Relatório 11

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
Departamento de Fsica do Estado Slido

Fsica Geral e Experimental III
Professor: Rosana Pereira Silva
Turma: T08 / P15
Alunos: Thiago Silva Santos, Filipe e Darlan
EXPERIMENTO 11:
DEFLEXO DO FEIXE DE ELTRONS RELAO CARGA E MASSA
(e/m)
Salvador, 17 de maro de 2017

1. OBJETIVO
O experincia visa observar os efeitos dos campos magntico e eltrico sobre

um feixe de eltrons e o clculo da relao entre carga e massa do eltron.
2. INTRODUO
Sabe-se que um eltron de massa m e carga e ao mover-se num campo

magntico B e num campo eltrico E, a uma velocidade v ter a sua trajetria
defletida, sendo que esta deflexo pode ser determinada a partir da Fora de
Lorentz, F = e (E + v x B).
Tal comportamento pode ser observado na prtica atravs do experimento
de deflexo de feixe de eltrons, que concebido para a investigao da
deflexo de feixe de eltrons sob a ao de campos eltricos e/ou magnticos.
Este tipo de observao pode ser usada tambm para estimar a relao entre a
carga de um eltron e a sua massa (e/m) como tambm a sua velocidade (v).
3. MATERIAL UTILIZADO
Para a realizao do experimento so utilizados os seguintes materiais:
2 Fontes CC de alta-tenso (o a 5000 V);

1 Fonte CC de baixa tenso (0 a 20 V, 0 a 5 A);
1 Par de bobinas de helmholtz;
1 Ampola de vidro evacuada;
Suportes plsticos (Ampola e bobinas);
Cabos e adaptadores adequados ao uso com alta tenso.
4. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL
4.1. DEFLEXO MAGNTICA
Considerando-se o caso em que o movimento dos eltrons se d

perpendicularmente a um campo magntico uniforme apenas, a fora ser
ento, a partir da relao de Lorentz, F = e (E + v x B), proporcional a sua carga,
velocidade e ao campo magntico no qual a trajetria realizada. Outro fato
que a mesma ser circular, de raio r, de modo que:

= =

Onde o raio da curvatura pode ser obtido geometricamente conforme a figura
abaixo e ser dado por r2 = x2 + (r y)2 ou ainda r = (x2 + y2) / 2y.
Questo 1. Para a obteno de eltrons livres por efeito terminico (canho de

eltrons) necessrio a construo de um circuito eltrico especifico para a
extrao destes eltrons. Apresente um esquema do circuito, bem discutido, de
como o mesmo foi construdo neste experimento.
O canho de eltrons apresenta esquema parecido com o da Figura 1.
Figura 1: Representao do canho de eltrons

As medies foram feitas a partir do dispositivo apresentado na Figura 2.
Figura 2: Tubo de desvio de feixe de eltrons
Questo 2. Com uma diferena de potencial entre o anodo e o catodo constante

(~ 3000 V), varie a corrente das bobinas (NUNCA PASSE DE 2A!!!) e descreva
o que acontece com o raio do desvio. Explique o observado com argumentos
sucintos e adequados.
Ao aumentarmos a corrente das bobinas, utilizandod0-se UA = 3000 V, o

feixe de eltrons comea a curvar-se para baixo, saindo da direo horizontal
(com campo magntico = 0), formando uma parbola. Ento, quanto maior a
corrente nas bobinas, maior o campo, e menor o raio do desvio.
Questo 3. Com a corrente das bobinas constante (diferente de zero), varie a

diferena de potencial entre o anodo e o catodo (UA), e descreva o que acontece
com o raio do desvio. Explique o que foi observado.
A corrente das bobinas foi fixada em 1,00 A. Assim, ao aumentarmos a

diferena de potencial entre o anodo e o catodo, o feixe se tornou mais intenso.
E quanto menor a UA, mais fraco ficava, at no se tornar mais visvel.
Ao deixar a UA constante e variar a corrente das bobinas, notamos que o
feixe se curvou para baixo. A partir deste dado, podemos concluir com a ajuda
da regra da mo direita, que o campo magntico est no sentido que entra no
papel.
Questo 4. Represente por meio de um esquema a fora resultante da ao do
campo magntico sobre um eltron de prova qualquer que tem sua trajetria
neste campo.
4.1.1. OBTENDO e/m PELA DEFLEXO MAGNTICA
QUESTO 5. Estime e/m a partir do mtodo, anteriormente citado. Para tal,

utilize UA = 3000 V e corrente nas bobinas da ordem de 0,35A. Compare com o
valor correto, a ser pesquisado.
Utilizando o UA = 3000 V e I = 0,35 A obtivemos um desvio do feixe que

passou aproximadamente por x = 5,6 cm e y = 1,2 cm, ambos em mdulo. Assim:
2 + 2 5,62 + (1,2)2
= = = 13,66667 = 0,13667
2. (2 1,2)

= 4,2103 ( ) . () = (0,0042). (0,35) = 0,00147

2 2.3000
= 2
= = 1,486 x 1011 C/Kg
( ) (0,00147 0,13667)2
Comparando com o valor correto pesquisado de 1,759 x 1011 (C/Kg),

tivemos uma discrepncia de:
1,7591011 1,4861011
| | 100 = 15,38%
1,7591011
Questo 6. Neste instante, mantendo a tenso de acelerao dos eltrons

constantes (UA = 3000 V), varie a corrente nas bobinas entre 0 e 1,5 A (NUNCA
PASSE DE 2A!!!) Para as diversas medidas dos raios das trajetrias, mais do
que cinco, estime a relao carga massa.
X+1,5 Y I U r X Y B e/m
(cm) (cm) (A) (V) (m) (cm) (cm) (T) (C/Kg)
8,00 -1,00 0,07 0,70 0,325 64,00 1,00 0,000294 6,5719E+11
7,00 -1,00 0,14 1,00 0,250 49,00 1,00 0,000588 2,7766E+11
6,00 -1,00 0,23 1,20 0,185 36,00 1,00 0,000966 1,8787E+11
5,00 -1,00 0,38 1,70 0,130 25,00 1,00 0,001596 1,3938E+11
4,00 -1,00 0,64 2,50 0,085 16,00 1,00 0,002688 1,1494E+11
3,00 -1,00 1,13 4,10 0,050 9,00 1,00 0,005418 8,1759E+10
3,00 -1,80 1,84 6,40 0,034 9,00 3,24 0,007728 8,6908E+10
Mdia = 2,5762E+11
Erro = 6,63%*
*Erro calculado a partir do valor estabelecido da relao (2,759+E11)
4.2. DEFLEXO ELTRICA
Considerando que nesta segunda situao o movimento dos eltrons

inicialmente se d perpendicularmente a um campo eltrico uniforme apenas
(induzido pelas placas paralelas), a fora ser ento, a partir da relao de
Lorentz, proporcional a sua carga, e ao campo eltrico no qual a trajetria
realizada. Aqui, a mesma deixar de ser circular para se tornar parablica, de
modo que F = eE = ma, sendo a deflexo vertical realizada sobre uma distncia
linear x dada por:

= . . .

Questo 7. Com a diferena de potencial entre o anodo e o catodo constante,

varie a diferena de potencial entre as placas paralelas (UP). Descreva o que
acontece com o feixe. Explique o que foi observado.
Mantendo a UA constante e a aumentando a UP, observa-se um aumento
da deflexo do feixe, formando uma curva para cima. Quando a diferena de
potencial entre as placas paralelas vai sendo diminuida novamente at zero, o
feixe vai voltando a sua posio inicial, at estar coincidente com o eixo x do
papel.
Questo 8. Com a diferena de potencial entre as placas paralelas constante,

varie a diferena de potencial entre o anodo e o catodo (UA). Descreva e explique
o que acontece com o feixe.
Fixando a UA em 3000 V, quando aumenta-se a UP observado que o

aumento da intensidade do feixe, o qual defletido para cima, formando uma
parbola bastante aberta. Isso ocorre devido ao aumento da velocidade do feixe.
Por sua vez, quando diminuimos UP o feixe se torna menos intenso e
rapidamente defletido para cima pouco aps sair do canho de eltrons. O que
nos diz que diminuindo UP estamos tambm diminuindo a velocidade do feixe.
Questo 9. Represente por meio de um esquema a fora resultante da ao do

campo eltrico sobre um eltron de prova qualquer em trajetria neste campo
(represente as placas, potenciais e polaridades envolvidas).
4.2.1. OBTENDO e/m PELA DEFLEXO ELTRICA
Questo 10. Mantendo a diferena de potencial entre o anodo e o catodo

constante (UA maior ou igual a 3000 V), faa diversas medidas das deflexes
das trajetrias para as diferentes diferenas de potencial entre as placas
paralelas (a cada 500 V por exemplo), Estime e/m a partir deste mtodo, e a
velocidade em funo da tenso Ua aplicada pode ser obtida na figura 6, no
anexo ao final.
X Y UP r E UA v e/m
(cm) (cm) (v) (m) (v/m) (v) (m/s) (C/Kg)
8,5 0,6 500 0,605083 8333,333 3000 3,25E+07 2,105E+11
7,5 0,9 1000 0,317000 16666,67 3000 3,25E+07 2,028E+11
6,5 1,0 1500 0,216250 25000,00 3000 3,25E+07 2,000E+11
5,5 1,0 2000 0,156250 33333,33 3000 3,25E+07 2,095E+11
4,5 0,8 2500 0,130563 41666,67 3000 3,25E+07 2,003E+11
3,5 0,5 3000 0,125000 50000,00 3000 3,25E+07 1,724E+11*
3,5 0,7 3500 0,091000 58333,33 3000 3,25E+07 2,069E+11
3,5 0,9 4000 0,072556 66666,67 3000 3,25E+07 2,328E+11
3,5 1,0 4500 0,066250 75000,00 3000 3,25E+07 2,299E+11
2,5 0,5 5000 0,065000 83333,33 3000 3,25E+07 2,028E+11
Mdia= 2,069E+11
Erro= 17,65%
*Dado desprezado para clculo da mdia
A velocidade foi aproximada para uma tenso de 3000 V entre o nodo e o
ctodo.
O erro foi calculado com base no valor terico de 1,759E+11.
Questo 11. Mantendo o potencial entre o anodo e o catodo constante ( UA =

4000 V), aplique uma tenso entre placas da ordem de 200 V em seguida
aumente a corrente das bobinas at que o feixe fique paralelo direo inicial
de propagao. Aps estes ajustes, estime o valor de e/m pelo mtodo de
compensao de campos. Repita este procedimento variando a tenso entre
placas, UP, (de 400 em 400 V at 2000 V) e a corrente das bobinas. Compare
com o valor verdadeiro, a ser pesquisado ou determinado.
UP (v) I (A) UA (v) E B e/m (C/Kg)

200 0,03 4000 3333,333 0,000126 8,75E+10
600 0,08 4000 10000,000 0,000336 1,11E+11
1000 0,14 4000 16666,670 0,000588 1,00E+11
1400 0,21 4000 23333,330 0,000882 8,75E+10
1800 0,27 4000 30000,000 0,001134 8,75E+10
2000 0,29 4000 33333,330 0,001218 9,36E+10
Mdia= 9,06E+10
Erro= 52,09%
Questo 12. Represente por meio de diagrama de foras a fora resultante da

ao do campo eltrico e do campo magntico sobre um eltron de prova
qualquer numa trajetria realizada nestes campos (represente as placas,
potenciais e polaridades envolvidas).
5. CONCLUSO
Com anlise nos dados obtidos e nos clculos de erro, obtivemos por ambos
os mtodos discrpncias relativamente baixas. Contudo o mtodo que nos
forneceu a menor discrepncia para determinao da relao carga-massa do
eltron foi o de deflexo por um campo magntico. Nele tivemos o menor erro
dos trs experimentos (obtendo apenas 6,63% de erro).
O mtodo de deflexo por campo eltrico nos forneceu resultados com
discrepncia de 17,65%.
Os erros podem ser explicados por fios usados no circuito com defeito, ou
simplesmente erro humano na leitura dos dados.

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O experincia visa observar os efeitos dos campos magntico e eltrico sobre

Sabe-se que um eltron de massa m e carga e ao mover-se num campo

Para a realizao do experimento so utilizados os seguintes materiais:

2 Fontes CC de alta-tenso (o a 5000 V);

4.1. DEFLEXO MAGNTICA

Considerando-se o caso em que o movimento dos eltrons se d

Questo 1. Para a obteno de eltrons livres por efeito terminico (canho de

O canho de eltrons apresenta esquema parecido com o da Figura 1.

Figura 1: Representao do canho de eltrons

Figura 2: Tubo de desvio de feixe de eltrons

Questo 2. Com uma diferena de potencial entre o anodo e o catodo constante

Ao aumentarmos a corrente das bobinas, utilizandod0-se UA = 3000 V, o

Questo 3. Com a corrente das bobinas constante (diferente de zero), varie a

A corrente das bobinas foi fixada em 1,00 A. Assim, ao aumentarmos a

4.1.1. OBTENDO e/m PELA DEFLEXO MAGNTICA

QUESTO 5. Estime e/m a partir do mtodo, anteriormente citado. Para tal,

Utilizando o UA = 3000 V e I = 0,35 A obtivemos um desvio do feixe que

Comparando com o valor correto pesquisado de 1,759 x 1011 (C/Kg),

Questo 6. Neste instante, mantendo a tenso de acelerao dos eltrons

*Erro calculado a partir do valor estabelecido da relao (2,759+E11)

4.2. DEFLEXO ELTRICA

Considerando que nesta segunda situao o movimento dos eltrons

Questo 7. Com a diferena de potencial entre o anodo e o catodo constante,

Questo 8. Com a diferena de potencial entre as placas paralelas constante,

Fixando a UA em 3000 V, quando aumenta-se a UP observado que o

Questo 9. Represente por meio de um esquema a fora resultante da ao do

Questo 10. Mantendo a diferena de potencial entre o anodo e o catodo

Questo 11. Mantendo o potencial entre o anodo e o catodo constante ( UA =

UP (v) I (A) UA (v) E B e/m (C/Kg)

Questo 12. Represente por meio de diagrama de foras a fora resultante da

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