. Entretanto, na realidade, TI tende a um valor
constante correspondente VIB, diferente de zero.
A velocidade de infiltrao mdia (Vim) a diviso de I pelo tempo T:
I k .T a
VIm = VIm = VIm = k .T a 1
T T
A determinao dos coeficientes a e k feita utilizando-se o mtodo

grfico (uso de papel log-log) ou o mtodo analtico (regresso linear).

a) Mtodo Grfico
Plota-se os dados de I e T em um papel log-log e traa-se a linha

reta de melhor ajuste dos pontos. O ponto de intercesso do prolongamento da
reta com o eixo das ordenadas (relativo aos valores do tempo T), ser o valor de
k, e a declividade da reta ser o valor de a (Figura abaixo).
Tempo PAPEL LOG - LOG
k a = declividade da reta = tg
Infiltrao
b) Mtodo Analtico
Como o mtodo da regresso linear s pode ser aplicado para equaes

lineares, inicialmente a equao de infiltrao, que uma equao exponencial,
dever ser transformada em uma equao linear. Para isso, basta aplicar as
operaes logartmicas correspondentes equao de infiltrao. Assim,

log I = log k + a log T
Dessa forma, verifica-se que essa apresentao da equao de infiltrao

nada mais que uma equao da reta do tipo Y = A + B X, em que:
- Y = log I
- A = log k
- B=a
- X = log T
No mtodo da regresso linear, os valores de A e B so

determinados pelas seguintes expresses:
2
X XY X Y
A=
( X)2 m X2
X Y m XY
B=
( X )2 m X2
em que:
m o nmero de pares de dados I e T.
A = log k, k = antilog A, ento, k = 10A
B = a, ento, a= B
Obtidos os valores de A e B, determina-se k e a, ou seja, retorna-se

a equao exponencial de origem. O valor de k encontrado aplicando o antilog
A, e a o prprio valor de B.

Exemplo: Em um teste de infiltrao foram levantados os seguintes dados.
Tac (min) I (cm) X = log Tac Y = log I X2 X .Y

0 0 - - 0,0000 0,0000
4 1,5 0,6021 0,1761 0,3625 0,1060
9 2,7 0,9542 0,4314 0,9106 0,4116
14 3,7 1,1461 0,5682 1,3136 0,6512
19 4,8 1,2788 0,6812 1,6352 0,8711
24 5,6 1,3802 0,7482 1,9050 1,0327
29 6,6 1,4624 0,8195 2,1386 1,1985
34 7,6 1,5315 0,8808 2,3454 1,3489
39 8,6 1,5911 0,9345 2,5315 1,4868
44 9,4 1,6435 0,9731 2,7009 1,5993
54 11,0 1,7324 1,0414 3,0012 1,8041
64 12,9 1,8062 1,1106 3,2623 2,0059
74 14,4 1,8692 1,1584 3,4940 2,1652
84 16,2 1,9243 1,2095 3,7029 2,3274
94 17,8 1,9731 1,2504 3,8932 2,4672
104 19,4 2,0170 1,2878 4,0684 2,5975
114 20,9 2,0569 1,3201 4,2309 2,7154
124 22,5 2,0934 1,3522 4,3824 2,8307
134 24,0 2,1271 1,3802 4,5246 2,9359
144 25,5 2,1584 1,4065 4,6585 3,0358
154 26,8 2,1875 1,4281 4,7852 3,1241
164 28,4 2,2148 1,4533 4,9055 3,2189
174 30,0 2,2405 1,4771 5,0201 3,3096
184 31,6 2,2648 1,4997 5,1294 3,3965
194 33,2 2,2878 1,5211 5,2340 3,4801
204 34,8 2,3096 1,5416 5,3344 3,5605
214 36,4 2,3304 1,5611 5,4308 3,6380
Total 47,1834 29,2123 90,9012 57,3191

Nmero de pares de valores T x I (m) = 26
Calculando os valores de A e B, tem-se:
47,1834 x 57,3191 90,9012 x 29,2123

A= = 0,3578
(47,1834)2 26 x 90,9012
47,1834 x 29,2123 26 x 57,3191

B= = 0,8163
(47,1834)2 26 x 90,9012
Como: A = log k, k = antilog A, k = antilog (- 0,3578), k = 0,4387
Como: B = a, a = 0,8163
A forma final da equao de infiltrao ser:
I = 0,4387 T 0,8163
A forma final da equao de velocidade de infiltrao instantnea ser:
VI = 0,3581 T 0,1837
A forma final da equao de velocidade de infiltrao mdia ser:
V Im = 0,4387 T 0,1837

5.6.2. Equao Potencial Modificada (Kostiakov-Lewis)
Com o objetivo de solucionar o problema de TI tender a zero para um

longo perodo de tempo, a seguinte equao foi proposta e muito utilizada:
I = k . Ta + VIB . T
Neste caso, os parmetros da equao de infiltrao (k e a) so estimados

pelo mtodo da regresso linear, fazendo um arranjo dos termos:
log (I VIB . T) = log k + a . log T
Com este arranjo, Y = log . (I VIB . T), e os outros parmetros so os

mesmos utilizados anteriormente.
Apesar da modificao feita na equao potencial (Kostiakov) visando
solucionar o problema de TI tender a zero e no VIB, essas equaes no
levam em considerao o teor de umidade inicial do solo. Por isso, o teste de
infiltrao deve ser realizado quando o solo estiver com um teor de umidade
mdio. Desta maneira, o problema parcialmente resolvido.
O solo pode ser classificado de acordo com a velocidade de infiltrao
bsica, conforme abaixo:
Solo de VIB baixa....................................VIB < 5 mm.h-1
Solo de VIB mdia.............................5 < VIB < 15 mm.h-1
Solo de VIB alta...............................15 < VIB < 30 mm.h-1
Solo de VIB muito alta..............................VIB > 30 mm.h-1

5.7. Exerccios
1) Um determinado solo de uma microbacia hidrogrfica foi submetido ao teste

de Infiltrao (Mtodo de Infiltrmetro de Anel) apresentou os seguintes
resultados:
HORA TEMPO TEMPO INFILTRAO INFILTRAO VELOCIDADE

(min) ACUMULADO (mm) ACUMULADA DE
(min) (mm) INFILTRAO
(mm.min-1)
08:00 0
08:05 9,1
08:10 6,6
08:20 8,4
08:30 5,6
08:45 7,4
09:00 6,8
09:30 12,5
10:00 11,9
11:00 17,8
12:00 16,7
13:00 15,0
14:00 14,7
15:00 14,7
16:00 14,7
17:00 14,7
Pede-se:
a) apresentar as equaes de infiltrao (I) e velocidade de infiltrao (VI),
propostas pelo modelo de Kostiakov;
b) apresentar as equaes de infiltrao (I) e velocidade de infiltrao (VI),
propostas pelo modelo de Kostiakov Lewis (Kostiakov modificada);
c) apresentar o grfico Velocidade de Infiltrao X Tempo Acumulado;
d) indicar a Velocidade de Infiltrao Bsica (VIB) no grfico Velocidade de
Infiltrao X Tempo Acumulado;
e) indicar o valor em mm.min-1, da Velocidade de Infiltrao Bsica (VIB); e
f) classifique este solo em relao a velocidade de infiltrao bsica.

2) Em um teste de infiltrao foram levantados os seguintes dados:
Tac (min) I (mm) x = log Tac Y = log I X2 X .Y

0 0
1 26
2 41
4 52
6 60
11 86
16 111
26 138
36 157
51 182
66 212
96 256
126 299
156 326
186 352
216 384
Total
Determinar os parmetros k e a da equao de infiltrao da gua no solo

e apresentar a equao potencial.
3) Comente sobre os fatores intervenientes sobre o processo de infiltrao da

gua no solo.
4) Explique como se pode determinar a Capacidade de Infiltrao da gua em

um solo.

a) (item 1) Os dados da tabela abaixo foram coletados por intermdio de um

simulador de chuva de 2 m X 4 m, que proporcionou uma precipitao de
intensidade constante de 50 mm.h-1. Nessa tabela, apresentam-se o tempo e
o volume acumulado, coletado na nica seo de sada de escoamento
superficial do experimento.
Tempo (min) 0 5 10 20 30 40 50 60 70
Volume
acumulado (L) 0* 0** 4,3 30,9 72,2 121,5 174,8 231,1 289,0
Tempo (min) 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Volume
acumulado (L) 347,4 406,7 466,3 526,1 586,0 645,9 705,9 765,9 825,9
* incio da precipitao. ** incio do escoamento superficial.
Com base nessas informaes, calcule a lmina infiltrada aps uma hora e
aps 150 minutos do incio da precipitao.
b) (item 4) De acordo com a lei de Darcy, a taxa com que se processa a

infiltrao de gua no solo permanece constante enquanto a intensidade de
chuva for baixa, para posteriormente decrescer exponencialmente. A taxa
final denominada capacidade de infiltrao do solo.

CAPTULO 6. EVAPORAO E TRANSPIRAO
6.1. Introduo
O conhecimento da perda dgua de uma superfcie natural de suma

importncia nos diferentes campos do conhecimento cientfico, especialmente
nas aplicaes da meteorologia e da hidrologia s diversas atividades humanas.
Na hidrologia, o conhecimento da perda de gua em correntes, canais,
reservatrios, bem como, a transpirao dos vegetais, tm muita importncia no
balano hdrico de uma bacia hidrogrfica.
6.2. Definies e Fatores Fsicos
Evaporao: o processo natural pelo qual a gua, de uma superfcie livre

(lquida) ou de uma superfcie mida, passa para a atmosfera na forma de vapor,
a uma temperatura inferior a de ebulio.
Transpirao: a evaporao devida a ao fisiolgica dos vegetais, ocorrida,

principalmente, atravs dos estmatos.
Evapotranspirao: evaporao + transpirao.
A transferncia natural de gua no estado de vapor da superfcie do globo

para a atmosfera interpreta-se facilmente pela teoria cintica da matria. Nos
slidos e lquidos predominam as foras de atrao entre as partculas do corpo.
Nos slidos, cada partcula tem oscilaes de muito pequena amplitude em volta
de uma posio mdia quase permanente. Nos lquidos, a energia cintica
mdia das partculas maior do que nos slidos, mas uma partcula que se
liberta da atrao daquelas que a rodeiam logo captada por um grupo de
partculas vizinhas. Nos gases, a energia cintica mdia das partculas ainda
maior e suficiente para libert-las umas das outras.

A mudana do estado slido ou lquido para o estado gasoso corresponde

a um aumento da energia cintica das partculas da substncia, exigindo por
isso, com temperatura constante, o consumo de uma quantidade de energia
que, por unidade de massa da substncia, o calor de vaporizao.
Simultaneamente com o escape das partculas de gua para a atmosfera
d-se o fenmeno inverso: partculas de gua na fase gasosa, que existem na
atmosfera, chocam superfcie de separao e so captadas pelo corpo
evaporante. A evaporao mantm-se at atingir o estado de equilbrio, que
corresponde saturao do ar em vapor dgua: o nmero de partculas de
gua que escapam do corpo evaporante ento igual ao nmero de partculas
de gua na fase gasosa que so capturadas pelo corpo no mesmo intervalo de
tempo.
Portanto, se tivermos uma superfcie exposta s condies ambientais,
que contm um certo contedo de vapor dgua, vamos notar a troca de
molculas entre as fases de vapor e lquida, a qual envolve os fenmenos de
condensao e evaporao:
As condies bsicas para a ocorrncia do mecanismo so:
a) existncia de uma fonte de energia que pode ser a radiao solar, calor
sensvel da atmosfera ou da superfcie evaporante. Em geral, a
radiao solar a principal fonte para a evaporao. A mudana da
fase lquida para a fase de vapor consome 540 cal.g-1 a 100 oC e 586
cal.g-1 a 20 oC; e
b) existncia de um gradiente de concentrao de vapor, isto , uma

diferena entre a presso de saturao do vapor na atmosfera (es)
temperatura da superfcie e a presso parcial de vapor dgua na
atmosfera (ea).
A literatura antiga dava mais enfoque evaporao. A mais moderna d

maior enfoque evapotranspirao pois numa bacia hidrogrfica a superfcie do
solo vegetada costuma ser maior que a superfcie livre de gua.

6.3. Fatores Intervenientes no Processo de Evaporao e Transpirao
a) Radiao Solar
A radiao solar fonte energtica necessria ao processo evaporativo,
sendo que a incidncia direta fornece mais energia quando comparado com a
difusa.
b) Temperatura de Superfcie
A variao da intensidade da radiao solar recebida na superfcie produz

uma variao na temperatura da superfcie, modificando a energia cintica das
molculas. altas temperaturas, mais molculas se escapam da superfcie,
devido sua maior energia cintica.
c) Temperatura e Umidade do Ar
O aumento da temperatura torna maior a quantidade de vapor dgua que

pode estar presente no mesmo volume de ar. Assim:
- aumentando a temperatura do ar, es aumenta, diminuindo a umidade
relativa (efeito indireto).
ea
UR = .100
es
- UR determinada por higrgrafo e pode ser estimada por meio de

psicrmetros (conjunto de 2 termmetros sobre diferentes condies).
Exemplo:
UR = 60% significa que a atmosfera contm 60% da umidade mxima
que ela seria capaz de conter quela temperatura. Portanto, quanto maior
temperatura, maior es (maior a capacidade do ar conter gua) e menor UR.

- A UR baixa prximo ao meio dia e alta durante a noite, no por causa

da umidade do ar em si (ea) (que provavelmente at maior durante o
dia) e sim porque a temperatura alta durante o dia e baixa durante a
noite.
- A uma dada temperatura, quanto mais seco o ar maior ser a sua
capacidade de absorver gua.
Em complemento, para cada 10oC de elevao da temperatura, a presso

de vapor de saturao praticamente dobra. A Tabela a seguir apresenta alguns
desses valores.
Temperatura (oC) Presso de vapor (atm)

0 0,0062
5 0,0089
10 0,0125
15 0,0174
20 0,0238
25 0,0322
30 0,0431
35 0,0572
40 0,0750
d) Vento
O vento modifica a camada de ar vizinha superfcie, substituindo uma

camada muitas vezes saturada por uma com menor contedo de vapor dgua.
Na camada em contato com a superfcie (aproximadamente 1 mm), o movimento
de vapor por molculas individuais (difuso molecular), mas acima dessa
camada limite superficial, o responsvel o movimento turbulento do ar (difuso
turbulenta).
e) Aspectos Fisiolgicos
Nos vegetais diversos aspectos esto associados a transpirao, sendo

que o mecanismo de fechamento dos estmatos, quando a umidade do solo
est abaixo do teor para o qual a demanda atmosfrica necessria, provoca
reduo da transferncia de vapor para a atmosfera. Esse comportamento

mais comum durante as horas mais quentes do dia.
6.4. Definies Bsicas
6.4.1. Evaporao: perda dgua para a atmosfera de uma superfcie

lquida (ou slida saturada) exposta livremente s condies ambientais.
6.4.2. Transpirao: perda dgua para a atmosfera na forma de vapor,

decorrente das aes fsicas e fisiolgicas dos vegetais (atravs dos estmatos).
A taxa de transpirao funo dos estmatos, da profundidade efetiva das
razes, do tipo de vegetao, alm dos fatores anteriormente citados.
6.4.3. Evapotranspirao (ET): conjunto evaporao do solo mais

transpirao das plantas. O termo evapotranspirao foi utilizada, por
Thornthwaite, no incio da dcada de 40, para expressar essa ocorrncia
simultnea. Existem conceitos distintos de evapotranspirao que devem ser
observados:
a) Evapotranspirao Potencial (ETp): perda de gua por evaporao e

transpirao de uma superfcie natural tal que esta esteja totalmente
coberta e o contedo de gua no solo esteja prximo capacidade de
campo;
b) Evapotranspirao de Referncia (ETo): perda de gua de uma
extensa superfcie cultivada com grama, com altura de 0,08 a 0,15 m,
em crescimento ativo, cobrindo totalmente o solo e sem deficincia de
gua.
c) Evapotranspirao Real ou Atual (ETr): perda de gua por
evaporao e transpirao nas condies reinantes (atmosfricas e de
umidade do solo).
Conclui-se que ETr menor ou no mximo igual a ETp.

6.5. Frmula Geral da Evaporao
A primeira equao para o clculo da evaporao de uma superfcie foi

proposta por Dalton (1928):
E = C.(e s e a )
em que:
C um coeficiente emprico, relativo a elementos meteorolgicos;
es a presso de saturao temperatura da superfcie; e
ea a presso de vapor do ar.
Vrias equaes foram propostas para a estimativa da evaporao, todas

elas baseadas na equao de Dalton ou mesmo sendo a prpria equao de
Dalton, com o estudo da funo C para cada localidade. Das vrias equaes
encontradas em livros sobre evaporao, podem-se citar:
E = 0,131 . U 2 . (es e 2 ) USA
E = 0,13 . (1 + 0,72.U 2 ) . (es e 2 ) Rssia
em que:
U2 a velocidade do vento obtida a 2 m acima da superfcie evaporante
(m.s-1); e
e2 a presso de vapor do ar a 2 m de altura acima da superfcie (mb).
- Quanto ao efeito da lei de Dalton, quanto menor UR, para uma dada
temperatura, menor ea e, consequentemente, maior a Evaporao.

6.6. Medio da Evaporao
A evaporao medida atravs de tanques evapormetros e atmmetros.
6.6.1. Tanques de Evaporao
So tanques que contm gua exposta evaporao. No Brasil, o mais

comum o tanque Classe A (Figura 30).
Consiste num tanque circular de ao inoxidvel ou galvanizado, chapa 22,
com 121 cm de dimetro interno e 25,5 cm de profundidade. Deve ser instalado
sobre um estado de madeira, de 15 cm de altura, cheio de gua at 5 cm da
borda superior. O nvel da borda no deve abaixar mais que 7,5 cm da borda
superior, isto , no deve ser permitida variao maior que 2,5 cm. A
evaporao (EV) medida com uma rgua ou, de preferncia, com o
micrmetro de gancho assentado sobre o poo tranquilizador. A Evaporao
classe A a espessura da lmina dgua do tanque que foi evaporada em um
determinado intervalo e tempo.
Figura 30 Tanque Classe A.
Rotineiramente, a leitura do nvel dgua do tanque feita uma nica vez

ao dia, pela manh. Quando se faz a leitura do nvel dgua, tambm se faz a
leitura do anemmetro totalizador e do termmetro flutuante, de mxima e de

mnima. Assim, fica-se sabendo a velocidade do vento percorrido e a

temperatura mxima e mnima da superfcie evaporante.
As alturas (lminas) de evaporao so acumuladas em perodos
semanais, decendiais, quinzenais ou mensais, conforme a aplicao que se vai
dar aos dados de evaporao.
O estrado colocado no tanque classe A visa impedir o fluxo de calor para o
solo.
6.6.2. Atmmetros
So evapormetros nos quais a evaporao dgua ocorre atravs de uma

superfcie porosa. Sua instalao e operao so relativamente simples, embora
apresentam erros em razo da impregnao de sal ou poeira em seus poros,
principalmente nos instrumentos com superfcie porosa permanente. Outro
grande problema dos atmmetros que eles so mais sensveis ao vento do
que radiao solar. Os principais tipos so:
- Piche: consiste de um tubo de 22,5 cm de comprimento com 1,1 cm de

dimetro interno, graduado em dcimo de milmetro, fechado em uma das
extremidades. Na extremidade aberta do tubo, prende-se um disco de papel de
3,2 cm de dimetro, por meio de um anel. Ele cheio dgua destilada e
pendurado na vertical, com a extremidade fechada para cima. A evaporao se
d atravs do disco de papel, e quantidade dgua evaporada determinada
pela variao do nvel dgua no tubo (Figura 31).
- Livingstone (esfera oca de porcelana)
- Bellani (disco de porcelana)
Em postos meteorolgicos padro, o equipamento oficial para se medir a

evaporao o evapormetro de Piche e no o tanque classe A, que inclusive

pode no estar presente. O Piche fica sombra, dentro do abrigo meteorolgico,

e bem mais prtico de manejar que o tanque.
Figura 31 Evapormetro de Piche.
6.7. Determinao da Evapotranspirao
Existem mtodos diretos para determinao e mtodos indiretos para a

estimativa da evapotranspirao; e cada metodologia apresenta caractersticas
prprias.
a) Mtodos Diretos
a.1) Lismetros
So tanques enterrados no solo, dentro dos quais se mede a

evapotranspirao. Conhecidos tambm como evapotranspirmetros e a
evapotranspirao obtida por meio do balano hdrico neste sistema de
controle.

I+P D
ETo =
A
em que:
I = irrigao;
P = precipitao;
D = drenagem; e
A = rea do lismetro.
o mtodo mais preciso para a determinao direta da ETo, desde que

sejam instalados corretamente.
a.2) Parcelas Experimentais no Campo
A obteno da evapotranspirao por meio de parcelas experimentais,

depende de vrios fatores. Este mtodo s deve ser utilizado para a
determinao da ET total, durante todo o ciclo da cultura, e nunca a ET diria ou
semanal, pois, nestes casos, os erros seriam grandes. A gua necessria,
durante todo o ciclo da cultura, calculada pela soma da quantidade de gua
aplicada nas irrigaes, precipitaes efetivas, mais a quantidade de gua
armazenada no solo antes do plantio, menos a quantidade de gua que ficou
retida no solo aps a colheita.
b) Mtodos Indiretos:
So aqueles que no fornecem diretamente a evapotranspirao e, para

estim-la, preciso se utilizar de um fator (K), a ser determinado para cada
regio e para cada mtodo indireto. De acordo com os princpios envolvidos no
seu desenvolvimento, os mtodos de estimativa podem ser agrupados em cinco
categorias: empricos, aerodinmico, balano de energia, combinados e
correlao de turbilhes.

Com relaes os mtodos indiretos sero considerados apenas os

mtodos mais generalizados.
b.1) Empricos
Estes mtodos foram desenvolvidos experimentalmente, sendo que na

seleo destes mtodos deve-se observar para quais condies ambientais
foram desenvolvidos e fazer os ajustes regionais.
b.1.1) Evapormetros
So equipamentos usados para medir a evaporao (EV) da gua. Temos

2 tipos bsicos de evapormetros: um que a superfcie da gua fica livremente
exposta (tanques de evaporao) e o outro em que a evaporao ocorre atravs
de uma superfcie porosa (atmmetros). De um modo geral, os tanques
evaporimtricos so bastante precisos e mais sensveis em perodos curtos,
alm de serem de fcil manuseio.
O tanque classe A, em virtude do custo relativamente baixo e do fcil
manejo, tem sido empregado nos manejo dos recursos hdricos. Tem a
vantagem de medir a evaporao de uma superfcie de gua livre, associada
aos efeitos integrados de radiao solar, vento, temperatura e umidade do ar.
Para converter EV em ETo, necessria se considerar as condies
meteorolgicas da regio e o local em que o tanque est instalado em relao
ao meio circundante. Sendo assim, a evapotranspirao de referncia, pode ser
calculada com a seguinte expresso:
ETo = Kp . EV
em que:
Kp = coeficiente do tanque tabelado (anexo 2); e
EV = evaporao no tanque, em mm.d-1.

b.1.2) Mtodo de Blaney-Criddle
Baseado em dados de temperatura, foi desenvolvido na regio semi-rida

dos Estados Unidos, relacionando os valores reais de evapotranspirao com o
produto da temperatura mdia pela percentagem das horas anuais de luz solar:
ETo = c . [P . (0,457 . T + 8,13)]
em que:
T = temperatura mdia diria no ms (oC);
P = percentagem de horas de brilho solar diria em relao ao total
anual, para um dado ms e latitude do local; e
c = fator de correo que depende da umidade relativa mnima, horas
de brilho solar e estimativa de vento diria.
b.2) Aerodinmico
Este um mtodo micrometeorolgico, com embasamento fsico-terico

da dinmica dos fluidos e transporte turbulento.
b.3) Balano de Energia
Balano de energia representa a contabilidade das interaes dos

diversos tipos de energia com a superfcie. Em condies atmosfricas normais,
o suprimento principal de energia para a superfcie dado pela radiao solar.
b.4) Mtodos Combinados
Estes mtodos combinam os efeitos do balano de energia com aqueles

do poder evaporante do ar.

b.4.1) Mtodo de Penman
um mtodo que combina o balano de energia radiante com princpios

aerodinmicos. bastante preciso, porm exige a determinao de grande
nmero de dados meteorolgicos, os quais, na maioria das estaes, no so
disponveis. Com o passar do tempo a equao de Penman, apesar de sua boa
preciso, foi sofrendo modificaes at que, na dcada de 60, Monteith props
uma modificao a fim de considerar fatores de resistncia do dossel da cultura.
Dessa forma, a equao original passou a ser denominada Penman-Monteith e
considerada como padro pela FAO.
1 900
ETo = (Rn G) + U2 (e oz e z )]
+ * + T + 275
*
em que:
ETo = evapotranspirao da cultura de referncia, mm.d-1;
= declividade da curva de presso de saturao, kPa oC-1;
* = constante psicromtrica modificada, kPa oC-1;
Rn = saldo de radiao superfcie da cultura, MJ m-2 d-1;
G = fluxo de calor no solo, MJ m-2 d-1;
T = temperatura, oC;
U2 = velocidade do vento a 2 m de altura, ms-1;
(ea - ed) = dficit de presso de vapor, kPa oC-1; e
= calor latente de evaporao, MJ kg-1.
b.5) Mtodo da Correlao de Turbilhes
A interao da atmosfera com a superfcie resulta no aparecimento de

turbilhes, que se movem aleatoriamente, mudando constantemente de posio,
misturando-se com turbilhes de outros nveis.

6.8. Exerccios
a) (item 3) A leitura realizada em um tanque classe A em determinado dia foi de

22,4 mm. No dia seguinte, a leitura realizada indicou o valor de 23,6 mm. Se,
nesse intervalo, ocorreu apenas uma precipitao de 6,4 mm, pode-se estimar a
evaporao para o intervalo entre 6,0 mm e 6,5 mm.
2) (Questo 13 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002). A evapotranspirao

de referncia (ETo) adotada no Brasil a evapotranspirao potencial da grama
batatais mantida entre 8 e 15 cm de altura. A esse respeito, INCORRETO
afirmar que:
a) a ETo normalmente obtida atravs de frmulas baseadas em dados

meteorolgicos;
b) atravs de ETo pode-se calcular a evapotranspirao potencial de outros
cultivos;
c) A ETo normalmente obtida atravs de lismetros instalados em estaes
meteorolgicas;
d) A evapotranspirao da grama batatais pode ser menor do que a ETo;
e) A ETo depende das condies climticas.
3) Como se pode determinar (medir) a evaporao e a evapotranspirao? Cite

tambm como se pode estimar a evapotranspirao.
4) Quais so os fatores intervenientes no processo da evaporao da gua do

solo e como os mesmos influenciam na taxa evapotranspirada?
5) Quais os fatores que devem ser considerados na seleo de um mtodo de

obteno da evapotranspirao?

CAPTULO 7. ESCOAMENTO SUPERFICIAL
7.1. Introduo
Das fases bsicas do ciclo hidrolgico, talvez a mais importante para o

engenheiro seja a do escoamento superficial, que a fase que trata da
ocorrncia e transporte da gua na superfcie terrestre, pois a maioria dos
estudos hidrolgicos est ligada ao aproveitamento da gua superficial e
proteo contra os fenmenos provocados pelo seu deslocamento.
No captulo 2, foi discutido que a existncia da gua nos continentes
devida precipitao. Assim, da precipitao que atinge o solo, parte fica retida
quer seja em depresses quer seja como pelcula em torno de partculas slidas.
Do excedente da gua retida, parte se infiltra e parte escoa superficialmente.
Pode ocorrer que a gua infiltrada venha, posteriormente, aflorar na superfcie
como fonte para novo escoamento superficial.
O escoamento superficial abrange desde o excesso de precipitao que
ocorre logo aps uma chuva intensa e se desloca livremente pela superfcie do
terreno, at o escoamento de um rio, que pode ser alimentado tanto pelo
excesso de precipitao como pelas guas subterrneas.
7.2. Fatores que Influenciam no Escoamento Superficial
Os fatores podem ser de natureza climtica, relacionados precipitao

ou de natureza fisiogrfica ligados s caractersticas fsicas da bacia.
Dentre os fatores climticos destacam-se a intensidade e a durao da
precipitao, pois quanto maior a intensidade, mais rpido o solo atinge a sua
capacidade de infiltrao provocando um excesso de precipitao que escoar
superficialmente. A durao tambm diretamente proporcional ao escoamento,
pois para chuvas de intensidade constante, haver maior oportunidade de
escoamento quanto maior for a durao. Outro fator climtico importante o da
precipitao antecedente, pois uma precipitao que ocorre quando o solo est
mido devido a uma chuva anterior, ter maior facilidade de escoamento.

Dentre os fatores fisiogrficos os mais importantes so a rea, a forma, a

permeabilidade e a capacidade de infiltrao, e a topografia da bacia.
A influncia da rea clara, pois sua extenso est relacionada maior
ou menor quantidade de gua que ela pode captar. No captulo 3 foi visto que a
rea o elemento bsico para o estudo das demais caractersticas fsicas, que
tambm foram descritas neste captulo.
A permeabilidade do solo influi diretamente na capacidade de infiltrao,
ou seja, quanto mais permevel for o solo, maior ser a quantidade de gua que
ele pode absorver, diminuindo assim a ocorrncia de excesso de precipitao.
Outros fatores importantes so as obras hidrulicas construdas nas
bacias, tal como uma barragem que, acumulando a gua em um reservatrio,
reduz as vazes mximas do escoamento superficial e retarda a sua
propagao. Em sentido contrrio, pode-se retificar um rio aumentando a
velocidade do escoamento superficial.
7.3. Grandezas que Caracterizam o Escoamento Superficial
7.3.1. Vazo (Q)
A vazo, ou volume escoado por unidade de tempo, a principal grandeza

que caracteriza um escoamento. Normalmente expressa em metros cbicos
por segundo (m3.s-1) ou em litros por segundo (L.s-1).
a) vazo mdia diria
a mdia aritmtica das vazes ocorridas durante o dia (quando se
dispe de aparelho registrador lingrafo, Figura 31); o mais comum a mdia
das vazes das 7 e 17 horas (horas de leitura do nvel da gua linmetro,
Figura 31).
b) vazo especfica
Vazo por unidade de rea da bacia hidrogrfica; m3.s-1.km-2, L.s-1.km-2,
L.s-1.ha-1. uma forma bem potente de expressar a capacidade de uma bacia
em produzir escoamento superficial e serve como elemento comparativo entre
bacias.

comum ter-se como dados que caracterizam uma bacia, as vazes

mximas, mdias, mnimas, Q7-10, Q95%, em intervalos de tempo tais como hora,
dia ms e ano.
Figura 31 - Estao Fluviomtrica com rguas linimtricas e lingrafo.
7.3.2. Coeficiente de Escoamento Superficial (C)
Coeficiente de escoamento superficial, ou coeficiente runoff, ou coeficiente

de deflvio definido como a razo entre o volume de gua escoado
superficialmente e o volume de gua precipitado. Este coeficiente pode ser
relativo a uma chuva isolada ou relativo a um intervalo de tempo onde vrias
chuvas ocorreram.
volume total escoado

C=
volume total preciptado
Conhecendo-se o coeficiente de deflvio para uma determinada chuva

intensa de uma certa durao, pode-se determinar o escoamento superficial de
outras precipitaes de intensidades diferentes, desde que a durao seja a
mesma.

O quadro seguinte apresenta valores do coeficiente de escoamento (C),

em funo do tipo de solo, declividade e cobertura vegetal.
Declividade (%) Solo Arenoso Solo Franco Solo Argiloso

Florestas
0-5 0,10 0,30 0,40
5 - 10 0,25 0,35 0,50
10 - 30 0,30 0,50 0,60
Pastagens
0-5 0,10 0,30 0,40
5 - 10 0,15 0,35 0,55
10 - 30 0,20 0,40 0,60
Terras cultivadas
0-5 0,30 0,50 0,60
5 - 10 0,40 0,60 0,70
10 - 30 0,50 0,70 0,80
7.3.3. Tempo de Concentrao (tc)
Como definido anteriormente, o tc mede o tempo gasto para que toda a

bacia contribua para o escoamento superficial na seo considerada.
O tempo de concentrao pode ser estimado por vrios mtodos, os quais
resultam em valores bem distintos. Dentre eles, destacam-se:
- Mtodo Grfico
Consiste em traar trajetrias perpendiculares as curvas de nvel de

diferentes pontos dos divisores at a seo de controle.
tc = tp max

em que:
tc = tempo de concentrao, em s; e
tp = tempo de percurso, em s.
L
tp =
v
em que:
L = comprimento do trajetria do escoamento, em m; e
v = velocidade de escoamento, em m.s-1.
v=f . I
em que:
f = fator de escoamento em funo do tipo de superfcie (anexo 3); e
I = declividade das trajetrias, em %.
- Equao de Kirpich
L3 0,385
tc = (0,87 )
H
em que:
tc = tempo de concentrao, em h;
L = comprimento do talvegue principal, em km; e
H = desnvel entre a parte mais elevada e a seo de controle, em m.
- Equao de Ventura
A
tc = 0,127
I

em que:
A = rea da bacia, em km2; e
I = declividade mdia do curso dgua principal, em m/m.
- Equao de Pasini
3
AL
tc = 0,107
I
- Equao de Giandoti
4 A + 1,5L
tc =
0,8 Hm Ho
em que:
Hm = elevao mdia , em m; e
Ho = elevao na seo de controle, em m.
Os valores de tc obtidos por estas equaes diferem entre si. A equao

mais utilizada tem sido a de Kirpich e o motivo se evidencia pelo fato de que
normalmente ela fornece valores menores para tc, o que resulta numa
intensidade de chuva maior, por conseqncia, uma maior vazo de cheia.
7.3.4. Tempo de Recorrncia (T)
o perodo de tempo mdio em que um determinado evento (neste caso,

vazo) igualado ou superado pelo menos uma vez. A recomendao do
nmero de anos a ser considerado bastante variada: alguns autores
recomendam perodo de retorno de 10 anos, para projetos de conservao de
solos. Outros recomendam o perodo de retorno de 10 anos somente para o
dimensionamento de projetos de saneamento agrcola, em que as enchentes
no trazem prejuzos muito expressivos. E ainda, para projetos em reas
urbanas ou de maior importncia econmica, recomenda-se utilizar o perodo de

retorno de 50 ou 100 anos.
7.3.5. Nvel de gua (h)
Uma das medidas mais fceis de serem realizadas em um curso dgua

expressa em metros e se refere altura atingida pelo nvel dgua em relao a
um nvel de referncia.
Normalmente as palavras cheia e inundao esto relacionadas ao nvel
dgua atingido. Denominar-se- cheia a uma elevao normal do curso dgua
dentro do seu leito, e inundao elevao no usual do nvel, provocando
transbordamento e possivelmente prejuzos.
7.4. Mtodos de Estimativa do Escoamento Superficial
Os mtodos de estimativa do escoamento superficial podem ser divididos

em quatro grupos conforme a seguir:
a) Medio do Nvel de gua
- o mais preciso;
- Requer vrios postos fluviomtricos
b) Modelo Chuva-Vazo Calibrados

- Boa preciso
- Mtodos baseados na hidrgrafa ( Hidrograma Unitrio)
c) Modelo Chuva-Vazo No Calibrado

- Mdia preciso
- Mtodos baseados no mtodo racional
d) Frmulas Empricas
- Baixa preciso
- Meyer, Gregory, etc.
7.4.1. Medio do Nvel de gua
A estimativa do escoamento superficial por meio de medio do nvel de

gua realizada em postos fluviomtricos, onde a altura do nvel de gua
obtida com auxlio das rguas linimtricas (Figura 32) ou por meio dos lingrafos
(Figura 33). De posse das alturas pode-se estimar a vazo em uma determinada
seo do curso dgua por meio de uma curva-chave. A esta curva relaciona
uma altura do nvel do curso dgua, a uma vazo, conforme Figura 34.
Figura 32 Rguas Linimtricas.
Figura 33 Lingrafo.
Figura 34 Curva-Chave.
A escolha do local de instalao dos postos fluviomtricos, no segue uma

regra geral, porm deve-se atentar para os seguintes detalhes: instalao num
trecho retilneo, com uma seo transversal onde a velocidade do fluxo , se
possvel, estvel a qualquer cota, tanto em estiagem como em cheia; deve
existir a jusante uma seo de controle estvel que permita manter idnticas as
condies de escoamento ao longo do tempo (em pequenos rios, se essa seo
no existir, pode ser construda). Em geral, muito difcil achar o local ideal e a
escolha de uma estao fluviomtrica obedece a outras consideraes:
proximidade de um possvel observador; acesso; lugar de obras projetadas;
existncia de uma ponte que pode ser usada para medir as vazes; etc.
7.4.2. Modelos Chuva-Vazo Calibrados
7.4.2.1. Mtodo do Hidrograma
Hidrgrafa, Hidrograma, ou Fluviograma a representao grfica da

variao da vazo em relao ao tempo. Um hidrograma mostrando as vazes
mdias dirias para um ano mostrado na Figura 35.
Figura 35 Registros de descargas dirias (Usina Barra Bonita rio Tiet).
Isolando-se picos do hidrograma podem-se analisar alguns fenmenos de

interesse em Hidrologia. Na Figura seguinte apresentado o ietograma
(hidrgrafa de uma chuva isolada) de uma precipitao ocorrida na bacia e a

curva de vazo correspondente registrada em uma seo de um curso dgua.
A contribuio total para o escoamento na seo considerada devido:
a) precipitao recolhida diretamente pela superfcie livre das guas;
b) ao escoamento superficial direto (incluindo o escoamento subsuperficial);
c) ao escoamento bsico (contribuio do lenol de gua subterrnea).
Analisando-se a Figura 36 (hidrgrafa), possvel distinguir quatro trechos

distintos. O primeiro, at o ponto A, em que o escoamento devido unicamente
contribuio do lenol fretico (escoamento subterrneo ou de base) e por
causa disto, a vazo est decrescendo. O segundo trecho devido
contribuio da parcela de precipitao que excede capacidade de infiltrao.
H a formao do escoamento superficial direto o qual promove aumento da
vazo medida que aumenta a rea de contribuio para o escoamento.
Figura 36 Ietograma e Hidrografa de uma chuva isolada.
Se a chuva tiver durao suficiente para permitir que toda a rea da bacia
hidrogrfica contribua para a vazo na seo de controle, atinge-se no ponto B,
o valor mximo para a vazo resultante da precipitao sob anlise (vazo de
pico).
Mesmo que toda a rea da bacia no contribua para a vazo, o ponto B

um mximo da hidrgrafa, porm no representando a condio crtica. Caso a
chuva tenha durao superior ao tempo de concentrao da bacia, a hidrgrafa
tender a um patamar, com flutuaes da intensidade de precipitao.
Neste trecho AB, h a contribuio simultnea dos escoamento superficial
e de base, chamado tambm de trecho de ascenso do escoamento superficial
direto.
No trecho BC, devido chuva j haver terminado, reduz-se gradualmente
a rea de contribuio do escoamento superficial. o chamado trecho de
depleo do escoamento superficial direto, o qual se encerra no ponto C.
No trecho aps o ponto C, volta-se novamente a se ter apenas a
contribuio do escoamento de base, o qual chamado de curva de depleo
do escoamento de base.
De modo diferente, pode-se explicar da seguinte maneira: iniciada a
precipitao, parte interceptada pela vegetao e obstculos e retida nas
depresses at preench-las completamente, parte se infiltra no solo suprindo a
deficincia de umidade. Esta parte corresponde ao intervalo de tempo to a tA na
Figura anterior.
Uma vez excedida a capacidade de infiltrao do solo, inicia-se o
escoamento superficial direto, ponto A no hidrograma. A vazo, ento, aumenta
at atingir um mximo, ponto B, quando toda a bacia estiver contribuindo. A
durao da precipitao menor ou igual ao intervalo de tempo to a tB.
Terminada a precipitao, o escoamento superficial prossegue durante certo
tempo e a curva de vazo vai diminuindo. Ao trecho BC do hidrograma
denomina-se curva de depleo do escoamento superficial.
Mas alm do escoamento superficial direto, o curso dgua recebe uma
contribuio do lenol subterrneo, o qual tem uma variao devida parte da
precipitao que se infiltra.
Na Figura 37 mostrada a seo transversal do curso dgua e a relao
entre o aumento da vazo e a elevao do lenol.
Figura 37 Ilustrao do curso dgua e lenol fretico.
No incio da precipitao, o nvel da gua no curso dgua e no lenol

estavam na posio N e LL devido gua infiltrada, e aps suprida a deficincia
de umidade no solo, o nvel do lenol cresce at atingir a posio MM. Ao
mesmo tempo em razo do escoamento superficial, o nvel dgua passa de N
para O. Para as grandes enchentes pode ocorrer uma inverso temporria do
escoamento, ou seja, a elevao do nvel do curso dgua superar a
correspondente elevao do lenol, fazendo com que a gua flua do rio para o
lenol. No hidrograma anterior, a linha tracejada AEC representa a contribuio
da gua do lenol subterrneo ao curso dgua.
A separao do hidrograma em escoamento superficial direto e
escoamento bsico muito importante para o estudo das caractersticas
hidrolgicas da bacia e para alguns mtodos de previso de enchente. Embora a
linha AEC seja a mais correta para separar os escoamentos, ela de difcil
determinao e para todos os fins prticos utiliza-se a reta AC. O ponto A
facilmente determinado, pois corresponde a uma mudana brusca na inclinao
da curva de vazo, representando o incio do escoamento superficial. O ponto C,
de mais difcil determinao, normalmente tomado no ponto de mxima
curvatura, sendo que o perodo de tempo entre o ponto B (pico do hidrograma) e
o ponto C, sempre igual a nmero inteiro de dias.
A determinao do volume escoado superficialmente feita por
planimetria da rea hachurada ABCA e, uma vez determinada e conhecendo-se
o total precipitado, pode-se calcular o coeficiente de escoamento superficial (C):
Dividindo-se o volume total escoado pela rea da bacia, determina-se a

precipitao efetiva, ou excesso de precipitao (parte hachurada no ietograma).
O volume escoado superficialmente (VESD), corresponde rea
compreendida entre o trecho de reta AC e a hidrgrafa. Para avali-la deve-se
utilizar qualquer processo de aproximao como o a integrao numrica, com
base por exemplo, na regra dos trapzios, cuja aplicao resulta:
Q1 + Q n n1
VESD = t( + Qi ) ,
2 i=2
desde que t seja constante. Deve-se utilizar para t a mesma unidade de

tempo da vazo.
O valor encontrado para VESD pode ser transformado em lmina escoada
ou precipitao efetiva (Pe) por meio de:
VESD
Pe =
A BH
em que:
Pe = precipitao efetiva, em m;
VESD = volume escoado superficialmente direto, em m3; e
ABH = rea da bacia hidrogrfica, em m2.
Exemplo: separao de escoamento, clculo do VESD, da precipitao efetiva e

do coeficiente de escoamento superficial (deflvio). Da planilha observa-se que
o ponto A, corresponde ao tempo de 48 horas e o ponto C, com tempo de 132
horas. Isto porque K (razo entre as vazes) alterou-se de 0,94 para 0,88.
Portanto, a reta AC, passa pelos pontos (48; 11,1) e (132; 20,5). A partir do
hidrograma e do ietograma fornecidos a seguir, relativos a uma bacia de 400
km2 de rea, separar o escoamento subterrneo do superficial, e calcular:
a) o volume escoado superficialmente;
b) precipitao efetiva;
c) coeficiente de deflvio;
Tempo (h) 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12

Intens. prec. (mm/h) 5 8 8 8 5 5
Lmina preci. (mm) 10 16 16 16 10 10
Tempo Vazo K Qsubterrneo Qsuperficial

(h) m3/s --- m3/s m3/s
0 11,32 11,32
24 11,21 11,21
A 48 11,1 11,1 0
54 17,2 11,8 5,4
60 28,0 12,4 15,6
66 42,0 13,1 28,9
72 57,0 13,9 43,1
B 78 64,5 14,5 50,0
84 53,0 15,1 37,9
90 48,6 15,8 32,2
96 44,4 16,5 27,9
102 35,6 17,1 18,5
108 29,9 17,8 12,1
114 27,8 18,5 9,3
120 26,2 19,2 7,0
126 23,2 0,88 19,8 3,4
C 132 20,5 0,94 20,5 0
138 19,2 0,94 19,2
144 18,1 0,94 18,1
150 17,0 0,94 17,0
156 16,0 0,94 16,0
162 15,0 0,94 15,0
168 14,1 14,1
= 291,9
7.4.2.2. Mtodo do Hidrograma Unitrio
Hidrograma Unitrio o hidrograma resultante de um escoamento

superficial unitrio (1 mm, 1cm, 1 polegada) gerado por uma chuva uniforme
distribuda sobre a bacia hidrogrfica, com intensidade constante de certa
durao.
Para uma dada durao de chuva, o hidrograma constitui uma
caracterstica prpria da bacia; ele reflete as condies de deflvio para o
desenvolvimento da onda de cheia. Neste curso no ser abordado com mais
propriedade esse tpico.
7.4.3. Modelos Chuva-Vazo No Calibrados
7.4.3.1. Mtodo Racional
A estimativa da vazo do escoamento produzido pelas chuvas em

determinada rea fundamental para o dimensionamento dos canais coletores,
interceptores ou drenos. Existem vrias equaes para estimar esta vazo,
sendo muito conhecido o uso da equao racional.
Mtodo desenvolvido pelo irlands Thomas Mulvaney, 1851. Seu uso
limitado a pequenas reas (at 80 ha). Este mtodo utilizado quando se tem
muitos dados de chuva e poucos dados de vazo.
A equao racional estima a vazo mxima de escoamento de uma
determinada rea sujeita a uma intensidade mxima de precipitao, com um
determinado tempo de concentrao, a qual assim representada:
CIA
Q=
360
em que:
Q = vazo mxima de escoamento, em m3.s-1;
C = coeficiente de runoff;
I = intensidade mdia mxima de precipitao, em mm.h-1.

A = rea de contribuio da bacia, em ha.
Obs.: Limitaes e premissas da frmula racional.

1) No considera o tempo para as perdas iniciais.
2) No considera a distribuio espacial da chuva.
3) No considera a distribuio temporal da chuva.
4) No considera o efeito da intensidade da chuva no coeficiente C.
5) No considera o efeito da variao do armazenamento da chuva.
6) No considera a umidade antecedente no solo.
7) No considera que as chuvas mais curtas eventualmente podem dar maior
pico.
8) A frmula racional s pode ser aplicada para reas at 80 ha.
7.4.3.2 Mtodo Racional Modificado
Este mtodo deve ser utilizado para reas maiores que 80 ha at 200 ha.
C.I.A
Q= .D
360
L
D = 1 - 0,009 .
2
em que:
L = comprimento axial da bacia, km.
7.4.3.3. Mtodo de I - Pai - Wu
Mtodo desenvolvido em 1963 sendo aplicado a reas maiores que 200

ha at 20.000 ha.
C* . I . A 0,90
Q= .K
360
2 C
C* = ( ).
1+ F ( 4 )
2+F
L
F=
A

em que :
F = fator de ajuste relacionado com a forma da bacia;
L = comprimento axial da bacia, em km;
A = rea da bacia, em ha; e
K = coeficiente de distribuio espacial da chuva (anexo 4).
7.4.4. Frmulas Empricas
A estimativa por meio de frmulas empricas, deve ser utilizada somente

na impossibilidade do emprego de outra metodologia. A utilizao das frmulas
empricas principalmente alvo de estudos de previso de enchentes.
7.5. Exerccios
1) Calcular o tempo de concentrao pelas quatro equaes apresentadas:

- rea da bacia: 38,8 km2;
- Comprimento do talvegue: 15 km;
- Altitude mdia: 1133 m;
- Altitude da seo de controle: 809 m;
- Declividade mdia da bacia: 0,022 m/m;
- Elevao mxima: 1480 m.
2) Estimar a vazo de um extravasor para uma barragem de terra, sobre um

crrego cuja rea de drenagem 0,7 km2, sabendo-se que, o talvegue principal
possui 4,5 km de extenso e o desnvel entre a cabeceira e a seo da
barragem de 60 m. A rea est ocupada da seguinte forma: 50% com
pastagem, 30% com culturas anuais e 20% com florestas. A declividade mdia
da bacia de 9,5% e o solo de textura mdia.
A barragem ter uma vida til estimada em 30 anos e admite-se um risco
de colapso de 10%. A equao da chuva intensa para a regio :
99T 0.217
i=
( t + 26 )1.15
para i = mm/min; T = anos, t = min.
3) Com os dados de vazo medidos na seo de controle de uma bacia

hidrogrfica (tabela abaixo), calcular o volume de escoamento superficial.
Tempo Vazo K Qsubterrneo Qsuperficial

(h) m3/s
0 20,2
6 19,8
12 19,6
18 19,0
24 23,6
30 26,7
36 32,5
42 31,8
48 30,8
54 29,5
60 29,0
66 28,2
72 27,2
78 26,2
84 23,9
90 23,4
96 22,9
102 22,5
108 22,1
4) (Questo 10 do Concurso Pblico da ANA 2002 - Certo ou Errado) Assinale

as alternativas abaixo:
a) (item 3) A curva-chave a representao grfica da relao cota-descarga

em uma seo transversal de um curso dgua.
b) (item4) a integral de um fluviograma define a vazo mdia escoada no
perodo.
5) (Questo 19 do Concurso Pblico da ANA 2002) Considerando a cobertura

vegetal em uma bacia hidrogrfica, indique a afirmativa INCORRETA:
a) O reflorestamento das encostas de uma bacia hidrogrfica tende a aumentar

o tempo de concentrao da bacia.
b) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir o coeficiente de runoff das
chuvas.
c) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir a capacidade de infiltrao
das bacias e aumentar o potencial erosivo das chuvas.
d) A urbanizao dos vales fluviais tende a aumentar a produo de
escoamento superficial das chuvas intensas e o tempo de concentrao das
bacias.
e) A urbanizao de uma bacia hidrogrfica tende a reduzir as taxas naturais de
recarga subterrnea por infiltrao de chuva.
7) (Questo 07 do Provo de 1996 de Engenharia Civil) Voc foi chamado para

analisar e atualizar um projeto de canalizao de um rio, a jusante de uma
regio que se desenvolveu muito nos ltimos 20 anos, em funo da extrao de
madeira de suas florestas e da implantao de uma agropecuria intensiva. 0
projeto foi elaborado nos anos 70 e utilizou os dados pluviomtricos e
fluviomtricos do perodo de 1950 a 1970. Atualmente, os dados abrangem
desde 1950 a 1995. Aps ter analisado estatisticamente os dados pluviomtricos
e fluviomtricos disponveis a respeito da bacia, voc observou que:
* tanto os valores pluviomtricos do perodo de 1950 a 1970 (projeto original)

como os valores pluviomtricos da atualizao do projeto (1950 a 1995)
possuem uma mesma tendncia, ou seja, a probabilidade de ocorrncia de um
certo valor continua praticamente a mesma, independente do tamanho da
amostra.
* os valores fluviomtricos no tocante s vazes apresentam uma tendncia

diferente. Os valores obtidos para um mesmo tempo de recorrncia para o
perodo de 1950 a 1970 (projeto original) so inferiores aos obtidos para o
perodo de 1950 a 1995 (atualizao do projeto).
a) Quando voc for redigir o relatrio, quais sero os seus argumentos para
explicar a diferena de vazo encontrada entre o projeto original e a
atualizao do projeto?
8) Comente sobre os mtodos de estimativa do escoamento superficial.
Anexo 1 Valores de Z para a distribuio de Gauss (disrtribuio normal)
z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359
0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753
0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141
0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517
0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879
0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224
0.6 0.2258 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549
0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852
0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133
0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389
1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621
1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830
1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015
1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177
1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319
1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441
1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545
1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633
1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706
1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767
2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817
2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857
2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890
2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916
2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936
2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952
2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964
2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974
2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981
2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.5983 0.4984 0.4984 0.4085 0.4985 0.4986 0.4986
3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990
3.1 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.4993
3.2 0.4993 0.4993 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4995 0.4995 0.4995
3.3 0.4995 0.4995 0.4995 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4997
3.4 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998
3.5 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998
3.6 0.4998 0.4998 0.499 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999
3.7 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999
3.8 0.4999 0,4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999
3.9 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
Anexo 2 Valores de coeficiente do tanque Classe A (Kp).
Velocidade Posio Exposio A Exposio A

do Vento do Tanque circundado por grama Tanque circundado por solo nu
(km d-1) tanque UR mdia(%) UR mdia(%)
R (m) Baixa Mdia Alta Baixa Mdia Alta
< 40% 40 - 70% > 70% < 40% 40 - 70% > 70%
1 0,55 0,65 0,75 0,70 0,80 0,85
Leve 10 0,65 0,75 0,85 0,60 0,70 0,80
< 175 100 0,70 0,80 0,85 0,55 0,65 0,75
1000 0,75 0,85 0,85 0,50 0,60 0,70
1 0,50 0,60 0,65 0,65 0,75 0,80

Moderado 10 0,60 0,70 0,75 0,55 0,65 0,70
175-425 100 0,65 0,75 0,80 0,50 0,60 0,65
1000 0,70 0,80 0,80 0,45 0,55 0,60
1 0,45 0,50 0,60 0,60 0,65 0,70

Forte 10 0,55 0,60 0,65 0,50 0,55 0,65
425-700 100 0,60 0,65 0,75 0,45 0,50 0,60
1000 0,65 0,70 0,75 0,40 0,45 0,55
1 0,40 0,45 0,50 0,50 0,60 0,65

Muito forte 10 0,45 0,55 0,60 0,45 0,50 0,55
> 700 100 0,50 0,60 0,65 0,40 0,45 0,50
1000 0,55 0,60 0,65 0,35 0,40 0,45
OBS:
Para reas extensas de solo nu, reduzir os valores de Kp em 20% em
condies de alta temperatura e vento forte, e de 5 a 10% em condies de
temperatura, vento e umidade moderados.
R (m) representa a menor distncia do centro do tanque ao limite da
bordadura (grama ou solo nu).
Anexo 3 Fator de escoamento em funo do tipo de superfcie (f).
TIPO DE SUPERFCIE Valores de f

Floresta ou mata natural com depsito vegetal na superfcie do solo
Forrageiras fechadas formando estoles 0,08
Braquiria
Grama
Solo no cultivado
Cultvo mnimo em faixas 0,15
rea reflorestada
Pastagens de baixo porte em touceiras 0,21
Terreno cultivado 0,27
Solo n
Formaes de aluvies em leque em direo ao vale 0,30
Canais com vegetao
Terrao ou depresses naturais com vegetao 0,45
Talvegue
reas pavimentadas 0,60
Sulcos de eroso
Anexo 4 - Coeficiente de distribuio espacial da chuva (K).

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HIDROLOGIA

DANIEL FONSECA DE CARVALHO

CAPTULO 1. INTRODUO HIDROLOGIA

Hidrologia: a cincia que trata da gua na Terra, sua ocorrncia, circulao e

1.2. Hidrologia Cientfica

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 1

1.3. Hidrologia Aplicada

Est voltada para os diferentes problemas que envolvem a utilizao dos

reas de atuao da Hidrologia:

1.4. Estudos Hidrolgicos

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 2

1.5. Importncia da gua

A gua um recurso natural indispensvel para a sobrevivncia do

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 3

Doce (geleiras Doce

Figura 1 - Distribuio da gua no planeta.

Em escala global, estima-se que 1,386 bilhes de km3 de gua estejam

pesquisa e desenvolvimento tecnolgico para explorao vivel e racional da

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 5

seja, aproximadamente 20 milhes de residncias, no tm acesso a gua de

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 6

O setor agrcola o maior consumidor de gua. Ao nvel mundial a

10% representa a maneira mais

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 7

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 8

Ranking da Sade Hdrica

11 Reino Unido 71,5

106 China 51,1

118 Jordnia 46,3

119 Marrocos 46,2

120 Camboja 46,2

135 Angola 41,3

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 9

1.6. Usos Mltiplos da gua

Em funo de suas qualidades e quantidades, a gua propicia vrios tipos

a) Uso Consuntivo. quando, durante o uso, retirada uma determinada

1) Comente a seguinte afirmativa: O planeta est secando.

2) (Questo 01 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002) Em uma bacia

3) Comente as seguintes situaes em relao ao Brasil.

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 10

CAPTULO 2. CICLO HIDROLGICO

2.1. O Ciclo da gua

o fenmeno global de circulao fechada da gua entre a superfcie

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 11

Figura 4 Componentes do ciclo hidrolgico.

Figura 5 Movimentao de gua no perfil do solo.

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 12

Resumo do ciclo hidrolgico:

a) circulao da gua, do oceano, atravs da atmosfera, para o continente,

b) curtos-circuitos que excluem segmentos diversos do ciclo completo, como por

2.2. Equao Hidrolgica

I = (entradas) incluindo todo o escoamento superficial por meio de canais e

Apesar dessa simplificao, o ciclo hidrolgico um meio conveniente de

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 13

1) (Questo 19 Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 - Certo ou Errado)

3) Qual a funo da Engenharia com relao aos extremos do Ciclo Hidrolgico.

4) Explique o Ciclo Hidrolgico, enfatizando cada um de seus componentes.

5) Discuta a renovao da gua pelo Ciclo Hidrolgico e a velocidade de